CC BY
40
13 (37) - 2010
Налоговая политика
массовая оценка недвижимости
для целей налогообложения: проблемы и пути их решения*
с. г. СТЕРНИК,
доктор экономических наук, профессор кафедры антикризисного управления E-mail: sergey_sternik@hotmail. com Всероссийская государственная налоговая академия Министерства финансов Российской Федерации
Г. М. СТЕРНИК, кандидат технических наук, профессор кафедры экономики и управления городским строительством E-mail: gm_sternik@sterno. ru Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова
К. С. ЛАПКО,
заместитель заведующего кафедрой информатики
E-mail: lapkonst@rambler. ru Всероссийская государственная налоговая академия Министерства финансов Российской Федерации
В статье теоретически и на примерах проанализированы научно-практические перспективы и преимущества развития индивидуальной и массовой оценки недвижимости в целях налогообложения сравнительным подходом на основе методологии дискретного пространственно-параметрического моделирования рынка недвижимости в сопоставлении с методологией оценки на основе корреляционно-регрессионного моделирования рынка.
Ключевые слова: недвижимость, налогообложение, стоимость, рынок, оценка, моделирование, регрессия, кластер, коэффициент, точность.
При проведении анализа рынка при индивидуальной оценке недвижимости необходимо выполнить два требования: исключить необоснованное привлечение не относящейся к предмету оценки информации и обеспечить получение всех сведений,
* Окончание. Начало в журнале «Финансовая аналитика: проблемы и решения» № 12 (36) за 2010 г.
необходимых для расчета затратным, доходным, сравнительным подходами и формулирования выводов о рыночной стоимости оцениваемого объекта.
Если описание объекта для оценки — это выявление индивидуальных параметров (критериев) расчета стоимости (параметрическое описание объекта), то анализ рынка—выборочное целевое (строго применительно к объекту оценки) выявление ценообразующих факторов макроэкономического уровня (мирового, национального, регионального, отраслевого) и микроэкономического уровня (в максимально узком сегменте рынка функциональных аналогов и такой же локации объекта). Таким образом, если этап описания объекта в алгоритме оценки — это анализ внутренних ценообразующих параметров объекта как изолированного элемента, то анализ рынка — это исследование ценообразующих факторов в вышестоящих (внешних) системах по отношению к объекту как элементу системы.
Для каждого из подходов к оценке необходимо путем анализа рынка получить по возможности ценообразующие данные соответствующего содержания:
• для всех подходов — сведения из открытых публикаций, позволяющие квалифицировать объект как товар на рынке недвижимости, т. е. определить его нишу на рынке (применительно к функциональному назначению, виду прав собственности, местоположению, классу качества проекта, размеру помещений, стадии строительства и другим квалификационным признакам), информацию о макроэкономических и макрофинансовых условиях в стране, регионе, городе, районе;
• для всех подходов — сведения из аналитической базы данных, содержащие первичную параметрическую выборку аналогов объекта оценки (данные о характеристиках объектов, временных и ценовых параметрах предложения, спроса и сделок в сегменте продажи и аренды);
• для сравнительного подхода — данные результатов мониторинга сегмента рынка (статистические показатели выборки аналогов — минимальная, средняя и максимальная цена сделок, предложения, спроса на продажу и арендных ставок, погрешность в определении средней, коэффициент торга, средний срок экспозиции, групповые корректировки), при необходимости — уточненная параметрическая выборка аналогов объекта оценки и индивидуальные корректировки;
• для затратного подхода — сведения, влияющие на представления о восстановительной стоимости и стоимости замещения аналогов в сегменте объекта оценки и о специфике данного сегмента экономической интерпретации, накопленного износа по видам (физический, функциональный, экономический);
• для доходного подхода — сведения о параметрах бизнес-планирования и анализа эффективности инвестиций в сегменте (достигнутая и ожидаемая фаза, стадия развития, тип рынка, прогноз динамики цен и арендных ставок, коэффициент капитализации, другие среднерыночные показатели доходности различных операций, желаемая прибыльность операций инвесторов).
На практике ограниченная возможность сбора и анализа данных, как правило, дает для даль-
нейшей оценки объекта фрагментарный массив (матрицу) критериев и значений четырех категорий качества:
1) пустые ячейки (отсутствующие критерии);
2) условно-качественно выраженные критерии вместо количественных;
3) сомнительные количественные критерии с низкой репрезентативностью (статистическая устойчивость и достоверность) и неопределенной (безразмерной) погрешностью;
4) количественные критерии, достоверные в заданном интервале погрешности (с заданной доверительной вероятностью).
Практическое завершение процедуры индивидуальной оценки объекта по таким данным неминуемо связано с частичным игнорированием недостающих критериев оценки и/или с различной степенью искаженния интуитивным моделированием недостающих критериев.
Следовательно, дальнейший процесс и результаты оценки на основании полученных данных находятся в исключительной зависимости от знаний и опыта эксперта в предметной области (рыночных операций в сегменте оцениваемого объекта), т. е. содержат существенный фактор неопределенности.
Применение ДППМ обеспечивает минимизацию указанного фактора.
Содержание этапов типового алгоритма применения методологии ДППМ для индивидуальной оценки объекта недвижимости сводится к следующему.
1. Описание объекта, выявляющее существенные признаки в качестве факторов ценообразования:
• географическое положение;
• расположение по отношению к значимым факторам окружающей инфраструктуры;
• технико-экономические параметры (размеры, архитектурно-конструктивные, инженерные и функциональные особенности, период строительства, состояние, виды износа);
• состояние прилегающей территории;
• потенциально разрешенное функциональное назначение, фактическая стадия и срок завершения реализации планируемого назначения в установленном порядке;
• оцениваемые права.
2. Квалифицирование объекта как товара на рынке недвижимости:
• обоснование принадлежности объекта к определенному сегменту рынка по совокупности перечисленных признаков с учетом прогнози-
руемого наилучшего и наиболее эффективного использования;
• обзор аналитических публикаций по выбранному сегменту рынка и в случае необходимости корректировка квалифицирования объекта на основании выводов из обзора;
• формирование параметров первичной выборки искомых аналогов по местоположению, категории функционального назначения, типу профилирования, диапазону площадей, классу качества, иным необходимым признакам.
