Квадратурная обработка сигналов при измерении дальности до цели Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Квадратурная обработка сигналов при измерении дальности до цели

Ключевые слова: широкополосные сигналы, помехоустойчивость, доплеровская дисперсия, преобразование Меллина, корреляционная обработка.

Оптимизация систем обработки сигналов сложная задача, так как их обнаружение должно происходить на максимальной дистанции, т.е. при минимальных отношениях сигнал/помеха (ОСП). Для обеспечения максимального значения отклика при фиксированном ОСП на входе системы, схема приемника должна быть оптимальной принимаемому сигналу, искаженному в процессе распространения. Объектом исследования является мультипликативный радиосигнал. Предметом исследования — квадратурная обработка мультипликативного сигнала. Методология исследования заключается в поиске новых методов обработки сложных широкополосных сигналов в среде с доплеровской дисперсией для повышения эффективности телекоммуникаций на транспорте. Результат исследования - компенсация ошибки измерения дальности до скоростной цели за счет применения метода обработки сигнала, инвариантного к доплеровской деформации. Область применения - телекоммуникации между скоростными объектами.

Выводы: Применение широкополосных сигналов, способных повысить помехоустойчивость телекоммуникационных систем на транспорте, ограничивается декорреляцией сигналов в канале распространения, искаженных вследствие эффекта Доплера и явлений нарушения когерентности при распространении в среде. Предложен метод квадратурной обработки мультипликативных сигналов при измерении дальности до скоростных объектов, позволивший устранить ошибки измерения дальности и получить устойчивый энергетический отклик.

Котов Г.Г.,

ФГБОУ ВПО Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет, доцент кафедры судовождения, доцент, к.т.н, [email protected]

Павликов С.Н.,

ФБОУ ВПО Морской государственный университет им. адмирала Г.И. Невельского, заведующий кафедрой радиоэлектроники и радиосвязи, профессор, к.т.н., [email protected]

Убанкин Е.И.,

ФБОУ ВПО Морской государственный университет

им. адмирала Г.И. Невельского, доцент кафедры радиоэлектроники

и радиосвязи, доцент, к.т.н, [email protected]

Одним из направлений повышения эффективности информационных, телекоммуникационных систем на транспорте является применение сложных широкополосных сигналов [1]. Перспективным направлением является применение методов обработки, основанных на принципе инвариантности интегрального преобразования Меллина сигнала относительно его сжатия (растяжения) и использующих поиятие мультипликативной корреляционной функции [2, 3]. Среди широкополосных сигналов особый интерес представляют сигналы с гиперболической частотной модуляцией (ГЧМ-сигналы), благодаря своему свойству оставаться согласованным заданному фильтру даже при наличии радиальной скорости цели [4]. В то же время существующие методы обработки таких сигналов основаны на гипотезе узкополосности анализируемого процесса и с увеличением длительности и полосы, в ряде случаев, оказываются малоэффективными.

Сигналы с гиперболической частотной модуляцией (ГЧМ) обладают свойством оставаться согласованными приемному фильтру и при наличии доплеровских искажений, но они вызывают временной сдвиг отклика

на величину т = ±------- и, следовательно, приводят к

“ кС.

появлению дополнительной ошибки в измерении дальности до цели [4]. Скомпенсировать указанную ошибку можно измерением радиальной скорости цели и формированием соответствующей поправки в тракте измерения дальности, что производится, например, в устройствах, использующих толерантные сигналы [4]. Однако в таких устройствах для получения приемлемой точности необходимо большое количество доплеровских фильтров.

Покажем, что применение зондирующего сигнала вида:

£(/) = ОД/О-Л •5Іп(0 1пг),

(1)

при с < I < Т, где с - бесконечно малая величина; А - амплитуда сигнала; £2 — мультипликативная частота, позволяет избавиться от указашюго недостатка. Отметим, что е > 0, так как в точке 1 = 0, ДО) = со, то есть сигнал (1) на практике не имеет смысла рассматривать в момент 1 = 0.

Множитель 1Д/7 введен из энергетических соображений, при этом сигнал (1) оказывается изоморфным аддитивному сигналу, то есть выполняется

соотношение 8(1) ~ .

л/7

Нетрудно видеть, что действительному сигналу (1) соответствует комплексный сигнал вида:

т

Мгновенная аддитивная частота сигнала (2) имеет

вид:

,, . if sinfQlnf)') Q

f(t) = — arctg---------------------)-{ =-•

2л\ cos(Qlnf)J 2лГ

Легко показать, что J{t) инвариантна относительно доплеровского преобразования сигнала, то есть обеспечивается отсутствие ошибки в измерении дальности при наличии доплеровского эффекта. Действительно, при преобразовании времени t —> a-t:

Сі-a Q \

'(і)

2л - а -1 2л - ?

