CC BY
104
МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ ИЗДЕЛИЙ СЕРВИСА
Список использованной литературы
1. Юдин В.М. Трибохимические исследования процессов диагностики и сервиса технологического оборудования.
—Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. —М.: МГУС, 2004.— 40 с.
2. Олейник А.В., Ивахненко А.Г Экологически ориентированное проектирование изделий. — М.: МГУС, 2004. —104 с.
3. Гаркунов Д.Н. Триботехника. Износ и безызностность. — М.: МСХА. —2001. —614 с.
4. Юдин В.М., Лукашев Е.А., Ставровский М.Е. Трибохимия водородного износа.— М.: МГУС, 2004. —281 с.
5. Юдин В.М., Лукашев Е.А., Ставровский М.Е. Методы трибохимических исследований. — М.: МГУС, 2004. —235 с.
6. Защита от водородного износа в узлах трения / Под ред. А.А. Полякова. — М.: Машиностроение, 1980. —135 с.
7. Лукашев Е.А., Посеренин С.П., Юдин В.М. Статистическая модель кинетики образования и роста двумерных и трехмерных перекрывающихся трещин // Теоретические и прикладные проблемы сервиса. — 2006. - № 2 (19).
—С. 3-7.
8. Лукашев Е.А., Посеренин С.П., Юдин В.М. Качественный анализ статистической модели образования и роста двумерных и трехмерных перекрывающихся трещин// Теоретические и прикладные проблемы сервиса. — 2006.
— № 3 (20). —С. 3-7.
9. Охрупчивание конструкционных сталей и сплавов / Под ред. К.Л. Брайента, С.К. Бенерджи. —М. : Металлургия,
УДК 677.04
Контроль качества ПАН-волокон как сырья для производства углеродных волокон
С.В. Соболев, М.А. Майоров, О.Г. Мухамеджанова
ФГОУВПО «Российский государственный университет туризма и сервиса»
Применение ПАН-волокон технического назначения при производстве углеродно-волокнистых материалов обусловливает ряд требований к ним как исходному сырью. Одним из основных факторов, определяющих свойства углеродных волокон, являются дефектность и неравномерность свойств исходного сырья (ПАНволокон).
Микроскопические исследования ПАН-волокон технического назначения солевого способа формования показали, что число дефектов для различных партий волокон в основном колеблется от 0,7 до 5,5 на 1 см, что свидетельствует о значительной их дефектности. Большинству ПАН-волокон присущи следующие виды дефектов: неравномерность диаметра, поверхностные инородные включения, наплывы, вздутия, углубления, фибриллизация, сплющивание, трещины, микросклейки, пустоты. Наиболее опасными дефектами, снижающими прочность ПАН-волокон, являются дефекты с нарушением поверхности: вздутия, углубления, сплющивания, трещины.
Физические методы исследования, в том числе микроскопия, ввиду их трудоемкости не часто используются в производственном контроле качества материалов. Микроскопический анализ ПАН-волокон в производственных условиях был бы слишком обременительным. Полуцикловые испытания волокон, в особенности, химических, полученных из раствора, выполняются регулярно. Покажем, что получаемые при этом результаты несут информацию о микро- и
макроструктуре волокон, а соответствующие характеристики могут использоваться при контроле качества ПАН-волокон как сырья для производства углеродных волокон.
Были исследованы ПАН-волокна отечественного производства линейной плотности 0,17 текс и волокна английской фирмы «Куртольдз» линейной плотности 0,13 текс. По результатам микроскопического анализа пять партий материала были ранжированы по степени их дефектности с учетом вида и количества дефектов. Партиям даны условные номера: с увеличением номера увеличивается дефектность волокон.
По первичным результатам испытаний разрывной нагрузки подсчитаны сводные характеристики — средняя относительная разрывная нагрузка и коэффициент вариации (см. приведенную ниже табл.). Ни один отдельно взятый показатель не дает представления о дефектности волокон.
