КРИСТОННАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ α'-МАРТЕНСИТА ДЕФОРМАЦИИ В СПЛАВАХ НА ОСНОВЕ ЖЕЛЕЗА Текст научной статьи по специальности «Физика»

Кристонная модель формирования а'-мартенсита деформации в сплавах на основе железа

М.П. Кащенко, А.Г. Семеновых, В.Г. Чащина

Уральский государственный лесотехнический университет, Екатеринбург, 620100, Россия

Кристонный подход распространен на случай формирования кристаллов мартенсита деформации в предположении, что кристон является носителем деформации сдвига. Обсуждается спектр ожидаемых ориентировок габитусных плоскостей кристаллов мартенсита напряжения и мартенсита деформации при одноосном внешнем нагружении. Показано, что соответствующий спектр для кристаллов мартенсита деформации существенно беднее и этот ориентационный эффект может быть использован при дифференци-ровке типа мартенситного превращения. Проведены оценки величины энергетического порога, разделяющего состояния а- и у-фаз. Наблюдаемые особенности формирования кристаллов мартенсита деформации в присутствии кристаллов мартенсита напряжения проинтерпретированы как следствие модификации обобщенных источников Франка-Рида, ответственных за генерацию кристонов. Предложена трактовка наиболее ярких особенностей морфологии кристаллов мартенсита деформации.

1. Введение

Отличительной чертой мартенситного превращения в твердом теле как процесса структурной перестройки решетки является его кооперативный характер, указывающий на существование управляющего перестройкой механизма. Среди мартенситных превращений роль своеобразного «предельного случая» играет у^а (ГЦК^ОЦК) превращение в сплавах на основе железа. Это превращение является реконструктивным и обладает ярко выраженными свойствами фазового перехода первого рода. О у^а мартенситном превращении накоплен наибольший объем экспериментальной информации, послужившей основой формирования понятийной базы и методологии исследования мартенситных превращений. Тем не менее, далеко не на все вопросы, связанные с протеканием у^а мартенситного превращения (как и мартенситным превращением в других системах), имеются детальные ответы. В частности, заметные затруднения вызывает трактовка механизма образования мартенсита деформации.

Напомним, что в литературе (см., например, [1]) различают мартенсит охлаждения, мартенсит напряжения и мартенсит деформации. Под мартенситом охлаждения понимают мартенсит, спонтанно образующийся в процессе охлаждения ниже некоторой температуры М8,

зависящей от химического состава материала. В сплавах Fe (30-33 % №), например, температура М8 может быть существенно (до 200 °С) ниже температуры равновесия фаз Т0.

Мартенсит напряжения реализуется в условиях действия внешнего упругого поля напряжений а, в диапазоне температур М8 < Т < М8а, где М8а соответствует температуре начала мартенситного превращения при охлаждении в случае а, равного пределу упругости. Мартенсит напряжения не отличается принципиально от мартенсита охлаждения, так как механизм управления ростом отдельных мартенситных кристаллов аналогичен. Поэтому влияние внешнего напряжения, понижающего симметрию системы (кристалл плюс внешнее поле), сводится к сужению (по сравнению с мартенситом охлаждения) числа наблюдаемых вариантов мар-тенситной реакции. Исключение составляет только ориентация оси внешнего напряжения вдоль (Ш^-направ-лений, не нарушающая равноправие 24 возможных вариантов.

Под мартенситом деформации (в широком смысле этого слова) понимают мартенсит, формирующийся в диапазоне температур М8а < Т < Мё < Т0, в условиях протекания пластической деформации материала. Вообще говоря, влияние пластической деформации

© Кащенко М.П., Семеновых А.Г., Чащина. В.Г., 2003

многообразно. Во-первых, она может создавать новые центры зарождения (не только вызывая их появление в новых местах, но и модифицируя центры зарождения мартенсита охлаждения). Во-вторых, в ходе пластической деформации, при росте концентрации дефектов и их взаимодействии, происходит изменение самой среды. В частности, за счет деформационного упрочнения может увеличиться уровень напряжений, и температура Ма повысится. И, наконец, при пластической деформации могут сформироваться носители локализованного сдвига в полосах, плоские границы которых не обязательно совпадают со стандартными {111}-ори-ентировками плоскостей скольжения в у-фазе, а могут существенно от них отличаться. Перемещение подобных носителей, сопровождающееся не только сдвигом, но и переносом полей напряжений, превышающих макроскопический предел упругости, должно способствовать потере устойчивости исходной у-фазы, выполняя функции управляющего процесса, ответственного за кооперативный характер образования мартенсита деформации. Под макроскопическим пределом упругости подразумевается, как обычно, уровень внешних напря-

~ _е1

жений а , превышение которого сопровождается генерацией дислокаций. Уровень напряжений вблизи ядра кристона (носителя сдвига супердислокационного типа)

е1

а > а естественно определить как мезоскопический уровень напряжений ате1. Именно наличие кристонных носителей сдвига (см. далее п. 3.2) и является решающим для введения понятия мартенсита деформации в узком смысле.

Напомним, что для мартенсита охлаждения (как и мартенсита напряжения) адекватной совокупности наблюдаемых особенностей превращения является волновая модель управления ростом мартенситного кристалла. Как подчеркивалось в [2], именно расшифровка динамической структуры фронта нелинейной волны превращения является ключевой для понимания процесса роста и составляет суть парадигмы, дополнительной к традиционной термодинамической концептуальной схеме. Волновая модель роста позволяет объяснить сверхзвуковую (по отношению к продольным волнам) скорость роста кристаллов при спонтанном превращении. Поскольку подобная скорость не достижима для движения дефектов, измерение скорости роста мартен-ситных кристаллов является наиболее надежным способом дифференцировки мартенсита деформации от мартенсита напряжения. Однако прецизионные измерения скоростей роста отдельных мартенситных кристаллов в настоящее время нельзя отнести к общепринятой методике. Поэтому в данной работе основное внимание будет уделено анализу особенностей морфологических признаков мартенсита деформации, позволяющих произвести его селекцию от мартенсита напряжения.

Как известно, для мартенсита охлаждения (как и мартенсита напряжения) имеется однозначное соответствие между габитусной плоскостью, направлением макросдвига и ориентационными соотношениями решеток у- и а-фаз, отражающее кооперативный характер превращения. Синтез концепций гетерогенного зарождения (в упругих полях дислокаций) и волнового роста мартенситных кристаллов позволяет связать эти правила с характеристиками дислокационного центра зарождения [2].

2. Сравнительный анализ морфологических признаков кристаллов мартенсита охлаждения, напряжения и деформации

Как уже отмечалось выше, при у^а-превращениях в сплавах на основе железа наблюдается наибольший температурный гистерезис между точками начала и конца прямых и обратных превращений в случае спонтанного протекания мартенситной реакции. Это обстоятельство предопределяет и большие значения разностей температур Мё - М8.

2.1. Мартенсит охлаждения

Характеризуя строение (морфологию) кристаллов а-мартенсита охлаждения в сплавах на основе железа можно выделить следующие признаки.

1. Мартенсит возникает в форме пластин с малым отношением толщины к другим линейным размерам либо в виде линзовидных кристаллов, в центральной части которых (мидрибе) хорошо выделена пластина, возникающая на первом этапе мартенситного превращения. Толщина пластин колеблется в пределах 10-710-6 м (от 0.1 до нескольких микрометров).

2. Габитусная плоскость пластины (граница раздела фаз или плоские границы мидриба) имеет несколько (в зависимости от состава) устойчивых ориентировок относительно кристаллографических осей у- и а-фаз. В системах Fe-C, Fe-Ni наблюдаются габитусные плоскости, близкие к {557}-{111} (до 0.6 вес. % С, до 29 % №),{225}-(0.6-1.4 вес. % С), {259}-{3 10 15}-(1.4-1.8 вес. % С, 29-34 % №).

3. Форма превращенной области изменяется, создавая рельеф на поверхности металла. Изменение формы характеризуют параметрами макроскопического сдвига. Наличие этого признака привело к тому, что термин сдвиговое превращение во многих случаях рассматривают как синоним мартенситного превращения.

4. Между решетками у- и а-фаз имеется ориентационное соотношение, указывающее параллельность (или приблизительную параллельность) плотноупако-ванных плоскостей фаз {111}у || {110}а и углы разориен-тации между плотноупакованными направлениями в параллельных плоскостях:

(111)у || (011)а [112]у || [0 1 1]„ (1.1)

(ориентационное соотношение Нишиямы),

(111)у || (011)а[10Т]У || [111]а (1.2)

(ориентационное соотношение Курдюмова-Закса).

5. Кристаллы мартенсита обладают закономерной внутренней структурой и обнаруживают во многих случаях упорядоченность взаимного расположения. Так, кристаллы с габитусами {557}-{111} характеризуются сложной дислокационной структурой и образуют колонии (пакеты) примерно однонаправленных кристаллов, тогда как для кристаллов с габитусами {225}, {259}-{3 10 15} типичным является образование внутренних двойников превращения и иные группировки кристаллов (см. подробнее [3]).

В качестве важного итога, подчеркнутого в [1], отметим, что «... для отдельного мартенситного кристалла габитусная плоскость, конкретный вариант ориентационного соотношения и параметры макроскопического сдвига связаны однозначно, т.е. данной плоскости габитуса соответствует единственный путь мартенситной реакции».

Удобную форму записи осей и плоскостей, существенных при описании морфологических признаков мартенсита, в случае произвольного габитуса из совокупности {Н£1} легко получить [2], полагая, что | Н | <| £ | <| 11. Тогда, например, для габитусов {Н£1} {3 10 15}-{259} направление ^0 0 1/| 1(позиция единицы совпадает с позицией наибольшего по модулю индекса 1) указывает направление растяжения аустенита при образовании мартенситного кристалла. Ось ^0 £/| £ | 0^ (позиция единицы совпадает с позицией среднего по модулю индекса £) дает направление главной оси бейновского сжатия, ось (н/\ Н | 0 0^ (позиция единицы совпадает с позицией наименьшего по модулю индекса Н) дает ось бейновского сжатия для меньшей по объему двойниковой составляющей. Плоскость двойникования записывается в виде {Н/| Н |, £/|£ |, 0}.

На рис. 1 представлена схема деформации Бейна: выделена объемно-центрированная тетрагональная ячейка, соответствующая ориентации главной оси бей-новского сжатия [001].

Та же символика может быть использована для указания ориентации нормалей (НЩ к габитусам {Н£1} на стереографической проекции, широко используемой при кристаллографическом анализе, а именно: полюс (Н££) лежит внутри ориентационного треугольника, вершины которого

(0 0 1/|1|), (0 £/|£| 1/|1|), (Н/|Н| £/|£| 1/| 1|) (2)

Рис. 1. Соответствие направлений базисных векторов у- и а-фаз

совпадают с проекциями осей симметрии четвертого, второго и третьего порядка соответственно. Нетрудно убедиться, что имеется всего 24 варианта различных ориентировок, отвечающих нормалям (Н£1^. Отметим также, что вершина (к/\ Н |, £/| £ |, 1/| 11/ ориентационного треугольника указывает направление нормали к той плотноупакованной плоскости аустенита из совокупности четырех плоскостей {111}, которая входит в ориентационное соотношение решеток у- и а-фаз для конкретного габитуса из семейства {Н£1} и имеет наименьший, по сравнению с остальными плоскостями {111}, угол с плоскостью габитуса.

Морфологические признаки кристаллов мартенсита напряжения, имеющих, как уже отмечалось выше, аналогичные с мартенситом охлаждения механизмы зарождения и роста, должны подчиняться тем же правилам, что и для кристаллов мартенсита охлаждения.

