CC BY
39
Перевертов В.П.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГИДРОПРИВОДНОЙ МУФТЫ МВП С ИМПУЛЬСНЫМ СБРАСЫВАЮЩИМ КЛАПАНОМ
Перспективным технологическим оборудованием для горяче-штамповочного производства являются винтовые прессы (ВП) с муфтовым приводом (МВП). Исполнительным органом (механизмом) системы управления МВП являются электромагнитные, пьезо- или механические гидроклапаны включения-отключения муфты. Недостатком известных конструкций таких клапанов является низкое быстродействие, что приводит к запаздыванию систем управления ВП, снижению качества поковок.
С целью повышения быстродействия отключения муфты МВП разработана новая конструкция импульсного сбрасывающего клапана с дистанционно управляемым пьезоэлектрическим приводом [1], позволяющая производить быстрое отключение муфты при управлении МВП как по величине усилия [2], так и по величине хода деформирования.
Управление энергией удара МВП в отличии от ВП традиционных конструкций ЭВП, ГВП, ФВП, осуществляется отключением винтового механизма от маховика в процессе рабочего хода.
Гидроприводная муфта МВП является сложным динамическим объектом, характеризующимся циклическим характером функционирования с быстродействующими переходными процессами и взаимосвязью систем различной физической природы: механической и гидравлической. Механическая система подразделяется
на поступательную и вращательную подсистемы. При проектировании и оптимизации конструкций сложных технических объектов необходим расчет их основных функциональных характеристик, выбор диагностических параметров. Математическая модель выступает как совокупность математических объектов и связей между ними, отражающих свойства проектируемого объекта. Математическая модель муфты» представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений с начальными и граничными условиями. Она предназначена для описания динамики взаимодействия указанных систем и расчета таких важнейших динамических характеристик, как время срабатывания и величина энергетических потерь маховика на проскальзывание при включении-отключении муфты, расчет диагностических параметров
Математическое моделирование включает разработку модели и оперирование ею для получения информации о реальном объекте. Методика математического моделирования включает в себя составление динамической модели, качественный анализ динамики объекта его модели и численный расчет его основных параметров и характеристик [3]. При моделировании муфты должны использоваться методы теории дифференциальных уравнений, теоретической механики и гидродинамики.
Методика динамического и математического моделирования гидропривода кузнечных машин изложена в работах [4,5]. При наличии существенных трудностей для качественного анализа и численного расчета динамики, таких например, как нелинейность дифференциальных уравнений движения, целесообразно проводить обоснованную линеаризацию систем для построения и исследования упрощенных математических моделей.
Структурная конструктивная схема гидроприводной муфты с муфтового винтового пресса мод. Ф2044, разрабатываемого ВПО ТМП, изображена на рис. 1.
Рис. 1. Конструктивная схема гидроприводной муфты с импульсным сбрасывающим клапаном
Муфта работает следующим образом.
Для включения муфты подается управляющее напряжение на обмотку катушки электромагнитного привода напорного гидрораспределителя 1. При срабатывании распределителя рабочая жидкость (масло И2 0А) через каналы в корпусе муфты и маслоголовке начинает поступать в цилиндр 2 муфты, поднимая там давление от начального Р0 до номинального Рн. В процессе возрастания давления в цилиндре муфты поршень муфты 3, преодолевая усилие пружин Р5 , силы трения в уплотнениях К5 прижимает ступицу
винта 4 к вращающемуся маховику 5. Момент сил трения Мтр, действующих на фрикционные вставки ступицы, разгоняет винт до номинальной угловой скорости вращения маховика шн. В начале хода деформирования обмотка электромагнита напорного распределителя обесточивается и его золотник перекрывает напорную гидролинию.
Для отключения муфты подается импульс управляющего напряжения и8 (Ь) на пьезопривод сбрасываю-
щего клапана 6. При срабатывании клапана разгружается и «всплывает» затвор сливного распределителя 7, открывая сливную гидролинию. В процессе падения давления в цилиндре муфты поршень муфты под действием усилий пружин возвращается в исходное положение. При уменьшении давления в цилиндре
муфты до исходного затворы импульсного клапана и сливного распределителя возвращаются в исходное положение под действием пружин, завершая цикл срабатывания муфты.
