Критерии оценки несинусоидальности напряжения при несимметричных режимах систем электроснабжения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.311:621.332:006.364

Майер В. Я.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ИЕСИИУ СОИДАЛЬИОСТИ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ НЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМАХ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

В настоящее время несинусоидальность напряжений трехфазной системы оценивается по критерию [1]

О)

^ нам V у=2

где С/«»,, - номинальное значейие напряжения;

Ц, - действующе ; значение У-й гармонической составляющей напряжения;

V - номер гармонической составляющей напряжения;

N - номер последней из учитываемых гармонических напряжения.

Такая оценка несинусоидальности напряжений не только не целесообразна, но и невозможна по следующим причина74:

Во-первых, у отдельных, весьма мощных, приемников электроэнергии, отсутствует не только номинальное, но и стандартное напряжение (например, напряжение электропечи РКЭ-63И1 мощностью 63МВА регулируется в пределах 171-325 В, а электропечи РКЗ-ЗЗМ2 мощностью ЗЗМВА - в пределах 147-287 В). Определить несинусоидальность по критерию (1) невозможно.

Во-вторых, отдельные приемники электроэнергии (ПЭ), например лампы накаливания для сети одного напряжения выпускаются с различными номинальными напряжениями. ГОСТ 2239-79 предусматривает четыре модификации ламп накаливания по напряжению 215-225, 220-230, 230-240, 235-245 В. В этой связи не ясно к какой величине напряжения следует отнести среднеквадратическое значение напряжения.

В-третьих, в ряде случаев оптимальное значение напряжение, соответствующее максимальной эффективности технологического процесса, рациональному режиму работы ПЭ, не всегда равно номинальному.

В-четвертых, оценка несинусоидальности напряжений относительно номинального значения напряжения приводит к искажению результатов, т.е. сопровождается методической погрешностью.

При определении данного ПКЭ допускается определять его по критерию [ 1 ]

юо ЦГТ

Кнс^Ц-ЛЕи:, (2)

V у=2

где иI - действующее значение напряжения первой гармоники.

Такая оценка несинусоидальности напряжений трехфазной системы только по одной фазе допустима лишь при полном равенстве амплитуд и сдвигов фаз одноименных гармоник и при несимметрии несинусоидальности напряжений фаз приводит к неопределенности. В системах электроснабжения режимы с симметричной синусоидальностью токов и напряжений практически не встречаются. О чем свидетельствуют результаты исследований качества электроэнергии (КЭ) [2,3]. При наличии значительных несимметрий высших гармоник результаты измерения в одной фазе не дают достоверной информации о гармоническом спектре трехфазной системы [4]. Поэтому необходима разработка универсального практического метода оценки несинусоидальности напряжений при любой ее несимметричности. Если спектральный состав напряжений фаз значительно отличается друг от друга, то определить однозначно коэффициент несинусоидальности трехфазной системы практически невозможно. Следовательно

невозможно установить зависимости технико-экономических показателей работы ПЭ, электрооборудования и технологических процессов от несинусоидальности напряжений трехфазной, сети в условиях ее несимметричности. Это не дает возможности достоверно определить ущерб обусловленный несимметрией несинусоидальности напряжений и токов трехфазной системы. Вследствие чего не представляется возможным осуществлять достоверные технико-экономические обоснования применения устройств нормализации КЭ. В этой связи необходимо разработать критерий оценки несинусоидальности напряжений при любых эксплуатационных режимах, в том числе и несимметрии несинусоидальности, который бы адекватно отражал изменение функциональных свойств энергетического процесса трехфазных систем.

Суть разрабатываемого критерия заключается в представлении несинусоидальных и несимметричных трехфазных напряжений в виде тригонометрического ряда (теорема Фурье) синусоидальных составляющих гармоник напряжений, каждые одноименные из которых разлагаются на симметричные составляющие (метод Фортескью) напряжений. При этом напряжение можно представить в виде

N

= (3)

V-1

где t/mv, qv - амплитуда и начальная фаза гармонических составляющих спектра напряжения сети; ' номер гармоники.

Имеем:

ив,М - ums, sin(v<0f + фВу); : uCv(t) = Umcysin(veit+q>Cv);

Отсюда получим несинусоидальные фазные напряжения, представленные синусоидальным рядом:

Ч<(0 = итАЛ sin(of +ФЛ1> +и*л,г + Флг) .3 sin(3arf

■ ив(0 = и„вл sin(co/+фа1) +ит.г sin(2ayt+<?BJ)+Umtj sin(3(ot+фвз)+...; (4)

ifc(f) = U„ci smi&t+ipc^+U^ ит(2аа+чС2)+и^ sin(3<Df+фсэ)+... .

Каждая гармоническая составляющая этих напряжений может быть разложена на симметричные составляющие:

(5)

где ищу\ U^y, - симметричные составляющие прямой, обратной и нулевой последовательности v-й гармоники фазных напряжений;

.2 яу

av — е 3 - оператор поворота угла v-й гармоники.