3. Формирование и статистический анализ первичной выборки аналогов:
• сбор и верификация рыночной информации, статистическая обработка первичной выборки по сделкам, предложению и (в случае наличия данных) по спросу в сегменте, анализ репрезентативности и достоверности полученных результатов.
4. Корректировка и повторное исследование откорректированной выборки:
• формулирование параметров корректировки выборки (сужение или расширение сегментации по каждому из признаков), если обоснована такая необходимость;
• итерационное осуществление этапа до тех пор, пока не будет сформирована окончательно откорректированная выборка.
5. Определение стоимостной ниши объекта и планирование поправок:
• формулирование выводов о достоверном статистическом диапазоне исследуемого вида стоимости (принадлежности объекта к определенной ценовой или стоимостной нише арендных ставок);
• актуализация необходимых групповых и индивидуальных корректировок (поправок) и способов их определения (выдвижение статистических гипотез) для установления окончательного значения стоимости (экспертным путем, корреляционно-регрессионным анализом, методами параллельных сечений, эконо-метрического моделирования и др.).
6. Определение окончательного значения исследуемой стоимости:
• расчет значения исследуемой стоимости (подтверждение или опровержение статистических гипотез);
• в случае наличия данных по спросу — окончательный расчет рыночной стоимости на основании статистического анализа пересечения подмножеств предложения и спроса;
• верификация полученного результата с экспертами рынка и/или путем пробного маркетинга;
• итерационное применение статистических гипотез до согласованного обоснования окончательного результата.
7. Формулирование выводов оценки (экспертного заключения):
• указание полученного рыночного диапазона исследуемой стоимости объекта, средней величины в сегменте (стоимостной нише) и окончательного значения искомой величины по результатам исследования;
• указание всех необходимых фактов, параметров и обстоятельств, характеризующих меру достоверности, качества и практической применимости полученных расчетных результатов. Сопоставление методологии КРМ и ДППМ. Способы использования дискретных моделей (ДППМ) в интересах массовой оценки квартир для целей налогообложения и других объектов недвижимости опубликованы и частично протестированы. В статье [9] проведено сопоставление двух методологий на примерах квартирных рынков Москвы и таунхаусов ближнего Подмосковья. Основные результаты и выводы этой работы сводятся к следующему.
1. Для правильного и точного определения уровней значимости и применения статистических тестов в КРМ при исследовании выборок необходимо выявить форму распределения изучаемой статистической совокупности. Распределение многих статистик в экономике является гауссов-ским (нормальным) или может быть приведено к нормальному с помощью некоторых преобразований. Оно характеризуется симметричностью и одномодальностью.
Однако многолетние исследования показали, что распределения цен на недвижимость в подавляющем числе случаев имеют левую асимметрию и положительный (островершинный) эксцесс (рис. 3).
Выявленные особенности распределения цен на недвижимость показывают их принципиальную ненормальность. В рамках КРМ это накладывает ограничение на использование критериев, разработанных для нормального распределения, или дает погрешность в результатах.
Таким образом, формирование репрезентативной выборки в методе КРМ требует детальной подборки и подгонки, базирующихся на подходах и суждениях специалиста, формирующего данные для выборки.
Так, использование критерия Смирнова — Граббса для проверки резко отклоняющихся значе-
о 5 000
Нормальное ожидание
2 197 ЦШ
1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 Удельная стоимость, долл.
7 000 8 000 9 000
Рис. 3. Распределение удельных цен вторичного рынка недвижимости с наложенным графиком нормального распределения
ний от общей массы (выбросов) отсекает предложения, находящиеся на правом краю распределения (элитную недвижимость), что недопустимо для целей налогообложения. Использование разработанных для ненормальных распределений параметрических методов и тестов (Вальда — Вольфо-вица, Манна — Уитни, Колмогорова — Смирнова, Краскела — Уоллиса, медианный тест) в массовой оценке приведет к усложнению расчетов и повысит стоимость проводимых работ по оценке.
Как было показано выше, метод ДППМ позволяет исключить данное ограничение.
2. При исследовании алгоритма КРМ на выборках объемом от 10 тыс. до 30 тыс. предложе-
9 000
1000
7 000
6 000
5 000
ы 4 000
(Я
К
£ 3 000
(О
Д 2 000 1000
5 г
; ;
у= 138,04х + Г?2 _ А ("р 43,4
0,5
1,5 2 2,5 3 Количество комнат
3,5
Рис. 4. Зависимость удельной цены квартиры от количества комнат, определенная регрессионным методом
ний квартир на рынке жилья Москвы выявлено, что явной закономерности влияний между результирующим показателем и факторами (местоположение, тип, количество комнат, наличие гаража, охрана и т. д.) не прослеживается (пример по количеству комнат, рис. 4). При этом наблюдается значительное колебание удельной цены.
Проверка тесноты связи между количественными факторами (удельная цена — количество комнат, удельная цена — этажность) по таблице Чеддока свидетельствовала о слабом или умеренном характере связи (0,2—0,3). На рис. 4 показано, что согласно значению коэффициента детерминации полиномиальной функции, только 2,1 % удельной цены квартиры объясняется влиянием количества комнат. Как будет показано ниже, при тех же исходных данных метод ДППМ выявляет статистическую связь между этими факторами и ценой.
3. Следует также отметить, что метод КРМ накладывает ограничения на количество факторных переменных. Указывается [17, с. 73], что введение большого числа факторов нежелательно, следует отбирать факторы, находящиеся в тесной корреляционной связи с выбранным результирующим показателем. Указанный подход может повлечь обратный эффект, когда специалист при формировании выборки будет уходить от репрезентативности и искать объекты с нужными для него значениями факторов, которые обеспечивали бы корреляционную связь.