Рассмотренные гидромеханические процессы являются существенно нестационарными. Важными факторами являются сжимаемость и вязкость рабочей жидкости в цилиндре муфты, каналах муфты и гидролиниях. Поскольку периоды воздействий впускного и выпускного распределителей на гидросистему на несколько порядков больше периода гидролинии Т0 = 41/с (1 - полная длина гидролинии; С - скорость звука в рабочей жидкости) , для описания динамики рассмотренных процессов целесообразно использовать модели с сосредоточенными параметрами. Методика составления и исследования подобных моделей, способы приведения масс, жесткостей, сопротивлений к определенным точкам гидросистем изложена в работах [4,5,6]. В соответствии с разработанной динамической моделью (рис. 2) динамику включения муфты можно описать следующей системой дифференциальных уравнений:
пи =Э12 (Рн-Рх) -з1дп ((Эх) ух р 0х2/2 (1)
Р1=К1«21-02) (2)
т2 02 =322 (Р1-Р2)-з1дп (02) у2 р 022/2 (3)
Р2=К2(<22-<2з) (4)
Qз=sІgn(P2-P4)Sз(t)(2|P2-P4І/ РУ3)1/2 (5)
т3 х3 =F3 (t)-КзхЗ-sign ( х3 ) R3, 0 < х3 < х3тах (7)
Р4=К4 (Q3-Q4-Q6+Q9i) (8)
m4Q4 =S42 (Р4-Р5) - sign (Q4) y4SQ42/2 (9)
P5=K5 (x5) (Q4-X5S5) (10)
m5x5=F5X (±F5), 0 < x5 < x5max (11)
F5=S5P5-Kn5 (x5°+x5) -sign ( x5 ) Rs (12)
Ji©l=Mi% (± MJ, 0 < a)! < cd2 (13)
M1=MTp (t)-MTpl-P„h/2 n (14)
J2ffl2=M2X(±M1) (15)
M2=Mnp(ffl2)-MTp2-MTp(t) (16)
MTр(t)=2rфрKфр[P5S5-Kп5(X50+X5)]X(X5-X5maX) (17)
С начальными условиями
P1(0)=P2(0)=Ph, P4(0)=P5(0)=P0, Q1(0)=Q2(0)=Q4(0)=0 x3(0)=x3(0)=x5(0)=x5(0)=0, Ш1(0)=0, 02(0)= Юн
(18)
Pиc.2. Динамическая модель гидроприводной муфты с импульсным сбрасывающим клапаном В первых частях уравнений (11), (15) берётся знак «+», в уравнении (14) полагается Pд =0, В
уравнении (8) - Q6=Q91 =0.
Динамику отключения муфты описывают уравнения (8) - (17) в системе со следующими уравнениями,
описывающими динамику срабатывания выпускного распределителя с импульсным сбрасывающим клапаном: Q6=sign(P4-P7) S6(t) (2|P4-P7 |/рУ6) 1/2 (19)
S6 (t)=a6X6 (t) (20)
m6X6 (t)=P7S6з+P4S62-P6S6l-Kп6 (X6+X60) -R6 (21)
P6=K6(x6)(x6S6l-Q9l) (22)
Q9l=sign(P6-P8)S9з(t)(2|P6-P8І/p У93) 1/2 (23)
S93 (t)=a9зX9 (t)X[x901-X9 (t)]+S9зmaxX[x9 (t) -X901] (24) m9X9=S9lP8-S92P9-Kп9(X9+X90)-P6S95-R9, О^^1^ (25)
P8=K8(X9)(S8X8-S9lX9+Q9l-Q92) (26)
m8X8=Kпп (Xпп-X8) -Kп8X8-S8P8-R8 (27)
S3 (t) =а3 [х3 (t) -х3 ]y[x3(t)-x3 ] (5)
а92=з1дп(Р8-Р9^94 ^)(2|Р8-Р9 |/у94Р)1/2 (28)
S 94 (t)=a94 [X9(t) -X94]X[X9 (t) ^94] (2 9)
P9=k9(x9 S 92+ 092- Ою) (30)
т10 010= Sl02 (Р9-Р7)-з1дп(а10)у10ра102/2 (31)
Р7=К7 (010 + 06-07) (32)
m7Q7=S72(P7-Po)-sing(Q7) р у7072/2 (33 )
с начальными условиями
04(0)=07(0)=0ю (0)=0, Р4(0)=Р5(0)=Рб(0)=Рн Р7(0)=Р8(0)=Р9(0)=Р0, X5(0)=X5max, Ю1(0)=Ю2(0)=Ю*
X6(0)=X6(0)=X8(0)=X8(0)=X9(0)=X9(0)=0 (34)
В правых частях уравнении (11), (15) берется знак «-», в уравнении (8) полагается 03 =0.
