CC BY
25
УДК 620.186.8, 620.186.5, 538.913
Кривизна решетки и мезоскоиические деформационные дефекты в ультрамелкозернистых металлах как основа механизмов их иластического формоизменения
В.Е. Панин1,2, П.В. Кузнецов1,2, Т.В. Рахматулина1
1 Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634055, Россия 2 Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, 634050, Россия
В рамках концепции пространство, время, энергия исследованы наномасштабная мезосубструктура ультрамелкозернистых никеля и меди после равноканального углового прессования и последующей прокатки и механизмы ее изменения при низкотемпературном отжиге. Методами сканирующей туннельной микроскопии и измерения спектров времени жизни позитронов показано, что в основе механизмов пластического формоизменения ультрамелкозернистых металлов лежит развитие кривизны кристаллической решетки, которая генерирует мезоскопические деформационные дефекты наномасштабного уровня. Это обусловливает усиление роли неравновесных точечных дефектов, механизма пластической дисторсии, образования малоугловых субграниц в процессе равноканального углового прессования и прокатки. Энергия внутренних границ измеряется по двугранным углам зернограничных канавок травления различного масштаба. Рассчитаны интегральные функции распределения энергии внутренних границ раздела после равноканального углового прессования + прокатки и последующих низкотемпературных отжигов. Для ультрамелкозернистого никеля в исходном состоянии и в условиях низкотемпературного отжига интегральные функции распределения энергии внутренних границ раздела имеют гауссов вид, что связано с малоугловыми субграницами. Для ультрамелкозернистой меди гауссов вид интегральной функции распределения энергии наблюдается только после равноканального углового прессования + прокатки. В условиях низкотемпературных отжигов ультрамелкозернистой меди интегральные функции распределения энергии имеют степенной вид, что связано с отсутствием кривизны решетки и малоугловых субграниц. В обоих металлах развиты вакансионные кластеры, образование которых связано с кривизной решетки и растворением малоугловых субграниц. В ультрамелкозернистой меди при T > 180 °C развивается динамическая рекристаллизация, связанная с растворением неравновесных малоугловых субграниц внутри наноразмерных зерен. Образование мезоскопических субструктур на различных масштабных уровнях и их эволюция при низкотемпературном отжиге контролируется кривизной кристаллической решетки.
Ключевые слова: ультрамелкозернистые никель и медь, кривизна решетки, мезоскопические субструктуры, низкотемпературный отжиг, механизм формоизменения DOI 10.24411/1683-805X-2018-13004
Lattice curvature and mesoscopic strain-induced defects in ultrafine-grained metals as the basis of their plastic deformation mechanisms
V.E. Panin1,2, P.V. Kuznetsov1,2, and Т.В. Rakhmatulina1
1 Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634055, Russia 2 National Research Tomsk Polytechnic University, Tomsk, 634050, Russia
A nanoscale mesosubstructure of ultrafine-grained nickel and copper formed after equal-channel angular pressing and subsequent rolling as well as the mechanisms of structural changes due to low-temperature annealing are investigated in the context of the space, time and energy concepts. Scanning tunneling microscopy and positron lifetime spectroscopy are employed to show that the mechanisms of plastic deformation of ultrafine-grained metals are based on the crystal lattice curvature, which is responsible for mesoscopic strain-induced defects of the nanoscale level. This lays strong emphasis on nonequilibrium point defects, plastic distortion mechanism, and small-angle subboundaries during equal-channel angular pressing and rolling. The internal boundary energy is measured by dihedral angles of various-scale grain boundary grooves formed in etching. Integral energy distribution functions of internal interfaces after equal-channel angular pressing + rolling and subsequent low-temperature annealing are calculated. For ultrafine-grained nickel in the initial state and after low-temperature annealing, such functions have a Gaussian form, which is associated with small-angle subboundaries. The integral energy distribution function for ultrafine-grained copper, though Gaussian after equal-channel angular pressing+rolling, demonstrates a power-law form after low-temperature annealing, which is due to the lack of lattice curvature and small-angle subboundaries. Both metals reveal vacancy clusters whose formation is related to the lattice curvature and dissolution of small-angle subboundaries. At T > 180 °C, dynamic recrystallization occurs in ultrafine-grained copper, which is explained by the dissolution of nonequilibrium small-angle subboundaries within nanoscale grains. The development of mesoscopic substructures on various scales and their evolution during low-temperature annealing are controlled by the crystal lattice curvature.
