CC BY
197
УДК 629.123.001.12
С. В. Дятченко, Лыонг Хунг Нгок
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПРОЕКТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СРЕДНИХ РЫБОЛОВНЫХ ТРАУЛЕРОВ
Проектирование морских рыболовных судов нового поколения является частью важной государственной задачи - создания конкурентоспособного российского флота. Такая важная задача поставлена и в Социалистической Республике Вьетнам (СРВ). В современных условиях проектному обоснованию экономической эффективности, безопасности мореплавания и обеспечению надлежащих условий обитаемости на судах уделяют первостепенное значение. Необходимость таких проектных обоснований обусловлена требованиями рыночной экономики, требованиями обеспечения санитарных норм вибрации «Уровни вибрации на морских судах. Санитарные нормы СН-2.5.2.048-96» и требованиями методики повышения безопасности на море, введенной в действие Международной морской организация (ІМО). Количественная оценка не только экономических показателей эффективности судна, но и других важнейших показателей его качества обязывает проектанта решать многокритериальные задачи оптимизации характеристик судна [1].
Для обоснования проектных характеристик необходима математическая модель рыболовного траулера. Известны математические модели, ориентированные на повышение экономической эффективности рыболовных судов [2, 3]. Однако они не предусматривают решения задач, связанных с обеспечением других важнейших качеств судна. Известна также математическая модель проектного обоснования характеристик малых судов и катеров с учетом факторов обитаемости [4] и математическая модель проектных характеристик судов смешанного и внутреннего плавания с учетом доминирующих факторов эксплуатации [5]. Однако эти модели не учитывают особенности проектирования и эксплуатации рыболовных траулеров. Это обусловливает необходимость решения новой и актуальной задачи - разработки методики проектирования средних рыболовных траулеров (СРТ) с учетом факторов обитаемости.
Нами разработана математическая модель проектирования СРТ и алгоритм, структурная схема которого показана на рис. 1. Известно, что доминирующие подсистемы (корпус, добывающий технологический комплекс, энергетический комплекс и гидродинамический комплекс) во многом определяют важнейшие показатели качеств рыболовных судов. Поскольку объем и содержание технического задания на проектирование зависят от полноты исходных данных, а также от степени преемственности технической документации разрабатываемого судна и судов-аналогов и прототипа, необходима подробная база данных этих подсистем. Для решения задачи проектирования СРТ создана база данных, состоящая из десяти разделов, входящих в блок 2 - исходные данные. Блок 2 сформирован из следующих разделов: раздел 1 - техникоэкономические показатели; раздел 2 - сведения о районе и организации рыбного промысла; раздел 3 - статистические данные по основным элементам и главным характеристикам [6]; раздел 4 - данные по нагрузке масс различных статей; раздел 5 - данные о форме корпуса и теоретические чертежи; раздел 6 - данные по архитектурно-конструктивному исполнению; раздел 7 - данные по добывающему технологическому комплексу; раздел 8 - данные по энергетическому комплексу; раздел 9 - данные по гидродинамическому комплексу; раздел 10 - данные по показателям прочности, вибрации, остойчивости и качке.
1 Техническое задание на проектирование
Блок исходных данных СРТ
Выбор критериев
Блок ограничений
5 Блок независимых переменных
Прототип задан?
Да
Нет 1
6 Определение основных характеристик судна в первом приближении и разработка его эскиза общего расположения
7 Обоснование характеристик формы корпуса
8 Определение основных элементов судна
Сопоставление с ограничениями
Нет
Да
9 Выбор главного двигателя
10 Построение теоретического чертежа. Определение сопротивления и элементов движителя
11 Определение элементов судового энергетического комплекса
12 Определение элементов добывающего технологического комплекса
Конструкция корпуса определена по х Да, прототипу?
13
Нет
Определение основных элементов конструкции в первом приближении
14
Расчет нагрузки и координат центра тяжести судна
15 Блок проверочных расчетов
<15Л Проверка нагрузки и водоизмещения\ судна
[Да
<15.2 Проверка вместимости и условия \ комфортности экипажа
[Да
<{5.3 Проверка высоты надводного борта
[Да
<І4 Проверка остойчивости
[Да
<15.5 Проверка удифферентовки
[Да
Ііб Проверка качки
[Да
<15.7 Проверка общей прочности корпуса^>
[Да
<5.8 Проверка общей вибрации корпуса
Да
Нет
Нет
Нет
Нет
Нет
Нет
Нет
База данных главных элементов прошедших 16 проверочных расчетов (15.1-15.8)
17
17.1 Оптимизации параметров доминирующих подсистем для снижения вибрации
Нет
17.2 Оптимизации параметров конструкции корпуса
Да^
База данных главных элементов для
* ° оценки экономической эффективности
^ д Блок определения экономической эффективности судна
20
Нет
Да
21
Результаты оптимизации
Рис. 1. Структурная схема алгоритма определения оптимальных проектных характеристик СРТ
Разделы блока 2 на рис. 1 позволяют на ранних стадиях проектирования провести сравнительный анализ различных проектных решений, выбрать вариант судна (прототип), в наибольшей степени удовлетворяющий целям проектирования, обоснованно ограничить объемы проектных и оптимизационных исследований и корректно назначить ограничения.
