CC BY
5МИКРОЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
УДК 621.382.3
Контроль однородности токораспределения в биполярных транзисторах по зависимости коэффициента внутренней обратной связи от коллекторного напряжения
В.А. Сергеев, О.А.Дулов, А.А.Куликов
Ульяновский государственный технический университет Ульяновский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН
На основе двухсекционной модели мощного биполярного транзистора показано, что крутизна зависимости малосигнального коэффициента обратной связи от коллекторного напряжения при наличии дефектов в транзисторе пропорциональна величине дефекта. Описана установка для автоматизированного контроля неоднородности токораспределения в приборной структуре транзистора по указанной зависимости с использованием комбинации линейно нарастающего и малого гармонического изменения коллекторного напряжения. Приведены экспериментальные зависимости, подтверждающие результаты теоретического анализа.
Разработка косвенных методов контроля неоднородного токораспределения в приборных структурах представляет актуальную задачу, поскольку неоднородность распределения плотности тока и температуры во многом определяют функциональную и физическую надежность приборов. Наиболее опасны и сильно выражены эффекты неоднородного токораспределения в мощных биполярных транзисторах (МБТ), в которых положительная тепловая обратная связь приводит к увеличению неоднородности токо-распределения, обусловленной наличием макродефектов структуры. В работах [1, 2] показано, что характеристикой, чувствительной к неоднородности тока в МБТ, является зависимость напряжения на эмиттерном переходе U3E при постоянном эмиттерном токе 1Э _ const от коллекторного напряжения иК . В [3] представлены результаты контроля неоднородности токораспределения по нелинейности квазистатических зависимостей иЭБ(t)|I _const при изменении коллекторного напряжения по линейному закону.
Для выявления нелинейности полученных зависимостей необходимо применять специальные методы обработки. В известных теоретических работах [1, 2] анализ указанной зависимости проводился только численными методами с помощью специально разработанных программ, что затрудняет их применение в инженерной практике.
Модель и основные соотношения. В [4] приведено аналитическое решение для неизотермического токораспределения в симметричных структурах МБТ с дефектами на основе дискретной модели из двух параллельно включенных транзисторов [1], электрические и тепловые параметры которых в общем случае различны (рис.1). По анало-
© В.А.Сергеев, О.А.Дулов, А.А.Куликов, 2009
U
а б
Рис.1. Электрическая (а) и тепловая (б) модели биполярного транзистора с симметричной активной областью структуры (по [1])
гии с [1] дефектность прибора сводилась к различию тепловых сопротивлений , инжекционных параметров А транзисторов и входных сопротивлений гт = % + Встг в схеме с общей базой (ОБ), где Вст - коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером (ОЭ); гЭ и гш - сопротивления эмиттера и базы соответственно. Для определенности в качестве бездефектной части транзистора была принята
вторая часть и введены обозначения: RT2 = RT0; ART = RT1 - R
T 0
и rn2 = rn
n2 ~ n0 3
Arn = rn0 - rn1. При условии постоянства полного эмиттерного тока (I1 +12 = I0 = const) токи, протекающие через дефектную (первую) I1 и бездефектную (вторую) I2 части структуры, можно выразить через их отклонение от среднего значения 5 = (/1 -12 )/l0 : Ii = I0(1 + 5)/2; I 2 = I0(1 - 5V2 . В [4] показан° что для случая малых дефектов токи I1 и I2 описываются выражениями:
I1 - ^ (1 + 5) - S 4/2)exp[- 8 - V n05 - Av n + s(aT/T)];
12 - ~Ir(1 - 5) (S0 A2/2) exp [- s + vn05 - s(Ar/T; )],
(1а) (1б)
где 8 = + иэБ ]фу ; Её - ширина запрещенной зоны полупроводника;
е - заряд электрона; ф^ = кТп/е - температурный потенциал при средней температуре структуры Тп = Тк + АТ ; Тк - температура корпуса; ДТ = ДТ0 (1 + п) - приращение средней температуры структуры; АТ = ДТ0(1 - 2а)(б + п) - отклонение температуры частей структуры от средней: ДТт1,2 = АТ ± АТ ; ДТ0 = RT0ик /0/2; п = Д^Т/2RT0; у«0 = гп010/2фТ ; Дvm = Дтп10/2фТ ; а = Rт0/^Т1 + RT2 + RTсв) определяет степень тепловой связи между частями структуры; £0 - площадь эмиттера транзистора.