4. В последние годы авторы корреляционно-
регрессионных моделей активно внедряют в свою методологию ряд разработок альтернативной методологии ДППМ, справедливо отмечая целесообразность и возможность такой интеграции [17]. Так, введено предварительное исследование значимости отдельных факторов методом однофакторного анализа на основе расчленения выборки на дискретные подмножества (тип, зона местоположения, количество комнат). Однако методы классификации объектов по этим признакам, разработанные в методологии ДППМ, в КРМ не интегрированы, поэтому данный подход приводится только в качестве условных примеров. Для проверки его эффективности в настоящей статье он реализован на конкретных данных рас-
4,5
9 000
8 599
8 000
7 000
6000
4 000
3 000
2 000
1 000
0
0
членения общей выборки на кластеры, проведенного при построении ДППМ. При этом в отличие от ДППМ для оцифровки качественных признаков использовались не расчетные количественные значения (например, средняя удельная цена в зоне или в типе), а бинарные фиктивные переменные.
Результаты построенных регрессионных моделей, линейной аддитивной и линеаризованной мультипликативной, с предварительным применением однофакторного анализа для проверки на статистическую значимость влияния типа жилья,
Таблица 3
Дисперсионный анализ линейной аддитивной модели
Показатель df (число степеней свободы) SS (сумма квадратов отклонений) MS (дисперсия) F Значимость F
Регрессия 14 3 323 155 994 237 368 285,3 452,3043587 0
Остаток 13 812 7 248 505 775 524 797,6958 — —
Итого... 13 826 10 571 661 769 — — —
Таблица 4
Параметры линейной модели
Показатель Коэффициент Станд. ошибка Г-статистика Р-значение Нижние 95 % верхние 95 %
^-пересечение 3 224,584 14,485 222,613 0 3 196,191 3 252,976
Однокомнатные х1 33,886 14,744 2,298 0,021564144 4,985 62,787
Четырехкомнатные х2 164,364 23,632 6,955 3,68277E-12 118,041 210,686
ЗАО х3 —113,221 22,230 —5,093 3,5674E-07 —156,795 —69,648
ЮЗАО х4 —237,954 22,328 —10,657 2,04018E-26 —281,720 —194,189
САО х5 —529,382 22,430 —23,602 8,9643E-121 —573,347 —485,416
ЮАО и ВАО х6 —604,148 18,437 —32,768 7,1622E-227 —640,287 —568,009
СВАО х7 —487,364 23,827 —20,455 1,23626E-91 —534,068 —440,661
СЗАО х8 —537,324 26,574 —20,220 1,29621E-89 —589,414 —485,235
ЗелАО х9 —1 088,622 51,574 —21,108 2,29723E-97 —1189,714 —987,531
Монолитно-кирпичные дома повышенной комфортности х10 636,869 27,216 23,401 8,452E-119 583,522 690,215
Панель с малой кухней х11 —526,251 19,121 —27,522 2,2172E-162 —563,731 —488,771
Типовая панель х12 —502,652 18,384 —27,343 2,3697E-160 —538,687 —466,618
Улучшенная панель и «хрущевки», кирпич х13 —508,723 17,736 —28,683 8,4094E-176 —543,489 —473,958
«Хрущевки», панель х14 —602,092 32,621 —18,457 3,63682E-75 —666,033 —538,151
зоны местоположения и количества комнат на стоимость представлены в табл. 2—7.
В качестве базового свойства1 для местоположения был выбран Центральный администра-
1 Если значение признака принимает несколько альтернативных значений, то для его отображения выбирается базовое свойство и объект характеризуется (п — 1) бинарными переменными. Если все (п — 1) признака равны нулю, то объект обладает базовым п-м свойством. В качестве последнего выбирается свойство, встречающееся в выборке чаще других.
Таблица 2
Регрессионная статистика линейной аддитивной модели
Показатель Значение
Множественный R 0,5607
R-квадрат 0,3143
Нормированный R-квадрат 0,3137
Стандартная ошибка 724,4292
Наблюдения 13 827
Таблица 5
Регрессионная статистика линеаризованной (мультипликативной) модели
Показатель Значение
Множественный R 0,5574
R-квадрат 0,3107
Нормированный R-квадрат 0,3100
Стандартная ошибка 0,2311
Наблюдения 13 827
Таблица 6
Дисперсионный анализ линеаризованной модели
Показатель df (число степеней свободы) (сумма квадратов отклонений) М5 (дисперсия) F Значимость F
Регрессия 14 332,4233645 23,74452603 777,6705007 0
Остаток 13 812 737,533507 0,053398027 — —
Итого. 13 826 1 069,956871 — — —
Таблица 7
Параметры линеаризованной модели
Показатель Коэффициент Станд. ошибка ^статистика P-значение Нижние 95 % верхние 95 %
^-пересечение 8,022 0,005 1736,151 0 8,013 8,031
Однокомнатные х1 0,026 0,005 5,568 2,62433Е—08 0,017 0,035
Четырехкомнатные х2 0,036 0,008 4,779 1,78248Е—06 0,021 0,051
ЗАО х3 —0,015 0,007 —2,120 0,037016527 —0,029 —0,001
ЮЗАО х4 —0,049 0,007 —6,819 9,5584Е—12 —0,063 —0,035
САО х5 —0,155 0,007 —21,713 8,0643Е—103 —0,169 —0,141
ЮАО и ВАО х6 —0,191 0,006 —32,469 6,3654Е—223 —0,202 —0,179
СВАО х7 —0,142 0,008 —18,654 1,01975Е—76 —0,157 —0,127
СЗАО х8 —0,160 0,008 —18,924 7,18156Е—79 —0,177 —0,144
ЗелАО х9 —0,430 0,016 —26,151 3,5604Е—147 —0,462 —0,398
Монолитно-кирпичные дома повышенной комфортности х10 0,162 0,009 18,666 8,30141Е—77 0,145 0,179
Панель с малой кухней х11 —0,180 0,006 —29,516 9,9325Е—186 —0,192 —0,168
Типовая панель х12 —0,170 0,006 —29,047 4,1431Е—180 —0,182 —0,159
Улучшенная панель и «хрущевки», кирпич х13+ —0,172 0,006 —30,404 1,3751Е—196 —0,183 —0,161
«Хрущевки», панель х14 —0,211 0,010 —20,323 1,69493Е—90 —0,232 —0,191
тивный округ, для типа квартиры — в кирпичном доме с большой кухней и такая же с малой кухней, для количества комнат — двух- и трехкомнатные. Объединение было проведено согласно результатам однофакторного дисперсионного анализа, используемого в КРМ.
