CC BY
71
электронное научно-техническое издание
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Зл № ФС 77 - 30569. Государственная регистрация №0421100025. ISSN 1994-0406
Конструктор баз данных на основе сущностей и их реквизитов с возможностью нормализации 77-30569/242645 № 10, октябрь 2011
авторы: Виноградова М. В., Игушев Э. Г.
УДК 004.021
МГТУ им. Н.Э. Баумана vinogradova.m@ gmail. com [email protected]
Введение
При разработке реляционной базы данных выполняется несколько задач. Во-первых, необходимо выделить сущности, их реквизиты и связи между ними. Во-вторых, на основе выделенных сущностей, их реквизитов и связей построить схемы отношений. В-третьих, выполнить нормализацию построенных схем отношений. И наконец, преобразовать схемы отношений ко множеству таблиц в терминах конкретной СУБД.
При этом возникают сложности, связанные с тем, что исходные и промежуточные данные при проектировании могут быть представлены в различных моделях: множеством сущностей, реквизитов и связей, множеством схем отношений, множествами атрибутов и функциональных зависимостей.
В процессе нормализации баз данных разработчику приходится работать с множеством атрибутов и функциональных зависимостей между ними. Как правило, такое множество слишком велико и, как следствие, с ним тяжело работать и обрабатывать. А само представление предметной области в виде множества атрибутов и связей между ними ненаглядно и, как следствие, неудобно для разработчика.
На практике, разработчик сознательно или неосознанно с начала процесса проектирования пользуется агрегированием, объединяя атрибуты в сущности. Однако, применяя стандартные алгоритмы и приемы проектирования, формальное агрегирование атрибутов в сущности происходит на последнем этапе.
Также в процессе проектирования баз данных немалое внимание уделяется нормализации. Существуют алгоритмы, которые позволяют нормализовать схему базы данных, однако, эти алгоритмы также работают с множеством атрибутов и функциональных зависимостей между ними. А алгоритмы, работающие со схемами отношений, неуниверсальны, поскольку для каждой нормальной формы требуется свой алгоритм. Такие алгоритмы работают методом декомпозиции схем отношений и не способны сделать композицию там, где это упростило бы общую схему базы данных.
Для повышения качества процесса проектирования баз данных необходимо создать конструктор баз данных, который позволяет вводить исходные данные и просматривать полученные результаты в наглядном и понятном для проектировщика виде, то есть в виде сущностей, их связей и реквизитов. При этом конструктор баз данных должен выполнять нормализацию структуры базы данных.
Нормализация
Нормализация - это процесс приведения схем отношений к нормальным формам [2]. Первая нормальная форма (1НФ). Согласно определению отношений, любое отношение уже находится в 1НФ. Перечислим свойства 1НФ:
1. Все атрибуты атомарны, различны (из определения множества) и не упорядочены;
2. В отношении нет одинаковых кортежей (из определения множества) и они не упорядочены.
При этом отношение обладает следующими аномалиями, которые рассмотрены на примере отношения, содержащего атрибуты «поставщик», «склад» и «поставка»:
1. Аномалия вставки. В данное отношение нельзя добавить информацию о новом поставщике, если он не осуществил ни одной поставки, или о новом складе, если на него не осуществлялась ни одна поставка.
2. Аномалия удаления. Например, при удалении всех поставок, которые осуществлял какой-либо поставщик, удалится информация о самом поставщике;
3. Аномалия обновления. Если, например, изменится адрес какого-либо склада, то изменения придется вносить сразу в несколько кортежей. Данную аномалию еще называют потенциальной противоречивостью;
4. Избыточность. Информация о наименованиях поставщиков, адресах складов и наименованиях поставок повторяются несколько раз.
Вторая Нормальная Форма (2НФ). Отношение находится во второй нормальной форме (2НФ) тогда и только тогда, когда отношение находится в 1НФ и нет неключевых атрибутов, зависящих от части сложного ключа.
Третья Нормальная Форма (3НФ). Отношение находится в третьей нормальной форме (3НФ) тогда и только тогда, когда отношение находится в 2НФ и все неключевые атрибуты взаимно независимы.
Нормальная форма Бойса-Кодда (НФБК). Отношение находится в нормальной форме Бойса-Кодда (НФБК) тогда и только тогда, когда детерминанты всех функциональных зависимостей являются потенциальными ключами.
Приведение схем отношений к 3НФ или к НФБК устраняет все перечисленные аномалии. Отсутствие аномалий при работе с базой данных является целью проведения нормализации.
Постановка задачи
Основываясь на вышесказанном, можно сформулировать задачу проектирования и разработки конструктора баз данных. К констуктору предъявляются следующие требования:
1. Наличие наглядного и интуитивно понятного интерфейса пользователя.