В ЛИТЛП была разработана методика оценки физико-механических характеристик волокон и нитей, основанная на изучении масштабного эффекта разрывных характеристик. Для ПАН-волокон, предназначенных для переработки в углеродные волокна, построены эмпирические зависимости разрывной нагрузки, удлинения и условной работы разрыва. Эти зависимости описаны степенными функциями
P = apL-Bp; £=atL -BE; Ay =aAL-BA, (1)
33
МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ ИЗДЕЛИЙ СЕРВИСА
Таблица
Средняя относительная разрывная нагрузка и коэффициент вариации относительной разрывной разгрузки
ПАН-волокон
Условный номер партии Разрывная нагрузка (Рр),сН/текс Коэффициент вариации (CV),^
1 50,0 12,2
2 60,0 13,5
3 50,6 10,9
4 53,5 21,0
5 37,1 18,9
где L — зажимная длина образца, мм.
Насколько велик масштабный эффект определяется показателями степени Вр, Ве и ВА. Для их нахождения рекомендуется провести испытания при разных зажимных длинах и расположить экспериментальные точки в плоскости логарифмических координат (например, lnL, lnP). Далее через полученные точки проводится линия регрессии. Искомый коэффициент — это наклон регрессионной прямой.
В экспресс-варианте допускается испытание только при двух зажимных длинах — при L1= 1-5 мм и при L2= 50 мм. Затем вычисляются масштабные коэффициенты (2)
*р=Р(Ц)/Р (Li); же=£ (Ц)/е (Li); = Ау(Ц) / Ay(L1)
Пары коэффициентов — Вр; ж, Ве; же, вА ; жА несут информацию одного и того же физического содержания. Более того, зная ж, легко найти В. Проведя испытания при двух зажимных длинах, получаем систему уравнений
Р= apL“ Bp; P2= apL2-Bp, откуда последовательно выводим
Р/Р2 = (Ц/ Li)Bp
Но Р/Р2=жр по определению, поэтому
(L2/Li)Bp = жр и Вр= In жр/ ln( L1/L2). (3)
Введение различных показателей В и ж подчеркивает, что они получаются по результатам по-разному организованных испытаний. Если степенная зависимость верна, то при одном и том же количестве испытаний более эффективной будет оценка масштабного эффекта во втором варианте плана испытаний. В этом случае все опыты производятся в двух крайних точках диапазона изменения зажимной длины.
Зависимость (1), очевидно, была предложена как видоизмененная формула, вытекающая из закона Вейбулла. Но этот закон справедлив для материала с гладким распределением локальной прочности слабых участков в виде степенной зависимости. Поэтому естественно отклонение экспериментальных данных от прямой в логарифмических координатах (кривая I на рис. 1).
Широко используемое в статистической теории прочности распределение Вейбулла предполагает, что зажимная длина образца велика, и материал разрушается по наиболее опасным дефектам. Испытание на разрыв ПАН-волокон при зажимной длине более 60-100 мм затруднительно. При меньшей же зажимной длине образец не обязательно содержит опасный дефект. Поэтому в результате испытаний получаются неоднородные совокупности данных — часть образцов разрушается по опасным дефектам, а другая часть в отсутствии таковых.
Рассмотрим на первом этапе упрощенную модель «одинаковых дефектов». Будем считать, что волокна содержат лишь один вид дефектов, и все дефекты одинакового размера. Это значит, что все испытуемые образцы при наличии дефекта разрушаются при одной и той же нагрузке Рд. Бездефектные образцы разрушаются при значительно большей нагрузке. Масштабная зависимость разрывной нагрузки в такой модели обусловлена различной вероятностью попадания дефекта в образцы разной длины. Поэтому масштабной зависимостью бездефектных волокон можно пренебречь.
Чтобы подсчитать вероятность появления дефекта в волокне длиной L при концентрации на единицу длины C, представим образец состоящим из элементарных участков длины h. Тогда искомая вероятность запишется
Prg(c,L)=1-PrSg(c,L)=1-(1-chr, (4)
где PrSg(c, L)- вероятность бездефектности. Переходя к пределу при h ^ 0 (элементарные участки будем считать малыми), имеем
Prg(c, L)= 1 - e-Lc. (5)
Если Lc мало, то мала вероятность появления дефекта. Если Lc велико, то вероятность приближается к единице.
Вероятность разрушения образца из-за наличия дефекта, как функция приложенной нагрузки Р, представляется ступенькой с перепадом от 0 до Prg(c,L) при нагрузке Р.
