CC BY
68
УДК 658.512.011.56: 621.735 Дата подачи статьи: 09.10.2013
КОРРЕКТИРОВКА РЕШЕНИЙ САПР ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОВКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АППАРАТА ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
(Работа выполнена в рамках программы фундаментальных исследований Президиума РАН № 15, проект 12-П-1-1024, и при поддержке РФФИ и Правительства Свердловской области,
грант № 13-07-96005р_урал_а)
С.И. Канюков, к.т.н, доцент; А.В. Коновалов, д.т.н, профессор (Институт машиноведения Уральского отделения РАН, ул. Комсомольская, 34, г. Екатеринбург, 620049, Россия, [email protected])
В статье описан новый подход к созданию САПР технологических процессов ковки валов на прессах в условиях неопределенности границ технологических ограничений на параметры проектирования, обусловленные недостаточной формализацией предметной области, вследствие чего технологические решения, касающиеся процесса проектирования, не только различны на разных предприятиях, но и в рамках одного предприятия зачастую неоднозначны и даже противоречивы.
Рассматриваются два этапа процесса автоматизированного проектирования технологии ковки. На первом этапе проектирование технологического процесса осуществляется в автоматическом режиме со строгим выполнением всех технологических ограничений, заложенных в базе нормативно-справочной информации. На втором - проектирование выполняется заново, но уже с учетом воздействий на параметры проектирования, оказанных пользователем в режиме активного диалога. Основное внимание в статье уделено процедуре управления пользователем параметрами проектирования, когда значение каждого параметра должно принадлежать определенному технологическому интервалу, границы которого размыты.
Новизна работы заключается в том, что неопределенность границ технологических интервалов формализована с помощью аппарата теории нечетких множеств и нечетких рассуждений. Кроме того, введены и наполнены физическим смыслом понятия функции принадлежности и критерия качества спроектированного технологического процесса.
Применение разработанного подхода к созданию САПР технологических процессов ковки позволяет повысить устойчивость работы системы в реальных производственных условиях, дать сравнительную оценку качества получаемых проектных решений и существенно облегчить внедрение системы на различных предприятиях.
Ключевые слова: САПР, ковка на прессе, нечеткие множества, нечеткие рассуждения, функция принадлежности.
ADJUSTMENT OF THE FORGING CAPD DECISION USING THE FUZZY SET THEORY
(The work is done in the frame offundamental research program of the Presidium of the Russian Academy of Sciences № 15, project 12-П-1-1024, and with support from the Russian Foundation for Basic Research and the Sverdlovsk Region Government, grant № 13-07-96005 р_урал_а) Kanyukov S.I., Ph.D. (Engineering), Associate Professor; Konovalov A V., Dr.Sc. (Engineering), Professor (Institute ofEngineering Science of the Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Komsomolskaya St. 34, Ekaterinburg, 620049, Russian Federation, [email protected])
Received 09.10.2013
Аbstract. The paper describes a new approach to creating the CAPD for press forging of shafts under uncertainty conditions of the technological constraints boundaries imposed on the design parameters due to the insufficient formalization of the subject domain. As a result, the technological solutions related to the design process are various for different enterprises, and they are often ambiguous or even contradictory within one enterprise.
The paper consideres two stages of the computer-aided design of the forging technology. At the first stage the design process is automated. All technological restrictions (in the base of the normative-reference information) are strictly implemented. At the second stage the design is repeated. But this time the effects on the design parameter carried out by the user in active dialogue regime are taken into account. The paper pays special attention to the procedure of the design parameter control. The value of each parameter must belong to the specific technological interval with fuzzy boundaries.
The novelty of the paper is the fact that the uncertainty of technological interval boundaries is formalized by the theory of fuzzy sets and fuzzy reasoning. The concept of membership function and quality criteria of designed process is input and filled with the physical meaning.
Using the developed approach to creating forging CAPD allows increasing the work stability of the system in real production conditions, giving a comparative evaluation of the quality of the received design decisions and facilitating significantly the implementation of the system in various enterprises.
Keywords: computer-aided process design (CAPD), press forging, fuzzy sets, fuzzy reasoning, membership function.
Современные САПР технологических процессов (ТП) ковки различных видов поковок на молотах и прессах [1-3], как правило, предусматривают реализацию двух этапов проектирования. На первом этапе проектирование ТП осуществляется в автоматическом режиме на основе алгоритмов, в соответствии с которыми входная информация о детали последовательно преобразуется в технологическую документацию, представляющую чертеж поковки и карту ТП ковки.
