CC BY
20
4. Ostrovsky V.I. Improvement of the abrasive tool for grinding of hard processed materials. HP: LDNTP, 1973. 31 p.
5. Korshunov V. Ya. Quality assurance of the surface layer on the basis ofprediction of rational structure and energy parameters of the material and technological conditions of mechanical treatment // Dis... of PhD in Tech. Sc. Saratov: SGTU, 2006. 348 p.
6. Korshunov V. Ya. Optimization of technological conditions of abrasive treatment on the basis of the efficiency coefficient //Machines and Tooling. 1990. № 5. Р. 17 20.
7. Korshunov V.Ya., Novikov D. A. Еvaluation of the energy efficiency of recovery methods of the crankshaft necks during the repair of enginess // Vestnik of Bryansk State Technical University. 2015. № 1. Р. 25 27.
УДК 621.867.2
КРИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР РАБОТ О НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ НАСЫПНОГО ГРУЗА НА КОНВЕЙЕРНОЙ ЛЕНТЕ
A Critical Review of the Operations on the Stressed State of the Bulk Load on the Conveyor Belt
Самусенко В.И., к.т.н., [email protected] Орехова Г.В., к.с.-х.н., [email protected] Samusenko V.I., Orekhova G.V.
ФГБОУ ВО «Брянский государственный аграрный университет» 243365 Брянская область, Выгоничский район, с. Кокино, ул. Советская, 2а
Bryansk State Agrarian University
Реферат. В статье приведен критический обзор работ о напряженном состоянии насыпного груза на конвейерной ленте. Рассмотрены различные подходы к определению напряженного состояния груза для конвейеров различной конструкции. Данный вопрос исследуется в течение многих лет и существует много работ на эту тему. Однако в известных работах по исследованию напряженного состояния насыпного груза на желобчатой конвейерной ленте не учитывается трехмерный характер его напряженно-деформированного состояния груза, что допустимо при рассмотрении бесконечно длинных участков конвейера с однородным вдоль него состоянием груза. При рассмотрении плоской задачи пластического деформирования груза в поперечном сечении желоба ленты его напряженное состояние принимается простейшим, а главные оси - направленными вертикально и горизонтально. Следовательно, не учитывается реальный характер сил трения груза о ленту. Сделан вывод о необходимости дальнейших исследований в данном направлении.
Summary. The article gives a critical review of the operations on the stress state of the bulk load on the conveyor belt. Various approaches to determining the stress state of the load for the conveyor of various designs are considered. This issue has been studied for many years and there are many works on the subject. However, the well-known studies on the stress state of the bulk load on the channel-shaped conveyor belt set aside the three-dimensional nature of its stress and distorted state of the load, as it can take place when considering an infinitely long sections of the conveyor with a load uniform state along it. When considering a two-dimensional problem of the plastic load deformation in the cross section of the belt channel, its stress state is taken as entry-level, and its main axes are directed vertically and horizontally. Therefore, the real friction force of the load on the belt is not taken into account. It has been concluded that there is a need to carry out further researches in this direction.
Ключевые слова: ленточный конвейер, насыпной груз, сыпучая среда, напряжения, напряженное состояние, пластическое деформирование.
Keywords: belt conveyor, bulk load, loose medium, stress, stress state, plastic deformation.
Введение. Ленточные конвейеры получили широкое распространение в сельском хозяйстве и дорожном строительстве для транспортировки сыпучих, порошкообразных, мелко- и среднекуско-вых, а также небольших штучных грузов, таких как зерно или дорожно-строительные материалы (песок, гравий, щебень, асфальтобетонная смесь). Их преимущества - простота и универсальность конструкции, небольшая металлоемкость, малый расход энергии [1].
К недостаткам ленточных конвейеров можно отнести неспособность традиционных конструкций работать на криволинейных трассах, при значительных углах наклона, просыпи и пылеобразование.
В связи с этим в России и за рубежом ведется интенсивная работа по созданию более совершенных конструкций ленточных конвейеров: в частности, с лентой глубокой желобчатости, с лентой в форме трубы, с прижимной лентой, допускающей изгиб в горизонтальной и вертикальной плоскости, работу под значительными углами наклона, исключающие или уменьшающие просыпи и пыление.
Работоспособность и экономическая целесообразность применения ленточных конвейеров различных конструкций в значительной степени зависит от возникающего при этом напряженного состояния транспортируемого груза, которое определяет устойчивость совместного движения груза и ленты, нагрузки на опорные ролики и сопротивление движению.
