Концептуальное представление проблемы снижения потерь воды при охлаждении технологического оборудования Текст научной статьи по специальности «Физика»

Вершинин Н. НКордон М. ЯАнаньев В. МЗаонегин А. А. КОНЦЕПТУАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ СНИЖЕНИЯ ПОТЕРЬ ВОДЫ ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Рассмотрена взаимосвязь термо-газодинамических параметров вихревой кавитационной установки с точки зрения решения оптимизационной задачи охлаждения технологической воды. Представлена модель охлаждения технологической воды в замкнутом цикле.

В промышленных условиях, при больших расходах воды для охлаждения технологического оборудования неизбежны значительные потери и унос от 1 до 2%, на продувку от 3 до 10%. Для восполнения потерь воды в оборотной системе и восстановления качества оборотной воды необходимо в замкнутую систему вводить добавочную воду.

Существующие промышленные системы включают громоздкое оборудование, а производительность оборудования по отводимому теплу зависит от условий окружающей среды, то есть от температуры воздуха, охлаждающего нагретую воду.

Учитывая термодинамические свойства воды и воздуха, унос тепла путем испарения представляет практическую возможность реализации замкнутой системы охлаждения технологического оборудования, причем интенсифицировать процесс испарения методом кавитации с последующим разделением пара от жидкой фазы воды в вихревой камере, с отводом пара и конденсацией в теплообменнике.

Например, при испарении 1 кг воды при температуре 40°С унос тепла составляет = 614,8 ёёаё/ёа .

При тепловыделении, (например, компрессора 4ВМ-9/120). Q = 155,5 ккал/кг , расход пара при температуре 40°С составляет:

Для охлаждения такого количества пара (примерно 4%) не требуются громоздкие теплообменники.

Сложность явлений происходящих при кавитации, характеризующаяся чрезвычайно малым пространственными и временными масштабами, сопровождается волновыми процессами в жидкости вокруг пузырька и определяется множеством параметров, поэтому трудно поддается моделированию.

Помимо задержки во времени, необходимого для образования или конденсации определенного количество пара, замедление происходит вследствие изменения при кавитации температурного баланса между пузырьком и окружающей жидкостью. Так, во время роста пузырька, чем больше скрытая теплота парообразования жидкости, тем большее количество тепла необходимо для заполнения кавитационного пузырька паром при постоянной его плотности. Поскольку это тепло может быть получено только от окружающей жидкости, то в процессе развития кавитации будет происходить ее местное охлаждение. При этом перепад температур будет определяться удельной теплопроводностью жидкости. Это самоохла-ждение при образовании пузырьков может оказать существенное влияние на возникновение кавитации в жидкостях с высокой температурой при высоких давлениях [1]. Так, при испарении 3,2% воды, её температура понижается примерно на 20 °С.

Понижение температуры в пределах кавитационной зоны может оказаться достаточным для значительного уменьшения степени развития кавитации за счет снижения давления насыщенных паров.

Энергетические взаимоотношения между жидкой и газообразной фазами при высоких скоростях процессов образования и разрушения кавитационных пузырьков по сравнению с гидродинамическими характеристиками потока и силами инерции имеют второстепенное значение. Установлено [1], что процесс парообразования, интенсивность которого определяется термодинамическими свойствами жидкости, и, в первую очередь, ее удельной теплоемкостью и скрытой теплотой парообразования, замедляет скорость роста и разрушения кавитационных пузырьков. Степень влияния этого замедления на развитие кавитационных явлений тем больше, чем меньше скорость фазовых превращений, определяемых физическими свойствами жидкости или особенностями рассматриваемой гидравлической системы.

