CC BY
31
ВЕСТНИК БЕЛОРУССКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ _АКАДЕМИИ № 4 2016_
МЕХАНИЗАЦИЯ И СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЕ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
УДК [635.65: 631.33.024.3]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОМБИНИРОВАННОГО ОДНОДИСКОВОГО СОШНИКА ДЛЯ УЗКОРЯДНОГО ПОСЕВА С СИММЕТРИЧНО РАСПОЛОЖЕННЫМИ ДВУХСТОРОННИМИ РЕБОРДАМИ-БОРОЗДКООБРАЗОВАТЕЛЯМИ И НУЛЕВЫМ УГЛОМ АТАКИ В. Р. ПЕТРОВЕЦ, С. В. КУРЗЕНКОВ, Н. И. ДУДКО, Д. В. ГРЕКОВ
УО «Белорусская государственная сельскохозяйственная академия» г. Горки, Беларусь, 213407, e-mail: [email protected]
(Поступила в редакцию 28.09.2016)
При возделывании сельскохозяйственных культур важнейшее значение имеют предпосевная обработка почвы и посев. Для узкорядного посева сельскохозяйственных культур перспективным является применение конструкции комбинированного од-нодискового сошника с симметрично расположенными ребордами-бороздкообразователями, работающей при нулевом угле атаки. Данный сошник обеспечивает более равномерный посев семян и на оптимальную глубину, а также позволяет более эффективно распределить их по площади питания. Предлагаемый сошник прост в изготовлении и настройке. В статье приводится математическая методика расчета такого сошника. Ее реализация в математических пакетах прикладных программ или инженерных автоматизированных системах управления позволит: установить связь между конструктивными параметрами предлагаемого сошника и технологическими параметрами изучаемого процесса; алгоритмизировать расчеты по оценке формы, размеров и заглублению элементов сошника и образованной им почвенной щели. Предложенная методика является составной частью математического описания процесса узкорядного посева сельскохозяйственных культур сошниковыми группами, оснащенными комбинированными однодисковыми сошниками предлагаемого типа.
Ключевые слова: посев, дисковый сошник, реборда, бороздкообразователь, математическая модель.
During the cultivation of crops, pre-sowing tillage and sowing are of greatest importance. For narrow-row sowing of crops it is promising to use combined single-disc coulter with symmetrical ledges-furrow-makers, operating at zero angle of attack. This opener provides a more uniform seed placement and optimum depth, and helps to more efficiently distribute them in the area of feeding. Proposed opener is easy to make and adjust. The article presents mathematical methods of calculating this opener. Its implementation in mathematical software packages or engineering automated control systems will help to establish a link between design parameters of the proposed opener and technological parameters of the examined processed; to algorithmize calculations to assess the shape, size and depth of opener elements and the soil crack formed by it. The proposed methodology is an integral part of the mathematical description ofthe process of narrow-row sowing of crops with coulter groups equipped with combined single disc coulters of the proposed type.
Keywords: crop, disc coulter, ledge, furrow maker, mathematical model.
Введение
Научно установлено и практикой подтверждено, что урожай сельскохозяйственных культур на 2530 % зависит от качества посева [1, 2, 7].
В настоящее время при конструировании посевных машин преимущество отдается дисковым комбинированным сошникам, которые хорошо работают на любых типах почв [2, 3]. Это связано с внедрением на современных зерноуборочных комбайнах в последние годы устройств для измельчения соломы и разбрасывания ее по поверхности полей. Последующая обработка почвы комбинированными агрегатами перемешивает измельченную солому с почвой и создает мульчированный слой, в том числе и на глубине заделки семян травяных и зерновых культур. Килевидные сошники при работе на мульчированной почве сгруживают пожнивные и растительные остатки перед собой, которые затем собираются между сошниками. Это нарушает технологический процесс заделки семян на заданную глубину [3, 8].
