Малое и среднее предпринимательство в регионах: уровень насыщения Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 332.05:005

МАЛОЕ И СРЕДНЕЕ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВО В РЕГИОНАХ:

УРОВЕНЬ НАСЫЩЕНИЯ

Ю.С. Пиньковецкая

Раскрыта сущность анализа насыщения предпринимательскими структурами и работниками, занятыми в них экономики регионов на основе построения экономико-математических моделей. Модели представляют собой функции плотности, построенные по нормальному закону распределения. Анализ проведен на основе официальной статистической информации за 2010 год и 2014 год. Все разработанные модели проверены по критериям качества и обладают высокими характеристиками, также они хорошо аппроксимируют исходные данные. Рассмотрены имеющие место закономерности, характеризующие деятельность малых и средних предприятий, а также индивидуальных предпринимателей. Приведена динамика изменения показателей по указанному периоду. Полученные результаты обладают определенной научной новизной.

Ключевые слова: предпринимательство, малые предприятия, средние предприятия, индивидуальные предприниматели, экономико-математические модели, функции плотности распределения.

Трансформация структуры малого и среднего предпринимательства происходила в России непосредственно после создания нашего государства. Эта бизнес-сфера экономики существует менее чем 25 лет, но в сегодняшних условиях проявляет себя достаточно явно, выражая исключительно существенные особенности и представляя ролевые коммуникационные модели. Под термином «предпринимательство» подразумеваются в статье малые и средние предприятия, индивидуальные предприниматели, которые далее называются предпринимательскими структурами или, для краткости, МСИП. Указанные предпринимательские структуры к 2014 году обеспечивали около 30 % всех производимых в стране товаров и оказываемых услуг. В стране действует более 2,1 миллиона малых предприятий, 13 тысяч средних предприятий и почти 2,5 миллионов индивидуальных предпринимателей. Отметим, что в изучаемом секторе заняты непосредственно предприниматели, а также наемные работники. Очевидно, что имеющаяся к настоящему времени совокупная численность предпринимателей превышает количество предпринимательских структур. Это связано с тем, что в создании малых предприятий и, более того, средних предприятий могут участвовать несколько предпринимателей, а не только один.

Поскольку имеющиеся кризисные явления не имеют в своем стремлении тенденций к торможению, малое и среднее предпринимательство выдвигается на передний план, как ролевой игрок в экономической и социальной системах жизнедеятельности современного социума. Так как предпринимательские структуры способствуют появлению значительного ко-

личества новых рабочих мест и, соответственно, проявляется существенная для наших условий хозяйствования функция обеспечения занятости всего экономически активного населения страны.

Изменение современной российской действительности, в том числе в связи с полномасштабным устремлением к импортозамещению практически по всем отраслям народного хозяйства, увеличение роли малого и среднего предпринимательства в экономике Российской Федерации, а это явно прослеживается в решениях Президента и Правительства. Поэтому актуальной становится проблема изменения количества МСИП и численности занятых в них работников в сторону увеличения, то есть повышения уровня насыщения предпринимательскими структурами субъектов (республик, краев, областей, городов федерального значения) страны. Наиболее наглядно насыщение национальной экономики предпринимательскими структурами может быть представлено удельными показателями. Они характеризуют количество МСИП, приходящихся на 100 тысяч жителей, а также 100 тысяч человек экономически активного населения. Аналогично, степень насыщения регионов работниками, занятыми в малом и среднем предпринимательстве, может быть оценена соотношением их численности, приходящейся соответственно на 100 тысяч жителей и на 100 тысяч человек экономически активного населения. Достоинство четырех указанных удельных показателей заключается в том, что они позволяют сопоставлять уровень насыщения предпринимательскими структурами и занятых в них работниках в различных по размерам регионах.

Цель исследования заключается в анализе уровня насыщения совокупностями МСИП и их работниками субъектов Российской Федерации на основе построения экономико-математических моделей. Кроме того, в процессе изучения проводился сравнительный анализ достигнутого уровня насыщения предпринимательскими структурами экономики субъектов нашей страны в 2014 году по сравнению с 2010 годом. Итоги проведенного исследования представлены в настоящей статье далее.

Многочисленные объективные и субъективные факторы определили развитие малого и среднего предпринимательства в субъектах. К объективным факторам относились природно-климатические условия, географическое положение, наличие полезных ископаемых. Субъективные факторы обусловлены сложившейся структурой производства и потребления, наличием или отсутствием инициативы региональных и местных органов власти и управления, наличием институционального и инфраструктурного обеспечения функционирования МСИП. Все это привело к существенным различиям в уровне насыщения регионов предпринимательскими структурами. Поэтому для аппроксимации распределения указанных выше четырех удельных показателей было предложено использовать функции плотности нормального закона распределения, целесообразность которых рассмотрена в статье [1].

