CC BY
10
УДК 330.42:519.7
КОНЦЕПТУАЛЬНА МОДЕЛЬ ЕКОНОМ1ННО1 П0ВЕД1НКИ ДОМОГОСПОДАРСТВА
в умовах самозабезпенення
© 2015
ibahob р. в.
УДК 330.42:519.7
1ванов Р. В. Концептуальна модель eK0H0Mi4H0i поведiнки домогосподарства в умовах самозабезпечення
У статт/ досл/джуеться проблема моделювання економ/чно'( повед/нки. Уведено припущення про аналог/ю м/ж процесами «створення-споживання» в економц та «викидання-поглинання» в г1дродинам1ц1. Визначено к/нетичну структуру таких елементарних матер'шльних поток/в. Установлено, що споживання (розповсюдження) ресурс/в /зольованою точкою споживання (виробництва) мае таку ж просторову структуру та швидк/с-нi характеристики, як рух р/дини в областi стоку (джерела). Запропоновано називати точку виробництва «економ/чним джерелом», а точку споживання - «економ/чним стоком». Як модель економ/чноi повед/нки домогосподарства в умовах самозабезпечення запропоновано комбнацю економ/чного джерела та економ/чного стоку, яка утворюе економ/чний диполь. Подальший розвитокзапропонованоi методологи дозволить про-водити досл/дження щодо можливоi (необх/дноi) повед/нковоi реакцИ економ/чного агента на вплив як ендогенних, так i екзогенних фактор/в. Ключов'! слова: економ/чне джерело, економ/чна повед/нка, економ/чний диполь, самозабезпечення, домогосподарство. Рис.: 3. Формул: 5. Б'бл.: 13.
1ванов Роман Вячеславович - кандидат ф/зико-математичних наук, доцент, доцент кафедри економ/чно/ к/бернетики, Дн'тропетровський на-ц/ональний ун/верситет /м. О. Гончара (вул. Наукова, 13, Дн/пропетровськ, 49050, Украна) E-mail: [email protected]
УДК 330.42:519.7 Иванов Р. В. Концептуальная модель экономического поведения домохозяйства в условиях самообеспечения
В статье исследуется проблема моделирования экономического поведения. Введено предположение об аналогии между процессами «создание-потребление» в экономике и «исторжение-поглощение» в гидродинамике. Определена кинетическая структура таких элементарных материальных потоков. Установлено, что потребление (распространение) ресурсов изолированной точкой потребления (производства) имеет такую же пространственную структуру и скоростные характеристики, как движение жидкости в области стока (источника). Предложено называть точку производства «экономическим источником», а точку потребления - «экономическим стоком». В качестве модели экономического поведения домохозяйства в условиях самообеспечения предложена комбинация экономического источника и экономического стока, которая образует экономический диполь. Дальнейшее развитие предложенной методологии позволит проводить исследование возможной (необходимой) поведенческой реакции экономического агента на воздействие как эндогенных, так и экзогенных факторов. Ключевые слова: экономический источник, экономическое поведение, экономический диполь, самообеспечение, домохозяйство. Рис.: 3. Формул: 5. Библ.: 13.
Иванов Роман Вячеславович - кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры экономической кибернетики, Днепропетровский национальный университет им. О. Гончара (ул. Научная, 13, Днепропетровск, 49050, Украина) E-mail: [email protected]
UDC 330.42:519.7 Ivanov R. V. Conceptual Model of Economic Behavior of Households in Conditions of Self-Sustainment
The article examines the issue of modeling the economic behavior. An assumption about an analogy between the «creation-consumption» processes in economy and the «evulsion-absorption» in hydrodynamics is introduced. The kinetic structure of such elementary material flows has been determined. It has been found that consumption (spread) of resources for an isolated point of consumption (production) has the same spatial structure and speed characteristics as fluid movement in the area of runoff (source). It has been suggested to name a production point «economic source» and the point of consumption - «economic runoff». As a model of economic behavior of household in conditions of self-sustainment, a combination of economic source and economic runoff, which forms an economic dipole, has been suggested. Further development of the proposed methodology would allow to study the possible (necessary) behavioral reaction of an economic agent to the impact by both endogenous and exogenous factors. Key words: economic source, economic behavior, economic dipol, self-sufficiency, household. Pic.: 3. Formulae: 5. Bibl.: 13.