Таким образом, при использовании линейной функциональной зависимости получена следующая регрессионная модель для расчета стоимости объекта оценки:
у = 3 224,584 + 33,886х1 + 164,364х2 —
— 113,221х3 — 237,954х4 — 529,382х5 —
— 604,148х3 — 487,364х7 — 537,324х8 —
— 1 088,62х9 + 636,869х10 — 526,251хс11 —
— 502,652х12 — 508,723хс13 — 602,092х14.
Соответственно, для двух- и трехкомнатной
квартиры, расположенной в ЦАО в кирпичном доме с большой/малой кухней, стоимость 1 м2 будет равна 3 224,58 долл. США.
При использовании нелинейной функциональной зависимости получена следующая рег-
рессионная модель для расчета стоимости объекта оценки:
1пу = 8,022 + 0,0261пх1 + 0,0361пх2 —
— 0,0151пх3 — 0,0491пх4 — 0,1551пх5 —
— 0,1911пх6 — 0,1421пх7 — 0,161пх8 —
— 0,431пх9 + 0,1621пх10 — 0,181пх11 —
— 0,171пх12 — 0,1721пх13 — 0,2111пх14.
Выполнив обратное математическое преобразование, для определения параметров мультипликативной модели получим:
у = 3 047,27х1,03х1 х 1,04х2 х0,99х3 х0,95х4х
х 0,86х5 х0,83х6 х0,87х7 х0,85х8 х0,65х9 х
х1,18х10 х0,84х:11 х0,84х:12 х0,84х13 х0,81х14.
Соответственно, для двух- и трехкомнатной квартир с большой/малой кухней, расположенных в кирпичном доме в ЦАО, стоимость 1 м2 будет равна 3 047,27 долл.
5. Несмотря на то, что интерпретация коэффициентов полученной модели вполне согласуется с экономическим смыслом, качество моделей является неудовлетворительным: в соответствии
- 2,5
- 3,0
- 3,5
1 400 1 600 1 800 2 000 2 200 2 400 2 600 2 800 3 000 3 200 3 400 3 600 3 800 4 000 4 200 Расчетное значение стоимости 1 вд2долл.
Рис. 5. График отклонений линейной регрессионной модели
-1,0
1 400 1 600
1 ¡300 0 000 2 200 2 4(00 2 600 2 800 3 000 3 200 3 4(00 3 (300 3 800 Расчетное значение стоимости 1 ^2долл.
Рис. 6. График отклонений линеаризованной мультипликативной регрессионной модели
с полученными результатами прогнозных оценок средняя ошибка аппроксимации составляет 18,7 и 17,5 % соответственно.
Графические изображения зависимости величины отклонений от расчетных значений по обеим моделям представлены на рис. 5 и 6.
Отклонения расположены относительно равномерно вокруг оси х В соответствии с гистограммой (рис. 7) отклонения 68 % расчетных значений лежат в пределах от — 20 % до +20 % от фактических значений результирующего показателя.
6. В соответствии с методикой ДППМ в связи с асимметричным распределением цен на рынке недвижимости исключение выскакивающих значений базируется на модифицированном правиле трех сигм: значение С 1 отбрасывается, если С 1 — 2S и С;. > 4& Дополнительно вводится проверка на количество исключаемых предложений, которое не должно превышать 1 % слева и справа. В противном случае соответствующий критерий сдвигается влево (вправо) на 0,5& При этом проверка выскакивающих значений происходит в малых выборках, т. е. после максимального рассечения общей выборки по местоположению, качеству, размеру и другим признакам (факторам).
Пример фрагмента исходной ДППМ по квартирам в кирпичных домах с большими кухнями в Восточном административном округе Москвы представлен в табл. 8. В результате данный подход не отсекает в выборке предложения по элитной недвижимости, а также обеспечивает более прозрачное, объективное формирование исходных данных, не подверженных суждению специалиста.
7. Основное правило методологии ДППМ — расчленение общей выборки на дискретные кластеры по признакам местоположения (зоны), типы (классы) объекта, размера помещения и др. Сначала строится предварительная ДППМ в соответствии с ранее принятым расчленением общей выборки. В нее вводится единственный показатель — объем выборки. Затем исключаются те кластеры, где объем равен нулю, и присоединяются к смежным кластерам выборки с объемом менее 2—3 предложений.
После этого производятся расчет всех показателей, исключение выскакивающих значений, и заново пересчитываются все показатели. Так образуется исходная ДППМ.
Таким образом, в методе ДППМ не требуется нормального распределения, так как разработаны специальные эмпирические правила оценки асимметричных распределений.
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
В пределах В пределах В пределах Более 30% 10% от 10 до 20% от 20 до 30%
Рис. 7. Гистограмма распределения отклонений (по модулю) по шкале 10, 20, 30 % и более
Далее производится оптимизация ДППМ путем объединения малых выборок или их дополнительного расчленения. Полученная оптимизированная ДППМ представляет собой конечный результат расчетов.
Пример проверки различия средних удельных цен на в кирпичном доме квартиры с большой кухней в одном из районов Восточного административного округа Москвы показан в табл. 9.
