CC BY
49
УДК 372.851 ББК 74.48
КОНСТАТИРУЮЩИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ: ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТЬ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ И ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
| О.М. Растопчина
Аннотация. Целью статьи является анализ, систематизация и обобщение результатов констатирующего эксперимента: анкетирования студентов направлений подготовки 35.03.08 «Водные биоресурсы и ак-вакультура», 05.03.06 «Экология и природопользование», 19.03.03 «Продукты питания животного происхождения», преподавателей выпускающих кафедр занятых подготовкой специалистов перечисленных специальностей, руководителей и ведущих специалистов предприятий биоресурсной отрасли по вопросу целесообразности реализации межпредметных связей при изучении высшей математики. Результаты эксперимента констатировали значимость знаний математического аппарата и способности его применения будущими специалистами биоресурсной отрасли, а также выявили некоторые противоречия в ответах респондентов между, с одной стороны, требованиями к способностям применения математических методов студентами и выпускниками, с другой стороны, студентами, которые не видят межпредметных связей математики с профессионально направленными 61 дисциплинами, не осознают их значения в будущей профессии.
Ключевые слова: констатирующий эксперимент, межпредметные связи, профессиональная направленность обучения, обучение высшей математике.
ASCERTAINING EXPERIMENT: EXPEDIENCY OF INTER-SUBJECT RELATIONS AND PROFESSIONAL ORIENTATION IN THE STUDY OF HIGHER MATHEMATICS
| O.M. Rastopchina
Abstract. The article analyzes, systematizes and summarizes the results of the ascertaining experiment: questionnaires of students in training areas. 35.03.08 "Water bio-resources and Aquaculture", 05.03.06 "Ecology and En-
vironmental Management", 19.03.03 "Food products of animal origin", teachers of graduating departments engaged in training specialists of the above specialties, managers and leading specialists of enterprises of the bio-resource industry on the feasibility of implementing inter-subject relations in the study of higher mathematics. The results of the experiment stated the importance of the knowledge of mathematical apparatus and the ability of its application by future specialists in the bio-resource industry, and also some contradictions in respondents answers were revealed: on the one hand, there are the requirements for the ability of applying mathematical methods among students and graduates, on the other hand, there are students who do not see inter-subject relations of mathematics with professionally directed disciplines, and they do not realize their importance in future professions.
Keywords: stating experiment, inter-subject relations, professional orientation, teaching higher mathematics.
62
Констатирующий эксперимент традиционно проводится в педагогических исследованиях для «установления только состояния педагогической системы» [1, с. 254], которая, возможно, будет изучаться. В ходе констатирующего эксперимента либо опровергаются, либо подтверждаются определенные аспекты назревшей или назреваемой проблемы. При этом могут быть установлены реальные противоречия, возникшие в педагогическом процессе, и факторы, влияющие на состояние предполагаемой (назревшей) проблемы.
В широком смысле целью констатирующего эксперимента является получение первичного материала для организации формирующего педагогического эксперимента [2, с. 324]. В узком смысле анализ, систематизация и обобщение первичных свойств и явлений в учебно-воспитательном процессе позволяет определить возможные пути корректировки педагогического и методического поисков, что станет основой для планирования учебно-воспитательного процесса, а
также для проведения дальнейшего педагогического исследования.
Высшая математика для студентов — будущих специалистов биоресурсной отрасли не является профилирующей дисциплиной. В то же самое время, математическая обработка данных и применение математических методов в биологических, экологических и технологических процессах широко распространены в соответствующих областях деятельности человека. Поэтому умения и навыки применение математического аппарата и межпредметных связей стали необходимыми квалификационными составляющими, которыми должен обладать выпускник вуза для успеха в будущей профессии.
Методические изыскания, охватывающие вопросы практического применения математического аппарата и реализации межпредметных связей не являются инновационными в теоретической и практической педагогике, но, тем не менее, на сегодняшний день они не потеряли своей актуальности. Современные
ЕК
исследователи, методисты и педагоги Ю.А. Дробышев [3], А.Г. Мордко-вич [4], Д.Д. Бычкова [5], Н.Н. Баби-кова [6], Т.Б. Захарова [7], Л.Г. Кузнецова [8], Е.А. Перминов [9], Ю.В. Пудовкина [10], А.О. Сыромясов [11] и многие другие предлагают различные методы реализации межпредметных связей математики с другими дисциплинами естественнонаучного и профессионального циклов.
Опираясь на работы названных исследователей, также акцентируем внимание на актуальности и значении межпредметных связей при обучении математике. Их использование помогает студентам выстраивать личную научную картину мира [12]. Профессиональная направленность обучения способствует формированию мотивации, интереса и готовности к будущей профессиональной деятельности [13], что является основой для формирования профессиональных компетенций будущих специалистов, в том числе в биоресурсной отрасли [14].
