CC BY
48Экономический анализ: Economic Analysis:
теория и практика 8 (2016) 191-202 Theory and Practice
ISSN 2311-8725 (Online) Математические методы и модели
ISSN 2073-039X (Print)
КРАТКОСРОЧНОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВАЛОВОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО ПРОДУКТА В УСЛОВИЯХ ПОСТОЯННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ
Ольга Олеговна КОМАРЕВЦЕВА
аспирантка 1 курса направления подготовки «Экономика»,
Орловский филиал Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации, г. Орёл, Российская Федерация [email protected]
История статьи:
Принята 02.12.2015 Принята в доработанном виде 25.01.2016 Одобрена 17.05.2016
УДК 332.145: 330.42 JEL: С1, Р41, R12
Ключевые слова:
муниципальное образование, экономика, прогнозирование
Аннотация
Предмет. Статья посвящена краткосрочному статистическому прогнозированию индикаторов муниципального развития на примере валового муниципального продукта. Тема исследования приобрела большую актуальность в связи с постоянными изменениями в экономике страны, регионов, муниципальных образований из-за мировых кризисных тенденций.
Цели. Формирование модели краткосрочного прогнозирования на основе адаптивной модели Брауна и трендовой модели Хольта - Уинтерса. Для решения поставленной задачи необходимо рассмотреть сущность этих моделей; провести статистическое исследование валового муниципального продукта г. Орла на основе адаптивной модели Брауна, рассчитав адекватность и выполняемость всех требований модели; проверить правильность построения модели на основе расчетов модели Хольта - Уинтерса.
Методология. Методологическая база исследования представлена методами структурного, логического и статистического анализа, графическим методом.
Результаты. Предложен эффективный инструмент краткосрочного прогнозирования. Установлено, что эффективность адаптивной модели Брауна по прогнозированию уровня валового муниципального продукта составляет 95%, о чем свидетельствует выполнение всех требований адекватности модели. Трендовая модель Хольта - Уинтерса позволяет подтвердить или опровергнуть результаты исследования модели Брауна. Область применения результатов обширна. Исследование может быть интересно как региональным, так и муниципальным органам власти, а также научным кругам, исследователям, которые занимаются проблематикой развития муниципальных образований.
Выводы и значимость. Проведенное исследование позволит, во-первых, на основе краткосрочного прогнозирования наиболее точно рассчитать уровень валового муниципального продукта, во-вторых, совершить проверку модели Брауна трендовой моделью Хольта - Уинтерса, в-третьих, смоделировать экономические системы муниципального образования с учетом будущих изменений.
© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2015
При формировании стратегических показателей социально-экономического развития
муниципального образования возникает проблема проведения статистических исследований, включающих весь математический аппарат прогнозирования. Так, в качестве статистических методик практического исследования используют методы вычисления среднестатистических тенденций (темпов роста), обобщение критериев сдвигов, расчет цепных показателей [1]. Стоит отметить, что представленные методики позволяют прогнозировать только на долгосрочную перспективу. Однако точность этих прогнозов, тем более во время постоянных изменений, составляет не более 20%. По нашему мнению, для статистического исследования показателей социально-экономического развития муниципальных образований необходимо применить краткосрочные модели
прогнозирования, позволяющие проверить
полученные данные на адекватность. К таким инструментам можно отнести адаптивную модель Брауна и трендовую модель Хольта - Уинтерса.
Модель Брауна - это адаптивная модель, позволяющая при помощи математического алгоритма спрогнозировать уровень развития того или иного индикатора на один и более шагов [2]. При изменениях на федеральном, региональном, муниципальном уровнях применимость прогноза соответствует двум кварталам.
Модель Хольта-Уинтерса - это модель временного ряда, позволяющая сгладить экспоненциальный ряд на основе сезонных трендов [3].
К достоинствам данной модели можно отнести простоту расчетов (основа модели строится на расчете линейного уровня и отклонений фактического уровня от расчетного), возможность проверки адекватности построенной модели
и построение графического представления исследуемого показателя [4].
В качестве недостатка следует отметить, что прогнозный период исследования не может быть более года [5]. Однако в условиях постоянных изменений, происходящих в социально-экономическом положении территорий, этот недостаток не является существенным.
Имеется ряд статистических и количественных методик, которые имеют особенности прогнозирования уровня заявленных показателей.
