CC BY
48
привлечь к сотрудничеству крупные компании и предприятия. Это обеспечит стимулирование развития научно-исследовательского потенциала. Во-вторых, что очень важно, появляются возможности для студентов, аспирантов, молодых ученых принять участие в инновационном процессе.
Достоинством данной статьи является то, что в ней показана инновационная инфраструктура, которая может рассматриваться как организационная форма, в рамках которой происходит генерация новых идей и знаний и формируется коллектив инициативных людей.
В статье определены основные виды инновационной инфраструктуры, выделены предпосылки перехода вузов на инновационную модель развития. Рассмотрены перспективы развития технопарков в России.
Библиографический список
1. Ляпунова, А. Д. Инновационная система управления вузом в современных условиях / А. Д. Ляпунова // Проблема
качества образования : материалы «круглого стола» II Всерос. науч.-практ. конф. «Инновации и информационные технологии в образовании». — Липецк, 2009. — С. 43 — 47.
ТАЮРСКИЙ Анатолий Иванович, академик РАО, доктор экономических наук, профессор, заслуженный учитель РФ, заслуженный деятель науки РФ, директор Института проблем непрерывного образования Российской академии образования.
Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 04.02.2013 г.
© А. И. Таюрский
УДК 378 Б. К. НЕВОРОТОВ
М. Б. МОИСЕЕВ
Финансовый университет при Правительстве РФ, Омский филиал
Омский государственный университет путей сообщения
ЛОГИКА
В СИСТЕМЕ УЧЕБНОГО ОБЪЯСНЕНИЯ
В статье рассматривается отношение способов построения научного и учебного объяснения, вопросы об уровне строгости учебного объяснения и условиях формирования правильного мышления при изучении математики в вузе. В качестве основного из указанных условий рассматривается последовательное преобразование учебного содержания с опорой на заложенные в нем логические закономерности. Ключевые слова: логика, учебное объяснение, уровень усвоения, формирование системы знаний, упорядоченная интеллектуальная деятельность, понимание учебного содержания.
Учебное объяснение понимается как «раскрытие преподавателем существенных свойств подлежащего изучению объекта, его внутренней структуры и связей с другими объектами» [1, с. 530]. Как правило, начало познания — в объяснении; «основы прочного усвоения материала закладываются в процессе первичной его подачи» [2, с. 505].
В современной методологии научного познания наиболее широкой известностью пользуется дедуктивно-номологическая модель научного объяснения. Она представляет собой логический вывод, посылки которого называют экспланансом, а заключение — экспланандумом. Суть дедуктивно-номологического объяснения в том, что оно показывает необходимый характер объясняемого явления. В состав экспланандума входят утверждения об ан-цетедентных условиях: {С1;С2;...Сп}, а также составляющие основание дедукции общие законы L1;L2;... Ьп. Экспланандум представляет собой описание объясняемого явления. Закономерная связь экспланан-
са и экспланандума устанавливается посредством логической дедукции.
Приведенная выше схема объяснения предполагает формулирование наименования явления; выявление, осознание и описание анцетедентных условий и общих законов, которые составляют основание анализа рассматриваемого явления. Логическая дедукция состоит в построении высказываний — следствий на основании правил предметных преобразований и правил логики. Построение эк-планандума, содержащее констатацию и описание объясняемого явления, должно включать с позиций объяснения математического знания: аналитическое выражение полученного результата, разъяснение содержания входящих в него знаков, разъяснение отношения полученного результата к требованиям задачи.
Рассмотрим два подхода к организации объяснения на примере вывода уравнения прямой, проходящей через данную точку с данным нормальным вектором.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (119) 2013 ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ И ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ
ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ И ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (119) 2013
В учебном пособии [3, с. 83] указанный вывод имеет безупречную в содержательном смысле, но весьма лаконичную в логическом отношении форму.