Исследованию напряженного состояния сыпучего груза на ленте ленточного конвейера посвящено достаточно много исследований, в том числе и на ленте имеющей форму глубокого желоба или трубы [2, 3, 4]. Однако, этот вопрос еще недостаточно изучен, а большинство существующих методов расчета напряженного состояния насыпного груза относятся к традиционным конструкциям и основаны на исследовании плоской деформации груза в состоянии статического предельного равновесия и не учитывают закономерностей его пластического течения. В связи с этим исследования напряженного состояния сыпучего груза на ленте конвейеров различной конструкции является актуальной научной задачей.
Критический анализ работ в области напряженного состояния насыпного груза на конвейерной ленте. В работе [5] проводились исследования процесса пластического деформирования груза на ленте, для определения сопротивления перемещению ленты от его деформирования. Задача решалась без учета упругих свойств и поперечной жесткости ленты, насыпной груз рассматривался как идеально сыпучее тело. Кроме этого, поперечное сечение груза, помещенного на ленту свободным насыпанием, принято в форме симметричного клина, грани которого расположены под углом внутреннего трения, что не всегда обеспечивается в реальных условиях.
Для сухого песка (как наиболее соответствующего понятию идеально сыпучего тела), размещенного на первоначально плоской ленте, принимается решение В. В. Соколовского [6] о минимальном напряженном состоянии клина из идеально сыпучего материала, в предположении, что последний проявляет свойства упругопластичного тела и удовлетворяет критерию текучести Мора. Форма клина описывается в полярных координатах, полюсом которых выбрана вершина клина.
В строительной механике часто используются систему действующего и бокового давления [7]. Действующим называется заранее известное давление в заданном направлении. Боковое - давление, направленное перпендикулярно действующему. Если боковое давление меньше действующего (является следствием действующего), то боковое давление называется пассивным, а если больше (является следствием сторонних сил) - активным.
В этом случае, предполагается, что траектории главных напряжений являются вертикальными и горизонтальными прямыми линиями, т.е. напряженное состояние груза является простейшим, а его собственный вес создает одно из главных напряжений. Аналитически давление идеально сыпучего тела на ленту определяется по формулам:
- активное
<а = Яу(соъ2р + соБа)(со82 а + т а) , (1)
- пассивное
<гп = Яу(соъ2р + соБа)
бш2 а 2
--ъ соБ а
т
(2)
где Я - радиус изгиба поперечного сечения ленты; у - удельный вес материала
р - угол, характеризующий степень заполнения поперечного сечения ленты;
а - угол наклона рассматриваемой площадки к горизонтали; т - коэффициент подвижности материала.
При экспериментальных измерениях давления груза на ленту тензометрическим способом, имитация знакопеременного пластического деформирования груза при движении ленты производилась обжатием поперечного сечения ленты с песком за счет подъема и опускания верхних концов осей боковых роликов. В этом случае напряженное состояние создается весом материала в активной фазе, весом материала с дополнительными распорными усилиями между отдельными частицами в пассивной фазе и дополнительными силами внутреннего трения по плоскостям скольжения при переходе от максимального напряженного состояния к сдвигу. Сопоставление результатов показало высокую степень сходимости экспериментальных и теоретических эпюр пассивных и активных давлений материала на ленту [8].
Экспериментальные исследования линий скольжения в поперечном сечении груза на ленте глубокой желобчатости, выполнены на моделях с трех-, четырехроликовыми и гирляндными многороликовыми опорами методом киносъемки. Для случая трехроликовой роликоопоры линии скольжения начинались от зоны перегиба ленты между опорными роликами и совпадали с характеристиками при активном и пассивном состоянии груза. На среднем ролике имел место жесткий клин недефор-мируемого материала. При увеличении числа роликов в роликоопоре образовывалось несколько жестких клиновидных областей меньшего размера, в которых материал находился в непредельном состоянии. Энергоемкость его сжатия уменьшалась. Приближение формы желоба ленты к окружности приводило к тому, что напряженное состояние груза стремилось к простейшему, которое нарушалось лишь вблизи поверхности ленты. Однако экспериментальные исследования проводились при углах заполнения желоба ленты грузом, меньших 45°, так как в работе показано, что дальнейшее увеличение этого угла нерационально.
В работе [9] рассмотрены вопросы устойчивости груза на крутонаклонных конвейерах с прижимными лентами. Устойчивость - это такое состояние груза, при котором отсутствует проскальзывание его слоев относительно друг друга и относительно лент вдоль продольной оси конвейера. Это значит, что для нормальной работы крутонаклонного конвейера необходимо создать такое напряженное состояние, при котором весь столб груза будет двигаться синхронно с лентой, вовлекаемый в движение силами трения о поверхность ленты и внутренним трением между его частицами.
