CC BY
10
УДК 622.23.05:622.807 DOI 10.46689/2218-5194-2022-1-1-200-209
КРИТЕРИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ГИДРОВИХРЕВОГО ПЫЛЕУЛАВЛИВАНИЯ
В.Н. Макаров, А.В. Угольников, Н.В. Макаров, А.М. Бельских
Разработка эффективных систем пылеулавливания является важнейшей составной частью обеспечения санитарно-гигиенических норм на горных предприятиях, а ее недостаточная эффективность существенно ограничивает рост производительности труда и конкурентоспособность предприятий. Для повышения энергетической эффективности высоконапорного гидрообеспыливания предложена технология и построена математическая модель гидровихревого пылеулавливания. Получены критерии и индикаторы подобия эффективности гидровихревого пылеулавливания. Экспериментально установлено, что эффективность пылеулавливания определяется не расходом жидкости, а энергией скоростного напора движения капель жидкости и степенью их диспергирования. Показана эффективность гидровихревого пылеулавливания в зависимости от эффективного критерия Стокса при различных значениях угловой скорости капель жидкости. Увеличение угловой скорости капель жидкости при гидровихревом пылеулавливании позволяет довести эффективность до 99 %.
Ключевые слова: высоконапорное гидровихревое пылеулавливание, критерии и индикаторы подобия, присоединенный вихрь, эффективность пылеулавливания.
Введение. На горных предприятиях необходимость пылеулавливания определяется особенностями ведения горных работ, способствующих интенсивному обнажению угольных пластов. Угольная пыль обладая, существенной витаемостью и недостаточной смачиваемостью активно переносится турбулентным воздушным потоком. Интенсификация и механизация горных работ в проветриваемом пространстве горных выработок способствует непрерывному росту запыленности технологического пространства [1]. Разработка эффективных систем пылеулавливания является важнейшей составной частью обеспечения санитарно-гигиенических норм на горных предприятиях, а ее недостаточная эффективность существенно ограничивает рост производительности труда и конкурентоспособность предприятий.
Пылеулавливание характеризуется процессом преодоления энергетического барьера между каплями жидкости и частицами пыли в процессе их коагуляции, т. е. к переходу на более высокий энергетический уровень системы «капля жидкости - частица пыли». Гидрообеспыливание относится к наиболее распространенным способам снижения содержания пыли в технологическом пространстве [2, 3].
Применяемое в настоящее время высоконапорное гидрообеспыливание, отличается достаточной эффективностью, однако приводит к росту энергозатрат на диспергирование, существенно снижая эффективность мероприятий по обеспечению безопасных условий в шахтах [3-5].
Задача дальнейшего улучшения высоконапорного гидрообеспыливания потребовала иного подхода к моделированию процесса коагуляции, определению критериев эффективности пылеулавливания. Экспериментально установлено, что эффективность диспергирования и коагуляции определяется не расходом жидкости, а энергией скоростного напора движения капель жидкости и степенью их диспергирования [3]. В статье [6] предложен метод гидровихревой коагуляции, позволяющий существенно повысить эффективность улавливания частиц пыли и других твердых минеральных отходов при снижении энергозатрат и расхода жидкости. При гидровихревой инерционной коагуляции, вокруг вращающейся капли жидкости возникает присоединённый вихрь, создающий область разрежения при контакте капли жидкости и частицы пыли. Таким образом, коагуляция, зависящая от физики поверхностных явлений в зоне контакта в случае гидровихревого диспергирования протекает эффективнее. Как показано в статьях [4, 6] гидрофобность мелкодисперсных частиц пыли при гидровихревой коагуляции практически не влияет на ее эффективность. Более того, как показали исследования [6] при гидровихревой коагуляции с ростом угловой скорости вращения капли жидкости, снижаются критические значения критерия Стокса, что подтверждает снижение уровня энергетического барьера при заданной начальной расходной скорости диспергируемой жидкости.
Постановка задачи. Предлагаемая технология и математическая модель гидровихревого пылеулавливания существенно меняет кинематику процесса коагуляции, механизм силового инерционного взаимодействия капель жидкости и частиц пыли. Вращение капель жидкости вокруг вектора поступательной скорости их движения создает не только присоединенный вихрь в газовой среде, но и центробежные силы от вращения капель жидкости, которые дополнительно усиливают влияние инерционных сил на процесс диспергирования жидкости, гетерокоагуляцию капель жидкости и частиц пыли по сравнению с процессом классической коагуляции. Это позволяет повысить коэффициент захвата частиц пыли поскольку инерционные центробежные силы способствуют преодолению сил поверхностного натяжения улучшению диспергирования и как результат повышая тем самым энергетическую эффективность пылеулавливания [4, 7].
