CC BY
57
УДК 621.983; 539.374
С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82,
mpf [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
А.В. Черняев, д-р техн. наук, доц., (4872) 35-14-82,
mpf [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
А.А. Пасынков, канд. техн. наук, ассист., (4872) 35-14-82,
[email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ РАЗДАЧИ ЗАКОНЦОВОК ТРУБОПРОВОДОВ ИЗ ВЫСОКОПРОЧНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ В РЕЖИМЕ КРАТКОВРЕМЕННОЙ ПОЛЗУЧЕСТИ
Установлено влияние технологических параметров, условий трения на контактных границах рабочего инструмента и заготовки, анизотропии механических свойств, скорости перемещения пуансона на силовые режимы и предельные возможности изотермической раздачи законцовок трубопроводов из высокопрочных анизотропных материалов в режиме кратковременной ползучести.
Ключевые слова: раздача, анизотропия, кратковременная ползучесть, повреждаемость.
Рассмотрен процесс изотермической раздачи законцовок в части расчета режимов технологии и предельных степеней формообразования. Использованы энергетические методы применительно к полям скоростей перемещений.
В общем случае материал заготовки является вязко-пластичным, чему соответствует уравнение состояния [1, 2]
а, = Л^е , (1)
где ае, ве, е - эквивалентные напряжение, деформация и скорость деформации; Л, m, е - константы.
Уравнение (1) отражает состояние упрочнения и разупрочнения в связи с наклепом и вязкостью материала при штамповке с нагревом. Схема операции раздачи показана на рисунке 1. Напряженное состояние при этом принимается плоским. В соответствии с экстремальной верхнеграничной теоремой пластичности для рассматриваемой операции справедливо энергетическое неравенство
qSV0 <¡Oe^edW + (2)
W S
" 0тр.
Здесь q - внешняя (технологическая) удельная сила; ттр - касательное
напряжение трения; V0 - скорость движения инструмента; V\ - скорость заготовки на поверхности трения с инструментом; S, Sтр , W - соответственно площадь поперечного сечения заготовки, площадь поверхности трения, объем зоны деформаций.
При радиальной скорости перемещения точек материала по конусу инструмента
К.
О
'а/-1
V Г )
(3)
эквивалентные скорость деформаций и деформации в этих точках вычислялись по выражениям соответственно
%е = кУу{ V"/
8е = к 1п -
г0
(4)
(5)
где / = ——; к
|2(2 + 7?)
го, г - соответствен-
Р//с. 1. Схема операции раздачи
1 + 7? 3(1 + 7?)
но радиус трубы-заготовки и текущая радиальная координата точки заготовки в зоне деформаций; 7? - коэффициент анизотропии материала. Эквивалентные напряжения определяются уравнением состояния (1) с учетом приведенных выражений в виде:
\
ш
1п-
''0
(6)
Полученные выражения позволяют рассчитать мощность внутренних сил, т.е. первый интеграл в неравенстве (2).
Рассмотрен расчет мощности трения заготовки на конусе матрицы. Касательное напряжение трения примем предельным в соответствии с выражением
°0
Чпр = И—авсовф: г
(7)
где 8р - толщина стенки трубы; ср - угол конуса инструмента; ц - коэффициент трения.
Контактная скорость точек заготовки на конусе матрицы определяется так
У/с = Уг / 8Ш ф .
(8)
Полученные выражения при подстановке во второй интеграл неравенства (2) дают оценку мощности трения. В соответствии с этим неравенством получим, что давление при раздаче выражается зависимостью
<
Ак
т+п
28И1ф
го(1+»)(/-1)-1^(/с+№ф)|г1-(1+»)/
'о
Л
111
1п -
''о
с/г.
(9)
На основе приведенных выше соотношений выполнены теоретические исследования влияния скорости перемещения инструмента, угла конусности пуансона, коэффициента раздачи, условий трения и коэффициента анизотропии на величину относительного давления при раздаче с нагревом законцовок трубопроводов. Исследования выполнены для алюминиевого АМг6 и титанового ВТ6С сплавов, поведение которых описывается энергетической и кинетической теориями прочности соответственно. Механические характеристики исследуемых материалов приведены в таблице. Расчеты выполнены при следующих геометрических характеристиках заготовки: Г0 = 10 мм; г = 10 мм; 8 о = 1 мм; hо = 7,5 мм; ф = 30°.
Механические характеристики исследуемых материалов
Материал Т ,°С аe0, МПа А, МПа/ Сп т п R с' (с), МПа В' (в)
Титановый сплав ВТ6С 930 ± 2 38,0 66,80 0,028 0,0582 1,5 0,692 -1,19
Алюминиевый сплав АМг6 450 ± 2 26,8 54,34 0,104 0,0263 0,9 15,15 -1,42
На рис. 2 представлены графические зависимости относительного давления Ц = ц / ае от скорости перемещения инструмента Уд при фиксированных значениях коэффициента трения ц на контактных поверхностях инструмента и заготовки. Анализ графических зависимостей и результатов расчетов показывает, что при раздаче законцовок с нагревом относительное давление уменьшается при уменьшении скорости операции и коэффициента трения. Так, с уменьшением скорости перемещения инструмента Уо от 10 до 0,01 мм/с относительное давление раздачи законцовок падает на 20 % для алюминиевого сплава АМг6 и на 50 % для титанового сплава ВТ6С. Снижение коэффициента трения ц от 0,4 до 0,1 приводит к уменьшению относительного давления на 40...45 % для сплавов АМг6 и ВТ6С.