Получение наилучших результатов при проектировании рыболовного судна связано с решением оптимизационных задач. Главной функцией цели является показатель экономической эффективности. В качестве критерия экономической эффективности, для сравнения различных проектов (или вариантов проекта), в математической модели может быть использован любой
экономический показатель, например чистый дисконтированный доход (ЧДД), индекс доходности (ИД), срок окупаемости проекта (Т). Оптимальное решение определяется по максимальному значению критерия эффективности. Например, в рамках выбора лучшего варианта СРТ может использоваться показатель максимального ЧДД, т. е.
п
ЧДД = X (Р - 31) • аг - Кдиск = /(х1 V.хт ) ® тах .
г=1
где Рг - результаты, достигаемые на г-м шаге расчета; Зг - затраты на г-м шаге при условии, что в них не входят амортизационные начисления; а1 - коэффициент дисконтирования; Кдиск - сумма дисконтированных капиталовложений.
В качестве поиска экстремума значения целевой функции приняты два алгоритма оптимизации: метод поиска Ньютона и метод поиска сопряженных градиентов.
Основные направления повышения экономической эффективности связаны с оптимизацией характеристик подсистем судна. Аргументы С(с1, ..., сп) - вектор технического задания (вектор параметров задания). Его компонентами являются: грузоподъемность, скорость хода, количество членов экипажа, дальность плавания, производительность добывающего технологического комплекса и др.
Х(х1, ..., хт) - вектор оптимизируемых переменных системы или вектор искомых характеристик судна; где (хг) ^ < хг < (хг)тах, I = 1, ..., т (хг)т]П - минимальные и (хг)тах - максимальные допускаемые величины оптимизируемых переменных. Компонентами вектора искомых характеристик судна являются: водоизмещение, мощность главных двигателей, главные размерения судна, коэффициенты, характеризующие форму обводов корпуса.
Структурная схема алгоритма оптимизации параметров, определяющих экономическую эффективность судна, показана на рис. 2.
Начальный вектор X = Х0
I
Определение данных главных элементов для оценки экономической эффективности
Ограничения и проверочные расчеты\ Нет выполнены?
і Да
3 Расчет строительной стоимости судна
I
4 Расчет эксплуатационных расходов судна
П АЛГОРИТМ ОПТИМИЗАЦИИ И
■ 7 Замена | вектора Хі вектором X, + 1 і
і !
6 Сравнение с предыдущими результатами | и запоминание лучшего варианта судна ,
і 1 1
5 Определение критерии эффективности судна
Рис. 2. Структурная схема алгоритма оптимизации параметров, определяющих экономическую эффективность судна
В структурной схеме вектор Х0 является первым приближением из заданного диапазона оптимизируемых переменных. Если какие-либо ограничения не выполняются, вектор Х* заменяется новым вектором Х/+1. Замена вектора Х* вектором Х/+1 производится до тех пор, пока для
данного варианта не будут выполнены все ограничения. Его эффективность оценивается по критерию эффективности, запоминается результат лучшего варианта и опять повторяется процедура замены до получения нового допустимого варианта. Затем из всех допустимых вариантов выбирается наилучший по экстремальному значению выбранного критерия.
В математической модели используются следующие равенства и неравенства:
- уравнение плавучести:
О(Х, С) = Ь • В• Т-р-8 + ДЯ, т, (1)
где р = 1,025 т/м2 - удельный вес морской воды; АО - запас водоизмещения, т;
- уравнение масс:
О(Х, С) = X Рг (X, С) + РГр, т, (2)
где Рг (X, С) - составляющие нагрузки масс судна, включая запасы, т; Ргр - грузоподъемность
судна, т;
- уравнение ходкости:
"гЛ^ЬщС^ кВт' (3)
где Игд (X, С) - суммарная мощность главных двигателей, кВт; Я(Х, С) - полное сопротивление судна, кН; - свободная скорость хода, м/с; ^(Х, С) - пропульсивный коэффициент;
% - коэффициент, учитывающий потери на валопроводы, редукторы и т. д.;
- уравнение вместимости:
УК (х, С) + У3 (X, С) = X V- (X, с), м3, (4)
К
-----уса м3. ^
где Ук (X, С) - вместимость корпуса, м3; У5 (X, С) - вместимость надстроек, м3; Уг (X, С) -
требуемые составляющие вместимости судна, м3.
