CC BY
195
УДК 681.7
И.В. Самохвалов, В.В. Брюханова
ЛАЗЕРНОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ ОБЛАКОВ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ДВУКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ
Работа выполнена при финансовой поддержке Минпромнауки и технологий РФ (рег. № 06-21) и РФФИ (грант № 01-05-65209).
Высокая чувствительность лазерных локаторов при обнаружении малых аэрозольных примесей в атмосфере, дистанционность и большая оперативность получения данных делают реальной перспективу их использования для исследования динамики развития и распространения облачных образований и трансформации микрофизических характеристик аэрозоля во времени.
В настоящее время для интерпретации данных ли-дарных экспериментов используется уравнение лазерного зондирования (УЛЗ), полученное с учетом только однократного рассеяния:
Р(1) (г) = Р° Ассс х(п, г)ст(г)е-2т(г), (1)
8пг 2
где Р(1)(г) - мощность однократно рассеянного назад излучения, поступающего на вход приемной системы лидара с расстояния г; Р0 - мощность посылаемого в атмосферу излучения; А - площадь приемной апертуры лидара; с - скорость света в воздухе; ти - длительность импульса излучения лазера; Х(п,г) - индикатриса рассеяния в направлении 180° относительно зондирующего излучения; ст(г) - объемный коэффициент
Г
рассеяния на расстоянии г; т(г) = |а(7)(к, - оптиче-
0
ская толща на участке трассы от 0 до г; а(7) - объемный коэффициент ослабления, определяемый коэффициентами рассеяния а(2) и поглощения к(7): а(7) = = а(7) + кф. При зондировании атмосферных аэрозолей длина волны X выбирается в спектральном интервале, где нет сильных линий поглощения атмосферных газов. В этом случае можно положить а(7)г ст(7).
Распространение излучения в плотных рассеивающих средах сопровождается появлением многократного рассеяния (МР). При зондировании облаков, туманов, плотных дымок лазерное излучение рассеивается не один раз, прежде чем попасть на приемник лидара, что приводит к необходимости учитывать в лидарном сигнале потоки энергии всех кратностей
рассеяния, поступающие на вход приемной системы лидара:
Р(г) = Р(1)(г) + Р(2) (г) +... + Р(,) (г). (2)
Явление МР в аэрозольных средах в полной мере описывается уравнением переноса излучения (УПИ), которое до сих пор в общем виде не решено. Наиболее распространены приближенные методы решения УПИ - метод Монте-Карло и метод малоуглового приближения. Эти методы дают достаточно хорошие результаты при решении прямой задачи, т.е. при расчете сигналов обратного рассеяния. В то же время интерпретация данных лазерного зондирования аэрозолей затруднена, так как невозможно проанализировать, как пространственная структура сигнала обратного рассеяния и интенсивности отдельных кратностей связаны с параметрами лидара и оптическими характеристиками среды.
Исследование закономерностей формирования ли-дарного сигнала путем численного решения УПИ методом Монте-Карло показывает, что преобладающий вклад в отраженный сигнал при лазерной локации плотных аэрозольных образований с т < 3 вносит рассеяние первой и второй кратностей [1]. Технические возможности относительно простых современных ли-даров таковы, что позволяют принимать сигнал с расстояний, не превышающих значений оптической толщи т~4. Таким образом, во многих практически важных случаях лидарный сигнал с достаточной точностью можно описать в приближении двукратного рассеяния и на этой основе решать обратную задачу определения микроструктуры аэрозоля.
СХЕМА ФОРМИРОВАНИЯ ПОТОКА ДВУКРАТНО РАССЕЯННОГО НАЗАД ИЗЛУЧЕНИЯ
Рассмотрим, как формируется поток двукратно рассеянного излучения на входной апертуре приемной системы моностатического лидара (рис. 1) [2].
Излучение источника, находящегося в точке О, направлено по трассе зондирования вдоль оси 1. Диаграмма направленности излучения источника определяется линейным углом 29ц, а поля зрения - 290 .
Причем 9ц < 90 << 1. Будем считать, что оптические
оси приемной и передающей антенн совмещены, что характерно для моностатических коаксиальных лида-ров. Лазерный импульс представим в виде Р0 (г) = Р0 • /(г), где Р0 - пиковая мощность лазера; / (г) - функция, описывающая форму импульса.
