CC BY
82
НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ МГТУ ИМ. Н. Э. БАУМАНА
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эл № ФС77 - 4 8211. Государственная регистрация №042 1200025. ISSN 1994-0408
электронный научно-технический журнал
Магнитоупругий генераторный преобразователь # 06, июнь 2014
DOI: 10.7463/0614.0716613 Ефремов А. К.
УДК 623.454.255.2
Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана [email protected]
Введение
Принцип действия магнитоупругих преобразователей (МУП) основан на изменении магнитных свойств ферромагнетика вследствие упругих напряжений и деформаций, возникающих при приложении внешней нагрузки. Изменения магнитных свойств, обусловленные электромагнитной индукцией, вызывают появление электрического сигнала в обмотках, уложенных в магнитопроводе. МУП используют в измерительной технике, а также как источник сигнала для исполнительной электрической цепи. МУП применяют главным образом как силоизмерители благодаря ряду существенных преимуществ по сравнению с другими типами преобразователей [1-3]:
- высокий уровень выходного сигнала;
- простота конструкции и технологии изготовления, высокая надежность;
- монолитный магнитопровод, обладающий высокой прочностью;
- простота схемы измерительного тракта.
Достоинствами контактного МУП являются малая механическая инерционность и достаточно широкий динамический диапазон. Благодаря этому датчик данного типа можно успешно использовать для многократных прямых измерений интенсивных ударных контактных сил. Геометрические и механические параметры магнитопровода таковы, что при измеряемых нагрузках деформации не выходят за пределы упругой области. К числу недостатков МУП можно отнести заметную нелинейность характеристики и трудность калибровки, особенно преобразователей генераторного типа. Впрочем, указанные недостатки несущественны при использовании МУП в качестве чувствительного элемента контактного датчика цели (КДЦ) взрывателя, поскольку в этом случае решающее значение имеют такие факторы, как уровень и мощность выходного сигнала и возможность работы со стандартными исполнительными элементами огневой цепи (электровоспламенителями и электродетонаторами) [4, 5].
Конструктивно МУП в традиционном исполнении включает в себя три основных элемента:
- магнитопровод, выполненный из магнитомягкой стали, - монолитный или шихтованный (набранный из пластин);
- уложенную в магнитопроводе первичную обмотку (обмотку возбуждения), подключаемую к источнику переменного или постоянного тока;
- вторичную (измерительную) обмотку, выходной сигнал которой поступает на схему обработки (или регистрации).
На практике реализуют два принципа преобразования: параметрический и генераторный. Механизм действия параметрических МУП проявляется в изменении магнитной проницаемости ц, при этом магнитное поле «канализовано», а его форма остается практически постоянной. Различают дроссельные и трансформаторные преобразователи [2, 3].
Количественно магнитоупругий эффект оценивают отношением приращения проницаемости к действующему механическому напряжению: (Дц/ц)/ст. В дроссельном преобразователе вследствие приращения магнитной проницаемости изменяется индуктивное сопротивление обмотки
ДХЬ Дц
Хь ц ,
что приводит к соответствующему падению напряжения на резисторе. С помощью дополнительной обмотки (подмагничивания) выбором соответствующей рабочей точки удается добиться большей линейности характеристики.
В трансформаторном МУП отсутствует гальваническая связь между цепями питания и измерения; напряжение на выходе определяется магнитным потоком (который зависит от числа витков в обеих обмотках) и соотношением магнитных сопротивлений стержней преобразователя. Известны также дифференциально-трансформаторные схемы построения МУП. Источники питания первичной обмотки могут быть как постоянного, так и переменного тока.