На втором этапе пользователь анализирует полученную карту ТП ковки и при необходимости вносит корректировки в результаты проектирования в режиме активного диалога. При этом предусматривается корректировка двумя способами: автоматический поиск подходящих вариантов решений в БД [3] и изменение решений самим пользователем.
В данной статье рассматриваются вопросы, связанные с реализацией второго варианта внесения корректировок в результаты проектирования на примере САПР ТП ковки валов на прессах.
Необходимость предоставления пользователю возможности внесения корректировок обусловлена сложностью и недостаточной формализацией предметной области, вследствие чего технологические решения, касающиеся процесса проектирования, не только различны на разных предприятиях, но и в рамках одного предприятия зачастую неоднозначны и даже противоречивы.
Поскольку все решения, отраженные в карте ТП ковки, взаимосвязаны, корректировка любого
из них, как правило, требует повторного перепроектирования всего ТП с учетом внесенных ранее корректировок. В этом смысле речь идет об управлении процессом проектирования. Концептуальная схема, в рамках которой формулируется любая задача управления, представлена в [4]. В поставленной задаче эта схема может быть интерпретирована следующим образом.
Объектом управления является процесс проектирования технологии ковки, который всегда происходит в определенных производственных условиях, то есть в конкретной среде проектирования. В качестве модели объекта управления выступает карта ТП ковки, которая отражает все особенности спроектированного ТП и является одним из возможных решений поставленной задачи.
Цель управления объектом состоит в получении технологии изготовления годной поковки с минимальными материальными и энергетическими затратами.
Если полученное решение (модель объекта управления) удовлетворяет требованиям, предъявляемым пользователем, то поставленная цель достигнута. Если цель не достигается, необходимо произвести корректировку решения, реализуя некоторое воздействие на модель объекта управления. Это воздействие выбирается на основе среды проектирования и модели объекта управления и выполняется блоком реализации решений, являющимся совокупностью программ САПР ТП ковки. Воздействие переводит модель объекта управления в новое состояние и может вызвать
некоторые несоответствия со средой проектирования. Например, исключение операции осадки выбранного слитка может потребовать его замены на слиток большего веса, который имеется в БД системы, но на предприятии в данный момент отсутствует. Пользователь может оценить это, наблюдая модель объекта управления и среду проектирования и сравнивая сложившуюся реальную ситуацию с целью проектирования. Результат такого наблюдения и сравнения инициирует либо новые воздействия на модель объекта управления, когда цель не достигается, либо завершение работы при достижении цели.
Очевидно, что на основе среды проектирования и модели объекта управления можно сформировать множество альтернатив (вариантов воздействия на объект управления) и для каждой из них определить, насколько данное воздействие приближает разработчика техпроцесса к достижению поставленной цели. При этом оказываемые воздействия (корректировки пользователя) всегда должны находиться в определенных технологических границах.
Процесс проектирования технологии ковки валов на прессах является достаточно сложным из-за того, что в процессе ковки применяются, как правило, промежуточные подогревы металла в печи. Для каждого этапа подогрева в печи (называемого выносом) необходимо проектировать промежуточную конфигурацию поковки и технологию ее ковки (переходы) с учетом технологических ограничений, оговоренных в технологических инструкциях предприятий. Однако на практике это не всегда возможно.
Поясним это на примере. На рисунке 1 приведена укрупненная типовая схема переходов ковки валов на прессах.
Все технологические переходы ковки можно условно разбить на две группы: подготовительные (переходы I, II) и основные (переходы III, IV). К подготовительным отнесем переходы, применяемые при ковке слитка, к основным - переходы, во время которых происходит непосредственное формирование конечной поковки (вала).
Каждому переходу соответствует определенная характеристика степени деформации (и,;, ик, иь и2, и3), называемая уковом, которая указывается над соответствующим эскизом.
Технологические рекомендации по выбору подготовительных и основных переходов, вариантов их завершения и размеров соответствующих заготовок приведены в работе [5].
Основной операцией в переходе I (см. рис. 1) является биллетировка слитка, когда исходному слитку придается форма усеченного конуса, который принято называть биллетом. Биллетировка слитка применяется для того, чтобы сбить окалину и грани. Методика расчета размеров биллета достаточно однозначно описана в литературе.
При определении размеров осаженного слитка (переход II на рис. 1) необходимо учитывать два ограничения: минимально допустимый уков при осадке П™т , определяемый как отношение длины биллета Lb к высоте осаженного слитка Н;:
Lb ^ и min
H, ~ s '
(1)
и условие технологичности слитка Т, определяемое как минимально допустимое отношение высоты осаженного слитка Н, к его диаметру:
H > t
D,
(2)
На практике обычно принимают С/™ = 2,
Т=0,6.
