CC BY
56
Выше показано, что, зная параметры распределения температуры вдоль шины и температуру окружающей среды, можно вычислить прирост температуры, вызванный джоулевым нагревом шины, а через него определить усредненный ток через шину
Зная этот ток, можно привести измеренные температуры к какому-то одному реперному значению, что позволит сравнивать результаты из-
мерений, проведенных при разных условиях окружающей среды.
Не менее важное значение имеет возможность определять эффективное возрастание погонного сопротивления в области контакта, ибо эта величина позволяет объективно характеризовать состояние контакта. Величина \[л позволит оценить длину участка шины, на которой находятся информативные данные.
УДК 621.316.925
И.Д. Платонов, А.А. Лапидус
КРИТЕРИИ ПРОЯВЛЕНИЯ ШУНТИРУЮЩЕГО ЭФФЕКТА АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ В СЕТИ 0,4 КВ
При трехфазных металлических коротких замыканиях (КЗ) напряжение в точке повреждения снижается до нуля. Если точка КЗ достаточно удалена от питающего распределительного щита, то остаточное напряжение на шинах может быть сравнимым с электродвижущей силой (ЭДС) электродвигателей, питающихся отданной системы шин. Этот тезис усиливается, если КЗ имеет дуговой характер. В соответствии с нормативно-техническими документами [1] считается, что в таких аварийных режимах подключенные к сети асинхронные двигатели (АД) тормозятся до останова, подпитывая точку КЗ. Но, как показали исследования [2,3], в случае определенного удаления точки КЗ от шин двигатель продолжит потреблять ток от системы, хотя и при пониженной частоте вращения. При этом суммарный ток, втекающий в точку КЗ, уменьшается. Такое явление принято называть шунтирующим эффектом (ШЭ) двигательной нагрузки. Неучет ШЭ АД приводит к снижению чувствительности защитных аппаратов, что подробно изложено в [2,3].
Однозначное определение термина «шунтирующий эффект АД» отсутствует. В качестве критерия возникновения этого эффекта обычно используют косвенный признак — снижение тока КЗ.
Задача нашей работы — выработка конкретного критерия возникновения шунтирующего эффекта АД при коротких замыканиях. При
этом рассматривается только начальный момент возникновения КЗ. Такое допущение приемлемо, так как с течением времени шунтирующий эффект будет только усиливаться. По этой же причине остановимся на рассмотрении трехфазных металлических КЗ.
При рассмотрении шунтирующего эффекта следует подчеркнуть существенное различие между системами электроснабжения 6,3 кВ и 0,4 кВ собственных нужд (СН) электростанций. В обоих случаях система электроснабжения состоит из трансформатора собственных нужд (ТСН), вводного коммутационного аппарата, секции СН, коммутационных аппаратов и кабелей присоединений, асинхронных электродвигателей и недвигательной нагрузки СН.
Чтобы продемонстрировать такое различие, проведем расчет сопротивлений кабелей и питающих трансформаторов собственных нужд для обоих случаев. Для примера возьмем следующие варианты [4]: трансформатор 10/6 кВ — ТДНС-16000/10 и трансформатор 6/0,4 кВ -ТСЗ-1000/6.
Система 6,3 кВ. В системе 6,3 кВ возможен только вариант близкого КЗ, когда при коротком замыкании в конце кабеля напряжение на питающей секции снижается практически до нуля. Это объясняется соотношением между сопротивлениями кабелей и ТСН с низшим напряжением 6,3 кВ.
При параметрах ТСН = 16000 кВА; мк = = 10 %, Рк = 85 кВт сопротивление трансформатора, приведенное к напряжению 6,3 кВ, составит
г, =-
V,
2
10-6,32-106
100 5 100-16000
=
Такое сопротивление соответствует 470 (2368) метрам медного кабеля сечением 35 (240) мм'.
Условие удаленного КЗ при Vт > Е'АЛ выполняется, когда сопротивление поврежденного отрезка кабеля на порядок больше сопротивления питающего трансформатора. То есть для гипотетического осуществления этого варианта понадобились бы длины кабелей собственных нужд 4,7—23 км, чего на практике не бывает. Другими словами, КЗ за отрезком кабеля 6,3 кВ всегда является близким для двигателей 6,3 кВ. Под удаленным КЗ здесь подразумевают повреждение элементов схемы высокого напряжения, например блочного повышающего трансформатора электростанции, распределительного устройства высокого напряжения, воздушных линий ит. д.