Методика оценки и сравнительного анализа уровня насыщения субъектов Российской Федерации предпринимательскими структурами и их работниками включала следующие этапы:

- подбор и первичное представление статистической информации, характеризующей количество и численность работников по совокупностям МСИП, то есть по всем предпринимательским структурам, функционирующим в каждом из регионов Российской Федерации;

- обработка статистических данных и формирование соответствующих информационных массивов, характеризующих количество жителей по каждому субъекту Российской Федерации;

- составление информационных массивов, характеризующих численность экономически активного населения;

- выявление общего количества малых предприятий, средних предприятий и индивидуальных предпринимателей, осуществляющих свою деятельность в каждом из регионов страны;

- определение численности занятых в МСИП работников по каждому из субъектов страны;

- вычисление для каждого из регионов страны показателей количества предпринимательских структур, приходящихся соответственно на 100 тысяч человек экономически активного населения и на 100 тысяч жителей рассматриваемого субъекта;

- вычисление для каждого из субъектов страны показателей, характеризующих численность работников, занятых в МСИП и приходящихся соответственно на 100 тысяч жителей рассматриваемого субъекта и на 100 тысяч человек его экономически активного населения;

- разработка функций плотности нормального распределения, аппроксимирующих полученные значения показателей уровня насыщения региональных экономик предпринимательскими структурами, а также работниками МСИП;

- оценка качества функций по широко известным критериям согласия;

- анализ полученных зависимостей, в том числе определение средних значений и интервалов изменения показателей, характерных для большинства субъектов страны;

- определение закономерностей и тенденций становления и развития предпринимательских структур на основе сравнительного анализа функций плотности нормального распределения за 2010 и 2014 годы.

В качестве исходных данных были использованы официальные статистические данные Федеральной службы государственной статистики за 2010 и 2014 годы, описывающие деятельность субъектов малого и среднего предпринимательства [2], количество жителей [3], а также и численность экономически активного населения [4] в Российской Федерации и ее субъектах. При проведении расчетов учитывались показатели, характери-

зующие малое и среднее предпринимательство в 79 субъектах страны, в том числе 21 республике, 9 краях, 46 областях, 2 городах федерального значения и автономной области. Для исключения повторного счета не рассматривались статистические данные по автономным округам. Кроме того, в процессе проведения расчетных экспериментов не рассматривались данные по Крымскому федеральному округу, поскольку этот округ не входил в Россию в представляемом 2010 году.

В процессе исследования использовались методы логического и экономического анализа, теории вероятностей и математической статистики. Для обработки информации применены прикладные компьютерные программы «Microsoft Excel» и «Statistica». Проверка полученных функций производилась по критериям согласия Пирсона [5, 6], Колмогорова [7, 8], Шапиро-Вилка [9].

Результаты расчетного эксперимента и разработанные модельные спецификации и представлены далее. Функции, описывающие соотношение между количеством МСИП и численностью их работников в расчете на 100 тысяч жителей по субъектам России по данным за 2014 год представлены в виде зависимостей (1) и (2):

v2

Ctj-З 122У

51333 2 0,46 10^ W 611 -yÎ27T

-02 -12712)

(1)

2

145444 2-7,22 106 у1(х0) =-¿= • в

2 2 2687. л/2п з (2)

где XI - количество предпринимательских структур (малых, средних предприятий, индивидуальных предпринимателей) в расчете на 100 тысяч жителей соответствующих регионов страны; х2 - численность работников предпринимательских структур (малых, средних предприятий, индивидуальных предпринимателей) в расчете на 100 тысяч жителей соответствующих регионов страны.

Эти и все последующие зависимости и таблицы разработаны автором.

Аналогичные зависимости, характеризующие уровень насыщения предпринимательскими структурами по данным за 2014 год экономики регионов России в расчете на 100 тысяч человек экономически активного населения:

-О3 -6004)2

, ч 91437 2 • 1,44 106

у-х 00 =-/=*в

3 3 1198- л/2;г ? (3)

-о4 24371)2

308000 2 20,81 106 4 4 4562. ^Ъг ^ (4)

где х3 - количество предпринимательских структур в расчете на 100 тысяч человек экономически активного населения по регионам Российской Федерации; х4 - численность работников предпринимательских структур в расчете на 100 тысяч человек экономически активного населения по регионам Российской Федерации.