Для обеспечения объективной верификации математической модели гидровихревой кинематической коагуляции необходимо разделить факторы, влияющие на механизм высоконапорного гидровихревого пылеулавливания на определяющие и несущественные. Диффузионные, гравитационные, электромагнитные процессы обеспыливания за время релаксации, составляющее десятые доли секунды, не успевают сформировать достаточную энергию скоростного напора для коагуляции даже при условии контакта капли жидкости с частицей пыли [3, 8]. Процесс инерционного кинетического взаимодействия капель жидкости с частицами пыли, проте-
кающий за период инерционного торможения является главным фактором процесса гетерокоагуляции, т. е. перехода на более высокий энергетический уровень системы «капля жидкости - частица пыли» и, следовательно, представляет собой основной фактор эффективности гидровихревого обеспыливания в факеле высоконапорной диспергированной жидкости [3, 9]. Как показано в статье [3] 98 % коэффициента эффективности высоконапорной коагуляции Е определяют именно инерционные силы кинетической энергии движения капель жидкости на активном участке факела распыления. При этом коэффициент эффективности высоконапорной коагуляции определяется по формуле Е=1-Еф, где Еф - коэффициент фактической остаточной относительной концентрации пыли.
Поскольку центробежные силы от вращения капель жидкости существенно меняют механизм взаимодействия капель жидкости и частиц пыли, по этой причине при гидровихревой инерционной коагуляции критерий Стокса не полностью характеризует процесс диспергирования, т. е. не является единственным критерием, характеризующим эффективность гидровихревого пылеулавливания [4, 10, 11].
С учетом вышесказанного необходимо построить математическую модель эффективности гидровихревого диспергирования и обеспыливания, тождественную физической моделью процесса.
Математическое моделирование. В соответствии с первой теоремой подобия [12], утверждающей, что подобные физические процессы, определяются равными критериями подобия, отражают подобие гидродинамических явлений при условии идентичности режимов обтекания капель жидкости и частиц пыли, кривизны линии тока газа и соответственно траектории движения частиц пыли.
Таким образом, по аналогии с высоконапорным гидрообеспыливанием указанным условиям подобия соответствуют динамическое равенство эффективных значений критериев Рейнольдса и Стокса и кинематическое подобие траектории движения частиц пыли и капель жидкости. Эффективные значения критерия Стокса определяются по формуле [3, 13]
= < (рп - Рг ХК - к )2+ж^ж =
п эф
Цг
_Х ,(Уж -Уг)2 + 0,25^ж
^ ж
(1)
где диаметр жидкости и частицы пыли соответственно, м; ¥г, ¥ж - скорость газа и капли жидкости соответсвенно, м/с; рп, рг - плотность пыли и газа, кг/м3; цг - коэффициент динамической вязкости газа, кг/мс; юж - угловая
скорость вращения капель жидкости с-1.
Подобные физические явления характеризуются инвариантностью геометрических, кинематических и динамических критериев. Для определения критериев эффективности пылеулавливания воспользуемся второй теоремой Веникова о подобии сложных систем [12]. Из анализа физики процесса пылеподавления в качестве размерных параметров характеризующий остаточный уровень концентрации частиц пыли в процессе гидровихревого обеспыливания примем следующую совокупность независимых параметров [3, 14, 15]:
- геометрические параметры: ;
- кинематические параметры: Уг; юж;
- динамические параметры: тп - время релаксации частицы пыли, с;
й Г/ То т т-
I ж = ж , 5 ж = 1к4 (У°ж - Уг) + 0,25й ж «ж - время
ЛУж - Уг )2 + °,25йж«ж
взаимодействия и расстояние проходимое частицей пыли и каплей жидкости за время релаксации; qж, qг - объемный расход жидкости и газа, м3/с; ^г - динамическая вязкость газа, кг/мс; рп, Рг, кг/м3.
Коэффициент фактической остаточной относительной концентрации пыли при гидровихревой коагуляции представим в виде безразмерной степенной зависимости соответствующей однородности протекающего процесса:
г \ь
3
Е = = ф 2
й,,
J
- Уг )2 + 0,25 йж X [гжд/(У°ж - Уг)2 + 0,25й® .
