CC BY
14
ВЕСТНИК БЕЛОРУССКОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ
АКАДЕМИИ № 4 2017_
МЕЛИОРАЦИЯ И ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВО
УДК 551.48.002.5:626.8
КРОССКОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЗАИМНОЙ ИНЕРЦИОННОСТИ СУТОЧНОГО ХОДА АГРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ РАЗВИТИЯ РАСТЕНИЙ
В. И. ВИХРОВ
УО «Белорусская государственная сельскохозяйственная академия», г. Горки, Беларусь, 213407
(Поступила в редакцию 11.09.2017)
Отмечено влияние агрометеорологических факторов и характера их суточного хода на процесс развития сельскохозяйственных культур. В качестве важной особенности суточного хода этих факторов выделяется их взаимная инерционность проявления (запаздывание во времени). Показана целесообразность и примеры применения метода кросскорреляци-онного анализа для количественной оценки инерционности суточного хода этих факторов. Приведены результаты расчетов кросскорреляционных функций для внутрисуточных величин водопотребления орошаемых трав с комплексом определяющих его агрометеорологических факторов, а также температуры воздуха с температурой почвы на глубинах 10 и 20 см. Используемые в расчетах исходные данные по суточному ходу агрометеорологических факторов по непрерывным летним пяти-семидневкам (при устойчивой погоде) получены в ходе специальных полевых опытов автора, а также измерены на метеостанции Горки в 2016 г. Полученные кросскорреляционные функции имеют синусоидальный характер с различными амплитудами и фазами в зависимости от характера и степени влияния каждого отдельного фактора. Наибольшая связь внутрисуточных величин водопотребления (Е) отмечается с солнечной радиацией (r = 0,86), имеющей опережение Е в суточном ходе примерно на 1 час. Далее степень синхронной связи уменьшается по мере увеличения запаздывания (инерционности хода) агрометеорологических факторов: от r = 0,7 (скорость ветра) до r = 0,33 (температура почвы). Корреляционная связь температуры почвы на глубине 10 см с температурой воздуха более тесная (r = 0,68 при запаздывании около 3 ч), на глубине 20 см (с ростом инерционности) данная связь уменьшается до r = 0,36 при запаздывании около 4 ч. Из метеоэлементов, измеряемых на широкой гидрометеорологической сети, достаточно высокое влияние на внутрису-точные величины водопотребления трав оказывают дефицит влажности воздуха и скорость ветра. Это позволяет использовать эти факторы в расчетных моделях суточного водопотребления. Получаемые путем кросскорреляционного анализа количественные оценки инерционности температуры почвы на разных глубинах могут использоваться в агрономических исследованиях суточных ритмов растений.
Ключевые слова: агрометеорологические факторы, суточный ход, инерционность, кросскорреляционный анализ, водо-потребление трав, температура почвы.
We have established the influence of agro-meteorological factors and the nature of their daily progress on the development of agricultural crops. As an important feature of the daily course of these factors, their mutual inertness of manifestation (delay in time) is singled out. We have shown the expediency and examples of application of the cross-correlation analysis method for quantifying the inertia of the daily course of these factors. We have presented results of calculations of cross-correlation functions for daily intakes of water consumption of irrigated grasses with a complex of agro-meteorological factors determining it, as well as air temperature with soil temperature at the depths of 10 and 20 cm. The initial data on daily course of agro-meteorological factors in continuous summer five-seven days (with stable weather) were obtained during special field experiments of the author, and were also measured at the Gorki meteorological station in 2016. The obtained cross-correlation functions have a sinusoidal character with different amplitudes and phases, depending on the nature and degree of influence of each individual factor. The greatest correlation of daily intakes of water consumption (E) is noted with solar radiation (r = 0.86), which has an advance of E in the daily course of about 1 hour. Further, the degree of synchronous relation decreases with increasing delay (inertia of the course) of agro-meteorological factors: from r = 0.7 (wind speed) to r = 0.33 (soil temperature). The correlation of soil temperature at a depth of 10 cm with air temperature is closer (r = 0.68 at a delay of about 3 hours), at a depth of 20 cm (with increasing inertia), this relationship decreases to r = 0.36 at a delay of about 4 hours. Meteorological elements, measured on a wide hydro-meteorological network and having a fairly high influence on the daily grasses water consumption values, include the deficit of air humidity and wind speed. This allows us to use these factors in the calculation models of daily water consumption. The quantitative estimates of inertia of soil temperature at different depths, obtained through cross-correlation analysis, can be used in agronomic studies of the daily rhythms ofplants.
