CC BY
33
Телекомунікації, радіолокація, радіонавігація та електроакустика
УДК 007.51:681.3.01.001.573; 621.396:681.3
МАКРОСКОПІЧНИЙ АНАЛІЗ ЕРГАТИЧНИХ СИСТЕМ1
Бичковський В. О., к.т.н., доцент; Реутська Ю. Ю., асистент
Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», м. Київ, Україна,
reutska_rtf@ukr. net
THE MACROSCOPIC ANALYSIS OF ERGATIC SYSTEMS
Bychkovskyi V. O., PhD, Associate Professor; Reutska Yu. Yu., Assistant
National Technical University of Ukraine “Kyiv Polytechnic Institute ”, Kyiv, Ukraine.
Вступ
Сучасний етап розвитку техніки характеризується широким застосуванням ергатичних систем (ЕС) різноманітного призначення. Як клас систем «людина-техніка» ЕС складаються із сукупності ергатичних (оператори) та неергатичних ланок, взаємодія яких завдяки діяльності ергатичної ланки (ЕЛ) об’єднується в єдиний цілеспрямований процес функціонування [1]. Необхідність використання ЕС зумовлена тим, що оператор хоч і може поступатися технічним засобам за швидкістю, точністю, часом виконання завдань та об’ємом сприйнятої інформації, але він є найбільш пластичною, універсальною та активною ланкою. Людина -оператор має можливість сприймати будь-які сигнали, реагувати на малоймовірні сигнали, об’єднувати різноманітні символи в одне ціле, аналізувати інформацію та налаштовуватися на будь-яку програму [2, 3].
Формалізм існуючих методів аналізу ЕС, як і інших систем, базується на мікроскопічному та макроскопічному підходах. Мікроскопічний аналіз передбачає детальний опис кожної складової ЕС та всього комплексу внутрішніх процесів. В рамках мікроскопічного підходу вивчаються зв’язки та функціонування елементів, ефективність елементів та структура системи. Макроскопічний аналіз базується на ігноруванні детальної структури системи та спостереженні тільки загальної поведінки системи як цілого [4]. Що стосується ЕС, то на макроскопічному рівні доцільно розглядати сукупність ЕЛ-технічні засоби (неергатичні ланки), оскільки саме ця сукупність утворює ЕС як ціле та дає можливість розглядати людину-оператора як особу, що приймає рішення на підставі отриманої інформації щодо стану неергатичних ланок [5].
Ергатичні системи відносяться до класу цілеспрямованих систем, тобто систем, які завдяки притаманної їм властивості активності прагнуть досяг-
1 Електронний варіант статті: http://radap.kpi.ua/index.php/radiotechnique/article/view/840
76
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
Телекомунікації, радіолокація, радіонавігація та електроакустика
нути певної цілі [1]. Щоб досягнути поставленої цілі, оператор та технічні засоби повинні виконати певну кількість завдань (операцій). Це стає можливим в умовах надходження необхідної кількості інформації. Отже, на рівні макроаналізу доцільно оперувати величинами, які враховують результативність роботи оператора, технічних засобів та кількість доступної для них інформації.
Постановка задачі
З метою розв’язання задачі макроскопічного аналізу EC приймемо до уваги той факт, що в системі передбачається виконання певної кількості завдань M0 оператором та Mc технічними засобами. Функціонування ЕС забезпечується за рахунок постійного інформаційного обміну між оператором та технічними засобами. Інформація надходить до оператора через пристрої відображення інформації. Керуюча інформація в технічні засоби вводиться оператором за допомогою пристроїв керування. В результаті інформаційного обміну для оператора є доступною інформація Ix = Ix(t), а для технічних засобів — інформація 12 = 12(t). В процесі роботи ЕС відбувається перерозподіл виконаних та невиконаних завдань (операцій), передбачених для оператора та технічних засобів. Нехай т2 — кількість завдань, які залишилось виконати технічним засобам, т1 — кількість завдань, які залишилось виконати оператору. Якщо п2 та пх відповідно кількість завдань, виконаних технічними засобами та оператором, то можна записати: тх + пх = M0, т2 + п2 = Mc. За рахунок надходження інформації
I та I збільшуються значення п та п і зменшуються значення т та т
Для розв’язання задачі аналізу ЕС на макроскопічному рівні необхідно скласти рівняння динаміки, які характеризують процеси зміни т1, т2, щ, п2 за рахунок надходження відповідної інформації в умовах перерозподілу навантаження між оператором та технічними засобами ЕС.