2.2. Мартенсит деформации

Касаясь вопроса об особенностях морфологических признаков кристаллов мартенсита деформации, остановимся, прежде всего, на данных работ [4, 5]. В работе [4], выполненной на стали Бе-18 % N1-0.8 % С, для кристаллов мартенсита деформации, полученных при одноосном растяжении и локализованных в области, прилегающей к области разрыва образца, исследовались ориентационные соотношения. Было обнаружено заметное (около 3°) отклонение от параллельной ориентации нормалей [110]а и [111]у к плоскостям, входящим в ориентационные соотношения типа (1). Переход к промежуточным (между ориентационными соотношениями Нишиямы и Курдюмова-Закса) соотношениям Гренингера-Трояно, как отмечалось в [4], возможен лишь после дополнительного поворота вокруг направления [10 1]у, входящего в ориентационные соотношения.

Рис. 2. Данные [5] о морфологических характеристиках мартенсита деформации: области возможных положений полюсов габитусных плоскостей для мартенсита, образующегося при растяжении (Р) и сжатии (С) для стали Fe-0.26%C-32.9%Ni (а); направления макросмещений при образовании мартенситного кристалла в случаях сжатия (черные кружки) и растяжения (светлые кружки) стали Fe-0.50%C-28.6%Ni, а также области возможных положений полюсов габитусных плоскостей для мартенсита, образующегося при растяжении (б)

Несовпадение полюсов [110]а и [111]у отмечалось также и в работе [5], где исследовался мартенсит деформации двух высоконикелевых сталей: Fe-0.5 % С-

28.8 % N (М8 = -180 °С, Мё = - 60 °С)и Fe-0.26 %С-

32.9 % N (М8 < -196 °С, Мё = - 80 °С).

Кроме этой особенности (выраженной менее ярко, чем в [4]) в [5] наблюдались: существенное расширение области локализации габитусных плоскостей кристаллов мартенсита деформации по сравнению с габитусами кристаллов мартенсита охлаждения; яркое различие между случаями одноосного сжатия и растяжения, выражающееся в том, что для большинства габитусов кристаллов мартенсита деформации, полученных при растяжении, выполняются те же правила сопоставления, что и для кристаллов мартенсита охлаждения (а само множество габитусов кристаллов мартенсита деформации включает габитусы кристаллов мартенсита охлаждения), тогда как для большинства габитусов кристаллов мартенсита деформации, полученных при сжатии, эти правила не выполняются (ориентации главных осей растяжения и сжатия меняются местами, а среди кристаллов мартенсита деформации заметную долю составляют кристаллы, в ориентационные соотношения для решеток которых входят плотноупакованные плоскости у-фа-зы, не составляющие наименьших углов с плоскостями габитусов). Сказанное иллюстрирует рис. 2, взятый из работы [5].

Как неоднократно отмечалось в литературе (см., например, [6]) кристаллы мартенсита деформации часто зарождаются в области пересечения полос сдвига по плотноупакованным плоскостям у-фазы, либо в областях пересечения кристаллов 8-мартенсита, имеющих, как известно, габитусы {111}у.

3. Физическая постановка задачи

Учитывая, что особенности формирования мартенсита деформации естественно выявляются при сравнении с процессом образования мартенсита охлаждения (напряжения), целесообразно напомнить постановку задачи для мартенсита охлаждения, позволившую построить достаточно полную динамическую модель картины спонтанного мартенситного превращения.

3.1. Интерпретация морфологических признаков мартенсита охлаждения в рамках концепции управляющего процесса

В концентрированной форме суть динамического описания у^а реконструктивного мартенситного превращения при охлаждении отражает схема, взятая из

[7] и приведенная на рис. 3.

Как подробно обсуждалось в [2, 8-10], габитусная плоскость кристаллов мартенсита охлаждения задается движением линии пересечения фронтов пары волн, несущих деформацию растяжения-сжатия в ортогональных направлениях. Эти же управляющие волны задают ориентации главных осей сжатия и растяжения, стимулируя процесс пороговой деформации бейновской ячейки.

В межфазные ориентационные соотношения типа

(1) или в промежуточное ориентационное соотношение Гренингера-Трояно входит плотноупакованная плоскость скольжения линии дислокации, играющей роль центра зарождения [2, 11, 12] (либо основной элемент дислокационной петли [13]). Естественную интерпретацию в рамках синтеза концепций гетерогенного зарождения и управляемого волнового роста мартенситного кристалла получают и наблюдаемые закономерности

Рис. 3. Схема описания мартенситного превращения в рамках концепций гетерогенного зарождения и волнового роста мартенситного кристалла

формирования типичных ансамблей мартенситных кристаллов [14-17]. Таким образом, вся совокупность наблюдаемых морфологических признаков для кристаллов мартенсита охлаждения получает адекватную трактовку при расшифровке динамической структуры управляющего волнового процесса, локализованного в межфазной области (области фронта волны превращения).

3.2. Качественные соображения в пользу кристонов как носителей пороговой деформации при формировании а'-мартенсита и основные задачи исследования

Можно ожидать, что мартенсит деформации, формирующийся на стадии пластического течения, обусловлен процессом распространения локализованной деформации, близким по своей физической природе к процессу,

управляющему формированием полос сдвига на стадии развитой пластической деформации. Как подробно обсуждалось в обзоре [18], наблюдаемые особенности формирования таких полос (макроскопические морфологические признаки) хорошо описывает кристонная модель. Напомним, для удобства чтения, что под «крис-тоном» подразумевается носитель сдвига супердислока-ционного типа, в котором поле смещения распределено в объеме носителя, и лишь в предельном (вырожденном) случае, когда дефекты скользят по одной и той же плоскости, это понятие сводится к плоскому скоплению дислокаций. Подчеркнем также, что речь идет о носителях сдвига, возникающих при взаимодействии коллективов дислокаций, принадлежащих системам скольжения с пересекающимися плоскостями и способных, в общем случае, скользить по произвольным кристаллографическим плоскостям.

При последующем рассмотрении представляется естественным сохранить оправдавшую себя методологию «кристаллодинамического» анализа, сочетающего трактовку наблюдаемого спектра морфологических признаков полос сдвига с анализом условий генерации кристонов данного «состава».

Успешная трактовка в кристонной модели образования полос сдвига [18] открывает возможность интерпретации закономерностей формирования кристаллов мартенсита деформации. Действительно, кооператив-ность превращения сразу указывает на существование управляющего процесса. При быстром росте кристаллов мартенсита охлаждения, как отмечалось выше, адекватной физической природе явления оказывается концепция управляющего волнового процесса, несущего пороговую деформацию и поддерживаемого за счет выделяющейся энергии. Представляется логичным в мезоскопическом звене, связывающем микроскопический и макроскопический уровни при образовании кристаллов мартенсита деформации, ведущую роль отдать кристо-нам, несущим пороговую деформацию, значение которой существенно превышает пороговую деформацию волнового процесса для кристаллов мартенсита охлаждения. Выяснение характера этой деформации представляет важнейшую задачу для теории мартенситных превращений, поскольку при установлении иерархии критериев, определяющих ход процесса мартенситного превращения при деформации, нет единой точки зрения.

Опорой при решении данной проблемы может стать опыт анализа особенностей мартенситного превращения при охлаждении [2]. На основе такого анализа можно было бы ожидать, что в качестве ведущего параметра порядка должно выступать относительное изменение объема бейновской ячейки. Однако при значительном превышении температуры равновесия фаз Т0 формирование а'-мартенсита поддерживается в основном за счет энергии поля внешних напряжений. В связи с этим ясно, что если пороговая деформация переносится кристоном (то есть имеет, главным образом, сдвиговый характер), то она не обязательно сопровождается объемным эффектом. Поэтому в качестве возможного сценария потери устойчивости аустенита весьма вероятен вариант, при котором стимуляция деформации Бейна происходит в два этапа. На первом этапе при распространении крис-тона стимуляция происходит за счет плоской деформации с ориентировкой главных осей сжатия и растяжения, близких к ориентации пары главных осей тензора бейновской деформации. При этом наиболее оптимальный для потери устойчивости решетки случай соответствует такому изменению ориентировки осей (за счет возможного кристаллографического разворота, сопровождающего кристон, несущий сдвиговую деформацию), при котором внешнее поле напряжений способно

дать наибольший вклад в деформацию Бейна. На втором этапе решетка, потерявшая устойчивость в ходе плоской деформации, должна восстановить кубическую симметрию (за счет электронных корреляций). Ясно, что процесс восстановления симметрии будет сопровождаться объемным эффектом. Таким образом, при трактовке экспериментальных особенностей наблюдаемых морфологических признаков кристаллов мартенсита деформации как следствия особенностей характера пороговой деформации следует учитывать возможность инициирования кристоном процесса материального и кристаллографического поворота.

В качестве отдельной задачи необходимо исследовать вопрос о формировании кристаллов мартенсита деформации в присутствии кристаллов мартенсита напряжения, зачастую сопутствующих образованию а'-мартенсита. В частности, этому может способствовать деформационное упрочнение в ходе пластической деформации, повышающее уровень макроскопического предела упругости. Значит, наряду со стандартными ориентировками полос сдвига [18], обусловленными взаимодействием систем скольжения с пересекающимися плоскостями, необходимо исследовать возможность формирования источников кристонов при взаимодействии стандартных систем скольжения с дислокациями, рождающимися при образовании кристаллов мартенсита напряжения.

Поскольку в ходе пластической деформации могут существенно модифицироваться дислокационные центры зарождения, параллельно с кристонной моделью следует рассмотреть и возможный спектр габитусных плоскостей (принимаемых за базовый морфологический признак, удобный для описания как в кристонной, так и в волновой схемах) кристаллов мартенсита напряжения, вытекающий из концепции гетерогенного зарождения (в упругих полях модифицированных центров зарождения) и волнового роста кристаллов мартенсита напряжения.

Представляет интерес также проведение анализа симбиоза кристаллов, различающихся морфологическими признаками, поскольку мартенсит деформации может выступать в качестве естественного элемента аккомодационного процесса, завершающего формирование как кристаллов мартенсита охлаждения, так и кристаллов мартенсита напряжения.

И, наконец, установление соответствия между спектром наблюдаемых признаков кристаллов мартенсита деформации и характеристиками кристонов, управляющих на мезомасштабном уровне ростом кристаллов а'-мартенсита, позволит, как и в случае спонтанного у^а мартенситного превращения при охлаждении, ставить и решать обратную задачу реконструкции механизма превращения по наблюдаемому спектру морфологических признаков.

4. Ожидаемые ориентировки габитусов типа [кк(] для кристаллов мартенсита напряжения и деформации при одноосном нагружении

Далее, если не сделано специальной оговорки, термин мартенсит деформации используется в узком смысле этого слова (см. введение). Другими словами, по определению будем считать, что при формировании кристалла мартенсита деформации управляющим является процесс распространения кристона, несущего деформацию сдвига и поля напряжений, превышающие в окрестности ядра кристона уровень макроскопического предела упругости. Будем различать два случая. Первый случай — выполнение порогового условия достигается за счет влияния распространяющегося вместе с крис-тоном мезоупругого поля, локализованного вне ядра кристона. Мартенсит деформации, возникающий при этом, удовлетворяет определению, данному выше. Однако в общем случае такой мартенсит деформации (обозначим его МД1) может отличаться от мартенсита деформации (обозначим его МД2), формирующегося в области, где основную роль играют внутриядерные составляющие деформации кристона. Выявление особенностей МД1 требует анализа упругого поля, создаваемого кристоном, которое, в первом приближении, можно рассматривать как суперпозицию упругих полей, создаваемых распределением призматических дислокационных петель, моделирующим ядро кристона [19]. Расчет упругого поля подобного распределения представляет отдельную задачу, так как ближняя окрестность ядра кристона с высоким уровнем стше1 чувствительна к конфигурации поля деформаций ядра. Поэтому здесь при оценках стше1 будем ограничиваться экстраполяцией данных для упругих полей кристона в приближении, характеризующем кристон как дислокацию (дислокационную петлю) с заданным вектором Бюргерса (равным вектору Бюргерса кристона).