Система 0,4 кВ. Расчет сопротивления ТСЗ 1000/6 произведен по [1]. Параметры трансформатора: = 1000 кВА, ик =5,5 %, Рк = 11,2 кВт. Тогда
РМ1Ю6 11,2-0,42-106
=
юоо2
=
х, =
гс<к -
юод.
¿/2ю4
.V;
1
5,52-
100-11,2| 0,4 -10 1000 ) 1000
= 8,61 мОм;
г, =
^П2 + х{2 =71,7922 +8,6152 =8,8 мОм.
В исследованиях [2,3] для изучения ШЭ использованы подходы, основанные на применении дифференциальных уравнений и сложных физико-математических моделей. В данных работах даются исчерпывающие ответы по поводу поведения двигательной нагрузки при удаленных КЗ. Вместе с тем следует признать, что эти методы достаточно сложны, а компьютерные расчетные программы не всегда доступны и скрывают от исследователя физическую сторону процесса.
Наряду с использованием высокоточных математических моделей и дорогостоящих программных продуктов стоит задача выяснения физической сути условий, при которых начинает проявляться ШЭ. Требуется уточнить критерии перехода двигателя из генераторного режима в двигательный при коротких замыканиях.
и = 6.3 кВ
(АЛ Трансформатор 6/0.4 кВ М_||, 5= 1000 кВА
АВ вводной
АВ двигателя
Щит 0,4 кВ
=1=
АВ кабеля
V"
£
Таким образом, сопротивление трансформатора, приведенное к напряжению 0,4 кВ, равно гТ = 8,8 мОм. В противоположность случаю системы 6,3 кВ такое сопротивление эквивалентно меньшим длинам — 4 (45) метрам медного кабеля сечением соответственною (120) мм'. Десятикратные длины (40—450 м) соответствуют реальным расстояниям при прокладке кабелей 0,4 кВ. Поэтому возможны оба варианта — близкое и удаленное КЗ.
У^У Л
Эквивалентный двигатель Р = 600 кВт
Рис. 1. Расчетная схема исследуемой сети
Для выполнения перечисленных задач составлен расчетный модуль, моделирующий короткое замыкание в электроустановке напряжением 0,4 кВ (рис. 1). В качестве расчетного случая принята схема питания системы собственных 0,4 кВ нужд электрической станции. Силовая сборка 0,4 кВ запитана от трансформатора мощностью 1000 кВА, к системе собственных нужд подключен эквивалентный двигатель мощностью 600 кВт. Рассматривается присоединение с КЗ, удаленность до которого меняется в соот-
ветствии с диапазоном возможных длин кабельных линий по условию допустимых потерь напряжения.
Следует сделать ряд пояснений по поводу некоторых произведенных допущений:
1. На секциях СН электрических станций помимо асинхронных электродвигателей находятся также осветительная нагрузка, конденсаторные батареи, измерительные трансформаторы напряжения и т. п. Указанные элементы также производят эффект шунтирования. Но из опыта эксплуатации электрических станций и производственных предприятий известно, что суммарная мощность перечисленных элементов обычно очень мала по сравнению с мощностью присоединенных электродвигателей механизмов СН. Поэтому в настоящей работе нагрузка, не имеющая в своем составе асинхронных электродвигателей, не учитывается при рассмотрении ШЭ.
2. В связи с тем, что в системе СН электростанций в подавляющем большинстве применяются АД, синхронные электродвигатели в работе не рассматриваются.
3. Под эквивалентным двигателем понимается совокупность различных асинхронных электродвигателей данной секции, суммарная мощность которых определяется номинальной мощностью и коэффициентом загрузки трансформатора собственных нужд 6/0,4 кВ. Остальные характеристики эквивалентного двигателя — результат усреднения параметров по каждому индивидуальному электроприемнику. Среди данных параметров имеется и такой сложно обобщаемый параметр, как сопротивление питающей линии, в общем случае зависящий от мощности и размещения двигателей, а также от мощности источника питания. Можно показать, что при реальных длинах кабельных трасс 0,4 кВ сопротивление кабеля много меньше сопротивления соответствующего двигателя и практически не повлияет на процесс ШЭ. Поэтому без нарушения общности исследования при эквивалентировании асинхронных двигателей сопротивление питающей линии можно не учитывать.