Особую группу составляют магнитоанизотропные преобразователи (МАП), для которых характерно изменение формы магнитного поля при приложении механической нагрузки. МАП, особенно монолитные, отличаются высокой надежностью и долговечностью, способностью работать в сложных атмосферных условиях и, что особенно важно, при интенсивных динамических нагрузках [3]. Наибольший интерес с точки зрения использования в качестве КДЦ взрывателя представляет МАП генераторного типа, способный выработать сигнал в результате ударного взаимодействия боеприпаса с преградой. В работах [6, 7] показано, что для изготовления магнитопровода может быть использован магнитомягкий материал (например, сталь), т.е. обмотку можно уложить непосредственно в головной части боеприпаса. Кроме того, установлено, что достаточными генерирующими свойствами обладает КДЦ, имеющий не две, как обычно, а лишь одну (выходную) обмотку. Благодаря интегрирующим свойствам обмотки как £^-цепи (при достаточно большом значении постоянной времени) выходной сигнал оказывается пропорциональным за-
кону воздействия. Такой принцип построения преобразователя дает возможность использовать его для измерения интенсивных кратковременных силовых импульсов.
В статье представлены результаты теоретического и экспериментального исследования магнитоупругого преобразователя, а также рассматриваются вопросы, связанные с выбором его характеристик в зависимости от ожидаемых параметров ударного воздействия. Приведены примеры применения МАП как датчика контактной силы в измерительных системах, а также при оценке эффективности системы индивидуальной бронезащиты.
1. Математическая модель
Наиболее распространена схема МАП с двумя крестообразно расположенными обмотками (рис. 1). Плоскости первичной w1 и вторичной w2 обмоток, уложенных в отверстиях магнитопровода, пересекаются под углом 450 к направлению действия силы. В механически ненапряженном состоянии обмоткой возбуждения создается магнитное поле, характеризуемое индукцией В.
Рис. 1. Типичная схема магнитоанизотропного преобразователя
При изотропности материала магнитопровода плоскость вторичной обмотки потоком не пронизывается, и выходной сигнал отсутствует. При нагружении МАП магнитная проницаемость в направлении действия силы уменьшается, а в перпендикулярном - увеличивается, вследствие чего магнитопровод становится анизотропным по отношению к магнитному потоку. Конфигурация поля изменяется, что сопровождается поворотом вектора индукции и, соответственно, наведением ЭДС во вторичной обмотке.
Как отмечено выше, наибольший интерес с точки зрения использования в КДЦ взрывателей представляет МУП генераторного типа, схема которого показана на рис. 2 [2].
Обмотка служит для создания в магнитопроводе магнитного потока; если последний однороден, то магнитный поток
Ф=Ж=цЖ, (1)
где Н - напряженность магнитного поля; £ - площадь магнитопровода в сечении, нормальном к вектору потока. Магнитопровод является одновременно и чувствительным элементом МУП, воспринимая внешнюю силовую нагрузку. Во вторичной обмотке наводится ЭДС.
¿ф с
е = —w-= —м>Ь —1-- = —м>Ь
йг йг
где - число витков.
г йИ тт ф д--ь И —
V
йг
йг
Рис. 2. Генераторный магнитоупругий преобразователь: а - с разомкнутым магнитопроводом; б - с замкнутым магнитопроводом; 1 - магнитоупругий чувствительный элемент; 2 - обмотка; 3 - внешняя
(замыкающая) часть магнитопровода
Предположим, что зависимость магнитной проницаемости от нагрузки Р может быть представлена в виде [2, 3]
Д = Дн (1— (3)
где дн - начальная проницаемость; к - коэффициент, зависящий от свойств материала и типа магнитострикции (может быть как положительным, так и отрицательным). Соответственно,
йд . йР — = —дн, к — йг н 1 йг
Подставив (4) и (3) в (2), получим
е = к,
И--ь Р-
V йг йг
(4)
(5)
где к2 = днм>8кх. Из (5) видно, что возможны два режима работы МУП. При квазистатическом режиме Р = со п 81, поэтому
е = —кР
йИ йг
(6)
При использовании МУП как измерительного средства закон возбуждения первичной обмотки обычно является гармоническим, т.е. И = И0 8Йп(Ог), и тогда
е = —к2И0Шсофг) (7)
Амплитуда ЭДС, наводимой во вторичной обмотке, оказывается пропорциональной нагрузке иначе говоря, происходит амплитудная модуляция высокочастотного несущего сигнала, и закон Р({) выполняет роль огибающей этого сигнала. Очевидно, что несущую частоту нужно выбирать с учетом ожидаемого спектра измеряемого процесса. Из
выражения (5) следует, что при измерении быстропротекающих процессов может существенно возрасти роль компоненты ЭДС, пропорциональной производной внешней силы и являющейся в данном режиме паразитной.
