CC BY
35
Министерство образования и науки РФ
Правительство Пензенской области Академия информатизации образования Академия проблем качества РФ Российская академия космонавтики им. К.Э.Циолковского Российская инженерная академия Вычислительный центр РАН им. А.А.Дородницына Институт испытаний и сертификации ВВТ ОАО «Радиотехнический институт имени академика А.Л.Минца» ОАО «УПКБ ДЕТАЛЬ», ОАО «РУБИН» ОАО «НИИФИ», ОАО «ПНИЭИ», ФГУП ФНПЦ «ПО СТАРТ», НИКИРЭТ, ЗАО «НИИФИиВТ» ОАО «ППО ЭЛЕКТРОПРИБОР», ОАО «РАДИОЗАВОД» Пензенский филиал ФГУП НТЦ «АТЛАС» ОАО «ТЕХПРОММАШ», МИЭМ НИУ ВШЭ, Евразийский Национальный университет им. Л.Н. Гумилева Сургутский институт мировой экономики и бизнеса «ПЛАНЕТА» Пензенский государственный университет
АадижУ{%шсж
ТРУДЫ
МЕЖДУНАРОДНОГО СИМПОЗИУМА
НАДЕЖНОСТЬ И КАЧЕСТВО
II то^
ПЕНЗА 2015
УДК 621.396.6:621.315.616.97:658:562 Т78
Труды Международного симпозиума «НАДЕЖНОСТЬ И КАЧЕСТВО»:
T78 в 2 т. - Пенза : ПГУ, 2015. - 2 том - 384 с.
ISBN 978-94170-818-5(т.1) ISBN 978-94170-818-8
В сборник трудов включены доклады юбилейного ХХ-го Международного симпозиума «Надежность и качество», проходившего с 25 по 31 мая 2015 г. в городе Пензе.
Рассмотрены актуальные проблемы теории и практики повышения надежности и качества; эффективности внедрения инновационных и информационных технологий в фундаментальных научных и прикладных исследованиях, образовательных и коммуникативных системах и средах, экономике и юриспруденции; методов и средств анализа и прогнозирования показателей надежности и качества приборов, устройств и систем, а также анализа непараметрических моделей и оценки остаточного ресурса изделий двойного назначения; ресурсосбережения; проектирования интеллектуальных экспертных и диагностических систем; систем управления и связи; интерактивных, телекоммуникационных сетей и сервисных систем; экологического мониторинга и контроля состояния окружающей среды и биологических объектов; исследования физико-технологических процессов в науке, технике и технологиях для повышения качества выпускаемых изделий радиопромышленности, приборостроения, аэрокосмического и топливно-энергетического комплексов, электроники и вычислительной техники и др.
Оргкомитет благодарит за поддержку в организации и проведении Международного симпозиума и издании настоящих трудов Министерство образования и науки РФ, Правительство Пензенской области, Академию проблем качества РФ, Российскую академию космонавтики им. К. Э. Циолковского, Российскую инженерную академию, Академию информатизации образования, Вычислительный центр РАН им. А. А. Дородницына, Институт испытаний и сертификации ВВТ, ОАО «Радиотехнический институт имени академика А.Л. Минца», ОАО «УПКБ ДЕТАЛЬ», ОАО «НИИФИ», ФГУП «ПНИЭИ», ОАО «РУБИН», ОАО «РАДИОЗАВОД», ОАО «ППО ЭЛЕКТРИПРИБОР», ФГУП «ПО «СТАРТ», НИКИРЭТ - филиал ФГУП «ПО «СТАРТ», Пензенский филиал ФГУП НТЦ «АТЛАС», ОАО «ТЕХПРОММАШ», МИЭМ НИУ ВШЭ, Евразийский Национальный университет им. Л.Н. Гумилева, Сургутский институт мировой экономики и бизнеса «ПЛАНЕТА»,Пензенский государственный университет.
Сборник статей зарегистрирован в Российском индексе научного цитирования (РИНЦ) с 2005 г.