Методика И.В. Гришиной, И.И. Райзмана и А.Г. Шахназарова на основе расчета интегрального показателя. Оценка данного показателя проводится по основным группам: природно-географической, производственно-финансовой, социальной и группе регионального инвестиционного риска [6]. При этом методика не учитывает экономический, экологический, предпринимательский и другие потенциалы. Тем самым исследование уровня развития необходимых показателей ограничено.
Методика Е.А. Блюм применения многомерной средней. Метод заключается в том, что по заданному показателю на краткосрочную перспективу вычисляется средняя величина по стране, а показатели каждого муниципального образования соотносятся с ней. Вычисление происходит на основе расчета коэффициентов. Чем выше данный показатель, тем выше рейтинг. Однако методика является не совсем объективной, так как проводя среднюю оценку муниципальных образований, мы показываем, что развитие данных территорий является равномерным, одинаковым [7].
Метод анализа рядов динамики. Этот метод является обобщенным и показывает лишь темпы роста или прироста [8]. По нашему мнению, такой инструмент можно использовать как дополнение к какой-либо другой методике.
Обобщающие критерии коэффициента структурных сдвигов К. Гатева и индекса структурных сдвигов А. Салаи. К основным достоинствам данных показателей можно отнести то, что они имеют нижний и верхний пределы значений от 0 до 1, а также могут быть применены для оценки различий структуры по любым двум отдельно взятым признакам. Наряду с очевидными преимуществами, оба подхода имеют и недостатки, заключающиеся в том, что знаменатель коэффициента структурных различий
не имеет реального смысла, а значения индекса зависят от числа градаций1.
Безусловно, все эти методики имеют неоспоримые достоинства. Однако они основываются на подходах, не позволяющих в полной мере осуществить прогноз на краткосрочную перспективу.
Первый подход базируется на оценке динамики показателей, характеризующих их развитие. Он универсален и его можно использовать для исследования любых показателей хозяйственной системы разного уровня. В то же время подход не соответствует большинству методических требований. В нем не отражен баланс интересов, а количественные показатели не связаны друг с другом. В качестве примера можно отметить, что данные методы игнорируют объективные связи фактора финансов с другими ресурсными факторами развития хозяйственных систем.
Второй подход основан на оценке набора факторов, влияющих на исследуемый показатель. Факторный подход к оценке показателя наиболее соответствует большинству методологических требований, так как учитывает многоуровневую конструкцию экономической системы,
взаимодействие многих факторов, а также иерархичность, базируется на использовании статистических данных, нивелирующих субъективизм экспертных оценок, предоставляет возможность использовать статистические методы для решения необходимых задач.
Таким образом, основными недостатками представленных методик, по нашему мнению, являются разночтение в понимании экономических категорий, различные наборы учитываемых показателей [9], отсутствие учета условий финансирования и инвестирования, недостаточная обоснованность принципов агрегирования десятков отобранных для оценки показателей. Кроме того, исследования проводятся не по полному кругу хозяйствующих субъектов, имеющих собственную законодательную базу и отдельные бюджеты.
Для обоснования эффективности адаптивной модели Брауна спрогнозируем уровень валового муниципального продукта г. Орла. Временной ряд исследования представлен в табл. 1.
1 Ивлева Н.В., Комаревцева О.О. Прогнозирование инвестиций в экономику России на основе применения метода и показателей статистического анализа // Финансы и кредит. 2014. № 36. С. 29-36.
Для оценки начальных параметров модели а0 и а1 составим линейную модель для первых пяти значений валового муниципального продукта г. Орла методом наименьших квадратов (табл. 2).
При этом коэффициенты линейной модели следующие:
соответствие распределения компоненты нормальному закону;
случайной
^о (0) - (0)х^ср = 9,8—(-0,2x3) = 10,4,
а линейная модель y = 10,4 - 0,2 t.
• равенство математического ожидания случайной компоненты нулю;
• независимость значений уровней случайной компоненты [15].
Выполнение первого требования означает подтверждение гипотезы о правильности выбора вида тренда. Проверку случайности уровней ряда остатков проводится на основе критерия поворотных точек (критерия пиков):
ai
Считая полученные значения а0 и коэффициентами модели Брауна на нулевом шаге, вычислим соответствующие коэффициенты на первом, втором и следующих шагах [10-13]:
где t - лаг временного интервала;
E(t) - уровень отклонения показателей;
Х^Офакг - показатель валового муниципального продукта, полученный из статистических отчетов;
Х(0расч - спрогнозированные показатели развития валового муниципального продукта г. Орла;
k - шаг прогнозирования ^ = 1).