Теоретичні викладки
Розглянемо роботу ЕС в цілому за умови, що у разі збільшення доступної інформації I = I (t) спостерігається збільшення виконаних завдань або операцій п та зменшення невиконаних завдань т. В процесі функціонування ЕС величина п постійно зростає та наближається до свого потенційно можливого значення M. Якщо dI — приріст інформації, К — константа швидкості зміни п, то приріст виконаних завдань або операцій
dn = K (M - п) dI. (1)
Приймаючи до уваги, що т + п = M, на підставі формули (1) знаходимо
dm
— = - Кт. (2)
dI
Вісник Національного технічного університету України «КПІ»
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59 77
Телекомунікації, радіолокація, радіонавігація та електроакустика
Розглянемо ЕС, в якій відокремлено оператора та технічні засоби. Приймемо до уваги, що навантаження перерозподіляється між оператором та технічними засобами. Отже, приріст dnx буде меншим у разі збільшення п2 і навпаки. Якщо К — константа швидкості зміни щ, К2 — константа швидкості зміни п2, то по аналогії з рівнянням (1) можна записати
dn = К (Mc - щ )dLx,
<
dn2 = К (M0 - щ )dL2.
Приймаючи до уваги, що mx + nx = M0, m2 + n2 мул (3), (4) визначаємо
<
dmx
dLx
= -Kxm2 5
dm2 dL2
= - K2 mX.
(3)
(4)
Mc, на підставі фор-
(5)
(6)
Система рівнянь (5), (6) відбиває той факт, що в ЕС спостерігається процес постійного зменшення невиконаних завдань як людиною-оператором, так і технічними засобами. Продиференціюємо ліву та праву частину рівняння (5), врахуємо рівняння (6) та приймемо до уваги, що
dm2 dm dL2
dLx dL2 dLx
Тоді можна записати
d 2 mx dLx 2
- K1K2 mx
dL2 dLx
0.
(7)
Приймемо до уваги, що швидкості зростання кількості інформації Cx = dLx / dt, C2 = dL2 / dt, а їх відношення Kc = C2I Cx. Введемо у розгляд величину К = KxK2Кс та запишемо рівняння (7) у наступному вигляді:
d 2 mx dLx 2
Кщ = о
(8)
Розглянемо найпростішу ситуацію, коли швидкості зростання кількості інформації Cx та C2 є постійними величинами. Тоді загальне рішення диференціального рівняння (8) має вигляд
m = Lx ехр(-ТКл ) + L2 exp(y[KLx), (9)
де постійні L та L2 визначаються із початкових умов. Продиференціюємо ліву та праву частини рівняння (9), приймемо до уваги рівняння (5) та вве-
78
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
Телекомунікації, радіолокація, радіонавігація та електроакустика
демо параметр W = K1u[k = yjK, / K2Kc . Тоді можна записати:
Wm2 = L exp--^ ) - L exp(VK/1). (10)
Нехай на початку спостереження, I1 = 110 , m1 = m10, m2 = m20, а в кінці спостереження I1 = I1 к, m1 = m1 K, m2 = m2K. Якщо ввести позначення b = 4k -- - ->)> то на підставі рівнянь (9), (10) можна записати наступне матричне рівняння
m10
m
20
ch b W sh b
sh b , , --- ch b
W
m1K
m2 k _
(11)
Якщо ввести змінну S = th b, то рівняння (11) приймає вигляд
m10
m
20
УІ1 - S:
1
S_
W
1
WS
1
m1K
m2 k _
(12)
На підставі формули (12) визначаємо:
т10 _ W 1 л/1 - S2 m20
т1 _ = S V1 - s 2 1 _ m2K_
(13)
Ймовірність того, що у оператора залишаються невиконані завдання
m.