Соответственно, относительный разбаланс токов 5 = (/1 -12 )/10 , обусловленный наличием дефектов и тепловой обратной связью, определяется выражением
(1 + V п 0 )(( К /и КЛ )(Д Rт/Rт 0 ) - Ау п + 1п (А/ А 2 )
5 =
2 (1 + V n 0)[1 -(U к/ U кЛ )]
(2)
где икл = 2Тк (1 + Vn0)/810Rт0(1 - 2а) - коллекторное напряжение, при котором весь ток локализуется в дефектной части структуры.
I
T
2
Перераспределение тока и температуры в структуре при изменении коллекторного напряжения имеет тепловую природу и проявляется в изменении напряжения между эмиттером и базой иэБ, которое в рассматриваемой модели одинаково для обеих частей транзисторной структуры. Это напряжение можно выразить, взяв логарифм от обеих частей выражения, например, для тока 11 через первую часть структуры:
иэб = (Её/е) - фГк {(1 + ЛТщ /Тк )1п[2^о А (1 + 8)/1о ] + (V„1 )(1 + 5)}, (3)
где фТк = ((Тк/е) - тепловой потенциал при температуре корпуса Тк, а vn1 = Vп0 +Луп .
Для нахождения тепловой составляющей коэффициента внутренней обратной связи по напряжению возьмем производные по ик от обеих частей (3) и ограничимся линейным по величине 5 приближением:
1 йИ.
эБ
Фтк йиК
2 V А
Ы2^ - 5 10
йАТ
п1
у Ткйик
+
АТп
п1
Т
V к
+ V
п1
й5
йиК
Записав выражение для приращения температуры первой части структуры АТп1 = А Т + АТ = КТ оик 10 [1 + п + (1 - 2а)(5 + п)^ 2, полную производную от АТп1 по иК получим в виде
й5
йЛТп1 = [1 + п + (1 - 2а)(5 + п)] + ^пЫи
йи
К
2
йиК
(4)
(5)
(6)
Учитывая, что 5<< 1п(А1/10 ) и (ЛТп1/Тк)
<< V
п1
в наиболее опасном случае от-
сутствия тепловой связи между частями структуры (а ^ 0 ) для тепловой составляющей коэффициента внутренней обратной связи по напряжению получим
ЬТ = ЬТ
"12Б _ 12Б0
1 + 2п + 5 + ((К - иг)
й5
йик
(7)
где кТ
12Б2 = фТ
1п
2^0 А|
0^0
КТ 01
Т 0*0
[0 у
2Тк
- тепловая составляющая коэффициента внутренней
обратной связи по напряжению в бездефектной структуре, т.е. при п = 0 , 5 = 0, а через иг обозначена величина vn1фTк /к2Б0 . Величина к1Т2Б0 пропорциональна тепловому сопротивлению бездефектного прибора КТ0/2, растет с увеличением эмиттерного тока и уже при токах порядка 0,05-0,1 от предельно допустимого 1пред для данного типа транзисторов во много раз превышает электрическую составляющую к12Б. Величина иг пропорциональна току и при токах порядка (0,05-0,1) 1пред иг « 0,2икл . Для анализа
зависимостей к[2Б от коллекторного напряжения в приборах с дефектами запишем выражение для производной й5/йик из (2) в общем виде:
й 5 = (1 + V „ 0)(А Ят/Я Т 0 )- ^ п + 1п (Л/А2 )
йи,
2 (1 + V п 0)[1 -(и к/ и кл )] и
(8)
кл
Анализ (7) проведем для некоторых наиболее важных частных случаев. Случай 1. Транзистор с теплофизическим дефектом; Л1 = Л2 и Дгп = 0, ДКТ > 0 . Подставляя в (7) выражения (2) и (8) для 5 и dд/йик соответственно, получаем:
кТ = кТ 12Б — 12Б0
1 +
1 +
1 -(г/и КЛ ) [1 -((к/и кл )]2
п
(9)
откуда следует, что к[2Б суперлинейно растет с увеличением ик .