4. В статье рассматривается начальный момент возникновения короткого замыкания. Это позволяет не учитывать изменение во времени сопротивления и ЭДС расчетной схемы. Вопросы динамики процесса ШЭ АД выходят за рамки данной работы.
5. Рассматриваются трехфазные металлические короткие замыкания.
Чтобы определить критерий шунтирующего эффекта при различных удал енностях точки КЗ, выполняются следующие операции:
составляется схема замещения сети, включающей в себя питающий трансформатор, эквивалентный двигатель на шинах и кабельную линию, в конце которой происходит короткое замыкание;
на основании законов Кирхгофа в комплексной форме рассчитываются значения токов в ветвях схемы (кабель, трансформатор и электродвигатель) и напряжений в узлах схемы (щит 0,4 кВ, зажимы статора двигателя);
расчет повторяется для различных расстояний от щита 0,4 кВ до точки КЗ;
расчет повторяется для случая, когда двигатель отсутствует.
Программа выдает на выходе значения токов и напряжений в комплексной форме и соответствующие им графики:
годографы концов векторов тока от двигателя и от системы в зависимости от удаленности точки КЗ (рис. 2, а, б);
годографы концов векторов напряжений на щите 0,4 кВ, разницы напряжений системы и щита 0,4 кВ, разницы напряжений двигателя и щита 0,4 кВ (рис. 3, а, б);
погрешность расчета значения суммарного тока с учетом и без учета электродвигателей (рис. 4).
Указанные графики позволяют визуально интерпретировать критерии возникновения ШЭ. Остановимся подробно на каждом из них.
Рис. 2, а соответствует случаям КЗ на различном удалении от начала медного кабеля сечением 16 мм2, а рис. 2, б—то же, но для медных кабелей сечением 1,5—185 мм2.
Строя поочередно векторы для каждой длины кабеля, можно наблюдать поворот вектора тока в комплексной системе координат. При КЗ на шинах (/ = 0) двигатель выдает активную и реактивную мощность в точку КЗ. При определенной удаленности (/= 9 м) вектор тока от двигателя поворачивается до такой степени, что мнимая часть тока становится нулевой. Это означает, что двигатель, продолжая выдавать активную мощность, перестает выдавать реактивную. При увеличении длины кабеля годограф переходит в первый квадрант системы координат, что
о)
б)
Рис. 2. Векторы тока, протекающего к точке КЗ при ее различной удаленности от питающей сборки: а — для кабеля сечением 16 мм2; б — для кабелей сечениями 1,5—185 мм2 (величины сечений, мм2, указаны около каждого графика)
соответствует выдаче активной и потреблению реактивной мощности. При дальнейшем увеличении расстояния до /= 53 м конец вектора тока двигателя перемещается во второй квадрант, в котором и активная и реактивная мощности потребляются двигателем из сети.
Момент перехода из одного квадранта в другой, т. е. изменения знака перетоков мощностей, является одним из возможных критериев возникновения ШЭ.
Диаграммы поворота векторов напряжения показаны на рис. 3.
Наиболее интересен график разности напряжений двигателя и на шинах А1/а = иа — 1/ш. Считается, что при повреждении напряжение двигателя неизменно в начальный момент времени, а напряжение на шинах меняется в зависимости от удаленности места КЗ от этих шин. По мере удаления места КЗ вектор А ¿7Д переходит из четвертого квадранта в первый (при /= 1 м). Далее при /= 27 м годограф переходит во второй квадрант, а при / = 69 м — в третий. Эти переходы также могут служить признаком начала проявления ШЭ.
На рис. 4 показан график погрешности значений суммарного тока, втекающего в точку КЗ при наличии АД и при его отсутствии.
Данный график имеет следующий физический смысл. Производится сравнение режимов работы сети при наличии и при отсутствии электродвигателей. Имеет смысл взять за основной режим с наличием АД и рассчитать относительно него погрешность значения суммарного тока в режиме без АД при одной и той же удаленности места повреждения, т. е. ввести понятие относительного вклада двигательной нагрузки в величину тока /п0:
"I I ух/
п0 дв
где Лйдв — суммарное значение периодической составляющей тока КЗ в начальный момент времени от двигателей и от системы; /п0 — значение периодической составляющей тока КЗ в начальный момент времени от системы при отсутствии двигателей.
