CC BY
31УДК 311.14
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ СЕБЕСТОИМОСТИ МОЛОКА НА ПРИМЕРЕ ПРЕДПРИЯТИЙ ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Рудакова Елена Викторовна, студентка 3 курса специальности «Бухгалтерский учёт, анализ и аудит», научный руководитель: Яковлева Наталья Альбертовна, к.э.н., доцент Орловский государственный аграрный университет
В статье рассмотрен корреляционный анализ себестоимости молока на примере предприятий Орловкой области.
Наиболее разработанной в теории статистики является методология парной корреляции, рассматривающая влияние вариации факторного признака х на результативный признак у и представляет собой многофакторный кор-реляционно - регрессионный анализ.
Выделяются следующие основные виды связи:
1. по направлению: прямая; обратная.
2. по количеству признаков, между которыми заключается связь: парная связь; множественная.
3. по тесноте связи: функциональные; корреляционные.
Корреляционный анализ позволяет определить изменения зависимой
перемененной под влиянием одного или комплекса факторов; характеризует меру зависимости между результативным признаком и факторным; показывает меру тесноты связи между признаками.
Применение метода корреляции для анализа связи складывается из следующих последовательно решаемых вопросов:
- установление причин связи;
- отбор наиболее существенных признаков для анализа;
- определение формы связи и подбор математического уравнения для выражения существенных связей;
- расчет числовых характеристик корреляционной связи.
При проведении корреляционно - регрессионного анализа нужно соблюдать этапы его проведения:
1. Качественный анализ сущности изучаемого явления
2. Постановка задач и выбор факторных и результативных признаков
3. Сбор статистического материала, его контроль
4. Установление аналитической формы связи, расчет параметров уравнения связи и других количественных характеристик
5. Определение тесноты связи
6. Оценка статистической надежности выборочных показателей связи
7. Интерпретация полученных характеристик, оформление результатов в виде таблиц и графиков. [1]
Рассмотрим зависимость себестоимости 1ц молока от уровня прямых затрат труда на производство 1ц молока по группе хозяйств Орловской об-
ласти.
Таблица 1. Исходные данные для корреляционного анализа _и расчетные величины_
Наименование хозяйства Прямые затра- Себестоимость 1 ц молока, руб. Расчетные величины
ты труда на пр-во 1 ц молока, чел. -час. X2 У2 ху У,: Oí (y¿ -Уд2
ООО «Фирма Ока» 1,78 409,5 3,18 167690,25 730,60 913,17 3,52 253686,5 3
ООО «Масло-во» 1,51 743,1 2,27 552197,61 1120,73 902,07 4,64 25271,27
ООО «Макее-во» 2,31 759 5,35 576081,00 1755,32 934,44 1,82 30779,89
ЗАО «Славянское» 1,06 773,2 1,12 597838,24 818,20 883,96 6,78 12268,22
ООО «Авангард» 1,70 777,9 2,88 605128,41 1319,65 909,64 3,86 17356,56
1 2 3 4 5 6 7 8 9
СПК «Мичурина» 2,55 880,9 6,52 775984,81 2248,63 944,10 1,23 3994,06
ООО «Троицкое» 2,14 883,8 4,58 781102,44 1890,71 927,47 2,32 1906,64
ООО «Орел-Агро- Продукт» 1,28 977,3 1,65 955115,29 1255,81 893,09 5,65 7091,73
ФГУП УПХ «Лавровский» 9,91 1054,2 98,12 1111337,64 10442,5 5 1239,98 38,99 34515,61
СПК «Кор-сунский» 10,17 1058,4 103,3 4 1120210,56 10759,1 5 1250,44 42,31 36879,02
ООО «Вер-ховскагро» 4,30 1097,7 18,53 1204945,2 9 4725,27 1014,60 0,41 6905,44
ОАО «Кром-ские Черноземы» 3,09 1114,4 9,56 1241887,3 6 3446,36 965,82 0,32 22074,54
ОАО ОПХ «Красная звезда» 2,65 1250 7,00 1562500,0 0 3308,03 947,87 1,03 91281,19
ЗАО «Березки» 3,21 1298,4 10,31 1685842,5 6 4168,22 970,56 0,20 107478,1 6
ФГУП «Стрелецкое» 2,92 1313,4 8,55 1725019,5 6 3839,63 959,02 0,54 125585,9 9
С/х «Заря» 7,99 1428,1 63,89 2039469,6 1 11415,3 5 1163,03 18,77 70260,09
Итого 58,58 15819,3 346,8 5 16702350, 63 63244,2 1 15819,2 8 132,39 847334,9 3
Среднее значение 3,66 988,71 21,68 1043896,9 1 3952,76 988,70 x x
Установим зависимость между уровнем прямых затрат труда и себестоимостью 1ц молока.
Вначале обозначим факторный и результативный признаки. х - факторный признак (прямые затраты труда) у - результативный признак (себестоимость молока)
Для определения направления и аналитической формы связи построим график зависимости между факторами.
1600
1400
1200
=г 1000
800
5
О
I-
и
и ю и и
600
400
200
0
♦ ♦
0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 Прямые затраты труда на производство 1 ц молока
Рис.13 Зависимость между прямыми затратами на 1ц молока
и себестоимость 1 ц
Анализ расположения точек на поле графика свидетельствует о том, что между изучаемыми факторами существует прямая линейная зависимость, которую математически можно выразить уравнением прямой линии:
ух = а + Ьх (1)
ап + Ь^х = ^у
а^х + Ь^х2 = %ху (2)
16а + 58,58Ь = 15819,3 58,58а + 346,85Ь = 63244,21
, _ хгу-х*у
^-(х)2 (3)
, 3952,76-3,66*988,71 __
Ь =-;---г^ = 40,24 руб.