8. Исходя из средних удельных цен предложения (после проверки их различия по фактору «количество комнат»), представленных в оптимизированной ДППМ (табл. 10), прослеживаются прямая линейная зависимость увеличения количества комнат и средней в Центральном и Западном административных
Таблица 8
Фрагмент исходной ДППМ
Район Показатель Количество комнат
1 2 3 4 и более
Богородское Количество предложений, ед. 5 8 7 0
Минимум, долл. 1 621,62 1 727,27 1 804,12 —
Среднее, долл. 2 166,10 2 058,69 2 042,49 —
Максимум, долл. 2 500,00 2 647,06 2 200,00 —
Среднеквадратичное отклонение (СКО), долл. 366,84 299,94 166,76 —
Погрешность, долл. 366,84 226,74 136,16 —
Погрешность, % 16,94 11,01 6,67 —
Вешняки Количество предложений, ед. 0 4 0 0
Минимум, долл. — 2 343,75 — —
Среднее, долл. — 2 392,39 — —
Максимум, долл. — 2 500,00 — —
Среднеквадратичное отклонение, долл. — 72,76 — —
Погрешность, долл. — 84,02 — —
Погрешность, % — 3,51 — —
Восточное Количество предложений, ед. 0 4 9 0
Измайлово Минимум, долл. — 2 074,63 1 500,00 —
Среднее, долл. — 2 299,82 2 173,72 —
Максимум, долл. — 2 428,57 3 050,85 —
Среднеквадратичное отклонение, долл. — 164,68 466,01 —
Погрешность, долл. — 190,16 329,52 —
Погрешность, % — 8,27 15,16 —
Таблица 9
Проверка различия средних удельных цен различия районов ВАО по типу «кирпич с большой кухней» (фрагмент)
Район Количество предложений Среднее значение Погрешность Богородское Вешняки Восточное Измайлово Гольяново
Богородское 20 2 079,87 123,90 0 Нет Объединить Объединить
Вешняки 4 2 392,39 84,02 Нет 0 Нет Объединить
Восточное Измайлово 13 2 212,52 227,47 Объединить Нет 0 Объединить
Гольяново 7 2 278,54 319,42 Объединить Объединить Объединить 0
Измайлово 40 2 291,32 90,39 Нет Нет Объединить Объединить
Измайлово Северное 3 2 162,27 446,65 Объединить Объединить Объединить Объединить
Окончание табл. 9
Район Количество предложений Среднее значение Погрешность Богородское Вешняки Восточное Измайлово Гольяново
Новогиреево 14 2 226,33 178,88 Объединить Нет Объединить Объединить
Новокосино 9 2 172,89 194,11 Объединить Нет Объединить Объединить
Перово 22 2 246,49 140,79 Нет Нет Объединить Объединить
Преображенское 16 2 618,70 207,60 Нет Нет Нет Нет
Соколиная гора 58 2 453,94 170,23 Нет Объединить Нет Объединить
Сокольники 36 2 649,70 207,20 Нет Нет Нет Нет
Таблица 10
Фрагмент оптимизированной ДППМ по Восточному административному округу
Количество комнат Все комнаты
Тип Район / показатель Количество Минимум Среднее Максимум СКО Погрешность Погрешность, %
Все округа, всего... Все районы 13 694 609,52 2 685,05 17 391,30 985,65 16,85 0,63
Восточный административный округ
Итоги по ВАО Все районы 1434 1000,00 2 286,89 5 915,49 409,49 21,63 0,95
Кирпич, Итого... 242 1500,00 2 371,01 5 915,49 492,13 63,40 2,67
большая кухня Богородское 20 1 621,62 2 079,87 2 647,06 270,03 123,90 5,96
Вешняки 4 2 343,75 2 392,39 2 500,00 72,76 84,02 3,51
Гольяново, Восточное 99 1 500,00 2 257,01 3 292,68 315,31 63,70 2,82
Измайлово, Измайлово,
Северное Измайлово,
Новогиреево, Перово
Новокосино 9 1 866,67 2 172,89 2 702,70 274,52 194,11 8,93
Преображенское, 52 1 809,52 2 640,16 4 102,56 552,75 154,80 5,86
Сокольники
Соколиная гора 58 1 647,73 2 453,94 5 915,49 642,59 170,23 6,94
Кирпич, малая Итого... 270 1534,48 2 412,37 5 000,00 450,97 54,99 2,28
кухня; «хрущев- Богородское 44 1 534,48 2 307,97 3 600,00 399,59 121,88 5,28
ки», кирпич Восточное Измайлово, Северное Измайлово 31 1 818,18 2 568,76 5 000,00 567,46 207,21 8,07
Гольяново 14 1 666,67 2 176,31 2 580,65 271,76 150,74 6,93
Ивановское, Косино-Ухтом- 58 1 578,95 2 281,78 3 444,44 363,30 96,24 4,22
ский, Новогиреево, Перово
Измайлово 45 1 676,47 2 407,51 4 230,77 391,74 118,12 4,91
Метрогородок 3 1 951,22 1 992,64 2 075,47 71,74 101,45 5,09
Преображенское, 57 1 693,55 2 506,16 4 076,92 489,02 130,70 5,21
Соколиная гора
Сокольники 18 1 935,48 2 787,73 3 673,47 417,86 202,69 7,27
Монолитно- Итого... 32 1404,76 2 767,42 5157,89 966,25 347,09 12,54
кирпичные дома Богородское, Сокольники, 15 1 902,17 3 246,69 5 157,89 987,93 528,07 16,26
повышенной Соколиная гора
комфортности Восточное Измайлово, Измайлово 7 1 728,97 2 901,64 3 703,70 806,46 658,47 22,69
Гольяново 2 1 404,76 1 877,59 2 350,43 668,69 1337,37 71,23
Ивановское, Перово 8 1 481,48 1 973,81 2 393,44 324,14 245,03 12,41
Типовая панель, Итого... 752 1000,00 2214,94 3 750,00 304,83 22,25 1,00
улучшенная па- Богородское 18 1 746,03 2 247,97 3 103,45 302,36 146,67 6,52
нель, панель Вешняки, Ивановское, 315 1 466,67 2 156,28 3 083,33 225,49 25,45 1,18
с малой кухней Косино-Ухтомский, Новогиреево, Перово
Восточное Измайлово 29 1893,62 2 265,78 2 818,18 233,57 88,28 3,90
Гольяново 105 1 000,00 2 096,02 3026,32 308,74 60,55 2,89
Измайлово, Северное 145 1 119,40 2 393,99 3 400,00 309,64 51,61 2,16
Измайлово, Преображенс-
кое, Соколиная гора
Окончание табл. 10
Тип Количество комнат Все комнаты
Район / показатель Количество Минимум Среднее Максимум СКО Погрешность Погрешность, %
Метрогородок 17 2054,05 2 356,95 3 289,47 327,64 163,82 6,95
Новокосино 97 1628,21 2067,16 2547,17 188,15 38,41 1,86
Сокольники 26 1812,50 2 786,20 3 750,00 381,59 152,64 5,48
«Хрущевки», панель Итого... 138 1578,95 2 174,51 2 926,83 263,40 45,01 2,07
Богородское, Гольяново 29 1 578,95 2 191,41 2 696,97 234,94 88,80 4,05
Восточное Измайлово 10 1 956,52 2 381,91 2 689,66 217,39 144,93 6,08
Измайлово, Северное Измайлово, Новогиреево, Перово, Преображенское, Соколиная гора 79 1 727,27 2 178,05 2 926,83 255,56 57,87 2,66
Метрогородок 20 1 655,17 2 032,31 2 709,68 289,86 133,00 6,54
округах (рис. 8), а также нелинейная зависимость — Таким образом, в «дорогих» округах спрос на
«провисание» двух- и в большинстве случаев трехком- большую площадь и многокомнатные квартиры обес-натных квартир в остальных округах (рис. 9). печивает высокие цены, в более «дешевых» направле-
Исключение составляют Юго-Восточный и ниях востребованы однокомнатные квартиры. Зеленоградский округа, где наблюдается обратная 9. Согласно результатам, полученным по дис-
линейная зависимость (рис. 10). кретной пространственно-параметрической моде-
ли, модель характеризуется хорошей точностью, уровень средней ошибки аппроксимации составляет 11 %.