Keywords: ultrafine-grained nickel and copper, lattice curvature, mesoscopic substructures, low-temperature annealing, deformation mechanism
© Панин В.Е., Кузнецов П.В., Рахматулина Т.В., 2018
1. Введение
В последнее десятилетие в науке о пластичности и прочности твердых тел активно обсуждается фундаментальная роль кривизны кристаллической решетки [14]. В работах [1-3] развитие кривизны кристаллической решетки в деформируемом твердом теле исследовано количественно. При знакопеременном изгибе плоских образцов технического титана, поверхностные слои которых электролитически наводорожены, пространство в полосах локализованной деформации испытывает пластический разворот, достигающий 17° мкм-1 [4]. Развитие интенсивного зернограничного скольжения при ползучести поликристаллического алюминия высокой чистоты вызывает искривление кристаллической решетки в приграничных зонах зерен, некристаллографическое пластическое течение, структурный распад материала и его разрушение на третьей стадии ползучести [3]. Кривизна решетки в вершине трещины не только исключает эффект сингулярности в механике разрушения [5], но и обусловливает вязкий характер распространения трещины с образованием динамических ротаций на фрактограммах разрушения [6].
Описанные выше особенности механизмов пластической деформации и разрушения связаны с радикальным изменением пространства внутри кристаллической среды, которая изначально была трансляционно-инва-риантной. Существующие модели в линейной механике сплошной среды (макроскопический масштаб) и теории дислокаций (микроскопический масштаб) развиты в рамках трансляционной инвариантности кристалла и изменение пространства в деформируемом твердом теле не учитывают. Как следствие, не учитывается перераспределение энергии в различных зонах пространственно неоднородной среды. Это не позволяет адекватно описать пластическую деформацию и разрушение твердого тела как многоуровневой иерархически организованной системы. Учет изменения пространства и перераспределения энергии между структурными элементами различного масштабного уровня особенно актуален в мезомеханике наноструктурных и субмикрокристаллических твердых тел, которые являются неравновесными системами. Их поведение связано со структурными трансформациями наномасштабного уровня. Поэтому в основе мезомеханики таких материалов лежит описание деформационных дефектов как взаимосвязанных атомных конфигураций (деформационные вакансии, вакансионные кластеры, субграницы, мартен-ситные превращения, динамические ротации, микрофрагментация, малоугловые границы и др.). Задачей физической мезомеханики является описание генерации и взаимодействия деформационных дефектов как атомных кластеров определенных конфигураций, которые снижают упругую энергию и кривизну кристаллической решетки в деформируемом твердом теле. Тип любого
деформационного дефекта определяется кривизной решетки (фактор пространства). Механическое поведение деформационных дефектов контролируется избыточной энергией в локальных зонах кривизны решетки (фактор энергии). Все эти процессы в иерархически организованных системах взаимосвязаны и развиваются во времени. Таким образом, методология физической мезо-механики основана на концепции пространство, время, энергия.
В настоящей работе такой методологический подход физической мезомеханики использован для исследования поведения взаимосвязанных деформационных дефектов в ультрамелкозернистых никеле и меди. Неодинаковость заполнения d-полос в электронно-энергетических спектрах данных металлов обусловливает различие кривизны их кристаллической решетки в нано-кристаллическом и ультрамелкозернистом состояниях. Как следствие, следует ожидать сильного различия в механическом поведении их деформационных дефектов как в исходном ультрамелкозернистом состоянии, так и при последующем низкотемпературном отжиге. Проведена оценка размера, избыточного объема и энергии деформационных дефектов (вакансионных кластеров, субграниц, мало- и большеугловых границ), развития микрофрагментации. Результаты оценки относительной энергии внутренних границ раздела, связанной с кривизной решетки и различными деформационными дефектами, представлены в форме интегральной функции распределения энергии. Оценивается перераспределение избыточного объема между деформационными дефектами при низкотемпературных отжигах ультрамелкозернистого никеля и меди. Поведение дефектов данного структурного масштабного уровня контролируется энергией локальной кривизны кристаллической решетки.
Для выявления и анализа наноразмерной зеренной структуры использована сканирующая туннельная микроскопия. Энергия субграниц и наноразмерных границ зерен оценивается по двугранным углам зерногранич-ных канавок травления. Поведение неравновесных вакансий и их кластеров исследуется по спектрам времени жизни позитронов. Проведенное исследование убедительно свидетельствует о важной роли в механическом поведении ультрамелкозернистых металлов собственных мезоскопических дефектов данного структурно-масштабного уровня. Поведение дефектов данного структурного масштабного уровня контролируется энергией локальной кривизны кристаллической решетки.