Термодинамические исследования процесса испарения жидкости внутрь сферического пузырька свидетельствуют о том, что температура снижается лишь в непосредственной близости от поверхности пузырька, в некотором тонком тепловом пограничном слое, на внешней границе которого температура приближается к асимптотическому значению [2]. Значение температуры на внутренней границе теплового пограничного слоя, то есть на поверхности пузырька, дается в функции радиуса пузырька Я и скорости движения его поверхности [3] и удовлетворяет уравнению:

где г - скрытая теплота парообразования; X - коэффициент теплопроводности жидкости; Б - коэф-

Для создания условий требуемого режима кавитации на практике применяются различные конструктивные решения с учетом обеспечения оптимальных условий разделения двухфазного потока водопаровой смеси.

Эффективное разделение пузырьковой взвеси и несущей среды достигается при совмещении кавитато-ра с вихревой камерой, представляющего собой входной насадок конической формы, установленный тангенциально к образующей камере (рис. 1).

о- =-^= 155,5

1 Л14 8

QH 614,8

= 0,253 ёа/п .

(1)

фициент термодиффузии; Рпар переменных.

плотность пара; х и у - временные константы, записанные в виде

Рис. 1 - Схема вихревого разделителя пузырьковой взвеси

Принятая схема позволяет использовать простую зависимость для расчета скорости вытеснения пузырьков пара с учетом радиусов пузырьков, геометрических характеристик вихревой камеры, плотности парового пузырька, динамической вязкости и времени релаксации [3].

ю

- = 2

иЯ

где

1 -

\

:Я

т

(2)

5^ = / 2Я - число Стокса; рї - плотность примеси (парового пузырька); т = р I /18ц

время релаксации; ц вихревой камеры; г -

динамическая вязкость;

диаметр сферической частицы примеси; R - радиус

текущий радиус; г

т

радиус, на котором окружная скорость имеет максимальну/ иг

принимает отрицательные

ное значение.

Анализ зависимости (2) показывает, что при р < р отношение ш/

значения, означающие, что вектор скорости осаждения частиц направлен внутрь (к оси) вихревого потока, причем, чем меньше радиус частиц, тем больше скорость осаждения w.

Расход охлаждающей жидкости через кавитатор определяется по зависимости для расчета расхода

через конический насадок при условии, что истечение происходит в область разряжения р < р^ ^ , а плотность двухфазного потока учитывается выражением:

Рп =р'(! ~Р) + Р"Р (3)

о0 =^0] 2( р0 - р11

0 и 0у Р (1 -Р) + р"Р

(4)

площадь живого сечения сопла,

і

где ц - коэффициент расхода, Fo в кавитатор, р1 - давление жидкости на выходе из кавитатора ность пара, (3 - расходное объемное газосодержание. Преобразуем выражение (4) относительно (3, получим:

Р

р0 - давление жидкости на входе плотность жидкости, р" - плот-

1 -

р=-

2Й2 (Р0 - *) а0Р

(5)

1 -р р

Величина р определяется на основе опытных данных по измеренным значениям давлений р1 и р2 и расхода жидкости через насадок.

Скорость на выходе двухфазного потока находим из выражения:

и = ф

2(ро -р1) р (1 -Р) + р"Р

0,5

(6)

Расчет по зависимостям (5) и (6), представлен на рис. 2.

d

Рис. 2 - Зависимость скорости двухфазного потока и от расходного объемного газосодержания (3

при различных значениях перепада давления через насадок Ар =pQ—р :

1 - Ар = 0.8-105 1а ; 2 - Ар = 0.6-105 1а ; 3 - Ар = 0.4-105 1а ; 4 - Ар = 0.2-105 1а

Запишем величину расходного объемного газосодержания в виде:

— ■ Р”

Р = -г^ (7)

— ■ Р

где —, — - скорость течения воды и пара, соответственно; Р\ Р” соответственно.

площадь сечения воды и пара

г 2 г 2

С учетом того, что Р = 0,75а и Р = 0,75а , из выражения (5) получим:

а

а

р

(1)

Б у—)

На рис. 3 представлена зависимость относительного диаметра а вихревого шнура от отношения скорости течения пара и воды —/— .