Ivanov Roman V. - Candidate of Sciences (Physics and Mathematics), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Economic Cybernetics, Dnipropetrovsk National University named after O. Honchar (vul. Nau-kova, 13, Dnipropetrovsk, 49050, Ukraine) E-mail: [email protected]
Ефективне запровадження заходiв щодо покращен-ня економiчного стану на макрорiвнi неможливо без дослцження економiчноí поведшки та вцно-син мiж основними суб'ектами ринково'1 економжи: до-могосподарствами, фiрмами, державними органами, яю е мкцем реалiзащí видiв, мотивiв, особливостей еконо-мiчноl поведшки [1].
При цьому, досвц розвинених кра'ш та емшрич-ний аналiз економiчних процейв в УкраМ свцчить про те, що важливу роль у забезпеченш економiчного зростання вщграють саме домогосподарства як один з основних макроекономiчних агенпв, який одночасно бере участь у виробництвi суспкьного продукту, його споживанш та вцтворенш робочо'1 сили [2].
Саме це зумовлюе значимкть й актуальшсть до-слцження eKOHOMi4HOi поведшки в^чизняних домогос-подарств i пошук напрямiв 'й оптимiзащí.
Значний внесок у формування та розумшня еконо-мiчноl теори та практики домогосподарств зробили вче-ш: Дж. Бьюкенен, Г. Беккер, К. Бюхер, Л. Вальрас, М. Ве-бер, М. Зiбер, Дж. М. Кейнс, Т. Мальтус, А. Маршал, Ф. Модкьяш, Д. Норт, А. Ослунд, П. Самуельсон, Дж. Сакс, А. Сми, Дж. Ходжсон, I. Фшер, М. Фрцмен та iншi дослцники свиового рiвня.
Останшми роками питання щодо економiчноl поведшки домогосподарств знаходяться у ^rnpi уваги й ба-гатьох вггчизняних економкйв: О. Ватаманюка, Л. В. Де-медюк, Т. Юзими, О. Кузика, Е. Лiбановоl, М. Литвак,
I. Ломачинсько!, В. Мандибури, Л. Миргородсько!, С. Пан-чишино!, Ю. Ю. Станкевич, Д. Тюпи, О. Шамансько! та iн.
Але результати бГльшост зi згаданих робiт базу-ються на статистичному аналiзi даних i соцiометричних дослiдженнях i часто не мкстять строго формалГзовано-го зв'язку мiж вихiдними даними та висновками.
Окремо слiд вiдзначити роботи, в яких переважа-ють мiждисциплiнарнi та проблемно-орГентоваш форми дослГджень, а об'ектами яких найчастГше стають системи, що характеризуються вiдкритiстю, саморозвитком [3] та як спонтанною, так i свГдомою самоорганiзацieю, спрямо-ваною на змшу економiчними агентами самих себе [4].
Так, на основi рiвняння дифузГ! в роботi [5] досль джуеться задача вибору стратегiй економГчно! поведш-ки iндивiдiв на ринку пращ.
Застосовуючи феноменологiчний пiдхiд, В. П. Ми-ловановим була висунута гшотеза про наявнiсть аналоги мiж певними явищами всерединi соцiально-економiчних систем та кшетикою 6ГоФГзико-хГмГчних процесiв, що дозволило отримати моделi динамiки малих сощальних груп, економiчного розвитку, самооргашзаци нерГвно-важних економiчних систем тощо [6].