Key words: agro-meteorological factors, daily course, inertia, cross-correlation analysis, water consumption of grasses, soil temperature.
Введение
Процесс развития сельскохозяйственных культур, динамика их теплового, водно-воздушного, пищевого и других режимов определяются комплексом агрометеорологических факторов и, в частности, характером их суточного хода. Детальное изучение структуры суточной периодичности роста
растений выполнено академиком В. С. Шевелухо. На основе его многолетних экспериментально-аналитических исследований изучены и обобщены основные особенности данной периодичности для многих видов культур в условиях Беларуси [1].
Важной особенностью суточного хода ряда агрометеорологических факторов является их взаимная инерционность проявления (запаздывание во времени). Очевидно, что для объективной оценки инерционности суточного хода необходима информация с внутрисуточной дискретизацией изучаемых элементов, а также соответствующая математико-статистическая обработка опытных данных. В данном случае, когда взаимосвязь переменных имеет инерционную природу, для количественной ее оценки целесообразно использовать метод кросскорреляционного анализа [2, 3].
Что касается водопотребления сельскохозяйственных культур (суммарного испарения), то характер его суточного хода ранее исследован в работах [4-6]. Нами также были проведены специальные полевые четырехлетние опыты с организацией внутрисуточной записи фактического водопотребле-ния орошаемых трав и комплекса определяющих его факторов [7, 8]. При этом адекватность (синхронность) внутрисуточного хода водопотребления и определяющих (входящих в модель) агрометеорологических факторов устанавливалась путем применения кросскорреляционного анализа.
В работе автора [9] данный метод использован для исследования послойной кросскорреляционной связи влажности почвы (измеренной с интервалом 5 суток) между слоями 0,3-0,1; 0,5-0,1; 1,0,1 м.
Основная часть
Кросскорреляционная функция [2] выражает зависимость величины коэффициента корреляции двух временных рядов (X У) от степени их взаимного пошагового сдвига (запаздывания):
г Ах - х Ч, (1)
' (и-т)ахаг
где гт- значение функции при запаздывании т; п - длина исследуемых рядов Х{,,У{ ; ох, оу - их среднеквадратические отклонения.
В данной работе приведены результаты исследований кросскорреляционной взаимосвязи следующих агрометеорологических факторов развития растений: суточного хода водопотребления орошаемых трав и комплекса определяющих его агрометеорологических элементов, измеренных ранее в ходе специальных полевых опытов автора [7]; температуры воздуха с температурой почвы на глубинах 10 и 20 см (по данным их суточного хода, измеренным на метеостанции Горки в августе 2016 г.).
При получении суточного хода водопотребления трав и комплекса агрометеорологических факторов применялись как стандартные агрометеорологические приборы, так и разработанные автором усовершенствованные устройства непрерывной регистрации [8].
Для расчетов и анализа кросскорреляционных функций (1) выбирались летние непрерывные пятидневки с устойчивой погодой, не нарушающей типовой (стандартный) тип суточного хода агрометеорологических элементов и водопотребления. На рис. 1а приведен пример такого суточного хода, осредненного за период 1-5 июля 1983 г. В расчетах использованы исходные временные (статистические) ряды с двухчасовой дискретностью. Таким образом, длина рядов пятидневки (п) составила 60 срочных значений агрометеорологических факторов, а также двухчасовых значений испарения с водной поверхности и водопотребления трав (состав приведен на рис. 1). Шаг сдвига т = 2 ч, максимальное запаздывание ттах = 12 ч.