При Н=Н0 = ооп^1 выражение (5) принимает вид
е = —кНп —— = —к——
20 — —г
(8)
Видно, что в этом случае выходной сигнал будет пропорционален не самой нагрузке, а ее производной, и следует предусматривать возможность интегрирования его. Отметим, что в этом режиме невозможна статическая калибровка преобразователя, а динамическая калибровка затруднена из-за отсутствия надежного эталонного силоизмерительного устройства. Область применения существующих генераторных преобразователей - динамические измерения, когда требуются компактные и прочные датчики, причем последние могут быть изготовлены и на месте.
Рис. 3. Эквивалентная схема генераторного МУП
На рис. 3 представлена упрощенная схема замещения преобразователя. При этом предполагается, что собственное омическое сопротивление обмотки существенно меньше сопротивления нагрузки. Вопрос о влиянии соотношения этих сопротивлений на качество интегрирования в данном случае не рассматривается (например, если речь идет об огневой цепи КДЦ взрывателя, то нужно учитывать конкретные параметры исполнительных элементов). Уравнение упрощенной схемы замещения, с учетом (8), будет иметь вид
к—— = т—и+и
(9)
где Т = ЦК - постоянная времени, т.е. имеем инерционное (апериодическое) звено. Общее решение уравнения (9) при произвольном законе силы можно записать следующим образом:
и (г ) = к— (г ) — к еТ I е ^ (в)—В.
к_
Т2
г г в Т
Здесь в - переменная интегрирования (ее обозначение может быть любым, поскольку при подстановке верхнего предела интегрирования получаем зависимость от времени г ). Первая составляющая, пропорциональная , при измерении силы является основной, а вторая характеризует текущую ошибку измерения. Последняя тем меньше, чем больше
0
постоянная времени (при этом снижается уровень и основной составляющей, но в меньшей степени). Можно показать, что если, например,
¥ = ¥ бШ
то максимальная ошибка измерения
с л
г
к —
У
181 = ^ 11 к Т
(
, 0 < г < гу,
гуЛ
1 + е Т
V у
Искажение результата измерения зависит от отношения гу/Т - чем оно меньше (т.е. чем больше Т), тем меньше и ошибка измерения (таблица 1).
Таблица 1. Зависимость ошибки измерения 8 от постоянной времени обмотки ^ /Т
У Т 0,001 0,01 0,1 0,5 1,0 2,0
18, % 0,064 0,633 6,06 25,6 43,5 72,3
Таким образом, для повышения качества интегрирования следует увеличивать постоянную времени. Этот вывод противоречит общепринятым представлениям, согласно которым по мере уменьшения длительности процесса ошибка измерения возрастает из-за искажающего влияния собственных колебаний системы [8, 9]. В данном случае это влияние вообще может быть исключено, если обеспечить согласование магнитопровода и опоры преобразователя по волновому сопротивлению. Из (9) видно, что по мере возрастания Т рассматриваемая система приближается по своим свойствам к интегратору. Иначе говоря, сама обмотка (при соответствующем выборе ее параметров), обладая реактивным (индуктивным) сопротивлением, способна играть роль интегратора. Этот вывод подтверждается соответствующими опытами, в том числе и при исследовании динамического на-гружения КДЦ (см. ниже).
2. Генераторный эффект в металлах
В начальных экспериментах был использован МАП с кубическим магнитопроводом (со стороной 30 мм) с двумя крестообразно уложенными обмотками, причем магнитопро-вод был изготовлен из магнитомягкого материала - электротехнической стали Э1 (желе-зокремниевый сплав), которая обладает высокой прочностью и недефицитна, а также из сплава 44НХТЮ [3]. Целью экспериментов была оценка возможности регистрации ударных процессов. При исследовании влияния тока подмагничивания первичной обмотки (постоянного) и длительности подачи тока на эту обмотку было отмечено явление асимптотической стабилизации уровня выходного сигнала (после 15...18 ударов).