Р10
110
m10 + m20
(14)
Тоді на підставі формул (12), (14) визначаємо
___________1_________
1 + Sm\K + Wm2K (15)
W (щк + WSm2K)
Ймовірність того, що у технічних засобів залишаються невиконані за-
вдання
Р20
m
20
m10 + m20
(16)
На підставі формул (12), (16) знаходимо
1
Р20 =-
1 +
W (m K + WSm2 K) S^^ + Wm2K
(17)
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
79
Телекомунікації, радіолокація, радіонавігація та електроакустика
Розглянемо типові ситуації, коли першим закінчує роботу оператор ( т\к = 0, тгк ф 0). На підставі формул (15), (17) знаходимо
WS 1
р10 =-------, р10 =-------. (18)
10 1 + WS 20 1 + WS
Якщо першими закінчують роботу технічні засоби, то т2к = 0, тхк ф 0. На підставі формул (15), (17) визначаємо
_ W _ S
Pl0 = w+S ’р = W7S
(19)
Приймемо до уваги, що кількість інформації I1 = ln N1, де Ni — інформаційна спроможність [6]. Тоді I1K = lnN1K, I10 = lnN10. Таким чином
b = ln(N1K )^K.
N10
Оскільки S = th b, то можна записати
( N1K )2pK _ 1
S = - (20)
( N1K \2чК + 1
N10
Отже, на підставі формул (18), (19), (20) стає можливим визначити залежність ймовірностей р та р від інформаційних спроможностей оператора.
Введемо позначення r1 = m1K / т10, r2 = m2K / т20. Тоді на підставі формули (13) можна записати
V1 _ s 2 + r П 1W1 _ S2 r2
Виконуючи задачі програмування, керування та контролю, оператор виконує різні маніпуляції. Тоді для деякого і — того типу завдання на підставі формули (13) визначаємо
т(1) 10 Wi 1 1 1 т20
т( і ^ rn1K _ Si <N 1 1 1 _ т2 K _
де Wi = ^KXi / K2iKci, S = th b, b =-JK~(I(£ _ I$). Загальний залишок завдань оператора
80
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
Телекомунікації, радіолокація, радіонавігація та електроакустика
і і
R10 = Z mlo , R1K = Z miK ,
i=1 i=1
де і — різноманіття типу завдань.
Тоді матрична модель приймає наступний вигляд
1 > о 1 1 JN Z Z12 1 О 1
1 > 1 і N 1 (N . <N N і— 3 1
Єлементи матриці визначаються з наступних умов:
і W і W
= Z =Y— Z = Z
'11 Z 22 z о ’ Z12 Z 21
і W і W I---7
Z11=Z22=z W", Z12=Z21=z w V1 - s2
1=1 s
=1 s
Розглянемо ситуацію, коли припинено інформаційну підтримку ЕС. Кількість операцій, яку залишилось виконати технічним засобом, і20 = і2К ■
Оскільки людина-оператор є найбільш гнучкою ланкою ЕС, то він бере до виконання деяку частину Z операцій технічних засобів (Z < 1). Таким чином, і10 = Zh2K + і1К. Складаємо матричну модель ситуації:
і10 " 1 Z ' і1К
_і20 _ _ 0 1 _ _ і2 К _
(21)
Нехай дана ситуація спостерігається в кінці роботи системи. Тоді m1K = і10, m2K = /20. На підставі рівнянь (12), (21) визначаємо
" m10 " 1
_ m20 _ V1 - S2
1
S_
W
Z + WS SZ
1+
W
ПК
12 К
(22)
На підставі формул (14), (22) можна визначити ймовірність того, що у оператора залишаються невиконані завдання. Розглянемо типову ситуацію, коли іІК = 0, тобто оператор виконує частину операцій технічних засобів, при цьому власні завдання виконані повністю в умовах відсутності інформаційної підтримки. На підставі формул (14), (22) визначаємо
Р10 =
1
" W+SZ
1 +-------
W (Z + WS)
Таким чином, на підставі макроскопічного підходу до аналізу ергатич-них систем стало можливим визначення основних показників, які характеризують результативність роботи як технічних засобів, так і людини-оператора.
