Критерий перехода к пластическим контактным деформациям в тяжело-нагруженных узлах трения деталей машин Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

© А.Н. Болотов, О.В. Сутягин, М.В. Васильев, 2012

УЛК 621.891

А.Н. Болотов, О.В. Сутягин, М.В. Васильев

КРИТЕРИЙ ПЕРЕХОДА К ПЛАСТИЧЕСКИМ КОНТАКТНЫМ ДЕФОРМАЦИЯМ В ТЯЖЕЛО-НАГРУЖЕННЫХ УЗЛАХ ТРЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН

Рассмотрены инженерные расчёты критической нагрузки перехода от упругого контактного взаимодействия криволинейных тел к пластическому. Проведена проверка существующих подходов с использованием метода конечных элементов. Сделаны рекомендации по оценке допустимых нагрузок на единичную микронеровность.

Ключевые слова: критическая нагрузка, метод конечных элементов, тяжело-нагруженные трибоузлы.

Л ля современной техники, в том числе и горной, характерным является эксплуатация машин и механизмов при экстремальных (форсированных) режимах работы. Критерием оценки предельной нагрузки на взаимодействующие детали машин является переход от упругих контактных деформаций к пластическим, который происходит при превышении действующими нагрузками критических значений.

Контактная задача для криволинейных тел во многих случаях может быть сведена к рассмотрению взаимодействия абсолютно жёсткого сферического индентора с полупространством, обладающим комплексом механических свойств [1]. Для такой схемы критерий перехода от упругих деформаций к пластическим можно записать:

Я2 О

N кр = § ■ -т-*), (1)

Iе ]

где - Нкр - критическая нагрузка; Б -коэффициент, зависящий от принятых условий начала пластических де-

формаций; И - радиус сферического индентора; с8 - предел текучести материала полупространства; Е - приведённый модуль упругости.

В работе [2] критическая нагрузка, при которой зарождаются пластические деформации, определяется в зоне возникновения максимальных касательных напряжений на основании критерия Мизеса. Теория для этого случая даёт значение Б = 20,6. Однако в работе [3], предполагая, что пластические деформации в виде отпечатка на поверхности полупространства возникнут, когда средние контактные напряжения достигнут твёрдости материала полупространства, получено значение Б = 383.

Внести ясность возможно, проведя исследования перехода к пластическим деформациям методом конечных элементов (МКЭ), используя принципы построения расчетной модели, применённые в работе [4].

На рис. 1 представлены зоны распределения пластических деформаций полупространства, полученные с помощью МКЭ при отсутствии трения

а

б

Рис. 1. Зоны пластических деформаций полупространства (светлые области) при различных значениях Б

а б в г

Рис. 2. Полуэпюры контактных давлений при различных значениях Б

в контакте для Б = 20,6 (рис. 1, а) и Б = 383 (рис.

1, б). Отметим, что при Б = 383 пластические деформации выходят на поверхность в виде узкого кольца, расположенного относительно далеко от оси контакта. Кроме того, в первом случае (рис. 1, а) расчётное значение, полученное МКЭ для Б = 22, на 6% превышает предсказания теории [2].

На рис. 2 представлены полуэпюры распределения контактных давлений, полученных МКЭ для случаев Б = 22 (рис. 2, а), Б = 383 (рис. 2. б), Б = 1980 (рис.

2, в) и Б = 9900 (рис. 2, г).

Как видно из приведённых данных, при Б = 22 эпюра контактных давлений соответствует распределению по Герцу [1] для случая упругих деформаций с максимумом на оси контакта, но при Б = 383 на эпюре максимум давления смешается к периферии, что соответствует кольцевой форме выхода пластических деформаций на поверхность контакта (рис. 1, б). Дальнейшее повышение нагрузки приводит к выравниванию контактных напряжений (рис. 2, в) и в конечном итоге образуется эпюра с равномерным распределением давления, характерная для идеально-пластического контакта (рис. 2, г).

Для окончательных выводов было проведено исследование остаточных

Рис. 3. Зависимость остаточной деформации от относительной нагрузки

деформаций ео в зоне контакта от относительной нагрузки к. Результаты расчётов МКЭ представлены на рис. 3.

В приведённых расчётах относительная нагрузка к определялась как отношение текущей нагрузки N к Нкр, рассчитываемой по соотношению (1) при Б = 22, а остаточная деформация

определялась как отношение глубины остаточной лунки после снятия нагрузки к соответствующему внедрению под нагрузкой. При этом остаточная деформация для

Б = 383 соответствует остаточной деформации для к = 18,6. Результаты показывают, что остаточная деформация возникает при к > 1.Это говорит о том, что пластические деформации, зарождаясь в подповерхностном слое, вносят искажения в форму поверхности ещё до их выхода на поверхность. Поэтому более обоснованным критерием перехода к пластическим деформациям следует считать критическую нагрузку, рассчитываемую по соотношению (1) при Б = 22.

1. Тимошенко С.П. Дж. Гудьер. Теория упругости,- М.: Наука, 1975. - 576 с.

2. Измайлов В.В., М.В. Новоселова. Контакт твердых тел и его проводимость: монография. - Тверь: Изд-во ТГТУ, 2010. -112 с.

3. Панков A.A. Метод относительны« нагрузок в изучении упругопластических деформаций.//Микрогеометрия и эксплуа-

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

тационные свойства машин. - Рига.: РПИ, 1983. - С. 62-70.

4. Васильев М.В. Фактическая площадь касания единичной неровности при упругопластических деформациях для реальных материалов/Межвуз. сб. науч. тр. «Механика и физика процессов...». -Тверь: Изд-во ТГТУ, 2011. - С 34-37.

[■ГШ

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

Болотов Александр Николаевич - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Прикладная физика», [email protected]

Сутягин Олег Вениаминович - кандидат технических наук, доцент кафедры «Технология и автоматизация машиностроения», [email protected]

Васильев Максим Викторович - аспирант кафедры «Прикладная физика», инженер-конструктор ФГУП ЦКБ ТМ, [email protected] Тверской государственный технический университет.