Поскольку стше1 сопутствует сдвигу, при анализе ориентировок габитусных плоскостей кристаллов мартенсита деформации можно не различать случаи МД1 и МД2, полагая, что сдвиг локализован в полосе, плоские границы которой задают ориентировку габитусных плоскостей кристаллов мартенсита деформации. В то же время, при детализации морфологического описания можно ожидать определенных различий, а именно: в случае кристаллов МД1 границы, скорее всего, будут иметь не столь четко выраженную кристаллографическую огранку, как в случае кристаллов МД2. Априори ясно, что возможно и формирование кристаллов мартенсита деформации, центральная часть которых (своеобразный «мидриб») представляет собой кристалл МД2, тогда как периферические области следует отнести к варианту МД1. Не исключается и случай, когда недостаточная величина пороговой деформации внутри крис-тона приведет к морфотипу, в котором полоса сдвига

граничит с кристаллом МД1. Подобный вариант при морфологическом описании может восприниматься как инициация мартенсита деформации полосой сдвига.

После этих вводных замечаний очевидно, что тривиальными габитусными плоскостями кристаллов мартенсита деформации могут быть плоскости {111} у. Ясно также, что простейшие нетривиальные ориентировки габитусных плоскостей совпадают с {ММ1}, хотя, в принципе, ориентировки габитусных плоскостей могут быть и общего вида {Мк1}.

4.1. Кристонные носители сдвига и отбор габитусных плоскостей {ММ} при симметричных ориентациях оси нагружения

Как подробно обсуждалось в [18], ориентировки полос сдвига с границами {ММ1} (а значит, и габитусных плоскостей мартенсита деформации того же типа) связаны с генерацией кристонов обобщенными источниками Франка-Рида, рабочие сегменты которых локализованы вдоль направлений Л || (110)у. Для удобства чтения напомним еще раз, что сегмент характеризуется вектором Бюргерса:

Ь = Ь±+ Ьц, Ь±= Ьип + Ь21т. (3)

В (3) — краевая, а Ьц — винтовая (по отношению

к линии сегмента) компоненты вектора Ь; Ь1± и Ь— краевые компоненты векторов Бюргерса п и т дислокаций с пересекающимися плоскостями скольжения. Именно компонента задает плоскости скольжения кристонов. Эти плоскости имеют нормали N || (ММ), ортогональные к Л и определяются отношением целых чисел п/т, то есть «составом» кристона.

При прочих равных условиях, среди семейств {ММ} выделенную роль будут играть те, для сдвига вдоль которых максимален фактор Шмида М. Оговоримся сразу, что требование М = Мшах не играет решающей роли, так как образование конкретных кристонов определяется динамическими условиями их генерации, зависящими, в том числе, от состава кристона (см. [18]). Тем не менее, укажем ориентировки {ММ1}, отвечающие М шах = 0.5 в случаях направлений е внешней оси нагружения, коллинеарных осям симметрии. Ясно, что в случае М = 0.5 ось нагружения должна лежать на биссектрисе угла между N и Ь. В частности, при ориентации Ь вдоль (112М^ е {ММ1} находим: М/1 = ±1/>/2 для

е || (001^ (так же как и для е ||(110)) и М/1 = 2 ± зД/2 для е || (111). Из двух ориентировок для е || (111) предпочтение следует отдать М/1 = 2 - з/л/2, отвечающей тупому углу между векторами Ь1± и Ь(см. [18]), соответствующему устойчивому кристону.

Значит, в приближении небольших целочисленных индексов, в случае осей е || (001), (110) речь идет о габитусах, близких {557}. В случае е || (111), условие М~

~ 0.5 выделяет габитусные плоскости, близкие {118}. Отметим, что в случае е || (111) использование обобщенного обозначения {118} не совсем корректно. Действительно, фигурными скобками обычно указывается совокупность плоскостей, получаемая всевозможными перестановками индексов Миллера и сменой их знаков. В общем случае совокупности {Мк£} — это 24 ориентировки, а в случае {ММ} — 12. Однако при е || (111) одна из четырех плоскостей {111}, нормаль к которой коллинеарна е, выпадает из процесса формирования кристонов из-за обращения в нуль фактора Шмида для систем скольжения по этой плоскости. Обеднение числа систем скольжения естественно ведет к сокращению числа ориентировок габитусных плоскостей. Например, при е || [111] выпадает плоскость (111). Оставшиеся плоскости (111), (111), (111) имеют линии пересечения

Л: [011], [101], [110]. (4)

Этим линиям ортогональны плоскости

(1ММ), (1ММ), (М1М), (М1М), (ММ), (ММI). (5)

Таким образом, совокупность {ММ1}-ориентировок га-битусных плоскостей мартенсита деформации при е || (111) содержит не 12, а только 6 ориентировок. Этот вывод важен для процесса дифференцировки мартенсита деформации от мартенсита напряжения. Напомним, что габитусы, близкие к {ММ1}-типу, наблюдаются при формировании пакетного ({557}) и пластинчатого ({225}) мартенсита охлаждения. Знаком - условно указан больший по величине из двух приблизительно равных индексов. Заметим, во-первых, что для габитусов кристаллов мартенсита охлаждения и мартенсита напряжения имеет место, как правило, приблизительное равенство двух индексов габитусной плоскости, тогда как в случае габитусов кристаллов мартенсита деформации должно выполняться точное их равенство. Во-вторых, при е || (111), как уже отмечалось выше, не накладывается ограничений на отбор вариантов мартенсит-ной реакции для мартенсита напряжения, то есть речь идет о полной совокупности из 24 ориентировок габи-тусных плоскостей. В случае же кристаллов мартенсита деформации не должно наблюдаться более 6 (вполне определенных) ориентировок габитусных плоскостей. Конечно, столь яркий ориентационный эффект мог бы служить надежной опорой при определении мартенсита деформации. Очевидно, однако, что реальная ориентировка оси нагружения не будет соответствовать точно направлению [111]. Отклонение же от идеальной ориентировки резко понижает симметрию системы. Прежде чем обсуждать следствие отклонения е от идеальных ориентаций (111), полезно рассмотреть две другие идеальные ориентировки: е ||(001) и е

Выберем, для определенности, е || [001]. Тогда, как отмечалось ранее [2, 9], для мартенсита напряжения должно наблюдаться до 8 ориентировок вида {ММ 1} в случае растяжения и вида {М1М} в случае сжатия, где чертой снизу фиксируется положение индекса заданной величины, при этом считается выполненным условие |М| < |м |< 111. Основанием для этих простых правил являются выводы, вытекающие из физической модели управления ростом кристалла мартенсита охлаждения (см. п. 2.1). Позиции наибольшего индекса I (при записи габитусной плоскости) соответствует ось растяжения мартенситного кристалла (0 0 11), а позиция средне-

го индекса задает главную ось сжатия при (о М^| М | 0^. По существу, эти правила задаются управляющим волновым процессом, несущим пороговую деформацию, выделяющим габитусную плоскость и стимулирующим процесс деформации Бейна. Уместно напомнить (см. рис. 1), что деформация Бейна представляет собой сжатие вдоль одного из трех направлений (001) с синхронным растяжением вдоль двух других ортогональных направлений (110) и (110) (либо (100), (010)).

При е || [001] активны системы скольжения по всем {111}-плоскостям. Добавление к спектру (4) линий Л еще трех направлений [110], [10 1], [011] (линий пересечения плоскости (111) с остальными плотноупако-ванными плоскостями) дополняет формально спектр (5) еще шестью ориентировками:

(ММ1), (ММI), (ММ), (М1М), (1ММ), (1ММ). (6)

Рассматривая сдвиги (112^{ММ1} как типичные варианты кристонного сдвига, из совокупностей (5) и (6) естественно оставить только удовлетворяющие требованию максимума фактора М. В совокупности с условием (4), приводящим к неравенству М < I, получим только четыре ориентировки габитусных плоскостей. Например, для габитусов типа {557} это будут плоскости

(557), (557), (557), (557). (7)

Аналогичный (7) набор габитусных плоскостей для кристаллов мартенсита деформации следует ожидать и при е || [100]. Обеднение спектра (7) по сравнению со спектром габитусных плоскостей для мартенсита напряжения не является столь впечатляющим, как в случае е || [111], и фактически связано только со строгим равенством пары индексов габитусной плоскости для кристаллов мартенсита деформации.

При е || [110] активны в скольжении только две плоскости, поэтому для кристаллов мартенсита деформации отбираются ориентировки вида (ММ), (ММI). Для кристаллов мартенсита напряжения в случае растяжения следует ожидать габитусы вида {ММ} (8 ориентировок) и

габитусы {ММ 1} (8 ориентировок) — в случае сжатия. Таким образом, при е || [110] ориентационный эффект, проявляющийся в сокращении числа ориентировок габитусов кристаллов мартенсита деформации по сравнению с числом ориентировок для кристаллов мартенсита напряжения, выражен сильнее, чем при е || [001].

4.2. Ожидаемые ориентировки габитусных плоскостей {ММ} при отклонениях оси нагружения от осей симметрии

Дальнейшего сокращения вариантов габитусных плоскостей следует ожидать при отклонениях оси е от идеальных ориентировок. Действительно, допустим, что е ||[81821], где 0 <812 << 1. Тогда, подсчитывая факторы М для систем скольжения, легко убедиться, что при сравнении систем скольжения по (111) и (111) плоскостям большие М характерны для (111)-плос-костей:

М(11Т)[101] = 1-512 + 82(1 + 80 > 1

М(111)[10Т] 1 -81+82(1 -80

(8)

М(1П)[011] = 1 -§2 + 8}(1 + §2) > 1

М(111)[01Г] 1 -82 +81(1 -82)

Это означает, что в составе кристона доля дислокаций с плоскостями скольжения (111) будет превышать долю дислокаций с плоскостями скольжения (111). Тогда должны наблюдаться габитусные плоскости типа (ММ I), например близкие (557). Габитусные плоскости (557) не должны наблюдаться, хотя фактор М для сдвига [7 7 10] (557) будет выше, чем для [7 7 10] (557):

М(557)[7710] = 70 - 35(81 + 82)2 + (82 + 81) > 1

М(557)[7710] 70 - 35(81 +82)2 - (82 + 81)

Из (8) очевидно, что в частных случаях 81 = 0 либо 82 = 0, образование габитусных плоскостей (557), (557) равновероятно, а при 81 2 < 0 более вероятна габитусная плоскость (557). Отношение факторов Шмида для наиболее вероятных систем скольжения по плоскостям (111) и (111) равно

М дщш] = 1-812 +82(1 + 81) (9)

М(1П)[011] 1 -8 2 +81(1 + 82)

Из (9) очевидно, что при 81 < 82 доля дислокаций системы (111) должна быть больше и следует ожидать преимущественного формирования кристаллов мартенсита деформации с габитусной плоскостью (557). В случае 82 < 81 преимущество имеют кристаллы с габитусной плоскостью (557). Таким образом, при отклонениях общего вида оси е от [001] набор ожидаемых габитус-

ных плоскостей мартенсита деформации обедняется до одной ориентировки (любой из совокупности (7)).

Обеднение совокупности ориентировок должно происходить и для кристаллов мартенсита напряжения. В случае растягивающего напряжения при 81 > 82 следует ожидать габитусные плоскости вида

{Ш}: (557), (557), (5 57), (557).