Пусть в момент времени г0 = 0 источник посылает импульс в направлении оси 7. Тогда для любого г > 0 отраженный средой сигнал с расстояния г = с • г/2 можно представить в виде суммы потоков однократного (1) и многократного рассеяния. Поток двукратного рассеяния Р(2) (г) складывается из элементарных
потоков ¿Р(2), которые появляются при последовательном взаимодействии излучения с парами элементарных объемов среды ¿V и ¿К2 . Причем объем ¿V расположен на оси зондирующего пучка в точке О1, а ¿К2 - в точке М(7) (0 < 7 < г ), лежащей на дуге ЛЖ эллипса с фокальными точками О и О^).
Для нахождения всего эхо-сигнала, обусловленного двукратно рассеянным излучением, необходимо
просуммировать ¿Р(2) по всему объему рассеивающей среды, ограниченному конической поверхностью с углом при вершине 290 и сферой радиуса ОЛ=г (вершина конуса и центр сферы находятся в точке О). При этом необходимо учесть, что в момент времени г = 2г/с на приемник поступает двукратно рассеянное излучение только от тех пар ¿V и ¿К2, координаты которых удовлетворяют уравнению
/1 +1 + 7 = 2г , (3)
где /1 - расстояние от точки О до объема ¿К2 ; I - расстояние между объемами ¿V и ¿К2 .
При фиксированном положении точки О и заданной дальности зондирования г соотношение (3) выполняется, если точки Мф, Л и N будут находиться на поверхности эллипсоида вращения относительно оси OZ с фокусами в точках О и 01(г). Сечение эллипсоида плоскостью, проходящей через ось OZ, дает уравнение эллипса, имеющего в полярных координатах вид
г (г - 7 )
где
(4)
r - z sin 2 у /2
где у - полярный угол, отсчитываемый против часовой стрелки от положительного направления оси 0ЛЬ Как правило, рассеяние и ослабление оптического излучения в облаке ст(Н< z <r) велико по сравнению с таковым в подоблачном слое дымки на участке трассы зондирования 0< z < H. Поэтому можно положить ст(0< z <H)s0. В этом случае общее выражение для P(2) (r) запишем в виде [3]
P(2) (r) = ^ e-2T(r) [ 11 + 12 ] , 16п
П2 r а(z)а(z )
71 = í 1^7----------VX(z’Y)X(zi’n-Y)sinY'dY-dz,
e„ H R(z, Y>r)
12 = í j CTiZ )P( Zl X (z, y ) X (zi, n - y )sin y-d y-dz,
п/2 ZH (Y) R(z, Y, r)
R(z, y, r) = r2 cos2 Y2
1 +
(r - z )2
tg
2 Y/
r(r - z)cosY i ,
z = z +----------------7 , zH ( y ) = r |1 -
r - z sin
2 Y/
x2
r - H
-ctg
2Y
2 I'
ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ПОТОКА ДВУКРАТНО РАССЕЯННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ УДАЛЕННЫХ АЭРОЗОЛЬНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ
В плотных аэрозольных средах (например, в естественных облаках нижнего и среднего ярусов) мощность лидарного сигнала быстро затухает по мере распространения лазерного излучения в глубь среды. При зондировании таких сред глубина проникновения импульса в облака мала по сравнению с расстоянием до ближайшей границы аэрозольного образования Н:
r - H r - H
H
<< 1.
(6)
В этом случае необходимо учитывать, что рассеивающий объем ограничен со стороны лидара плоскостью ъ = Н, которая определяется в случае зондирования облаков с Земли нижней границей облаков, а при размещении лидара на космическом аппарате или самолете - верхней. Если выполняется условие (6) и
9
г-Н < Н • , (7)
2
то выражение (5) для Р( ) (г) можно существенно упростить.
Прежде всего отметим, что Н < 1 < г и при
-г—7 <<1 в (5) 7 г г I"1 - г—^ tg2 .
