CC BY
646Не2 2006
С. А. Айвазян, Б. Е. Бродский
Макроэконометрическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометрической модели российской экономики
Статья посвящена методологии макроэкономического моделирования российской экономики 1990-2000-х годов с учетом современных тенденций макроэкономической и эконометрической теории. Особенностью предложенной методологии эконометрического моделирования является двухэтапная процедура построения эконометрических зависимостей. На первом этапе строится дезагрегированная динамическая модель, предназначенная для теоретического описания эволюции важнейших структурных секторов российской экономики: экспортно-ориентированного, внутренне-ориентированного, газового и сектора естественных монополий, а также денежно-кредитного, бюджетно-налогового сектора и сектора доходов и расходов населения. На втором этапе строится эконометрическая модель, содержащая как коинтеграционные и регрессионные эконометрические зависимости, так и балансовые соотношения между важнейшими макроэкономическими показателями. Система полученных уравнений решается совместно, что позволяет, с одной стороны, исследовать полученные решения на устойчивость и соответствие реальным макроэкономическим показателям, а с другой стороны, анализировать краткосрочные и среднесрочные эффекты макроэкономических «шоков» так называемые макроэкономические проекции.
Современный этап развития российской экономики выдвигает на первый план задачи независимой научной экспертизы предлагаемых правительством программ макроэкономических и структурных реформ. К сожалению, потому, как готовятся и проводятся эти программы (например, удвоения валового внутреннего продукта (ВВП), монетизации льгот, коммерциализации фундаментальной науки и образования, ратификации так называемого Киотского протокола и др.), создается впечатление, что подобная независимая экспертиза не нужна исполнительной власти России: существующая практика предоставления правительственных заказов проверенным (своим, «карманным») аналитическим центрам, ведомственным институтам и вузам, позволяет подвести необходимую «научную базу» под любой заданный проект, конкурирующий по уровню проработанности, скажем, с проектом «поворота рек». Но и в этих условиях независимая научная экспертиза нужна, в первую очередь, как важнейший элемент становления гражданского общества в России.
Мировой опыт свидетельствует, что эффективным инструментарием в осуществлении такой научной экспертизы и в построении соответствующих систем поддержки принятия макроэкономических решений является макроэконометрическое моделирование (подробнее
о мировом опыте в этой области будет изложено ниже).
К сожалению, большинство эконометрических моделей российской экономики, разработанных за последние 5-7 лет, значительно уступают западным аналогам в методологии моде-
Макроэконометрическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометрической модели российской экономики
На22006
лирования. Чаще всегомы сталкиваемся с феноменом «закрытости» этих моделей, крайне затрудняющим объективную оценку их дееспособности. К числу этих моделей можно отнести:
• систему взаимосвязанных моделей для кратко- и долгосрочных прогнозов (Центр макроэкономического анализа и прогнозирования);
• модель, разработанную в Экономической экспертной группе Минфина РФ для прогнозирования динамики ВВП, реального обменного курса и других макроэкономических показателей;
• модель Центра экономической конъюнктуры при Правительстве РФ;
• модель, разработанную в Департаменте Министерства экономического развития и торговли РФ;
• модель, построенную и использованную в исследовании Департаментом Центрального банка РФ, и др.
Можно было бы выделить модель экономики России, разработанную с учетом современных тенденций эконометрического моделирования известными специалистами из Лондонской школы бизнеса [Gavrilenkov E., et al. (1999)]. Однако и эта модель многие вопросы методологии ее построения оставила открытыми и, кроме того, так и не получила практического применения.
Нам кажется, что в России созрела ситуация для профессионального обсуждения проблем макроэконометрического моделирования вообще, и моделирования российской экономики, в частности. В этой статье мы попытаемся изложить свои взгляды по данной теме и проиллюстрировать их на примере построения одной эконометрической модели современной российской экономики.
Следует сразу подчеркнуть, что речь не идет о построении некой универсальной эконометрической модели, прикладная дееспособность которой распространяется чуть ли не на любые задачи сценарного анализа и прогноза российской экономики. Подобную постановку задачи мы считаем бесперспективной. Модель должна создаваться под конкретные задачи, формулируемые в терминах социально-экономического анализа, управления и прогноза.
Для обоснованного выбора методологических подходов к моделированию российской экономики целесообразно проанализировать мировой опытэконометрического моделирования больших социально-экономических систем. На сегодняшний день сформировалось два основных подхода к построению эконометрических моделей реальных национальных экономик. Основы первого подхода были заложены Л. Клейном и А. Голдбергером в 1950-х годах в рамках эконометрической модели США, построенной поданным за 1929-1952 годы [Klein L. (1983)]. Модель была подчеркнуто агрегированной и позволяла строить среднесрочный прогноз основных макроэкономических показателей (ВВП, реальный объем промышленного производства, инвестиции в основной капитал, инфляция на потребительском рынке и др.) на основе системы регрессионных и балансовых уравнений. Идеи эконометрического моделирования, предложенные Л. Клейном, получили дальнейшее развитие в эконометрической модели для исследования и прогноза экономики США [Fair R. (1984)] и были изложены, например, в [Винн Р., Холден К. (1981)].
Основные подходы к макроэконометрическому моделированию (краткий исторический обзор мирового опыта)
Не2 2006
Развитие этого подхода относится к началу 1970-х годов, когда теоретической основой большинства эконометрических моделей западных экономик было кейнсианство: исследователи явно и неявно предполагали, что лимитирующим фактором экономического обмена на микро- и макроуровне и, одновременно, главной движущей силой экономической динамики является агрегированный спрос. Эконометрические модели включали в себя 200-300 уравнений регрессионного типа, коэффициенты которых были получены по данным относительно коротких периодов стабильной макроэкономической конъюнктуры. Мировые экономические события начала 1970-х годов — нефтяной кризис и существенный рост мировых цен на нефть, картельный сговор стран ОПЕК — нанесли сокрушительный удар по ставшим традиционными «агрегированным» методам эконометрического моделирования. Именно в этот период прозвучала знаменитая «критика Лукаса», направленная против попыток агрегированного ad hoc моделирования больших экономических систем [Lucas R. E. (1976)]. Экономические кризисы и непредвиденные «шоки предложения» приводят к существенным структурным сдвигам в макроэкономических системах, что на практике вызывает необходимость в перекалибровке больших систем эконометрических уравнений и в пересчете всех коэффициентов регрессионных зависимостей.
Второй подход к эконометрическому моделированию, инициированный «критикой Лукаса» в 1970-е годы, состоит в идее дезагрегирования больших социально-экономических систем и построении детального теоретического и эконометрического описания каждого из выделенных структурных секторов макроэкономической системы. Эконометрические модели этих секторов являются малоразмерными и допускают детальное описание факторов спроса и предложения, влияющих на динамику основных экономических показателей.
Развитие эконометрического моделирования в 1980-1990-х годах шло в рамках этого подхода параллельно потрем направлениям. Во-первых, продолжались работы по созданию агрегированных макромоделей реальных экономик в рамках методологии моделирования, предложенной Клейном. В этом направлении можно выделить проект LINK, который интегрирует эконометрические модели национальных экономик в мировую эконометрическую модель [LINK]. В настоящее время эконометрическая система проекта состоит из 80 моделей, представляющих 73 национальные экономики и 7 региональных групп (ООН совместно с Пенсильванским университетом США и Университетом Торонто (Канада)). Другая известная модель, разработанная в рамках агрегированного подхода — MARK III, включает в себя модели отдельных стран и моделирует их взаимодействие [MARK (1998)].
Во-вторых, начиная с 1980-х годов в эконометрическом моделировании начал активно использоваться дезагрегированный подход. Здесь следует отметить как модели отдельных секторов экономики, например модель энергетического сектора экономики США, так и макроэкономические модели, использующие идеи дезагрегирования для детального учета факторов предложения. Одна из наиболее успешных моделей в этом направлении — FKSEC — макроэконометрическая квартальная модель Нидерландов была использована в 1991 году для краткосрочного и среднесрочного прогноза параметров макроэкономической конъюнктуры [FKSEC (1992)]. Отличительной чертой этой модели было дезагрегирование сферы производства товаров и услуг на 6 секторов: exposed — «открытый» сектор, mining and quarrying — добыча полезных ископаемых, construction — строительство, sheltered — «закрытый» сектор, residential—жилищно-коммунальное хозяйство (ЖКХ), non-market services — нерыночные услуги. Для отраслей, входящих в каждый из этих секторов, характерна своя
С.А. Айвазян, Б.Е. Бродский
Макроэконометрическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометрической модели российской экономики
На22006
специфика экономического поведения предприятий. Построение эконометрической модели для каждого из этих секторов позволило детально описать факторы предложения, влияющие на макроэкономическую динамику.