В системе (1) - (34) приняты следующие обозначения:
Pi - объемные расходы и давления рабочей жидкости;
Xi - перемещения механических элементов;
®1, Ю - угловые скорости винта и маховика;
J2-приведенные моменты инерции винта с ползуном и маховиком;
MTрi - усилия и моменты трения;
mi, к^, у^ Si - приведенные массы, гидравлические сопротивления, объемные жесткости, проходные сечения и площади;
К^ - жесткости пружин;
ai - приведенные коэффициенты пропорциональности между перемещениями затворов и проходными сечениями клапанов;
Х^ - начальное удлинение сжатия пружин;
Х^ - полный ход поршней;
Х901 - ход поршня, необходимый для полного открытия проходного сечения входного канала;
Х94 - ход затвора импульсного клапана от исходного положения до начала открытия выходного канала;
р - плотность рабочей жидкости;
р3 - усилие привода напорного распределителя;
Мпр(©2) - момент привода маховика;
Хпп - удлинение пьезопакета;
Кпп - жесткость пьезопакета;
Рн, Р0 - давления в аккумуляторе и в сливном баке ;
Юн, ю* - номинальная угловая скорость маховика и его угловая скорость в конце хода деформирования;
Гфр ,Кфр - средний радиус фрикционного кольца и коэффициент трения скольжения в муфте;
X - единичная функция Хевисайда, равная нулю при отрицательных значениях аргумента и единице -в противном случае.
Приведенные массы, гидравлические сопротивления и расходы сосредотачиваются в центрах масс рабочей жидкости, находящейся в соответствующих элементах гидросистемы, объемные жесткости определяются для участков гидролиний, соединяющих центры масс. Функциональные зависимости объемных жесткостей К от перемещений порцией Xi имеют вид
К^ХО = 1/(Yi0+XiSi), (2.35)
где Yi0 - исходный приведенный объем поршневых полостей.
Системы (1) - (17) и (8) - (33) с начальными условиями (17) и (34) описывают динамику срабаты-
вания муфты с импульсным сбрасывающим клапаном и представляют собой системы линейных дифференциально-алгебраических уравнений. Аналитическое интегрирование этих систем затруднено вследствие их нелинейности и громоздкости. Поэтому единственным целесообразным методом расчета динамики срабатывания муфты может быть только численное интегрирование на ЭВМ.
ЛИТЕРАТУРА
1. А.с. № 1834436 СССР, МКИ3 П6 К21/12 Клапан сбрасывающий импульсный/ М.Е. Маркушин, В.П. Первертов, Ю.А. Бочаров и др.// Открытия. Изобретения. - 1992. - № 39.
2. А.с. № 1696914 СССР, МКИ3 О 01 Ь 1/22. Устройство для контроля максимальной деформации кузнечно-штамповочных машин/ В. П. Перевертов, Ю.А. Бочаров, А.В. Герасимов// Открытия. Изобретения.
- 1991. - №45. - С.27.
3. Перевертов В.П., Маркушин М.Е. Динамическое моделирование быстродействующего исполнительно-
го органа муфтового винтового пресса на базе персонального компьютера// Жизнь и компьютер: Материалы Всесоюзного семинара автоматизации инженерного труда. - Харьков: НПО Турбоатом, 1990. -
С.69-73.
4. Бочаров Ю.А. Винтовые прессы. - М.: Машиностроение, 1976. - 247с.
5. Бочаров Ю.А. Основы общей теории гидравлических кузнечно-штамповочных машин// Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана. - 1980. - № 335. - С.12-40.
6. Перевертов В.П., Бочаров Ю.А., Маркушин М.Е. Управление кузнечными машинами в ГПС. - Куйбышев: Кн. из-во, 1987. - 160с.
