CC BY
31
мента // Труды Междунар. конф. “Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления” (Датчик-97). М.: МГИЭМ. 1997. С. 412-414. 2. Быков В.И., Лукашенко А.Г., Лукашенко В.М. Малогабаритное электрическое устройство задержки широкополосных сигналов связи // Труды 2-й Междунар. конф. “Теория и техника передачи, приема и обработки информации”. Ч. 1. Харьков-Туапсе: ХТУРЭ. 1996. С. 103. 3. Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы. Справочник. 2-е издание. М: Радио и связь. 1998. 167с. 4. Лукашенко В.М., Скуратов Е.Г., Суслов В.В. Маломощный многоканальный коммутатор Б1110КН1-2 // Электронная промышленность. 1983. № 4. С. 23. 5. Лукашенко В.М., Пономарева О.Л., Юликов М.В. Двухпозиционный МДП-коммутатор на 32 канала // Электронная техника для обработки изображений / Под ред. В.В.
Малинина. Новосибирск: НТОРЭС им. А.С. Попова, 1980. С.20-21. 6. А.с. 1365127, СССР. Запоминающее устройство / Лукашенко В.М. 1988. Бюл. № 1, 4 с.
Поступила в редколлегию 20.06.99 Рецензент: д-р техн. наук, проф. Шарапов В.М.
Лукашенко Валентина Максимовна, канд. техн. наук, доцент Черкасского инженерно-технологического института. Научные интересы: разработка научных основ создания элементов, схем устройств вычислительной техники и приборов для навигационных систем управле -ния. Увлечения: изобретательство и рыбалка. Адрес: Украина, 257021, Черкассы, ул. Гагарина-55, кв. 423, тел. (0472)-16-01-14.
УДК 621.391(07), 658.12.512.011, 519.85
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МНОГОФАКТОРНОГО ОЦЕНИВАНИЯ И ВЫБОРА ВАРИАНТА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ШТРИХОВОГО КОДА
ГОЛУБ В.И., ГРЕБЕННИКИ.В., КУЗЬМЕНКО В.М.
Проводится обоснование и построение математической модели многофакторного оценивания технологических штриховых кодов. Формируются критерии их оценки. Описывается схема выбора варианта штрихового кода с учетом набора факторов, влияющих на эффективность его применения в почтовой связи.
В последнее время штриховые коды все шире применяются в системах автоматической идентификации и сортировки. При этом наряду со стандартными штриховыми кодами [1] возникает потребность в штриховых кодах со специфическими требованиями. Такие штриховые коды могут использоваться в рамках технологических процессов, особенности которых диктуют требования к формированию кодов. Рассмотрим задачу оценивания и выбора варианта штрихового кода с заданным набором требований, который может быть использован в почтовой связи.
Пусть А={аі, а2, . . ., ап} — первичный алфавит с п качественными признаками, B={b1,b2, . . ., bm} — вторичный алфавит с m качественными признаками. Обозначим K множество всевозможных кодовых комбинаций длины L символов вторичного алфавита. Количество элементов множества K можно оценить как Card K=mL.
Необходимо выбрать количество m качественных признаков вторичного алфавита, определить длину L и структуру допустимых кодовых комбинаций Kj є K таким образом, чтобы эффективно закодировать все символы первичного алфавита. Математическую модель такой задачи можно представить в следующем виде:
F(^ m, L, K*) ^ extr, (1)
K*c K, (2)
Card K* > п, (3)
где F — критерий эффективности кода (в общем случае векторный); K* — множество кодовых комби-
наций из K, удовлетворяющих заданному набору требований. Количество элементов в множестве K* должно быть не менее п.