Очевидно, что приведенное рассуждение истинно в содержательном смысле, так как не противоречит и, более того, соответствует содержательным правилам построения информации. Но столь же очевидно, что в плане соответствия правилам логического вывода это рассуждение обладает признаками энтимемы, поскольку в нем выводы формулируются без достаточного выражения оснований. Этого может быть достаточно для понимания основной линии рассуждения и его результата, но оказывается не вполне достаточным для понимания определяющих его структуру логических закономерностей.
Рассмотрим построение этого же вывода с позиций структуры дедуктивно-номологической модели объяснения. Основу рассуждения составляют следующие положения:
Ь1 —нормальным называют вектор перпендикулярный прямой;
Ь2 — если концы отрезка принадлежат прямой, то и весь отрезок принадлежит этой прямой;
Ь3 — если заданы координаты начала и конца данного вектора М1(х1;у1) и М2(х2;у2), то М1М2=(х2 — -х1; У2-У1).
Ь4 — если векторы перпендикулярны, то скалярное произведение их равно нулю.
Ь5 — если известны координаты данных векторов ; то координатная форма их скалярного произведения имеет вид .
Ьб — если вектор перпендикулярен прямой, то он перпендикулярен всякому вектору этой прямой.
Утверждения об анцетедентных условиях, приводящих к выводу искомого уравнения имеют вид:
п — нормальный вектор прямой. п = (А;В)
М0(хо1Уо)е 1 — фиксированная точка прямой.
Логическая дедукция, связанная с построением вывода уравнения прямой, проходящей через данную точку, с данным нормальным вектором представляется следующим рассуждением.
Пусть М(х;у) произвольная точка прямой. Из справедливости тезиса Ь2 и принадлежности точек М и М0 данной прямой, следует что Таким
образом имеет место отношение справедли-
вость которого определена правилом модус-поненс.
Из утверждений Ь1 и п — нормальный вектор прямой, следует, что п_И определяемое правилом силлогизма. Таким образом, имеет место отношение п_1_1. Из утверждения Ьб — и утверждений , а также следует, что . Таким образом справедливо отношение . Из
утверждения Ь4 — и перпендикулярности векторов
следует, что . Таким образом,
. Выразим вектор в координатной
форме. Из допущений о координатах рассматриваемых точек М0(х0;у0) и М(х; у) и утверждения Ь3 следует, что . Таким образом,
.
На основании утверждения Ь5 и доказанных ранее положениях что: и
скалярное произведение данных векторов можно представить в виде: М0М-п = А(х-х0)+в(у-у0).
Так как и ,
то по закону транзитивности получим: А(х — х0) + + В(у-у0) = 0. Таким образом, А(х — х0)+В(у — у0) = =0 — уравнение прямой, проходящей через данную точку с данным нормальным вектором.
В этом уравнении А и В — координаты нормального вектора прямой; х0 и у0 — координаты некоторой фиксированной точки прямой; х и у — текущие координаты. Следовательно, доказано, что если вектор перпендикулярен данной прямой
и точка , то связь между координатами
любой точки этой прямой выражается уравнением А(х — х0)+В(у—у0) = 0, которое называется уравнением прямой с нормальным вектором.
Возможно, приведенное рассуждение представляется более громоздким, чем предыдущее, но оно в высокой степени полно, с позиций достаточности оснований, и достоверно с позиций обоснованности полученного результата.
Вообще говоря, степень полноты реализации законов логики в построении теоретического рассуждения, а следовательно, и уровень строгости этого рассуждения в ходе обучения не является вполне однозначной процедурой. Не случайно такие видные исследователи в области высшего образования, как Дж. Пойа, Н. В. Потоцкий, утверждают необходимость использования правдоподобных рассуждений при обосновании математических истин. В связи со сказанным, возникают два взаимосвязанных вопроса: о достаточности предметного выражения знания и необходимости явного представления логических отношений в изучаемой системе теоретических знаний.
Ю. П. Ведин отмечает «Мышление в выполнении своей функции формирования и развития познавательного образа предстает как упорядоченная интеллектуальная деятельность. Эта упорядоченность является двуплановой и представляет собой интегральное выражение методологической и логической упорядоченности.