Представленный коэффициент в = 1 - а является коэффициентом дисконтирования данных, характеризующим обесценение данных за единицу времени и отражающим степень доверия более поздним наблюдениям [14]. В нашем случае в = 1 - 0,4 = 0,6, так как представленная система уравнений (1)-(4) является адаптивной моделью Брауна (табл. 3). Модель Х(0расч может использоваться для прогнозирования, если она адекватна фактическим данным
где р - критерий поворотных точек;
N - количество исследуемых позиций [16].
В итоге при проверке первого требования N = 9 неравенство должно быть равно р > [2,05637] = 2. Данное обстоятельство означает, что для заданного временного ряда свойство случайности выполняется. В нашем случае количество поворотных точек
в уравнении линейной регрессии валового муниципального продукта равно трем (третий, четвертый, восьмой кварталы), что больше заданного значения временного ряда.
Таким образом, первое требование адекватности модели выполняется.
Второе требование - соответствие ряда остатков нормальному закону распределения - проверяется при помощи ДО-критерия и среднего квадратического отклонения [17].
Рассчитанные значения среднего квадратического отклонения и ДО-критерия показали:
Проведем проверку полученных значений на адекватность. Чтобы модель была адекватна (правильно отражала необходимые свойства), необходимо выполнение следующих требований:
• случайность колебаний уровней остаточной последовательности;
2,1
что говорит о вхождении значения в интервал для N = 9.
Таким образом, второе требование адекватности модели выполняется.
Проверка третьего требования - равенства математического ожидания уровней ряда остатков нулю - осуществляется с использованием ¿-критерия Стьюдента:
где Еср - среднее значение уровней остаточного ряда;
SE - среднее квадратическое отклонение [18].
Значение Еср берется по модулю, без учета знака, SЕ - известное нам среднее квадратическое отклонение уровней остаточного ряда. Гипотеза о равенстве нулю математического ожидания отклоняется, если ^ > Ьаы.
Для N = 9 N - 1= 8) и у = 70% показатель ¿ш = 1,11, а для такого же ряда N = 9 и у = 95% показатель ^аы = 2,31, при этом для нашего ряда значение
t =
= 2,85,
2,1
Вычислим верхние и интервальных прогнозов:
что больше представленного в табл. 4. Таким образом, третье требование адекватности модели выполняется.
Построим краткосрочный прогноз значений Х{() на два квартала 2015 г. (10-й и 11-й шаги):
Х(9 + к) = 9,5 - 0,2к.
В качестве линейного регрессионного уравнения прогнозных значений 10-го и 11-го шагов используем значение 9-го шага. Получаем:
Х(10) = 9,5 - 0,2 = 9,3;
Х(11) = 9,5 - 0,2 • 2= 9,1.
нижние границы
Прогнозирование уровня валового
муниципального продукта г. Орла на второй и третий кварталы 2015 г. представлено в табл. 5.
Представленные данные свидетельствуют о снижении значений показателя на второй и третий кварталы 2015 г. При этом спад прервет ежегодную сезонность повышения валового муниципального продукта г. Орла за последние три года, что свидетельствует о негативных тенденциях, происходящих в социально-экономическом развитии муниципального образования. Таким образом, модель краткосрочного прогнозирования, построенная на основе адаптивной модели Брауна, позволяет сделать следующие выводы:
• эффективность адаптивной модели Брауна по прогнозированию уровня валового муниципального продукта составляет 95% (о чем свидетельствует выполнение третьего требования);
• в условиях постоянных изменений основой должно стать краткосрочное прогнозирование, а не долгосрочное;
• прогноз на второй и третий кварталы 2015 г. свидетельствует о возможном спаде показателя к концу третьего квартала.
Для построения адаптивной мультипликативной модели Хольта - Уинтерса необходимо установить параметры сглаживания, так как квартал (временной лаг) равен трем месяцем, то
а\ = 0,3; а2 = 0,6; аз = 0,3.
Первый этап - построение линейной модели по первым восьми кварталам 2011-2012 гг. Для оценки начальных значений а(0) и 6(0) применим линейную модель к первым восьми значениям ряда. Используя данные итоговой строки табл. 6 и учитывая, что N = 8, определим, что tф = 4,5,
Хор = 8,6.
При этом а(0) = 8,65 - 0,29 • 4,5 = 7,3; 6(0) = 11,9 / 41,6 = 0,3.