В последующих опытах первичную обмотку изъяли. Такой вариант МАП наиболее перспективен при использовании в КДЦ взрывателя вследствие возможности применения
недефицитных магнитомягких материалов и простоты конструкции. Магнитопровод может иметь практически любую конфигурацию, и его можно встраивать непосредственно в головную часть взрывателя. Возможны два варианта включения магнитоупругого генератора:
- автономный источник питания - накопитель энергии (конденсатор), заряжаемый при выстреле (под действием осевой силы инерции) и срабатывающий (разряжающийся) при встрече боеприпаса с преградой в результате замыкания электрической цепи;
- КДЦ, генерирующий сигнал при ударе боеприпаса о преграду.
В обоих случаях электрический сигнал подается на омический (не искровой!) исполнительный элемент. При таком применении генератора энергия сигнала должна составлять 0.2...0.8 мДж. Проведенные исследования свидетельствуют о принципиальной возможности выполнения этого требования. Линейность характеристики при этом особой роли не играет.
В работах [6, 7] обоснована математическая модель генераторного эффекта в металлах. Механизм эффекта, названного пьезомагнитодинамическим, в упрощенной трактовке таков. В результате приложения механической нагрузки и происходит поляризация материала магнитопровода, и порождается нестационарное электрическое поле с напряженностью Е, которое вызывает магнитное поле, а магнитный поток наводит ЭДС U в обмотке преобразователя. Таким образом, получается «трехзвенная» модель механизма, от которой с помощью метода академика А.А. Харкевича [10] можно перейти к традиционной, одно-звенной, модели:
где г12 = г21 можно рассматривать как своеобразный пьезомодуль. Феноменологические коэффициенты должны быть определены экспериментально, чему может препятствовать заметная нелинейность при интенсивных воздействиях. Прямой эффект при выполнении ряда условий можно описать линейным соотношением [6]:
где к - коэффициент, зависящий от механических и магнитных свойств материала, а также от параметров электромагнитного преобразования. Его можно определить при динамической калибровке преобразователя, однако для этого требуется эталонный преобразователь, способный фиксировать интенсивные воздействия малой длительности.
В результате обработки экспериментальных данных были построены зависимости пикового уровня сигнала ит от тока подмагничивания I (рис. 4), которые можно рассматривать как аналог циклов магнитного гистерезиса, полученных в условиях динамического нагружения. Важнейшей особенностью «гистерезисных циклов» является их смещение по вертикали (в данной серии опытов - на величину и =19 мВ). Следует от-
U = k F,
метить, что, согласно существующим представлениям, смещение основной кривой намагничивания и гистерезисных циклов возможно только вдоль оси напряженности.
ит, мв
Рис. 4. Завиcимоcть пикового уровня сигнала ит от тока подмагничивания I
При статическом нагружении смещения магнитных характеристик не наблюдалось, а после достаточно продолжительной ударной тренировки магнитопровода зависимость ит (I) стягивается к основной кривой намагничивания, которая также смещена на величину им . Этот результат в первом приближении можно объяснить тем, что индуцируемая эдс является суммой двух составляющих: магнитоупругой (ее пиковое значение пропорционально напряженности магнитного поля Н, а полярность связана с полярностью тока подмагничивания; данная составляющая определяет форму «петли гистерезиса») и генераторной. Последняя инвариантна по отношению к напряженности магнитного поля и порождает смещение кривой ит (I) по вертикали.
Зависимость величины генераторной составляющей сигнала от нагрузки показана на рис. 5. Эта зависимость близка к линейной; средняя чувствительность оказалась равной 5,2 мВ/кН.
Как показали эксперименты, генераторная составляющая зависит только от уровня приложенной к магнитопроводу ударной нагрузки, а генерирующая способность датчика зависит от материала магнитопровода, конструктивных параметров и технологии изготовления. Рабочую точку необходимо выбирать на основной кривой намагничивания, которая является огибающей предельных точек каждого частного гистерезисного цикла.