В случае 81 < 82 имеем совокупность {ММ1}, отличающуюся от предыдущей перестановкой индексов М и М.

При напряжениях сжатия наиболее вероятны четыре варианта габитусных плоскостей мартенсита напряжения: ММ} при 81 >82 и {1ММ} при 81 <82.

Рассмотрим теперь отклонения е от [111]-направле-ния. Выбирая е в виде е || [1 + 81 1 + 82 1], при 81 2 << 1, по-прежнему, не учитываем скольжение по плоскости

(111). Тогда, как показывает анализ факторов М, наибольший вклад в состав кристонов дают системы скольжения по плоскости (111). Значит, из совокупности (5) выделяются две ориентировки (ММ) и (1ММ). В свою очередь, при 81 > 82 предпочтительна ориентировка (1ММ), а при 81 <82 — (М1М). Следовательно, при отклонении общего вида выделяется единственная ориентировка габитусной плоскости мартенсита деформации.

Для кристаллов мартенсита напряжения при растяжении вдоль оси [1 + 81 1 + 82 1] в случае 81 > 82 можно ожидать габитусные плоскости вида

{1ММ}: (1ММ), (1ММ), (1ММ), (1ММ).

При сжатии ожидается совокупность габитусных плоскостей вида

{ММ}: (ММ), (ММI), (ММI), (ММ I).

В случае отклонений е от направления [110], например при е || [1 1 + 81 82], где 0 < 81 2 << 1, для мартенсита деформации выбираются ориентировки габитусов (ММ1), если 81 >82,и ориентировки (ММ 1),если 81 <82. Для кристаллов мартенсита напряжения в случае растяжения наиболее вероятны четыре ориентировки га-битусной плоскости вида {М1Н_}, а в случае сжатия — четыре ориентировки {ММ1}.

Подводя предварительный итог, констатируем, что для идентификации мартенсита деформации можно воспользоваться ориентационным эффектом, выражающимся наиболее ярко в обеднении спектра ориентировок габитусных плоскостей кристаллов мартенсита деформации при отклонениях общего вида оси нагружения е от осей [111] и [110]. Желательно при этом, чтобы эксперимент проводился на монокристаллах с малой степенью автокаталитичности для образования кристаллов мартенсита напряжения, обладающего более богатым спектром габитусных плоскостей при той же ориен-

тации оси е. Подчеркнем, однако, что в проведенном рассмотрении по существу не затрагивался механизм выделения энергии при мартенситном превращении, поэтому указанные предложения для селекции кристаллов мартенсита деформации носят ограниченный характер.

5. Пороговая деформация, стимулирующая деформацию Бейна

Как обсуждалось в [2], при формировании кристаллов мартенсита охлаждения управляющий волновой процесс несет пороговую деформацию на уровне 10-4^10-3. Особенность этой деформации заключается в том, что, являясь деформацией со слабоискаженной (в пределе — инвариантной) плоскостью, она одновременно выделяет габитусную плоскость кристалла мартенсита охлаждения и направления растяжения и сжатия, стимулирующие процесс деформации Бейна (осуществляя выбор пары взаимно ортогональных осей симметрии четвертого порядка).

В общем случае естественно считать, что для трех главных направлений ^1, С2 и С3 тензора деформации Бейна имеются пороговые значения собственных чисел

^ еЛ3 Оль еЛ3 > 0 еЛ2 < 0) превышение (по модулю) которых стимулирует дальнейший спонтанный процесс бейновской деформации, сопровождающейся выделением энергии. В рамках феноменологической модели Гинзбурга-Ландау эти пороговые значения (как и изменение объема е [2]) должны быть возрастающими функциями температуры в интервале М8 < Т < Т0. В области упругих деформаций относительное изменение объема е, с хорошей степенью точности, определяется следом тензора деформации:

е = е1 + е2 + е3 = е1 + е3 -1 е2|. (10)

Отрицательный знак собственного числа е2 означает, что в качестве главной оси сжатия выступает ось С 2. Другими словами, параметр порядка имеет тензорный характер. Очевидно, что число компонент тензорного параметра порядка е может быть расширено и за счет компонент антисимметричной части тензора дис-торсии. Однако, как отмечалось в [2], ведущую роль при формировании кристаллов мартенсита охлаждения играет именно объемный эффект е. Действительно, скачок удельного объема определяет разность уровней Ферми для электронов у- и а-фаз, задающую высокую степень неравновесности в межфазной области на стадии роста кристалла. Отношение е 2/ е1 предопределяет отбор габитусных плоскостей. Макродеформация сдвига формируется в области аустенита, потерявшей устойчивость вследствие распространения управляющего волнового процесса, и играет, таким образом, подчиненную роль. Как показывает анализ [2, 13], управляющий волновой процесс наследует характер упругих полей дислокаций в области зарождения кристалла мар-

тенсита. Знание ориентаций двух главных осей тензора деформации упругого поля дефекта предопределяет отбор главных осей растяжения и сжатия деформации Бейна. Для этого достаточно указать оси (001, ближайшие к направлениям ^1 (ось растяжения) и ^2 (ось сжатия) тензора деформации дислокационного центра зарождения (и пороговой деформации переносимой управляющим волновым процессом).

Деформация Бейна имеет главные оси, совпадающие с тройкой ортогональных осей £2 || (001,

С1 || (110), С3 || (110) (либо С1 || (100), С3 || (010)). Естественно считать, что деформация, непосредственно предшествующая бейновской, имеет ту же структуру. Однако и длинноволновая деформация, переносимая управляющим волновым процессом, и деформация сдвига, переносимая кристоном, являются плоскими. Как отмечалось еще в [20], наличие деформаций растяжения и сжатия в двух ортогональных направлениях должно автоматически порождать (после потери устойчивости решетки исходной фазы) деформацию растяжения в третьем направлении, ортогональном к двум исходным, за счет электронных корреляций. Можно допустить, что такое растяжение происходит после того, как управляющая плоская деформация достигает некоторых критических значений.

Перейдем теперь к обсуждению вопроса об оценках критической деформации и величины энергетического порога, разделяющего состояния а- и у-фаз.

Будем полагать, что основной вклад в термодинамический стимул у^а-превращения вносит изменение энергии ^-электронов. Действительно, мартенситное превращение сопровождается изменением параметра решетки а и соответственно изменением эффективного радиуса г0 атома. Величина г0 определяет, согласно [21], ширину Wd энергетической зоны ^-электронов. Поскольку Wd зависит от г0 по закону г-5, небольшие наблюдаемые изменения г0 дают изменение энергии порядка 0.1 эВ на атом. Проиллюстрируем это на простейшем примере. Допустим плотность состояний d-электронов g (Е) постоянна в интервале энергий Wd (модель Фриделя) и равна 10/Wd (1/(эВ • атом)), причем середине интервала соответствует атомный энергетический уровень Ed. Тогда типичной электронной конфигурации железа в сплаве 3d7 4s1 соответствует уровень Ферми |х, равный 0.7Wd (при отсчете от дна d-зоны). Изменение положения уровня Ферми при фазовом переходе зависит не только от ширины зон, но и от их относительного положения на энергетической шкале. Так, например, при неизменном положении уровня Ed (то есть Е& = Е^) и неизменной электронной конфигурации 3d 74s1 для разности уровней Ферми в фазах 1 и 2, имеющих ширины d-зон Wd1 и Wd2, получаем

щ -М*2 = 0.2(Wdl - Wd2) - 0.2Wdl(1 - WІ2ІWdl). (11)

Если же выполняется условие Е^ - Wd2/2 = = Ем - Wd1/2 (то есть совпадают энергии, соответствующие дну зон), то

щ - М*2 = 0.7^1 - Wd2) - 0.7Wdl(1 - Wй2ІWdl). (12)

В свою очередь, Wd2|Wd1 = (%/г02)5. Если отождествлять фазу 1 с у-фазой, а фазу 2 — с ОЦК а'-фазой, то

Гн/ г02 = г0у/г0а = ау/(аа •

= 1/ (0.8 • 21/3) = 0.992,

(13)

где ау и аа — параметры решеток ГЦК- и ОЦК-фаз и учтено, что элементарная ячейка ГЦК-фазы содержит 4 атома, а ячейка ОЦК-фазы — 2 атома (а^ = = 2 • 4/3пг03а, ау = 4 • 4/3 пг0у) и аа = 0.8ау. Тогда, при WdY = 4.85 эВ (см. [2]) из (12), (13) находим -ц2 = = 0.0378 эВ.

Такое изменение энергии на атом при пересчете на единицу массы (содержащей 1025 атомов) дает величину АЕ -6-104 Дж/кг, удовлетворяющую неравенству АЕ > Q, где Q ~ 4-104 Дж/кг — наблюдаемый тепловой эффект. Тот же порядок величины имеет изменение энергии, связанное с магнитным упорядочением (см. обсуждение в [2]) поэтому имеются веские основания считать, что именно изменение зонной энергии d-электронов играет основную роль при сравнении стабильности у- и а-фаз.

При оценке энергетического порога и относительной стабильности фаз можно использовать результаты, полученные в [2] для функционала Гинзбурга-Ландау с однородной частью вида: А/2 е - Ве + Gе . Отношение величины энергетического порога Ф 0(е4), разделяющего состояния со значениями параметра е = еу = 0 и е = еа > 0, к величине термодинамической движущей силы Ф0 (еа), согласно [2], имеет простую связь с отношением е4/еа :

= (е /_ )3 2 -ей/еа

Ф0(еа ) = ^ а) 1 - 2(е4/еа )'

(14)

Так, например, при значении еа = 0.024, соответствующем соотношению аа = 0.8ау, и е4 = 540-4 типичном, по-видимому, для мартенсита охлаждения [2], параметр ееа мал, то есть высота порога составляет

примерно 2(е,^еа)3 Ф0(еа) = Т.8 •10-5 Ф0(еа). Поскольку Ф 0(еа) имеет величину порядка наблюдаемого теплового эффекта Q, величина энергетического порога составляет примерно 2-10-^, что в пересчете на отдельный атом дает Ф0 (е4 )/атом ~ 4• 10-7 эВ/атом. Малость этой величины (440-3 К по температурной шкале) не должна вводить в заблуждение. Действительно, типичная энергия хаотического теплового движения атома имеет порядок кТ (к — константа Больцмана). Однако при образовании зародыша мартенсита важны флуктуации энергии, достаточные для синхронного перехода

через энергетический барьер всех атомов зародыша Мп. При комнатной температуре, в случае Ф 0(е4)/атом ~ м 4 • 10-7 эВ/атом, энергии кТ достаточно для образования зародыша, содержащего 105 атомов. В модели волнового роста такое число атомов близко к минимально необходимому для образования зародыша а-фазы в форме прямоугольного вытянутого параллелепипеда (с размерами 10х10х103 в единицах параметра решетки), еще способного к быстрому росту в волновом режиме. Напомним, что поперечный размер зародыша должен быть порядка половины длины управляющей волны, а при X/2 < 10а волны становятся сильно затухающими и их генерация неравновесными электронами маловероятна

[2]. Очевидно, что дальнейшее увеличение числа Мп возможно лишь при гетерогенном зарождении мартенсита в упругих полях дислокаций [2].