Функциональные ограничения представлены блоком 4 (рис. 1) и включают в себя:
— требование минимального надводного борта Е *, м:
Н — Т > Е*, м; (5)
— требование по грузоподъемности судна:
Ргр > Рг*р , т, (6)
где Ргр - требуемая грузоподъемность судна;
— требование соотношения между силами веса и силами поддержания А по закону Архимеда:
А > £Рг + Ргр, т; (7)
— требование вместимости: расчет удельной вместимости грузового трюма ц должен быть больше, чем требуемая удельная вместимость ц , т. е.
ц > ц*, м3/т ; (8)
— требование остойчивости по нормированию нижнего предела начальной метацентри-ческой высоты:
И > И*, м; (9)
— требование по качке: расчетный период качки т должен быть больше, чем нормативное
*
значение периода качки т для этого типа судов:
т > т*, с; (10)
— требование обеспечения общей прочности:
о < [аЬ (11)
где о, [о] - фактическое и допускаемое напряжения соответственно;
— требование обеспечения вибрации:
(Ц-), (12)
где ю - частота возмущающих сил, Гц; - частота собственных колебаний корпуса для г-го
тона, Гц; - области исключения резонансных режимов для г-го тона.
В математической модели дополнительной функцией цели назначен показатель обитаемости, который напрямую зависит от доминирующих подсистем (корпус, энергетический ком-
плекс, гидродинамический комплекс). Определяющими факторами обитаемости являются их
комфортность (объемы и площади жилых помещений назначаются в техническом задании) и уровень санитарных норм вибрации в жилых помещениях. Как известно, одним из основных направлений борьбы с повышенной вибрацией судов [7] является исключение резонансных режимов. Последовательность исключения резонансных колебаний корпуса судна включает в себя два этапа.
Первый этап предусматривает: определение частот и форм собственных колебаний корпуса судна и частот возмущающих сил от главного двигателя и гребного винта, сопоставление частот собственных колебаний корпуса судна и частот возмущающих сил от главного двигателя и гребного винта, оптимизацию параметров доминирующих подсистем «корпус судна -главный двигатель - гребной винт» (рис. 3).
Рис. 3. Структурная схема алгоритма оптимизации параметров доминирующих подсистем «корпус - энергетический комплекс - гидродинамический комплекс» с учетом требований прочности и вибрации
Второй этап предусматривает оптимизацию параметров конструкции корпуса судна и направлен на минимизацию его массы с учетом обеспечения требований прочности и вибрации. Структурная схема алгоритма для расчетного проектирования конструкции корпуса рыболовного судна соответствует структурной схеме на рис. 3. В этой схеме варьируемыми элементами являются: толщина листовых элементов, количество, толщина и высота продольных связей. Расчеты частот собственных колебаний корпуса судна в вертикальном и горизонтальном направлениях выполняются методом конечных элементов с использованием программного обеспечения ЛК8У8. Корпус прототипа приведен к балочной расчетной модели. Для расчетов присоединенных масс воды использовано методическое обеспечение [8]. Изменение варьируемых элементов приводит к изменению расчетной модели. В качестве оптимизируемых величин используются исходные данные, прошедшие блок проверочных расчетов - блок 15 (рис. 1). Для оценки соответствия проекта ограничениям по вибрации (блок 15) в модели можно использовать приближенные расчетные формулы определения частот собственных колебаний корпуса судна [9] или полученные нами статистические зависимости изменения частоты собственных колебаний первого тона от расчетной длины судна (рис. 4).