2. Материалы и методы исследования
Для исследования выбраны чистые ГЦК-никель и медь, ультрамелкозернистая структура которых достаточно подробно изучена и которые обладают хорошей
проводимостью, необходимой для сканирующей туннельной микроскопии. При выборе объектов исследования учитывались также следующие факторы. В чистых никеле и меди, которые являются однофазными материалами, исключено влияние структурно-фазовых превращений на свободную энергию Гиббса за счет членов, связанных с энтропией системы и химического потенциала. Величина энергии дефекта упаковки и температуры плавления никеля и меди значительно отличаются, что определяет различный характер их деформационной структуры, формирующейся в процессе пластической деформации, и температурные интервалы возврата и рекристаллизации.
Образцы ультрамелкозернистых никеля и меди получали методом равноканального углового прессования по маршруту Вс (Ы = 4 прохода) при комнатной температуре. Угол сопряжения между каналами составлял 90°. Одной из задач данной работы было определение возможности проведения холодной прокатки (температура прокатки ~20 °С) с целью получения ленты с ультрамелкозернистой структурой. Для этого полученные бруски толщиной ~4 мм подвергали прокатке до толщины ~1 мм. Образцы вырезали методом электроэрозионной резки поперек направления прокатки.
Термический отжиг проводили в атмосфере аргона в интервале температур Т ~ 60-360 °С для никеля и Т ~ ~ 60 -300 °С для меди в течение 15 мин. Поверхность образцов готовили по стандартной технологии. Выявление зеренно-субзеренной структуры ультрамелкозернистых никеля и меди проводили путем химического травления. Режим травления отрабатывали на поликристаллических образцах.
Исследование пространственных характеристик микроструктуры и энергетических характеристик внутренних границ раздела ультрамелкозернистых меди и никеля проводили с помощью сканирующей туннельной микроскопии. Использовали сканирующий тун-
нельный микроскоп SMM-2000 (ЗАО КПД), работающий в режиме постоянного тока, который позволяет получать трехмерные топографические изображения площадок поверхности в формате 300x300 точек с максимальным линейным размером 40x40 мкм2 с нано-метровым разрешением по высоте. Все измерения проведены на воздухе при комнатной температуре.
С помощью сканирующей туннельной микроскопии анализировали изображения, используя программу Gwiddion [7], которая позволяет измерять размеры и углы элементов поверхностного рельефа и представлять результаты измерения в виде таблиц в формате, совместимом с пакетом Origin, что позволяет проводить последующую компьютерную обработку данных.
Трехмерный характер данных сканирующей туннельной микроскопии позволяет оценивать относительную энергию внутренних границ раздела методом Мал-линса [8] путем измерения двугранных углов ^ зерно-граничных канавок, которые образуются при химическом травлении на пересечении зернограничных плоскостей со свободной поверхностью. Результаты статистической обработки данных для относительной энергии внутренних границ раздела металлов представляли в форме интегральной функции распределения относительной энергии.
Для исследования дефектов вакансионного типа в ультрамелкозернистых никеле и меди проводили измерение спектров времени жизни позитронов с помощью спектрометра, подробно описанного в [9]. Временное разрешение спектрометра составляло ~240 пс. В качестве источника позитронов использовали изотоп 44Ti активностью 24.5 мкКи. Для каждого образца использовали данные трех спектров времени жизни позитронов со статистикой 5 • 106 событий в спектре. Обработка временных спектров осуществлялась с помощью специализированного программного обеспечения LT10 [10].
Рис. 1. Изображение зеренной структуры ультрамелкозернистого никеля после равноканального углового прессования и последующей прокатки (а), после отжига при температуре Т = 120 °С (б). Сканирующая туннельная микроскопия
Размер зерна, нм
Рис. 2. Гистограммы распределения зерен по размерам в ультрамелкозернистом никеле после равноканального углового прессования и прокатки (а), после отжига при Т = 180 °С (б)
3. Результаты исследования
3.1. Сканирующая туннельная микроскопия наноразмерной структуры ультрамелкозернистых никеля и меди и ее изменения при низкотемпературном отжиге
Сканирующая туннельная микроскопия позволяет не только определить средний размер наноразмерных зерен в ультрамелкозернистых никеле и меди, но и построить гистограммы распределения зерен по размерам, что дает важную информацию о процессах пластического течения в нанокристаллических и ультрамелкозернистых материалах. На рис. 1 представлены изображения сканирующей туннельной микроскопии зе-ренной структуры ультрамелкозернистого никеля после равноканального углового прессования и последующей прокатки, а также после низкотемпературного отжига при Т = 120 °С. Наблюдается сильное измельчение наноразмерной зеренной структуры в условиях низкотемпературного отжига ультрамелкозернистого никеля. Построение гистограмм распределения наноразмерных зерен по размерам (рис. 2) наглядно показывает характер зеренного измельчения при отжиге. Как видно из рис. 2, а, после равноканального углового прессования и прокатки в ультрамелкозернистом никеле наблюдается широкий спектр распределения зерен по размерам. При среднем размере зерен 200 нм крупные зерна достигают размера 900 нм.