Для оценки Ф0(е4) в случае мартенсита деформации, образующегося при температуре М d, близкой к температуре Т0, вместо соотношения (14) используем явное выражение для объемной плотности Ф0(е 4):

Ф0(ей,) _ Аел(2еа-ейО

V

12е„

(15)

так как Ф0(еа) обращается в нуль при Т = Т0. Если Т = Т0, то е4 = еа/ 2, и из (15) получаем

Ф 0(е<ь) = Ае20

32 При еа= 2-10-2, А = 24011 Дж/м3,

Ф0(е4)/V ~ 2.5•108Дж/м3 = 2^ 10-2 эВ/атом. При меньших значениях е4, например при е4 = еа /4 (в случае Md = (М8 + Т0)/2, Ф0(е4)/N ~ 5• 10 3 эВ/атом, что соответствует 58 К по температурной шкале. Подобные высокие значения Ф0(е4)/N означают, что кристаллы мартенсита деформации не могут формироваться без воздействия внешних и внутренних полей напряжений

а. Учет а приводит к добавлению полевого слагаемого -а(е)е в функционал Гинзбурга-Ландау. Если использовать, как и в [2], закон Гука а = Ке, то очевидно, что существенное снижение порога предполагает близость величин К и А2. При этом потенциальный барьер либо исчезает, либо имеет величину, соизмеримую с уровнем тепловых флуктуаций кТ. Очевидно, что достижение деформаций, сравнимых с пороговыми значениями е* м еа/2, обеспечивается, главным образом, действием мезоскопических напряжений.

б. Кристон как носитель деформации, стимулирующей деформацию Бейна

В области температур М8а < Т < Мd значения е4 превышают величину деформации, достижимой в области действия макроскопических упругих напряжений (в полной мере это относится к температурам, примыкающим к верхней границе интервала). Тогда выполнение порогового условия оказывается возможным,

/

Рис. 4. Дислокационная модель кристона — носителя простого сдвига — в случае локализации поля смещений внутри полосы сдвига

если деформации е1 и е2 содержат мезосоставляющую е^1, дополнительную к макроупругой е^2. Естественно считать, что бейновская деформация решетки аусте-нита при образовании кристаллов мартенсита деформации происходит в полосах сдвига при распространении кристона, несущего пороговую деформацию.

Будем считать, что ядро кристона несет деформацию, описываемую на мезоскопическом масштабе как простой сдвиг (рис. 4).

Используем полярное разложение тензора:

Т = 1 + п, £ = tgy = 2tgw, т = п = 1, (16.1)

Т = ХШ. (16.2)

В выражении (16.1) 1 — единичный тензор; !• п — диадная форма записи деформации сдвига по плоскости с нормалью п в направлении т, имеющего величину £; ш — величина угла поворота вокруг оси [т, п] ([ , ] — символ векторного произведения). В выражении (16.2)

X и ш — деформационная и поворотная части тензора Т. Естественно предположить, что для начала у^а'-превращения, в первую очередь, предпочтителен сдвиг, при котором в результате разворота решетки аустенита ориентация одной из главных осей £/ деформации Бейна (коллинеарных (001)у либо (110)у) совпадет с ориентацией главной оси %/ тензора X. Кроме того, главные значения е/ тензора деформации е = X -1 должны

удовлетворять условию: еь е2 < 0.5е/(B), где типичные значения деформации Бейна е/(B) близки к 0.13 и -0.2. Собственные числа X/ и собственные векторы %t тензора X имеют вид:

X1 2 = (1 ± sin o)/cos ш, X3 = 1,

(17)

%1,2 II n ±X1>2Т, %3 || [т, п].

Из (17) видно, что изменение знака ш меняет местами оси растяжения и сжатия: при ш > 0 е1 = X1 -1 > 0, е2 = X2 -1 < 0; при ш < 0 е1 < 0, е2 > 0. Кроме того, X1X2 = 1, то есть сдвиг не сопровождается изменением объема. Представляют интерес и предельные случаи:

ш = 0 ^ %1,2 II п±т; (18.1)

ю = л/2 ^%J т, %2II п;

(18.2)

ш = -л/2 ^ %! II п, %2 II -Т.

Из (18) очевидно, что при изменении ш от 0 до ± П 2 ориентация векторов %i изменяется на тс/4. Материальный (либо кристаллографический) поворот на угол ш превышает поворот векторов %t при изменении ш.

7. Интерпретация особенностей морфологии кристаллов а'-мартенсита с габитусами (hh£) -типа в кристонной модели

Наиболее простым является случай габитусов (hhl)у, то есть n II (ПП1)Y, и векторов Бюргерса кристонов b II [112h], то есть т II [112п], и ориентаций оси внешнего нагружения e II [pp1] Е (1 10). При таких т и п значению ш = 0 отвечают ориентации %1 2 II Z1 2. Ясно, что сдвиги по плоскостям (ПП1), близким к (11л/2), при ш < 0.5е(B) < 0.1 могут обеспечить оптимальные условия для инициации деформации Бейна. Действительно, при таких ш отклонение Дф = ф - тс/2 угла ф между направлениями [001]' и [110]', в которые переходят [001] и [110] при сдвиге, невелико. Например, при сдвиге

[11л/2](11л/2) имеем ф = arccos(^) -4/4 +1)-1/2. Тогда, как видно из таблицы 1, при ш = 0.1 значение Дф = = 1.15°.

Если не учитывать Дф, то оптимальным для инициации деформации Бейна является параметр п (система сдвига), удовлетворяющий требованию ш£i = Z' II %/:

П = cos (VV2(sin ш +1). (19)

Таблица 1

Зависимость угла ф между направлениями [001]' и [110]' от ш

ш, рад 0.06 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 п/2

ф° 89.59 88.85 85.30 79.16 70.32 59.17 46.89 0

Хотя деформация ег- вносит основной вклад в потерю устойчивости аустенита, наибольший эффект достигается при дополнительном требовании близости к е. В этом (наиболее оптимальном) случае параметр п можно выразить непосредственно через параметр р, полагая в (19) угол ш, равным углу между и е. Так, например, при ш > 0,р < 0 и £'■ || [001]' || [рр1] имеем:

П = д/Р2 + 0.5 - р |, 5 = 2л/2| р |. (20)

Данный простой анализ показывает, что для инициации бейновской деформации важна окрестность значений параметра п вблизи п = л/2 и ориентировки оси внешнего нагружения е, близкие к осям симметрии четвертого (малые | р |) и второго (большие | р |) порядка. Существенно также, что для указанных систем сдвига и ориентировок е фактор Шмида М близок к максимально возможному значению. Например, при ш = 0.06, | р | = tgш/42 ~ 0.0425, п ~ 2/3, М~ 0.4991. Значениям П из окрестности п = 1/л/2 могут быть сопоставлены отношения Пт, задающие «составы» кристонов [18]. Так, при п = 2/3 имеем п/т = 5/1, при п = 1/л/2 = 5/7 имеем Пт = 7/1 и фактор М~ 0.5 (п — число дислокаций основной системы скольжения по плоскости (111), т — число дислокаций сопряженной системы скольжения по плоскости (111)). Напомним (см. [18]), что подобный состав кристонов при деформации монокристаллов может реализоваться, если исходная ориентировка е выделяет только одну из систем скольжения. Например, при е || [ртр21], где р12 < 0, | р12 | << 1, выделена система (111)[011]. В ходе пластической деформации происходит вращение решетки. В случае попадания оси е в плоскость (110) начинается генерация дислокаций сопряженной системы скольжения (111)[011], что приводит к выполнению условия п > т. Если исходная ориентация е далека от (001) или (110) (например, близка (111)), то формирование а'-мартенсита с габитусами ^М} будет происходить при достаточно высоком уровне пластической деформации, обеспечивающем попадание полюса е в окрестности выделенных осей симметрии. Как известно, не только начальное положение е, но и характер нагружения (растяжение или сжатие) может существенно сказываться на траектории движения полюса е.

Отдельного обсуждения заслуживает случай формирования а'-кристаллов при оси растяжения е, близкой к [001]. Разворот решетки вокруг [110]у на угол ш < < 0.06 рад должен приводить к разориентации плоскостей, входящих в ориентационное соотношение, на величину ш.

Напомним, что для кристаллов мартенсита охлаждения традиционным является выделение двух крайних ориентационных соотношений: Курдюмова-Закса и Ни-шиямы, выражающих параллельность плоскостей

{011}а и лежащих в них направлений (111) а с плоскостями {111}у и направлениями (101) у (для ориентационных соотношений Курдюмова-Закса) или (ш) у (для ориентационных соотношений Нишиямы). Наиболее часто наблюдаются соотношения Гренингера-Троя-но с промежуточной (по отношению к ориентационным соотношениям Курдюмова-Закса и Нишиямы) ориентацией направлений, входящих в ориентационные соотношения ((111) а отклоняется от (10 1)у на 2-3°). Кроме того, в ориентационные соотношения для кристаллов мартенсита охлаждения всегда входит плоскость из совокупности {111}у, составляющая наименьший угол с плоскостью габитуса. Анализ упругих полей дислокационных центров зарождения кристаллов мартенсита охлаждения [12] показывает, что входящая в ориентационные соотношения плотноупакованная плоскость испытывает наименьшее изменение ориентации по сравнению с другими плоскостями семейства {111}у в области зарождения.

Сжатие в направлении, близком [010], выделяет (после снятия ориентационного вырождения) в качестве главной оси сжатия £ 2 либо [100]-, либо [010]-направ-ления. При таких ориентациях £ 2 основной поворот решетки, связанный с у^а-превращением и приводящий к ориентационным соотношениям Нишиямы, происходит вокруг оси типа (011), перпендикулярной £ 2 (см., например, обсуждение в [22]). Такие оси не совпадают с [110] и, значит, повороты вокруг них не могут стереть память о предшествующем повороте решетки аустенита. Данный вывод согласуется с результатами [4]. В [4] у кристаллов а'-мартенсита, образовавшихся при растяжении монокристаллов, наблюдавшаяся раз-ориентировка плоскостей, входящих в ориентационные соотношения, составляла около 3°. Очевидно, что такой разориентировке соответствует величина ш = 0.05 рад. Хотя габитусы кристаллов в [4] не указаны, данные об особенностях ориентационных соотношений свидетельствуют в пользу ориентировок ^М}-типа.

Заметим, что в случае сжатия для оси, близкой к [001], такой разориентации не должно наблюдаться. Однако отличие морфологий кристаллов а'-мартенсита и а-мартенсита имеется и здесь, а именно: позиция наибольшего индекса 1 в записи ^М} габитуса кристалла а'-мартенсита задает ориентировку [0 0 1/| 11 ] главной оси сжатия. В случае а-мартенсита охлаждения (или напряжения) ориентировка главной оси сжатия соответствует позиции среднего по величине индекса.

8. Ожидаемые особенности морфологии а'-кристаллов для ориентировок общего вида осей внешнего нагружения и нормалей к габитусным плоскостям

Если источники кристонов отличаются от стандартных, то возможно появление а'-кристаллов с нормалями

п к габитусным плоскостям общего вида п || (кк1). В частности, причиной изменения ориентировки рабочих сегментов источников может быть наличие кристаллов мартенсита напряжения, порождающих дислокационные жгуты, взаимодействующие со стандартными системами скольжения ГЦК-кристаллов (этот случай достаточно подробно обсуждается ниже в п. 9). Особую роль, по-прежнему, играют ориентировки внешней оси нагружения, близкие к осям £г (г = 1, 2) симметрии второго и четвертого порядка. Предпочтительными ориентировками векторов Ь || Т являются Ь ||[£г, п], при которых повороты вокруг осей [Т, п] кратчайшим путем ведут к инициации деформации Бейна при распространении кристонов.