Случай 2. Транзистор с электрофизическим дефектом, обусловленным различием входных сопротивлений Л1 = Л2 и ДRт = 0, Дгп > 0. В этом случае после подстановки в (7) выражений для 5 и й5/йик получим:
/12Б = 2Б0
1 +
1-(г/Цкл) 1 lАV
[1 -(к/ икл )] 2 (1 + Уп0 )
(10)
Характер зависимости /1Т2Б (иК) в этом случае подобен характеру зависимости при теплофизическом дефекте, но из-за отсутствия 1 в круглых скобках (10) суперлинейный характер зависимости /1Т2Б (ик) будет наблюдаться при меньших ик .
Расчетные зависимости к[2Б (ик) для рассмотренных видов дефектов различной величины приведены на рис.2. В обоих случаях при приближении коллекторного напряжения к икл величина /1Т2Б стремится к бесконечности, но в этом диапазоне напряжений линейное приближение не корректно. кроме того, само напряжение локализации, строго говоря, зависит от величины дефектов. В рассматриваемой модели при локализации весь ток протекает через дефектную половину транзистора (5 = 1),
/
12Б
Т -
/
12Б0 6 -
2
I
10
20
I
30
40
т
50 ик
ик, В
Рис.2. Расчетные зависимости /12Б(ик) транзистора с теплофизическим (сплошные линии) и электрофизическим (штриховые линии) дефектами при и кл = 60 В,
А П
(Пг /и кл) = 0,2 и различных размерах дефектов: кривые 1 -
кривые 2 -
А
2 (1 + ^по)
= п = 0,2; кривые 3 -
А
2 (1 + Vnо)
2 (1 + ^по)
= П = 0,3
= п = о,1;
Т
4
о
п
п
разбаланс токов перестает зависеть от ик и Л1?2Б согласно (7) принимает максимальное значение /_2Б = 2//^(1 + п). В реальных МБТ ток локализуется в шнур существенно меньшей площади и //^ может во много раз превышать Л1?2Б0 .
Экспериментальные результаты. Экспериментальные зависимости //^ (ик) получены на модернизированной установке измерения теплоэлектрических параметров транзисторов УИТЭП-М [5]. Структурная схема установки показана на рис.3. Испытуемый транзистор включается по схеме ОБ. В течение действия управляющего импульса длительностью , вырабатываемого схемой управления, через испытуемый транзистор протекает ток 1Э, задаваемый генератором стабильного тока (ГСТ), а на коллектор с выхода усилителя мощности подается сумма линейно нарастающего и гармонического напряжений, вырабатываемых генератором линейно нарастающего напряжения (ГЛНН) и генератором низкой частоты (ГНЧ) с амплитудами икм и ит соответственно:
ик (0 = икМ фи + ^япОI, (11)
где О - круговая частота гармонического напряжения.
ио
вольтметр
Рис.3. Структурная схема установки для измерения теплоэлектрических характеристик биполярных
транзисторов
При постоянной амплитуде переменной составляющей коллекторного напряжения ит = 1 В переменная составляющая напряжения на эмиттерном переходе иэБ равна тепловой составляющей малосигнального коэффициента внутренней обратной связи по напряжению иэБ = Ь[2Б. Переменное напряжение иэБ через разделительный кон-
ит =1В
денсатор поступает на вход усилителя низкой частоты (УНЧ), а с выхода УНЧ усиленное напряжение КуиэБ поступает на выпрямитель. Огибающая переменного напряжения КуиэБ пропорциональна зависимости /1Т2Б (ик). Для регистрации зависимости
/1Т2Б (ик) сигнал с выхода усилителя подавался на звуковую карту компьютера, запоминался и далее обрабатывался с применением стандартных программных пакетов.
На рис.4. приведены характерные формы сигнала куиэБ транзисторов типа кТ903А, полученные на экране компьютера с помощью установки УИТЭП-М при 1Э = 0,5 А, длительности линейно нарастающего коллекторного напряжения = 2 с амплитудой икм =50 В и частоте переменной составляющей ¥ = О / 2п = 40 Гц.
У первого транзистора (см. рис.4,а) величина /1Т2Б практически линейно растет с увеличением коллекторного напряжения, что свидетельствует о некоторой неоднородности, но устойчивости токораспределения. У второго транзистора
(см. рис.4, б) /1Т2Б слабо зависит от коллекторного напряжения, т.е. распределение тока и температуры практически однородно во всем диапазоне напряжений ик.