Второй этап - построение адаптивной мультипликативной модели Хольта - Уинтерса:
ДО = [а ^ - 1) + 1 • 6 ^ - 1)] Е ^ -
Будем считать а(0) и 6(0) начальными значениями [19]. Оценим значения коэффициентов сезонности:
Е(1) = 0,5 [ВДфакт / Х( 1)расч + Х(5)факг / Х(5)раот] = = 0,5 [0,84 + 0,81] = 0,825;
Е(2) = 0,5 [Х(2)факт / Х(2)расч + Д6)фаст / Д6)раСч] = = 0,5 [1,15 + 1,16] = 1,157;
Е(3) = 0,5 [Х(3)фаКт / Х(3)расч + Х(7)факТ / Х(7)расч] = = 0,5 [1,19 + 1,17] = 1,18;
Данные для построения модели Хольта - Уинтерса при прогнозировании уровня валового муниципального продукта г. Орла представлены в табл. 7. Проверку случайности уравнений остаточной компоненты проведем на основе критерия поворотных точек в соответствии с данными за четыре года. Для N = 16 количество поворотных точек должно быть
90
На основе подсчета пиков поворотных точек установлено, что представленная модель имеет восемь поворотных точек. Таким образом, первое свойство случайности в модели выполнено. Ряд остатков ДО-критерия также показал, что значения трендовой модели входят в промежуток нормального распределения от 3 до 4,21: ДО = 1,5 / / 0,35 = 4,2. Таким образом, второе свойство случайности в модели выполнено.
Оценка точности построения модели основывается на расчете средней по модулю относительной погрешности, где уровень погрешности должен быть менее 5%:
Е(4) = 0,5 [Х(4)факт / Х(4)расч + Х(8)факт / Д8)раСч] = = 0,5 [0,75 + 0,82] = 0,785.
В дальнейшем данные показатели будут корректироваться. До уточнения значений Е(1) - Е(4) значения L в приведенных далее формулах будем считать равными нулю, а после уточнения - четырем (в году четыре квартала). Рассчитаем коэффициенты а(0, 6(0 и сезонные коэффициенты
= Таким образом, третье свойство выполнено.
На основе полученных данных рассчитаем прогнозные значения показателя валового муниципального продукта на 2015 г. (табл. 8). Точность модели подтвердится, если фактические и расчетные значения показателя совпадут, то есть будут равны 9,1. Прогнозные значения на k шагов вперед рассчитываем по формуле
Так, для первого квартала 2015 г.
для второго квартала 2015 г. для третьего квартала 2015 г.
для четвертого квартала 2015 г.
Таким образом, построенная трендовая модель Хольта - Уинтерса позволила сделать следующие выводы: среднее отклонение рассчитанных
значений от фактических за 2011-2014 гг. составляет 2,4%; прогноз на 2015 г. показал снижение показателя на 4,6% (к уровню 2014 г.), что свидетельствует о необходимости внесения изменений в социально-экономическое развитие города; точность прогноза составила 96,15%.
Таблица 1
Квартальные значения временного ряда валового муниципального продукта г. Орёл за 2011-2015 гг. Table 1
Quarterly time series values of gross municipal product of Orel for 2011-2015
Год I квартал II квартал III квартал IV квартал
2011 6,4 9,1 9,8 6,4
2012 7,1 10,6 11 8
2013 8,5 11,2 12 8,4
2014 8,9 11,8 12,4 8,8
2015 9,1 - - -
Источник: составлено автором Source: Authoring
Таблица 2
Оценка начальных значений модели Брауна в прогнозировании уровня валового муниципального продукта г. Орёл в условиях постоянных изменений
Table 2
Estimates of initial values of the Brown model in forecasting the level of gross municipal product of Orel under constant changes
t -^(Офакт t ¿ср (t - U2 X(t) - Хср (t - U (X(t) - Хср)
1 8,5 -2 4 -1,3 2,6