И, в-третьих, в 1980-1990-е годы возникло направление, связанное с моделированием нестационарной динамики макроэкономических показателей. Первая исследовательская программа в этом направлении была сформулирована Нельсоном и Плоссером, которые подчеркнули важность проблемы анализа не только неслучайных, но и стохастических трендов в динамических рядах макроэкономических индикаторов для построения адекватных эконометрических зависимостей [Nelson C. R., PlosserC. I. (1982)]. Несколько позже Перрон выдвинул программу исследования структурных сдвигов в динамических рядах данных [Perron P. (1989)]. В 1990-2000-е годы появились первые макроэконометрические модели, построенные с использованием идей второго и третьего направлений. В качестве одной из первых удачных работ подобного рода можно признать эконометрическую модель MESANGE — квартальную макромодель французской экономики для построения кратко-и среднесрочных прогнозов и оценки влияния параметров экономической политики [MESANGE (2002)]. Модель активно использует методологию коинтеграционного анализа для описания динамики важнейших макроиндикаторов, а также принцип дезагрегирования сферы производства на важнейшие структурные сектора.
При моделировании российской экономики мы старались следовать современной методологии второго подхода к эконометрическому моделированию. В частности была реализована следующая схема. На начальном этапе рассматривается дезагрегированная модель российской экономики, включающая в себя минимум важнейших секторов. Эта модель опирается на гипотезу четырехполюсной структуры реального сектора российской экономики, сложившуюся в 1992-2006 годы: экспортно-ориентированные отрасли, поставляющие конкурентную продукцию на внешний и внутренний рынок, естественные монополии, газовая отрасль и внутренне-ориентированные отрасли, обслуживающие национальный рынок и подверженные рецессии вследствие снижения платежеспособного спроса населения и низкой конкурентоспособности их продукции с импортными товарами. На этом этапе строится так называемая аналитическая модель, объединяющая результаты теоретического анализа искомых зависимостей.
Итогом разработки аналитической модели является качественный анализ факторов, влияющих на динамику исследуемых макроэкономических показателей. Эти факторы далее включаются в спецификацию эконометрических зависимостей для исследуемых показателей в качестве объясняющих переменных.Таким образом, на втором этапе мы переходим к агрегированному макроописанию российской экономики с теоретически обоснованным выбором объясняющих переменных в важнейших уравнениях модели.
Следует отметить, что в различных исследованиях состав отраслей, входящих в перечисленные выше три важнейших сектора российской экономики, несколько варьируется. Так, в работе [Ясин Е. Г. (2002)], помимо экспортно-ориентированного и внутренне-ориентированного сектора, рассматривается так называемый нерыночный сектор экономики, включающий в себя естественные монополии, комплекс ЖКХ и бюджетную сферу. Основной при-
Эконометрическая модель российской экономики
1. Методология макроэконометрического моделирования
Не2 2006
знак выделения «нерыночного сектора» — наличие регулируемых заниженных тарифов и цен в этом секторе российской экономики. В работе [Белоусов А. Р. (2002)] основное внимание уделяется структурным диспропорциям между экспортно-ориентированным и внутренне-ориентированным сектором экономики, причем естественные монополии, по сути дела, включаются во внутренне-ориентированный сектор.
Как было уже упомянуто, в нашей модели принимается следующее условное разделение отраслей российской экономики по четырем основным секторам:
• экспортно-ориентированный сектор (ЭОС) — добыча и переработка нефти, угля, торфа и сланцев, черная и цветная металлургия, химия и нефтехимия, лесной комплекс;
• естественные монополии (ЕМ) — электроэнергетика, грузовой железнодорожный и трубопроводный транспорт;
• газовая отрасль;
• внутренне-ориентированный сектор (ВОС) — машиностроение и металлообработка, промышленность стройматериалов, легкая и пищевая отрасль, ЖКХ, сельское хозяйство, пассажирский и коммерческий транспорт.
При выделении секторов экономики мы исходили из особенностей экономического поведения предприятий отраслей экономики, входящих в конкретный сектор. Основной структурный признак выделения экспортно-ориентированного сектора — возможность предприятий зарабатывать твердую валюту за экспортные поставки. Структурный признак выделения внутренне-ориентированного сектора — работа предприятий преимущественно для внутреннего рынка. Естественные монополии выделяются на основе возможности экономии от масштаба при обслуживании рынка одной фирмой. На наш взгляд, существенно выделение газовой отрасли в отдельный моделируемый сектор, поскольку экономическое поведение агентов, представленных в этом секторе, соединяет в себе признаки инфраструктурной монополии и экспортно-ориентированной компании, с одной стороны, и оказывает значительный системный эффект на макроэкономическую динамику и структуру, с другой стороны.
Структурные диспропорции в реальном секторе российской экономики непосредственно влияют на производственные и финансовые взаимосвязи между различными секторами экономики. При этом, разделение российской экономики на экспортно-ориентированный, внутренне-ориентированный сектора и сектор естественных монополий обостряет структурную несбалансированность национального хозяйства и поддерживает рост объемов долговых обязательств.
При эконометрическом моделировании российской экономики периода 1994-2006 годов необходимо принимать во внимание ее принципиальные особенности:
1. Большинство анализируемых динамических рядов являются нестационарными вследствие длительного экономического спада 1990-х годов и перехода к экономическому росту лишь в начале 2000-х годов. Поэтому стандартные методы наименьших квадратов часто оказываются непригодными при эконометрическом моделировании российской экономики.
2. Краткосрочная динамика многих макроэкономических индикаторов подвержена влиянию сезонных факторов.
С.А. Айвазян, Б.Е. Бродский
Макроэконометрическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометрической модели российской экономики
На22006
3. Анализ сравнительно длинных динамических рядов макроэкономических показателей осложняется структурными сдвигами в параметрическом описании эконометрических зависимостей. Эти структурные сдвиги вызваны макроэкономическими и финансовыми кризисами 1990-х годов, наиболее крупным из которых явился кризис 1998 года. Вместе с тем использование малых выборок для эконометрического моделирования также нежелательно, поскольку точность коэффициентов эконометрических зависимостей, рассчитанных по малым выборкам, как правило, невысока. Поэтому представляется целесообразным введение в эконометрические зависимости модели фиктивных переменных, отражающих специфический эффект того или иного экономического кризиса.
Анализ эконометрических зависимостей при моделировании проводится последующей общей схеме, приведенной на рис. 1.
Рис. 1. Общая схема методологии построения регрессионных и коинтеграционных зависимостей
90
Не2 2006
На первом этапе осуществляется проверка исходных анализируемых динамических показателей (экзогенных и эндогенных) на стационарность. Это делается с помощью обычного и расширенноготестовДики-Фуллера (DF-и ADF-тесты, например, [ВербикМ.(2006), §8.4]).
Для стационарных (сточностью до неслучайныхтрендов) рядов с помощью простого или обобщенного метода наименьших квадратов (МНК или ОМНК) и с использованием процедур отбора наиболее существенных объясняющих переменных (пошаговой регрессии, теста Грэнжера, критерии Шварца и Акаике и т. п.) оцениваются искомые регрессионные зависимости.
Нестационарные временные ряды дифференцируются, т. е. осуществляется переход к их приращениям — последовательным разностям.Эти приращения исследуются на стационарность с помощью тех же DF- и ADF-тестов. Затем используется методология построения ко-интеграционных зависимостей между анализируемыми группами показателей, включающая в себя проверку оцененных остатков на стационарность (тест Давидсона-МакКиннона), построение долгосрочной коинтеграционной зависимости и ее объединение в модели коррекции регрессионных остатков (Error Correction Model — ECM) с моделью краткосрочных флуктуаций анализируемых показателей около некоторой «равновесной динамики». При этом, долгосрочная коинтеграционная зависимость отражает наиболее существенные долгосрочные и среднесрочные тенденции в динамике исследуемых экономических показателей, а также включает в себя основные факторы, формирующие эти тенденции. В целом же ECM позволяет учесть, кроме упомянутого, краткосрочные эффекты, включая влияние сезонных факторов.