Р е д а к ц и о н н а я к о л л е г и я :
Юрков Н. К. - главный редактор Трусов В. А. - ответственный секретарь Баннов В. Я. - ученый секретарь Волчихин В. И., Абрамов О. В., Авакян А. А., Дивеев А.И., Иофин А. А., Каштанов В. А., Майстер В. А., Острейковский В.А., Петров Б. М., Писарев В. Н., Роберт И. В., Романенко Ю. А., Северцев Н. А., Садыков С. С., Садыхов Г. С., Увайсов С. У.
ISBN 978-94170-818-5(т.1) ISBN 978-94170-818-8
© Оргкомитет симпозиума, 2015 © ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», 2015
Уоу (s) = = V
UfBiJs) s
(4)
toy ( R, C )
статический коэффициент передачи
(3)
всего датчика представится
W(s) = _L s ■ *ОУ = У ■ AU max . (5)
L
AL
lP3 ■ Almax
Передаточная функция датчика (5) зависит только от параметров первичного и вторичного преобразователя Ид(в).
Из ПФ датчика видно, что датчик является безынерционным звеном, так как на входе системы
оказывается
1 ¿ф 2 ■ п dt
(частота вращения ротора),
а на выходе та же частота только в представлении напряжение постоянного тока.
В результате проектирования добились повышения эффективности и снижения энергопотребления автоматизированной системы контроля физических параметров движения летательных аппаратов за счет разработки магнитострикционного измерительного преобразователя частоты вращения, обеспечивающего более точное измерение азимутального угла.
информационных системах / Шиба-Гришко А.К. // Труды международ-
ЛИТЕРАТУРА
1. Аравин А.В., Построение оптико-электронной системы сопровождения и распознавание воздушных целей // Тенденции и перспективы развития современного научного знания: международная научно-практическая конференция / Под ред. А.Ф. Долматова - Выпуск Х. - Москва: Институт Стратегических Исследований, 2014. - С. 35 - 41.
2. Шибанов С.В. Обзор современных методов интеграции данных е нов С.В., Яровая М.В., Шашков Б.Д., Кочегаров И.И., Трусов В.А., ного симпозиума Надежность и качество. 2010. Т. I. С. 292-295.
3. Червяков А., Зеленюк Ю., Костяшкин Л., Оптико-электронная зенитных ракетно-артиллерийских комплексов// Военный парад. 2005.
4. Мурашкина Е.Н., Михеев М.Ю. Применение UML-моделирования для управления структурной динамикой сложных технических систем нейросетевой идентификации сигналов сложной формы // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. -Т.1. - С. 244-247.
5. Михеев, М.Ю.Имитационное моделирование нейросетевой идентификации сигналов сложной формы/ М.Ю. Михеев, С.А. Исаков, Е.Н. Мурашкина // Надежность и качество: Труды международного симпозиума.- Пенза, 2014. - Т.1. - С. 203-206.
6. Кочегаров И.И. Алгоритм выявления латентных технологических дефектов печатных плат методом оптического контроля / Кочегаров И.И., Ханин И.В., Лысенко А.В.,
станция № 3. С.
сопровождения целей для 88-90.
Юрков Н.К.,
Алмаметов В.Б. // № 3 (27). С. 105-
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2013. 114.
7. Михеев, М.Ю. Inreasing the precision of metrological characteristics of smart sensors in large scale monitoring systems / М.Ю. Михеев, В.А. Юрманов, К.Ю. Пискаев и др. // III Международная научно-практическая конференция "Инновационные информационные технологии": Московский институт электроники и математики НИУ ВШЭ.- Прага, Чехия, 2014. - №2. - C.370-375.
УДК 681.518.5
Чернодаров А.В., Патрикеев А.П.