Графическое изображение зависимости величины отклонений от расчетных значений представлено на рис. 11.
Коэффициент детерминации дискретной пространственно-параметрической модели показывает, что 61 % вариации резуль-
тирующего показателя (средняя удельная цена предложения) объясняется влиянием включенных в модель факторных переменных (район, тип, количество комнат).
В соответствии с диаграммой (рис. 12) отклонения 84 % расчетных значений лежат в пределах от — 20 до +20 % от фактических значений результирующего показателя.
Таким образом, основные показатели массовой оценки на основе ДППМ существенно лучше рассмотренных регрессионных моделей. При сравнении графиков отклонений расчетных значений результатов оценки (модельной удельной стоимости) видно, что в моделях КРМ наибольший разброс в максимальных значениях
4000
3 500
3 000
2 500
2 000
1500
1000
500
Четырехкомнатные ♦ 3 676,60
ано}ажпЗтнь\е, 2 708.28
трехкомнатные, 2 908,67
у= 484Д6Х+2129,5 -Я2 = 0.8973-
Рис. 8. График зависимости средней удельной цены предложения в долларах от количества комнат в Западном административном округе
2 ЙПП
Рис. 9. График зависимости средней удельной цены предложения в долларах от количества комнат в Северном административном округе
2350
2 300
2250
2 200
2150
2100
2 050
2 000
днокомнатные, 276,39
Двухкомнатные,
2 203,21
у = -123,/8х + 241/ Я2 = 0,9472
Трехкомнатные, четырехкомнатные,
2 028,83
Рис. 10. График зависимости средней удельной цены предложения в долларах от количества комнат в Юго-Восточном административном округе
1 000
2 000
33 000 4 000 5 000
6 000 7 000 8000
Расчетное значение стоим ости 1 м, долл.
Рис. 11. График отклонений ДППМ
27,34
Рис. 12. Гистограмма распределения отклонений по шкале 10, 20, 30 % и более
рассчитанной (модельной) стоимости, т. е. оставшаяся в фактических данных асимметрия оказывает значительный отрицательный эффект на результат модели. В связи с этим, преследуя принцип справед-
ливого налогообложения и в соответствии с неудовлетворительными результатами модели КРМ можно поставить под сомнение использование одной модели КРМ для разных сегментов («эконом» и «элиты»).
10. Следует также отметить, что в методологии ДППМ существует упущение, связанное с очередностью проведения последовательного сечения в рамках це-нообразующих факторов.
При использовании в расчетах ДППМ данных генеральной совокупности (в расчетах использовалась база данных загородной недвижимости) очередность проведения последовательного сечения ценообразую-щих факторов не имеет значения, так как при любом ранжировании образуется кластер с одним и тем же набором предложений и расчетной (модельной) стоимостью.
В данном случае при последовательном сечении (отношение средней первого фактора к средней по выборке, средней второго фактора в рамках первого к средней первого фактора и т. д.) логично провести расчет мультипликаторов, выбрав определенные характеристики каждого фактора (например, материал стен — кирпич, местоположение — район N площадь — от 60 до 80 м2 и т. д.). Если получается, что мультипликатор при каком-либо факторе, например площади, 0 авен единице и последующие мультипликаторы в рамках данного фактора равны единице, то их можно не использовать, так как при факторе «площадь» достигнуто максимальное рассечение. Следовательно, можно облегчить работу при построении ДППМ.
При этом при использовании выборочных данных, где проводится проверка малых выборок в исходной ДППМ на значимость различия средних и их объединение в случае незначимости при построении оптимизированной ДППМ, ранжирование ценообразую-щих факторов оказывает влияние на модельную стоимость. Исходя из проведенных исследований, можно предложить следующий алгоритм выявления значимых ценообразующих факторов:
%
а) на основе сформированной исходной ДППМ необходимо рассчитать отношение среднего значения результирующего показателя в рамках каждого ценообразующего фактора (например: средние по всем типам, средние по всем количествам комнат и т. д.) к среднему значению в целом по выборке, а также отклонение от среднего (табл. 11 и 12);
Таблица 11
Расчет отклонений по количеству комнат
Количество комнат Количество предложений Среднее значение, долл. Отношение к среднему значению по выборке (2 682,78)
1 3 195 2 516,47 0,938
2 5 206 2 642,43 0,984
3 4 356 2 652,36 0,988
4 и более 1 008 3 549,78 1,323
Итого... — 2 840,26 1,058
Таблица 12
Отклонения по факторам: тип, район, количество комнат
Фактор Отношение средних Отклонение
Количество комнат 1,058 5,87
Район 0,945 —5,49
Тип 1,018 1,82
б) по значениям отклонений выбрать фактор с наименьшим отклонением, который будет соответствовать самому значимому (в данном примере — типу), следующий фактор с наименьшим отклонением — второму по значимости и т. д.