2 11,2 -1 1 1,4 -1,4
3 12 0 0 2,2 0
4 8,4 1 1 -1,4 -1,4
5 8,9 2 4 -0,9 -1,8
Примечание. Сумма показателей t составляет 15; сумма показателейХ^фщ- равна 49; сумма показателей ^ - 4р)2 равна 10; сумма показателей ^- 4р) (Х^) -Хф) равна -2. Средние значения этих показателей соответственно составляют 3; 9,8; 2; -0,4. Источник: составлено автором
Note. The sum of t is 15; the sum ofX(t)fact is 49; the sum of (t -values of these indicators are 3; 9.8; 2; -0.4, respectively. Source: Authoring
Таблица 3
Оценка параметров модели Брауна Table 3
Estimates of the Brown model parameters
tcp)2 is 10; the sum of indicators of (t - top) (X(t) -Хф) is - 2. The mean
t Х(^факт ао ai Х^расч) Отклонение E(t) Et)2 (t - U2
0 - 10,4 -0,2 - -
1 8,5 9,4 -0,5 10,2 -1,7 2,9 16
2 11,2 10,5 -0,2 9,3 1,9 3,6 9
3 12 11,4 0,7 10,3 1,7 2,9 4
4 8,4 9,7 0,2 12,1 -3,7 13,7 1
5 8,9 9,3 0,04 9,9 -1 1 0
6 11,8 10,9 0,4 9,3 2,5 6,3 1
7 12,4 12 0,6 11,3 1,1 1,2 4
8 8,8 10,2 0 12,6 -3,8 14,4 9
9 9,1 9,5 -0,2 10,2 -1,1 1,2 16
45 91,1 - - - - 34,2 60
Источник: составлено автором Source: Authoring
Таблица 4
Значения ¿-критерия Стьюдента
Table 4
Values of Student's ¿-distribution
Y 70% 90% 95% 99%
8 1,11 1,86 2,31 3,35
15 1,07 1,75 2,13 2,95
24 1,06 1,71 2,06 2,8
Источник: составлено автором Source: Authoring
Таблица 5
Прогнозирование уровня валового муниципального продукта г. Орёл на второй и третий кварталы 2015 г. Table 5
Forecasting the level of gross municipal product of Orel for Q2 and Q3, 2015
t Х(^)факт Х(^)расч Верхняя граница Нижняя граница
1 8,5 10,2 - -
2 11,2 9,3 - -
3 12 10,3 - -
4 8,4 12,1 - -
5 8,9 9,9 - -
6 11,8 9,3 - -
7 12,4 11,3 - -
8 8,8 12,6 - -
9 9,1 10,2 10,2 10,2
10 - 9,3 12,4 6,2
11 - 9,1 12,2 6
Источник: составлено автором
Source: Authoring Таблица 6
Промежуточные вычисления для построения линейной модели уровня валового муниципального продукта г. Орёл Table 6
Intermediate results of computations to build a linear model of the level of gross municipal product of Orel
t Х(0факт t ¿ср (t - ¿ср)2 X(t) - Хср (t - ¿ср) (X(t) - Хср) Х(0расч
1 6,4 -3,5 12,2 -2,2 7,7 7,6
2 9,1 -2,5 6,2 0,5 -1,2 7,9
3 9,8 -1,5 2,2 1,3 -1,9 8,2
4 6,4 -0,5 0,2 -2,2 1,1 8,5
5 7,1 0,5 0,2 -1,5 -0,7 8,8
6 10,6 1,5 2,2 2 3 9,1
7 11 2,5 6,2 2,4 6 9,4
8 8 3,5 12,2 -0,6 -2,1 9,7
36 68,4 - 41,6 - 11,9 -
Источник: составлено автором Source: Authoring
Таблица 7
Данные для построения модели Хольта - Уинтерса при прогнозировании уровня валового муниципального продукта г. Орёл Table 7
Data for building the Holt-Winters model when forecasting the level of gross municipal product of Orel
t ^ГОфакт a(t) b(t) F(t) X(t)pac4 E(t)a6c E(t)oTH
0 - 7,3 0,3 0,82 - — —
1 6,4 7,4 0,2 0,8 6,3 0,1 1,6
2 9,1 7,7 0,23 1,27 9,2 —0,1 1,1
3 9,8 8 0,23 1,2 9,7 0,1 1
4 6,4 8,1 0,17 0,78 6,5 —0,1 1,6
5 7,1 8,85 0,34 0,8 7,4 —0,3 4,2
6 10,6 9,15 0,33 1,16 12 —1,4 13,2
7 11 9,39 0,3 1,18 11,6 —0,6 5,4
8 8 9,86 0,35 0,8 8 0 0
9 8 10,34 0,38 0,81 8,6 —0,1 1,2
10 8,5 10,4 0,28 1,11 12,4 —1,2 10,7
11 11,2 10,53 0,23 1,15 12,7 —0,7 5,8
12 12 10,68 0,21 0,79 8,7 —0,3 3,6
13 8,4 10,92 0,22 0,81 9 —0,1 1,1
14 8,9 10,99 0,17 1,08 12,4 —0,6 5,1
15 11,8 11,04 0,13 1,13 13 —0,6 4,8
16 12,4 11,16 0,13 0,67 8,9 —0,1 1,1
Источник: составлено автором Source: Authoring
Таблица 8
Промежуточные расчеты для оценки адекватности модели прогнозирования уровня валового муниципального продукта г. Орёл