Базируясь на рассмотрении кристонов как носителей пороговой деформации, можно предложить объяснение наблюдаемого отличия морфологических признаков кристаллов мартенсита деформации в случаях одноосного растяжения и сжатия. Удаленность точки Md от М8 позволяет модифицировать гипотезу о ведущей роли относительного изменения объема при у^а' мартен-ситном превращении в качестве параметра порядка [2]. Предполагается, что кристоны осуществляют пороговую деформацию бейновской ячейки, превышение которой сопровождается положительным объемным эффектом, причем скачкообразное изменение объема ячейки приводит к восстановлению ее тетрагональной симметрии. При описании кристаллов мартенсита деформации динамический вклад в пороговую деформацию, связанный с ядром кристона, обусловлен не только вкладом деформации сдвига в тетрагональную деформацию бей-новской ячейки, но и в ее поворот, способствующий протеканию деформации Бейна во внешнем поле.

В случае ориентации е оси растяжения общего вида можно ожидать, что главной осью растяжения бейновс-кой ячейки будет то из направлений (001), которое составляет с осью е наименьший угол. Это означает, что преимущественно должны формироваться кристаллы мартенсита деформации с габитусами {кк1}, позиция наибольшего индекса 1 которых задается тем же правилом, что и для кристаллов мартенсита охлаждения (см. [2]). Тогда главная ось бейновского сжатия соответствует, как и в случае мартенсита охлаждения, позиции среднего индекса (при образовании двойников превращения эта ось соответствует основной компоненте двойниковой структуры). Если е лежит в плоскости типа (110) (ближе к оси [001], чем к [110]), то ориентировки бейновских осей сжатия [100] и [010] равновероятны и следует ожидать образования двойников превращения в равных долях. Такая ситуация может быть, например, реализована для габитусов (кк1) при сдвиге (кк1)[112к]. Заметим, что добавление к векторам Бюр-герса кристона Ь || [112к] компоненты, коллинеарной

направлению [110], нарушает равноправие осей [100] и [010], так что кристаллы мартенсита деформации с габитусами (кк1) могут и не иметь двойниковой структуры. Если же е, оставаясь в плоскости (110), тяготеет к полюсу [1 10], то главной осью сжатия может быть только ось [001]. Если е лежит в плоскости типа {001}, например в (010), то есть коллинеарна [10п], то позиция наибольшего индекса в записи габитусной плоскости мартенсита деформации может не совпадать с позицией единицы, задающей направление [100], ближайшее к направлению е. Наконец, при е || [111] все направления (001) равноправны. Таким образом, в случае одноосного растяжения для большинства кристаллов мартенсита деформации правила сопоставления габитусных плоскостей с ориентировками осей растяжения и сжатия остаются теми же, что и в случае кристаллов мартенсита охлаждения. Наиболее яркое отличие морфологических признаков таких кристаллов может быть связано с изменением ориентационных соотношений, обусловленным дополнительным поворотом вокруг оси, задаваемой произведением векторов Ь и п. Существенно, что для меньшей доли кристаллов мартенсита деформации, вклад которых способствует сокращению размера вдоль оси растяжения, тем же самым габитусам могут отвечать иные правила сопоставления. Позиции наибольшего индекса 1 сопоставляется направление сжатия, а позиции среднего индекса к — направление растяжения. В этих кристаллах за счет изменения направления сдвига S (при неизменном направлении п) будет выделяться в качестве главной оси сжатия направление (001), составляющее наименьший угол с осью е. Это яркое отличие морфологических признаков (воспринимаемое, применительно к правилам для мартенсита охлаждения, как «выход» габитуса из «своего» стереотреугольника) может и не проявиться в испытаниях при растяжении. Действительно, при невысоких степенях пластической деформации вклад внешнего макроупругого напряжения растяжения может компенсировать часть мезоупру-гого напряжения сжатия (в ядре кристона), так что выполнение порогового условия для потери устойчивости бейновской ячейки окажется невозможным.

Напротив, в случае внешнего сжатия для основной доли образующихся кристаллов мартенсита деформации следует ожидать, что главной осью сжатия бейновс-кой ячейки будет то из направлений (001), которое составляет с осью е наименьший угол, за счет взаимного усиления макроупругого и мезоупругого напряжений. Это означает, что «выход» габитуса из «своего» стереотреугольника должен наблюдаться уже при малых степенях пластической деформации. Таким образом, именно в экспериментах по одноосному сжатию монокристаллов следует ожидать появления кристаллов мартенсита деформации, в которых правила сопоставления осей растяжения и сжатия заданным ориентировкам га-

битусных плоскостей противоположны случаю кристаллов мартенсита охлаждения и мартенсита напряжения.

9. Особенность формирования кристаллов мартенсита деформации в присутствии кристаллов мартенсита напряжения

Прежде всего, напомним, что в случае деформации растяжением наблюдаемое распределение габитусов кристаллов мартенсита деформации ассоциируется с множеством, включающим полюсы (3 9 11). Причем большинство полюсов лежит внутри треугольников, вершины (111) которых составляют наименьшие углы с нормалями к плоскостям габитусов, а позиции средних по величине индексов Миллера габитусных плоскостей отвечают позициям единиц при записи (010) главных осей бейновского сжатия. Имеются, однако, и габитусы, у которых, по сравнению с правилами, типичными для кристаллов мартенсита напряжения (охлаждения), переставлены местами направления главных осей сжатия и растяжения. Еще более кардинальные отличия наблюдаются для кристаллов мартенсита деформации в случае сжатия: во-первых, практически для всех кристаллов характерны перестановки направлений осей растяжения и сжатия (по сравнению с кристаллами мартенсита напряжения и охлаждения) и, во-вторых, наблюдаются габитусы, не составляющие наименьшие углы с плоскостями {111}, входящими в ориентационное соотношение для кристаллических решеток исходной и конечной фаз. Таким образом, именно для деформации сжатия характерны распределения габитусов кристаллов мартенсита деформации, совершенно не типичные для кристаллов мартенсита напряжения и охлаждения.

Поскольку среди наблюдаемых габитусов кристаллов мартенсита деформации явно преобладают габитусы общего {кк1}-типа, то естественно считать, что генерация кристонов, управляющих ростом кристаллов мартенсита деформации, связана с действием обобщенных источников Франка-Рида, рабочие сегменты которых лежат в плоскостях {кк1}.

9.1. Модификация обобщенных источников Франка-Рида в присутствии кристаллов мартенсита напряжения

Так как множество наблюдаемых габитусов (по крайней мере при растяжении) включает и габитусы мартенсита напряжения, можно предположить, что рабочие сегменты обобщенных источников Франка-Рида формируются при взаимодействии дислокаций стандартных систем скольжения с супердислокациями (кристонами), порождаемыми при возникновении кристаллов мартенсита напряжения. Действительно, обсуждавшийся (см. [18]) механизм формирования источников кристонов в областях пересечения плотноупакован-

ных плоскостей {111} типичен для исходных монокрис-таллических образцов с ГЦК-решеткой, не содержащих неоднородностей на мезоскопическом масштабе в исходном состоянии. Ориентировка рабочих сегментов обобщенных источников Франка-Рида может существенно измениться (по сравнению с направлениями (110)), если образцы будут содержать включения, появившиеся либо в результате выделения фаз при старении, либо при наличии кристаллов а-мартенсита напряжения (или охлаждения). Поскольку кристаллы мартенсита напряжения характеризуются макросдвигом с направлением S с, практически лежащим в габитусной плоскости, каждому кристаллу мартенсита напряжения можно сопоставить обощенный источник Франка-Рида с вектором Бюргерса Ьс, коллинеарным Sc. Тогда генерация кристонов в образце, содержащем кристаллы мартенсита напряжения, может осуществляться обобщенными источниками Франка-Рида, рабочие сегменты которых коллинеарны линиям пересечения плоскостей {111} и габитусных плоскостей кристаллов мартенсита напряжения. Вектор Бюргерса таких кристонов будет описываться соотношением:

Ь || Ьсп + Ьгт, (21)

где Ьг- — векторы Бюргерса либо дислокаций одной из стандартных систем скольжения по плотноупакованным плоскостям, либо кристонов с {кк1} -плоскостями скольжения. Очевидно, что в наблюдаемом спектре габитусов общего вида кристаллов мартенсита деформации может быть выделено распределение, генетически связанное с габитусными плоскостями кристаллов мартенсита напряжения. Кроме того, в ходе пластической деформации могут трансформироваться типичные для формирования кристаллов мартенсита напряжения и мартенсита охлаждения дислокационные центры зарождения. Так, например, типичная для зарождения атерми-ческого мартенсита ориентация дислокационной линии

[112] может быть связана с множеством векторов Бюргерса, лежащих в плоскости (111), не исчерпывающимся векторами [101] (тридцатиградусная дислокация) и

[110] (краевая дислокация). Обозначая такие векторы символом Ье, с каждым из них, с помощью описанной выше стандартной процедуры, можно связать кристоны с векторами Бюргерса

Ь || Ьеп + Ьгт. (22)

Уместно отметить, что при наличии тонкопластинчатых полностью двойникованных а-кристаллов мартенсита напряжения с плоскостями двойникования {112}а || {110}у, в принципе, можно ожидать появления источников Франка-Рида с ориентировками рабочего сегмента в (т) у-направлениях (вдоль линий пересечения плоскостей {111} у и {110}у).

Рис. 5. Стандартные ориентировки нормалей к габитусам мартенсита деформации и направления векторов Бюргерса кристонов (направления макросдвига) для случая: Ьа || [6.51 2.27 7.20] (а); Ьа || [3 14] (б)

9.2. Спектры габитусов кристаллов мартенсита деформации, связанные с действием модифицированных источников кристонов

Если не известна предыстория формирования кристаллов мартенсита напряжения, то в качестве потенциальных ориентировок векторов b а можно выбрать векторы, ортогональные к полюсу [11 3 9]. На стереопроекции таким векторам соответствует след плоскости (113 9). В частности, согласно [23], при спонтанном образовании кристаллов мартенсита векторы b а лежат в стереотреугольнике [100] - [101] - [11 1]. Выбирая для иллюстрации bа коллинеарным [6.51 2.27 7.20], с помощью (21) легко находим спектр стандартных ориентировок границ полос сдвига (ожидаемых габитусных плоскостей кристаллов мартенсита деформации), представленный на рис. 5.

Рассматривается взаимодействие системы скольжения (11 3 9) [6.512.27,7.20] с системами (111) [110], (1 11) [110], (111) [110], (111) [101]. Римскими цифрами обозначены совокупности стандартных ориентировок границ полос сдвига, а арабскими — совокупности векторов Бюргерса. Все совокупности приведенных ориентировок имеют общее начало (полюс A || [11 3 9] для границ полос сдвига и полюс B || [6.51 2.27 7.20] для векторов Бюргерса), цифра с двумя штрихами соответствует окончанию совокупности (полюс типа (111) для границ полос сдвига и полюс типа (11 0) для векторов Бюргерса). Все ветви, кроме IV, испытывают кажущийся «разрыв» в полюсах, обозначенных цифрой с одним штрихом. В действительности, этот «разрыв» соответствует смене знака проек-

ции п на [001]. Эта смена знака учитывалась инверсией полюса проектирования. Поэтому участкам после «разрыва» соответствуют нормали, имеющие противоположное направление. На рис. 5, б представлена аналогичная стереопроекция для случая Ьа || [3 14]. Взаимодействующие системы скольжения: [314] (11 3 9) и (11!) [101], (111) [110], (11Т)[1Т0], (111) [110]. Заметим, что этот вектор принадлежит как плоскости (111), так и (11 3 9) и в равной мере может быть обозначен символом Ь е. Интересно, что участки ветвей, описывающих направления векторов Ь кристонов, примыкающие к вектору Ь е, хорошо коррелируют с наблюдавшимися в [5] ориентировками макросдвига кристаллов мартенсита деформации, образующихся при растяжении стали Fe - 0.26 % С - 32.9 % №. Очевидно, что, выбирая вместо базисных векторов Ье и Ь/ в (22) любую пару векторов Бюргерса кристонов, из представленных на рис. 5 стандартных распределений, можно добиться плотного заполнения практически любого участка стереопроекции. Это и объясняет существование достаточно обширных областей распределения («рассеяния») габитусов кристаллов мартенсита деформации.