Таблица 13
Значения показателей модели при проведении последовательного сечения с ранжированием факторов: тип, район, количество комнат
Диапазон отклонения,% Среднее отклонение, % Доля объектов, %
Менее — 30 —32,60 0,66
— (20,01—30) —24,09 2,21
— (10,01—20) —13,52 11,06
— (0—10) —4,54 39,82
0 и менее —7,54 53,76
+ (0,01—10) 3,79 29,20
+ (10,01—20) 13,42 10,84
+ (20,01—30) 23,62 4,42
Более +30 36,23 1,77
Более 0 9,19 46,24
0—+/—10 —1,02 69,03
10,01+/—20 —0,19 21,90
20,01+/—30 7,71 6,64
Более +/—30 17,46 2,43
Среднее отклонение 0,19 100,00
Таблица 14
Значения показателей модели при проведении последовательного сечения с ранжированием факторов: тип, район, количество комнат
Диапазон отклонения,% Среднее отклонение, % Доля объектов, %
Менее — 30 —31,95 0,44
— (20,01—30) —24,95 1,99
— (10,01—20) —13,07 9,07
— (0—10) —4,69 37,17
0 и менее —7,33 48,67
+ (0,01—10) 4,09 30,31
+ (10,01—20) 14,10 13,50
+ (20,01—30) 24,25 5,31
Более +30 39,68 2,21
Более 0 10,34 51,33
0—+/—10 —0,74 67,48
10,01+/—20 3,18 22,57
20,01+/—30 10,83 7,30
Более +/—30 27,74 2,65
Среднее отклонение 1,74 100,00
Показатели модели с ранжированием факторов (тип, район, количество комнат) при проведении последовательного сечения характеризуются значениями, приведенными в табл. 13. Средняя ошибка аппроксимации — 8,3 %.
Показатели модели факторов (количество комнат, район, тип) при проведении последовательного сечения характеризуются значениями, приведенными в табл. 14. Средняя ошибка аппроксимации — 8,87 %.
Неоднократные расчеты при противоположном ранжировании факторов по степени значимости, исходя из предложенной методики с использованием различных кластеров в исходной ДППМ (районы СВАО — кирпич, большая кухня, одно- и двухкомнатные квартиры; районы ВАО — кирпич и большая кухня, кирпич и малая кухня, панель и малая кухня, одно- и двухкомнатные квартиры), подтверждают полученные результаты.
Средняя ошибка аппроксимации при ранжировании факторов по степени значимости (влияния) на основе предложенной методики уменьшается на 0,5—1,5 %. При этом снижается трудоемкость проведения последовательного сечения с одновременным повышением качества получаемой модели, а также отсутствует необходимость использования экспертных методик для определения влияния факторов.
Таким образом, на основе проведенного анализа приходим к следующим выводам.
1. Доказано, что массовая оценка, основанная на методологии дискретного пространственно-параметрического моделирования рынка, может не
только служить самостоятельным инструментом расчета рыночной стоимости объектов для целей налогообложения и других похожих целей (формирование стартовых аукционных цен на землю, ставок аренды объектов недвижимости и др.), но и эффективно применяться как этап для индивидуальной оценки сравнительным подходом.
2. Сопоставление результатов построенных моделей квартирного рынка Москвы по альтернативным методологиям на одной и той же выборке предложения показывает, что методология ДППМ обладает рядом преимуществ перед методологией корреляционно-регрессионного моделирования с точки зрения полноты анализа рынка и точности массовой оценки квартир для целей налогообложения:
• формирование репрезентативной выборки в методе КРМ требует детальной подборки и подгонки, базирующихся на субъективных подходах и суждениях специалиста, формирующего данные для выборки, что накладывает ограничения на дальнейшее практическое использование полученной регрессионной модели в масштабах массовой оценки;
• в методе КРМ отсутствует возможность единого подхода ко всем ценовым сегментам недвижимости (модель отсекает в выборке и не учитывает в расчетах наиболее дорогой сегмент), что не позволяет обеспечить единообразную экономически объективную массовую оценку для налогообложения. Метод ДППМ не отсекает в выборке предложения по элитной недвижимости, а также обеспечивает более прозрачное (объективное) формирование исходных данных, не подверженное субъективному суждению специалиста;
• несмотря на то, что интерпретация коэффициентов КРМ вполне согласуется с экономическим смыслом, качество моделей является неудовлетворительным: в соответствии с полученными результатами прогнозных оценок средняя ошибка аппроксимации составляет 17,5 %. Модель ДППМ, построенная на аналогичных данных, характеризуется большей точностью — средняя ошибка аппроксимации составляет 11 %;
• считается, что минимальный объем данных для КРМ равен числу исследуемых факторов, умноженных на 3—5. На самом деле критическим является объем данных по факторам, присущим наиболее дорогим (и наиболее интересным для налогообложения) объектам, доля которых в выборке обычно невелика. В результате при исходном числе факторов
(например, по квартирам) более 30 значимыми в регрессионных моделях признаются 5 (в лучшем случае 6—7), и целый класс объектов с их параметрами просто выпадает из анализа. В методологии ДППМ такое ограничение отсутствует, все факторы включаются в анализ, и только итоговая погрешность моделирования меняется в зависимости от объема выборки; несмотря на глубокую теоретическую проработку возможности априорной оценки погрешности моделирования как средства управления настройкой модели применительно к КРМ, сложность инструментария на практике приводит к тому, что его не применяют. В методологии ДППМ существует достаточно простая методика, и она составляет один из ключевых моментов моделирования рынка и настройки (оптимизации) модели по критерию минимальной априорной погрешности; в методе ДППМ не требуется нормального распределения выборки, так как разработаны специальные эмпирические правила оценки асимметричных распределений; обе методологии способны