г I г 2)
Теперь в (5) сделаем замену:
r - z
(8)
H tg <v
-у
а затем в выражении для /2 (^, у) еще раз перейдем к новым переменным:
U = ^'tg2 Y2, P = n-Y-
(9)
После этих подстановок оказывается, что интегралы в (5) для 11 (^, у) и 12 (и, в) идентичны. Поэтому (5) можно переписать в виде
P(2) (r) =
PoAcT||H tg 9°2 -;
4nr
e 2T(r) X
V2 S 0 Y
X í í)XfeY)Xfe,n-Y)tg-d^dY-0 0 2
(10)
2 Y
Здесь учтено, что 0 <d< 1, а d1 =^- tg —,
r - H H • tg 00
2
Относительный вклад двукратного рассеяния по сравнению с однократным определяется как
§21 (Г) =
P(2) (r) = 2 H tg 0O2
P(1) (r) X (п, r )a(r)
x j j о(^)ст(^1 )xy)x(d, n-Y)tg-2 dddY-0 0 2
CT( z) =
Для однородного облака выполняется условие
0, X(7, у) = 0, 0 < 7 < Н,
СТ0, х(г, у) = х(y), г > Н.
С учетом этого, выражения для мощности и относительного вклада двукратного рассеяния по сравнению с однократным принимают вид
,(2)(г) = РоАстисто(г Н) е-2т(г) | х(у)х^у^Xйу
P1
И §21 (r) =
4nr
2сто(r - H) Vf2w.Aw_ ..w„Y
X (п)
j X(Y)X (п-Y)t^~ dY - (11)
Если облачный слой ограничен высотами Н1 и Н2, и при этом выполняется условие
9
r- H2 < r • tg 02
(12)
P(2) (r) =
PoAcT||Hi tg 0°/
4nr
e 2T(r) x
(13)
x j j )X(Y)X(п - Y) ^ - dddY,
Yl S2
где
d1 r - H1 к r - H2
so = A / , S2 =
Hi tg
Hi tg°0/
H 2 - Hi
Yi = 2arctg lr - Hi
Для однородного слоя ( a = const) при Hi < z < H справедливо выражение
P(2) (r) =
P0AcT||CT0 (H2 H1) е_2т(АH) .
2 Є
4nr
Vr2 Y
x j X(Y)X(n-Y)tg2dY,
(14)
Если выполняется условие
00
(r - H) > H • tgu°/
(15)
поперечный размер рассеивающего объема для второй кратности рассеяния определяется как границей среды, так и углом поля зрения приемной системы лидара.
Общее выражение для мощности лидарного сигнала, обусловленного двукратным рассеянием, имеет вид
Р(2) (г) = е-2т(г) [/1 + /2 + /3 ], (16)
16п
71 Г а( 7)а( 7 )
где /1 = | 1—------^х(7,У)х(71,л-у^ту-йу--,
0 Н Л(7, У, г)
У2 г а(г)а(г )
/ 2 = 11 —--------V х (7, У)х (71, ^У^т у-й у-с7
У1 г'(У) Л(7, У, г)
/3 = 1 1 ^ )р( 7\) х (7, у)х (71, П-У)sin У-й У-
у2 *■ (у) Л(7, У, г)
Здесь
(11) Yi = 2arctg
r • tg 00
2
r - H
, y 2 = п - 2arctg-
H • tg 00
2
r - H
z,(Y) = r I 1 -tgу ctg-Y'), z"(Y) = rl"1 -ctg2 -Y
то при г > Н2 мощность однократного рассеяния Р(1) (г) = 0 , а сигнал двукратного рассеяния
Путем соответствующей замены можно показать, что выражение (16) при выполнении условия (6) сводится к следующему выражению:
P(2) (r) =
P0AcT||Hi tg 0/^ _
4nr
e 2T(r) x
1 So °(s)a(si)X(d Y)X(si, п - Y)tg Y
11-
1 +d
h 2 tg2 0°
-d dd y -
П2 S’(y) o(S)CT(Si)X(d y)X(Si, п - Y) tg Y
1 1
Yl 0
1 +d
h 2 tg2 0°
-d d y
(17)
где т(ДН) = о0(Н2 - Н1) - оптическая толщина облачного слоя.
Как видно из (13) и (14), величина лидарного сигнала отлична от нуля даже тогда, когда Р(1) (г) = 0 . Таким образом, затяжка лидарного сигнала определяется второй кратностью рассеяния, а величина «хвоста» - формой индикатрисы рассеяния и толщиной слоя.
где ^'(У) = — Уі «П-У2 .