хУй • яж-я!• йж • Чкп -Ж -(Рп -РгУ-рП •<. (2)
где пз - коэффициент захвата частиц пыли каплями жидкости в соответствии
с [3].
В соответствии с п-теоремой [11] количество индикаторов подобия в совокупности с критериями подобия определяются по формуле
К = К°-Кр = 12-3 = 9, (3)
где Ко - число размерных параметров, характеризующий процесс гидровихревого обеспыливания, Кр - количество основных механических размерных единиц: Д [длина], М [масса], Т [время]. Для определения показателей степеней в уравнении (2) построим матрицу размерностей:
'П
^п 1 ж Уг ^ж Чж Чг ё ж а п Ц г Рп -Рг Рг »ж
д 0 0 1 1 3 3 0 0 -1 -3 -3 1
М 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0
Т 1 1 -1 0 -1 -1 1 1 -1 0 -1 1
а Ь с а е / § А / т п Р
(4)
По элементам матрицы составляем однородную линейную систему уравнений для определения показателей степеней в уравнении (2)
с + ё + 3е + 3/ -/ - 3т - 3п + р = 0,
е + т - п = 0, > (5)
а + Ь - с - е - / + § + А -/ - п + р = 0.
Для построения матрицы индикаторов подобия используем линейные уравнения системы (5)
л а Ь с а е / § А / т п р
л1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
л 2 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0
л3 -1 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
л 4 0 0 0 0 0 0 0 2 -2 0 2 2
л5 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 -1 -1
л 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0
л7 0 0 0 0 0 0 -1 1 -1 1 0 1
л8 0 0 0 0 0 0 -1 2 -1 1 0 1
Л9 0 1 1 0 -1 0 0 0 0 0 0 1
^ п 1 ж ^ж Чж Чг а ж а п Ц г Рп -Рг Рг »ж
(6)
Используя матрицу индикаторов (6), получаем критерии и индикаторы подобия эффективности гидровихревого пылеулавливания
д/(Кж - ¥г )2 + 0,25ёЖ„ , , ,
= п эф- эффективный критерий
л1 = тп
а.
ж
Стокса частицы пыли л2
Чж _ Чж- индикатор объемной концентрации жидкости;
Чг
-1 ТжЛ/ (^Ож - Ут )2 + 0,25^1 ©Ж „ 11 ~
л-1 = 0Ж-^---^^ = 81гь эф- эффективный критерий Стру-
т • V ф
тп у г
халя инерционного движения капли жидкости;
/— л/(к - Гг )2 + 0,25^Ж©Ж Ьг
^/л4 =----— = Яеп эф - эффективный критерий
Цг *
Рейнольдса частицы;
dж f д/(^0ж - Vr )2 + 0,25dЖ «Ж Л
Р
r
л -1 =----— = Re эф - эффективный критерий
5 Цг
Рейнольдса капли жидкости;
Рп -рг _ „
лg = ^—^ = рэф - индикатор относительной плотности частицы пыли;
Рг ф
Reп эф dП _
л 7 = Stkп эф-р - индикатор отношения эффективных значений
ф 18dж
критериев Рейнольдса и Стокса;
Re2 А
п эф _
Л8 = Stkп эф-р - индикатор отношения эффективных значений кри-
ф Re эф териев Рейнольдса и Стокса;
J(V0>K - Vr )2 + 0,25d:^«ж ^
Л1 = 0ж—-т-^-г—ж ж = cosa - индикатор кинематического подобия,
(^ж — Vr )
где a - угол винтовой линии.
Из анализа полученных критериев и индикаторов видно, что для обеспечения идентичности физических процессов гидровихревого пыле-подавления с позиции его эффективности необходимо обеспечивать равенство индикатора кинематического подобия Л9 и равенство эффективного
критерия Стокса ni в совокупности с индикаторами подобия Л7 и л8 при
равенстве критериев Струхаля и Рейнольдса л—1, л/Л4, л—1.
Для проверки достоверности полученного критериального уравнения эффективности гидровихревого пылеулавливания проведены экспериментальные исследования на спроектированной и сертифицированной установке.
На рисунке приведен график изменения эффективности пылеулавливания в зависимости от эффективного критерия Стокса при различных значениях угловой скорости вращения капель жидкости в условиях гидровихревого пылеулавливания.
10 Studio-
График зависимости пылеулавливания от критерия Стокса: 1 - Ып=0; 2 - Ып=103 с-1; 3 - Ып=104 с-1; 4 - Ып=105 с-1
Выводы
1. Центробежные силы от вращения капель жидкости при гидровихревой инерционной коагуляции существенно меняя кинематику процесса пылеулавливания, механизм силового инерционного взаимодействия капель жидкости и частиц пыли, способствуют повышению коэффициента захвата частиц пыли и как результат повышению энергетической эффективности пылеулавливания.