Очевидно, что максимально допустимая высота осаженного слитка Н™* определяется из условия (1) по формуле Н™"* =—тп , а минимально допустимая высота Н™ - из условия (2) по фор-
Исходный слиток
|э
{
Переход I
Переход III
U=4
1 D2
-г -г
Переход II
иs = а.
' И,
U = К
2 D
D,
-К
"А2
Переход IV
U = D
3 D2
Рис. 1. Схема переходов ковки вала Fig. 1. The transition diagram of shaft forging
„ Ejmin т гчшах глтах
муле Hs = T х Ds , где Ds =
4 х Vs
min
s
пх H,
; Vs -
объем осаженного слитка с учетом угара биллета.
Таким образом, Я™п = 3
4xVхT2
Минимально и максимально допустимые диаметры (Л™11, осаженного слитка определяются из условия постоянства объема ^ по форму-
лам: Dsmm =
4 xV
7-\max _
, s
4 xV
|пх Я^ ' \пх ЯГ
Следующей ковочной операцией в переходе II (рис. 1) является протяжка осаженного слитка в цилиндрическую заготовку. Границы размеров цилиндрической заготовки связаны с минимально и максимально допустимыми уковами для этой ковочной операции (и™, Ц™*) неравенствами
■ D2
umm < < иМаХ
k Dt k
(3)
Значение укова и™11 определяется технологическими инструкциями (в операции протяжки обычно равно 2). Величина Ц™* вычисляется по
формуле Umax =
Dt
r\2 т т mm т т mm D3 xU/// xU/v
где D32 - квадрат
наибольшего диаметра ступеней готовой поковки
т гшт т гтт
вала, и ш , и ж - минимально допустимые уковы в III и IV переходах (рис. 1). На практике при ковке валов обычно принимают и™п = 1,75,
итп = 11
^ IV 1,1 .
Из условия (3) следует
nmm _
Dk ~
D,
TU
max k
тлшах _
Dk _
D
TU
mm k
Определенные таким образом границы размеров осаженного слитка, цилиндрической заготовки и ряда других параметров процесса ковки образуют доверительные интервалы, полностью соответствующие технологическим ограничениям, гарантирующим получение качественной поковки. Проектирование на первом этапе выполняется со строгим соблюдением этих интервалов.
Однако анализ карт ТП ковки валов, уже прошедших практическую апробацию на различных металлургических предприятиях, показал, что технологи, разрабатывая технологию ковки и опираясь на свой производственный опыт, иногда вынуждены принимать решения, несколько отличающиеся от рекомендованных и все же позволяющие в итоге получить качественную поковку. Так, например, встречаются карты ТП, в которых значения и=1,8, Т=0,5, Ц=1,25 и т.д.
К таким же примерам можно отнести расчет размеров ступеней поковки типа вала ротора в
предпоследнем и последнем выносах, когда длина ротора превышает 10 метров и по технологическим ограничениям не позволяет отковать все ступени в окончательные размеры в последнем выносе, не нарушая температурный интервал ковки из-за разности в скоростях ковки и остывания заготовки. На практике в этом случае поступают так: в предпоследнем выносе отковывают в окончательные размеры только половину вала, полученную заготовку снова нагревают и в последнем выносе отковывают вторую половину. При этом уковы ступеней первой половины вала в последнем выносе оказываются равными единице, что противоречит ограничению по минимально допустимым уковам ступеней поковки в последнем выносе.
Таким образом, можно прийти к выводу, что сами границы технологических ограничений всегда находятся в определенном диапазоне своих значений и необходимо предоставить пользователю возможность вносить корректировки в решения системы с незначительным выходом за границы доверительных интервалов.
Согласно теории нечеткой логики, термин «незначительный выход» можно отнести к классу нечетких понятий, на которых построена теория приближенных рассуждений [6]. В основе приближенных рассуждений лежат логические правила вида «если ..., то ...», в которых посылки и выводы являются нечеткими понятиями. Можно привести следующий пример так называемого правила вывода modus ponens в нечеткой логике в рассматриваемой предметной области.
Посылка 1: Uk е [Ц™1, Uk™5].
Вывод 1: протянутая цилиндрическая заготовка позволяет получить годную поковку.
Посылка 2: Uk < U™ на незначительную величину.