Н 2
Рассмотрим простейший случай - зондирование однородного облака. Значение коэффициента рассеяния такого облака постоянно и может быть описано выражением (11). Лидар расположен на земной поверхности, и, как правило, выполняется соотношение
(15), то есть глубина проникновения зондирующего импульса в облако больше поперечного размера диаграммы направленности приёмного телескопа на границе облака. С учетом этого из (11) и (17) можно получить
р(2) (г) = АРосу» е-2тм [А + /2 ], (18)
4пг
где /і = Сто (г - Я)С1; /2 = ^?° 02; (19)
x
0
x
^1 = 1х (у)х (п-у^2 й у; 02
п/2 г^tg9 /2
^2 = 1 х (У)х (п-у)й У; У1 = 2агс^---0— . (20)
п г - Н
Величина Р(2)(г) зависит от двух составляющих /1 и /2, оба компонента через у1 неявно зависят от угла поля зрения 90, от дальности до облака Н и от глубины зондирования (г - Н). Кроме этого, величина /1 существенно зависит от оптической толщи зондируемого аэрозоля, а /2 увеличивается пропорционально углу поля зрения. При определенных значениях угла поля
зрения лидара и глубины зондирования аэрозольного облака /2 вносит больший вклад в лидарный сигнал, чем /1 [5].
Как видно из рис. 2, интегральные параметры б1 и б2 зависят от формы индикатрисы, определяемой микроструктурой аэрозоля, а наиболее существенное изменение их величин наблюдается в области малых значений обобщенного параметра у1.
Для выделения сигнала ДР можно использовать лидар с переменным углом поля зрения, выбор которого определяется дальностью до облака. Рис. 3 и 4 иллюстрируют результаты экспериментов по зондированию облаков лидаром МР.
Рис. 2. Зависимость функционалов и 02 от обобщенного параметра для моделей облаков С1, С2, С3
(по Дейрменджану [4]). Длина волны А,=0,45 мкм
На рис. 3 приведены лидарные сигналы, полученные от оптически тонкого облачного слоя при четырех значениях угла поля зрения приемной системы лидара 90 (кривые 1-4 соответствуют значениям 90 = 1,33; 2,66; 4,00 и 5,33 мрад). Лидар выполнен по бистатической схеме с малой базой. Сигналы из ближней зоны обусловлены рассеянием лазерных импульсов атмосферной дымкой. Форма сигнала, определяемая геометрическим фактором лидара, изменяется с увеличением угла поля зрения. При этом максимум отраженного в ближней зоне импульса сдвигается в сторону лидара, что объясняется уменьшением теневой зоны. Максимум сигнала на расстоянии 220 -250 м формируется тонким облачным слоем. При увеличении угла поля зрения в несколько раз форма импульса и пространственное положение максимума не меняется. Это говорит о том, что в среде происходит только однократное рассеяние.
Рис. 4 иллюстрирует результаты зондирования плотного облака при тех же значениях угла поля зрения. Закономерности формирования сигнала обратного рассеяния в ближней зоне не отличаются от описанного выше случая. Большее значение амплитуды объясняется большей плотностью атмосферной дымки. В то же время мощность лидарного сигнала от облака растет с увеличением угла поля зрения, что свидетельствует о значительном вкладе МР. Причем величина МР нелинейно возрастает с увеличением 90. Это объясняется нелинейной зависимостью пределов интегрирования в (6) от угла поля зрения. Изменение пространственного положения максимума лидарных сигналов от облака, полученных при разных 90, вызвано вариацией высоты нижней границы облака в ходе эксперимента.
Рис. 3. Лидарный сигнал однократного рассеяния
Рис. 4. Лидарный сигнал многократного рассеяния
Как показывают экспериментальные исследования и теоретические оценки, сигнал двукратного рассеяния можно выделить, используя лидар с изменяемым углом поля зрения приемника [6, 7].
СТЕПЕНЬ ПОЛЯРИЗАЦИИ ЛИДАРНОГО СИГНАЛА ДВУКРАТНОГО РАССЕЯНИЯ ОТ КАПЕЛЬНЫХ И КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ОБЛАКОВ
Состояние поляризации произвольного светового пучка принято описывать четырьмя параметрами, впервые предложенными Стоксом. Каждый из них представляет собой линейную комбинацию квадратичных характеристик поля и может быть непосредственно измерен в эксперименте. Все параметры Стокса можно рассматривать как компоненты единого вектора в четырехмерном пространстве, что существенно упрощает процедуру описания процессов взаимодействия поляризованного излучения со средой [8]
£ =
( е Л ео
<*1
*2
V *3 ]
(21)
£(1) (г) = Мп (г)£0е-2т(г),
2г2
(22)
£(2) (г) = г2 ■ Р(1) (г)2 гг д ^ у .