Результаты исследований влияния коэффициента раздачи Кр и угла конусности инструмента ф на величину относительного давления при раздаче законцовок представлены на рис. 3.
Установлено, что увеличение коэффициента Кр и уменьшение ф
приводит к росту относительной силы. При увеличении Кр от 1,1 до 1,5 относительная сила раздачи законцовок из сплавов АМг6 и ВТ6С возрастает в 4,5.5 раз. Увеличение ф от 10° до 40° при неизменных остальных параметрах приводит к снижению относительной силы для рассматриваемых материалов в 5.5,5 раз.
0,3
0,25 0,2 0,15
ОД
0,01 0,1 1 мм/с 10
ч--
Рис. 2. Зависимости изменения ц от V при раздаче законцовок
из сплавов АМг6
\ <Р=20° \
\ у \
<Р=40° 1
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
Р-~
Рис. 3. Зависимости изменения Ц от Кр при раздаче законцовок
из титанового сплава ВТ6С
Показано, что анизотропия механических свойств заготовки оказывают существенное влияние на силовые параметры операции раздачи при повышенных температурах. Так при увеличении R от 0,2 до 2 относительное давление раздачи алюминиевого и титанового сплавов Ц снижается на 20.30 %. С увеличением коэффициента раздачи Кр это влияние проявляется значительнее.
Произведена оценка возможности формообразования, исходя из ресурса пластичности деформируемого материала. Для материалов, предельная деформация которых не зависит от скорости операции, оценка использования ресурса пластичности производится по соотношению
2 е 1
е . (10)
•е
0 Vе е)пр.
е )п
Здесь 0 < ю < 1 - показатель, характеризующий использование ресурса пластичности (повреждаемость материала) при деформации 0 < 2е < (ее )пр ;
2е, (ее )пр - соответственно достигнутая при формообразовании в опасной
точке заготовки эквивалентная деформация и ее предельная величина.
Предельная эквивалентная деформация определяется выражением:
(2 е )пр = С ехР
/■ Л
в ^
V а е у
(11)
где ое, а0 - соответственно среднее и эквивалентное напряжения в рассматриваемой точке; С, В - константы разрушения материала при данной температуре, приведенные в таблице.
Для материалов, проявляющих при деформировании зависимость от скорости, использование ресурса пластичности определяется уравнением
ш = /. (12)
0 Апр.
Здесь повреждаемость материала 0 < ю < 1 соответствует времени деформирования 0 < ? < 1пр; ?, 1пр - текущее время и предельное соответственно;
Апр - удельная работа к моменту разрушения (исчерпания пластичности).
Удельная работа разрушения выражается как
Апр = С ехр
/■ Л
в
V а е у
(13)
где С', В' - константы материала, приведенные в таблице.
Анализ результатов расчета показывает, что с увеличением скорости перемещения пуансона от 0,01 до 10 мм/с повреждаемость материала возрастает в 2 раза. Увеличение коэффициента раздачи Кр от 1,1 до 1,4 приводит к значительному росту повреждаемости на более чем 20 %.
Установлено, что при увеличении коэффициента анизотропии R от 0,2 до 2 повреждаемость материала заготовки возрастает на 30 %. С увеличением К р наблюдается существенный рост повреждаемости.
Показано, что для титанового сплава ВТ6С при рассмотренной температуре обработки предельная деформация и величина накопленной повреждаемости определяются механическими характеристиками материала, конечной деформацией и схемой напряженного состояния независимо от скорости операции. Для алюминиевого сплава АМг6 величина накопленной повреждаемости и, следовательно, предельная степень формоизменения определяются кроме того скоростью перемещения рабочего инструмента (эквивалентной скоростью деформации). Величина накопленных
повреждений при той же конечной степени формообразования увеличивается с ростом скорости операции. При пониженных скоростях могут быть достигнуты большие конечные деформации.
Работа выполнена по государственным контрактам в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 годы и грантам РФФИ.
Список литературы
1. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С.С. Яковлев [и др.]. М.: Машиностроение, 2009. 412 с.
2. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А. Голенков [и др.] под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
S.S. Yakovlev, A.V.Tchernyaev, A.A.Pasynkov
MATHEMATICAL MODEL OF ISOTHERMAL DISTRIBUTION ZAKONTSOVOK OF PIPELINES FROM HIGH-STRENGTH ANISOTROPIC MATERIALS IN THE MODE OF SHORT-TERM CREEP
Influence of technological parameters, friction conditions on contact borders of the working tool and preparation, anisotropy of mechanical properties is established, to speed of moving of a punch on power modes and limiting possibilities of isothermal distribution of za-kontsovka of pipelines from high-strength anisotropic materials in a mode of short-term creep.
Key words: distribution, anisotropy, short-term creep, damageability.
Получено 18.04.12