Низкотемпературный отжиг приводит не к росту зерен, а к резкому их измельчению (рис. 2, б). Средний размер зерен уменьшается в 2 раза, резко сужается спектр распределения зерен по размерам. Сокращение длины неравноосных зерен, вытянутых вдоль направления прокатки, представлено на рис. 3. Этот эффект свидетельствует о развитии пластической деформации зерен в условиях низкотемпературного отжига под действием остаточных градиентных напряжений.
В ультрамелкозернистой меди после равноканального углового прессования и прокатки создается неоднородная зеренная структура (рис. 4). Средние размеры зерен составляют d ~ 160-190 нм. При отжиге в интервале ДТ = 60-120 °С наблюдается уменьшение размеров зерен до величины d ~ 120-160 нм (рис. 3). С ростом температуры отжига выше Т = 180 °С развивается первичная рекристаллизация, связанная с укрупнением внутризеренной субструктуры.
Неоднородное распределение наноразмерных зерен в ультрамелкозернистой меди и развитие зон несплошности материала вдоль полос прокатки при низкотемпературном отжиге свидетельствуют о большой концентрации неравновесных вакансий в ультрамелкозернистой меди, коалесценция которых при отжиге обусловливает развитие зон несплошности. Исследование интегральной функции распределения относительной энергии внутренних границ раздела ультрамелкозернистой меди и никеля показало, что неравновесные вакансии при низкотемпературном отжиге сегрегируют на мало-
Рис. 3. Изменение длины вытянутых зерен ультрамелкозернистого никеля и меди при увеличении температуры отжига
а
гШ
' *
250 нм 1||-1
б
100 нм II-1
Рис. 4. Изображение структуры ультрамелкозернистой меди после равноканального углового прессования и прокатки на разных масштабных уровнях. Сканирующая туннельная микроскопия
угловых субграницах, эффективно их растворяя механизмом пластической дисторсии. Этот процесс более активно развивается при отжиге в ультрамелкозернистой меди, нежели в ультрамелкозернистом никеле. Кривизна кристаллической решетки при этом уменьшается.
Иллюстрация влияния этого процесса на развитие интегральной функции распределения относительной энергии для ультрамелкозернистых никеля и меди представлена на рис. 5. Как видно из рис. 5, а, интегральная функция распределения относительной энергии внутренних границ раздела никеля как после равноканального углового прессования и прокатки, так и после низкотемпературных отжигов имеет гауссов вид. Только у рекристаллизованных образцов никеля интегральная функция распределения относительной энергии имеет степенной вид. Наличие низкотемпературных зон гиперболического возрастания интегральной функции распределения относительной энергии связано с высокой стабильностью малоугловых границ в ультрамелкозернистом никеле в условиях сильной кривизны решетки. Отсутствие таких границ в рекристаллизован-
ных образцах никеля обусловливает степенное возрастание интегральной функции распределения относительной энергии.
Гауссов вид интегральной функции распределения относительной энергии внутренних границ раздела ультрамелкозернистой меди наблюдается только у образцов после равноканального углового прессования и прокатки (рис. 5, б). После низкотемпературного отжига при всех исследованных температурах, а также у ре-кристаллизованных образцов интегральные функции распределения относительной энергии имеют только степенной вид. Это означает, что кривизна решетки и малоугловые границы в ультрамелкозернистой меди исчезают в меди при низкотемпературном отжиге механизмом стока неравновесных вакансий на малоугловые границы. В ультрамелкозернистом никеле кривизна решетки и малоугловые границы сохраняются вплоть до температуры рекристаллизации вследствие сильной межатомной связи.
Анализ поведения вакансионных дефектов в ультрамелкозернистых никеле и меди проведен на осно-
а
Рис. 5. Интегральная функция распределения относительной энергии границ зерен ультрамелкозернистых никеля (а) и меди (б)
Рис. 6. Зависимость компонент времени жизни позитронов т2, т3 (а) и соответствующих им интенсивностей 12,13 (б) от температуры отжига ультрамелкозернистого никеля [11]
ве спектроскопии электронно-позитронной аннигиляции.