Конкретизируем задачу применительно к штриховым кодам, имеющим два качественных признака— штрих единичной ширины и промежуток (пробел) единичной ширины. Поставим штриховому коду с указанными качественными признаками во взаимооднозначное соответствие двоичный код по правилу: штрих единичной длины обозначим 1; промежуток — 0. Тогда вторичный алфавит примет вид В={0,1}. Количество элементов множества K всевозможных кодовых комбинаций длины L равно 2L. Задача построения эффективного штрихового кода для кодирования первичного алфавита А с п качественными признаками в этом случае может быть сформулирована следующим образом. Необходимо выбрать длину L кодовых комбинаций и подмножество допустимых кодовых комбинаций K* в множестве K всевозможных двоичных наборов длины L, чтобы критерий эффективности принял экстремальное значение и были выполнены все требования к структуре кода, порождающие ограничения задачи:
F(n, L, K*) ^ extr, (4)
K* с K, (5)
Card K* > п. (6)
При этом множество допустимых кодовых комбинаций K* должно удовлетворять заданному набору требований. Источниками требований к виду, структуре и характеристикам штриховых кодов (кодовые комбинации которых составляют допустимые варианты множеств K*) служат положения государственных стандартов, технология обработки информации об отправлениях, техническая база для нанесения и считывания штриховой информации, вопросы контролепригодности и др.
Эффективность использования конкретного штрихового кода K* в технологическом процессе зависит от набора факторов, среди которых [2]:
— тип поверхности, на которую наносится штриховой код;
—требования к качеству печати (нанесения) кода;
—длина кодовых комбинаций, кодирующих символы первичного алфавита;
— характеристики кода, определяющие его помехозащищенность и контролепригодность и др.
Перечисленные факторы, являясь характеристиками штрихового кода, служат источниками формирования критериев его эффективности. Анализируя
РИ, 1999, № 2
71
и группируя эти факторы, можно выделить по крайней мере два локальных критерия — стоимостной (первые два фактора) и длину кодовых комбинаций (третий фактор). Последний из перечисленных факторов позволит сформировать набор ограничений. Локальные критерии обозначим соответственно через f\(x) — стоимость и f2 (x) — длина кодовых комбинаций, x gX, где X — множество допустимых решений (т.е. допустимых в смысле предъявляемых требований кодовых комбинаций длины L, кодирующих n символов первичного алфавита) . Таким образом, X—множество элементов вида х=(п, L, K*). Если относительную важность локальных критериев обозначить Л = {Лі, Л2}, то задачу можно представить в виде [3]: определить
X0 = opt G[F(х),Л]. (7)
xeX
В случае, когда установлен вид оператора opt G, т.е. задан обобщенный критерий или указано правило, позволяющее упорядочивать возможные решения, получение не вызывает принципиальных трудностей.
Конкретное выражение для оператора opt G определяется аналитическим видом локальных критериев fi(x), f2 (x), а также информированностью ЛПР об их важности.
Одним из основных подходов к решению (7) является сведение многокритериальной задачи к однокритериальной. Основой такого подхода может служить теория полезности [3, 4]. Согласно этой теории предполагается, что существует некоторая обобщенная оценка ценности или полезности любого решения x е X для ЛПР. Количественной оценкой полезности служит функция полезности, выражение для которой можно выбрать в виде [3, 4]:
Шд=
f - fi н
\ai
(8)
fi н л fi н.
Здесь/j—текущее значение i-го локального критерия (вычисленного для элемента x е X); fiHX, fiHJl — его наихудшее и наилучшее значения, соответствующие границам изменения критерия в рамках множества
допустимых решений X; (Xi — показатель степени,
определяющий нелинейность функции полезности. Функция полезности (8) характеризует степень приближения к локальному оптимуму по критерию fi.
Критерии f1(x), f2 (x) в рассматриваемой задаче минимизируются, поэтому
flHX = ma^f{x); xeX ’
firn = mmfi(x).
xeX ’
f2Hx = max fAx) ; f2нл = min fAx).
xeX 9 xeX
Используя алгоритм определения границ приближенной области компромиссов [3], получаем, что в нашем случае область компромиссов в пространстве значений критериев f1 и f2 будет ограничена величинами:
fi: [fi™, fi^1)],
f2: йнл, f^2)], (9)
где x1 = argmin f 2(x); x2 = argmin fi(x).
xeX xeX
Таким образом, элементы множества X, для которых значения критериев f1(x) и f2 (x) лежат в границах интервалов (9), составят область компромиссов Кр е X.