Одно и двухдисковые сошники хорошо заглубляются на мульчированных почвах, прорезают в ней бороздки на заданную глубину, не нарушая технологического процесса укладки семян [4, 5, 6]. Недостатком их является то, что диски на корпусе устанавливаются с определенным углом атаки. Делается это для образования бороздок, в которые укладываются семена и затем закрываются слоем почвы. В процессе движения такое расположение дисков приводит к перемещению почвы в стороны от сошника. С увеличением угла атаки дисков, скорости движения сошника и глубины бороздки возрастает объем выносимой из ее почвы, а также расстояние, на которое она отбрасывается. С целью уменьшения влияния забрасывания почвы на соседние рядки сошники приходится расставлять их в несколько рядов, при этом существенно ограничивая скорость машинно-тракторных агрегатов. Но и это не всегда помогает избавляться от забрасывания соседних рядков семян почвой и приводит к неравномерности заделки семян на заданную глубину. Это негативно влияет на дружность всходов, равномерность их развития и созревания, а значит, негативно сказывается и на качестве посева [9-14].
Основная часть
С учетом вышеизложенного, на базе УО БГСХА был разработан комбинированный однодисковый сошник для узкорядного посева с симметрично расположенными двухсторонними ребордами-бороздкообразователями, работающий при нулевом угле атаки. Данный сошник осуществляет более равномерный посев семян и на оптимальную глубину, а также позволяет более эффективно распределить их по площади питания. Он прост в изготовлении и настройке. Его общий вид, технологическая
схема, принцип работы и преимущества перед существующими дисковыми сошниками рассмотрены в работе [11, 15]. Чтобы получить возможность моделировать и управлять изучаемым технологическим процессом требуется его математическое описание. Составной частью его должно являться математическая модель рабочего органа, в нашем случае комбинированного однодискового сошника для узкорядного посева с симметрично расположенными двухсторонними ребордами-бороздкообразователями. Предлагаемый к использованию сошник состоит из диска 1, по обеим сторонам которого симметрично располагаются конические реборды 2 с закругленными бороздкообразователями-уплотнителями почвы 3 и семяпроводами 4. Схематично вид сошника представлен на рис. 1.
Рис. 1. Схема предлагаемого сошника
Для получения математической модели сошника введем следующие обозначения параметров, характеризующих его форму: Яд, Лр, R6 - радиусы соответственно диска, реборды, бороздкообразовате-ля (м); Ьд, Ьр, Ьб - толщина соответственно диска, реборды, бороздкообразователя (м); ц - конусность реборды (рад). Трехмерные математические модели элементов сошника будем искать в векторно-параметрическом виде:
г = г(р; в) = Х{в- р) ■1+у(в; p).j + z(0; р)-к, (1)
где х, у, z - декартовы координаты точек, образующих элементы сошника, м; р - радиус-вектор окружностей, характеризующих в плоскости хОу элемент сошника, м; в - полярный угол изменения радиус-вектора р окружностей, рад.
Так как диск, реборды и бороздкообразователи сошника имеют единую ось вращения и жестко связаны между собой, то изменение угла в в последствии будет связано с угловой скоростью вращения диска, а изменение параметра р характеризовать изменение радиусов окружностей в плоскости хОу для рассматриваемых элементов. В виду симметричности расположения элементов сошника по отношению к диску, достаточно рассмотреть лишь его половину.
Поскольку реборда предлагаемого сошника представляет собой усеченный горизонтально ориентированный конус с осью симметрии, совпадающей с осью диска, то ее можно описать окружностями, центры которых лежат на оси диска и касающимися образующей АВ. Эти окружности в плоскости xOz описываются системой уравнений:
Гх(р; в) = р-sin(e),
[z(р; в) = Кя -р-cos(e)-Дд, (2)
где р = R...r,в = 0...2я.
Образующая АВ определяется уравнением прямой в плоскости yOz:
z(y) = (y - b-) - ctgC") -Др, (3)
где Др=Дд - (R„, - р) - величина заглубления реборды, м.