а)
б)
N \ / У/ •■X /
К / :'> ' \ 4 У \\\Д\
/ У Г- О V-... / \ ГУ- /%' Л- ' \ У / \ \ * \
У / \ У
Рис. 1. Суточный ход агрометеорологических факторов и водопотребления орошаемых трав (а), кросскорреляционные функции водопотребления (б): Q - с солнечной радиацией; (1 - с дефицитом влажности воздуха; 1 - с температурой воздуха; f - с относительной влажностью воздуха; V - со скоростью ветра; 11п - с температурой почвы на глубине 5 см; Еи - с испарением с водной поверхности
Расчеты кросскорреляционных функций (1) выполнены по программе «КЯ08К0Я» [2] для пар переменных, приведенных на рис. 1б и в таблице. Полученные функции имеют синусоидальный характер (рис. 1б) с различными амплитудами и фазами в зависимости от характера и степени влияния каждого отдельного фактора на водопотребление трав (Е). В таблице приведены значения связи естественного хода элементов (г при т = 0), а также величины запаздывания т, обеспечивающие наилучшую связь \гпах\ в суточном ходе. Как видно, наибольшая связь Е при т = 0 отмечается с солнечной радиацией (г = 0,86), имеющей опережение Е в суточном ходе примерно на 1 час. Далее степень синхронной связи уменьшается по мере увеличения запаздывания (инерционности хода) агрометеорологических факторов: от г = 0,7 (скорость ветра) до г = 0,33 (температура почвы). Отмечена также слабая связь внутрисуточных величин Е и испарения с водной поверхности Еи (г = 0,39), в виду большой инерционности прогрева воды в испаромере ГГИ-3000 [8].
Кросскорреляционная связь внутрисуточных величин водопотребления орошаемых трав
и агрометеорологических факторов
Переменные Корреляционная связь г при запаздывании т = 0 Запаздывание т, обеспечивающее гтах, час |гтх|
е - д 0,86 - 1 0,93
е - а 0,73 2 0,87
е - 1 0,64 1,5 0,72
е - { - 0,73 2 - 0,86
е - V 0,77 1 0,78
е - 1п 0,33 4 0,75
Е - Еи 0,39 4 0,81
При оценке достоверности кросскорреляционной связи учитывалась стандартная (квадратическая) ошибка гт , вычисляемая по формуле:
* = . (2)
г \и - 2
Критерий существенности связи 1Г определялся как:
^ = * г
г (3)
или с учетом (2):
_гу/п - 2 (4)
Для приведенных выше расчетов минимальные существенные значения коэффициентов корреляции гШщ [10] при уровне значимости а = 5 % изменяются от 0,25 при полной длине взаимокоррелируемых рядов п = 60 (без их сдвига) до 0,29 при максимальном сдвиге (ттах = 12, длина взаимокоррелируемых рядов п = 48). При уровне значимости а = 1 % значения гтщ составляют соответственно 0,33 и 0,37. Температурный режим почвы на различных глубинах ее корнеобитаемого слоя является весьма существенным агрометеорологическим фактором развития сельскохозяйственных культур. Как известно, теплообмен по глубине почвы и далее подстилающих ее грунтов имеет выраженный инерционный характер и может описываться так называемыми законами Фурье [11] вплоть до зоны постоянной годовой температуры (для Беларуси глубже 15-20 м). Наибольшее влияние на растения оказывает тепловой режим почвы непосредственно ее корнеобитаемого слоя (до 20-30 см).
С целью оценки связи суточного хода температуры почвы на глубинах 10 и 20 см (¿пш, ¿п20) с суточным ходом температуры воздуха (¿) рассчитаны кросскорреляционные функции по соответствующим срочным 3-часовым данным метеостанции Горки за 7 непрерывных суток при отсутствии существенных осадков (4-10 августа 2016 г.). Длина рядов п = 56, шаг сдвига т = 3 ч, максимальное запаздывание ттах = 12 ч. Для данного варианта расчетов минимальные существенные значения коэффициентов корреляции гтщ при уровне значимости а = 5% изменяются от 0,26 при полной длине взаимокоррелируемых рядов п = 56 (без их сдвига) до 0,30 при максимальном сдвиге (ттах = 12, длина взаимокоррелируемых рядов п = 44). При уровне значимости а = 1% значения гтщ составляют соответственно 0,34 и 0,39.
Ниже показан пример суточного хода изучаемых переменных за двое календарных суток (рис. 2а) и соответствующие кросскорреляционные функции (рис. 2б).
С С
о)
б)
/ А
• / з / К А ' • ■■' \ 4
V 4
09.08 2016 г. 10.08 2016 г.