2. Доказано, что критериальное уравнение эффективности гидровихревого пылеулавливания определятся эффективными значениями критериев Стокса и Эйлера при условии соблюдения кинематического подобия.
3. Гидровихревое инерционное пылеулавливание позволяет повысить коэффициент эффективности с 96 до 99 % за счет угловой скорости вращения капель жидкости.
Список литературы
1. Мохначук И. И. Проблемы безопасности на угледобывающих предприятиях // Уголь. 2008. № 2. С. 21-26.
2. Justification of environmental technologies and means for dust control of tailing dumps surfaces of hydrometallurgical production and concentrating plants / V. I. Lyashenko, A. Gurin, F. F. Topolniy, N. A. Taran // Metallurgical and Mining Industry. 2017. № 4. Р. 8-17.
3. Фролов А. В., Телегин В. А., Сечкерев Ю. А. Основы гидрообеспыливания // Безопасность жизнедеятельности. 2007. № 10. С. 1-24.
4. Перспективный способ повышения эффективности высоконапорного гидрообеспыливания / В. Н. Макаров, Н. В. Макаров, В. В. Потапов, Э. М. Горшкова // Вестник ЗабГУ. 2018. Т. 24. № 5. С. 13-20.
5. Скопинцева О. В. Научное обоснование комплексного метода снижения пылевой и газовой опасностей выемочных участков угольных шахт // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2011. № 7. С. 315-325.
6. Математическое моделирование вихревого гидрообеспыливания на горно-обогатительных предприятиях / В. Н. Макаров, Н. В. Макаров, Н. С. Плотников, В. В. Потапов // Горный информационно-аналитический бюллетень МГГУ. 2018. № 4. С. 210-217.
7. Reverse circulation drilling method based on a supersonic nozzle for dust control / D. Wu [and others] //Applied Sciences (Switzerland). 2017. Т. 7, № 1. P. 5-20.
8. Novakovskiy N. S., Bautin S. P. Numerical simulation of shock-free strong compression of 1d gas layer // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 894, № 1. P. 012067.
9. Han H., Wang P., Liu R. Experimental study on atomization characteristics and dust-reduction performance of four common types of pressure nozzles in underground coal mines // Int J Coal Sci Technol . 2020. P. 581-596.
10. Bautin S. P. Mathematical simulation of the vertical part of an upward swirling flow // High temperature. 2014. T. 52, № 2. C. 259-263.
11. Bautin S. G., Krutova I. Y., Obukhov A. G. Twisting of a fire vortex subject to gravity and Coriolis forces // High temperature. 2015. P. 53, № 6. P. 928-930.
12. Веников В. А. Теория подобия и моделирования применительно к задачам электроэнергетики: учебник для вузов. 4-е изд. М.: Либроком, 2014. 439 с.
13. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003.
840 с.
14. Эффективная локализация взрывов угольной пыли с использованием гидровихревой коагуляции / Н. П. Косарев [и др.] // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Геология. Нефтегазовое и горное дело. 2018. Т.18, №2. С.178-189.
15. Эмульсионные профилактические средства из тяжелых нефтяных остатков для обеспыливания карьерных автодорог и отвалов техногенных отходов / Н. Г. Валиев [и др.] // Известия вузов. Горный журнал. 2015. № 8, С. 13-21.
Макаров Владимир Николаевич, д-р техн. наук, проф., uk.intelnedra@,gmail.com, Россия, Екатеринбург, Уральский государственный горный университет,
Угольников Александр Владимирович, канд. техн. наук, доц., зав. кафедрой,
[email protected], Россия, Екатеринбург, Уральский государственный горный университет,
Макаров Николай Владимирович, канд. техн. наук, доц., зав. кафедрой, [email protected], Россия, Екатеринбург, Уральский государственный горный университет,
Бельских Анна Михайловна, ассист., gmf.et@,m. ursmu. ru, Россия, Екатеринбург, Уральский государственный горный университет
CRITERIAL EQUATIONS FOR THE EFFICIENCY OF HYDRO-VORTEX
DUST COLLECTION
V. N. Makarov, A. V. Ugolnikov, N. V. Makarov, A. M. Belskikh
The development of effective dedusting systems is a crucial aspect for providing health and safety regulations at mining enterprises. Poor performance of such systems significantly limits the growth of labour productivity and the competitiveness of enterprises. Technology and a mathematical model of hydro-vortex dust collection are proposed to increase the energy efficiency of high-pressure wet dedusting. Similarity criteria and indicators of the efficiency of hydro-vortex dust collection are obtained. It has been established experimentally that dedusting efficiency is determined not by the flow rate of the liquid, but by the energy of the velocity head carried by the motion of liquid droplets and by their dispersion degree. The efficiency of hydro-vortex dust collection is shown in accordance with an explicit Stokes criterion at various values of the angular velocity of rotating liquid droplets. An increase in the angular velocity of rotating liquid droplets at hydro-vortex dedusting enables the efficiency to come up to 99 %.