Table 8
Intermediate results of computations to assess the model adequacy to forecast the level of gross municipal product of Orel
t Х(Х)факт E(t) Точки поворота E(t)2 E(t - 1) E(t) - E(t - 1) E(t) - E(t - 1)2 E(t) ■ E(t - 1) E(t) / X(t)
1 6,4 0,1 - 0,01 — — — — 1,56
2 9,1 —0,1 0 0,01 0,1 —0,2 0,04 —0,01 1,1
3 9,8 0,1 1 0,01 —0,1 0,2 0,04 —0,01 1,02
4 6,4 —0,1 1 0,01 0,1 —0,2 0,04 —0,01 1,56
5 7,1 —0,3 0 0,09 —0,1 —0,2 0,04 0,03 4,22
6 10,6 —1,4 0 1,96 —0,3 —1,1 1,21 0,42 13,21
7 11 —0,6 1 0,36 —1,4 0,8 0,64 0,84 5,45
8 8 0 1 0 —0,6 0,6 0,36 0 0
9 8,5 —0,1 0 0,01 0 —0,1 0,01 0 1,18
10 11,2 —1,2 0 1,44 —0,1 —1,1 1,21 —0,12 10,71
11 12 —0,7 1 0,49 —1,2 0,5 0,25 0,84 5,83
12 8,4 —0,3 1 0,09 —0,7 0,4 0,16 0,21 3,57
13 8,9 —0,1 0 0,01 —0,3 0,2 0,04 0,03 1,12
14 11,8 —0,6 0 0,36 —0,1 —0,5 0,25 0,06 5,08
15 12,4 —0,6 1 0,36 —0,6 0 0 0,36 4,84
16 8,8 —0,1 1 0,01 —0,6 0,5 0,25 —0,001 1,14
136 150,4 6 8 5,22 —0,1 — 4,54 2,88 61,6
Источник: составлено автором Source: Authoring
Список литературы
1. Lucas H.C., Goh J.M. Disruptive Eechnology: How Kodak Missed the Digital Photography Revolution. The Journal of Strategic Information Systems, 2009, vol. 18, iss. 1, pp. 46-55. doi: 10.1016/j .jsis.2009.01.002
2. Nadkarni S., Narayanan K. Strategic Schemas, Strategic Flexibility, and Firm Performance: The Moderating Role of Industry Clockspeed. Strategic Management Journal, 2007, vol. 28, iss. 3, pp. 243-270. doi: 10.1002/smj.576
3. Холодова Г.М., Лещёва Л.Н. Эффективность использования модели Брауна в моделях регрессионного анализа // Наука и современность. 2011. № 13-3. С. 167-172.
4. Трофимов Д.Ю. Модель с коррекцией прогноза на основе модели Брауна // Актуальные проблемы современной науки, техники и образования. 2015. Т. 2. № 1. С. 253-257.
5. Усманов Т.И., Загирова А.С. Программная реализация квадратичной модели Брауна // Математические методы и модели в исследовании современных проблем экономики и общества: сборник статей Всероссийской молодежной научно-практической конференции. Уфа: Аэтерна, 2014.
6. Гришина И.В., Шахназаров А.Г., Райзман И.И. Комплексная оценка инвестиционной привлекательности и инвестиционной активности российских регионов: методика определения и анализ взаимосвязей // Инвестиции в России. 2001. № 4. С. 14-20.
7. Блюм Е.А. Обзор методик оценки инвестиционного потенциала региона // Молодой ученый. 2013. № 7. С. 137-141.
8. Чистякова А.А. Разработка методов анализа неоднородных рядов динамики на основании статистических характеристик // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. 2014. Т. 5. № 4. С. 35-43.
9. Федотов А.И. Анализ показателей бюджетного процесса муниципальных образований Орловской области // Инновационная экономика: перспективы развития и совершенствования. 2015. № 2. С. 273-278.
10. Романенков Ю.А. Параметрический анализ области адекватности адаптивной прогнозной модели Брауна // Научные труды Южного филиала Национального университета биоресурсов и природопользования «Крымский агротехнологический университет». Сер.: Технические науки. 2014. № 162. С. 228-236.
11. Дубовских К.И., Смирнова А.А., Реент Н.А. Прогнозирование объемов производства сельского хозяйства РФ на основе модели Хольта - Уинтерса // Приложение математики в экономических и технических исследованиях. 2014. № 4. С. 86-89.