Верификация, сравнительный анализ конкурирующих версий построенных зависимостей, оценка их прикладной дееспособности осуществляются с помощью различных критериев, включающих, помимо анализа стандартных!-, F-, DW-и других статистик, ретроспективную оценку относительных погрешностей прогноза и анализ устойчивости полученных результатов по отношению к вариации состава выборочных данных и используемых модельных допущений. Неудовлетворительные результаты этого анализа сигнализируют о необходимости возвращения к предыдущим шагам исследования.
При удовлетворительных итогах предыдущего этапа формируется окончательный состав модели, т. е. составляющих ее регрессионных и коинтеграционных уравнений, а также — балансовых тождеств, и приступают к содержательной интерпретации и использованию полученных результатов.
2. Теоретический анализ искомых зависимостей (аналитическая модель)
Остановимся на основных принципах построения аналитической модели. Первый принцип состоит в количественном учете производственных и финансовых взаимосвязей между различными секторами экономики. При этом главной задачей является выбор макроэкономического показателя для каждого выделенного сектора, наиболее полно отражающего эффекты финансовых взаимосвязей между различными секторами экономики. В качестве этого показателя в модели используется агрегированный доход, представляющий собой разность между доходом от реализации продукции и услуг данного сектора на внутреннем и внешнем рынках и чистым объемом взаимных финансовых обязательств между данным сектором и другими секторами экономики (расчеты за поставки промежуточной продукции). Второй
С.А. Айвазян, Б.Е. Бродский
Макроэконометрическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометрической модели российской экономики
На22006
принцип состоит в разграничении межвременных и одновременных взаимосвязей между различными экономическими показателями для каждого выделенного сектора. Так, например, предполагается, что взаимосвязь между объемом заработной платы и агрегированным доходом данного сектора имеет межвременной характер, т. е.
(wL) t+1 = l( Inc)t,
где Inc — агрегированный доход,
w — средняя ставка заработной платы,
L — занятость,
l — коэффициент политики заработной платы в рассматриваемом секторе, t, t + 1 — последовательные периоды времени.
Экономический смысл этого уравнения состоит в том, что агрегированный доход, полученный «сегодня», будет использован, в определенной мере, на выплату заработной платы «завтра». Коэффициент политики заработной платы l отражает особенности экономического поведения предприятий, входящих в данный сектор.
Кроме того, мы предполагаем, что реальный объем выпуска каждого сектора связан с ресурсами труда, капитала и сырья производственной функцией
Y = F(L, K, Res),
где показатели выпуска (Y), труда (L), капитала (K) и сырья (Res) измерены «одномоментно», т. е. для одного и того же периода времени.
Предполагается также, что экономическое поведение предприятий, входящих в каждый из выделенных секторов, ориентировано на максимизацию прибыли [Мэнкью Н. Г. (1994)], откуда следует, что реальная ставка заработной платы связана с производительностью труда зависимостью вида:
w = 0Yl',
Р
где w — средняя ставка заработной платы, p — уровень цен на продукцию сектора,
Yl — производительность труда,
0 — некоторый структурный коэффициент.
Помимо реального сектора, в модели рассматриваются:
• сектор домашних хозяйств (доходы и расходы населения);
• государство (доходы и расходы консолидированного бюджета);
• кредитно-денежный сектор.
Проиллюстрируем принципы построения аналитической макромодели на двух важнейших секторах российской экономики: экспортно-ориентированном секторе и секторе доходов и расходов населения. Не секрет, что экономическая ситуация в этих секторах во многом определяет общую макроэкономическую динамику в России.
Не2 2006
Экспортно-ориентированный сектор. Экономическое поведение предприятий, входящих в состав ЭОС, преследует цель максимизации прибыли на базе доступных ресурсов труда (Le) и капитала (Ke). Эти предприятия не сталкиваются с проблемой ограниченного внутреннего спроса на свою продукцию (преимущественно сырьевые и топливно-энергетические ресурсы). Некоторый объем продукции предприятий ЭОС (Yea) продается на внешнем рынке по мировым ценам pa; остальная же часть продукции (Ye') продается на российском рынке по внутренним ценам pe (номинированным в твердой валюте).
Далее для простоты рассмотрим модель экономики с единой твердой валютой. Для России в 1992-2001 годах такой валютой был доллар. Агрегированный доход в секторе ЭОС приобретает следующий вид:
где е — номинальный обменный курс твердой валюты; враеУеа —доход от продаж на мировом рынке; ер'еУЄ — доход от продаж на внутреннем рынке; р'д — внутренняя цена природного газа;
УЄ — реальный объем поставок продукции газовой отрасли для ЭОС; РггХт — стоимость ресурсов, предоставленных ЕМ для ЭОС; ра — уровень цен на продукцию внутренне-ориентированного сектора; У<Є — реальный объем поставок продукции ВОС для ЭОС.
Этот агрегированный доход расходуется на:
1. Заработную плату:
где — средняя ставка заработной платы в секторе ЭОС.
Коэффициент 1е является функцией времени;0< 1е <1; t, t +1 — последовательные временнЫе интервалы.
2. Налоги:
• внутренний НДС:
InCe = epaeY° + ep'eYi - epgYg - pmYm - pdYpd
(1)
(WeLe )t+1 = l e (InCe)
(2)
(VATe )t+1 = t e (InCe)
(3)
где Xe — ставка внутреннего НДС;
• налог на добычу полезных ископаемых:
(Яе )г+1 =Х е (Уеа + У'е) t,
где Хе — ставка налога на добычу полезных ископаемых;
(4)
• экспортный акциз:
(ExCe)t+1 = ae(eYeapae)
(5)
где ae — ставка экспортного акциза;
С. А. Айвазян, Б. Е. Бродский
Макроэконометрическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометрической модели российской экономики
№22006
• единый социальный налог: (Se )t+l = Se (InCe )t, (б)
где Se — ставка единого социального налога;
• налог на прибыль: (Pre )t+l = уe (InCe )t, (7)
где уе — ставка налога на прибыль.
3. Амортизацию основного капитала:
(Ae) t+l = к e (InCe + Inv e )t, (8)
где Ке — доля отчислений на амортизацию основного капитала, а 1пУе — объем привлеченных инвестиции в основной капитал в газовой отрасли.
4. Нормальную прибыль: (Profe) t+l = Ve (InCe )t, (9)
где коэффициенты Ke, Ve являются функциями времени;0 < le +кe +уe< l;t, t +' вательные временньїе интервалы. — последо-
С учетом структурныхтехнологических коэффициентов (5), которые предполагаются медленно изменяющимися по сравнению с динамикой основных рассматриваемых макропеременных, уравнение для агрегированного дохода в ЭОС запишется следующим образом:
n e = e — OJ Q e + e—eYl - e—gбegYge -pmбernYm„ -PdбedYed.
Предполагаем, что реальный выпуск экспортно-ориентированного сектора связан с ресурсами труда и капитала, а также материальными ресурсами модели производственной функции: П = F(Le, Ke, Rese). (10)
Для реальной заработной платы в экспортно-ориентированном секторе имеем:
WeLe =PeYe, e—'e (11)
где P e — структурный коэффициент.