Key words: high-pressure hydro-vortex dedusting, similarity criteria and indicators, attached vortex, dedusting efficiency
Makarov Vladimir Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, uk.intelnedra@,gmail.com. Russia, Yekaterinburg, Ural State Mining University,
Ugolnikov Alexander Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, head of chair, [email protected], Russia, Yekaterinburg, Ural State Mining University,
Makarov Nikolay Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, head of chair, mnikolay84@,mail.ru, Russia, Yekaterinburg, Ural State Mining University,
Belskikh Anna Mikhaylovna, аssistant, gmf.et@,m.ursmu.ru, Russia, Yekaterinburg, Ural State Mining University
Reference
1. Mokhnachuk I. I. Problems of safety at coal mining enterprises // Coal. 2008. No. 2. pp. 21-26.
2. Justification of environmental technologies and means for dust control of tailing dumps surfaces of hydrometallurgical production and concentrating plants / V. I. Lyashenko,
A. Gurin, F. F. Topolniy, N. A. Taran Metallurgical and Mining Industry. 2017. No. 4. p. 817.
3. Frolov A.V., Telegin V. A., Sechkerev Yu. A. Fundamentals of hydro-spraying. Life safety. 2007. No. 10. pp. 1-24.
4. A promising way to increase the efficiency of high-temperature hydro-spraying / V. N. Makarov, N. V. Makarov, V. V. Potapov, E. M. Gorshkova // Bulletin of ZabGU. 2018. Vol. 24. No. 5. pp. 13-20.
5. Skopintseva O. V. Scientific substantiation of a complex method for reducing dust and gas hazards of coal mine excavation sites // Mining Information and Analytical Bulletin (scientific and technical journal). 2011. No. 7. pp. 315-325.
6. Mathematical modeling of vortex hydraulic spraying at mining and processing enterprises / V. N. Makarov, N. V. Makarov, N. S. Plotnikov, V. V. Potapov // Mining information and Analytical Bulletin of the Moscow State University. 2018. No. 4. pp. 210-217.
7. Reverse circulation drilling method based on a supersonic nozzle for dust control / D. Wu [and others] //Applied Sciences (Switzerland). 2017. Vol. 7, No. 1. P. 5-20.
8. Novakovsky N. S., Bautin S. P. Numerical simulation of shock-free strong compression of 1d gas layer // Journal of Physics: Conference Series. 2017. Vol. 894, No. 1. P. 012067.
9. Han H., Wang P., Liu R. Experimental study on atomization charac-teristics and dust-reduction performance of four common types of pressure nozzles in underground coal mines // Int J Coal Sci Technol . 2020. P. 581-596.
10. Bautin S. P. Mathematical simulation of the vertical part of an up-ward swirling flow // High temperature. 2014. T. 52, № 2. C. 259-263.
11. Bautin S. G., Krutova I. Y., Obukhov A. G. Twisting of a fire vortex subject to gravity and Coriolis forces // High temperature. 2015. P. 53, № 6. P. 928-930.
12. Venikov V. A. The theory of similarity and modeling applied to the problems of electric power engineering: textbook. for universities. 4th ed. Moscow: Librocom, 2014. 439 p.
13. Loitsyansky L. G. Mechanics of liquid and gas. M.: Bustard, 2003. 840 p.
14. Effective localization of coal dust explosions using hydro vortex coagulation / N. P. Kosarev [et al.] // Bulletin of Perm National Research Polytechnic University. Geology. Oil and gas and mining. 2018. vol.18, No. 2. pp.178-189.
15. Emulsion prophylactic agents from heavy oil residues for dust removal of quarry roads and technological waste dumps / N. G. Valiev [et al.] // Izvestiya vuzov. Mining Journal No. 8, 2015. pp. 13-21.