21,68—(3,66)2 ' ^
а = у — Ь * х (4)
а=988,71 - 40,24*3,66 = 841,38 Уравнение примет вид:
ух = 841,38 + 40,24х (5)
В данной совокупности коэффициент регрессии имеет знак «+», что под-
тверждает наличие прямой зависимости между признаками и при увеличении затрат труда на производство 1ц молока на 1 чел .-час, себестоимость 1ц молока увеличится на 40,24 руб.
Для оценки силы связи признаков х и у найдем средний коэффициент эластичности:
Э = Ь * - (6)
у
Э = 40,24 * = 0,15 %
988,71
Следовательно, с изменением уровня прямых затрат на производство 1ц молока на 1 % от своего среднего значения себестоимость 1ц молока в среднем изменится на 0,15 %.
Определим коэффициент корреляции:
_ ху—х*у
^ху ~ _ , „ (7)
ах*Оу
0-*= Рг^-ОО2 (8)
п
°у = №т-<у)2 (9)
п
Ох = ^^ - (3,66)2 = 2,88
^ = и6702350,63 _ = 257,60
3952,76-3,66*988,71 Л „
ГХу = -;-7-— = 0,45
ху 2,88*257,60
Полученные результаты показывают, что между исследуемыми признаками существуют умеренная связь, т.е. увеличение прямых затрат на производство 1ц молока ведет к увеличению себестоимости 1ц молока. Определим коэффициент детерминации: Я= гх2у * 100% = 0,452 * 100% = 20,25 % (10)
Это означает, что вариация себестоимости на 20,25% обусловлена вариацией прямых затрат труда на 1ц молока, остальные 79,75% вариации вызваны неучтенными в модели факторами.
ух = 841,38 + 40,24х Если прямые затраты труда на производство 1ц молока составят 15 чел. -час. (хр =15), то себестоимость 1ц молока будет равна:
ух = 841,38 + 40,24*15 = 1444,98 руб.
Доверительный интервал прогноза:
хг = хв±Д (11)
Д= t * д (12)
д = а * N
п ^ Пхг-х)2 (13)
а= 1ЖупЫ1= 1847334,93 _ 246,02 (14)
п-2 л 14 4 у
д = 246,02 * /1 + -+(15 3,66)2 = 350,52
^ ^16 132,39
При р = 0,95 1 = 2,1448
Д= 2,1448 * 350,52 = 751,80 руб. Значит, при прямых затратах на производство 1ц молока, равным 15 чел. - час., себестоимость 1ц молока будет находиться в пределах от 1444,98 ± 751,80 руб.
Оценка статистической надежности.
Для оценки статистической надежности результатов используют Б - критерий Фишера. Выдвигаем нулевую гипотезу о статистической незначимости полученного уравнения регрессии.
„ _ 11(У,-Ух)2/(П-2)
и»,-«' (15)
1847334,93/14 = 21 ° ^ 132,39 Определяем 1 - критерий Стьюдента:
(16)
и ть 40 24
гъ = = 1,8821
° 21,38 £т > £ф
Зависимость между прямыми затратами труда на производство 1ц молока и себестоимостью 1ц молока является статистически незначимой.
Установим пределы коэффициента регрессии в генеральной совокупности (вероятностью 0,95):
Ьг = Ьв±Дв (17)
Ав=ть*ЬТ (18)
Дв= 21,38 * 2,1448 = 45,86
С вероятностью 0,95 коэффициент регрессии находится в пределах 40,24 ± 45,86.
1-г2
тг = (19)
1—0,452
тг = , = 0,22
Ц = ~ (2°)
О 45
г ф = ^ = 2,0456 ф 0,22 '
^т ^ ^ф
Коэффициент корреляции является статистически незначимым.
Пределы коэффициента корреляции в генеральной совокупности (с вероятностью 0,95):
гГ = гв±А (21)
Аг=тг *£т (22)
Аг= 0,22 * 2,1448 = 0,47
С вероятностью 0,95 коэффициент корреляции находится в пределах 0,45 ± 0,47.
Список литературы:
1. Минашкин В.Г., Р. А. Шмойлова, Н.А. Садовникова, Л.Г. Моисейкина, Е.С. Рыбакова. ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ: Учебно-методический комплекс. - М.: Изд. Центр ЕАОИ. 2010. - 296 с.
2. Гончарова Н.М. Анализ государственного регулирования экономического развития аграрного сектора экономики. [Текст]: Экономика и социум: сб.статей - Орел 2014г. 5с.
УДК 311.14
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ СЕБЕСТОИМОСТИ МОЛОКА НА ПРИМЕРЕ ПРЕДПРИЯТИЙ ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ Рудакова Елена Викторовна, студентка 3 курса специальности «Бухгалтерский учёт, анализ и аудит»,
научный руководитель: Яковлева Наталья Альбертовна, к.э.н., доцент Орловский государственный аграрный университет
В статье рассмотрен дисперсионный анализ себестоимости молока на примере предприятий Орловкой области.
Дисперсионный анализ - это метод статистической оценки надежности проявления зависимости результативного признака от одного или нескольких факторов. На основе дисперсионного анализа решаются задачи:
1) общая оценка достоверности различия средних при группировке единиц по одному фактическому признаку или нескольким;
2) оценка достоверности взаимодействия между 2-мя или большим числом факторов;
3) оценка частных различий между парами средних.
Статистическая оценка достоверности показателей осуществляется по
выборочным данным. Следовательно, дисперсионный анализ является методом оценки выборочных характеристик связи между факторами [1].
