CC BY
272
ДИСКУССИЯ 4
журнал научных публикаций Щ
Е. М. Дроздова, старший преподаватель, кафедра управления персоналом и экономики труда,
Дальневосточный федеральный университет, г. Владивосток, Россия, [email protected]
КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА ПРИМОРСКОГО КРАЯ
Сельскохозяйственная отрасль является одной из важнейших в экономике любой страны. Особый интерес представляют региональные особенности сельскохозяйственного производства и условия обеспечения эффективности ее функционирования в том или ином регионе.
Особую актуальность исследования тенденций и факторов развития сельскохозяйственной отрасли определяет необходимость использования имеющихся природно-сырьевых ресурсов на пользу экономики региона, как с позиции производства, так и с точки зрения потребления основных продуктов питания.
В современных экономических исследованиях достаточно часто применяются методы корреляционно-регрессионного анализа. Расчет коэффициентов корреляции позволяет выявить тесноту и направление взаимосвязи изучаемых показателей. Регрессионный анализ является логичным продолжением корреляционного и заключается в определении аналитического выражения связи результирующей величины с факторными показателями. Использование данных методов позволяет в итоге:
1) получить корреляционно-регрессионную модель связи в исследуемом явлении,
Статистические данные за период с 2005 по 2011 гг. свидетельствуют о значительных перспективах развития сельского хозяйства исследуемого региона, особенно при условии обеспечения отрасли квалифицированными кадрами.
2) сформировать выводы о воздействии того или иного фактора на результирующую величину,
3) прогнозировать результат управленческого воздействия на изменение фактора(ов) данной модели.
Информационной базой дальнейшего анализа послужили нормативно-правовые акты и статистические данные, публикуемые Федеральной службой государственной статистики и территориальным органом Росстата по Приморскому краю в виде сборников, а также размещенные на страницах официальных сайтов этой службы.
Проведение корреляционно-регрессионного анализа осуществлялось в несколько этапов: от выделения факторных и результирующего показателя до интерпретации полученных результатов.
= Далее представлено подробное содержание каждого из этапов корреляционно-регрессионного анализа показателей сельскохозяйственного производства Приморского края.
Первый этап — вы-= деление ключевых факторов развития сельскохозяйственной отрасли Приморского края как одной из перспективных региональных социально-экономических подсистем.
т
дискуссия
журнал научных публикаций
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ
С точки зрения экономической теории, к основным факторам любого производства относятся труд, земля и капитал (концепция трех факторов производства Ж. Б. Сея). Автор предлагает факторы сельскохозяйственного производства представить в виде системы показателей, например, по признаку условий их использования: экстенсивный или интенсивный, как показано в таблице 1.
Второй этап корре-ляционно-регрессион- =
ного анализа — это определение результирующего показателя служащего основным индикатором развития отрасли региона. В качестве такого показателя предлагается использовать объем производства в сопоставимых ценах.
По мнению автора, данный показатель является достаточно объективным. Это также следует из разъяснений по его расчету, которые содержатся в «Методических указаниях по расчету выпуска, промежуточного потребления и валовой добавленной стоимости сельского хозяйства в фактических и сопоставимых ценах», утвержденных постановлением Государственного комитета РФ по статистике 27 июня 2000 г. № 551.
На третьем этапе корреляционно-регрессионного анализа необходимо построить систему исследуемых показателей.
Таблица 2 содержит в себе статистические данные по сельскохозяйственной
Существует достаточно высокая и положительная (прямая) связь показателей производительности труда (0,999), урожайности (0,986), объема используемых
основных фондов (0,949) и фондоотдачи (0,916) с показателем объема производства в сопоставимых ценах.
отрасли Приморского края за период 20052011 гг., которые представляют собой результирующий и факторные показатели, выстроенные в соответствии с системой, предложенной автором.
По данным таблицы, можно увидеть рост практически всех показателей сельскохозяйственного производства Приморского края, кроме количества занятых и размера посевной площади. Статистические данные за период с 2005 = по 2011 гг. свидетельствуют о значительных перспективах развития сельского хозяйства исследуемого региона, особенно при условии обеспечения отрасли квалифицированными кадрами. Автор считает, что нехватка трудовых ресурсов в определенной степени оказала влияние и на снижение размера посевной площади.
Определение зависимостей между изучаемыми показателями сельскохозяйственного производства Приморского края является важнейшей задачей следующего этапа анализа.