Из приведенных выше уравнений нетрудно получить следующую модель динамики реального выпуска в экспортно-ориентированном секторе:
(l + s)(l + Л e )р e (Ye )t+l = l e e f- l']Yea (—a)+Ye fl-s e—-б em—-б ed—1 Д—e ) у —e e—e e—e , (l2) t
где е — прогноз темпа изменения номинального обменного курса доллара; л е — прогноз темпа инфляции в экспортно-ориентированном секторе;
94
Не2 2006
Ре — структурный коэффициент из уравнения (11);
(Уе)г+1 — реальный выпуск экспортно-ориентированного сектора в момент I + 1;
1е — коэффициент отраслевой политики из уравнения (2), зависящий от налоговых факторов (ЕСН, налоги на прибыль и капитал); е — номинальный обменный курс доллара; рае — уровень экспортных цен на продукцию ЭОС; ре — уровень внутренних цен на продукцию ЭОС;
Уеа — реальный объем экспорта ЭОС, зависящий от динамики экспортных цен;
Уе — реальный выпуск ЭОС в текущий момент 1;;
5д, 5т, 5§ — коэффициенты прямых затрат; р'д — внутренняя цена природного газа; рт — уровень цен на продукцию ЕМ; р§ — уровень цен на продукцию ВОС.
Из уравнения (12) мы можем сделать следующие выводы о факторах, влияющих на динамику выпуска в экспортно-ориентированной отрасли:
1. Рост мировых и экспортных цен на продукцию экспортно-ориентированного сектора, тесно связанных с динамикой соответствующих мировых цен, приводит к росту реального выпуска экспортно-ориентированного сектора.
2. Фактор внутренних цен на продукцию ЭОС может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на динамику в экспортно-ориентированном секторе: если первое слагаемое в правой части уравнения (12) отрицательно зависит от уровня цен экспортноориентированного сектора, то оставшиеся слагаемые в правой части положительно зависят от этого фактора. В отличие от газовой отрасли для экспортно-ориентированного сектора динамика внутренних цен тесно связана с динамикой экспортных цен на его продукцию. Поэтому, как следует из уравнения (12), влияние факторов предложения в данном случае является доминирующим и суммарный эффект влияния внутренних цен (тесно связанных с динамикой экспортных цен) на выпуск ЭОС является положительным. Эта гипотеза находит подтверждение в дальнейших эконометрических исследованиях.
3. Существенное влияние на динамику выпуска в экспортно-ориентированном секторе оказывают налоговые факторы, в частности, ставки ЕСН, НДС и налога на прибыль. Рост этих ставок приводит к снижению структурного коэффициента 1е, и наоборот, снижение этих ставок, согласно уравнению (12), стимулирует рост производства в экспортно-ориентированном секторе. Сложность состоит в том, что необходимо учитывать фактор собираемости налогов в России, и, как следствие, не нормативную, а фактическую налоговую нагрузку. Поэтому только эконометрический анализ позволит ответить на вопрос о влиянии налоговых факторов на динамику производства в экспортно-ориентированном секторе.
4. Влияние внутренних цен на природный газ и тарифов естественных монополий на динамику выпуска в экспортно-ориентированном секторе, как следует из уравнения (12), является отрицательным. Этот вывод находит подтверждение в эконометрических исследованиях.
5. Из уравнения (12) можно сделать вывод о положительном влиянии фактора номинального и реального обменного курса иностранной валюты на динамику выпуска экспортноориентированного сектора. При этом следует иметь в виду, что данное уравнение учитывает,
С.А. Айвазян, Б.Е. Бродский
Макроэконометрическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометрической модели российской экономики
Не22006
в основном, факторы предложения (наряду с внешним спросом) в динамике производства ЭОС. Анализ влияния факторов внутреннего спроса на динамику производства ЭОС будет проведен далее при исследовании динамики доходов и расходов населения, а также доходов и расходов государственного бюджета. Поэтому окончательные выводы о влиянии обменного курса на динамику выпуска ЭОС на данном этапе делать преждевременно. Только эконометрический анализ позволит сделать окончательный вывод о влиянии обменного курса на выпуск ЭОС.
Сектор доходов и расходов населения. В модели предполагается, что доходы населения формируются, в основном, из заработной платы и трансфертов:
— = 1д[м д + 1,Ме + а + + Lbwb + иШ, (13)
1е^е = ереРХ, Ldшd =РаРаУа, Lrnшrn =РтргпУгп, Lgшg = ер'дРдУд, (14)
где Le, Ld, Lm, Lg, Lb — численность населения, занятого в секторах ЭОС, ВОС, ЕМ, газовой отрасли и бюджетной сфере соответственно;
и — численность населения, получающего социальные трансферты (безработные, пенсионеры, студенты);
ше, ша, шт, шд,шь — средняя ставка заработной платы в соответствующих секторах;
Ш — средняя ставка социального трансферта;
Ре,Р а,Рт, Рд — коэффициенты эластичности реального выпуска по занятости в соответствующих секторах.
Далее в модели мы предполагаем, что динамика заработной платы в бюджетной сфере близка кдинамике пенсий и другихденежныхтрансфертов для населения. Поэтому для переменной
и = Lb + и (шь « Ш),
имеем зависимость
и = L - Ld - Le - Lnn - Lg = L-Р аУа— -Р еУе — -Р ппУпп — -Р дУд~, (15)
Ша Ше Шт Шд
где I — общая численность населения.
Реальные доходы населения можно рассчитать с использованием (13)-(15):
— = УаА1 + УеА2 + УдАз + ШL, (16)
Ра Ра
где А =Р а (1-Ш) +Р т Л—(1-Ш), (17)
Ша Ра Шт
А 2 =Р е— (1-Ш) +Р тКРп (1-Ш), (18)
Ра Ше Ра Шт
Аз =Р д— (1- Ш). (19)
Шд
а
Не2 2006
Реальные расходы населения связаны с реальными денежными доходами населения зависимостью кейнсианского вида: С - С(\М/рд). Эконометрический анализ этой зависимости по данным российской экономики (ежемесячные данные Госкомстата по доходам и расходам населения за период 1997(1)-2005(12)) показал, что долгосрочный коэффициент эластичности реальных расходов населения по реальным доходам составляет приблизительно 0,90. Это означает, что при описании динамики реальных расходов населения в модели можно использовать классическую кейнсианскую функцию потребления вида С - с0 • (М/рд), где с0 — коэффициент предельной склонности к потреблению.
В модели также существенна зависимость динамики реальных потребительских расходов с динамикой производства российских потребительских товаров и услуг и динамикой потребительского импорта. Далее предполагается, что реальный объем производства потре-бительскихтоваров и услуг в России связан с реальным объемом выпуска в секторе ВОС пропорциональной зависимостью вида 20Уд, где 20 — некоторый структурный коэффициент. Вместе с тем реальный объем потребительского импорта пропорционален реальному обменному курсу рубля (для упрощения предполагаем, что реальный курс рассчитан по отношению к доллару) по импортируемым товарам и услугам, а также пропорционален реальному выпуску сектора ВОС. Таким образом,
где 2,1 — структурный коэффициент, а р; — уровень цен на потребительский импорт (в дол-
Из уравнений (16)—(20) и кейнсианской потребительской функции С получим зависимость, связывающую реальный выпуск сектора ВОС с реальным выпуском сектора ЭОС и реальной ставкой социального трансферта:
Таким образом, динамика реального выпуска в секторе ВОС определяется всеми вышеперечисленными факторами, влияющими на реальный выпуск сектора ЭОС, газовой отрасли, а также фактором реальной ставки социального трансферта.
Далее для сектора естественных монополий получим:
Из уравнений (20)-(21) получим результирующую зависимость для показателя реального выпуска продукции и услуг базовых отраслей экономики:
(20)
ларах).
, _ у С0 А2 + у С0 А + Ш С0 £
б У е
(21)
где
А _ 2 0 + ^1 Р— С 0 А-
(22)
+ Уд ^1+ (1+Л)
(23)
С.А. Айвазян, Б.Е. Бродский
Макроэконометрическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометрической модели российской экономики
Не22006
Из уравнения (23) следует, что динамика агрегированного выпуска в существенной степени определяется факторами, влияющими на выпуск газовой отрасли и экспортно-ориентированного сектора.
Вместе с тем из зависимостей (15)—(23) получаем уравнение для величины и:
и _ і - и Уд - и 2Уе - и 3 —, (24)
Р
а
где и _Р д— + [р а— + Р пЛ — ' С0 А3
— а —гп ) А
и 2 _Р а—^ + Р е — + Р пп— (к+л С0 А
—а А Ше Ра
I р р а р Рт "1 С 0£ и3 _|ра-----+ Рп------л|—-
—а —пп ) А
Отсюда следует, что зависимость величины государственных расходов на бюджетную сферу (выплаты заработной платы), пенсии, пособия по безработице, стипендии студентам от реальной ставки среднего социального трансферта имеет вид параболы:
6и —
- и Уд - и 2 Уе - и 3— I, (25)
Ра Ра
Р
где Си — государственные расходы на бюджетную сферу.