ООО «Экспериментальная мастерская НаукаСофт», Москва, Россия
КОНТРОЛЬ И ПАРИРОВАНИЕ НАРУШЕНИЙ В НАБЛЮДАЕМЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМБИНИРОВАННЫХ КРИТЕРИЕВ СОГЛАСИЯ
1. Введение
В настоящее время актуальной остается проблема повышения надежности динамических систем (ДС), входящих в состав сложных технических объектов и существенно влияющих на их безопасность. Аналитические подходы к решению указанной проблемы опираются на обнаружение, парирование и предотвращение нарушений. В наблюдаемых ДС для этого применяются диагностические модели и внешняя информация. Технология формирования таких моделей опирается на математическое описание функционирования эталонной (невозмущенной) и реальной (возмущенной) ДС. Таким ДС ставятся в соответствие идеальный У(г) и реальный
Yp (t) векторы параметров
состояния,
которые
описываются следующими дифференциальными уравнениями:
для идеальной ДС;
У (г) = ^ [У (г)] (1)
для реальной ДС,
Ур (г) = ^ [Ур (г)] + О (г ¡г) (2),
т
где ¡р) = [¡¡^).. ¡г (г - вектор возмущений,
действующих на ДС, характеризующийся ковариаци-
т
онной матрицейМ[Ц (г-т)] = 2(г)^(г-т) ; д(г-т) -
дельта-функция; М[..] - оператор математического ожидания; О(г) - матрица интенсивностей возмущений.
Параметры идеальной и реальной ДС связаны через уравнение ошибок
dx(t) dt
x(t) = A(t) x(t) + G(t )%(t) (3),
где x(t) = AY(t) = Yp(t) - Y(t) -
вектор ошибок ДС;
A(t ) = -
dF[Y (t )]
dY
матрица коэффициентов, характери-
зующих динамику изменения ошибок ДС.
Оценки х(г) ошибок ДС могут быть получены с помощью оптимального фильтра Калмана (ОФК) [1] путем обработки наблюдений
z (t ) = h[Yp (t )] - h[Y (t )]ДВИ (4).
где h[Y (t )]Дотя - измерение,
сформированное
ДВИ
датчиком внешней по отношению к ДС информации (ДВИ), имеющее модель к[У(г)]дВИ = к[У(г)] + &(г) ; &(г)
- вектор возмущений в канале измерений, имеющий ковариационную матрицу М[3(г)3т(г-т) = К(()3((-т) .
В ОФК взаимосвязь наблюдений (4) с ошибками ДС учитывается через математическую модель 2(г) = Н(г)х(г) + 3(г) , (5)
. дк[У(г)]
где H (t ) = -
dY
матрица связи наблюдаемых
параметров с вектором ошибок ДС.
Наблюдаемая динамическая система с ОФК в контуре оценивания ошибок может быть представлена схемой, показанной на рисунке 1, где и -вектор управляющих воздействий; АСК - автоматизированная система контроля; ПК - преобразователь координат. Следует отметить, что в качестве ДВИ может быть использована математическая модель эталонной ДС.
Л
Рисунок 1 - Структурная схема наблюдаемой динамической системы с иФК в контуре оценивания ошибок
Функционирование АСК может быть основано на оценивании ошибок ДС. Однако в этом случае каждому множеству технических состояний ДС необходимо будет ставить в соответствие свои уравнения вида (3). Кроме того, возникает задача согласования текущего состояния ДС с соответствующей моделью из «банка» оценивающих фильтров [2,3], что трудно реализуемо на практике. Поэтому алгоритмы контроля целесообразно строить на основе уравнений вида (3), настроенных на исправное состояние ДС. С учетом этого могут быть сформированы диагностические параметры, которые должны отражать отклонение реального состояния ДС от исправного. Указанные параметры выбираются так, чтобы для них можно было обосновать формализованные допуски.
Цель работы - повышение достоверности и глубины диагностирования наблюдаемых динамических систем на основе комбинированных критериев согласия.
2. Контроль по критерию %г
Статистические свойства оптимального фильтра Калмана позволяют сформировать диагностические параметры на базе вектора невязок
Т
v. = z. -Н.Ф.х. , = V i i ill-1 L 1
где Zi = z (ti )
момент времени; Ф.
i(i v 2(1)-vm-vi(i)
(6)
ектор наблюдений в переходная матрица
для
вектора ошибок, определяемая из решения дифференциального уравнения
d®(t, t.-1)
= Ф. = A(t)0(t, t.-1) , при Ф^ t.-1) = E ;
v е N(0, а.) ,
(7)
Учитывая принцип ортогональности оптимальных Т
оценок М] = 0 , можно показать, что
а= M[vvT ] = H .Ф .P. ,ФТНТ-i ii ill _ 1 1 1
■R.