Согласно модели доплеровского преобразования сигнала [5] отраженный от цели сигнал может быть представлен в виде:

5,(0 = л/а -т£=5!п[£2 1п(а(г - г))] = -р$т[П1п(а(/ - г))]> л!а-1 \11

где В - амплитуда отражешюго сигнала; г - задержка,

обусловлеш1ая конечной скоростью распространения

сигнала в среде.

Воспользовавшись известными свойствами логарифмической и тригонометрической функций, получим:

О

£,(/) = -р$т(£) 1п а)со8(Г21п(/ - г)) +

^ (2)

В

+ —рсоз(01па)зт(С21п(/- т)).

V;

Из анализа (2) видно, что для получения корреляционной функции необходимо иметь два эталона, отличающихся друг относительно друга на л/2. При этом синусный эталон имеет вид (1), а ортогональный косинусный эталон можно представить как:

S (/) = -icos(C2ln/)-

УІ(

(3)

Выражение для взаимокорреляционной функции принятого сигнала (2) с синусным эталоном (1) будет иметь вид:

ft. ■ •' ) і «• [

• —|= sin(Qlnr)c/? = A • Bsm(Cllna') ftos(nin(f-r))sin(tl In г)— + ■ І 1

dt.

- А -В-cos(fi In or)- Jsin(fi ln(f - r))-sin(Q In t)—

Осуществляя перебор по оси задержки г с интервалом дискретизации входного процесса:

д=—’ где /;,= — ■

4 • /в

В момент компенсации задержки г = 0 получим выражение мультипликативной корреляционной функции с параметром сжатия, тождественно равным единице:

т ,

а)- |соь(01п! )$т(П1пг)-—ь £ '

Г ,

+ А -/# -сок(01п бг)- Гкт(£Нп/)-кт(Г21п/)— •

с Х

Осуществляя замену переменных (/ = 1п/, что соответствует преобразованию временного масштаба

R

сигнала t —* 1 п/, перейдем к аддитивной взаимнокорреляционной функции в точке г = 0:

1и г

Rx (О) = А ■ В ■ sin(Q In a)- jcos(Q/)■ sin(Q/)c/f +

ІПС

In T

+ A • В • cos (fi In a)- J sin 2(q/V'’

(4)

где

-j= si n(0 In a)- cos(fi I п(/ - г))+cos(n In e) • sin(n I п(/ - r))l •

ф V/ J

|n_ — мультипликативная длительность сигнала.

с

Анализируя (4), можно отметить, что первое слагаемое в силу ортогональности сигналов под знаком интеграла равно нулю (предполагается, что сигнал содержит

О т

достаточно большое число волн, то есть _in_»i ), а

2 п s

второе представляет энергию сигнала с единичной амплитудой Е, с множителем, являющимся функцией случайного доплеровского параметра а:

In г

Л,(о) = Л • Я • cos(Qlna) • jsin:(Of)cfr = /lflcos(Qlna)-/r- (5)

in s.-

Анализ (5) показывает, что корреляционный отклик представляет собой случайную величину, зависящую от значения неизвестного параметра а. Так, например, при изменении доплеровского параметра а в пределах 1 ± 103 множитель cos(Olna) изменяет свое значение в пределах 0 1 более 30 раз. Это предопределяет необходимость

использования второго канала корреляционной обработки с ортогональным эталоном (3). Нетрудно показать, что корреляционная обработка принятого сигнала с ортогональным косинусным эталоном дает в результате:

ЛД0)= ^-5-sin(nina)£. (6)

Возводя в. квадрат значения взаимно корреляционных функций (5) и (6) и суммируя, имеем:

r2(o)+r2{o)=a2b2-e2. (7)

Таким образом, предлагаемый метод позволяет устранить ошибки измерения дальности и получить устойчивый энергетический отклик, который на выходе сумматора будет представлять собой с точностью до постоянною множителя квадрат сигнала взаимно корреляционной функции при т = 0.

Схема технического устройства, реализующего рассмотренный метод измерения дальности, представлен на рис. 1, где обозначены: полосовой фильтр - 1; аналогоцифровой преобразователь (АЦП) - 2; коммутатор - 3; инвертор — 4; триггер - 5; счетчик - 6; генератор опорных сигналов (ГОС) - 7, 9; генератор опорных ортогональных сигналов (ГООС) - 8, 10; рециркуляционная линия задержки (РЛЗ) —11, 12, 13, 14; умножитель - 19, 20; усреднитель - 23, 24; квадратор - 15, 16; сумматор - 17, 18, 21; блок оценки дальности - 22; блок управления - 25.