Сравнительный анализ проводился по моделям (1)-(4) и моделям, характеризующим соответствующее распределение этих же показателей по данным за 2010 год.

Уровень насыщения предпринимательскими структурами экономики регионов Российской Федерации в расчете на 100 тысяч жителей описывается следующими зависимостями:

-05 -2607)2

, ч 39000 2 • 0,34 10

уЛх ) =-1='е

5 5 585-л/2л^ ? (5)

-06-13529)2

, (х )= 189428 2-6,85 106

Уб 26\1у12тг 6 (6)

где х5 - колггаество предпринимательских структур в расчете на 100 тысяч жителей по субъектам Российской Федерации, на основе данных за 2010 год; Хб - численность работников предпринимательских структур в расчете на 100 тысяч жителей по субъектам Российской Федерации, на основе данных за 2010 год.

Зависимости, характеризующие уровневую составляющую насыщения предпринимательскими структурами экономики субъектов России в расчете на 100 тысяч человек экономически активного населения по данным за 2010 год приведены далее:

-07 4969)2

,.(».)-м'.»2-'-20106

7 7 1097- у/27Г ^ (7)

-0о 25725)2

_о_

25724 2 16,74 106

Уо(хо) =-7='е

8 8 4091-л/2л- ? (8)

где х7 - колггаество предпринимательских структур в расчете на 100 тысяч человек экономически активного населения по регионам Российской Федерации; х8 - численность работников малых, средних предприятий, инди-

видуальных предпринимателей, приходящихся на 100 тысяч человек экономически активного населения по субъектам Российской Федерации.

Одной из задач исследования была задача, состоящая в оценке качества аппроксимации функций плотности нормального распределения (1)-(8), рассматриваемых данных с применением критериев согласия, следующих из методологии математической статистики. Они позволяют сопоставить эмпирическое распределение статистической информации рассматриваемого показателя с теоретическим, описанными моделями. Указанные критерии показывают, насколько велик или низок уровень отклонения данных от полученных функций.

Для оценки соответствующей величины отклонения использовались достаточно известные и хорошо зарекомендовавшие себя критерии согласия Пирсона, Колмогорова, Шапиро-Вилка. Итогом вычисления статистик стали расчетные значения по всем разработанным в процессе исследования моделям, они приведены в табл. 1.

Таблица 1

Проверка по критериям качества функций плотности нормального

распределения

Номер зависимости Расчетное значение по критерию согласия

Колмогорова Пирсона Шапиро-Вилка

(1) 0,09 4,99 0,95

(2) 0,06 3,55 0,96

(3) 0,03 2,14 0,95

(4) 0,05 2,77 0,97

(5) 0,06 3,06 0,96

(6) 0,06 2,11 0,97

(7) 0,08 3,86 0,95

(8) 0,09 4,68 0,94

Поскольку общее число исходных данных более 70, то при уровне значимости 0,05 критическая величина по критерию качества Колмогорова составляет 0,152. Поэтому видно, что расчетные величины по этому критерию, представленные во втором столбце табл.1 меньше этого значения, следовательно, функции (1)-(8) удовлетворяют критерию согласия Колмогорова.

В пределе для рассматриваемого численного значения статистики табличная величина по критерию согласия Пирсона должна составлять 9,49, а это значение явно больше, чем числовые величины, приведенные в третьем столбце табл.1, поэтому указанные функции (1)-(8) удовлетворяют этому критерию согласия.

Информация, приведенная в четвертом столбце табл.1, показывает, что выполняется требования по всем функция (1)-(8). Значение критерия Шапиро-Вилка составляет по таблице 0,93, причем расчетные величины статистик превышают указанное значение, это говорит о высоком качестве полученных зависимостей.

В связи с этим, построенные функции плотности нормального распределения удовлетворяют трем критериям качества. То есть разработанные функции обеспечивают высокое качество аппроксимации исходных данных.

Полученные зависимости дают возможность выявить ряд существенных закономерностей, характеризующих уровень насыщения экономики субъектов страны предпринимательскими структурами и их работниками в современных условиях. Характеристики разработанных зависимостей - параметры моделей, а именно средние значения и интервалы изменения приведены в табл.2 и 3. В полученные интервалы попадают значения рассматриваемых показателей по большинству субъектов нашей страны. В частности, известно [10, 11], что с вероятностью, примерно равной 0,68 эти показатели будут находиться в интервалах, границы которых рассчитываются следующим образом: средние квадратические отклонения соответственно прибавляются и вычитаются к средним значениям показателей.