оценить отклонение фактических данных от модельных оценок, но такие результаты в работах по методологии КРМ авторам практически не встречались (возможно, по причине слабой информационной базы либо неуверенности в качестве оценки); разработчики методик массовой оценки на основе методологии КРМ обычно не владеют данными о рынке и начинают их собирать вместе с началом эксперимента. В результате качество данных сомнительное, а затраты времени исчисляются месяцами. Применяющие методологию ДППМ аналитики рынка недвижимости постоянно наращивают, актуализируют, очищают и обрабатывают свои базы данных, что позволяет использовать их без потерь времени и с гарантированным качеством (в пределах тех регионов и сегментов рынка, где эта работа налажена). В новых регионах (сегментах) потребуется 1—2 месяца для создания и первоначального наполнения баз данных; методология КРМ требует высокой квалификации специалистов, больших затрат времени на разработку модели одного сегмента рынка в одном городе (даже при высокой автоматизации процесса), при этом группа специалистов вынуждена работать в разных городах последовательно. Методология ДППМ доступна работникам без специального образования, при
наличии баз данных построение модели требует одну-две недели (даже без специальной автоматизации). В дальнейшем по мере автоматизации расчетов этот срок сокращается до двух-трех дней. Обучение новых сотрудников (для регионов, где такая работа только начинается) требует 4—5 дней лекционно-практических занятий и 1—2 мес. методического сопровождения работы начинающих специалистов. 3. В сложившейся практике саморегулируемые организации оценщиков и аналитические команды риэлтерских ассоциаций отдали право обслуживания проблемы массовой оценки недвижимости специалистам в области математических методов моделирования случайных процессов и 1Т, не являющихся экспертами в области рынка недвижимости. На взгляд авторов, только объединение усилий всех названных специалистов при ведущей роли оценочного сообщества позволит решить все проблемы и получить приемлемый результат.
Список литературы
1. Анисимова И. Н., Баринов Н. П., Грибовский С. В. Учет разнотипных ценообразующих факторов в многомерных регрессионных моделях оценки недвижимости // Вопросы оценки. 2004. № 2.
2. Бабленкова И. И. Оценка и экспертиза недвижимости для налогообложения: учеб. -метод. пособие. М.: ВГНА, 1999.
3. Бондарчук С. Л. Тестирование системы массовой оценки недвижимости в субъектах Российской Федерации: доклад на семинаре в Институте недвижимости Высшей школы экономики 16 октября 2009 г.
4. Грибовский С. В. Методология определения арендной платы за земли поселений // Правовое регулирование рынка недвижимости. 2001. № 2—3 (7—8).
5. Грибовский С. В., Сивец С. А. Математические методы оценки стоимости недвижимого имущества. М.: Финансы и статистика. 2008. 368 с.
6. Грибовский С. В., Федотова М. А., Стерник Г. М, Житков Д. Б. Методология массовой оценки квартир для налогообложения // Бюллетень финансовой информации. 2005. № 1 (116).
7. Грибовский С. В., Федотова М. А., Стерник Г. М, Житков Д. Б. Экономико-математические модели оценки недвижимости // Финансы и кредит. 2005. № 3 (171).
8. Грибовский С. В., Баринов Н. П., Анисимова И. Н. О повышении достоверности оценки рыночной стоимости методом сравнительного анализа // Вопросы оценки. 2002. № 1.
9. Лапко К. С. Развитие методов массовой оценки недвижимости для целей налогообложения // Аудит и финансовый анализ. 2010. № 4.
10. Стерник Г. М. и др. Концепция создания Федеральной информационно-аналитической системы рынка жилья: отчет по НИР по заказу Госстроя России, 2001.
11. Стерник Г. М, Стерник С. Г. Анализ рынка недвижимости для профессионалов. М.: Экономика. 2009. 601 с.
12. Стерник Г. М, Стерник С. Г. Информационное обеспечение работ по оценке. Мониторинг рынка. Опыт создания баз данных // Методы оценки имущества, основанные на современных технологиях анализа статистических данных: материалы 2-й Поволжской научно-практической конференции. Нижний Новгород, 2007.
13. Стерник Г. М, Стерник С. Г. Массовая оценка недвижимости для целей налогообложения: проблемы и пути их решения // Реестр оценщиков. 2010. № 2.
14. Стерник Г. М, Стерник С. Г. Массовая оценка недвижимости для целей налогообложения: проблемы и пути их решения / / Статистические методы массовой и индивидуальной оценки недвижимости и земельных участков (материалы 3-й Поволжской научно-практической конференции). Нижний Новгород, 2010.
15. Стерник Г. М, Стерник С. Г. Массовая оценка недвижимости на основе дискретного пространственно-параметрического моделирования рынка (на примере таунхаусов западного сектора ближнего Подмосковья) // Оценочная деятельность. 2010. № 2.
16. Стерник С. Г. Применение числовых дискретных пространственно-параметрических моделей как дополнительная альтернатива регрессионно-корреляционному моделированию в индивидуальной оценке рыночным подходом // Методы оценки имущества, основанные на современных технологиях анализа статистических данных (материалы 2-й Поволжской научно-практической конференции). Нижний Новгород, 2007.
17. Стерник С. Г. Развитие оценки недвижимости сравнительным подходом на основе методологии дискретного пространственно-параметрического анализа и моделирования рынка // Аудит и финансовый анализ. 2009. № 5.
18. Федотова М. А., Грибовский С. В., Стерник Г. М. и др. Разработка методики массовой оценки рыночной стоимости квартир для целей налогообложения: отчет по НИР по заказу МЭРТ РФ, 2004.
19. Эккерт Дж. К. Организация оценки и налогообложения недвижимости. Т. 1, 2. М.: Интер, 1997.
ФИНАНСОВАЯ АНАЛИТИКА
проблемы и решения ' 29