2 4 6 8 10 12 Ртах,кН Рис. 5. Нагрузочные характеристики
3. Примеры применения генераторного МАП
На копре «Массет» [11] проводились эксперименты по статическому и динамическому нагружению головной части пьезоэлектрического взрывателя типа ВП-16, и для измерения контактной силы были использованы генераторные МАП. В результате обработки полученных данных удалось получить эмпирическое выражение для усредненной контактной силовой характеристики
Р = ЪХ",
где Р - контактная сила; Х - деформация в зоне контакта; Ь = 1,64- 1С6 Н/м"; п = 0,73. Расчет реакции пьезоэлектрического КДЦ производился на основе предположения, что потерей скорости боеприпаса на начальном этапе деформирования головной части можно пренебречь. Это дает возможность вычислить контактную силу как функцию времени, полагая X =У/, где V - скорость встречи боеприпаса с преградой.
Благодаря отмеченному выше уникальному свойству этого преобразователя - способности интегрировать входное силовое воздействие - удалось зарегистрировать ударные импульсы длительностью от единиц до десятков мкс. Кривая, полученная с помощью МАП, гладкая и легко поддается обработке, в то время как на сигнале от параллельно включенного пьезоакселерометра измеряемый процесс «замаскирован» собственными колебаниями датчика. «Фильтрующие» свойства МАП наглядно иллюстрируются рис. 6, на котором показаны осциллограммы, полученные одновременно с помощью МАП и пьезо-датчика. Установлено, что в диапазоне значений контактной силы, соответствующем срабатыванию КДЦ (до 70 кН), характеристика МУП практически линейна.
Генераторный МАП также успешно был использован для исследования запреград-ных динамических процессов при взаимодействии индентора (пули) с элементом системы индивидуальной бронезащиты [12], что позволило более обоснованно судить об эффективности такой системы. Количественный критерий эффективности средств индивидуальной защиты, определяющий степень допустимости запреградного действия, должен учи-
тывать как физиологические и биомеханические факторы, так и физические параметры воздействия (пиковый уровень, характерный временной признак, интенсивность нарастания, спектральный состав, энергоемкость), т.е. критерий должен носить комплексный характер. Фиксировались следующие условия проведения опытов: вид оружия, скорость пули, структура защиты, максимальный уровень регистрируемого сигнала, длительность переднего фронта импульса. Показано, что существует корреляционная взаимосвязь между уровнем запреградного воздействия и вероятной степенью поражения биологического объекта защиты.
(а) (б)
Рис. 6. Осциллограммы ударных процессов, полученные с помощью МАП (верхние кривые) и пьезодатчика
(нижние кривые)
Заключение
Основные результаты работы сводятся к следующему.
1) Показано, что анизотропный магнитоупругий преобразователь может быть построен по нетрадиционной схеме и содержать лишь одну обмотку, выходной сигнал которой является результатом ударного нагружения магнитопровода. Такая схема перспективна с точки зрения использования в КДЦ, поскольку обмотка может быть уложена непосредственно в головной части взрывателя. Установлено, что мощность выходного сигнала достаточна для срабатывания омического исполнительного элемента огневой цепи.
2) При определенных условиях входной сигнал может быть пропорционален не закону внешнего силового воздействия, а его производной. В этом случае выходная обмотка как инерционное звено выполняет роль интегратора, причем качество интегрирования тем выше, чем больше постоянная времени, что противоречит существующим представлениям. При измерении динамической силы сигнал не «замаскирован» собственными колебаниями, как в случае пьезодатчика.
3) Проанализирован механизм генераторного эффекта в магнитомягких материалах и показано, что он количественно характеризуется «пьезоиагнитодинамическими» гистере-зисными кривыми, получаемыми при ударном нагружении магнитопровода.
4) Представлены результаты экспериментов, которые иллюстрируют использование магнитоанизотропного преобразователя - при определении динамической силовой характеристики головной части КДЦ взрывателя и оценке эффективности индивидуального средства защиты - бронежилета на основе оценки параметров запреградного процесса.