12. Кузнецова И.Ю. Прогнозирование потребления энергоресурсов на основе модели Хольта -Уинтерса // Международный научно-исследовательский журнал. 2014. № 8-1. С. 25-27.
13. Васильев А.А., Васильева Е.В., Курганов В.М. Анализ моделей прогнозирования в логистике // Вестник Тверского государственного университета. Сер.: Экономика и управление. 2011. № 9. С.4-12.
14. Саблина Е.А. Применение современных подходов к статистической оценки и прогнозированию стабильности финансовый системы России // Вопросы статистики. 2009. № 7. С. 54-62.
15. Мандель А.С. Метод аналогов в прогнозировании коротких временных рядов: экспертно-статистический подход // Автоматика и телемеханика. 2004. № 4. С. 143-152.
16. Прасолов А.В., Хованов Н.В. О прогнозировании с использованием статистических и экспертных методов // Автоматика и телемеханика. 2008. № 6. С. 129-142.
17. Палфёрова С.Ш., Иванов О.И., Бабенко Н.Г. Экономико-статистические методы в прогнозировании // Наука и современность. 2010. № 5-2. С. 349-355.
18. Ивлева Н.В., Комаревцева О.О. Статистический анализ прогнозирования динамики инвестиций в экономику России // Наука и образование: инновации, интеграция и развитие: материалы международной научно-практической конференции. Уфа: Исследовательский центр информационно-правовых технологий, 2014. С. 77-86.
19. Лытнева Н.А., Гончаров П.В. Учетно-аналитическое обеспечение контроля инвестиционной деятельности в капитальном строительстве // Научные записки ОрелГИЭТ. 2014. № 2. С. 100-108.
Экономический анализ: Economic Analysis:
теория и практика 8 (2016) 191-202 Theory and Practice
ISSN 2311-8725 (Online) Mathematical Methods and Models
ISSN 2073-039X (Print)
SHORT-TERM STATISTICAL FORECASTING OF GROSS MUNICIPAL PRODUCT UNDER CONSTANT CHANGES
Ol'ga O. KOMAREVTSEVA
Orel Branch of Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration, Orel, Russian Federation [email protected]
Article history:
Received 2 December 2015 Received in revised form 25 January 2016 Accepted 17 May 2016
JEL classification: C1, P41, R12
Keywords: municipality, municipal entity, economy, forecasting
Abstract
Importance The article considers short-term statistical forecasting of indicators of municipal development on the gross municipal product case. The research topic is extremely important due to constant changes in the economy of the country, region, municipalities caused by global crisis tendencies.
Objectives The purpose of the study is to create a model of short-term forecasting based on the Brown adaptive model and the Holt-Winters trend model.
Methods The study rests on the structural, logical, statistical, and economic analysis, and the graph method.
Results I offer an effective tool for short-term forecasting. The efficiency of the Brown adaptive model to forecast the level of gross municipal product is 95% (as evidenced by the fulfillment of all requirements to the model adequacy). The Holt-Winters trend model allows to confirm or refute the results of the Brown model. The findings may be interesting for both regional and municipal authorities, and the scientific community, researchers involved in municipal entity community development.
Conclusions and Relevance The findings will enable to make more accurate calculations of the level of gross municipal product on the basis of short-term forecasting, to test the Brown model by the Holt-Winters model, and to simulate economic systems of the municipality, considering future changes.
© Publishing house FINANCE and CREDIT, 2015
References
1. Lucas H.C., Goh J.M. Disruptive Technology: How Kodak Missed the Digital Photography Revolution.
The Journal of Strategic Information Systems, 2009, vol. 18, iss. 1, pp. 46-55. doi: 10.1016/j .jsis.2009.01.002
2. Nadkarni S., Narayanan K. Strategic Schemas, Strategic Flexibility, and Firm Performance: The Moderating Role of Industry Clockspeed. Strategic Management Journal, 2007, vol. 28, iss. 3, pp. 243-270. doi: 10.1002/smj.576
3. Kholodova G.M., Leshcheva L.N. [Efficiency of the Brown model in regression analysis models]. Nauka i sovremennost' = Science and Modernity, 2011, no. 13-3, pp. 167-172. (In Russ.)
4. Trofimov D.Yu. [A model with the forecast adjustment based on the Brown model]. Aktual'nye problemy sovremennoi nauki, tekhniki i obrazovaniya = Topical Issues of Modern Science, Technology and Education, 2015, vol. 2, no. 1, pp. 253-257. (In Russ.)