Симметричные составляющие, эквивалентные несинусоидальным фазным напряжениям, можно записать в виде тригонометрического ряда:

ЧР(0 =Umkl Sin(arf+флр1)+umnpa sin(2rai+<pnp2)+UmpjSm(to+<?„,,)+...;

"абр(0 =^mo6pJ SfcC0*+9flep,l) +Ц|ювр,2 sin(2C0i +9^) +£/„065,3 sin(3c0i +фавр>з)+—; (6)

где ц,р(0 ; "абР(0; Чу* (О определяют изменения во времени кривых симметричных составляющих прямой, обратной и нулевой последовательностей фазных напряжений.

Действующее значение напряжения последовательности у-й гармоники определяется равенством

ЩР>У = + РшС^р,)]2.

Здесь Ке{1/пр у) и 1т{иар у) получаются из (5) и находятся по формулам:

(7)

4тгу

1т(С/ирД=Д

( 2тс\Л ( 4т1У^\

ишА, вт ФА,. + итву вт^фв , + ~у) + и^ яп[фс> +

Для выполнения однозначных основополагающих принципов стандартизации оценку несинусоидальности напряжений современных систем электроснабжения, электрические режимы которых характеризуются несимметрией несинусоидальности, предлагаем производить как отношение среднеквадратичного значения высших гармоник к действующему значению 1 -й гармоники прямой последовательности напряжений

100 1А 2

Кяси - ТТ Л (8)

°пр,1 V и=2

где 11п д; ип - действующие значения напряжения 1-й и у-й гармоник прямой последовательности.

Аналогично для токов

100

Кис1 ~ 2

где сти;

(9)

'ирД V у=2

1„р1;'/ - действующие значения 1-й и у-й гармоник тока прямой последовательно-

М- наибольшее из числа учитываемых гармоник токов фаз.

Универсальность критерия (8) заключается в том, что при одновременных равенстве амплитуд и смещении на 120°у друг от друга векторов одноименных гармоник напряжений

всех фаз, т. е. при полном равенстве параметров несинусоидальных электрических режимов по фазам, коэффициент несинусоидальности по предлагаемому критерию (8) совпадает с критерием (2), принятым в ГОСТе 13109-87.

Если коэффициент несинусоидальности токов не прямопропорционален несинусоидальности напряжений, то несинусоидальность электрического режима следует оценивать по несинусоидальности как напряжений, так и токов т. е. по несинусоидальности мощности прямой последовательности

100 Г" '

КнсР -'

Кнсп ~

1 ир[ V У=2 100

IX =

100 ^.Лр.сояф.

пр„

II

а

=

100

яр,

I у=2

и„в 1пп БШф

Пру лру Т ,

N

Лру«пф»Ру) ;

"Ру

у=2у

Д/^рЛР, С08Ф„Р))2+(^Р/ИР1 8Шфир1):

,2

N

N

X

5ЖРЛР. С08фиру)2 «Шфиру)2,

где Рир1, £>ир1, ^, -Риру. С?„р,» - активная, реактивная и полная составляющие мощности прямой последовательности первой и у-й гармоник;

/яр(, , /пр , 1/пр - токи и напряжения прямой последовательности первой и у-й

гармоник; •

Фяр, > Фир " У14"1 между током и напряжением прямой последовательности первой и V-

й гармоник.

Без предлагаемых критериев оценки несинусоидальности напряжений, токов и мощностей фаз было бы невозможно выполнить даже эти первостепенно-необходимые научные и практические исследования:

• установление зависимостей технико-экономических показателей работы ПЭ, электрооборудования и технологических процессов от несинусоидальности электрических режимов трехфазной системы;

• определение ущерба обусловленного несинусоидальностью электрического режима трехфазной системы;

• технико-экономическое обоснование применения устройств повышения КЭ;

• определение долевого участия потребителя в ухудшении несинусоидальности напряжений на границе раздела балансовой принадлежности электрических сетей;

• определение погрешности, в первую очередь, индукционных счетчиков электрической энергии обусловленной несимметрией несинусоидальности токов, напряжений трехфазной системы;

• определение старения изоляции трехфазных кабелей, электрических машин и электроустановок от несинусоидальности токов и напряжений в том числе и несимметричной.

Предлагаемые критерии комплексной оценки несинусоидальности электрического режима трехфазных систем, адекватно отражающие изменения функциональных свойств энергетического процесса необходимо ввести в стандарт на качество электроэнергии.

1. ГОСТ 13109-87. Требования к качеству электрической энергии в электрических сетях общего назначения.-М: Изд-во стандартов, 1989,- 20 с.

2. Исследование качества электрической энергии в производственном энергетическом объединении "Днепроэнерго": Промежуточный отчет / Запорож. машиностр. ин-т; Руководитель темы В. Я. Майер, N гос. регистрации 01860028849; Инв. N 04860028849,- Запорожье, 1987,-127 с.

3. Курбацкий В. Г. Эпизодический контроль качества электроэнергии в распределительных сетях энергосистем //Исследование качества электроэнергии в сложных электрических системах: Сб. науч. тр.-Братск: БрИИ, 1990.-С. 44-50.

4. Карпов И. В. Симметрия гармонического спектра трехфазных цепей // Проблемы техн. элек-тродинамики.-1975,-№ 55,- С. 51-55,

Перечень ссылок