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
81
Телекомунікації, радіолокація, радіонавігація та електроакустика
Висновки
Отримані результати дають можливість перевести процедуру аналізу ергатичної системи на якісно новий рівень, який враховує інформаційну природу процесів та перерозподіл навантаження між людиною-оператором та технічними засобами. Макроскопічний опис дав можливість врахувати той факт, що в процесі функціонування ергатичної системи спостерігається постійне зменшення невиконаних завдань як людиною-оператором, так і технічними засобами. Отже, стало можливим з’ясування закономірностей зміни ймовірнісних показників від кількості інформації, доступної людині-оператору. З іншого боку, встановлено залежність ймовірнісних показників від інформаційної спроможності людини-оператора.
Оскільки в запропонованій моделі (7) передбачається виконання умови Kc = С2/C = const, то отримані результати можна використовувати як з
постійними значеннями Q, С2, так і в умовах, коли Ix = a1ta, I2 = a2 ta, де a, a2, a — деякі постійні величини.
Перелік посилань
1. Стенін О. А. Автоматизоване навчання операторів ергатичних систем /
О. А. Стенін, О. І Михальов, К. Ю. Мелкумян. - К. : НТУУ «КПІ», 2013. - 180 с.
2. Ашеров А. Т. Ергономіка інформаційних технологій / А. Т. Ашеров, Г. І. Сажко. - Харків : УІПА, 2005. - 244 с. ISBN 966-8044-53-1.
3. Присняков В. Ф. Математическое моделирование переработки информации оператором человеко-машинных систем / В. Ф. Присняков, Л. М. Приснякова. - М. : Машиностроение, 1990. - 248 с. ISBN 5-217-01062-2.
4. Николаев В. И. Системотехника: методы и приложения / В. И. Николаев, В. М. Брук. - Л. : Машиностроение, 1985. - 199 с.
5. Згуровський М. З. Основи систематичного аналізу / М. З. Згуровський, Н. Д. Панкратова. - К. : Видавнича група BHV, 2007. - 544 с. ISBN 978-966-552-153-2.
6. Новицкий П. В. Основы информационной теории измерительных устройств / П. В. Новицкий. - М. : Энергия, 1968. - 248 с.
References
1. Stenin O. A., Mykhalov O. I. and Melkumian K. Iu. (2013) Avtomatyzovane navchannia operatoriv erhatychnykh system [Automated operator training ergodic systems]. Kyiv, NTUU «KPI», 180 p.
2. Asherov A. T. and Sazhko H. I. (2005) Erhonomika informatsiinykh tekhnolohii [Ergonomics Information Technology]. Kharkiv, UIPA Publ. 244 p. ISBN 966-8044-53-1.
3. Prisnyakov V. F. and Prisnyakova L. M. (1990) Matematicheskoe modelirovanie pererabotki informatsii operatorom cheloveko-mashinnykh sistem [Mathematical modeling of information processing operator man-machine systems]. Moskow, Mashinostroenie Publ., 248 p. ISBN 5-217-01062-2.
4. Nikolaev V. I. and Bruk V. M. (1985) Sistemotekhnika: metody i prilozheniya [Systems engineering: methods and applications]. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 199 p.
5. Zhurovskyi M. Z. and Pankratova N. D. (2007) Osnovy systematychnoho analizu [Basis of a system analysis]. Kyiv, Vydavnycha hrupa BHV, 544p. ISBN 978-966-552-153-2.