Как правило, принято, что длина линейного участка конвейера велика, по сравнению с поперечными размерами, и это позволяет рассматривать схему, где груз находится в длинном узком сосуде, поэтому в каждой точке поперечного сечения столба груза давление одинаково во всех направлениях. При этом рассматривают только два взаимно перпендикулярных напряжения: параллельное продольной оси & и перпендикулярное <гб. Такой способ приведения трехмерного напряженного
состояния к плоскому обоснован в работе [7]. Величина бокового давления принимается постоянной:
<б = Ук (Мт р- АКьоьр), (3)
где у - плотность транспортируемого груза; - коэффициент трения груза о ленты;
Р - угол наклона конвейера;
кх и к2 - коэффициенты, соответственно при Рр = 300 равны 0,95 и 0,93; при Рр= 360 - 0,83 и 0,81;
РР - угол наклона боковых роликов;
к - высота трапеции, площадь которой равна площади поперечного сечения груза.
Вектор боковых давлений направлен под разными углами к поверхности ленты, поэтому величина давления на ленту будет неодинакова. Среднее по ширине прижимной ленты его значение
к
Ьр + 2кщрр
<б,Р = -Г <. (4)
Для определения устойчивости слоев в толще груза необходимо установить характер измене-
ния напряжений по поперечному сечению. Анализ напряженного состояния вблизи прижимной ленты показывает, что для компенсации касательных напряжений на границе груза с прижимной лентой ттр вектор продольного напряжения должен отклониться на угол 5=arctg/. Принято, что проекция этого вектора на продольную ось изменяется в зависимости от расстояния до поверхности ленты по параболическому закону от минимума
°пр =
1
п
1 + 2 /2 + ^(1 + /2 2 - /12).
(5)
до максимума
о = — о д = о к
пр б б
т
1 + 2/2 + 2/V (1 + /2)
(6)
Угол 5 в пространстве между грузонесущей и прижимной лентами будет изменяться от + 5
до - 5 , проходя через нулевую точку, где 5 и тТР равны нулю, а о = О°р .
Положение нулевой точки находится из предположения, что расстояния от нее до лент обратно пропорциональны нагрузкам на эти ленты
=
у со$Р + °,3°4°б + °приЖ собр
у с°ър + °,62°б + кОприж собР
(7)
где коэффициент к2 равен 3,28 при РР =30° и 3,02 при РР = 36°, оп - вес 1 м2 прижимной
ленты.
Принято, что касательные напряжения трения изменяются линейно по поперечной координате. Из условия равновесия
ТР и
(
\
1--
г,
(8)
° /
где ¥ - площадь поперечного сечения груза; и - периметр поперечного сечения.
В ряде работ [10], посвященных вопросам перемещения сыпучей среды в закрытом желобе конвейера, также для перехода от трехмерной к плоской задаче напряженного состояния сыпучего груза используется модель бесконечно длинного узкого сосуда, если напряженное состояние неоднородно по длине конвейера. Изменение касательных напряжений в зависимости от расстояния от поверхности ленты принимается линейным. Если напряженное состояние груза однородно вдоль конвейера и рассматривается только плоская задача в поперечном сечении желоба ленты, напряженное состояние принимается простейшим, а главные оси - направленными вертикально и горизонтально.
В исследованиях [11] принято допущение о том, что продольные напряжения в грузе весьма близки к поперечным. Таким образом, рассматривается груз, находящийся в состоянии, близком к равномерному всестороннему сжатию. Расчетная схема, отражающая физический механизм пластического деформирования груза при принятых в этой работе предположениях, получилась бы логически противоречивой, поэтому ее автор ограничился формальным решением соответствующей системы линеаризованных дифференциальных уравнений в частных производных.
Выводы.
1. В известных работах по исследованию напряженного состояния насыпного груза на желобчатой конвейерной ленте не учитывается трехмерный характер его напряженно-деформированного состояния груза, что допустимо при рассмотрении бесконечно длинных участков конвейера с однородным вдоль него состоянием груза.
1
2. При рассмотрении плоской задачи пластического деформирования груза в поперечном сечении желоба ленты его напряженное состояние принимается простейшим, а главные оси - направленными вертикально и горизонтально. Следовательно, не учитывается реальный характер сил трения груза о ленту.