В табл. 2 представлены средние значения и интервалы изменения уровня насыщения предпринимательскими структурами и численности их работников в расчете на 100 тысяч жителей по субъектам Российской Федерации.

Таблица 2

Параметры, характеризующие рассматриваемые показатели в расчете на 100 тысяч жителей

Уровень насыщения Параметр Год

2014 2010

МСИП, единиц Среднее значение 3121 2607

Интервал изменения 2444-3798 2022-3192

Занятыми в предпринимательских структурах работниками, чел. Среднее значение 12712 13529

Интервал изменения 10025-15399 10912-16146

В табл.3 приведены средние значения и интервалы изменения уровня насыщения предпринимательскими структурами и численности их работников в расчете на 100 тысяч экономически активного населения.

Таблица 3

Параметры, характеризующие рассматриваемые показатели в расчете на 100 тысяч экономически активного населения

Уровень насыщения Параметр Год

2014 2010

МСИП, единиц Среднее значение 6004 4969

Интервал изменения 4806-7202 3872-6066

Занятыми в предпринимательских структурах работниками, чел. Среднее значение 24370 25725

Интервал изменения 19808-28932 21634-29816

В табл.3 представлены данные по России, которые показывают, что малое и среднее предпринимательство получило в нашей стране достаточно широкое развитие. По регионам Российской Федерации среднее количество МСИП составляет 60 единиц на тысячу человек экономически активного населения и 31 единицу на тысячу жителей. Доля предпринимателей в экономически активном населении по стране превышает 6 %, это утверждение следует из того, что численность предпринимателей, являющихся владельцами малых и средних предприятий, как отмечалось выше, превышает количество этих предпринимательских структур. Это долевое отношение предпринимателей представляет собой предпринимательскую активность [12]. Значения уровня предпринимательской активности находятся в интервале от 4,8 % до 7,2 % по большинству регионов Российской Федерации.

В МСИП при современных условиях работает существенное количество сотрудников, что подтверждают данные табл.3. По большинству (68 %) субъектов страны в 2014 году количество работников предпринимательских структур составляло от 20 % до 29 % экономически активного населения соответствующего субъекта.

Интервалы изменения показателей, приведенные в табл.2, дают возможность выявить регионы страны, в которых насыщение предприни-

мательскими структурами значительно (величина показателя превышают наибольшее значение интервала) и мало (величина показателя менее нижней границы интервала). Например, по количеству МСИП, которые приходятся на 100 тысяч жителей, наиболее высокий уровень (более 3798) достигнут в таких регионах страны, как Ростовская, Калининградская, Кировская, Магаданская, Новосибирская области, Краснодарский, Камчатский края, Республика Саха (Якутия) и город Санкт-Петербург. Наименьший уровень (менее 2444) количества МСИП в расчете на 100 тысяч жителей, отмечается в Курганской, Мурманской, Нижегородской областях, Забайкальском крае, Республиках Чеченской, Дагестан, Мордовской и Северной Осетии - Алании.

В табл. 3 также указано, что показатель численности работников, занятых в предпринимательских структурах в расчете на 100 тысяч человек экономически активного населения значения превышает верхнюю границу интервала (выше 28932). Это характерно для следующих регионов страны: Новосибирская, Калининградская, Липецкая, Ивановская, Свердловская, Сахалинская области, Пермский и Красноярский края, город Санкт-Петербург. Также есть значения этого показателя, которые меньше нижней границы интервала (19808), они отмечены в Мурманской области, республиках Мордовии, Калмыкии, Туве, а также республиках СевероКавказского федерального округа.

Рассмотрим сложившиеся тенденции корректировки исследуемых показателей за период с 2010 по 2014 гг. При сопоставлении информации, представленной в табл. 2, анализ показал, что уровень насыщения МСИП в расчете на 100 тысяч жителей в среднем по субъектам страны увеличился на 19,7 %. В то же время, численность работников, занятых в малом и среднем предпринимательстве в расчете на 100 тысяч жителей, в среднем по регионам страны снизилась на 6,0 %. Аналогичные изменения наблюдаются и в динамике показателей, описывающих насыщение предпринимательскими структурами и их работниками экономик регионов страны в расчете на 100 тысяч человек экономически активного населения. Одновременном с этим при увеличении значения среднего количества МСИП на 100 тысяч человек экономически активного населения на 20,8 % наблюдается сокращение на 5,3 % по уровню насыщения работниками, занятыми в малом и среднем предпринимательстве.