Очевидно, что для того, чтобы окружности, характеризующие реборду, касались прямой АВ правые части уравнений (3) и (4) должны совпадать. Приравняем их. В результате получим
z(A в) = z(y) , или r -р. cos(e) - Д = (у - ^) - ctg(^) - Д . (4)
д д 2 р
Подставим в полученное уравнение вместо Др выражение (5) и разрешим уравнение относительно переменной у. При этом будем иметь:
y(р; в) = Ьд + р-(1 -cos^))- tg(^). (5)
С другой стороны из треугольника АВС следует:
y (р; в)=Ьд+(R-р-)-tg(^). (6)
Сравнив (6) и ( 7 ) можно заметить р ав енство р- (1 - cos^)) = R - р, которое позволяет установить связь между параметрами в и р для точек касания окружностей реборды с ее образующей АВ:
в = arccos(2 - R) • (7)
р
Тогда векторно-параметрическое уравнение реборды можно записать следующим образом:
г, (А в) = р- sin(0) -7+ + - Р) ■ tg(/0 j -j + (Ra-p-СО s(0) - АУ к, (8)
где р = R...r1,м.
Ширину междурядья будет определять зависимость:
к = 2.Г «к+к + Ь. \ (9)
мр ^ 2 р 2 )
Сделаем привязку р абоч его органа к декартовой системе координат с учетом введенных обозначений и его заглубления на величину Дд (м). При этом расположим центр декартовой системы координат по отношению к дисковому сошнику так, чтобы плоскость хОу определяла уровень поверхности грунта, который пронизывается сошником, а ось Оz была направлена вертикально вверх на середине толщины диска (рис. 2).
Ь
дд
ьррр
Ьб
Рис. 2. Геометрическая модель предлагаемого сошника с привязкой к координатной плоскости
Поверхность бороздкообразователя представим как продолжение реборды в виде совокупности окружностей, лежащих в плоскостях параллельных хОz с центрами на оси диска сошника. Закругление борздкообразователя в плоскости уОz рассмотрим в виде полуокружности диаметра Ьб с центром, смещенным от продолжения реборды на величину с>б. Таким образом, поверхность борздкообразователя можно описать окружностями, центры которых лежат на оси диска и касаются полуокружности
Ш. Поэтому правая часть векторно-параметрического уравнения бороздкообразователя г.-,(р: О) будет сходной с уравнением (9) с тем лишь отличием, что конечная точка радиус-вектора этих окружи _
ностей р в пределах изменения от Г\ до г2 (рис. 2) будет двигаться по дуге БЕ. Поскольку бороздко-образователь является продлением конической реборды, то важными параметрами при его математическом описании являются мнимые радиусы реборды непосредственно перед бороздкообразователем Г\, в его центре гб и за ним г2, которые определяются формулами:
Г! = Д - Ьр. е^), (\0)
Гб = Д-IV
(\\)
'2 = ^р "(К + К)• (12)
где Ьб - ширина бороздки, м.
Выражение (12) используется при определении радиусов стенок бороздкообразователя и его центральной части:
*нб = ^ = 'б + *6 , (13)
Яцб = + *. + Ьг- (14)
Тогда левая и правая стенки борозкообразователя соответственно определяются векторно-параметрическими уравнениями:
п (А яп(0) - 7 ■+ Кб ■ 1 + -Кб ■ сот -А)-к (15)
п (р; 0) = V зт(0) -7+ ^ • ] + (Дд - ^ • со8(0) -А)-к, (16)
Для геометрического пр едставления бороздкообразователя в плоскости уОг определим координаты центра закругления - точки М(уцб; гцб):
Ь + 2Ь„ + Ь (17)
Уц6 =
2
^ = + Ol. (18)
2
где Л1=Лд - Яд + г1 -величина заглубления реборды перед бороздкообразователем, м. Аналогичным образом определяются величины заглубления стенок и центра бороздкообразователя:
Лнб=Лкб= Лд - Яд + Лнб= Лд - Яд + Лкб, (19)
Лцб=Лд - Яд + Яцб. (20)
Составим уравнение образующей бороздкообразователя БЕ. Эта дуга представляет собой нижнюю
половину окружности с центром в точке М и радиуса Ьб. Уравнение всей окружности в плоскости
2
уО2 будет иметь вид:
Ь V (21)
( У - У„б )2 + (z- ^ )2 = ^
Выразим из уравнения окружности (21) переменную z и выберем только ту ее составляющую, которая выражает нижнюю ее часть дуги, получим:
_ _ фб-2Уцб + 2У 'Уb6 + 2Уцб-2У (22)
z =z* 2 ■
Заключение
Представленная методика расчета (формулы 2-22) комбинированного однодискового сошника для узкорядного посева с симметрично расположенными двухсторонними ребордами -бороздкообразователями позволяет установить связь между конструктивными параметрами предлагаемого сошника и технологическими параметрами изучаемого процесса, алгоритмизировать расчеты по оценке формы, размеров и заглублению элементов сошника и образованной им почвенной щели.