Библиографический список
1. Детали машин / MÄ Ерохин, С.П. Казанцев, ОЖ. Mельников, И.Ю. Игнаткин. M.: КолосС, 2016. 462 с.
2. Дмитриев В.Г., Дьяченко А.В. Mетоды анализа объемного напряженного состояния сыпучего груза в закрытом желобе трубчатого ленточного конвейера // Горный информационноаналитический бюллетень. M.: MГГУ, 2004. № 12. С. 241-243.
3. Дьяченко А.В. Обоснование метода расчета напряженного состояния сыпучего груза и нагрузок на опорные элементы при формировании желоба трубчатого ленточного конвейера: дис. ... канд. техн. наук. M., 2006. С. 53-62.
4. Дьяченко А.В. Выбор основных геометрических параметров участка формирования желоба трубчатого ленточного конвейера // Горный информационноаналитический бюллетень. M.: MГГУ, 2007. № 10. С. 229-231.
5. Гущин В№. О природе сопротивлений от деформирования насыпных грузов при движении конвейерной ленты // Шахтный и карьерный транспорт. M.: Недра, 1980. № 5. С. 9-13.
6. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды. M.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1954. 274 с.
7. Зенков Р.Л. Mеханика насыпных грузов. M.: Недра, 1964. 214 с.
8. Гущин В№. Экспериментальные исследования давлений насыпного груза на ленту глубокой желобчатости // Шахтный и карьерный транспорт. M.: Недра, 1975. № 2. С. 116-118.
9. Картавый А.Н. Обоснование основных параметров крутонаклонного конвейера с прижимной лентой для карьеров с большими грузопотоками : автореф. дис. ... на соиск. ученой степ. канд. техн. наук. M., 2000. 20 с.
10. Конвейеры / под ред. Ю.А. Пертена. Л.: Mашиностроение, 1984. 367 с.
11. Черненко В.Д. Разработка методов расчета крутонаклонных конвейеров : автореф. дис. ... на соиск. ученой степ. докт. техн. наук. M., 1992. 42 с.
References
1. Detali mashin / M.N. Erokhin, S.P. Kazantsev, O.M. Mel'nikov, I.Yu. Ignatkin. M.: KolosS, 2016. 462 s.
2. Dmitriev V.G., D'yachenko A.V. Metody analiza ob"emnogo napryazhennogo sostoyaniya sypuche-go gruza v zakrytom zhelobe trubchatogo lentochnogo konveyera // Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. M.: MGGU, 2004. № 12. S. 241-243.
3. D'yachenko A.V. Obosnovanie metoda rascheta napryazhennogo sostoyaniya sypuchego gruza i nagruzok na opornye elementy pri formirovanii zheloba trubchatogo lentochnogo konveyera: dis. ... kand. tekhn. nauk. M., 2006. S. 53-62.
4. D'yachenko A.V. Vybor osnovnykh geometricheskikh parametrov uchastka formirovaniya zheloba trubchatogo lentochnogo konveyera // Gornyy informatsionnoanaliticheskiy byulle-ten'. M.: MGGU, 2007. № 10. S. 229-231.
5. Gushchin V.M. O prirode soprotivleniy ot deformirovaniya nasypnykh gruzov pri dvizhenii konvey-ernoy lenty //Shakhtnyy i kar'ernyy transport. M.: Nedra, 1980. № 5. S. 9-13.
6. Sokolovskiy V. V. Statika sypuchey sredy. M. : Gos. izd-vo tekhniko-teoreticheskoy literatury, 1954. 274 s.
7. Zenkov R.L. Mekhanika nasypnykh gruzov. M. : Nedra, 1964. 214 s.
8. Gushchin V.M. Eksperimental'nye issledovaniya davleniy nasypnogo gruza na lentu glubokoy zhelobchatosti //Shakhtnyy i kar'ernyy transport. M. : Nedra, 1975. № 2. S. 116-118.
9. Kartavyy A.N. Obosnovanie osnovnykh parametrov krutonaklonnogo konveyera s prizhimnoy lentoy dlya kar'erov s bol'shimi gruzopotokami : avtoref. dis. ... na soisk. uchenoy step. kand. tekhn. nauk. M., 2000. 20 s.
10. Konveyery /pod red. Yu.A. Pertena. L. : Mashinostroenie, 1984. 367 s.
11. Chernenko V.D. Razrabotka metodov rascheta krutonaklonnykh konveyerov : avtoref. dis. ... na soisk. uchenoy step. dokt. tekhn. nauk. M., 1992. 42 s.