Выбор единственного решения x0 из области компромиссов Кр связан с привлечением дополнительной информации, главным образом, о взаимной важности локальных критериев. В зависимости от имеющейся информации о важности ЛПР может принимать решения о выборе x0 е Кр в одной из следующих ситуаций [4]:
1. Известны количественные значения весовых коэффициентов Ci локальных критериев fi или их
функция полезности (f ■ ) . В этом случае следует стремиться к максимальной обобщенной полезности, что выражается соотношением:
P(F) = max ■ ^,CAi( f( x));
xeKP i = 1
C1+C2=1;
x0 = arg max ACAi(fi(x)).
2. Количественные значения коэффициентов Ci неизвестны, но ЛПР располагает информацией, позволяющей упорядочить локальные критерии по
важн°сти: fi(x) > f2(x) , Либ° f2 (x) У fi (x) .
При этом для отыскания x0 можно воспользоваться схемой оптимизации по последовательно применяемым критериям. Согласно этой схеме вначале проводится оптимизация по наиболее важному критерию на множестве Кр и выделяется множество оптимальных по этому критерию вариантов. Затем на этом множестве оптимизируется следующий по важности критерий.
3. ЛПР не располагает ни количественной, ни качественной информацией о взаимной важности критериев. Значит, нет оснований отдавать предпочтение какому-либо одному критерию. Как утверждается в [4], в этом случае наиболее оправдано применение схемы максимина:
2
x<0 = argmaxmin £ Ci^i(ft(x))
xeKr i i = 1 .
Рассмотренные три ситуации информированности ЛПР о взаимной важности критериев при выборе компромиссного решения охватывают широкий круг случаев, возникающих в практике. Описанная модель выбора решения по множеству критериев может быть применена при формировании штриховых кодов с учетом приведенных выше условий. Рассмотрим схему ее применения. Вначале необходимо построить множество допустимых решений X. В него включаются наборы кодовых комбинаций длины L, кодирующие п символов первичного алфавита и удовлетворяющие заданным требованиям помехозащищенности, контролепригодности и др. Построение таких допустимых наборов представляет собой отдельную задачу, решение которой рассмотрено в [5].
72
РИ, 1999, № 2
Затем элементы построенного множества X оцениваются по двум выбранным критериям — стоимости и длине кодовых комбинаций. Согласно описанной выше схеме определяются границы приближенной области компромиссов Кр и формируются функции полезности локальных критериев вида (8). После этого в зависимости от информированности ЛПР о взаимной важности критериев выделяется одна из трех ситуаций и реализуется схема выбора компромиссного решения. В результате выбирается один из вариантов штрихового кода, эффективный в смысле выбранных критериев f и f2 и имеющейся информации об их взаимной важности.
Применение описанной модели для выбора варианта технологического штрихового кода позволит учесть широкий спектр факторов, влияющих на различные стороны процессов нанесения, передачи и считывания кодируемой информации.
Литература: 1.ДСТУ3145-95. Коды и кодирование информации. Штриховое кодирование. Общие требования. 2. Березанский Р.Г., Голуб В.И. Метод и технические средства автоматической идентификации почтовых отправлений на основе применения штриховых кодов // Почтовая связь. Распространение печати. 1991. Вып.1. М.: ЦНТИ “Информсвязь”. С. 75-78. 3. Петров Э.Г. Организационное управление городом и его подсистемами (методы и алгоритмы). X.: Вища шк., 1986. 144 с. 4.
УДК 539.23
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ДИОДНОГО РАЗРЯДА В УСТРОЙСТВАХ ТРАВЛЕНИЯ МИКРОСТРУКТУР
ФАРЕНИК В.И. * 1
Приводятся результаты изучения характеристик высокочастотного разряда Е-типа в технологических реакторах плазмохимического травления. Определяются условия пробоя разряда для электродов из различных по электрофизическим характеристикам материалов. Измеряются зондовыми методами параметры технологической плазмы в трех режимах разряда. Проводится спектральная диагностика плазмы ВЧЕ-разряда. Показывается возможность скоростного травления кремния в оптимизированном по энерговкладу ПХТ-реакторе установок “Контур-01” и “Титан”.