Вывод 2: протянутая цилиндрическая заготовка позволяет получить практически годную поковку.
Такого рода приближенные рассуждения лежат в основе способности человека принимать решения в сложной и не полностью определенной среде. Вывод такого обобщения для решения конкретной прикладной задачи зависит от свойств предметной области и инженерного опыта пользователя системы.
Накопленный опыт работы позволяет утверждать, что задача автоматизации проектирования технологии ковки на прессах в условиях неопределенности при принятии решений может быть успешно решена путем повышения интеллектуальности системы за счет применения аппарата теории нечетких множеств [7-9].
Как известно, в нечетком множестве в отличие от классических множеств каждый элемент может принадлежать множеству частично. Степень при-
п
надлежности конкретного элемента х нечеткому множеству X характеризуется коэффициентом принадлежности тиу(х), являющимся действительным числом и принимающим значение в интервале [0, 1]. Равенство этого коэффициента 1 означает 100-процентную принадлежность элемента х к множеству X, а равенство 0 - отсутствие элемента х в множестве X. Отображение всего множества элементов х во множество значений тиу(х) образует функцию принадлежности тиу(х). В теории нечетких множеств наибольшее распространение получили функции принадлежности га-уссового типа, а также треугольные и трапецеидальные функции. В нашем примере выбрана функция принадлежности трапецеидального типа. График функции принадлежности тиу(х) изображен на рисунке 2.
Как видно из рисунка 2, область значений х разбита на три зоны: хе[хтт, хтах] - зона гарантированно качественных объектов, при попадании в которую технологические инструкции гарантируют отсутствие брака; х<хь х>х2 - зоны брака; хе [хь Хтт), хе(Хтах, Х2] - зоны риска.
Решение задачи расчета значений x,
min -^max
основано на технологических инструкциях конкретного предприятия, используемых при проектировании, и обычно затруднений не вызывает.
Величины xb x2 определяются на основе производственного опыта и физических соображений. Так, например, если в качестве корректируемого параметра x выбрать диаметр ступени вала Di в первой операции перехода III (см. рис. 1), то очевидно, что значения xi, x2 для этого параметра могут быть определены следующим образом: xi=D3, x2=Dk.
Функция принадлежности mu^(x) может быть представлена выражением
muX ( x) = min • min
min
1,max
o, x x
l,max
Ml
Таким образом, при внесении пользователем той или иной корректировки система в состоянии рассчитать значение функции принадлежности этой корректировки соответствующему интервалу и тем самым оценить степень риска попадания нового объекта проектирования в зону брака.
САПР ТП ковки на прессах строится в древовидной форме с выделением точек (узлов) возможных воздействий пользователя. На втором этапе проектирования пользователь анализирует полученный объект управления и при необходимости последовательно вносит корректировки в результаты проектирования. Если значение функции принадлежности для внесенной корректировки равно 0 (зона брака), то она отвергается, в противном случае корректировка принимается и проектирование выполняется заново с учетом предыдущих воздействий. При этом введение в систему понятия функции принадлежности позволяет получить некоторую количественную оценку качества полученного объекта проектирования в целом.
Действительно, пусть R - нечеткое множество допустимых решений задачи проектирования ТП ковки для выбранной поковки (вала); r - элемент из множества R; xb x2, ..., xn - последовательные воздействия пользователя на модель объекта управления. Тогда после воздействия xj качество спроектированного ТП можно оценить по значению muXx), после воздействия x2 - по значению mMy(xi)x mux(x2), а после воздействия xn - по значению выражения muR(r)=mMy(xi)xmMy(x2)x ... xmMy(xn), где muR(r) - значение функции принадлежности полученного решения множеству R после оказанных воздействий.
Рассмотренная схема построения САПР технологии ковки валов на прессах с использованием аппарата теории нечетких множеств и приближенных рассуждений по существу относится к классу нечетких продукционных систем [6, 7] и позволяет реализовать принципы нечеткого управления [10, 11], что, в свою очередь, повышает устойчивость работы системы в условиях неопределенности.
Литература
1. Коновалов А.В., Арзамасцев С.В., Шалягин С.Д., Муй-земнек О.Ю., Гагарин П.Ю. Интеллектуальная САПР технологических процессов ковки валов на молотах // Заготовительные производства в машиностроении. 2010. № 1. С. 20-23.
2. Чесноков В.С., Каплунов Б.Г., Возмищев Н.Е., Плак-син А.В. Разработка и применение программного обеспечения для автоматизированного проектирования и моделирования процессов ковки и горячей штамповки // Кузнечно-штамповоч-ное производство. Обработка материалов давлением. 2008. № 9. С. 36-44.