2. Возможность оперировать не только атрибутами и связывающими их функциональными зависимостями, но и сущностями, объединяющими атрибуты.
3. Наличие инструмента нормализации.
4. Инструмент нормализации должен быть универсальным.
Конструктор баз данных
На рис. 1 представлен пример схемы базы данных, спроектированной в данном конструкторе. Констуктор обладает визуальной средой, в которой пользователь может задать сущности, их атрибуты и функциональные зависимости. На рис. 1 видно, что разработчик может агрегировать имеющиеся у него атрибуты в сущности. Сущности показаны серым цветом. Особый прием данного конструктора заключается в том, что стрелками показаны
функциональные зависимости и они же показывают вхождение атрибутов в сущности (стрелка направлена от сущности к входящему в него атрибуту).
Рисунок 1. Пример схемы базы данных.
Это позволительно благодаря следующей интерпретации: каждая сущность на схеме для конструктора представляет собой атрибут с уникальным номером данной сущности, т.о. все стрелки действительно представляют собой функциональные зависимости, однако разработчик может видеть в них вхождение атрибута в сущность.
Пусть A - любой элемент структуры базы данных, атрибут или сущность. Как видно из устройства конструктора, атрибуты и сущности для конструктора не имеют различий.
Тогда A.entity - логическое свойство элемента, указывающее, является элемент сущностью или атрибутом.
Пусть X ^ Y - функциональная зависимость в структуре базы данных, где X и Y - это множество элементов.
Ключом сущности будет любая функциональная зависимость, детерминантом которой будут входящие в нее атрибуты, а в зависимой части будет сама сущность.
Ключи обозначаются как X —— > Y, где X - множество атрибутов, входящих в ключ, а Y состоит из одного элемента со свойством A.entity = true.
При построении структуры базы данных накладывается следующее ограничение: каждая сущность обязана иметь хотя бы один ключ.
аимен-ние
Номерах детали ) mtity = false/
ние
поставщика ) ntity = falser
С^дрес склада^ entity = false
Рисунок 2. Схема базы данных с учетом ключей и свойств.
Таким образом, для конструктора рассматриваемая в качестве примера схема базы данных выглядит следующим образом (см. рис. 2).
Алгоритм нормализации структуры базы данных
Конструктор выполняет автоматическую нормализацию схемы базы данных. В основе приведенного ниже алгоритма лежит общеизвестный алгоритм Ульмана [1]. Вход:
1. Множество элементов базы данных Q.
2. Множество функциональных зависимостей F. Выход:
1. Множество элементов базы данных Q.
2. Множество функциональных зависимостей F. Алгоритм:
1. Каждую функциональную зависимость из F заменить на совокупность зависимостей, каждая из которых содержит один атрибут в правой части.
2. Полагаем Changed = true.
3. Пока Changed = true: 3.1. Changed = false.
3.2. Для каждой зависимости X ^ Y из F проверить, принадлежит ли данная зависимость замыканию множества (F — (X ^ Y)) . Если принадлежит, то (см. рис. 3):
3.2.1. Если в зависимости X ^ Y Xявляется множеством из одного атрибута A со свойством A.entity = true, а Y является подмножеством какого-либо ключа K ^ A, то:
3.2.1.1. Добавляем новую сущность B в множество Q.
3.2.1.2. Добавляем новую функциональную зависимость B ^ K .
3.2.1.3. Добавляем новый ключ K ^ B .
3.2.1.4. Добавляем новую функциональную зависимость A ^ B.
3.2.1.5. Добавляем новый ключ B ^ A .
3.2.1.6. Удаляем функциональную зависимость A ^ K.
3.2.1.7. Удаляем ключ K ^ A.
Примечание : Так как A ^ B, B ^ K, то A ^ K и значит, что функциональная зависимость из базы данных не исчезла. Так как K ^ B, B ^ A, то K ^ A и значит, что функциональная зависимость из базы данных не исчезла.
3.2.2. Удалить зависимость X ^ Y из F.
3.2.3. Changed = true.
Примечание: для проверки того, принадлежит ли зависимость X ^ Y замыканию множества (F -(X ^ Y)) достаточно проверить принадлежность Y замыканию
атрибутов X+ на множестве функциональных зависимостей F — (X ^ Y).
3.3. Для каждой зависимости X ^ Y из F:
3.3.1. Для каждого собственного подмножества Z ^X проверить, принадлежит ли зависимость Z ^ Y замыканию F+ . Если принадлежит, то (см. рис.
4):
3.3.1.1. Заменить зависимость X ^ Y на Z ^ Y .