Полученные уравнения позволяют анализировать влияние внутренних цен природного газа на динамику доходов и расходов населения, динамику безработицы. Отметим, что уравнение (21) связывает реальные объемы спроса на продукцию газовой отрасли и экспортноориентированного сектора с реальным объемом выпуска внутренне-ориентированного сектора. Рост цен природного газа приводит к увеличению тарифов на электроэнергию для конечных потребителей и к росту материальных издержек в отраслях, ориентированных на внутренний рынок. В результате сокращается агрегированный доход внутренне-ориентированного сектора, падает уровень прибыли и рентабельность производства, что ведет к сокращению реальных объемов выпуска ВОС. Вследствие этого, согласно уравнению (21), сокращается внутренний спрос на продукцию газовой отрасли и экспортно-ориентированного сектора, что ведет к снижению реальных доходов населения (16) и реальных потребительских расходов (20). Согласно уравнению (24), при этом возрастает безработица и (при неизменной средней ставке социального трансферта) расходы бюджета расширенного правительства, связанные с выплатами пособий по безработице.
3. Информационное обеспечение модели
На основе теоретического анализа искомых зависимостей можно выделить следующие макроэкономические переменные, существенные для построения эконометрической модели:
Не2 2006
1. Экзогенные переменные:
• мировые и экспортные цены на основные статьи российского экспорта:
□ нефть и нефтепродукты,
□ черные и цветные металлы,
□ лес,
□ удобрения;
• параметры ценовой политики в отраслях естественных монополий:
□ оптовые цены на газ,
□ тарифы на электроэнергию с Федерального оптового рынка электроэнергии и мощности (ФОРЭМ),
□ тарифы на грузоперевозки железнодорожным транспортом;
• параметры внешнеторговой политики:
□ номинальный обменный курс доллара,
□ номинальный обменный курс евро.
2. Эндогенные переменные (в качестве примера мы приведем список важнейших эндогенных переменных, входящих в так называемое ядро модели):
ВВП (индекс) — GDP
Производство товаров (индекс) — Goods
Производство услуг (индекс) — Serv
Выпуск продукции и услуг базовых отраслей (индекс) — Ybase
Реальный выпуск промышленности (индекс) — Ind
Выпуск экспортно-ориентированного сектора в промышленности (индекс) — EOM
Выпуск внутренне-ориентированного сектора в промышленности (индекс) — DOM
Оборот розничной торговли (индекс) — Retail
Реальный объем строительно-монтажных работ (индекс) — Constr
Выпуск продукции сельского хозяйства (индекс) — Agro
Коммерческий грузооборот транспорта (млрдт-км) —Transp
Объем отправления грузов железнодорожным транспортом (индекс) — Railcarg
Внешнеторговый оборот (млн долл.) — Fortrade
Экспорт (млн долл.) — Expo
Импорт (млн долл.) —Impo
Инвестиции в основной капитал (индекс) — Inv
Отток капитала (млн долл.) — outcap
Реальные денежные доходы населения — rinc
Реальные денежные расходы населения — Cons
Объем платных услуг населению (индекс) — Pserv
С.А. Айвазян, Б.Е. Бродский
Макроэконометрическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометрической модели российской экономики
\ ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА
нв г /ш/в
Реальная заработная плата — гшаде
Общая численность безработных (млн чел.) — ипетр
Уровень безработицы — ипетр!еу
Заявленная потребность в работниках (тыс. чел.) — Уасап
Доходы консолидированного бюджета (млрд руб.) — !п_сопБ
Расходы консолидированного бюджета (млрд руб.) — Ех_сопб
Дефицит консолидированного бюджета (млрд руб.) — Се^сопБ
Реальные доходы консолидированного бюджета — Пп_СОпБ
Реальные расходы консолидированного бюджета — ГеХ_СОпБ
Реальный дефицит консолидированного бюджета — пСе^сопБ
Доходы федерального бюджета (млрд руб.) — !п_ГеС
Расходы федерального бюджета (млрд руб.) — Ex_feС
Дефицит федерального бюджета (млрд руб.) — СеМеС
Реальные доходы федерального бюджета — гin_feС
Реальные расходы федерального бюджета — rex_feС
Реальный дефицит федерального бюджета — гСеМеС
Темп инфляции на потребительском рынке — Р'
Темп инфляции в промышленности — РР'
Индекс потребительских цен — СР!
Индекс цен производителей в промышленности — РР!
Индекс тарифов на электроэнергию — Ре!
Индекс цен в строительство — РсОпБ!
Индекс цен на сельскохозяйственную продукцию — Радго
Индекс тарифов на грузовые перевозки — Рсагд
Реальный обменный курс доллара — ег
Темп роста тарифов на электроэнергию — р1е1
Темп роста денежной массы — ти
Денежная масса (млрд руб.) — М
Золотовалютные резервы (млн долл.) — !Р
Индекс ценовой политики естественных монополий — гтоп
Реальный обменный курс рубля к доллару — ге
Реальный обменный курс рубля к евро — гее
Помимо этих эндогенных переменных, входящих в «ядро модели», рассчитываются 28 эн-
догенных переменных, относящихся к отраслевым показателям: система рыночных цен в ос-
новных отраслях промышленности, индексы физического объема производства в основных
отраслях промышленности.
Отметим, что для разработки эконометрической модели необходимо иметь ретроспек-
тивные ряды по каждой из этих переменных на значительном историческом интервале
(обычно с начала 1994 года). Проблемы, которые возникают при этом относятся, с одной сто-
роны, к вопросам доступности соответствующей статистической информации в России и,
с другой стороны, к вопросам достоверности и пригодности этой информации для эконо-
метрического моделирования. Одна из важнейших проблем — резкие структурные сдвиги
в статистических наблюдениях, вызванные известными макроэкономическим и финансовы-
100
Не2 2006
ми кризисами в российской экономике в переходный период 1990-2000-х годов. Негласный «экспертный консенсус» в России состоит в том, что по большинству рядов статистических измерений можно с уверенностью пользоваться лишь данными начиная с 1999 года, поскольку кризис 1998 года привел к резкому изменению характера экономических взаимосвязей. В этой статье мы излагаем иную точку зрения, суть которой состоит в следующем. При эконометрическом моделировании нет нужды без необходимости сужать объем выборки наблюдений. Напротив, необходимо использовать как можно более полную выборку данных, реагируя на возможные структурные сдвиги посредством введения так называемых фиктивных переменных в модель и исследуя статистический «портрет» структурного сдвига, включая оценку момента структурного сдвига [Brodsky B., Darkhovsky B. (2000)] и анализ статистических взаимосвязей между переменными модели до и после структурного сдвига. Примеры подобного анализа данных приведены ниже.
Информационное обеспечение модели базируется, в основном, на официальных данных российской государственной статистики (Госкомстат, Центральный банк России (ЦБР), Минфин и др.). Исходная информация для моделирования включает в себя следующие группы показателей:
• важнейшие макроэкономические индикаторы: индекс ВВП, индексы производства товаров и услуг в промышленности, сельском хозяйстве, строительстве, розничной тор-говле;индекс потребительских цен, показатели безработицы и занятости и др. (Госкомстат);
• ценовые показатели: индексы цен на внутреннем рынке (Госкомстат, Минэкономразвития);
• индексы физического объема производства по секторам и отраслям экономики (Госкомстат, Центр экономической конъюнктуры при Правительстве РФ (ЦЭК));
• финансовые показатели: денежное обращение (ЦБР), финансы предприятий (форма 5з);
• платежный баланс (ЦБР);
• таможенная статистика: средние цены экспортных операций (Бюллетень таможенной статистики РФ);
• бюджетные показатели (Госкомстат, Минфин РФ);
• рынок труда, доходы и расходы населения (Госкомстат, ЦЭК);
• индексы инфляции в США (Бюро статистики труда (США));
• мировые цены по основным экспортируемым товарам (журнальные публикации).