4пХ(п г) о г'(у) к (г, z, у)
2п 2п
( С (г, ф, у, л-у)^ ф + ( с (г, ф, п^ У)^ ф
(23)
¿гс1 феї Y,
где С (г, ф, у, п-у) = Л(ф)М (г, п-у) М (г, у)Л (ф)50 (24)
- интегральный матричный вектор-параметр, Л(ф) -оператор поворота плоскости референции на угол ф относительно базиса
" 1 0 0 0^
Л(ф) =
где 50 - характеризует полную интенсивность пучка; 51 - равен разности интенсивностей линейно поляризованного света для направлений 0 и 90°; 52 имеет такой же смысл для направлений 45 и 135° относительно плоскости референции; 53 равен разности интенсивностей света с правой и левой круговыми поляризациями.
Вектор Стокса лидарного сигнала, обусловленного однократным и двукратным рассеянием, определяется следующим образом:
/11 /12 0 0 Л
/21 ./22 0 0
0 0 /33 /34
0 0 /43 /44 у
£ (г) = £(1) (г) + £(2) (г),
где £(1) (г) и £(2) (г) - векторы Стокса однократно и двукратно рассеянного излучения соответственно.
Функциональную связь между параметрами Стокса посылаемого излучения и рассеянного сигнала через характеристики среды их распространения, характеристики рассеивающего объема и характеристики лидара отражает уравнение лазерного зондирования в векторной форме:
0 соБ2ф Бш2ф 0 0 - Бш2ф соБ2ф 0
.0 0 0 1
7 ,(у)=г (^- ^ у ^
М(у) - матрица рассеяния света (МРС) облака.
Гексагональные пластины, часто встречающиеся в кристаллических облаках, имеют осевую и зеркальную симметрию. Известно, что МРС такой частицы, если рассеяние рассматривается в системе координат, выбранной так, что ось частицы лежит в плоскости референции (азимутальный угол ф =0), имеет следующий вид [8]:
М=
Элементы этой матрицы зависят от угла рассеяния у, формы, размеров и показателя преломления частицы, но не зависят от угла ф .
МРС ансамбля сферических капельных частиц, рассчитанные Дейрменджаном, симметричны относительно главной диагонали и содержат четыре независимых элемента [4].
Рассмотрим, как влияет форма МРС, отражающая особенности микроструктуры рассеивающих частиц, на состояние поляризации лидарного сигнала двукратного рассеяния.
Будем считать рассеивающую среду однородной, т.е. элементы нормированной МРС и коэффициент рассеяния не зависящими от координат исследуемого объема. При зондировании удаленных облаков можем упростить приведенное выше выражение (23).
Разобьем трассу зондирования в облачной среде на два участка. Если глубина зондирования облака не превышает поперечный геометрический размер рассеивающего обьёма (условие (7)), то из (23) получим [10]
£(2) (г) = Р(1) (г)
(1)
где £0 - нормированный вектор Стокса посылаемого излучения; Мп (Г) - матрица обратного рассеяния света.
Выражение, описывающее вектор Стокса ДР излучения при использовании моностатической схемы ли-дара, имеет вид
п/ 2
2г2
4пХ (п, г)
Y
(25)
х ( С(ф,Y,ЄY, о2
а при выполнении условия (15) выражение (23) принимает вид
г2
5(2) (г) = Р(1) (г)-
( У
4пХ (п, г)
( с (Y) е Y+ 1 с (Y)е Y
о 2 У1
где Y1 определяется выражением (20).
Л
(26)
X
В оптической локации для характеристики состояния поляризации сигналов используется степень поляризации, характеризующая долю поляризованного излучения в отраженном сигнале:
р =
^ + е22+*
ео
(27)
При зондировании из космоса, как правило, выполняется условие (7). Как следует из (27) и (23), значение степени поляризации отраженного сигнала определяется интегральным матричным вектором-параметром С(г,ф,у,п-у), который для однородно-
го облака не зависит от г, а определяется видом МРС и состоянием поляризации зондирующего излучения 50 . Рассмотрим, как отличается степень поляризации лидарных сигналов ДР при зондировании лазерными импульсами с линейной и круговой поляризациями.
Вектор Стокса параллельно поляризованного относительно плоскости референции излучения имеет вид
50 = (1 1 0 0 )Т .