3.2. Позитронная спектроскопия дефектов вакансионного типа
Анализ спектров времени жизни позитронов в ультрамелкозернистом никеле позволил выделить компоненты с временами жизни т2 - 150-165 пс и т3 - 230290 пс (рис. 6, а) [11]. Компонента т2 спектров времени жизни соответствует позитронам, захваченным дислокациями и малоугловыми границами [12, 13]. Интенсивность этой компоненты варьируется в пределах 12 — 87-95 % в интервале температур отжига ДТ — 60360 °С (рис. 6, б). Это свидетельствует о том, что дислокации и малоугловые границы сохраняются в никеле при температурах отжига в интервале ДТ — 60360 °С. Подобный результат был получен и при исследовании интегральной функции распределения относительной энергии ультрамелкозернистого никеля (рис. 5).
Компонента т3 спектров времени жизни, согласно [13], связана с аннигиляцией позитронов на вакансион-
ных кластерах. Известно [14], что хаотическое распределение отдельных вакансий оказывается неустойчивым. Принято считать, что вблизи выпуклых поверхностей концентрация вакансий понижена, а вблизи вогнутых зон повышена. Это хорошо иллюстрируется на рис. 4 для структуры ультрамелкозернистой меди после равноканального углового прессования и прокатки, где между продольными полосами прокатки возникают нарушения сплошности материала.
Используя теоретическую зависимость времени жизни позитронов от размера вакансионного кластера в никеле [15], была получена информация, что концентрация вакансий в кластерах при повышении температуры отжига в интервале ДТ — 60-360 °С уменьшается от N = 9 до 4 вакансий. Подобный эффект изменения размеров вакансионных кластеров при отжиге ультрамелкозернистого никеля, полученного методом кручения под гидростатическим давлением, наблюдали в [12]. Стабильность вакансионных кластеров в никеле, меди и алюминии при их отжиге после радиационного воздействия была теоретически подтверждена в [16] методом молекулярной динамики.
Температура, °С Температура, °С
Рис. 7. Зависимость компонент времени жизни позитронов т1, т 2, т3 (а) и соответствующих им интенсивностей /1? /2, /3 (б) от температуры отжига ультрамелкозернистой меди [17]
Спектры времени жизни позитронов в ультрамелкозернистой меди обнаруживают три компоненты: т1 —
— 115 пс, т2 — 154 пс и т3 — 174-200 пс (рис. 7, а) [17]. Компонента т1 связана с аннигиляцией позитронов в бездефектной области кристалла меди [18]. Величина т2 близка к времени жизни позитронов, захваченных дислокациями в меди [19], а значение т3, согласно [15], связано с аннигиляцией позитронов, захваченных вакансиями и малыми вакансионными кластерами, состоящими из 2-3 вакансий.
На рис. 7, б представлены зависимости интенсив-ностей /1, /2, /3 компонент времени жизни т1, т2, т3 от температуры отжига. Эти зависимости хорошо согласуются с существующей интерпретацией времени жизни позитронов. Интенсивность /3, связанная с аннигиляцией позитронов на вакансионных кластерах, имеет высокие значения только при низких температурах отжига, когда велика концентрация вакансионных кластеров. При повышении температуры отжига величина /3 значительно снижается, и при Т = 300 °С компонента т3 спектра времени жизни позитронов не выявляется.
Интенсивность /2, связанная с аннигиляцией позитронов, захваченных дислокация ми, изменяется в про-тивофазе с изменением /3 в интервале температур АТ—
— 20-240 °С. Это вполне естественно, т.к. при отжиге вакансионных кластеров в данном интервале температур возрастает роль дислокаций в аннигиляции позитронов. Как показано выше сканирующей туннельной микроскопией, при низкотемпературном отжиге ультрамелкозернистой меди развивается много процессов. Поэтому температурная зависимость /2 на рис. 7, б возрастает немонотонно.
В работе [20] показано, что доля многоугловых границ в ультрамелкозернистой меди после четырех проходов равноканального углового прессования и последующей прокатки составляет около 70 %. Большая кривизна решетки, в которой много бифуркационных межузель-ных структурных состояний и велика концентрация неравновесных вакансий [21], позволяет говорить о возможности развития при низкотемпературном отжиге ультрамелкозернистой меди динамической рекристаллизации [22]. Спецификой динамической рекристаллизации является возврат малоугловых субграниц в исходной зеренной структуре без миграции границ зерен. Такой эффект действительно наблюдался в настоящей работе при отжиге ультрамелкозернистой меди при Т> 180 °С. Динамическая рекристаллизация коррелирует с ходом температурной зависимости интенсивности /1 позитронной аннигиляции (рис. 7, б). Этот вопрос будет рассмотрен ниже.