Из расчетов и графика видно, что при определенной удаленности (/= 26 м) погрешность становится отрицательной, т. е. начиная с этого расстояния двигатель не будет подпитывать точку КЗ, а будет потреблять ток из сети, тем самым снижая общий ток. Это граничное расстояние соответствует началу проявления ШЭ. Данный критерий рассматривается как основной, так как знак погрешности отражает вклад двигателя в общую картину токов короткого замыкания. Остальные вышеперечисленные критерии будут рассматриваться в сравнении с данным критерием.
В ходе исследования и расчетов было установлено, что сечение кабеля между сборкой и двигателем, который осуществляет шунтирование, не влияет на протекающие процессы. Это
о)
lm( U), В ■
-15СМ-
Rc(ii),B
V.--V,,,
£50 Rc(ii),B
-15СМ—
Рис. 3. Векторы напряжений при различной удаленности КЗ от питающей сборки: Um — напряжение на сборных шинах; Uc — Um — разность напряжения системы и напряжения на шинах; Ua — Um— разность напряжения двигателя и напряжения на шинах (а — медный кабель, s = 16 мм2; б — медный кабель, s = 150 мм2)
связано с тем, что сопротивление двигателя намного больше, чем сопротивление кабеля, питающего этот двигатель.
Чтобы узнать, какая длина кабеля от сборки до АД повлияет на происходящие процессы, были определены длины кабеля, при которых его сопротивление равно сопротивлению питаемого АД для различных мощностей двигательной нагрузки (в этих случаях сопротивление кабеля оказывало бы существенное влияние на токораспре-делениевсхеме). В табл. 1 приведены результаты таких расчетов.
Здесь по длительно допустимым мощностям медных кабельных линий вычисляются допустимые мощности нагрузки. Можно сделать вывод, что значения получившихся длин кабелей не соответствуют длинам кабеля в реальных условиях на промышленных предприятиях: в большинстве случаев длина кабеля от сборки до двигателя гораздо короче, чем в таблице. А если учитывать, что кабели выбираются с запасом по сечению исходя из условия 5 %-й потери напряжения на зажимах потребителя (см. столбец /5 %у), то этот вывод еще больше правомерен. Сопротивление кабеля будет намного меньше, и его в расчетах можно не учитывать. Это допущение позволяет намного упростить вычисления.
Возможные критерии возникновения ШЭ для кабельной линии с медными жилами сведены в табл. 2 в порядке возрастания удаленности до точки КЗ.
Для всех остальных сечений кабелей сохраняется закономерность, отраженная в табл. 2, а именно: соблюдается такой же порядок следования критериев; наиболее близким критерием к основному является переход через ноль вещественной части разности напряжений между двигателем и шиной.
При рассмотрении режима работы сети 0,4 кВ для всевозможных сечений кабелей были получены следующие признаки возникновения шунтирующего эффекта АД, перечисленные в порядке возрастания удаленности короткого замыкания от шин:
переход вектора разности напряжений между шиной и двигателем из четвертого в первый квадрант;
Рис. 4. Погрешность значения суммарного тока в зависимости от удаленности КЗ
100--
-50--
50--
Таблица 1
Расчет сопротивлений кабелей, эквивалентных сопротивлениям асинхронных электродвигателей
Рм, кВт мОм 5, мм2 мОм/м /жв, м ' м
28 708 6 3,54 200 59
36 541 10 2,13 254 73
49 396 16 1,33 298 86
62 313 25 0,85 367 101
79 248 35 0,62 403 118
95 205 50 0,44 469 132
118 165 70 0,31 538 150
145 135 95 0,23 590 167
171 114 120 0,19 601 175
201 97 150 0,15 638 189
230 85 185 0,13 653 193
Таблица 2
Критерии возникновения шунтирующего эффекта
и соответствующие расстояния до точки КЗ для медного кабеля сечением 16 мм
2
Номер критерия Переходит через 0 Расстояние до точки КЗ, м
1 Мнимая часть напряжения Д£/ 1
2 Мнимая часть тока /пш 9
3(основной) Погрешность расчета суммарного тока КЗ 26
4 Вещественная часть напряжения Д£/ 27
5 Вещественная часть тока /пш 53
6 Мнимая часть напряжения Д£/ 69
переход вектора тока от двигателя из четвертого в первый квадрант;
изменение знака погрешности вычисления суммарного тока КЗ;
переход вектора разности напряжений между шиной и двигателем во второй квадрант;
переход вектора тока от двигателя во второй квадрант;
переход вектора разности напряжений между шиной и двигателем в третий квадрант.