<1, м

0,3

0,2

0.1

\ г Л / = 0,1

р = 0,05 р = 0,02

^А

10

15

Рис. 3 - Зависимость а=р — -—-)

Из рис. 3 следует, что с ростом отношения скорости течения пара и воды — ”'/—' относительный

диаметр вихревого шнура а уменьшается.

Термо-газодинамические параметры вихревой камеры включают: теплосодержание во входном и сжатом сечении насадка, распределение давления в радиальном сечении вихревой камеры.

Теплосодержание во входном и сжатом сечении сопла Вентури определяется как:

{™в \св ^о + 1*г1 Ь + г*11 @1

Из равенства теплосодержаний в сечениях 0 и 1 следует:

в сечении 1: тВ сВ ^0 в сечении 2:

тВ'сВ1о

После проведения преобразований, получим выражение для расчета объемного газосодержания:

1

Ф0

(2)

ч -А< (У<1 )■

1—(С1 !пл)

и/ 1 "1

где О - теплосодержание пара; - теплоемкость жидкости; щ - теплоемкость пара; <0

температура на входе в кавитатор; < - температура в сжатом сечении кавитатора.

На рис. 4 представлена зависимость Ф0 = / (А<) •

0 5 10 15 20 25 30 35 Дг,°С

Рис. 4 - Зависимость объемного газосодержания

А

от

Из зависимости, представленной на рис. 4, следует, что, при повышении объемного газосодержания

, растет разность температур на входе и в сжатом сечении кавитатора А? . При этом, при увеличении А? в два раза, вдвое увеличивается и объемное газосодержащие ф .

Распределении давления в радиальном сечении вихревой камере находим из решения уравнения Эйлера для идеальной жидкости в форме:

(10)

Е2 х = і ^

р дх

Е2у = I дР РдУ

находим в следующем виде:

+ Сг

(11)

где кр и ср - неизвестные постоянные коэффициенты. Тогда: др др

— = 2крх : — = 2к„у (12)

у ду у

дх

Решая совместно уравнения (10) и (12) получим: Е 2хр = 2крХ,

т2.

(13)

Е ур = 2крУ

Постоянные коэффициенты кр и ср определим из условия:

.. 2 2,2 /л

- ібе г = х + у = 0, р = р0, Ср = р0,

(14)

- 1бе г2 = В0, р = р0, р = крК0 + р0,

где г - текущий радиус вихревой камеры.

Тогда:

рх - р0 кр =—2- (15)

%0

Окончательное выражение зависимости (11) находим в виде:

(16)

рх - р0

р =---------------— + р0

Уравнение (16) позволяет рассчитать поле давлений в вихревой камере. На рис. 5 представлены результаты расчета поля давлений в вихревой камере по зависимости (16).

Рис. 5 - Зависимость р = /(г) :

1 - ^ = 0,05 ; 2 - % = 0,1 ; 3 - % = 0,15 ; 4 - % = 0,2

Из рис. 5 следует, что давление р в осесимметричном потоке растет от оси к стенке камеры за-

крутки, а при уменьшении радиуса камеры ^ увеличивается градиент давлений.

Выводы

1. Теоретические установлена взаимосвязь термо-газодинамических параметров вихревой кавитационной установки, позволяющая найти решение оптимизационной задачи охлаждения технологической воды, при проведении исследований путем планирования экспериментов.

2. Разработанная модель позволяет использовать технологическую воду в замкнутом цикле, обеспе-

чивающем исключение потерь воды.

ЛИТЕРАТУРА

Кавитационные явления в центробежных и осевых насосах. - М.

Машинострое-

1. Карелин В. Я. ние,1975 г., 330 с.

2. Перник А. Д. Проблемы кавитации. - Л.: Судостроение, 1966. 459 с.

3. Зиганшин М. Г., Дмитриев А. В. Сравнительные характеристики эффективности конструкций сепараторов дисперсных потоков. - Казань.: Известия КазГАСУ, 2008, №2(10).