4. Обсуждение результатов
Концептуальный подход пространство, время, энергия позволяет получить важную информацию о меха-
ническом поведении наноструктурных и ультрамелкозернистых материалов в различных условиях нагру-жения. Радикальное нарушение трансляционной инвариантности, большая протяженность границ раздела, высокая степень неравновесности обусловливают возникновение сильной кривизны кристаллической решетки, возникновение мезоскопических деформационных дефектов и развитие механизма пластической дистор-сии. В этих условиях резко возрастает роль точечных дефектов в пластической деформации и разрушении наноструктурных и субмикрокристаллических материалов.
Концентрация неравновесных вакансий в никеле и меди после равноканального углового прессования и последующей прокатки достигает ~ 10-4, что на несколько порядков выше их равновесной концентрации. Высокая кривизна решетки и возникновение в междоузлиях кривизны бифуркационных структурных состояний обусловливает возникновение множества малоугловых субграниц, которые являются механизмом снижения кривизны решетки. Коалесценция неравновесных вакансий создает вакансионные кластеры, микропоры и несплошности материала. В электронной подсистеме ниже уровня Ферми возникают новые полосы электронных состояний [23]. Распространение полос локализованного пластического сдвига сопровождается в окружающем материале развитием динамических ротаций, что требует выполнения закона сохранения момента импульса [24]. Все эти механизмы взаимосвязанно развиваются в иерархии масштабных уровней и контролируются электронно-энергетическим спектром.
Данный тезис наглядно проявился в настоящей работе в интегральной функции распределения относительной энергии никеля и меди, когда эти кривые для ультрамелкозернистого никеля имеют гауссов вид ниже температуры рекристаллизации, а для ультрамелкозернистой меди — степенной вид при всех температурах отжига. Малоугловые субграницы есть следствие кривизны кристаллической решетки. В структуре ультрамелкозернистой меди при низкотемпературном отжиге возникает много микропор и несплошностей (рис. 4). В этих условиях кривизна решетки наноразмерных зерен и вместе с ней малоугловые субграницы исчезают, интегральная функция распределения относительной энергии имеет степенной вид. Медь является s-металлом и ее температура плавления составляет 1083 °С.
Никель является d-металлом, в котором ковалентные d-связи повышают температуру плавления до 1453 °С. Созданная при равноканальном угловом прессовании и прокатке никеля кривизна решетки и вместе с ней малоугловые субграницы сохраняются до высоких температур отжига. В этом температурном интервале сохраняется гауссов вид интегральной функции распределения относительной энергии внутренних границ раздела.
Важным проявлением исчезновения малоугловых субграниц при низкотемпературном отжиге ультрамелкозернистой меди является эффект рекристаллизации in situ (динамическая рекристаллизация в терминологии [22]). Поскольку развитие малоугловых субграниц при интенсивной пластической деформации есть один из механизмов трансформации упругой кривизны решетки в пластические ротации [3], то в основе эффекта динамической рекристаллизации лежит снижение кривизны решетки в условиях низкотемпературного отжига. Это характерно в данной работе только для ультрамелкозернистой меди, в которой при отжиге коалесценция неравновесных вакансий создает много зон несплош-ностей (рис. 4), что эффективно снижает упругую кривизну решетки. Малоугловые границы становятся термодинамически неустойчивыми и распадаются на неравновесные вакансии. Это проявляется как динамическая рекристаллизация, в которой нет зарождения и роста зерен. При низкотемпературном отжиге ультрамелкозернистого никеля кривизна решетки не изменяется и эффект динамической рекристаллизации не наблюдается.
Другой пример роли электронной подсистемы в пластичности и прочности твердых тел связан с выделяемым объемом при отжиге вакансионных кластеров в ультрамелкозернистых меди и никеле. Такие расчеты были проведены в данной работе по результатам измерения спектров времени жизни позитронов с использованием модели захвата для двух типов дефектов [13]. Оказалось, что относительный объем, выделяемый при отжиге вакансионных кластеров в ультрамелкозернистой меди, более чем в четыре раза превышает соответствующий объем в ультрамелкозернистом никеле. Это означает, что ковалентные d-связи в никеле ограничивают размеры его деформационных дефектов и увеличивают их термодинамическую стабильность. Перераспределение энергии между различными деформационными дефектами также определяется электронной подсистемой твердого тела.
Совершенно очевидно, что в наноструктурных и субмикрокристаллических материалах спектр мезоско-пических деформационных дефектов, возникающий в условиях сильного нарушения трансляционной инвариантности и высокой кривизны кристаллической решетки, радикально отличается от традиционных представлений линейной механики сплошной среды и теории дислокаций. Точечные деформационные дефекты, механизм пластической дисторсии и характер возмущения электронной подсистемы лежат в основе закономерностей пластической деформации и разрушения наноструктурных и субмикрокристаллических твердых тел.