Список литературы
1. Проектирование датчиков для измерения механических величин / под ред. Е.П. Осад-чего. М.: Машиностроение, 1979. 480 с.
2. Бауманн Э. Измерение сил электрическими методами: пер. с нем. М.: Мир, 1978. 430 с.
3. Шишкинский В.И. Магнитоанизотропные монолитные силоизмерители. М.: Машиностроение, 1981. 80 с.
4. Ефремов А.К. Особенности расчета контактных датчиков цели взрывателей // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 8. DOI: 10.7463/0813.0605972
5. Ефремов А.К. Автономные информационные и управляющие системы. В 4 т. Т. 4 / Под ред. А.Б. Борзова. М.: ООО НИЦ «Инженер», ООО «Онико-М», 2011. 332 с.
6. Ефремов А.К., Лаврушин М.Ю., Смирнов А.В. Пьезомагнитодинамический эффект в металлах // Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана № 446: Вопросы проектирования приборных устройств. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1986. С. 41-49.
7. Ефремов А.К., Лаврушин М.Ю. Энергетическая модель пьезомагнитодинамического эффекта в металлах // Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана № 493: Вопросы проектирования приборных устройств. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1987. С. 13-20.
8. Инженерные методы исследования ударных процессов / Г.С. Батуев, Ю.В. Голубков, А.К. Ефремов, А.А. Федосов. 2-е изд. М.: Машиностроение, 1977. 240 с.
9. Стихановский Б.Н. Процессы удара. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2010. 332 с.
10. Харкевич А.А. Теория преобразователей: Избранные труды. В 3 т. Т. 1. М.: Наука, 1973. С. 52-217.
11. Ефремов А.К., Капустян А.В. Особенности воспроизведения ударных воздействий при механических испытаниях // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 2. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/322339.html (дата обращения 01.05.2014).
12. Ефремов А.К., Лаврушин М.Ю., Осипов С.С. Методика оценки эффективности средств индивидуальной защиты // Вопросы оборонной техники. Сер. 15. Композиционные неметаллические материалы в машиностроении. 1996. Вып. 1 (113)-2 (114). С. 29-35.
SCIENTIFIC PERIODICAL OF THH BAUMAN MSTU
SCIENCE and EDUCATION
EL № FS77 - 48211. N»0421200025. ISSN 1994-0408
electronic scientific and technical journal
Magnetoelastic Generator Type Transducer
# 06, June 2014
DOI: 10.7463/0614.0716613
A.K. Efremov
Bauman Moscow State Technical University, 105005, Moscow, Russian Federation
efrakffm ail.ru
Some issues relating to usage of magnetoelectric generator type transducers as the means of measuring intense dynamic loads and as a sensitive element of fuse contact target sensor (CTS) are considered. Particular attention is paid to the magnetoanisotropic transducer (MAT), the principle of operation of which is based on the change of the magnetic field form caused by the applied mechanical load leading to the appearance of EMF in the output winding. The MAT, especially monolithic, has such advantages as high strength, reliability, endurance and design simplicity.
The functional transducer schemes have been analyzed and for the first time it was shown that there is a possibility of using a version with only one output winding arranged in the magnetic conductor made of magnetically soft material such as structural steel. A mathematical model of transducer is proposed showing that the input signal formed by the external load is proportional to its derivative. With a sufficiently large time constant of the electric circuit and the implementation of a number of additional conditions the transducer may function as an integrator. By that it becomes possible to measure the parameters of dynamic processes having the duration of a few to tens of microseconds. Unlike the traditional transducers such as piezoelectric the output signal is not "masked" by the natural oscillations.
The mechanism of the generator effect was considered leading to the "piezomagnetodynamic" model, which includes a number of phenomenological parameters. Some corresponding experimentally derived hysteresis curves are presented. Their vertical shift quantifies the generator effect and does not depend on the intensity of the magnetic field.