3.3.1.2. Changed = true.
Рисунок 4. Замена зависимости X ^ Y на зависимость Z ^ Y .
Примечание: для проверки того, принадлежит ли зависимость Z ^ X замыканию множества F+ достаточно проверить принадлежность X замыканию атрибутов Z+ на множестве функциональных зависимостей F. 3.4. Для каждой функциональной зависимости X ^ Y : если X не является множеством из одного атрибута E со свойством E. entity = true и функциональная зависимость не является ключом, то (все зависимости X ^ Y с одинаковым детерминантом, удовлетворяющие данному условию рассматриваются вместе) выполнить (см. рис. 5):
3.4.1. Добавляем новую сущность D в множество Q.
3.4.2. Добавляем новую функциональную зависимость D ^ XYl,.Yn.
3.4.3. Добавляем новый ключ X ^ D .
3.4.4. Удалить все рассматриваемые X ^ Y из F.
3.4.5. Changed = true.
Примечание: Так как X ^ Б, Б ^ ХУх...Уп, то X ^ и значит, что функциональная зависимость из базы данных не исчезла. 3.5. Для каждого атрибута A, не входящего в зависимую часть ни одной функциональной зависимости (см. рис. 6):
3.5.1. Добавим новую сущность D в множество Q.
3.5.2. Добавляем новую функциональную зависимость Б ^ А.
3.5.3. Добавляем новый ключ А ^ Б.
3.5.4. Во всех функциональных зависимостях (в детерминантах и зависимых частях) заменяем A на D.
Рисунок 6. Образование сущности из атрибута, не зависящего ни от одного элемента.
3.6. Для каждой ключевой функциональной зависимости X ^ A. Если Xвходит в детерминант или зависимую часть какой-либо другой функциональной зависимости, то (см. рис. 7):
3.6.1. Заменить вхождение X на A.
3.6.2. Changed = true.
3.7. Для каждой пары элементов A и B: если A.entity = true и B.entity = true и A ^ B е F+ и B ^ A е F+ , то (см. рис. 8):
3.7.1. Заменить во всех функциональных зависимостях B на A.
3.7.2. Удалить B из множества элементов.
3.7.3. Changed = true.
/ X / X
/I / X
/ у/Г\ / у/Г\
/ уу \ / ^/7 \
/ / \ / / \
// / У \ / У \
^Гсо Геи (с^ Ги ГоЛ Гои Та
*
Рисунок 8. Объединение сущностей, взаимно однозначно определяющих друг друга.
Примечание: При выполнении условия, A и B будут сущностями, которые взаимно-однозначно определяют друг друга. На практике это означает, что это одна сущность, разделенная на две части.
Основные отличия данного алгоритма от алгоритма Ульмана:
1. Алгоритм адаптирован к наличию в структуре не только атрибутов, но и сущностей, объединяющей атрибуты. В связи с этим не из всех функциональных зависимостей появляются схемы отношений.
2. Добавлен анализ на вхождение ключей в детерминанты и зависимые части функциональных зависимостей.
3. Добавлен анализ на сущности, взаимно-однозначно определяющих друг друга.
Пример работы алгоритма
После преобразования структуры базы данных, изображенной на рис. 2, последняя будет выгладить следующим образом (см. рис. 9).
Саимен-ни£\ детали j ntity = false/
Яомер^х склада ) entity = false/
Номерах \ поставщика ) ntity = false/
^дрес склада entity = false
аимен-ние поставщика ntity = false^
Рисунок 9. Нормализованная схема базы данных с учетом ключей и свойств.
Разработчик базы данных при этом будет видеть следующую схему (см. рис. 10).
С^Поставка
Де аль^>
СЗкла^ Сроста в
Номер склада
Номер поставщика
Адрес склада
Наимен-ние поставщика
Рисунок 10. Нормализованная схема базы данных.
Выводы
В результате работы получена модель конструктора баз данных, который удовлетворяет следующим требованиям:
1. Наличие наглядного и интуитивно понятного интерфейса пользователя.
2. Возможность оперировать не только атрибутами и связывающими их функциональными зависимостями, но и сущностями, объединяющими атрибуты.
3. Наличие инструмента нормализации.
4. Инструмент нормализации является универсальным.
Предложенный констуктор баз данных является эффективным, эргономичным и удобным средством автоматизированного проектирования баз данных.
Список источников
1. Гарсиа-Молина Г., Ульман Д., Уидом Д. Системы баз данных. Полный курс: Пер. с англ. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2004 г.
2. Дейт К. Дж. Введение в системы баз данных. — 8-е изд. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2006.
electronic scientific and technical periodical
SCIENCE and EDUCATION