5. Выводы
Методами сканирующей туннельной микроскопии и измерения спектров времени жизни позитронов ис-
следована мезоскопическая субструктура в ультрамелкозернистых никеле и меди после равноканального углового прессования + прокатки и низкотемпературных отжигов. Анализ иерархической взаимосвязи мезо-скопических механизмов деформации проведен на основе концепции пространство, время, энергия.
Пластическое формоизменение ультрамелкозернистых никеля и меди генерирует кривизну кристаллической решетки и мезоскопическую субструктуру, в которой важную функциональную роль играют неравновесные вакансии, концентрация которых достигает ~10-4, и малоугловые субграницы, осуществляющие пластическую фрагментацию материала в рамках многоуровневой трансформации упругой кривизны решетки в пластические ротации.
Многоуровневый анализ энергии иерархически организованной системы проведен на основе оценки энергии внутренних границ раздела ультрамелкозернистых никеля и меди после равноканального углового прессования и прокатки и последующих низкотемпературных отжигов и построения интегральной функции распределения относительной энергии, которая для ультрамелкозернистого никеля после равноканального углового прессования + прокатки и последующего низкотемпературного отжига имеет гауссов вид, что связано с малоугловыми субграницами. Для ультрамелкозернистой меди малоугловые субграницы проявляются только после равноканального углового прессования + прокатки, обусловливая гауссов вид интегральной функции распределения относительной энергии. После низкотемпературных отжигов ультрамелкозернистой меди интегральные функции распределения относительной энергии имеют степенной вид, отражая отсутствие кривизны решетки и малоугловых субграниц.
Высокая концентрация неравновесных вакансий в ультрамелкозернистых никеле и меди вызывает образование вакансионных кластеров и растворение в ультрамелкозернистой меди малоугловых субграниц при низкотемпературном отжиге. Последний эффект при Т > 180 °С обусловливает развитие в ультрамелкозернистой меди динамической рекристаллизации, при которой зарождения новых зерен не происходит. Относительный объем, освобождаемый при отжиге вакан-сионных кластеров в ультрамелкозернистой меди, более чем в четыре раза превышает соответствующий объем в ультрамелкозернистом никеле. Это свидетельствует о более высокой стабильности вакансионных кластеров в ультрамелкозернистом никеле.
Эволюция мезоскопических деформационных дефектов и субструктур на различных масштабных уровнях контролируется кривизной кристаллической решетки.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант №17-01-00691) и частично в рамках ПФНИ ГАН на 2013-2020 годы (проект Ш.23.1.1) с использованием оборудования отделения эксперимен-
тальной физики Инженерной школы ядерных технологий ТПУ. Авторы выражают благодарность ассистентам Р.С. Лаптеву и Ю.С. Бордулеву за помощь в проведении исследования аннигиляции позитронов.
Литература
1. Тюменцее А.Н., Дитенберг И.А., Коротаев А.Д., Денисов К.И. Эволюция кривизны кристаллической решетки в металлических материалах на мезо- и наноструктурном уровнях пластической деформации // Физ. мезомех. - 2013. - Т. 16. - № 3. - С. 63-79. -doi 10.24411/1683-805X-2013-00015.
2. Kozlov E. V., Koneva N.A., Trishkina L.I. Dislocation-disclination sub-
structures formed in FCC polycrystals under large plastic deformation: Evolution and association with flow stress // Russ. Phys. J. -2014. - V. 57. - No. 2. - P. 179-186.
3. Panin V.E., Egorushkin V.E., Elsukova T.F., Surikova N.S., Pochi-valov Y.I., Panin A. V. Multiscale Translation-Rotation Plastic Flow in Polycrystals. Handbook of Mechanics of Materials / Ed. by C.-H. Hsuch et al. - Singapore: Springer Nature, 2018. - doi 10.1007/ 978-981-10-6855-3_77-1.
4. Panin V.E., Egorushkin V.E., Surikova N.S., Pochivalov Yu.I. Shear bands as translation-rotation mode of plastic deformation in solids under alternate bending // Mater. Sci. Eng. A. - 2017. - V. 703. -P. 451-460.
5. Егорушкин B.E., Панин B.E. Физические основы нелинейной механики разрушения // МТТ. - 2013. - № 5. - С. 53-66.
6. Панин B.E., Моисеенко Д.Д., Максимов П.В., Панин C.B. Эффекты
пластической дисторсии в зоне кривизны кристаллической решетки в вершине трещины // Физ. мезомех. - 2017. - Т. 20. - № 3. -С. 40-50. - doi 10.24411/1683-805X-2017-00025.