1. Введение
В [1] дан обзор результатов работ, касающихся применения высокочастотных разрядов диодного и индукционного типов при разработке устройств вакуумно-плазменного травления для технологических процессов микроэлектроники. Учитывая то, что в серийных технологиях создания топографического микрорисунка наибольшее применение в связи с относительной простотой конструкторской реализации нашли высокочастотные системы Е-типа, мы посчитали необходимым остановиться подробнее на физической картине ВЧЕ-разряда. Полагаем, что это будет полезным при оптимизации диодных систем травления.
Овезгельдыев А.О., Петров К.Э. Адаптивная математическая модель многофакторного оценивания //Кибернетика и системный анализ. 1997. №3. С.90-97. 5. Голуб В.И., Гребенник И.В., Кузьменко В.М. Комбинаторный подход к построению технологических штриховых кодов минимальной длины //Радиоэлектроника и информатика, 1998, №3. С. 66-71.
Поступила в редколлегию 03.06.99 Рецензент: д-р техн. наук, проф. Нефедов Л.И.
Голуб Владимир Иванович, директор инженерного центра УОПС “УКРПОЧТА”. Научные интересы: автоматизированные системы в почтовой связи. Адрес: Украина, 252001, Киев-1, Крещатик, 22, тел. (044) 229-9141, (044) 276-01-84.
Гребенник Игорь Валериевич, канд. физ.-мат. наук, доцент каф. системотехники ХТУРЭ. Научные интересы: дискретная оптимизация. Адрес: Украина, 61726, Харьков, пр.Ленина, 14, тел. 40-93-06, 69-69-47.
Кузьменко Виктор Михайлович, канд. техн. наук, доцент, профессор кафедры системотехники ХТУРЭ. Научные интересы: математическое и имитационное моделирование технологических процессов. Адрес: Украина, 310726, Харьков, пр.Ленина 14, тел. 40-93-06, 1976-36.
Известно [2, 5-12], что высокочастотный емкостный газовый разряд может гореть в одной из двух заметно различающихся форм. В слаботочном режиме (а -разряд) проводимость приэлектродных слоев, отделяющих электроды от плазмы, мала. Основным источником заряженных частиц в а - режиме служит ионизация молекул газа в квазинейтральной плазме электронами, набравшими энергию в ВЧ поле в разрядном объеме. Ток между плазмой и электродами разрядной камеры замыкается преимущественно током смещения, при этом его плотность невелика. В сильноточном режиме (у -разряд) проводимость приэлектродных слоев значительна, причем оба слоя ведут себя подобно катодному слою тлеющего разряда постоянного тока, а самоподдержание ионного тока на электрод обеспечивается за счет ион-элект-ронной эмиссии и развития электронных лавин в слое. Слаботочная форма наблюдается при не слишком больших токах и ВЧ напряжениях на электродах, а сильноточная — при ВЧ напряжениях, превышающих некоторые критические величины. При средних давлениях (р ~ 10 Тор) ВЧ разряд переходит из а -в у - режим скачкообразно [7, 9, 11, 13], при низких (р < 0.1 Тор) давлениях — непрерывно [6, 13, 14], в то время как при промежуточных давлениях (р ~ 1 Тор) и достаточно больших межэлектродных расстояниях (L > 4-5см) с ростом ВЧ напряжения наблюдается последовательный переход ВЧ разряда из слаботочного а-У в гибридный и затем в сильноточный режим горения [14]. Переход разряда из а - в у -режим [6-23] сопровождается значительным увеличением (в несколько раз) разрядного тока и плотности плазмы. Вместе с тем, при переходе ВЧ разряда в инертных газах из слаботочного в сильноточный режим наблюдается область отрицательной дифференциальной проводимости [24, 25], т.е. с ростом ВЧ
РИ, 1999, № 2
73