Четвертый этап — построение матрицы коэффициентов парной корреляции. Для оценки тесноты и направления связи (прямая или обратная зависимость) между изучаемыми переменными используются показатели корреляции.
Коэффициент парной корреляции (гху) определяется по следующей формуле:2
Таблица 1
Система показателей факторов сельскохозяйственного производства
Фактор производства Признак классификации показателя Показатель Единица измерения показателя
Труд Экстенсивные Количество занятых Человек
Интенсивные Производительность труда (выработка) Объем продукции на единицу трудозатрат
Земля Экстенсивные Посевная площадь Гектар
Интенсивные Урожайность Объем продукции с единицы посевной площади
Капитал Экстенсивные Объем используемых основных фондов Рублей
Интенсивные Фондоотдача Объем продукции на единицу стоимости основных средств
дискуссия
журнал научных публикаций
пЕ -Е хЕ у
|«ЕX2 - (ЕX)2][«£у2 - (Xу)2]
где п — количество измерении;
х, у — значения исследуемых величин.
Значение коэффициентов парной корреляции лежит в интервале от (-1) до (+1). Положительное значение показателя свидетельствует о прямой связи между переменными, отрицательное — об обратной (когда
с ростом одной переменной другая уменьшается).
Качественная оценка тесноты связи между величинами может быть произведена на основе шкалы Чеддока: «связь признается достаточно сильной (высокой), если коэффициент корреляции по абсолютной величине (без учета положительного или отрицательного знака) превышает 0,7, и слабой, если меньше 0,3»3.
Таблица 2
Значения показателей сельскохозяйственной отрасли для корреляционно-регрессионного анализа (2005-2011 гг.)
г
ху
Отчетный период Результирующий показатель Факторный показатель
Труд Земля Капитал
Экстенсивный Интенсивный Экстенсивный Интенсивный Экстенсивный Интенсивный
Объем производства в сопоставимых ценах Количество занятых в отрасли Производительность труда (выработка) Посевная площадь, во всех категориях хозяйств Урожайность Объем используемых основных фондов Фондоотдача
Млн.руб. Тыс.чел. Млн.руб. / Тыс.чел. Тыс. га Млн.руб. / Тыс.га Млн.руб. Млн.руб. / Млн. руб.
2005 10763,90 81,10 132,72 360,80 29,83 22402,00 0,48
2006 13603,70 78,40 173,52 350,20 38,85 22195,00 0,61
2007 12132,20 77,40 156,75 313,30 38,72 26595,00 0,46
2008 15624,00 76,20 205,04 308,30 50,68 26980,00 0,58
2009 19755,50 76,20 259,26 348,30 56,72 31720,00 0,62
2010 21256,70 78,30 271,48 314,00 67,70 33182,00 0,64
2011 28079,80 76,80 365,62 340,80 82,39 37380,00 0,75
\ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ
Таблица 3
Матрица коэффициентов парной корреляции
Наименование переменных Объем производства в сопоставимых ценах Количество занятых Производительность труда (выработка) Посевная площадь, во всех категориях хозяйств Урожайность Объем используемых основных фондов Фондоотдача
Объем производства в сопоставимых ценах 1,000
Количество занятых -0,504 1,000
Производительность труда (выработка) 0,999 -0,537 1,000
Посевная площадь, во всех категориях хозяйств -0,071 0,490 -0,084 1,000
Урожайность 0,986 -0,545 0,986 -0,229 1,000
Объем используемых основных фондов 0,949 -0,552 0,951 -0,240 0,961 1,000
Фондоотдача 0,916 -0,449 0,914 0,082 0,883 0,752 1,000
Для построения матрицы коэффициентов парной корреляции воспользуемся возможностями пакета «Анализ данных» офисного приложения Microsoft Excel. Результаты расчетов приведены в таблице 3.
Как видно из данных таблицы 3, существует достаточно высокая и положительная (прямая) связь показателей производительности труда (0,999), урожайности (0,986), объема используемых основных фондов (0,949) и фондоотдачи (0,916) с показателем объема производства в сопоставимых ценах. Учитывая, что анализ производился по статистическим данным сельскохозяйственной отрасли, можно отметить справедливость выявленных взаимосвязей.