7. URL: http://gwyddion.net/ [Электронный ресурс].
8. Mullins W.W. Theory of thermal grooving // J. Appl. Phys. - 1957. -V. 28. - No. 3. - P. 333-339.
9. Бордулев Ю.С., Лаптев PC., Гаранин Г.В., Лидер А.М. Оптимизация параметров спектрометра для исследования времени жизни позитронов в материалах // Современные наукоемкие технологии. - 2013. - № 8. - Ч. 2. - С. 184-189.
10. Giebel D., Kansy J. LT10 program for solving basic problems connected with defect detection // Phys. Proc. - 2012. - V. 35. - P. 122127.
11. Кузнецов П.В., Миронов Ю.П., Толмачев А.И., Бордулев Ю.С., Лаптев P.C., Лидер А.М., Корзников А.В. Позитронная спектроскопия дефектов в субмикрокристаллическом никеле после низко-
температурного отжига // Физика твердого тела. - 2015. - Т. 57. -№ 2. - С. 209-218.
12. Ctzek J., Prochazka I., Cieslar M., Stulikova I., Chmelik F., Islam-galiev R.K. Positron-lifetime investigation of thermal stability of ultra-fine grained nickel // Phys. Stat. Sol. A. - 2002. - V. 191. - No. 2. -P. 391-408.
13. Staab T.E.M., Krause-RehbergR., KiebackB. Review positron annihilation in fine-grained materials and fine powders—an application to the sintering of metal powders // J. Mater. Sci. - 1999. - V. 34. -P. 3833-3851.
14. Черемской П.Г., Слезов В.В., Бетехтин В.И. Поры в твердом теле. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 376 с.
15. Puska M.J., Nieminen R.M. Defect spectroscopy with positrons: a general calculational method // J. Phys. - 1983. - V. 13. - P. 333-346.
16. Dederichs P.H., Lehmann C., Schober H.R., Scholz A., Zeller R. Lattice theory of point defects // J. Nucl. Mater. - 1978. - V. 69-70. -P. 176-199.
17. Kuznetsov P.V., Lider A.M., Bordulev Y.S., Laptev R.S., Mironov Y.P., Rakhmatulina T. V., Korznikov A. V. Positron annihilation spectroscopy of vacancy type defects in submicrocrystalline copper under annealing // AIP Conf. Proc. - 2016. - V. 1783. - P. 020126. - doi 10.1063/ 1.4966419.
18. Ctzek J., Prochazka I., Cieslar M., Kuzel R., Kuriplach J., ChmelikF., Stulikova I., Becvar F., Melikhova O., Islamgaliev R.K. Thermal stability of ultrafine grained copper // Phys. Rev. B. - 2002. - V. 65. -P. 094106(1-16).
19. McKee B.T.A., Saimoto S, Stewart A.T., Stott M.J. Positron trapping at dislocations in copper // Can. J. Phys. - 1974. - V. 52. - P. 759765.
20. Molodova X., Gottstein G., Winning M., Hellmig R.J. Thermal stability of ECAP processed pure copper // Mater. Sci. Eng. A. - 2007. -V. 460-461. - P. 204-213.
21. Гузев M.A., Дмитриев A.A. Бифуркационное поведение потенциальной энергии системы частиц // Физ. мезомех. - 2013. -Т. 16.- № 3. - С. 27-33.
22. Dobatkin S. V., Zrnik J., Mamuzic I. Nanostructures by severe plastic deformation of steels: advantаges and problems // Metalugija. -2006. - V. 45. - No. 4. - P. 313-321.
23. Pabel F., Machado J., Ney Luiggi A. Study of electronic properties of Al3Ti, AlTi and AlTi3 intermetallic compounds using DFT-FPLAPW // J. Comput. Meth. Sci. Eng. - 2014. - V. 14. - P. 53-71.
24. Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Мержиевский Л.А., Фомин В.М., Панин В.Е. Молекулярно-динамическое исследование кластерной структуры и свойств ротационной волны в твердотельных наноструктурах // Физ. мезомех. - 2014. - Т. 17. - № 4. - С. 41-48.
Поступила в редакцию 10.05.2018 г.
Сведения об авторах
Панин Виктор Евгеньевич, д.ф.-м.н., проф., акад. РАН, зав. лаб. ИФПМ СО РАН, проф. ТПУ, [email protected] Кузнецов Павел Викторович, к.ф.-м.н., снс ИФПМ СО РАН, доц. ТПУ, [email protected] Рахматулина Танзиля Вакильевна, мнс ИФПМ СО РАН, [email protected]