10. Обсуждение результатов

Подводя итоги, остановимся на ряде вопросов, рассмотрение которых может представлять интерес для уточнения полученных выводов. Кроме того, отметим направления ближайших перспективных исследований.

1. Более подробного освещения заслуживает вопрос о тетрагональности мартенсита. В общем случае тетра-гональность t задается отношением

'^2(1 -| е2 |)

г = ^—’ (23)

(1+ Ё1) ^ '

где г может изменяться от значения г = л/2 для аустени-та, до значения г > 1 для мартенсита. Свежеобразованный мартенсит, как правило, тетрагонален (1 < г < 1.06). В связи с этим заметим, что а-мартенсит ферромагнитен. Ферромагнетизм же, как известно (см., например, [24]), не совместим с кубической симметрией, поэтому тетрагональные искажения ОЦК-фазы являются необходимым следствием магнитного упорядочения. В сплавах внедрения основной вклад в тетрагональность мартенсита обусловлен различием вероятностей заполнения окта- и тетрамеждоузлий решетки аустенита компонентами внедрения. Действительно, такие компоненты сплава как углерод и азот занимают преимущественно октаэдрические поры в аустените (в сплавах FeN, согласно [25], тетрагональность мартенсита достигает аномально больших значений 1.12). Тогда, после бейновской деформации, наибольший размер элементарной объемно-центрированной тетрагональной ячейки имеет направление, совпадающее с главной осью бейновского сжатия. Если пренебречь тетраго-нальностью, полагая г = 1, то конечная деформация Бейна характеризуется отношением (| е2 |/)в ~ 1.52. Данное отношение для кубического мартенсита соответствует | е2 | = 0.2 и удельному увеличению объема е = (Уа - Уу)/Уу ~ 0.024. Наблюдаемые малые вариации е и г соответствуют вариациям отношения (| е2 |/е1)в.

2. Касаясь вопроса об особенностях ориентационных соотношений для кристаллов МД2, подчеркнем, что несовпадение нормалей [110]а и [111]у к плоскостям, входящим в ориентационные соотношения, фиксировалось не только в [4], но и в [5]. В [5] кристаллы мартенсита деформации формировались, скорее всего, за счет источников кристонов, векторы Бюргерса которых удовлетворяли соотношению (21) (и габитусные плоскости мартенсита деформации относились к общему типу), поэтому единственного семейства направлений (как в работе [4]) осей поворота, ответственных за разориентацию полюсов (110)а и (111 г не существует. Ориентация такой оси задается вектором [т, п] и может быть установлена для каждого конкретного кристалла.

3. Интересно, что в [5] наблюдались кристаллы мартенсита деформации, обладающие двумя типами ориентационных соотношений, различающихся величиной угла 0 между габитусом и плотноупакованной плоскостью, входящей в ориентационные соотношения. Первому типу (подобно кристаллам мартенсита охлаждения и напряжения) соответствует плотноупакованная плоскость, составляющая наименьший угол 01 с плоскостью габитуса, тогда как второму — плоскость со значением угла 02 > 01. В [5] оба варианта ориентацион-

ных соотношений со значениями 01 и 02 отчетливо фиксировались в случае одноосного сжатия, тогда как при одноосном растяжении, главным образом, фиксировался первый вариант. Заметим, однако, что согласно данным [26], в случае, когда мартенсит деформации а' формировался между двумя пластинами е-фазы в областях, испытывающих растяжение вдоль (111) у-направ-лений (из-за уменьшения удельного объема при у^е-превращении), реализовался второй вариант ориентационных соотношений. Для кристаллов с габитусами, близкими {5.0 2.12.9}, в ориентационные соотношения входили плоскости {111}, практически ортогональные габитусам. Аналогичная ситуация имела место при инициации превращения ударными волнами [27] в сплаве Fe - 22.5№ - 4Мп: при габитусе (112) в ориентационные соотношения Курдюмова-Закса входила плоскость

(111)у. Не исключено, что отбор входящих в ориентационные соотношения плоскостей, имеющих не наименьшие углы с плоскостью габитуса, обусловлен действием моментных напряжений, возникающих в условиях стесненного материального поворота. Описание этой аккомодационной стадии превращения можно проводить, используя дисклинационный формализм [28].

4. Сказанное выше в полной мере относилось к кристаллам мартенсита МД2, инициируемым полем деформации внутри ядра кристона. Как уже отмечалось, формирование кристаллов МД1 может инициироваться упругим полем вне ядра кристона. Грубая качественная оценка такого поля сводится к расчету упругого поля дислокации с суперпозиционным вектором Бюргерса. Более точная оценка предполагает расчет суперпозици-онного упругого поля совокупности петель. Результаты такого расчета [29] показывают, что вне ядра существуют области как с положительным, так и с отрицательным значением параметра е и деформацией, приближающейся к плоской. По мере приближения к ядру кристона величина деформации нарастает, превышая значение предела макроупругости, то есть существуют области с характеристиками поля деформаций, приближающимися к характеристикам внутри ядра кристона, несущего деформацию сдвига. Однако для кристаллов МД1, в отличие от кристаллов МД2, не следует ожидать, во-первых, четкой кристаллографической огранки, задающей габитусные плоскости, а во-вторых, эквивалентности поверхностей, ограничивающих мартенсит-ный кристалл.

5. Сделанный в п. 8 вывод о различиях в ориентировках осей бейновского сжатия для кристаллов мартенсита охлаждения (напряжения) и кристаллов мартенсита деформации открывает интересную возможность сосуществования (симбиоза) кристаллов мартенсита охлаждения (напряжения) и мартенсита деформации. Действительно, кристаллы с габитусами, близкими к одним и тем же вариантам ^М}, в случаях мартенсита охлаж-

дения (напряжения) и мартенсита деформации характеризуются взаимной перестановкой ориентаций главных осей растяжения и сжатия. Это обусловливает энергетическую выгодность их сопряжения. Поэтому вполне вероятен процесс, при котором область аустенита, потерявшая устойчивость при распространении управляющего волнового процесса (в которой формируется кристалл мартенсита охлаждения или напряжения), стимулирует, по мере развития деформации Бейна, в прилегающей области формирование кристалла мартенсита деформации. Фактически такая возможность впервые отмечена в [30] при обсуждении причины неэквивалентности двух граней кристалла пакетного мартенсита. Подобный симбиоз кристаллов (воспринимаемый при морфологическом анализе формы как единый кристалл) может быть идентифицирован при сканировании ориентационных соотношений по объему мартенситного кристалла, поскольку ориентационные соотношения для кристаллов мартенсита деформации и мартенсита охлаждения при близких габитусах различаются. В [31] обращалось внимание на целесообразность подобного сканирования для обнаружения неоднородности ориентационных соотношений в пределах «одного» кристалла пакетного мартенсита с неэквивалентной огранкой плоскостей, задающих габитус. Разумеется, в техническом отношении эта задача является весьма сложной, учитывая малые размеры отдельного кристалла пакетного мартенсита. Поэтому в качестве простейшего признака, указывающего на генерацию кристона в ходе аккомодации потерявшего устойчивость аустенита, выступает наличие хотя бы одной кристаллографически гладкой габитусной плоскости у кристалла мартенсита охлаждения или напряжения. Подобные кристоны, являющиеся существенным элементом процесса быстрой аккомодации растущего кристалла мартенсита, следует рассматривать как нелинейные волны деформации, возбуждение которых не связано с действием обобщенных источников Франка-Рида. Аналогичный симбиоз возможен и для кристаллов с другими габитусами, например близкими к {225}.

6. Вполне вероятен и симбиоз кристаллов с разными габитусами. Не исключено, что такого типа симбиоз между кристаллами мартенсита напряжения с габитусами {225} и кристаллами мартенсита деформации с габитусами, близкими к {111}, наблюдался в [32]. К сожалению, в [32] не указаны точные индексы наблюдаемых габитусных плоскостей, что не позволяет сделать однозначных выводов о взаимной ориентировке осей растяжения и сжатия пар сопряженных кристаллов. Напомним, что симбиоз {225} и {111} кристаллов наблюдается и при формировании мартенсита охлаждения [33].

7. В пользу кристонного механизма формирования кристаллов мартенсита деформации свидетельствуют

и данные [34] электронной микроскопии т^Ш, из которых следует, что кристаллы мартенсита деформации зарождаются либо при пересечениях полос сдвига вдоль различных плотноупакованных плоскостей, либо при пересечениях кристаллов е-мартенсита. Как отмечалось в [34], большие кристаллы мартенсита деформации в действительности могут представлять собой сомкнувшиеся на стадии роста различные кристаллы. Ясно, что в этом случае габитусная плоскость может восприниматься как нерегулярная ступенчатая поверхность. Однако, как показывают данные морфологического исследования [35], возможно формирование вытянутых вдоль (110)-направлений снопообразных ансамблей реечных кристаллов мартенсита деформации, не обнаруживающих тенденции к смыканию на масштабах порядка 100 мкм при ширине < 0.5 мкм. Объяснение подобной морфологической картины в простейшем случае сводится к тому, что каждая рейка представляет собой область локализации дислокационного жгута, возникшего при взаимодействии дислокаций с пересекающимися плоскостями скольжения. Возможна и другая интерпретация, в которой снопообразный ансамбль формируется коллективом распространяющихся кристонов, синхронная генерация которых осуществляется источниками с длинами рабочих сегментов -0.1 мкм. Ансамбль подобных обобщенных источников Франка-Рида может, например, возникнуть при разбиении рабочих сегментов обобщенных источников Франка-Рида (с длиной, соизмеримой с шириной «снопа» кристаллов) на участки, длина которых определяется средним расстоянием между частицами фазы, выделившимися при старении сплава и играющими роль точек закрепления.

8. Отметим, что выделение пороговой деформации при формировании а'-кристаллов мартенсита приводит к более содержательной картине по сравнению с выводами, вытекающими из обычно используемого при анализе принципа максимальной работы внешних напряжений по деформации формы кристалла мартенсита деформации (см., например, [36]). Дело в том, что принцип максимальной работы по деформации формы кристалла мартенсита деформации в качестве критерия отбора вариантов мартенситной реакции, подобно критерию Шмида, может сказаться лишь при прочих равных условиях: наличие ансамбля источников всевозможных кристонов, равноценных, во-первых, по величине критического напряжения генерации, а во-вторых, по значениям компонент тензора деформации. Ясно, что реализация подобных условий затруднена. Тем не менее, успешная трактовка отбора отдельных вариантов кристаллов мартенсита деформации на основе гипотезы о максимуме работы по деформации формы не должна вызывать удивления, особенно в экспериментах на по-ликристаллических образцах, обладающих достаточно широким спектром источников кристонов. В монокрис-

таллах же реализация у^а-превращения при пластической деформации в явной форме должна быть связана с выполнением критерия е>еЗаметим, что в [37] обсуждается роль механической движущей силы применительно к инициированию мартенсита деформации. В общем случае эта сила не сводится к деформации с инвариантной плоскостью.