Таким образом, подводя некоторый итог проделанной работы можно констатировать, что были разработаны модельные зависимости, описывающие уровень насыщения предпринимательскими структурами, то есть малыми и средними предприятиями, а также индивидуальными предпринимателями экономик регионов Российской Федерации, Все построенные зависимости, как показал логический и статистический анализ, хорошо аппроксимируют исходные данные и обладают высоким качеством.

Зависимости, сформированные автором, позволил не только проанализировать уровень насыщения предпринимательскими структурами экономик субъектов Российской Федерации, достигнутый на современном этапе становления и развития социума, но и определить основные параметры, такие как средние значения и интервалы изменения. Интервальные характеристики представляют собой те диапазоны, в которые попадают значения рассматриваемых показателей по большинству регионов нашей страны. Определены субъекты Российской Федерации, для которых характерен высокий и низкий уровень насыщения МСИП и занятых в них работников. Показано, что по большинству субъектов страны в предпринимательских структурах к настоящему времени занято от 20 % до 29 % процентов экономически активного населения, а доля предпринимателей в экономически активном населении по стране превышает 6 %.

При проведении исследовательских экспериментов доказано наличие тенденций роста предпринимательской активности за период с 2010 по 2014 годы. При этом наблюдается определенное снижение доли работников, занятых в малом и среднем предпринимательстве как в общем количестве жителей регионов России, так и в численности экономически активного населения.

Итоги проведенного исследования потенциально применимы для дальнейшего изучения и мониторинга, а также решения широкого круга различных задач, в том числе при оценке уровня насыщения предпринимательскими единицами экономики Российской Федерации и ее регионов, формировании прогнозов и дальнейших планов развития предпринимательства на муниципальном, региональном и федеральном уровнях.

Список литературы

1. Пиньковецкая Ю.С. Моделирование показателей деятельности малого и среднего предпринимательства в регионах с использованием функции плотности нормального распределения // Проблемы развития территории. 2015. Вып. 6(80). С. 93-107.

2. Федеральная служба государственной статистики. Малое и среднее предпринимательство в России. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publicatio ns/catalog/doc_1139841601359 (дата обращения: 23.02.2016).

3. Федеральная служба государственной статистики. Регионы России. Социально-экономические показатели. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http: //www.gks .ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/ publications/catalog/doc_1138623506156 (дата обращения: 23.02.2016).

4. Федеральная служба государственной статистики. Трудовые ресурсы. Занятость и безработица. [Электронный ресурс]. Режим доступа:

http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/wages/lab our_force/# (дата обращения: 22.02.2016)

5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2003. 479 с.

6. Тутубалин В.И. Теория вероятностей и случайных процессов. М.: Издательство МГУ, 1992. 400 с.

7. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. СПб.: Питер, 2005. 464 с.

8. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Едиториал УРСС, 2005. 448 с.

9. Вуколов Э.А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов Statistica и Excеl. М.: Форум: Инфра-М, 2004. 464 с.

10. Агапьев Б.Д., Белов В.Н., Кесаманлы Ф.П., Козловский В.В., Марков С.И. Обработка экспериментальных данных. СПб.: СПбГТУ, 2001. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://physics.spbstu.ru/library.shtml (дата обращения: 10.01.2016).

11. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: МИР, 1964. 499 с.

12. Пиньковецкая Ю.С., Катаев Е.Н. Анализ уровня предпринимательской активности: результаты социологических исследований // ЭТАП: экономическая теория, анализ, практика. 2015. № 4. С. 90-104.

Пиньковецкая Юлия Семеновна, канд. экон. наук, доц., [email protected], Россия, Ульяновск, Ульяновский государственный университет

SMALL AND MEDIUMENTREPRENEURSHIP IN THE REGIONS: LEVEL OF SATURATION

J.S. Pinkovetskaya

The paper presents the exactly analysis of saturation of entrepreneurial structures and employees work in the economy of the regions on the base of construction economic-mathematical models. Models are functions of density, made on the normal distribution law. Analysis made on the base of official statistic information on 2010 year and 2014 year. All constructed models approved on the criteria of quality and have the high characteristics, also they good approximate the original data. Discuss the regularities, characterize activity of small and medium enterprises, and also individual entrepreneurs. Present dynamics of change indicators on the discussing period. Achieved results have the define science originality.

Key words: entrepreneurship, small enterprises, medium enterprises, individual entrepreneurs, economic-mathematical models, functions of density distribution.

Pinkovetskaia Julia Semenovna, candidate of economic sciences, docent, [email protected], Russia, Ulyanovsk, Ulyanovsk State University