Наиболее обоснованным признаком начала возникновения ШЭ АД являются третий и четвертый критерии. Четвертый критерий подразумевает меньший объем вычислений, чем третий. Поэтому, рекомендуется в практике проектирования электросетей 0,4 кВ связывать начало шунтирующего эффекта асинхронных электродвигателей с изменением знака вещественной составляющей разности напряжений двигателя и шины.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ 28249—93. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустанов-
ках переменного тока напряжением до 1 кВ [Текст] / Межгос. совет по стандартизации, метрологии и
сертификации,— Введ. 01.01.95,— Минск,— 1995,- 58 с.
2. Гусев, Ю.П. Снижение чувствительности защитных аппаратов в низковольтных электроус-
тановках из-за шунтирующего эффекта асинхронных двигателей |Текст| / Ю.П. Гусев, Г.Ч. Чо // Вестник МЭИ,- 2003. № 6,- С.131-135.
3. Гусев, Ю.П. Влияние асинхронных двигателей на чувствительность защитных аппаратов в низковольтных электроустановках [Текст] / Ю.П. Гусев, Г.Ч. Чо // Состояние и перспективы развития электротехно-
логии: Тез. докл. междунар. науч.-техн. конф,— 4—6 июня 2003 г.- Иваново, 2003,- Т. 1,- С. 137.
4. Неклепаев, Б.Н. Электрическая часть электростанций и подстанций: справочные вопросы для курсового и дипломного проектирования: учеб. пособие [Текст] / Б.Н. Неклепаев, И.П. Крючков,— М.: Энергоатомиздат, 1989. — 608 с.
УДК 621.436
Дж.В. Туапетел
ВЛИЯНИЕ ВТОРИЧНЫХ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА В МЕЖЛОПАТОЧНЫХ КАНАЛАХ НА ПОТЕРИ КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ
Оптимизация газодинамической эффективности проточной части турбины в целом и каждого лопаточного аппарата в отдельности возможна лишь при достоверной оценке потерь кинетической энергии. Появление коммерческих программ открывало большие возможности моделирования процессов течения в проточной части турбомашин, в том числе в области вторичных течений.
В сопловых и рабочих решетках малой относительной высоты (1/Ь < 1) [1] большую долю потерь составляют концевые потери. Их образование связано с кривизной межлопаточных каналов, наличием поперечных градиентов давлений в канале, вызывающих вторичное вихревое движение газа в пограничных слоях от вогнутой поверхности к спинке лопатки (рис. 1).
На спинке на некотором удалении от концов лопаток пограничный слой, притекающий с плоских торцевых стенок, сливается с основным пограничным слоем. В результате здесь происходит интенсивное набухание пограничного слоя и появляются условия образования вихревых течений, изображенных на рис. 1. Таким образом, у спинки профиля на торцах лопатки возникают две вихревые области. Вихревые движения в этих областях имеют противоположные направления вращения.
Вторичные течения имеют ярко выраженную пространственную структуру. Роль вторичных потерь в общем балансе потерь кинетической энергии в решетках малой высоты весьма велика. Для указанных рабочих колес (РК) вторич-
ные потери составляют примерно 35—40 % от всех потерь энергии [2].
Течение в радиальном зазоре также сопряжено с потерями кинетической энергии потока: оно способствует отрыву основного потока вблизи выпуклой поверхности концевого профиля лопатки, особенно при большой изогнутости профиля, что и приводят к существенным дополнительным потерям энергии [3,4].
Величина концевых потерь зависит от геометрических и режимных параметров, а именно: относительной высоты лопаток, угла поворота потока в решетке, конфузорности канала, шага, перекрыши, угла входа р,, чисел М и Яе, неравномерности потока на входе, степени турбулентности и др.
В статье рассматриваются вторичные течения газа в межлопаточном канале плоской решетки рабочего колеса турбины при трансзву-
давления
Рис.1. Схема образования вторичных течений в межлопаточном канале решетки