Prg(Rc,L)=A(1-e-Lc) , (6)
34
МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ ИЗДЕЛИЙ СЕРВИСА
Рис. 1. Масштабная зависимость разрывной нагрузки ПАН-волокон: 1 — экспериментальные данные; 2 — результаты расчета
где А = 0 при Р< Pg,
А = 1 при Р> Pg .
Отрезок волокна длиной L разрушается либо из-за наличия дефекта, либо вследствие разрыва бездефектного участка. Функцию распределения прочности найдем как вероятность возникновения одного из двух независимых событий.
F ( P; c, L) = F6g (P) + А (1 - e -Lc) - F6g(P) (1 - e -Lc) А = А (1 - e-Lc) + F6g (P)e-Lc (7)
где F6g (Р) — распределение разрывной нагрузки бездефектных волокон.
На рис. 2а для некоторых значений с и L показаны функция для бездефектных образцов F6g и для волокон с концентрацией дефектов с. Последняя состоит из двух участков — ступенька, обусловленная дефектами, и полого поднимающийся участок, связанный с разрушением в отсутствии дефектов (показан пунктиром). Соответствующие плотности вероятности показаны на рис. 2б. Наличие дефектов приводит к появлению левого участка диаграммы. Соответственно правая часть снижается, так что суммарная площадь диаграммы остается постоянной, равной единице. Чем больше концентрация дефектов, тем больше площадь левой части. Более опасные дефекты смещают левую часть диаграммы в сторону меньших значений нагрузок, не затрагивая при этом правой части.
Формула (7) отражает масштабную зависимость разрывной нагрузки. При увеличении L растет вероятность появления дефекта и также происходит перераспределение между площадью левой и правой части диаграммы. Проясняется суть методики, согласно которой испытания проводятся с малой и большей зажимной длиной. При малой определяются характеристики волокон без опасных дефектов. При большой выявляется роль этих дефектов.
Задав некоторые значения Pg ; PSg (рис. 2б) и концентрации дефектов с, построим теоретическую кривую масштабной зависимости для модели «одинаковых дефектов». Пусть, для примера, Р^5сН, P5g=10 сН, с=0,05 деф/мм. Для каждой зажимной длины средняя разрывная нагрузка находится взвешиванием Pg и PSg. Весами служат Prg и (I - Р) соответственно.
Теоретическая кривая 2 на рис. 1 близка по форме к экспериментальной кривой I. Подбором Pg, PSg и с можно добиться их полного совпадения. Аналогичным образом можно построить теоретическую масштабную зависимость для случая дефектов двух и более видов. При этом будет не два, как на рис. 1, а три или более пологих участков. Поэтому представляется более целесообразной не просто аппроксимация степенной функцией, а углубленное изучение формы кривой зависимости средней разрывной нагрузки от зажимной
35
МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ ИЗДЕЛИЙ СЕРВИСА
длины образцов.
Чтобы оценить ПАН-волокна как сырье для производства углеродных волокон важно определить количество наиболее опасных дефектов. Это количество влияет на форму кривой масштабной зависимости, на коэффициенты В и ж, но непосредственно оно может быть найдено как доля слабых волокон F (P ) с надлежащим выбором за жимной длины и Ргр. Для волокон линейной плотности 0,17 текс было Установлено Ргр=7,5 сН, а для более тонких Ргр= 5,73 сН. При испытании с зажимной длиной I мм в партии ПАН-волокон не встретилось ни одного образца с разрывной нагрузкой менее 9 сН.
При увеличении зажимной длины до 50 мм себя проявляют более опасные дефекты и левая граница гистограммы соответствует 7 сН. Для обнаружения опасных дефектов предпочтительнее L = 50 мм. С увеличением L растет доля слабых волокон всех исследованных партий. При каждой зажимной длине от одной партии испытывалось 35-50 образцов. Усреднив значения, полученные при разных L, получаем полное соответствие величин F(P) с уровнем дефектности, найденным по данным микроскопического анализа. Чтобы о качестве ПАН-волокон можно было судить по результатам испытаний при одной зажимной длине L=50мм, в выборке желательно иметь не менее 100 элементов.
F(P)
Рис. 2. Распределение разрывной нагрузки дефектных и бездефектных волокон (схема): а) функции распределения, б) плотности распределения
36