9. Вполне вероятно, что анализ формирования кристаллов мартенсита деформации, выполненный для сплавов на основе железа, может быть распространен и на случай сплавов, обладающих эффектом памяти формы. При этом следует учесть особенности протекания мар-тенситных превращений в данных сплавах. Менее яркое проявление признаков перехода первого рода обеспечивает высокую степень обратимости превращений при термоциклировании. Это, в свою очередь, свидетельствует об ином характере особенностей электронной структуры данных сплавов, в частности, о «нестин-говых» особенностях поверхностей Ферми [38]. Кристаллографическая информация (см., например, [39]) указывает на возможность описания пороговой деформации, аналогичной рассмотренной выше для у^а-превращения в сплавах на основе железа, при превращениях типа В2^В19, с учетом различия всех трех компонент тензора деформации. В [40] обнаружено формирование кристаллов мартенсита деформации при В2^В19'-превращении. Учитывая, что исходная В2-фаза является упорядоченной ОЦК-структурой, носителями пороговой деформации могут выступать крис-тоны, генерируемые обобщенным источником Франка-Рида, типичным для кристаллов с ОЦК-решеткой [18].

10. Анализ, проведенный в п. 7, относится к деформации простого сдвига, не обладающей относительным изменением объема. В случае, если ядро кристона моделируется набором дислокационных петель, относительное изменение объема имеет место и необходимо модифицировать (при аналитическом описании) вид тензора дисторсии.

11. Несмотря на то, что выполненный анализ не содержит явных ограничений на величину деформации сдвига tgy, реальная область применения полученных результатов зависит от учета физической нелинейности, характерной для данной стадии пластической деформации. Согласно принятой в [41] терминологии, рассмотрение произвольных значений tgy соответствует учету геометрической нелинейности.

12. Отметим, наконец, что обсуждавшийся случай генерации кристонов обобщенными источниками Франка-Рида отвечает сравнительно малым скоростям деформации, при высоких же скоростях деформации (например при ударном нагружении) формирование и распространение кристонов естественно рассматривать как нелинейный волновой процесс.

Литература

1. Курдюмов Г.В., Утевский Л.М., Энтин Р.И. Превращения в железе

и стали. - М.: Наука, 1977. - 240 с.

2. Кащенко М.П. Волновая модель роста мартенсита при у^а превращении в сплавах на основе железа. - Екатеринбург: УИФ «Наука», 1993. - 224 с.

3. Изотов В.И., Хандаров П.А. Классификация мартенситных струк-

тур в сплавах железа // ФММ. - 1972. - Т. 34. - № 2. - С. 332-338.

4. Вовк Я.Н. К вопросу об ориентировке кристаллической решетки мартенсита деформации // Металлофизика. - Киев: Наукова думка, 1974. - Т. 54. - С. 63-66.

5. Панкова М.Н., Утевский Л.М. Об ориентационных вариантах мартенситного превращения при деформации метастастабильного аустенита // ДАН СССР. - 1977. - Т. 236. - № 6. - С. 1353-1356.

6. Берштейн М.Л., Займовский В.А., Капуткина Л.М. Термомеханическая обработка стали. - М.: Металлургия, 1983. - 480 с.

7. Кащенко М.П., Летучев В.В., Верещагин В.П. Динамический подход к описанию реконструктивных мартенситных превращений // Материаловедение. - 2000. - № 8. - С. 11-15.

8. Кащенко М.П., Летучев В.В., Коновалов С.В., Нескоромный С.В. Волновой механизм роста и новая методика инициирования зарождения мартенсита // ФММ. - 1993. - Т. 76. - № 3. - С. 90-101.

9. Кащенко М.П. Интерпретация ряда характерных морфологических

признаков мартенсита систем Fe-Ni, Fe-C в модели фононного мазера // ФММ. - 1984. - Т. 58. - № 5. - С. 862-869.

10. Кащенко М.П., Верещагин В.П. Движение границы мартенсит-ного кристалла в модели фононного мазера // ФММ. - 1985. -Т. 60. - № 5. - С. 855-863.

11. Верещагин В.П., Кащенко М.П. Дислокационные центры зарождения а-мартенсита и ориентационные соотношения при у^а превращении в сплавах железа // ФТТ. - 1991. - Т. 33. - № 5. -С.1605-1607.

12. Верещагин В.П., Кащенко М.П., Аристова Н.В. Дислокационные центры зарождения новой фазы при у^а мартенситных превращениях в сплавах железа // Докл. Всесоюзн. конф. по мартенсит-ным превращениям в твердом теле. - Киев: Ин-т металлофизики АН Украины, 1992. - С. 26-29.

13. Кащенко М.П., Нефедов А.В., Верещагин В.П., Летучев В.В. Зарождение кристаллов а-мартенсита с габитусами (НН1) в упругих полях дислокационных петель // ФММ. - 1998. - Т. 85. - №4.-С. 25-39.

14. Кащенко М.П., Коновалов С.В., Яблонская Т.Н. Дислокационные центры зарождения а-мартенсита и парные сочленения кристаллов тонкопластинчатого мартенсита // Изв. вузов. Физика. - 1994. -Т. 37. - № 6. - С. 64-67.

15. Кащенко М.П., Коновалов С.В., Яблонская Т.Н. Дислокационные центры зарождения а-мартенсита и парные сочленения кристаллов мартенсита с габитусами {НН1} // Изв. вузов. Физика. - 1994. -Т. 37. - № 4. - С. 67-70.

16. Верещагин В.П., Кащенко М.П., Коновалов С.В., Яблонская Т.Н. Идентификация дефектов, необходимых для реализации многокристальных группировок пакетного мартенсита // ФММ. -1994. - Т. 77. - № 4. - С. 173-174.

17. Верещагин В.П., Кащенко М.П. Прогнозирование морфологии мартенсита для переходов типа у^-а превращения в сплавах железа // ФММ. - 1994. - Т. 77. - № 4. - С. 175-176.

18. Кащенко М.П., Чащина В.Г., Семеновых А.Г. Кристонная модель формирования полос сдвига в кубических кристаллах с кристаллографической ориентировкой границ общего типа // Физ. мезомех. -2003. - Т. 6. - № 1. - С. 95-122.

19. Чащина В.Г. Динамические модели формирования двойников превращения и полос неоктаэдрического сдвига / Дис. ... канд. физ.-мат. наук. - Екатеринбург: УПИ, 2000. - 139 с.

20. Кащенко М.П., Минц Р.И. Колебательные аналоги деформации Бейна и морфология мартенсита в твердых растворах систем ^е-№) // ФТТ. - 1977. - Т. 19. - № 2. - С. 329-334.

21. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел. -М.: Мир, 1983. - Т. 2. - 334 с.

22. Этерашвили Т.В., Утевский Л.М., Спасский М.Н. Структура пакетного мартенсита и локализация остаточного аустенита в конструкционные сталях // ФММ. - 1979. - Т. 48. - № 4. - С. 807815.

23. Кащенко М.П., Теплякова Л.А., Джемилев К.Н., Чащина В.Г. Условия генерации кристонов и интерпретация кривой а-е для монокристаллов Ni3Fe // ФММ. - 1999. - Т. 88. - № 3. - С. 17-21.

24. Уайт Р. Квантовая теория магнетизма. - М.: Мир, 1985. - 304 с.

25. Gavriljuk V.G., Nadutov VM., UllakkoK. Tetragonality of Fe-N mar-tensite at low temperature ageing // Докл. Всесоюзн. конф. по мартен-ситным превращениям в твердом теле. - Киев: Ин-т металлофизики АН Украины, 1992. - С. 130-133.

26. Немировский Ю.Р. Исследование процессов мартенситныгх превращений, закономерностей фазовых и структурных изменений при деформации и термической обработке сталей с пониженной энергией дефектов упаковки аустенита / Автореф. дис. ... докт. физ.-мат. наук. - Екатеринбург: УПИ, 1993.

27. Chang S.N., Meyers M.A. Martensitic transformation induced by a tensile stress pulse in Fe - 22.5 wt % Ni - 4 wt % Mn alloy // Acta Metal. - 1988. - V. 36. - No. 4. - P. 1085-1098.

28. Zisman A., Teodosiu C., Rybin V Micromechanics of shear microbands under strain-path changes in mild steel // Computational Materials Science. - 1999. - V. 16. - P. 307-314.

29. Джемилев К.Н., Кащенко М.П. Инициация формирования ансамблей кристаллов мартенсита кристонным носителем сдвига // Тезисы докладов XVI Уральской школы металловедов-термистов «Проблемы физического металловедения перспективные материалов», Уфа, 2002. - Екатеринбург: ЗАО «Наука-Сервис», 2002. -С. 7.

30. Kashchenko M.P, Letuchev V.V., Konovalov S.V, Yablonskya T.N. Formation of a-martensite crystals with habits (hhl) in cryston model // J. Phys. (Fr)7. - 1997. - 11 Suppl. - P. 161-166.

31. Кащенко М.П., Летучев В.В., Чащина В.Г. Возможность существования неоднородных ориентационных соотношений в пределах отдельного кристалла реечного мартенсита // Тезисы докладов V Межгосудаpственного семинаpа «Стpуктуpные основы модификации матеpиалов», 14-17 июня 1999, Обнинск. - Обнинск: ИАТЭ,

1999. - С. 147-148.

32. Zhang X.M., Gautier E., Simon A. Martensite morphology and habit plane transition during tensile tests for Fe-Ni-C alloys // Acta Metal. -1989. - V. 37. - No. 2. - P. 477-485.

33. ИзотовВ.И. Структура закаленной конструкционной стали. Состояние перегрева // ФММ. - 1975. - Т. 39. - № 4. - С. 801-814.

34. Katayama T., Fujita H. Nucleation process of a' martensite in iron-base alloys with low stacking fault energies // Proc. of ICOMAT’1986. -Sendai: Japan Institute of Metals, 1987. - P. 180-185.

35. Maxwell PC., Goldberg A., Shyne J.C. Stress-assisted and strain-induced martensites in Fe-Ni-C alloys // Met. Trans. - 1974. - V. 5. -No. 6. - P. 1305-1317.

36. Вейман К.М. Бездиффузионные фазовые превращения // Физическое металловедение. - М.: Металлургия, 1987. - Т. 2. - С. 365405.

37. Fischer F.D. Mechanics and phase transformations // Advances in mechanical behaviour, plasticity and damage. Proc. of EUROMAT

2000. - Amsterdam: Elsevier Science Ltd., 2000. - V. I. - P. 41-52.

38. НаумовИ.И. Электронная структура p-фаз в сплавах с эффектом памяти формы / Автореф. дис. ... докт. физ.-мат. наук. - Томск: ИФПМ СО РАН, 1993.

39. Пушин В.Г., Кондратьев В.В., Хачин В.Н. Предпереходные явления и мартенситные превращения. - Екатеринбург: УрО РАН, 1998. - 368 с.

40. Сурикова Н.С., Чумляков Ю.И. Особенности деформации и разрушения монокристаллов никелида титана в закаленном состоянии // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 1. - С. 93-102.

41. Черныгх К.Ф. Нелинейная сингулярная упругость. Часть I. Теория. - СПб: НИИХ СПбГУ, 1999. - 276 с.

Cryston model of formation of strain-induced a'-martensite in Fe-based alloys

M.P. Kashchenko, A.G. Semenovykh, and V.G. Chashchina

Ural State Forestry Engineering University, Ekaterinburg, 620100, Russia

The cryston approach is extended to the formation of strain-induced martensite crystals. A cryston is assumed to be a carrier of shear deformation. A range of expected orientations for habit planes of stress- and strain-induced martensite crystals is considered under external uniaxial loading. It is shown that the corresponding range for the strain-induced martensite crystals is much narrower. Such an orientation effect can be used to differentiate the types of martensite transformations. The value of energy threshold separating the states of a- and y-phases is estimated. The formation peculiarities of the strain-induced martensite crystals in the presence of the stress-induced martensite crystals are interpreted as a consequence of the modification of the generalized Frank-Read sources responsible for cryston generation. The most important morphological features of the strain-induced martensite crystals are discussed.