Выполнив необходимые преобразования выражения (23), получим степень поляризации лидарного сигнала ДР от кристаллических облаков
1[/12 М / 21(П^) + 2/22 (Y) ./22 (П^)-2/33 (Y) /3з (П^)-/34 (П-Y) /43 (Y) + ^ (П-Y) /21 М ./34 (Y) /43 (п^)] ^2 еY
2 /[2^1 (п-Y) /11 (Y) +/2 (п-Y) /21 (Y) +/2 (Y) /21 (п-Y)] ^2 е Y
о2
При зондировании импульсом, поляризованным ренции, степень поляризации имеет такой же вид. выражением
Для правовращательной круговой поляризации
т
под углом 45 или 90° относительно плоскости рефе- 50 = (1 0 0 1)‘ степень поляризации определяется
Ро
([ ./43 М/34 (п-Y) + 2/44 М/44 (п- Y) + /43(п - Y)/з4 М] ^ 2е ^ о_________________________________________________________2
п Y
([ /12 М/21(п^ + 2/п(Y)./1l(п- Y) + /12(п- Y)./2l(Y)]tgт е ^
2
Для капельных облаков
/ - / - Р + Р2 ; / - / /11 - /22 7-----; /12 - /21
Р - Р2 .
2 ' '"2 '/2‘ 2
; ./33 -./44 - Р3; ./43 -/34 -
где Р; - элементы МРС, рассчитанные Дейрменджа- поляризации лидарного сигнала двукратного рассея-
ном и приведенные в табличной форме [4]. ния от капельного облака имеют более простой вид:
В силу симметрии МРС выражения для степени
Р\\ =-
([Р (Y)Р 1 (п-Y) + Р2 (Y)Р2 (п-Y)-2р3 (Y)р3 (п^)-2Р4 (Y)Р4 (п-Y)]]еY о2
2 ([Р1 (п^)Р (Y) + Р2 (п-Y)Р2 (Y)] еY
о2
Л
о
(I2Р3 (Y)Р3 (п-Y)-2Р4 (Y)Р4 (п-Y)]^2еY
2
Ро =■
([Р1 (п-Y)Р1 (Y) + Р2 (п-Y)Р2 (Y)] ^2еY
2
и
В таблице приведены результаты расчета степени поляризации от капельных и кристаллических облаков с коэффициентом рассеяния ст = 15 км-1, находящихся на расстоянии г = 250 км, при зондировании космическим лидаром с углом поля зрения приемника
9
90 = 1 мрад. В этом случае Н - tg~ = 125 м.
Во втором столбце приведено состояние поляризации зондирующего излучения в виде нормированного вектора-параметра Стокса, в третьем - вектор
Стокса двукратно рассеянного излучения, а в четвертом столбце - значение степени поляризации лидар-ного сигнала ДР.
В качестве матрицы рассеяния света капельного облака использовались данные Дейрменджана для моделей облаков С1, С2, С3 на длине волны X = 0,45 мкм [4], а в качестве МРС кристаллического облака использовались данные Д.Н. Ромашова на длине волны = 0,55 мкм (в таблице Ь - высота столбика, а - диаметр основания) [11].