4. Общая характеристика модели
В эконометрической модели разработаны следующие блоки: цены и дефляторы (12 регрессионных уравнений), отрасли промышленности (12 коинтеграционныхуравнений), доходы, расходы и сбережения населения (12 коинтеграционных уравнений, 5 балансовых уравнений), оборот розничной торговли и платные услуги (3 коинтеграционых уравнения), инвестиции в основной капитал (2 коинтеграционных уравнения), внешняя торговля и платежный баланс (11 коинтеграционных и 5 балансовых уравнений), доходы и расходы бюджета (8 коинтеграционных и 7 балансовых уравнений), монетарные показатели (4 коинтеграционных уравнения).
С.А. Айвазян, Б.Е. Бродский
Макроэконометрическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометрической модели российской экономики
На22006
Модель нацелена на решение следующих задач:
1. Исследование макроэкономических «проекций», т.е. влияние внешних «шоков» и ключевых параметров экономической политики на макроэкономическую конъюнктуру.
2. Разработка сценарного прогноза развития российской экономики.
Структурные характеристики модели:
• используемый временной такт— квартал;
• содержит 64 регрессионных и коинтеграционных уравнения;
• 17 балансовых соотношений;
• 80 эндогенных переменных;
• 22 экзогенные переменные, из которых 11 — показатели внешних рынков, 11 — управляющие параметры экономической политики государства;
• 4 фиктивные переменные.
Выбор спецификации полученных далее эконометрических зависимостей базировался на результатах аналитического моделирования российской экономики, приведенных выше. Из этих результатов следует, что к числу основных факторов, предопределяющих динамику основных макроэкономических показателей в России, следует отнести факторы связанные:
• с динамикой мировых и контрактных цен на основные статьи российского экспорта, в частности, цен на нефть;
• с ценовой и тарифной политикой в отраслях естественных монополий, в основном тарифов на электроэнергию и оптовых цен на природный газ;
• с политикой реального обменного курса;
• с инвестиционной политикой;
• с налоговой политикой.
При этом из аналитической модели следует, что факторы мировых цен на экспортные ресурсы, тарифов естественных монополий, инвестиционной и налоговой политики можно рассматривать как фундаментальные, т. е. определяющие устойчивые среднесрочные тренды развития российской экономики, тогда как факторы политики реального обменного курса более тесно связаны с краткосрочной динамикой основных макроиндикаторов. Поэтому при построении эконометрических моделей фундаментальные факторы были включены в спецификацию так называемой долгосрочной коинтеграции, а фактор реального курса рубля — в спецификацию модели коррекции регрессионных остатков.
Промышленное производство. Полученная коинтеграционная зависимость по квартальным данным за период 1995(1)-2005(4) имеет следующий вид (в скобках указана Г-статис-тика Стьюдента для коэффициента):
5. Результаты спецификации и идентификации модели
Не2 2006
log(Ind)= 3,392 + 0,140 log(woil) - 0,107 log (rmon) + 0,103 log(Inv(-4)) + 0,099s2001p2,
(12,87) (3,17) (-2,04) (1,93) (2,65)
где Ind — базисный индекс физического объема производства в промышленности; woil — контрактная экспортная цена на российскую нефть;
rmon — дефлированный (на базисный индекс потребительских цен) индекс тарифов на электроэнергию для конечных потребителей;
Inv — индекс инвестиций в основной капитал;
s2001p2 — дамми-переменная, отражающая долгосрочный эффект изменений налоговой политики во II квартале 2001 года.
Статистические показатели качества этой зависимости: R2 = 0,67;DW = 1,62.
Проверка ряда регрессионных остатков этой зависимости на стационарность с использованием теста Дэвидсона-МакКиннона подтвердила гипотезу стационарности.
Таким образом, долгосрочный коэффициент эластичности индекса промышленного производства по фактору экспортных цен на нефть составляет +0,14;по фактору дефлированных тарифов на электроэнергию-------0,107;по фактору реальных инвестиций в основной капи-
тал —+0,103; по фактору налоговой политики — 0,1. График log(Ind) и модельных значений представлен на рис. 2.
--------- Ппс1 ........... РПпс1
Рис. 2. Логарифм индекса промышленного производства (Нпс1 = 1од(1пс1)) и его расчет по модели (НЫ)
103
С.А. Айвазян, Б.Е. Бродский
Макроэконометрическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометрической модели российской экономики
На22006
Влияние фактора реального обменного курса на динамику промышленного производства в России является, бесспорно, значимым. Этот фактор не был включен в долгосрочную коин-теграцию по простой причине: динамика реального обменного курса формируется в значительной степени под влиянием экспортных цен на нефть и приходится исключить его во избежание эффекта мультиколлинеарности.
Вместе с тем укрепление рубля в реальном выражении оказывает весьма ощутимый макроэкономический эффект: вдвое снизилисьтемпы промышленного производства в 2005 году по сравнению с 2004 годом. Чтобы эконометрически точно рассчитать этот эффект, необходимо расширить построенную коинтеграционную зависимость до модели коррекции регрессионных остатков. Эта модель, построенная для показателя темпов роста промышленного производства, имеет вид (в скобках указаны Г-статистики Стьюдента):
01од(Гпс1) = 0,058 + 0,261 01од(1пс1(-1)) - 0,178 Шод(Гпс1(-1)) + 0,126 Р1од(ег(—1)) - 0,119БеаБ -
где D — оператор взятия последовательных разностей прологарифмированного динамического ряда, т. е. фактически перехода к темпу изменения соответствующего показателя;
R — обозначение ряда регрессионных остатков;
er — реальный обменный курс доллара;
Seas — сезонная дамми-переменная.
Показатели качества этой модели: R2 = 0,92, критерий Бройша-Годфри на автокорреляцию остатков высокого порядка модели AR (1-3) дают значение F(3; 33) = 1,82 — подтверждают ее приемлемое качество.
Проведенный эконометрический анализ позволяет сделать следующие выводы:
1. Долгосрочная эластичность базового индекса физического объема промышленного производства по фактору экспортных цен на нефть составляет 0,14.
2. Чистый эффект влияния реального обменного курса на темпы промышленного производства, измеренный показателем краткосрочной эластичности по данному фактору, составляет -0,126. Отсюда следует, что укрепление рубля в реальном выражении на 1% приводит к снижению темпов промышленного производства (в реальном выражении) на 0,12%.
Это означает, что рост мировых и экспортных цен на российскую нефть, приводящий вследствие «голландской болезни» к укреплению рубля в реальном выражении, вовсе не является очевидным и безусловным благом для российской экономики: снижение темпов производства, ухудшение структуры экономики — эти неприятные последствия со временем перекрывают все положительные эффекты роста цен на нефть.
На рис. 3 приведены графики ряда регрессионных остатков (Residual), коррелограмма этого ряда (Correlogram), а также эмпирическая оценка плотности ряда остатков. Из этих графиков видно, что полученная модель обладает приемлемым статистическим качеством.
(2,85) (2,09)
(-2,48)
(2,43)
(-3,02)
0,149 Seas(-1) + 0,059 Seas(-3), (-6,04) (2,34)
Не2 2006
Dlind
Fitted
Рис. 3. Анализ ряда регрессионных остатков (lind)
ВВП. Исследование влияния реального обменного курса на динамику ВВП представляет существенный экономический интерес. При этом в спецификацию эконометрической модели следует включить реальный эффективный курс рубля к иностранным валютам, который более точно отражает макроэкономический эффект данного фактора. Далее в расчетах использован индекс реального эффективного курса российского рубля к иностранным валютам (1995 год= 100%) — rer, рассчитываемый как взвешенное среднее геометрическое индексов реальных обменных курсов рубля к валютам стран — основных торговых партнеров России. Точная методика расчета этого показателя приведена в работе [Balassa В. (1964)].
С использованием квартальных данных 1995(1)-2005(4) получена следующая коинтегра-ционная зависимость для индекса реального ВВП (GDP):
log(GDP) = 2,9852 + 0,1791 log(woil) - 0,0792 log(rmon) + 0,1875 log(Inv(-4)) + 0,ll95s200lp2.