6. Novitskii P. V. (1968) Osnovy informatsionnoi teorii izmeritel'nykh ustroistv
82
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
Телекомунікації, радіолокація, радіонавігація та електроакустика
[Foundations of information theory of measurement devices]. Moskow, Energiya Publ., 248p.
Бичковський В. О., Реутська Ю. Ю. Макроскопічний аналіз ергатичних систем.
На підставі макроскопічного підходу до розв ’язання задачі аналізу ергатичної системи встановлено закономірності зміни кількості завдань, передбачених до виконання люди-ною-оператором і технічними засобами, та їх залежність від кількості доступної інформації. Запропонована модель, яка описує процес перерозподілу навантаження між людиною-оператором та технічними засобами. Враховано той факт, що в процесі функціонування ергатичної системи спостерігається постійне зменшення кількості невиконаних завдань, як людиною-оператором, так і технічними засобами. З ’ясовано закономірності зміни ймовірнісних показників від кількості інформації, доступної людині-оператору. Встановлено залежність ймовірнісних показників від інформаційної спроможності людини-оператора. Розглянуто типову ситуацію, яка відповідає режиму припинення інформаційної підтримки ергатичної системи та додаткового навантаження людини-оператора.
Ключові слова: ергатична система, макроскопічний аналіз, інформація,
ймовірність.
Бычковский В. А., Реутская Ю. Ю. Макроскопический анализ эргатических систем. На основании макроскопического подхода к решению задачи анализа эргатиче-ской системы установлены закономерности изменения количества задач, предусмотренных к выполнению человеком-оператором и техническими средствами, их зависимость от количества доступной информации. Предложена модель, описывающая процесс перераспределения нагрузки между человеком-оператором и техническими средствами. Учтен тот факт, что в процессе функционирования эргатической системы наблюдается постоянное уменьшение количества невыполненных заданий, как человеком-оператором, так и техническими средствами. Выяснены закономерности изменения вероятностных показателей от количества информации, доступной человеку-оператору. Установлена зависимость вероятностных показателей от информационной способности человека-оператора. Рассмотрена типовая ситуация, которая соответствует режиму прекращения информационной поддержки эргатической системы и дополнительной нагрузки человека-оператора.
Ключевые слова: эргатическая система, макроскопический анализ, информация, вероятность.
Bychkovskyi V.O., Reutska Yu. Yu. The macroscopic analysis of ergatic systems.
Introduction. System "man-machine" (ergatic system) is characterized by the extreme complexity of the internal and external relationships and their dependence on a very large number of factors. Macroscopic analysis makes it possible to move from random intrasystems mikrointeraction to some regular process at a sufficiently high level of formalization ofphenomena and processes. From the point of view of the macroscopic approach it is advisable to allocate ergatic system hardware and the human operator and establish the laws of their interaction.
Problem statement. In order to solve the problem of the macroscopic analysis of ergatic system will take into account the fact that the system provides for completing a certain number of tasks the operator and technical means. In operation, the ergatic system is a redistribution of tasks performed and outstanding (operations) provided for the operator and equipment. To solve the problem of analysis of ergatic system at the macroscopic level it is necessary to make the dynamic equation describing the processes of change in the number of tasks
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
83
Телекомунікації, радіолокація, радіонавігація та електроакустика
due to receipt of the relevant information in a load transfer between the operator and the technical means of ergatic system.
Theoretical results. Macroscopic approach to the problem of analysis ergatic system is considered. A model that describes the process of load transfer between the human operator and technical facilities is offered. Patterns of change in the probability of indicators of the amount of information available to a human operator are clarified. The dependence of the probability parameters of the information capacity of the human operator is established. A typical situation corresponded to the termination of an information support ergatic system and the additional load of the human operator is considered.
Conclusion. The results make it possible to translate the analysis procedure ergatic system to a new level taking into account the information nature of processes and the redistribution of the load between the human operator and technical means. The dependence of the probability parameters on the human operator information capacity is established.
Keywords: ergatic system, the macroscopic analysis, information, probability.
84
Вісник Національного технічного університету України «КПІ» Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — №59