Вектор Стокса и степень поляризации лидарного сигнала двукратного рассеяния от плотного аэрозольного облака
Модель облака S° зондирующего излучения S2 P
С1 (1 1 0 0)T (1 0,48 0 0)T 0,48
(1 -1 0 0)T (1 0,48 0 0)T 0,48
(1 0 1 0)T (1 0 0,48 0)T 0,48
(1 0 0 1)T (1 0 0 0,5)T 0,05
С2 (1 1 0 0)T (1 0,48 0 0)T 0,48
(1 -1 0 0)T (1 0,48 0 0)T 0,48
(1 0 1 0)T (1 0 0,48 0)T 0,48
(1 0 0 1)T (1 0 0 0,03)T 0,03
С3 (1 1 0 0)T (1 0,46 0 0)T 0,46
(1 -1 0 0)T (1 0,46 0 0)T 0,46
(1 0 1 0)T (1 0 0,46 0)T 0,46
(1 0 0 1)T (1 0 0 0,08)T 0,08
L050al0 (1 1 0 0)T (1 0,30 0 0)T 0,30
(1 -1 0 0)T (1 0,30 0 0)T 0,30
(1 0 1 0)T (1 0 0,30 0)T 0,30
(1 0 0 1)T (1 0 0 0,30)T 0,30
Ll00a20 (1 1 0 0)T (1 0,31 0 0)T 0,31
(1 -1 0 0)T (1 0,31 0 0)T 0,31
(1 0 1 0)T (1 0 0,31 0)T 0,31
(1 0 0 1)T (1 0 0 0,32)T 0,32
L200a40 (1 1 0 0)T (1 0,35 0 0)T 0,35
(1 -1 0 0)T (1 0,35 0 0)T 0,35
(1 0 1 0)T (1 0 0,35 0)T 0,35
(1 0 0 1)T (1 0 0 0,15)T 0,15
L300a80 (1 1 0 0)T (1 0,39 0 0)T 0,39
(1 -1 0 0)T (1 0,39 0 0)T 0,39
(1 0 1 0)T (1 0 0,39 0)T 0,39
(1 0 0 1)T (1 0 0 0,20)T 0,20
Из вида вектора Стокса лидарного сигнала ДР сле- сигнала ДР, можно различать аэрозольные образова-
дует, что отраженный сигнал представлен смесью по- ния по составу (капли или кристаллы).
ляризованного и неполяризованного излучения. Ис- Таким образом, данный метод может быть исполь-ключение составляют результаты зондирования ка- зован для решения задачи поляризационного лазерно-
пельных облаков циркулярно поляризованным излу- го зондирования с целью определения микрофизиче-
чением. В этом случае наблюдается почти полная де- ских, оптических и ориентационных свойств частиц
поляризация лидарного импульса. Сравнивая резуль- облаков.
таты расчета линейной и циркулярной поляризаций
ЛИТЕРАТУРА
1. Лазерное зондирование индустриальных аэрозолей / В.Е. Зуев, Б.В. Кауль, И.В. Самохвалов и др. Новосибирск: Наука, 1986. 188 с.
2. Самохвалов И.В. Уравнение лазерного зондирования неоднородной атмосферы с учетом двукратного рассеяния // Изв. АН СССР. ФАО. 1979. Т. 15. № 12. С. 1271-1279.
3. Самохвалов И.В. Исследование атмосферы методом лазерного поляризационного зондирования // Взаимодействие излучений и полей с веществом: Материалы Второй Байкальской школы по фундаментальной физике. Иркутск: СиЛаП, 1999. Т.1. С. 162-176.
4. ДейрменджанД. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. М.: Мир, 1971. 165 с.
5. Брюханова В.В., Самохвалов И.В. Исследование информативности лидарного сигнала в приближении двукратного рассеяния // Материалы II Междунар. симп. «Контроль и реабилитация окружающей среды». Томск: ИОМ СО РАН, 2000. С. 32-34.
6. Брюханова В.В., Самохвалов И.В., Тихомиров А.А. Определение характеристик атмосферного аэрозоля с помощью лидара многократного рассеяния // Дистанционное зондирование земных покровов и атмосферы аэрокосмическими средствами: Всерос. науч. конф. 20 -22 июня 2001 года. Сб. докл. Издательско-полиграфический центр МИ ВлГУ. С. 420-425.
7. Bryukhanova V.V. and Samokhvalov I.V. Lidar Signal Model From Remote Aerosol Formation in Double Scattering Approarch // Conference Proceedings 2000 International Conference on Mathematical methods in Electromagnetic theory. Kharkov. Ukraine. September 12-15, 2000. V. 1. P. 253-255.
8. Кауль Б.В., Самохвалов И.В. Поляризационные лидарные измерения характеристик атмосферных аэрозолей // Региональный мониторинг атмосферы. Ч. 2. Новые приборы и методики измерений / Под ред. М.В. Кабанова. Томск: Спектр, 1997. С. 34-58.
9. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. М.: ИЛ, 1961. 536 с.
10. Брюханова В.В, Самохвалов И.В. Использование степени поляризации лидарного сигнала двукратного рассеяния для определения параметров облаков верхнего яруса // Методы и устройства передачи и обработки информации: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 2 / Под ред. В.В. Ромашова, В.В. Булкина. СПб.: Гидрометеоиздат, 2002. С. 4-14.
11. Ромашов Д.Н. Матрица обратного рассеяния для монодисперсных ансамблей гексагональных ледяных кристаллов // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 5. С. 392-399.