3. Арзамасцев С.В., Гагарин П.Ю., Коновалов А.В. Проектная парадигма и интерфейс в гибридной САПР технологической подготовки кузнечного производства // Программные продукты и системы. 2013. № 2. С. 215-220.
4. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. М.: Наука, 1973. 448 с.
V Xmin х1
Ч Xmax 2 !
5. Трубин В.Н., Макаров В.И., Орлов С.Н., Шипи-цин А.А., Трубин Ю.В., Лебедев В.А. Система управления качеством проектирования технологических процессов ковки. М.: Машиностроение, 1984. 184 с.
6. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях. Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. 430 с.
7. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и измерения нечеткости. М.: Диалог - МГУ, 1998. 75 с.
8. Gottwald S. Foundations of a set theory for fuzzy sets. 40 years of development. Int. Journ. General Systems, 2008, vol. 37, iss. 1, pp. 69-81.
9. Черепанов Е.В. К вопросу о неопределенности, случайности и нечеткости // Современные научные исследования и инновации. 2011. № 6. URL: ttp://web.snauka.ru/issues/2011/ 10/4811 (дата обращения: 11.01.2014).
10. Шеридан Т.Б., Феррел У.Р. Системы человек-машина: модели обработки информации, управления и принятия решений человеком-оператором. М.: Машиностроение, 1980. 520 с.
11. Передерий В.И., Еременко А.П. Математические модели и алгоритмы принятия релевантных решений // ААЭКС. 2008. № 2 (22). С. 28-37.
References
1. Konovalov A.V., Arzamastsev S.V., Shalyagin S.D., Muyzemnek O.Yu., Gagarin P.Yu. Intelligent automated designing systems of technological processes of shaft forging on hammers. Zagotovitelnye proizvodstva v mashinostroenii [Blanking productions in mechanical engineering]. Mashinostroenie Publ., 2010, no. 1, pp. 20-23 (in Russ.).
2. Chesnokov V.S., Kaplunov B.G., Vozmishchev N.E., Plaksin A.V. Software design and application for computer-aided design and modeling the processes of hammering and hot stamping. Kuznechno-shtampovochnoe proizvodstvo. Obrabotka materialov
davleniem [Forging-stamping production]. 2008, no. 9, pp. 36-44 (in Russ.).
3. Arzamascev S.V., Gagarin P.Ju., Konovalov A.V. Design paradigm and interface in hybrid forgings CAD. Programmnye produkty i sistemy [Software & Systems]. 2013, no. 2, pp. 215-220.
4. Boltyanskiy V.G. Optimalnoe upravlenie diskretnymi sis-temami [Optimal control of discrete systems]. Moscow, Nauka Publ., 1973, 448 p.
5. Trubin V.N., Makarov V.I., Orlov S.N., Shipitsin A.A., Trubin Yu.V., Lebedev V.A. Sistema upravleniya kachestvom pro-ektirovaniya tekhnologicheskikh protsessov kovki [Control system for design quality of hammering technological processes]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1984, 184 p.
6. Bellman R.E., Zadeh L.A. Decision-making in a fuzzy environment. Management Science, 1970, vol. 17, no. 4, pp. B141-B164 (Russ. ed.: Moscow, Mir Publ., 1976, 430 p.).
7. Ryzhov A.P. Elementy teorii nechetkikh mnozhestv i izmereniya nechetkosti [The elements of fuzzy set theory and fuzzi-ness measurement]. Moscow, Dialog - MGU Publ., 1998, 75 p.
8. Gottwald S. Foundations of a set theory for fuzzy sets. 40 years of development. Int. Journ. General Systems. 2008, vol. 37, iss. 1, pp. 69-81.
9. Cherepanov E.V. On uncertainty, random nature and fuzz-iness. Sovremennye nauchnye issledovaniya i innovatsii [Modern scientific researches and innovations]. 2011, no. 6. Available at: http://web.snauka.ru/issues/2011/10/4811 (accessed Jan. 11, 2014).
10. Sheridan T.B., Ferrell U.R. Man-machine systems: information, control and decision models of human performance. MIT Press Publ., 1975, 452 p. (Russ. ed.: Moscow, Mashinostroenie Publ., 1980, 520 p.).
11. Perederiy V.I., Eremenko A.P. Mathematical models and relevant decision-making algorithms. AAEKS [Automatics. Automation. Electrical engineering complexes and systems]. 2008, no. 2 (22), p. 28-37.