(12,87) (3,17) (-2,04) (1,93) (2,65)
График log(GDP) и модельных значений приведен на рис. 4.
Показатели качества этой зависимости: R2 = 0,90, DW = 2,01. Проверка ряда регрессионных остатков этой зависимости на стационарность с использованием теста Дэвидсона-МакКиннона подтвердила гипотезу стационарности. Таким образом, долгосрочный коэффи-
С. А. Айвазян, Б. Е. Бродский
Макроэконометрическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометрической модели российской экономики
--------- Igdp
......... Flgdp
Рис. 4. Логарифм индекса реального ВВП (lgdp = log(GDP)) и его расчет по модели (Flgdp)
циент эластичности индекса промышленного производства по фактору экспортных цен на
нефть составляет+0,18;по фактору дефлированныхтарифов на электроэнергию---------------0,08;по
фактору реальных инвестиций в основной капитал----------+0,19;по фактору налоговой полити-
ки — 0,12.
Для оценки влияния реального эффективного курса рубля на темпы роста ВВП коинтегра-ционная зависимость была расширена до модели коррекции регрессионных остатков:
Dlog(GDP) =-0,081 + 0,284Dlog(GDP(-l)) - 0,l54Rlog(GDP(-l)) - 0,072Dlog(rer(-l)) +
(-14,48) (4,35) (-2,51) (-2,56)
+ 0,l56Seas(-l) - 0,208 Seas(-2).
(13,06) (-22,11)
Показатели качества этой модели: R2 = 0,95, критерий Бройша-Годфри на автокорреляцию остатков высокого порядка: модели AR (1-3) даютзначение F(3; 33) = 1,87 — подтверждают ее приемлемое качество.
На рис. 5 приведены графики ряда регрессионных остатков (Residual), коррелограмма этого ряда (Correlogram), а также эмпирическая оценка плотности ряда остатков.
Из этих результатов следует, что рост реального эффективного курса рубля влечет за собой снижение темпов роста ВВП: эластичность реального ВВП по данному фактору равна 0,07. Мы видим, что отрицательный эффект влияния реального эффективного курса рубля на динамику ВВП выражен весьма слабо, в отличие от влияния этого фактора на динамику
106
Не2 2006
Dlgdp
Fitted
Рис. 5. Анализ ряда регрессионных остатков (1дс1р)
промышленного производства. Это объясняется тем, что фактор реального эффективного курса рубля положительно влияет на динамику оборота розничной торговли.
Примеры прикладного использования модели
Система описанных выше уравнений решалась совместно, что позволяет, с одной стороны, исследовать полученные решения на устойчивость и соответствие реальным макроэкономическим показателям, и сдругой стороны, анализировать краткосрочные и среднесрочные эффекты макроэкономических «шоков» так называемые макроэкономические проекции. Для российской экономики представляется актуальным анализ следующих видов «шоков»:
• внешние «шоки» (например, падение мировых цен на нефть);
• «шоки» тарифной политики естественных монополий (например, опережающий рост тарифов на электроэнергию с ФОРЭМ);
• фискальные «шоки» (например, снижение налога на прибыль или внутреннего НДС);
• «шоки» инвестиционной политики (например, отмена инвестиционной льготы);
• «шоки» резервной и валютной политики ЦБР (например, опережающий рост международных резервов ЦБР);
С.А. Айвазян, Б.Е. Бродский
Макроэконометрическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометрической модели российской экономики
На22006
• «шоки» политики реальной заработной платы (например, опережающий рост реальной заработной платы в бюджетной сфере).
К внешним «шокам» традиционно относятся резкие изменения мирового спроса на экспортируемые товары и услуги, изменения мировых и экспортных цен, резкие изменения процентных ставок и обменных курсов. Для российской экономики актуально исследование макроэкономических последствий от изменений мировых и экспортных цен на нефть. Рассматриваются и сравниваются два сценария: базовый инерционный сценарий Ш — снижение экспортных цен российской нефти до 130 долл./т в среднесрочной перспективе при отсутствии структурных реформ в российской экономике, и альтернативный сценарий Р2, предполагающий рост экспортных цен на российскую нефть до 200 долл./т к концу 2008 года. В сценарии Р1 наблюдается стагнация и незначительный спад в динамике ВВП в среднесрочной перспективе. Сценарий Р2 оказывается более благоприятным: рост ВВП в реальном выражении составит около 15% к концу 2008 года по сравнению с началом 2005 года. В силу высокой эластичности индекса промышленного производства по фактору экспортных цен на нефть (+0,126) промышленный рост в сценарии Р2 окажется весьма значительным: около 20% за период 2005-2008 годов. Гораздо меньший эффект оказывает рост экспортных цен нефти на динамику оборота розничной торговли: 5-7% за 2005-2008 годы.
В силу высокой эластичности реальных доходов федерального и консолидированного бюджета по фактору экспортных цен на нефть (+0,395 и +0,307 соответственно) сценарий Р2 приведет к росту реальных доходов федерального и консолидированного бюджета на 7-10% в 2005-2008 годах. Стагнация реальной заработной платы и доходов населения в сценарии Ш сменяется на тенденцию слабого роста этих показателей в сценарии Р2. Рост экспортных цен на российскую нефть приводит к повышению темпов роста индекса цен предприятий — производителей промышленной продукции на 4% в год.
К «шокам» тарифной политики естественных монополий в России относятся резкие изменения темпов роста тарифов на электроэнергию с ФОРЭМ, оптовых цен на газ, тарифов на грузовые железнодорожные перевозки. Рассматриваются два сценария роста тарифов на электроэнергию с ФОРЭМ: базовый сценарий Р1 с умеренными темпами роста тарифов и альтернативный сценарий Р3 с высокими темпами роста тарифов на электроэнергию.
В базовом сценарии Ш спад мировых и экспортных цен на нефть приводит к экономической стагнации, которая переходит в экономический и промышленный спад в сценарии Р3. Весьма существенная эластичность индексов реального ВВП и промышленного производства по фактору гтоп (индексу реального роста тарифов на электроэнергию): -0,175 и -0,270 соответственно приведет к снижению базисного индекса ВВП на 4% за 2005-2008 годы и базисного индекса промышленного производства — на 5-6% за период 2005-2008 годы.
Влияние фактора роста тарифов за электроэнергию на показатели федерального и консолидированного бюджета выражено незначительно. Фактор ускоренного роста тарифов естественных монополий в сценарии Р3 приводит к снижению реальных доходов федерального бюджета на 2-3% в среднесрочной перспективе. Модельные расчеты не выявили заметного влияния фактора роста тарифов за электроэнергию на динамику реальных показателей рос-
1. Внешние «шоки»
2. «Шоки» тарифной политики естественных монополий
Не2 2006
сийского рынка труда, доходов и расходов населения. Существенная эластичность темпа инфляции на потребительском рынке по фактору индекса цен на электроэнергию для конечных потребителей (+0,148) приводит к ростутемпов инфляции в сценарии В3 на 1,2% в квартал по сравнению со сценарием В1. Эффект влияния тарифов на электроэнергию с ФОРЭМ на темп инфляции в промышленности выражен еще более существенно.
3. Фискальные «шоки»
К фискальным «шокам», оказывающим влияние на динамику оттока капитала, реальных объемов инвестиций в основной капитал, производства и потребления, относятся резкие изменения ставки налога на прибыль и доход от прироста капитала, налога на добычу полезных ископаемых и др. Повышение ставки налога на прибыль на 3% приводит к росту объемов оттока капитала на 20-25% в год. Соответственно данный фактор приведет к снижению реальных объемов инвестиций в основной капитал на 5-6% за 2005-2008 годы.
4. «Шоки» инвестиционной политики
К «шокам» инвестиционной политики следует отнести введение (отмену) инвестиционной льготы, снижение налоговых ставок на вновь вводимое оборудование и, в более общем случае, все инструменты налоговой политики, направленные на снижение налога на капитал. В данной статье применен индексный метод учета параметров инвестиционной политики в динамике показателей производства, государственного бюджета, доходов и расходов населения. Используемый в работе индекс инвестиционной политики является комплексным параметром, в который входят все вышеперечисленные факторы инвестиционной и налоговой политики с определенными «весами».