Методологическая упорядоченность относится к процессу развития содержания мышления. Она выражается в определенной последовательности формирования, трансформации и развития познавательного образа. Логическая упорядоченность представляет собой связь в мышлении, определяемую не непосредственным содержанием или хронологическим порядком следования мыслей, а их логической формой, структурой» [4, с. 142].
Методологическая составляющая непременно актуализируется в процессах мышления и выражения знаний; вне её попросту не существует познавательный образ изучаемой информации. Несколько иначе обстоит дело с актуализацией логической составляющей. Э. В. Ильенков отмечает: «Мышление и формы мышления вначале выглядят для мыслящего существа вовсе не формами его собственной деятельности, создающей некоторый продукт, а формами самого продукта: конкретного знания, образов и понятий, созерцаний и представлений и т.д.» [5, с. 121].
Таким образом, первичной ситуацией познания является отражение содержания предмета в условиях слабо осознаваемой логической упорядоченности. В этом смысле актуальным представляется следующее суждение: «Логические правила, как и многие правила практической деятельности, применяются обычно без их осознания и без познания лежащих в их основе законов. Эти правила стихийно
формируются в нашем сознании как оправдавшие себя приемы рассуждений. И чем полнее совокупность стихийно сложившихся или сознательно усвоенных логических правил, чем совершеннее навыки их применения в рассуждениях, тем логичнее, эффективнее мышление человека» [5, с. 164].
Поскольку изучение теоретических знаний предполагает формирование их системы, постольку его важнейшим свойством является сознательное отражение логической структуры как следствие сознательно организованной деятельности.
Осознание этого рода систем представляет сложности не только в плане освоения содержания, но и в части сознательного восприятия логических структур знания.
Одним из парадоксов изучения систем теоретических знаний, полученных путем дедуктивного построения является то обстоятельство, что последовательное, полное и непротиворечивое знание не всегда воспринимается сознанием как определенное и понятное. В качестве аргумента, обосновывающего возможность парадоксальности указанной ситуации, приведем пример, использованный А. В. Славиным [6, с. 65], в которой он описывает сложность перехода к заключительному этапу открытия позитрона, тогда как оно вполне определялось модусом толлендо поненс.
Представляется, что случаи, подобные описанному возможны, и, более того, типичны в процессах познания и обучения. Поэтому дедуктивный вывод как таковой либо освоение дедуктивного рассуждения необходимо требует осуществления индивидуальной аналитико-синтетической деятельности, связанной с построением знания и его логико-содержательным анализом.
Собственно, понимание их происходит, если воспринимается и адекватно отражается в сознании не только внешняя форма выражения информации, но и внешне не выраженные элементы структуры, определяющие закономерные основания развития знания.
Но, так или иначе, любой акт мыслительной деятельности, связанный с построением теоретических знаний, является результатом логического мышления. Логическое мышление, в свою очередь, кроме осознанной последовательной реализации предметных преобразований, предполагает опору на законы логики в процессе формирования умозаключений и использование аппарата логики в ходе анализа правильности построения системы знания.
Идеализация картины объяснения теоретических знаний и процедур решения позволяет описать структуру этих познавательных актов. Их содержание, места элементов содержания и связи между ними выражают существенные и, следовательно, необходимые признаки корректного описания. Однако, как и при доказательстве математических утверждений в процедурах познания, необходимые признаки не всегда являются достаточными для осуществления эффективной деятельности. Впрочем, говорить о достаточности созданных в процессе обучения условий, целью которых является осуществление познавательных процедур можно говорить с большой долей осторожности. Слишком велика в успешной деятельности индивида роль его собственного сознания, определяемая многообразием сложившихся в сознании предметных и логических структур, мотивацией, эмоциональным состоянием и т. д. Поэтому, предполагая использование де-дуктивно-номологической модели по отношению к
учебному объяснению, мы будем говорить не о достаточности её положений, а о создании условий, приближающих субъекта к пониманию содержания и логической структуры изучаемых знаний.