В целом устройство работает следующим образом. Коммутатор 3 обеспечивает поступление суммы сигналов, вырабатываемых первым и вторым ГОС 7, 9 на блок временной инверсии 4 и далее к передатчику для излучешгя в среду. Триггер 5 срабатывает по переднему фронту сигнала и определяет начало отсчетов кольцевого счетчика 6 через интерват времени (2п + 1)7’к (где п = 0, 1, 2 Tg - время задержки сигнала в элементах коррелятора 11-14), поступает на вход генераторов 7-10, которые выдают очередную реализацию опорного сигнала.

т

После возведения в квадрат в блоках 15, 16 и суммирования в блоке 21 отклик примет вид (7). В блок опенки дальности 22 поступает сигнал от триггера 5 в момент излучения. Фиксируется время появления отклика на выходе сумматора 21 относительно момента излучения.

Оценка дальности производится по формуле [) = ^ 'г ,

2

где г - временной интервал от момента излучения до момента появления отклика; С - скорость распространения сигнала в среде.

Литература

1. Кук Ч„ Берпфепъд М. Радиолокационные сигналы. — М.: Сов. Радио, 1971. - 568 с.

2. Сапрыкин В.А,, Рокотов С.П. Теория гидроакустики и цифровая обработка сигналов. - Л.: ВВМУРЭ, 1991 -415 с.

3. Кейсесент Д., ПсалтисД. Новые методы оптических преобразований при распознавании образов // ТИИЭР, 1977. -Т. 65.-№ 1.-С. 92-100.

4. Рихачек А.В. Сигналы допустимые с точки зрения допле-ровского эффекта // ТИИЭР, 1966. - Т. 54. - № 6. - С.56-98.

5. Убапкип Е.И., Павликов С.Н. Оптимизация широкополосных сигналов. - Владивосток: ДВМГА, 1998. - 57 с.

Quadrature processing signal when measuring the distance to object

Kotov Gennady, The Far Eastern State Technical Fisheries University, Associate Professor of the Department ofnavigation, docent, candidate of technical sciences, Primorsky Kray, Russian Federation, [email protected] Pavlikov Sergey, The Maritime State University named after G.I. Nevelskoi, Head of the chair of radio electronics and telecommunications, professor, candidate of technical sciences, Primorsky Kray, Russian Federation, [email protected] Ubankin Evgenij, The Maritime State University named after Admiral G.I.Nevelskoi, Associate Professor of the Department ofRadio electronics and telecommunications, docent, candidate of technical sciences, Primorsky Kray, Russian Federation, uei@ inbox.ru

Abstract

Optimization of signal processing systems, since their discovery should occur at the maximum distance, with minimum signal/noise relationship. The object of study is the multiplicative radio signal. The subject of research -quadrature processing these signals. Methodology of the study is to find new methods of processing broadband signals for improving telecommunications. The result of the study - compensation of errors in measuring distance by applying the method of signal processing, invariant to the Doppler distortion. Field of application - telecommunications between high-speed objects.

Conclusions: 1. Application of broadband signals to improve the robustness of the telecommunications systems in transport, is limited to decorrelation signals in channel, distorted due to the Doppler effect. 2. Method of measuring the distance to the high-speed objects, which allowed to eliminate errors of measurement distance.

Keywords: wideband, noise, Doppler, dispersion, Melina, transform, correlation, processing.

References

1. Cook, C, Bernfeld M. Radar signals. Moscow, 1971. 568 p.

2. Saprykin VA., Rokofov S.P Hydroacoustics and theory of digital signal processing. Leningrad, 1991. 415 p.

3. Keysesent D, Psaltis New methods of optical transformations at recognition of images , 1977. Vol. 65. No1. pp. 92-100.

4. Rihashek, A Speshial signals from the point of view of the Doppler effec, 1966 Vol. 54. No6. pp. 56-98.

5. Ubankin, E, Pavlikov, S. Optimization of broadband signals. Vladivostok: the Maritime State University, 1998. 57 p.

Рис. 1. Устройство оценки дальности до скоростной цели

При этом на РЛЗ 11, 13 поступает реализация исследуемого сигнала с выхода АЦП 2. Отраженный сигнал с выхода имеет вид (2). При корреляционном сравнении входного сигнала (2) с эталоном вида (1) отклик с выхода усреднителя 23 будет иметь вид (5). При корреляционном сравнении входного сигнала (2) с эталоном (3) отклик на выходе усреднителя 24 будет иметь вид (6).