У робой [7] встановлюеться Гзоморфний зв'язок мГж процесом мираци населення в межах мiста, яка за-лежить вГд густини населення г земельно! ренти, та хви-льовими процесами в пдродинамщ та Гн.
Беззаперечно, що множина запропонованих та дослГджених мГждисциплГнарних поведГнкових моделей не е вичерпною.
Метою представлено! роботи е побудова концептуально! моделГ економГчно! поведГнки домогосподар-ства на засадах мГждисциплГнарного шдходу.
Нехай в деякому двовимГрному просторГ (на не-обмеженГй площинГ) рГвномГрно, тобто з одна-ковою густиною, розподГлеш однорГднГ ресур-си, необхГдш для життезабезпечення.
Як вГдомо, шд домогосподарством розумГють ок-рему людину або групу людей, що забезпечують себе усГм необхГдним для життя. У випадку групи - це люди, яю ведуть спГльне господарство, тобто пов'язанГ спГль-ним побутом, взаемодопомогою та спГльним витрачан-ням ресурсГв, необхГдних для життя [8].
Припустимо гшотетичну можливкть Гснування ситуацГ!, коли будь-якГ потреби домогосподарства без жодних зусиль, а завдяки лише «бажанню», задоволь-няються за рахунок вищезгаданих необмежених Г неви-черпних зовншнГх ресурсГв. Тобто, на замшу витраче-ним ресурсам, що забезпечують поточну життедшль-шсть, негайно «з'являються» новГ.
У цьому випадку на дослГджуванш площинГ ви-никае точка, просторовГ координати яко! вГдповГдають положенню домогосподарства в такому просторГ. Через зазначену точку споживання з усГх боюв «поглинають-ся» однорГднГ ресурси так, що за одиницю часу щ ви-трати становлять величину П (вГд'емна дшсна величина; вГд'емнГсть характеризуе саме витратний характер течи), яка вГдповГдае рГвню потреб, що мають усталений характер.
Таким чином, ресурси з ycix бок1в рухаеться до точки споживання, необмежено поповнюючись за рахунок зовншнк шар1в (рис. 1).
Рис. 1. Рух pecypciB до точки споживання
Пот1к е симетричним в1дносно точки споживання (т. О на рис. 1). Тобто за одиницю часу витрачаеться ккьюсть ресурйв П, яка обмежена концентричними колами з центрами в т. О, а саме: спочатку витрачаються ресурси, розташоваш всередиш кола, обмеженого лш1-ею 1 (див. рис. 1), шсля цього - ресурси, що мктиться в шар1 м1ж л1н1ями 1 та 2 i т. д. При цьому, на початок друго! одиниц1 часу лш1я 1 зб1гаеться до т. О, лш1я 2 переходить в лшш 1 i т. д.
Швидюсть цього руху залежить в1д величини П, i якщо розташувати т. О на початку координат, то в по-лярних координатах (г; 0) вона буде задаватись сшв-в1дношенням:
К = , (1)
2жг
де г - в1дстань м1ж точкою, що рухаеться, та т. О. При цьому, в1д'емне значення швидкост (1) вказуе саме на рух, спрямований на зменшення в1дсташ до т. О.
единим фактором, що викликае досл1джуваний рух, як зазначалось вище, е «бажання споживати ресурси» задля задоволення потреб. Природно, що най-бкьшого абсолютного значення ця величина (позначимо !! М) набувае в точщ споживання (т. О на рис. 1). При цьому, спрямовашсть на споживання дае шдстави прийняти гтотезу про в1д'емн1сть числового значення М у т. О.
Будемо говорити, що абсолютне значення величини М при в1ддаленш в1д т. О зменшуеться i на нескшчен-ност1 дор1внюе нулю.