где
(8)
1 / i _1 •
Поэтому для контроля состояния ДС
является ли век-последовательно-
3. =уТа.\. . (9)
I 111
В квадратичной форме (9) элементы матрицы а1 рассматриваются как нормирующие коэффициенты, учитывающие информацию о требуемых статистических характеристиках ДС.
Можно показать [4], что если
v
имеет гауссовское
ектор невязок (нормальное) распределе-
ние, то квадратичная форма (9) имеет распределение X с 1 степенями свободы
3 1 еХ2(1,21), (10)
т.е. размерность вектора невязок 1 равна математическому ожиданию параметра .Л и половине
его дисперсии.
Таким образом, соотношение (10) определяет необходимое условие правильного функционирования ДС. Поскольку квадратичная форма 3 ^ объе-
вектора невязок V^ , то в качестве обобщенного
диняет все 1 элементов
ее можно рассматривать параметра состояния ДС.
Правильному функционированию ДС можно поставить в соответствие область допустимых значений При обосновании допуска на ука-
J. • г
параметра занный параметр необходимо
учитывать числовые
л 7 -V-! 1
Е - единичная матрица соответствующей размерности.
Известно [3,4], что для ДС, модель ошибок которой настроена на исправное состояние, вектор невязок имеет гауссовское (нормальное) распределение с нулевым математическим ожиданием и ковариационной матрицей а. , т.е.
характеристики для распределения х и заданный уровень значимости для критерия качества контроля. При реализации этих требований могут быть использованы свойства квантиля а(1) для
распределения х
а именно:
P{Ji > JT, a(l)}
(11)
где
Р = М[ее ] ; е. = х._х. 1 1 1 1 1 1 1 1
Применение традиционного ОФК предполагает одновременную обработку всех элементов вектора наблюдения 2. с учетом прогнозных значений оце-
необходимо было бы проверять, тор V 1-мерной гауссовской
стью. Однако на практике решение данной задачи затруднительно. В связи с этим на базе вектора невязок формируют более компактные в вычислительном отношении диагностические параметры. Такие параметры опираются на следующую свертку вектора невязок v¡ с помощью ковариационной
матрицы а. :
>Та(1) - табличное значение параметра 3 для заданного квантиля а(1) и числа степеней свободы 1; а(1) - квантиль порядка а, а е (0,1) .
Анализ табличных данных показывает, что с достаточно высокой точностью квантиль (11) отражает правило трех сигм. Такое правило применяется при обработке нормально распределенных скалярных случайных величин и сводится к следующему. Нормально распределенная случайная величина % с большой вероятностью принимает значения, близкие к своему математическому ожиданию, а именно:
Г 0.3173..
Р{|%-М[%]| > ка} = | 0.0455...
(о.0027...
При к=3 соотношение (12) 3ст для нормального закона распределения. Отсюда с доверительной вероятностью 0.9973 можно утверждать, что необходимым условием принадлежности случайной величины % к нормальному закону распределения является следующее:
|М[%]|+^¡Щ ,(13)
где !>[...] - оператор дисперсии.
(12)
к = 1; к = 2; к = 3,
отражает правило
нок
По аналогии с правилом (13) и с учетом квантиля 0.02(1) можно утверждать, что с доверительной вероятностью 0.98 необходимым условием принадлежности параметра 3. к распределению
X является следующее:
3. <у2 = М[7.] + =1 + .
(14)
Таким образом,
еличина
п
определяет об-
допустимых значений параметра
3.
при
правильном функционировании ДС. С учетом допус-
п
контроль ДС по обобщенному параметру на
„2
основе критерия X щих условий:
сводится к проверке следую-
I если 7. <у. , то в ДС нет нарушений;
(15)
\если 7.. > у.. , то в ДС есть нарушения.