Парадоксальность учебного объяснения, равно как и процесс познания в целом, на наш взгляд, прекрасно выражается следующим высказыванием Р. Декарта: «Нельзя составить ни одного силлогизма, дающего правильное заключение, если нет для этого материала, то есть если лица, составляющие силлогизм, не знают выводимой таким образом истины» [7, с. 171]. Еще более неопределенной видится ситуация построения знания, дающего правильное заключение, когда неизвестны либо они не осознаются посылки. В этом случае рациональное объяснение причинной связи явлений становится в принципе невозможной. Таким образом, логическое рассуждение имеет место только в условиях полной определенности содержания, а предметом поиска является форма содержательных преобразований и логических правил, обуславливающих истинность заключения при условии истинности посылок.
Свойством учебного познания является то обстоятельство, что полнота и соблюдение закономерных оснований развития знаний в ходе их восприятия являются лишь условием, но не гарантом овладения знанием в форме соответствующей её теоретическому аналогу. Исследования Ж. Пиаже свидетельствуют, что знание не есть результат элементарного отражения, переноса ранее освоенной информации в сознание; знание есть результат реконструкции сознания под влиянием поступающей информации. В своем развитии знания проходят достаточно длинный путь. Типичной является ситуация ступенчатого формирования знаний от элементарных форм его отражения до отражения в форме, структура которой соответствует структуре научной теории.
Динамика изменения отражения знания субъектом, согласно Ю. А. Конаржевскому [8], включает три последовательно реализуемых этапа, называемых стихийно-эмпирическим, эмпирическим и системным уровнями усвоения.
Стихийно-эмпирический уровень характеризуется слабоуправляемой организацией чувственно воспринимаемых элементов содержания. Содержательные связи между элементами информации носят на этом этапе усвоения случайный, ассоциативный, «вероятностный», в трактовке Д. Брунера [9], характер. В целом стихийно-эмпирический уровень усвоения проявляется в фиксации сознанием отдельных элементов информации и их пространственного расположения слабо коррелируемого с предметом усвоения.
Эмпирический уровень усвоения является первичным результатом рациональной деятельности, состоящей в осознании причинной связи, определяющих строение информации в виде последовательности структурных элементов и осознания их содержания. Значение реализации этого этапа в процессе овладения информации характеризуется В. И. Андреевым в следующем высказывании: «Чтобы осознать структуру, необходимо осознать сущность отдельно взятых элементов, но чтобы осознать сущность, отдельно взятых элементов, надо осознать структуру» [10, с. 43]. Эмпирический уровень усвоения служит средством выхода за пределы указанного порочного круга. Теоретическое знание, характеризующее эмпирическим уровнем усвоения, не является осознанным вполне, так как в нем не отражен в полной степени комплекс содержа-
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (119) 2013 ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ И ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ
ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕ И ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ НАУКИ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 (119) 2013
тельных преобразований и правил логических построений, приводящих к обоснованию компонентов знания. Согласно наблюдению Ж. Пиаже: «Субъект обычно не осознает структур, направляющих его мышление. Структуры определяют то, что он может или не может делать и что он должен делать в том смысле, что мышление с необходимостью следует определенным логическим отношениям» [11, с. 126]. Указанная особенность сознания приводит к возможности первичной систематизации информации в форме эмпирического знания.
Знание, выстроенное правильно и полно с позиций содержательных и формальных преобразований, характеризует системный уровень усвоения. Системный уровень усвоения решает задачу объединения многообразных элементов содержания в целостное единство. При восхождении на этот уровень сущность выявляет себя; понимание от согласия с пространственным расположением элементов информации, вырастает до овладения структурой знания, выражающегося в осознании содержания и внутренних, присущих изучаемому блоку информации связей, а также освоение связей указанного блока с основаниями, который выступает в качестве контекста по отношению к изучаемой информации.
Формирование системных знаний есть, главным образом, область логики. На этом уровне овладения знанием логические правила выступают в явном виде, в качестве инструмента, позволяющего осознать закономерные основания развития знаний.