Между тем, показатели количества занятых (-0,504) и посевной площади (-0,071) находятся в обратной и умеренной или слабой зависимости с объемом производства в сопоставимых ценах, что позволяет при-
нять решение об исключении указанных факторов в дальнейшем анализе.
Также стоит указать на обнаруженную высокую тесноту связи между показателями урожайности (0,986), объема используемых основных фондов (0,951), фондоотдачи (0,914) и показателем производительности труда, что приводит к мысли о возможном наличии явления мультиколлинеарности. Мультиколлинеарность между факторами делает вычисление параметров регрессионной модели в дальнейшем либо невозможным, либо затрудняет содержательную интерпретацию параметров модели. Окончательное решение по этим факторам будет принято по результатам следующего этапа — проверки качества модели.
На пятом этапе предстоит определение вида уравнения регрессии, численная оценка ее параметров и определение качества регрессионной модели.
A B C D E
1 1814,040882 0,0147985 14,33358 69,12803 -377,11022
2 13665,6919 0,3413608 72,31223 32,00899 9129,78577
3 0,998426395 419,61286 #Н/Д #Н/Д #Н/Д
4 317,2418093 2 #Н/Д #Н/Д #Н/Д
5 223433347,4 352149,91 #Н/Д #Н/Д #Н/Д
Рис. 1. Параметры линейной регрессионной зависимости
ДИСКУССИЯ t
журнал научных публикаций Щ
Использование функции «ЛИНЕЙН» офисного приложения Microsoft Excel позволило получить следующие параметры линейной регрессионной зависимости при аргументе «Константа» =
равном 1, которые представлены на рисунке 1.
Цифры первой строки на рисунке 1 позволяют сформировать уравнение линейной регрессии, демонстрирующей зависимость результирующего показателя у (объем производства в сопоставимых ценах) =
от факторных: производительности труда (Х:), урожайности (Х2), объема используемых основных фондов (Х3) и фондоотдачи (Х4):
Стоит указать на обнаруженную высокую тесноту связи между показателями урожайности (0,986), объема используемых основных фондов (0,951), фондоотдачи (0,914) и показателем производительности труда, что приводит к мысли о возможном наличии явления мультиколлинеарности.
у = -377,11+ 69,13 х Х1 + 14,33 х Х2 + 0,01 х Х3 + 1814,04 х Х4.
+
зи): производительность труда, урожайность, объем используемых основных фондов и фондоотдача.
Также автором была получена много-= факторная корреляционно-регрессионная модель, которую можно в дальнейшем использовать в региональном управлении для прогнозирования результатов функционирования сельскохозяйственной отрасли Приморского края.
В заключение стоит отметить, что повышение эффективности сельского хозяйства ценно не только с экономической точки зрения, но и с социальной, так как способствует росту качества жизни населения региона и обеспечивает развитие сельских поселений.
Цифры второй строки таблицы дают возможность определить стандартные значения ошибок для коэффициентов регрессии. Значения находятся в достаточно большом диапазоне, что объясняется числовыми значениями используемых факторных признаков. Главное — это отсутствие нулевых значений, которые бы свидетельствовали о наличии явления мультиколлинеарности. Следовательно, в построенной регрессионной модели можно оставить все обозначенные переменные.
Остальные полученные значения параметров линейной регрессионной зависимости также могут подлежать интерпретации и свидетельствуют о качественно проведенном анализе, но в рамках данной публикации достаточно уже достигнутого результата для формирования выводов.
Таким образом, автором разработана и предложена система показателей сельскохозяйственного производства, в соответствии с которой собраны статистические данные для дальнейшего анализа.
Проведенный автором корреляционно-регрессионный анализ позволил выявить наиболее значимые факторы, определяющие возможности развития сельскохозяйственной отрасли Приморского края. К ним относятся (по мере убывания тесноты свя-
1. Методические указания по расчету выпуска, промежуточного потребления и валовой добавленной стоимости сельского хозяйства в фактических и сопоставимых ценах [Электронный ресурс] : [утверждены Постановлением Госкомстата России от 27 июня 2000 года № 55]. — URL: http://www.businesspravo.ru/Docum/DocumShow_ DocumID_17842.html (дата обращения: 05.08.2013).
2. Макарова, Н.В., Трофимец, В.Я. Статистика в Excel: учеб. пособие [Текст]. — М.: Финансы и статистика, 2002. - С.253. - ISBN 5-279-02282-9.
3. Там же. С. 252.