Контроль по обобщенному параметру 3^ позволяет оценить состояние ДС в целом, без анализа, по какому из параметров вектора наблюдений наиболее вероятно произошло нарушение. На практике возникает необходимость оценки состояния ДС по каждому из элементов вектора
т.е. выполнить
диагностирование ДС с глубиной до наблюдаемого параметра.
2
3. Диагностирование по критерию X Задача диагностирования может быть решена, если ошибки наблюдений статистически независимы (некоррелированы), т.е. матрица К. в соотношении (8) является диагональной. Если наблюдения взаимно коррелированны, то выполняется их предварительная декомпозиция [4]. С учетом этого представляется возможным выполнять поканальную (поэлементную) обработку вектора наблюдений (6) и анализировать состояние каждого из 1 измерительных каналов. Например, для контроля ^-го измерительного канала может быть использована
нормированная невязка
В.=у./а. , 7 7 7
где
а . -7
раметр масштаба; j = 1,1 . При обработке наблюде-времени невязка у^ представляет
ний в "прямом" собой разность
= г . — г .
J J
между реальным г 7 и
прогнозируемым 2 = Hj.ni J
оценки
где , х / .
шаге после обработки соответственно ^-го эле мента и всего вектора наблюдений 2. ; Hj - век
тор
строка коэффициентов связи. Статистиче-
ские свойства параметра
Р~ могут быть исполь-
зованы для построения решающих правил. Для него по аналогии с обобщенным параметром (9) при 1 =1 может быть сформировано необходимое условие правильного функционирования ДС по каждому из каналов наблюдений, а именно:
¡в е х2(1, 2)
или по правилу 3^ для квантиля а(1) = 0.02
в2 <т2 = мв + ^= 1 + ^л/2 £ 5.2 .
(16)
(17)
С учетом допуска у^ поканальный контроль ДС 2
по критерию X сводится к проверке следующих условий:
I 2 2
| если в < .
2 2
I если в > .
(18)
то в ДС по] -му каналу наблюдений нет нарушений; то в ДС по у - му каналу наблюдений есть нарушения.
Диагностирование по критерию 3 2
Применение критерия X позволяет обнаруживать текущие нарушения в ДС. На практике возникает также необходимость накапливать и анализировать информацию о функционировании ДС за определенный период времени. На основе ретроспективных данных могут определяться соответствующие диагностические параметры. Технология последовательной обработки элементов вектора наблюдений позволяет формировать такие параметры по выборке невязок на скользящем временном интервале. Для этого могут быть использованы эр-годические свойства выходных параметров ОФК, априорно настроенного на правильное функционирование ДС. Такими параметрами являются дисперсии невязок в каждом из 1 каналов наблюдений за состоянием ДС. Прогнозируемое значение дисперсии а^ в j -м канале наблюдений в 1-й момент
времени определяется по соотношению (8), а ее оценка а - по реальной выборке невязок
Ч (О =
где
7 (О 1
N — 1
_ = _1_
ут = N,
[V
к = 1 — N +1
т т
]2; 7 = 1,1,
г
V.,,* - оценка математическо-7(к )
к = х — N +1
го ожидания невязки в j-м канале наблюдений в 1-й момент времени; N - количество отсчетов невязки на скользящем временном интервале
Т = [<г - N +1, ].
В качестве параметра, характеризующего состояние ДС на временном интервале Т,
может быть принято отношение реальной а
7
и
прогнозируемой
Известно
а . 7
дисперсий
л
Р. = а > / а .
7 7 7
(19) .
что при выполнении условия
(20) параметр (19) имеет распределение (распределение Фишера), а именно:
32
значениями наблюдений, ектора ошибок ДС х± на 1-м
Р. е32(а, Ь) 7
где а =
N N — 2
■; Ь = -
4N (N — 1) (N — 2)2( N — 4)
(20),
табулированные зна-
чения математического ожидания и дисперсии для параметра Р^ .
Используя правило 3и (13), для квантиля а = 0.02 и N = 20 условие (20) может быть представлено в виде
Р. <п2 = М[р7 ] + 3^-Ор ] = а + 34Ь
С учетом допуска п
(21).