На стихийно-эмпирическом и эмпирическом уровнях усвоения действие законов логики не вполне осознается и представляется. Оно выступает в скрытом виде, выражающемся в спонтанном влиянии, ранее сформированных структур, на построение нового содержания. Чем больше у человека опыт совершенной познавательной деятельности, тем более совершенным является механизм осознания в процессе, которого «происходит передвижение некоторых элементов с уровня неосознаваемого на уровень сознания» [11, с. 126]. Логические отношения в этом процессе являются основанием первичной понятийной реконструкции, представляющей знание в качестве последовательности его элементов и позволяющей осуществление перехода к системному уровню усвоения.
Содержанием системного уровня усвоения является отражение предмета познания в качестве сложно организованного, хорошо осознаваемого, целого.
С тем, чтобы логическое, являющееся таковым в силу объективных обстоятельств формирования знаний, адекватно отражалось в сознании познающего субъекта, необходимо наличие условий, одним из которых является опыт построения логически совершенного знания. Иначе говоря, обучение логическим нормам во многом обусловлено умением объяснения знания субъектом самому себе. Это свойство познавательной деятельности Р. Вердер-бер и К. Вердербер называют «парафраз». Они отмечают, в частности, что «Парафраз содержания —
ответ, ориентируемый на логическое значение данного сообщения» [12, с. 93], и рассматривают парафраз в качестве одного из оснований понимания научного текста.
Объяснение, в деятельности преподавания, имеет целью сделать объясняемое ясным и понятным, как с позиций содержания излагаемых обстоятельств, так и в плане их временной либо причинной связи, следствием чего является актуализация продуктивной познавательной деятельности студентов.
Библиографический список
1. Современный словарь по педагогике / Сост. Е. С. Рапа-цевич. — Мн. : Современное слово, 2001. — 928 с.
2. Рубинштейн, С. Л. Основы общей психологии / С. Л. Рубинштейн. — СПб. : Питер, 2012. — 713 с.
3. Клюшин, В. Л. Высшая математика для экономистов : учеб. пособие / В. Л. Клюшин. — М. : Инфра-М, 2006. — 448 с.
4. Ведин, Ю. П. Структура, истинность и правильность мышления / Ю. П. Ведин. — Рига : Лиесма, 1979. — 194 с.
5. Ильенков, Э. В. Диалектическая логика: Очерки истории и теории / Э. В. Ильенков. — 2-е изд., доп. — М. : Политиздат, 1984. - 320 с.
6. Славин, А. В. Проблема возникновения нового знания / А. В. Славин. — М. : Наука, 1976. — 294 с.
7. Асмус, В. Ф. Проблема интуиции в философии и математике (Очерк истории: XII — начало ХХ вв.) / В. Ф. Асмус. — 2-е изд. — М. : Мысль, 1965. — 312 с.
8. Конаржевский, Ю. А. Интенсификация управления общеобразовательной школой (социально-педагогический аспект) / Ю. А. Конаржевский. — Челябинск : УГИИ, 1988. — 140 с.
9. Брунер, Дж. Психология познания / Дж. Брунер. — М. : Прогресс, 1978. — 411 с.
10. Андреев, В. И. Эвристическое программирование учебно-исследовательской деятельности : метод. пособие / В. И. Андреев. — М. : Высшая школа, 1981. — 240 с.
11. Пиаже, Ж. Аффективное, бессознательное и когнитивное бессознательное / Ж. Пиаже // Вопросы психологии. — 1996. — № 6. — С. 125, 131.
12. Вердербер, Р. Психология общения / Р. Вердербер, К. Вердербер. — Спб. : Прайм-ЕВРОЗНАК, 2005. — 320 с.
НЕВОРОТОВ Борис Константинович, кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и информатики Финансового университета при Правительстве РФ, Омский филиал.
Адрес для переписки: [email protected] МОИСЕЕВ Михаил Борисович, кандидат физикоматематических наук, доцент (Россия), доцент кафедры высшей математики Омского государственного университета путей сообщения.
Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 24.01.2013 г.
© Б. К. Неворотов, М. Б. Моисеев