ЛИТЕРАТУРА
1. Петровец, В. Р. Посев зерновых культур дисковыми сошниками с усеченно-конусными бороздообразователями-уплотнителями: Монография / В. Р. Петровец, С. В. Авсюкевич, Н. И. Дудко. - Горки, 2015. - 212 с.
2. Точицкий, А. А. Изыскание и исследование сошников к зернотуковым сеялкам для посева на торфяных почвах: диссертация кандидата технических наук 05.20.0l / А. А. Точицкий. - Минск, 1981. - 206 с.
3. Ильин, В. И. Посев сельскохозяйственных культур сеялкой с однодисковыми сошниками и опорно-прикатывающими катками: диссертация кандидата технических наук 05.20.01 / В. И. Ильин. - Горки, 1991. - 183 с.
4. Комаристов, В. Е. Влияние поступательной скорости зерновой сеялки на качество посева. Конструкция и технология производства сельскохозяйственных машин / В. Е. Комаристов.- Киев, 1974. - Вып. 4. - С. 30-34.
5. Жукова, В. К. Влияние скорости движения зерновой сеялки на качество посева. Повышение скорости машинно-тракторных агрегатов / В. К. Жукова. - М., 1960. - С. 131-133.
6. Арзуманян, А. С. Исследование работы сошников на повышенных скоростях: автореф. дис. канд. техн. наук. 05.20.01 / А. С. Арзуманян. - Л., 1963. - 13 с.
7. Петровец, В. Р. Обзор и исследование одно- и двухстрочных современных дисковых сошников / В. Р. Петровец, Н. В. Чайчиц, С. В. Авсюкевич // Вестник Белорусской государственной сельскохозяйственной академии - 2009. - №1. -С. 152-158.
8. Петровец, В. Р. Технологии и машины для посева зерновых культур / В. Р. Петровец, Н. В. Чайчиц, С. В. Авсюкевич. - Горки, 2008. - С. 4-5.
9. Донец, С. М. Исследования технологического процесса заделки семян дисковыми сошниками при работе сеялки на повышенных скоростях: дис. канд. техн. наук: 05.20.01 / С. М. Донец. - Киев, 1963. - 191 с.
10. Набатян, М. П. Экспериментальное теоретическое исследование параметров дисковых сошников зерновой сеялки для работы на повышенных скоростях: дис. канд. техн. наук: 05.20.01 / М. П. Набатян. - М., 1972. - 166 с.
11. Мацепуро, М. Е. Основные предпосылки к разработке технологии посева. Вопросы технологии механизированного сельскохозяйственного производства / М. Е. Моцепуро, В. А. - Минск, 1963. - С. 132-175.
12. Николайчук, В. П. Исследования основных параметров зерновых сеялок: дис. канд. техн. наук: 05.20.01 / В. П. Николайчук. - М., 1971. - 171 с.
13. Семенов, А. Н. Влияние конструктивных углов сошника на его тяговое сопротивление / А. Н. Семенов, В. Н. Левенец // Труды Кишиневского сельскохозяйственного института. - Кишинев, 1964. - С. 126-139.
14. Майонов, В. В. К вопросу обоснования оптимальных параметров посевных машин / В. В. Майонов // Вопросы сельскохозяйственной механики. - Минск, 1967. - С. 99-153.
15. Петровец, В. Р. Комбинированный однодисковый сошник с симметрично расположенными двухсторонними ре-бордами-бороздкообразователями и нулевым углом атаки / В. Р. Петровец, С. В. Курзенков, Н. И. Дудко, Д. В. Греков // Вестник Белорусской государственной сельскохозяйственной академии. - 2016. - № 3. - С. 137-140.