поканальный контроль ДС
по критерию условий:
сводится к проверке следующих
если FJ7 < п , то в ДС по у — му каналу наблюдений на интервале времениТ = ^ N + 1,t■]не было нарушений;
2
если F. > п , то в ДС по у — му каналу наблюдений на интервале
времени Т = ^ N +1, t■ ] были нарушения.
(22)
Процедура (22) дополняет проверку (18) в интересах повышения достоверности диагностирования.
а
Л
V
5. Диагностирование по комбинированному кри-
2 2
терию х / 3
При реализации процедур диагностирования ДС возникает задача обнаружения
кратковременных сбоев на фоне внезапных и постепенных отказов. При различении таких нарушений представляется возможным парировать случайные сбои, не отключая ДС. Решение указанной задачи может быть основано на комплексировании 2 2
критериев х и 3 . Действительно, включение
2
процедуры диагностирования по критериюх в структуру оценивающего фильтра позволяет обнаруживать текущие нарушения в ДС (как сбои, так и отказы). Диагностический параметр Е ^ , форми-
2
руемый для оценки состояния ДС по критерию 3 , определяется по множеству невязок V ^ на скользящем временном интервале. Сбойные сигналы, используемые для вычисления такого параметра,
усредняются и несущественно влияют на результа-
2
ты диагностирования по критерию 3 . В то же время постепенные и внезапные отказы, характеризующиеся постоянными смещениями невязок относительно их номинальных значений, приводят к отклонению диагностического параметра Еу от
допуска. Поэтому, если нарушения выявляются по обоим критериям, то в ]-м канале наблюдений наиболее вероятно произошел отказ, если только 2
по критерию х - то сбой. Технология парирования нарушений сводится к следующему. При отсутствии разладки невязка V^ обрабатывается ОФК,
парирование отказа осуществляется путём подключения резервного канала, а парирование кратковременного сбоя - путём адаптивно-робастной обработки невязки с использованием функции влияния у(Р) . Указанная функция определяет уровень доверия к поступающим измерениям. В работе [4] предложены и обоснованы следующие значения функции у(Р) , учитывающие априорные предположения о законах распределений полезного сигнала и
помехи, ц (в .) = в- ; Ц (в .) = 1 - для кондиционных ^ 3 ] ^ ]
значений невязок: 0 <в <3 ;
3
ц (в ) = 1 ; Ц (в ) = 0 -
для аномальных значе-
ний невязок: в >6 ;
И]
ц (в ) = в / 3 ,
Кв,)=1/3
- для значе-
3. = V, АГ (24),
1 1 / N 1 1 / N
где V. = ТФ~\х. . .,.-х. , .;
1 / N / (1) я(1) 1 +1 1 +1/N 1 /1
5 , = х. — х. , . ; 5 , = Ф. 1, , Лг( х. , — х. , , Лг) ; f (1) 1 1 /1 5(1) 1 +1/+1 1 +1/N'
АР. = р + тФ. '.Р Т тТ ;
1 1 /1 1 / N 1 +1/N 1 / N
х. / , х. / N - оценки ВС х± в 1-й момент времени
по 1 наблюдениям, полученные соответственно на
этапах фильтрации и сглаживания; Р /^, Р /N -
ковариационные матрицы данных оценок; Фф /N -переходная матрица для расширенного ВС; Т -матрица связи расширенного ВС х +1/N с базовым
х /1 ; Ф-Т = (Ф-1)Т .
Устойчивое сглаживание (|б| < 3а), отражающее исправное состояние ДС, характеризуется
- Тт Т
квадратичной формы 3^ : V /N е N(0; АР,) ;
2
3 ех (п;2п) , где п - размерность ВС.
С учетом статистических свойств распределения х2 и правила 3а могут быть сформированы необходимые условия исправного состояния (отсутствие сбоев и отказов) ДС в целом 3<п+3^2п и ^-го элемента ВС, в частности,
3 = 3 + 1 / N (Л
31 (3) = 31(3 — 1) + /АО.