У такий спойб може бути реал1зований единий ак-туальний аспект економ1чно! повед1нки домогосподарства, а саме - споживчий. Адже питання про виробни-чу, ощадну поведшку, повед1нку на ринку прац1 та, тим паче, фшансову повед1нку, притаманш домогосподар-ствам [9], нав1ть не виникае.
З рацюнально! та матер1ал1стично! точки зору по-д1бне здаеться неймов1рним i фантастичним. Хоча схо-ж1 «некоректност1» е буденним i звичним явищем у на-укових досл1дженнях таких природничих дисципл1н, як електромагштна теор1я та г1дроаеродинам1ка.
Так, якщо на фiзичнiй площинi кнуе точка, через яку витiкае (для спрощення розумiння цього процесу будемо говорити «витрачаеться») iдеальна нестислива родина так, що за секунду щ витрати становлять величину Q, то зазначена точка називаеться «стоком», а 'й характер та швидккш характеристики повшстю сшвпа-дають з рис. 1 i виразом (1) [10].
Крш того, нескладний аналiз виразу (1) показуе, що lim V = 0, (2)
r-*oo
тобто на нескiнченiй вiдстанi в^д сто ку середовище зна-ходиться у сташ спокою, що е природшм.
В околi т. О
lim V:
г^0
- (
(3)
Слц зазначити, що у випадку, коли Q (штенсив-нкть потоку) е величиною додатною, т. О називаеться джерелом, а потж спрямований вц не'' по радiусах (рис. 2) iз швидкiстю
П
V = -
2лт
(4)
Рис. 2. Структура потоку вщ джерела
При цьому, зазначений потiк також супроводжу-еться особливiстю
lim V = оо. (5)
Саме факти (3), (5) роблять джерело (стж) особливою точкою, а И кнування в реальних умовах е сумшв-ним. Разом iз тим, застосування зазначених особливо-стей в комбшаци з iншими простшими потоками ^в-номiрний потiк, вихор, диполь тощо) дозволяють буду-вати моделi реальних гiдродинамiчних течiй, зокрема обтжання тк рiзноl форми [11].
Повертаючись до економiчного змiсту дослцжу-ваних явищ, слiд зазначити, що в робой [12] автор декларативно штерпретуе стж як точку споживання, джерело - виробництва.
Тобто, припустивши кнування економiчного агента, вмотивованого усталеним «бажанням створювати ресурси» у кiлькостi П (додатна дшсна величина) в оди-ницю часу та припустивши, що утвореш ресурси рiвно-мiрно та нескшченно розповсюджуються в усi боки вц точки виробництва, ми отримуемо рух типу джерела (див. рис. 2), якому вцповцають швидкiсть (4) та особ-ливiсть типу (5).
Аналопчно, як й у випадку точки споживання, кнуе единий фактор, що викликае рух в1д точки виробництва, а саме - «бажання створювати ресурси». Найбкьшого абсолютного значення ця величина (яку також позначимо М) набувае в точцi споживання (т. О на рис. 2). ^м того, спрямованкть на створення ресурав задоволення потреб (продуктш, благ тощо) дае шдстави прийняти гiпотезу про додатнкть числового значення М у т. О на рис. 2.
При цьому, значення величини М при вцдаленш вц т. О зменшуеться i на нескiнченностi дорiвнюе нулю.
У данiй роботi та в подальшому пропонуемо нази-вати точку виробництва - економiчним джерелом, а точку споживання - економiчним стоком. Урахування особливого характеру цих точок спонукае при досл1дженш реальних економiчних ситуацш розглядати 1х комбшаци.
Так, у робой [12] автором дослцжуеться просто-ровий рух мiж виробниками та споживачами на основi комбшаци економiчних джерел та економiчних стокiв з однаковими абсолютними значеннями та розташованих у вузлах прямокутно'1 сiтки, яка моделюе певне терито-рiальне утворення.