У третьего транзистора (см. рис.4,в) /1Т2Б резко возрастает при икБ « 35 В, что свидетельствует об образовании «горячего пятна» в структуре прибора. В режиме «горячего пятна» /1Т2Б примерно в 3 раза превышает начальное значение и слабо растет с ростом коллекторного напряжения.
„ 100 Л
я в и
в 50 ч <и <и
3 0
4 <и
8 -50
о
в
н
О
-100
А,
о
0,5
1
Время, с а
т
м
1,5
100
я в
В 50
Э
е
3 „
в О
Л
4
Н
§ -5о о в н
°-1ОО
1
Время, с б
1ОО
-а
Я
в в
в 50 ч е е
в О л
4
е
н
5 -5о о
в н
°-1ОО
V
О 1
Время, с в
Т
Рис.4. Формы экспериментальных зависимостей //^б(ик) транзисторов типа кТ9О3А
Итак, на основе двухсекционной модели мощного биполярного транзистора показано, что при наличии в транзисторной структуре дефектов различной физической природы в результате саморазогрева транзисторной структуры и перераспределения тока между дефектной и бездефектной частями структуры зависимость малосигнального ко-
эффициента обратной связи по напряжению от коллекторного напряжения имеет суперлинейный характер, а крутизна этой зависимости пропорциональна величине дефекта. Для автоматизированного контроля неоднородности токораспределения в структурах МБТ может быть использована автоматизированная установка измерения теплоэлектрических характеристик МБТ с использованием комбинации линейно нарастающего и малого гармонического изменения коллекторного напряжения. Экспериментальные зависимости коэффициента внутренней обратной связи по напряжению от коллекторного напряжения, полученные на серийных отечественных мощных транзисторах, подтверждают результаты теоретического анализа.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)», проект №2.1.2/4006.
Литература
1. Кернер Б.С., Рубаха Е.А., Синкевич В.Ф. Анализ токораспределения в структурах мощных ВЧ и СВЧ транзисторов с неоднородностью // Электронная техника. Сер.2. Полупроводниковые приборы. -1978. - Вып. 1. - С. 15-29.
2. Нечаев А.М., Синкевич В.Ф. Условия шнурования тока в полупроводниковых структурах с неоднородностью // Электронная техника. Сер. 2. Полупроводниковые приборы. - 1983. - Вып. 2. - С. 45-54.
3. Исследование переходных тепловых характеристик транзисторных структур с дефектами / К.П.Абдурахманов, А.Я.Квурт, Н.Л.Миндлин и др. // Электронная техника. Сер. 2. Полупроводниковые приборы. - 1982. - Вып. 5. - С. 66-70.
4. Сергеев В.А., Дулов О.А., Куликов А.А. Компьютерное моделирование неизотермического токораспределения в симметричных биполярных транзисторных структурах с дефектами // Изв. вузов. Электроника. - 2008. - № 5. - C. 86-88.
5. Сергеев В.А., Широков А.А., Дулов О.А. Установка для измерения теплоэлектрических параметров мощных транзисторов // Петербургский журнал электроники. - 2002. - № 1. - С. 6-9.
Статья поступила 30 октября 2008 г.
Сергеев Вячеслав Андреевич - доктор технических наук, доцент, директор УФИРЭ им. В. А. Котельникова РАН, заведующий базовой кафедрой радиотехники, опто- и наноэлектроники УлГТУ при УФИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. Область научных интересов: токораспределение и теплофизические процессы в твердотельных структурах, полупроводниковых приборах и интегральных микросхемах; методы и средства измерения теплофизических параметров изделий электронной техники.
Дулов Олег Александрович - доцент кафедры радиотехники УлГТУ. Область научных интересов: методы и средства контроля качества полупроводниковых приборов и интегральных микросхем по шумовым и теплоэлектрическим характеристикам.
Куликов Александр Александрович - аспирант базовой кафедры радиотехники, опто- и наноэлектроники УлГТУ при УФИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. Область научных интересов: методы и средства контроля качества полупроводниковых приборов и интегральных микросхем по шумовым и теплоэлектрическим характеристикам.