<у .2 =3+ З.Д7 , (25) 1(3) 3
где
= Аи. V , ; А и. 1; АО. 1
1 1 / N I ' I
соответственно
I / N '
верхняя треугольная с единичной диагональю и диагональная матрицы, получаемые путем ортогонального преобразования
(26)
АР. 1 = Аи. Т АО. 1Аи. 1 ;
АО
]-й элемент диагональной матрицы АО'
. 1
3 '
ний невязок в условиях неопределенности распределений: 3 <в^< 6 .
Приведенные процедуры позволяют выполнить диагностирование ДС с глубиной до элемента вектора невязок V3 . В то же время на практике
возникает необходимость обнаруживать нарушения по каждому элементу вектора состояния ДС.
6. Диагностирование динамических систем на основе обработки данных в «прямом» и «обратном» времени
Диагностирование ДС с глубиной до элементов вектора состояния (ВС) может быть выполнено на основе совместной обработки сигналов наблюдений в «прямом» (фильтрация) и «обратном» (сглаживание) времени. Причем на этапе сглаживания множество элементов ВС может быть расширено относительно базового ВС, формируемого при фильтрации. В вектор состояния могут быть дополнительно включены параметры, характеризующие конструктивные особенности ДС.
Обобщённые параметры, реагирующие на разладку оценок ВС, конструктивно входят в следующую квадратичную форму:
С учетом разложения (26) и свойств статистики Фишера [5] Е. =—(1 /3) е 32(а,Ь) 3 АО,., Л (1 /3)
может быть сформировано необходимое условие работоспособного состояния (отсутствие отказов)
ДС по ] -му элементу ВС: Е^ < п2 = а + Зу/Ь , где
а,., .ч - оценка дисперсии невязки V. ,,,, .ч на (1 /3) 1 / N(3)
скользящем временном интервале.
7. Анализ результатов исследований В качестве объекта контроля рассматривается одноканальная инерциальная навигационная система (ИНС) [4]. ИНС является основным автономным средством определения координат, скоростей и углов ориентации подвижных объектов. Функционирование ИНС основано на моделировании маятника Шулера системой "гироскоп-акселерометр" (Г-А) [6], которая обеспечивает инвариантность моделируемой вертикали к движению основания акселерометра относительно Земли при вычислении скорости и угловой координаты (например, географической широты ф ). Для этого на датчик момента гироскопа подается сигнал, пропорциональный угловой скорости перемещения ИНС относительно
= V / Я . При наблюдении Т
земной поверхности.
вектора ошибок такой системы х(?) = [АV 5 Аа Аю] по сигналам скорости г(г) = Vинc(?).V(?) параметры уравнений (3), (5) будут иметь вид
A(t) =
G(t) =
0 - g 1 0
1/R 0 0 1
0 0 —1/ т a 0
0 0 0 —1/ т a
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 J2 / Тa 0
0 0
2/ т .
H(t) = [1 0 0 0] ,
где Я - величина радиуса-вектора местоположения Г-А системы ; д - ускорение силы тяжести; 8 -ошибка определения вертикали; ДV - ошибка счисления скорости; Дa - ошибка акселерометра; Д® - дрейф гироскопа; то,т® - соответственно время корреляции ошибки акселерометра и дрейфа гироскопа; о^ ,о® - среднеквадратические значения ошибок соответственно акселерометра и гироскопа; Д(...) - символ ошибки, ДВИ - датчик внешней по отношению к ИНС информации, например, спутниковая навигационная система.
На рис. 2 и 3 представлены характерные результаты исследований алгоритма диагностирования ИНС по зарегистрированным данным. Имитировался отказ акселерометра на 500-й секунде. Такой отказ косвенно проявляется в процессе фильтрации по каналу наблюдения скорости, когда 2
обобщённый параметр рр превышает допуск. При
постобработке зарегистрированных оценок и диагностировании по правилу (25) определяется, ка-
кой из чувствительных элементов ИНС: акселерометр или гироскоп, наиболее вероятно привел к нарушению. На рис. 2 и 3 показана динамика изменения оценок соответственно смещения выходного сигнала акселерометра ах и дрейфа гироскопа
®х при обработке наблюдений скорости в «прямом
времени» и уточнении указанных оценок в «обратном времени».