18 часы
/ / \ \
/ У / / / / / \ \ \ \ \ \ \ \ \ V
\ / / / / / 5 ' / / \ \ \ \ \ ч \ \
ч___ ^ **
Рис. 2. Суточный ход температуры воздуха и почвы (а): 1 - температура воздуха;
2 - температура почвы на глубине 10 см; 3 - температура почвы на глубине 20 см; кросскорреляционные функции температуры воздуха (б):4 - с температурой почвы на глубине 10 см;
5 - с температурой почвы на глубине 20 см
Приведенные функции дают количественную оценку отмеченной выше и показанной на рис. 2а инерционности температуры почвы и ее увеличения с глубиной. Аналогично рис. 16 полученные функции также синусоидального характера (рис. 16) с различными амплитудами и фазами в зависимости от глубины измерения температуры почвы. Корреляционная связь ¿пш с ^ более тесная (г = 0,68 при т = 0 и гтах = 0,91 при запаздывании около 3 ч). Для глубины 20 см с ростом инерционности связь ¿п2о с ^ уменьшается до г = 0,36 при т = 0 и до гтах = 0,85 при запаздывании около 4 ч.
Заключение
В результате проведенных исследований и расчетов получены количественные показатели кросс-корреляционной связи внутрисуточных значений агрометеорологических факторов развития растений с учетом их взаимной инерционности.
В частности установлено, что из метеоэлементов, измеряемых на широкой гидрометеорологической сети, достаточно высокое влияние на внутрисуточные величины водопотребления трав оказывают дефицит влажности воздуха и скорость ветра. Это позволяет использовать данные факторы в расчетных моделях суточного водопотребления.
Получаемые путем кросскорреляционного анализа количественные оценки инерционности температуры почвы на разных глубинах могут использоваться в агрономических исследованиях, связанных с регулированием суточных ритмов развития растений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Шевелуха, В. С. Периодичность роста сельскохозяйственных растений и пути ее регулирования / В. С. Шевелуха.
- Минск: Ураджай, 1977. - 424 с.
2. Шейнов, В. П. Анализ рядов наблюдений методами теории случайных процессов / В. П. Шейнов // Конструкции и расчеты осушительно-увлажнительных систем. - Минск, 1979. - Вып. 9. - С. 191-200.
3. Вихров, В. И. Суточный ход водопотребления орошаемых многолетних трав и его кросскорреляция с метеорологическими факторами / В. И. Вихров // Планирование, строительство и эксплуатация мелиоративных и водохозяйственных систем. Сб. науч. трудов БСХА. Вып. 127. - Горки, 1985. - С. 17-22.
4. Константинов, А. Р. Испарение в природе / А. Р. Константинов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1968. - 532 с.
5. Козлов, М. П. Суточный ход суммарного испарения с луга и его связь с метеорологическими факторами / М. П. Козлов // Труды ГГИ, вып. 59. - Л., 1957. - С. 134-171.
6. Огнева, Т. А. О суточном ходе испарения с поверхности суши / Т. А. Огнева // Труды ГГО. - Л., 1965. - Вып. 174.
- С. 193-203.
7. Вихров, В. И. Методологические принципы построения адаптивной корреляционной модели суточного водопо-требления трав / В. И. Вихров // Вестник Белорусской государственной сельскохозяйственной академии. - 2013, №2. -С. 110-115.
8. Вихров, В. И. Автономные устройства для непрерывной регистрации некоторых агрометеорологических факторов развития и водопотребления растений / В. И. Вихров // Вестник БГСХА. - 2017. - №1. - С. 76-80.
9. Вихров, В. И. Оценка характера изменчивости влагозапасов почвы методами анализа временных рядов / В. И. Вихров // Материалы междунар. науч.-практической конференции «Социально-экономические и экономические проблемы мелиорации и водного хозяйства». - Горки, 2004. - С. 101-103.
10. Методические указания по статистической обработке экспериментальных данных в мелиорации и почвоведении. -Л.: СевНИИГиМ, 1977. - 274 с.
11. Хромов, С. П. Метеорология и климатология / С. П. Хромов, М. А. Петросянц. - Л.: Гидрометеоиздат, 1994. -520 с.