Применение инвестиционной льготы и снижение на 5% ставки налога на вновь вводимое оборудование позволяет увеличить реальные объемы инвестиций в основной капитал на 15-20% в год. Соответственно этот прирост реальных объемов инвестиций в основной капитал приведет к росту реального ВВП на 7-8% за 2005-2008 годы.
Прирост индекса инвестиционной политики на 20-25% приводит к росту реальных доходов консолидированного бюджета на 6-7% в 2005-2008 годах и к росту реальных доходов федерального бюджета на 3-4% за тот же период.
5. «Шоки» резервной и валютной политики ЦБР
К «шокам» резервной и валютной политики ЦБР относятся значительные изменения в политике золотовалютных резервов и валютных курсов, вызванные изменениями внешнеэкономической конъюнктуры, факторами обслуживания государственного долга и другими причинами. Эти «шоки» оказывают существенное влияние на динамику основных показателей денежно-кредитной сферы, а также на ключевые индикаторы внешнеэкономической политики и динамику важнейших показателей реального сектора.
Ускоренный рост объемов золотовалютных резервов в альтернативном сценарии приводит при прочих равных условиях к росту номинального курса доллара (в предположении, что ЦБР резервирует валюту в долларах США). Опережающий рост золотовалютных резервов и рост номинального курса доллара приводит при прочих равных условиях к замедлению роста импорта и улучшению сальдо по торговым операциям платежного баланса. Рост чистого экспорта влечет за собой рост реального ВВП и ускорение динамики промышленного
С. А. Айвазян, Б. Е. Бродский
Макроэконометрическое моделирование: подходы, проблемы, пример эконометрической модели российской экономики
На22006
производства. Экономический рост ведет кувеличению реальныхдоходов консолидированного и федерального бюджета, а также к росту реальных доходов населения и реальной заработной платы.
К «шокам» политики реальной заработной платы относятся резкие изменения ставок налога на заработную плату и единого социального налога, а также значительные сдвиги в социальной политике (рост пенсии, заработной платы в бюджетной сфере и др.). Индекс политики реальной заработной платы включает в себя все перечисленные факторы с некоторыми «весами». Рост индекса реальной заработной платы на 50% в 2005-2008 годах приведет к росту реальной заработной платы на 7-8% за тот же период. Этот рост реальной заработной платы повлечетза собой рост базисного индекса промышленного производства на 2-3% в 2005-2008 годах и базисного индекса оборота розничной торговли на 4-5% за тот же период.
В статье была рассмотрена и реализована методология построения эконометрической модели, предназначенной для анализа и прогноза различных сценариев развития российской экономики в краткосрочной и среднесрочной перспективе. Особенностью предложенной методологии эконометрического моделирования является двухэтапная процедура построения эконометрических зависимостей. На первом этапе строится дезагрегированная динамическая модель, предназначенная для теоретического описания эволюции важнейших структурных секторов российской экономики: экспортно-ориентированного сектора, внутренне-ориентированного сектора и сектора естественных монополий, а также денежно-кредитного, бюджетно-налогового сектора и сектора доходов и расходов населения. Эта модель помогает понять важнейшие структурные взаимосвязи, присущие современной российской экономике и сформировать набор объясняющих переменных для каждого из показателей, входящих в число эндогенных переменных эконометрической модели. На втором этапе строится эконометрическая модель, содержащая как коинтеграционные и регрессионные эконометрические зависимости, так и балансовые соотношения между важнейшими макроэкономическими показателями.
В заключение отметим основные направления развития модели. В аспекте эконометрической методологии целесообразно включить в модель методы обнаружения структурных сдвигов в регрессионных и коинтеграционных зависимостях, разработанные в последние годы в России и за рубежом [Brodsky B., Darkhovsky B. (2000)]. В аспекте российской экономической статистики необходимо перестроить модель на систему показателей ОКВЭД, которая с 2005 года активно внедряется в России. Актуально также решение задач прогнозирования основных компонент инфляции и системы рыночных цен, индексов физического объема производства и показателей финансового состояния предприятий в основных секторах экономики с учетом главных факторов внешнеэкономической конъюнктуры и экономической политики.
Литература
Белоусов А. Р. Уроки посткризисного роста (1999-2001). В кн.: Модернизация экономики России: итоги и перспективы. М.: ГУ-ВШЭ, 2002.
б. «Шоки» политики реальной заработной платы
Выводы
Не2 2006
Веди. Аналитическая лаборатория «Веди»; http://www.vedi.ru/forecast.htm.
ВербикМ. Путеводитель по современной эконометрике. М.: Научная книга, 2006.
Винн Р., Холден К. Введение в прикладной эконометрический анализ. М.: Финансы и статистика, 1981.
Гурвич Е. Т. Государственная политика стимулирования экономического роста//Инструменты макроэкономической политики для России: Сборник статей. М.: ТЕИС, 2001.
Дворкович А., Котова В., Куликов М. Прогноз на 2000-2002 годы с помощью эконометрической модели// В отчете: Формирование реального обменного курса рубля и его взаимодействие с макроэкономической динамикой и бюджетными показателями. М.: Экономическая экспертная группа, 1999.
Мэнкью Н. Г. Макроэкономика. М.: МГУ, 1994.
МЭРТ. Минэкономразвития и торговли РФ; http://www.economy.gov.ru/gov504.html.
ЦМАП. Центр макроэкономического анализа и прогнозирования; http://www.forecast.ru/mainframe.asp.
ЦР. Центр развития; http://www.dcenter.ru/cp.cgi.
ЦЭК. Центр экономической конъюнктуры при Правительстве РФ. «Россия: экономическая конъюнктура» ежеквартальный сборник; http://www.aris.ru/GALLERY/ROS/GOS/FED/RUS/.
ЦЭМИ. Эконометрическая модель экономики России; http://www.cemi.rssi.ru/ecmodel.
Ясин Е. Г. Российская экономика. Истоки и панорама рыночных реформ. М.: ГУ-ВШЭ, 2002.
Balassa B. Changing Patterus in Foreign Trade and Payments. Norton, 1964.
Basdevant O. An Econometric Model of the Russian Federation//Economic Modelling, 17. 2000.
Brodsky B., Darkhovsky B. Non-Parametric Statistical Diagnosis: Problems and Methods. L.: Kluwer, 2000.
Cuthbertson K., Hall S., Taylor M. Applied Econometric Techniques. L.: Harvester, 1992.
FairR. Testing Macroeconometric Models. Cambridge, Massachusetts, London: Harvard University Press, 1994.
Fair R. C. Specification, Estimation, and Analysis of Macroeconomic Models. Cambridge, Massachusetts, London: Harvard University Press, 1984.
FKSEC: A Macroeconometric Model For the Netherlands//Central Planning Bureau. Leiden, Antwerpen: Stenfert Krouse Publishers,1992.
Gavrilenkov E., Henry S. G. B., Nixon J. A Quarterly Model of the Russian Economy: Estimating the Effects of a Devaluation//Discussion Paper № DP 08-99. Bureau of Economic Analysis (Moscow) and London Business School. October, 1999.
Gujarati D. N. Basic Econometrics. 3rd Ed. N.Y.: McGraw-Hill, 1995.
Klein L. Lectures in Econometrics//Advanced textbooks in economics. Vol. 22. North-Holland, Amsterdam, New York, Oxford, 1983.
LINK; www.chass.utoronto.ca/link.
Lucas R. E. Econometric Policy Evaluation: A Critique//Carnegie Rochester Conferences on Public Policy, 1. 1976.
MARK. MULTIMOD Mark III: The Core Dynamic and Steady-state Models/Ed. by D. Laxton. Washington, DC: International Monetary Fund, 1998.
MESANGE. PRESENTATION DU MODELE MESANGE Modele Econometrique de Simulation et d'Analyse Generale de l'Economie/Celine ALLAERD-PRIGENT. Ministre de l'Economie des Finances et de l'Industrie, 2002.
Nelson C. R., PlosserC. I. Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series: Some Evidence and Implications// Journal of Monetary Economics, 10.1982.
Perron P. The Great Crash, the Oil Price Shock, and the Unit Root Hypothesis//Econometrica, 57.1989.
in
С.А. Айвазян, Б.Е. Бродский