Розглянемо ситуацiю, коли домогосподарству не-обхцно за рахунок лише власних можливостей забезпечувати себе житлом, одягом, 1жею i т. п. При цьому, форми задоволення зазначених потреб е на-сткьки примiтивними, що виключають iснування рин-кових вiдносин у будь-якiй формi [13], зокрема, вцсут-нiй обмiн, торпвля, грошi, ринок працi i т. п., а густина населення насткьки мала, що можна вважати доступ до матерiальних ресурйв необмеженим.
Така натуральна форма господарювання для за-безпечення споживчо'1 функци домогосподарства ви-магае виконання виробничо'1 i, часто, ощадно'1 функцiй. При цьому, у дослцжуваному прикладi явно вираженою е автарюя.
Нехай осередненi потреби домогосподарства в оди-ницю часу е сталою величиною, яку позначимо П. З огляду на прийняту вище гтотезу, можна говорити, що домогос-подарство е економiчним стоком з штенсивнктю -П.
Для задоволення зазначених потреб в умовах автарки домогосподарству необх^дно виробити в оди-ницю часу таку ж саму величину благ (тут ми робимо спрощення, припускаючи, що при нерiвномiрному ви-робництвi зайвi на даний момент часу блага шсля збе-риання можуть в подальшому використовуватись так, що середня величина створення благ в одиницю часу дорiвнюе П).
Тодi можна говорити, що домогосподарство е також точкою виробництва (економiчним джерелом) з ш-тенсивнктю П.
Тобто, домогосподарство е одночасно i точкою виробництва, i точкою споживання, причому, у данш постановцi задачi, - з однаковими за модулем штенсив-ностями. Це означае, що домогосподарство знаходиться в сташ, коли його потреби повшстю задовольняються за рахунок створених благ, тобто кснуе в умовах само-забезпечення.
Можна припустити, що накладання однакових за штенсивностями матерiальних потоюв вiд точки спо-
живання та вц точки виробництва вцбуваеться за принципом суперпозици, i результат мае вигляд У1 + У2 = 0, тобто рух повнiстю вiдсутнiй. Але це не вiрно з огляду на (рис. 1, рис. 2) та з математично'1 точки зору.
Розглянемо декартову систему координат (х; у). Якщо на вертикальнiй осi симетрично початку координат у точках з абсцисами ±к розташувати джерело та стж однаково'1 iнтенсивностi, а пiсля цього зближувати 1х у бiк початку координат на нескшчен-но малу вiдстань, то в результатi граничного переходу:
h ^ 0, \П\ ^ оо величина П • 2к спрямовуеться до скш-ченно'1 величини т. У цьому випадку виникае так званий потж диполя з моментом т [11] (рис. 3).
Рис. 3. Структура потоку диполя
Тобто, у результата розташування економiчного джерела та економiчного стоку на нескшченно малш вiдстанi одне вц одного виникае упорядкований потж, який спрямовуе всi створенi ресурси на задоволення власних потреб (або на замщення ранше створених шс-ля 1х споживання) та в1дпов1дае замкненiй економiчнiй системi. Наявнiсть множини ци^чних переходiв (див. рис. 3) можна пояснити тим, що просйр е неперервним, а утворений потк е усталеним.
Очевидно, що структура потоку диполя е симе-тричною вiдносно осi (вiсесиметричною), на якш в да-ному випадку розташоваш джерело та стiк.
На основi введених припущень та проведеного аналiзу пропонуемо таке визначення: замкнена еконо-мiчна система, яка функцiонуе в умовах автарки, нази-ваеться економiчним диполем.
З огляду на досл1джувану задачу та введене визначення можна стверджувати, що в умовах натурального господарства, домогосподарство е економiчним диполем.
ВИСНОВКИ
Таким чином, проведеш дослцження дозволяють встановити таю основш факти.
Споживання (розповсюдження) ресурсiв iзольо-ваною точкою споживання (виробництва) мае таку ж просторову структуру та швидкiснi характеристики, як рух рцини в област стоку (джерела).