При диагностировании по зарегистрированным данным отказавший акселерометр локализуется при превышении допусков обобщенными параметрами
J
Sa .
(критерий х ) и F,
Sa
(критерий З2 ) (см.
1 1
рис. 2). Можно также видеть (см. рис. 3), что отказ акселерометра несущественно повлиял на
изменение обобщенных параметров J
Sw.
характеризующих состояние гироскопа
и F,
Sw ' J
Таким
образом, комбинированная обработка наблюдений в «прямом» и «обратном» времени позволяет решать задачи диагностирования с глубиной до элемента вектора состояния динамической системы.
8. Заключение
Представленная технология диагностирования позволяет: обнаруживать нарушения в наблюдаемых динамических системах с глубиной до элемента вектора состояния на основе совместных процедур оптимальной фильтрации и сглаживания экспериментальных данных; повышать достоверность и оперативность обнаружения нарушений путем анализа обобщенных параметров состояния по комбинированным критериям согласия; селектировать кратковременные сбои на фоне отказов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Синицын И.Н. Фильтры Калмана и Пугачева. М.: Логос, 2007, 776с.
2. Дмитриев С.П., Колесов Н.В., Осипов А.В. Информационная надежность, навигационных систем. - СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электроприбор», 2003, 207с.
3. Стюхин В.В. САПР в расчёте и оценке показателей надёжности радиотехнических систем / Стюхин В.В., Кочегаров И.И., Трусов В.А. // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2013. Т. 1. С. 287-289.
4. Gertler J.J. Fault Detection and Diagnosis in Engineering Systems. N.Y.: 1998.
5. Колодежный Л.П., Чернодаров А.В. Надежность и техническая диагностика. воздушная академия им. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина, 2010, 452с.
6. Гришко А.К. Методология управления качеством сложных систем / Гришко А.К., чегаров И.И. // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т. 2.
7. Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории математической статистике. М.: Наука, ГРФМЛ, 1985, 640с.
8. Климов Д.М. Инерциальная навигация на море. М.: Наука, 1984, 118с.
контроль и диагностика
Marcel Dekker,
- М.: Военно -
Юрков Н.К., КоС. 377-379. ероятностей и
УДК 621.331 Халютин С.П.
ООО «Экспериментальная мастерская НаукаСофт», Москва, Россия
К ОЦЕНКЕ ОБЪЁМА ЭНЕРГИИ ДЛЯ ПОЛНОСТЬЮ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО САМОЛЁТА
Введение
Тенденции в самолётостроении, связанные с повышением уровня электрификации летательных аппаратов, приводят, во-первых, к увеличению мощности и объёма потребляемой электрической энергии на борту самолётов и вертолётов [1, 2, 6-8], а во-вторых, к необходимости более рационального использования имеющейся на борту энергии с учётом требований функционирования целевого и вспомогательного оборудования, а также выполнения заданного маршрута и режима полёта. Для уточнения объекта, рассматриваемого в докладе, определим, что полностью электрический самолёт - это такой летательный аппарат, в котором всё функциональное оборудования получает для своей работы только электрическую энергию, а движение летательного аппарата осуществляется с помощью электрической силовой установки (то есть такой, которая получает для своей работы электрическую энергию).
Основная часть
При проектировании электрического летательного аппарата возникает вопрос о необходимом объёме запасённой электрической энергии и установленной мощности первичных источников для его полёта и функционирования целевой нагрузки.
Первичными данными для проектирования ПЭС (рис.1) являются назначение летательного аппарата (перевозка пассажиров, грузов и др.), которые используются для получения предварительных массогабаритных и энергетических параметров полезной нагрузки - суммарной массы, объёма (а может и геометрии в 3-х мерном измерении), а также циклограммы потребления мощности.
Эти данные вместе с данными о режимах полёта летательного аппарата являются исходными для проектирования планера и энергокомплекса. Следующий этап проектирования ПЭС и даёт ответ на вопрос - «Сколько энергии нужно для полностью электрического самолёта?». Решение оптимизационная задачи по формированию энергокомплекса ПЭС позволяет определить требуемый запас энер-