5. Usmanov T.I., Zagirova A.S. [Software implementation of the quadratic Brown model]. Materialy Vserossiiskoi molodezhnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii "Matematicheskie metody i modeli v issledovanii sovremennykh problem ekonomiki i obshchestva" [Proc. All-Russ. Sci. Conf. Mathematical Methods and Models in the Study of Contemporary Problems of Economy and Society]. Ufa, Aeterna Publ., 2014.
6. Grishina I.V., Shakhnazarov A.G., Roizman I.I. [Integrated assessment of investment attractiveness and investment activity of Russian regions: methods of determination and analysis of interrelations]. Investitsii v Rossii = Investments in Russia, 2001, no. 4, pp. 14-20. (In Russ.)
7. Blyum E.A. [A review of methodologies for assessing the investment potential of the region]. Molodoi uchenyi = Young Scientist, 2013, no. 7, pp. 137-141. (In Russ.)
8. Chistyakova A.A. [Developing the methods to analyze non-homogeneous time series on the basis of statistical characteristics]. Vostochno-Evropeiskii zhurnal peredovykh tekhnologii = Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2014, vol. 5, no. 4, pp. 35-43. (In Russ.)
9. Fedotov A.I. [Analyzing the indicators of the budgetary process of Orel region's municipalities].
Innovatsionnaya ekonomika: perspektivy razvitiya i sovershenstvovaniya = Innovative Economy: Prospects for t Development and Improvement, 2015, no. 2, pp. 273-278. (In Russ.)
10. Romanenkov Yu.A. [Parametric analysis of the adequacy of the Brown adaptive and forecasting model].
Nauchnye trudy Yuzhnogo filiala Natsional'nogo universiteta bioresursov i prirodopol'zovaniya "Krymskii agrotekhnologicheskii universitet". Ser.: Tekhnicheskie nauki = Proceedings of the Southern Branch of the National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine Crimean Agrotechnological University. Series: Engineering Sciences, 2014, no. 162, pp. 228-236. (In Russ.)
11. Dubovskikh K.I., Smirnova A.A., Reent N.A. [Forecasting the volumes of agriculture production of the Russian Federation based on the Holt-Winters model]. Prilozhenie matematiki v ekonomicheskikh i tekhnicheskikh issledovaniyakh = Application of Mathematics in Economic and Technical Studies, 2014, no. 4, pp. 86-89. (In Russ.)
12. Kuznetsova I.Yu. [Predicting the energy consumption based on the Holt-Winters model]. Mezhdunarodnyi nauchno-issledovatel'skii zhurnal = International Research Journal, 2014, no. 8-1, pp. 25-27. (In Russ.)
13. Vasil'ev A.A., Vasil'eva E.V., Kurganov V.M. [An analysis of forecasting models in logistics]. Vestnik Tverskogo gosudarstvennogo universiteta. Ser.: Ekonomika i upravlenie = Bulletin of Tver State University. Series: Economics and Management, 2011, no. 9, pp. 4-12. (In Russ.)
14. Sablina E.A. [Application of modern approaches to statistical evaluation and prediction of stability of the financial system of Russia]. Voprosy Statistiki, 2009, no. 7, pp. 54-62. (In Russ.)
15. Mandel' A.S. [The analog method in short-term time series forecasting: an expert-and-statistical approach].
Avtomatika i telemekhanika = Automation and Remote Control, 2004, no. 4, pp. 143-152. (In Russ.)
16. Prasolov A.V., Khovanov N.V. [On forecasting under statistical and expert methods]. Avtomatika i telemekhanika = Automation and Remote Control, 2008, no. 6, pp. 129-142. (In Russ.)
17. Palferova S.Sh., Ivanov O.I., Babenko N.G. [Economic and statistical methods in forecasting]. Nauka i sovremennost' = Science and Modernity, 2010, no. 5-2, pp. 349-355. (In Russ.)
18. Ivleva N.V., Komarevtseva O.O. [A statistical analysis for predicting the investment trends in the Russian economy]. Materialy mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii Nauka i obrazovanie: innovatsii, integratsiya i razvitie [Proc. Int. Sci. Conf. Science and Education: Innovation, Integration and Development]. Ufa, Issledovatel'skii tsentr informatsionno-pravovykh tekhnologii Publ., 2014, pp. 77-86.
19. Lytneva N.A., Goncharov P.V. [Accounting and analytical support to the control of investment activities in capital construction]. Nauchnye zapiski OrelGIET = Proceedings of Orel State Institute of Economics and trade, 2014, no. 2, pp. 100-108. (In Russ.)