Зазначенi залежностi е тдставою для прийняття гiпотези про iзоморфний зв'язок мiж стоком (джерелом)
та точкою споживання (виробництва), що дасть змогу в подальшому застосувати наявний математичний апарат до вивчення економiчноl поведiнки економiчних аген-т1в, зокрема домогосподарств.
Концептуальна модель замкнено'1 економiчноí сис-теми у виглядi комбшаци економiчного джерела та еко-номiчного стоку з однаковими за модулем штенсивнос-тями отримала назву - економiчний диполь, що, зокрема, вцповцае економiчнiй поведiнцi домогосподарства в умовах автарки.
Подальший розвиток запропоновано! методологи дозволить проводити дослцження щодо можливо1 (не-обх1дно") поведшково1 реакци економiчного агента на вплив як ендогенних, так i екзогенних факторiв. Тобто, в умовах переходу в1д замкнено1 до вцкрито1 економiки.
Виявлено, що структура та динамка дослцжуваних матерiальних потоюв залежить вiд мотивацiйного фактора, який будемо назвати «бажання...» та характеризувати вц'емною величиною за наявносп «бажання споживати» та додатною - за наявност «бажання виробляти».
Фiзичним аналогом зазначено1 величини е тиск. Прийняття цього факту дозволяе розширювати еконо-мiчнi моделi економiчноl поведiнки за рахунок розвитку виявлених та пошуку нових мiждисциплiнарних зв'язкш.
Напрямки подальших дослiджень вбачаемо також в переходi вiд концептуально: моделi до економжо-математичного аналогу. При цьому, доцкьним е перехiд вiд координат, що вцповцають розташуванню системи (економiчного агента), до компонент, що характеризуют 'й соцiально-економiчний стан. ■
Л1ТЕРАТУРА
1. 1ващенко М. В. 1нституцюнальш характеристики спо-живчо''' поведiнки домогосподарств на укра'нському ринку в умовах кризових явищ в економр / М. В. 1ващенко // Вкник унн верситету баншськоТ справи нацюнального банку Укра'ни. -2001. - № 3 (12). - С. 70-73.
2. Шаманська О. Прагматика реалiзацN дохщноТ пове-дiнки домогосподарства в контекстi сучасних тенденцiй / О. Шаманська // Галицький економiчний вкник. - 2013. - № 1 (40). -С. 112-118.
3. Буданов В. Г. Синергетическая парадигма. Синергетика образования / В. Г. Буданов. - М. : Прогресс-Традиция, - 2007. -С. 174-209.
4. Бакурова А. В. Концеп^я моделювання самооргаыза-ци соцiально-економiчних систем / А. В. Бакурова // Держава та регюни. - 2010. - № 2. - С. 21-28.
5. Ёлкина О. С. Математическое моделирование стратегий экономического поведения людей на рынке труда / О. С. Ёлкина, Е. В. Гуревич, А. К. Гуц // Математические структуры и моделирование. - 2005. - № 15. - С. 107-111.
6. Милованов В. П. Неравновесные социально-экономические системы: синергетика и самоорганизация / В. П. Милованов. - М. : Эдиториал, 2001. - 264 с.
7. 1ванов Р. В. Гетерогенна модель мiграцN населення в межах мiста / Р. В. 1ванов // Економiчний проспр. - Вип. 57. - Д. : ДВНЗ «ПДАБА», 2012. - С. 210-216.
8. Популярный экономико-статистический словарь-справочник / Под. ред. И. И. Елисеевой. - М. : Финансы и статистика, 1993. - С. 38.
9. Ломачинська I. А. Формування фшансовоТ поведшки вп'чизняних домогосподарств в сучасних умовах розвитку нацю-
нальноТ економлки / I. А. Ломачинська // Вкник Хмельницького нацiонального ушверситету. - 2011. - № 3, Т. 1. - С. 172-174.
10. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лой-цянский. - М. : Наука, 2003. - 846 с.
11. Милн-Томсон Л. М. Теоретическая гидродинамика / Л. М. Милн-Томсон. - М. : Мир, 1964. - 655 с.
12. Занг В.-Б. Синергетическая экономика. Время и переменные в нелинейной экономической теории / В.-Б. Занг.- М. : Мир, 1999. - 335 с.
13. Валовой Д. В. Рыночная экономика. Возникновение, эволюция и сущность. - М. : Инфра, 2003. - 492 с.
REFERENCES
Budanov, V. G. Sinergeticheskaia paradigma. Sinergetika obrazovaniia [Synergetic Paradigm. Synergetics education]. Moscow: Progress-Traditsiia, 2007.
Bakurova, A. V."Kontseptsiia modeliuvannia samoorhanizatsii sotsialno-ekonomichnykh system" [The concept of self-modeling socio-economic systems]. Derzhava tarehiony, no. 2 (2010): 21-28.
Elkina, O. S., Gurevich, E. V., and Guts, A. K. "Matematiches-koe modelirovanie strategiy ekonomicheskogo povedeniia liudey na rynke truda" [Mathematical modeling strategies of economic behavior of people in the labor market]. Matematicheskie struktury imodelirovanie, no. 15 (2005): 107-111.
Ivashchenko, M. V. "Instytutsionalni kharakterystyky spo-zhyvchoi povedinky domohospodarstv na ukrainskomu rynku v umovakh kryzovykh iavyshch v ekonomitsi" [Institutional characteristics of consumer behavior of households in the Ukrainian market under the economic crisis]. Visnyk universytetu bankivskoi spravy natsionalnoho banku Ukrainy, no. 3 (12) (2001): 70-73.
Ivanov, R. V. "Heterohenna model mihratsii naselennia v me-zhakh mista" [The heterogeneous pattern of migration within the city]. Ekonomichnyiprostir, no. 57 (2012): 210-216.
Lomachynska, I. A. "Formuvannia finansovoi povedinky vitchyznianykh domohospodarstv v suchasnykh umovakh roz-vytku natsionalnoi ekonomiky" [Formation domestic financial behavior of households in the current conditions of the national economy]. Visnyk Khmelnytskoho natsionalnoho universytetu, vol. 1, no. 3 (2011): 172-174.
Loytsianskiy, L. G. Mekhanikazhidkostiigaza [Fluid Mechanics]. Moscow: Nauka, 2003.
Milovanov, V. P. Neravnovesnye sotsialno-ekonomicheskie sistemy:sinergetikaisamoorganizatsiia [Nonequilibrium socio-eko-nomicheskie system: Synergetics and self-organization]. Moscow: Editorial, 2001.
Miln-Tomson, L. M. Teoreticheskaia gidrodinamika [Theoretical hydrodynamics]. Moscow: Mir, 1964.
Populiarnyy ekonomiko-statisticheskiy slovar-spravochnik [Popular Dictionary of Economics and Statistics catalog]. Moscow: Fi-nansy i statistika, 1993.
Shamanska, O. "Prahmatyka realizatsii dokhidnoi povedinky domohospodarstva v konteksti suchasnykh tendentsii" [Pragmatics implementing revenue household behavior in the context of current trends]. Halytskyi ekonomichnyi visnyk, no. 1 (40) (2013): 112-118.
Valovoy, D. V. Rynochnaia ekonomika. Vozniknovenie, evo-liutsiia i sushchnost [Market economy. Emergence, evolution and nature]. Moscow: Infra, 2003.
Zang, V. B. Sinergeticheskaia ekonomika. Vremia i peremen-nye vnelineynoy ekonomicheskoy teorii [The synergetic economics. Time and variables in the economic theory of nonlinear]. Moscow: Mir, 1999.
<C
QQ 2
о
=т
о
о
<
о
Ш