As an example of practical application of the MAT some results of evaluation of the dynamic force characteristic of the heading part of a piezoelectric fuse are presented. The MAT was also used for the evaluation of back effects of the bullet-proof vest exposed to the impact of indenter.
The results can be used in developing of new CTS and sensors (force-meters) for measuring the parameters of intense dynamic loads of short duration. The content of further research is to develop a stricter mathematical model of the transducer and the generator effect.
Publications with keywords: fuse, contact target sensor, magnetoelastic generator type transducer, dynamic force measurement, piezomagnetodynamic hysteresis curve Publications with words: fuse, contact target sensor, magnetoelastic generator type transducer, dynamic force measurement, piezomagnetodynamic hysteresis curve
References
1. Osadchiy E.P., ed. Proektirovanie datchikov dlya izmereniya mekhanicheskikh velichin [Design of sensors for the measurement of mechanical values]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1979. 480 p. (in Russian).
2. Baumann E. Elektrische Kraftmesstechnik [Electrical Force Measurement]. Berlin, Verlag Technik, VEB, 1976. (in German). (Russ. ed.: Baumann E. Izmerenie sil elektricheskimi metodami. Moscow, Mir Publ., 1978. 430 p.).
3. Shishkinskii V.I. Magnitoanizotropnye monolitnye siloizmeriteli [Magnetoanisotropic monolithic dynamometers]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1981. 80 p. (in Russian).
4. Efremov A.K. [Some features of calculating the response of contact target sensors of fuses]. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana - Science and Education of the Bauman MSTU, 2013, no. 8. DOI: 10.7463/0813.0605972 (in Russian).
5. Efremov A.K. Avtonomnye informatsionnye i upravlyayushchie sistemy. V 4 t. T. 4 [Standalone information and control systems. In 4 vols. Vol. 4]. Moscow, NITs "Inzhener" Publ.; "Oniko-M" Publ., 2011. 330 p. (in Russian).
6. Efremov A.K., Lavrushin M.Iu., Smirnov A.V. [Piezo-magneto-dynamic effect in metals]. Trudy MVTU im. N.E. Baumana no. 446: Voprosy proektirovaniia pribornykh ustroistv [Proc. of the Bauman MSTU no. 446: Problems of design of instrument devices]. Moscow, Bauman MSTU Publ., 1986, pp. 41-49. (in Russian).
7. Efremov A.K., Lavrushin M.Iu. [Energy model of piezo-magneto-dynamic effect in metals]. Trudy MVTU im. N.E. Baumana no. 493: Voprosy proektirovaniia pribornykh ustroistv [Proc. of the Bauman MSTU no. 493: Problems of design of instrument devices]. Moscow, Bauman MSTU Publ., 1987, pp. 13-20. (in Russian).
8. Batuev G.S., Golubkov Yu.V., Efremov A.K., Fedosov A.A. Inzhenernye metody issledovaniya udarnykh protsessov [Engineering methods of research of percussive processes]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1977. 240 p. (in Russian).
9. Stikhanovskii B.N. Protsessy udara [Impact processes]. Omsk, OmSTU Publ., 2010. 332 p. (in Russian).
10. Kharkevich A.A. Teoriiapreobrazovatelei: Izbrannye trudy. V3 t. T. 1 [Theory of converters: selected works. In 3 vols. Vol. 1]. Moscow, Nauka Publ., 1973, pp. 52-217. (in Russian).
11. Efremov A.K., Kapustian A.V. [Some features of shock testing]. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana - Science and Education of the Bauman MSTU, 2012, no. 2. Available at: http://technomag.bmstu.ru/doc/322339.html , accessed 01.05.2014. (in Russian).
12. Efremov A.K., Lavrushin M.Iu., Osipov S.S. [Methodology to evaluate the effectiveness of personal protective equipment]. Voprosy oboronnoi tekhniki. Ser. 15. Kompozitsionnye nemetallicheskie materialy v mashinostroenii [Problems of defense engineering. Ser. 15. Composite non-metallic materials in mechanical engineering], 1996, iss. 1 (113)-2 (114), pp. 29-35. (in Russian).