25
20
15
10
Хв, Хг, Гц
30
II
Х = 1385,5 т -1,229 ‘ Ь11
о ■
Х =225 23 • Ьц -0,9 465 - I ^
Ч1±
35
40
45
50
55
60
Рис. 4. Изменение частоты собственных колебаний корпуса судна в вертикальном 1 и горизонтальном 1 направлениях по первому тону от его расчетной длины Ь11
Улучшение экономических показателей проектируемых судов в математической модели СТР достигается выполнением условий технического задания, оптимизацией конструкции корпуса с целью обеспечить необходимые запасы прочности и санитарные нормы вибрационной обитаемости, а также снижением затрат на строительство и эксплуатацию судна. Для оптимизации затрат на эксплуатацию судна использована математическая модель эксплуатации СРТ, которая учитывает район промысла (например, морские районы СРВ), сроки и объемы ожидаемых ремонтных работ. В работе математической модели все показатели экономической эффективности определены в эквивалент к доллару. При определении стоимости постройки судна удобно использовать программу Со8И [10]. В математической модели стоимость постройки судна определена с учетом суммарной стоимости составляющих его подсистем:
П
5 = X 5 , (13)
-=1
где 5с - стоимость постройки судна; 51 - стоимость металлического корпуса; 52 - стоимость комплекса судовых систем; 53 - стоимость комплекса судовых устройств; 54 - стоимость энергетического комплекса; 55 - стоимость гидродинамического комплекса; 56 - стоимость добывающего технологического комплекса; 57 - стоимость поисково-радионавигационного комплекса.
Расчет целевой отдачи (полезного результата) удобно выполнять в соответствии с [11]:
П
Р = X & • Ц , (14)
1=1
где Р{ - полезный результат за ^ - период времени в стоимостном выражении; Qi - объем вылова,
перевезенного груза, 1 - вид, т; Ц - средняя оптовая цена за тонну добытой либо готовой
продукции, 1 - вид, ассортимент рыбной продукции.
Расчет эксплуатационных затрат:
n
з, = X З, (15)
i=1
где З1 - затраты по статье «Материалы и тара на производственную программу»; З2 - затраты за износ и ремонт орудий лова и промыслового снаряжения; З3 - затраты по статье «Заработная плата»; З4 - затраты на питание; З5 - затраты на топливо и смазочные материалы; З6 - затраты по статье «Охрана труда»; З7 - затраты по статье «транспортные расходы»; З8 - затраты на амортизационные отчисления; З9 - затраты на капитальный ремонт и модернизацию.
Выводы
Математическая модель, разработанная для определения основных проектных характеристик средних рыболовных траулеров, позволяет повысить их экономическую эффективность и обеспечить заданные параметры вибрационной обитаемости.
Модель учитывает условия организации рыболовного промысла в СРВ и результаты статистических исследований для судов этого типа.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Захаров И. Г. Концептуальный анализ в военном кораблестроении. - СПб. : Судостроение, 2001. - 264 с.
2. Войлошников М. В. Оптимизация характеристик промыслового судна: учеб. пособие. - Владивосток: Изд-во ГМТУ, 2008. - 120 с.
3. Раков А. И. Оптимизация основных характеристик и элементов промысловых судов. - Л.: Судостроение, 1978. - 232 с.
4. Юдкина Ю. В. Разработка способов проектного обоснования характеристик малых судов и катеров с учетом факторов обитаемости: автореф. дис. ... канд. техн. наук. - СПб.: СПБГМТУ, 2008. - 18 с.
5. Сахновский Б. М. Разработка методологии обоснования проектных характеристик судов смешанного и внутреннего плавания с учетом доминирующих факторов эксплуатации: автореф. дис. ... канд. техн. наук. - СПб.: СПБГМТУ, 2006. - 40 с.
6. Дятченко С. В., Лыонг Н. Х. Определение основных элементов и характеристик средних рыболовных траулеров на начальных этапах проектирования // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. - 2009. - № 1. - С. 38-43.
7. Александров В. Л., Матлах А. П., Поляков В. И. Борьба с вибрацией на судах / под общ. ред. В. Л. Александрова. - СПб.: Морской вестн., 2005. - 424 с.
8. Короткин А. И. Присоединенные массы судостроительных конструкций: справ. - СПб.: Морской вестн., 2007. - 448 с.
9. Методика расчета параметров общей ходовой вибрации корпуса судна / ФУП ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова. - СПб., 2003. - 39 с.
10. Иконников А. Ф., Маслюк Е. В. Оценка стоимости судов: учеб. пособие. - Калининград: Изд-во КГТУ, 2004. - 80 с.
11. Степанова Л. А. Экономические обоснования при проектировании судов: учеб. пособие. - Калининград: Изд-во КГТУ, 2002. - 48 с.
Статья поступила в редакцию 19.07.2009
MATHEMATICAL MODEL FOR DEFINITION OF MAIN DESIGN CHARACTERISTICS OF AVERAGE FISHING TRAWLERS
S. V. Dyatchenko, Lyong Hung Ngoc
The mathematical model is developed to define basic design characteristics of average fishing trawlers, allowing to increase their economic efficiency and to ensure the set parameters of vibration habitability. The model considers organization conditions of a fishing trade and results of statistical research for the ships of this type.
Key words: mathematical model, average fishing ships, primary elements, vessels design.