Так как научный интерес автора данной статьи лежит в сфере реализации межпредметных связей математики и профессионально направленных дисциплин при подготовке будущих специалистов биоресурсной отрасли, возникла проблема, связанная с исследованием целесообразности такого подхода к обучению высшей математике.
Ответы на вопросы указанной проблемы получены в ходе проведения констатирующего эксперимента, который охватил студентов как субъектов обучения; преподавателей профессионально направленных дисциплин как организаторов дальнейшего обучения; руководителей предпри-
ятий биоресурсной отрасли как нанимателей специалистов, подготовленных вузом.
В ходе констатирующего эксперимента выяснялись:
• области профессиональных знаний и программных тем, связанных с математическим аппаратом и межпредметными связями, которые применяются в обучении и профессиональной деятельности;
• целесообразность реализации межпредметных связей и профессиональной направленности изучения математики как со стороны студентов, так и со стороны преподавателе профессиональных дисциплин и работодателей;
• знания студентов о наличии и значении межпредметных связей математики с профессионально направленными дисциплинами и будущей профессией;
• способность студентов обозначать межпредметные связи математики с другими дисциплинами и определять необходимость этих знания в их будущей профессиональной деятельности.
Таким образом, целью данной статьи является анализ, систематизация и обобщение результатов констатирующего эксперимента, посвященного исследованию целесообразности реализации межпредметных связей и профессионально направленных дисциплин при изучении высшей математики.
На начальном этапе констатирующего эксперимента проведен анализ дидактической, методической и учебной литературы. Рассматривались и изучались примеры и задачи на применение математического аппарата и его использования в биоло-
63
64
гических, экологических, технологических областях. Изучались и анализировались учебные планы, рабочие программы профессионально направленных дисциплин подготовки будущих специалистов биоресурсной отрасли, квалификационные работы бакалавров и магистров за 2014—2016 годы. Выявлялись вопросы, примеры и задачи из программного курса высшей математики, которые раскрывают межпредметные связи, а также роль, функции и значение высшей математики как для изучения других профильных предметов, так и в будущей профессиональной деятельности.
Результаты этого этапа констатирующего эксперимента представлены в статье «Межпредметные связи высшей математики и профессиональных дисциплин при обучении будущих специалистов биоресурсной отрасли» [14].
Для проведения констатирующего эксперимента были разработаны анкеты и проведены опросы.
Для опроса преподавателей выпускающих кафедр ФГБОУ ВО «Керченский государственный морской техно-
логический университет»: Экология моря, Водные биоресурсы и марикуль-тура, Технология продуктов питания, которые проводят подготовку студентов по направлениям 35.03.08 «Водные биоресурсы и аквакультура», 05.03.06 «Экология и природопользование», 19.03.03 «Продукты питания животного происхождения» были подготовлены анкеты, состоящие из 8 вопросов. Свое мнение по отношению к каждому вопросу необходимо было выразить в баллах от 0 до 5.
На рис. 1 представлены результаты анкетирования преподавателей, на котором по горизонтали расположены номера вопросов, по вертикали — накопленные проценты по баллам при ответе на вопрос. Проанализируем диаграмму.
1.1. Насколько актуальна проблема реализации межпредметных связей математики и профессионально направленных дисциплин?
85% опрошенных преподавателей выставили по 4 и 5 баллов. Они считают актуальной проблему реализации межпредметных связей математики и профессионально направленных дисциплин.
Рис. 1. Диаграмма анкетирования преподавателей о целесообразности реализации межпредметных связей математики и профессиональных дисциплин на начальной стадии обучения в вузе
1.2. Способствует ли профессиональная ориентированность обучения оптимизации учебного процесса?
85% (4 и 5 баллов) респондентов считают, что профессиональная ориентированность обучения математике способствует оптимизации учебного процесса.
1.3. Насколько нужна математика для решения профессиональных задач?
90% (4 и 5 баллов) опрошенных подтверждают, что математика нужна для решения профессиональных задач.
1.4. Насколько важна математика для изучения профессиональных дисциплин (укажите каких)?
90% (4 и 5 баллов) преподавателей отмечают, что математика важна для изучения профессиональных дисциплин (гидрорадиобиология, экологический менеджмент, водная токсикология, санитарная гидробиология, экология, рыбохозяйственнаяя гидротехника, промысловое рыбоводство, ихтиология, генетика и селекция рыб, мировое рыбное хозяйство, системный анализ и моделирование экосистем, геоинформационные системы в экологии и природопользовании, экологическое проектирование и экспертиза, основы консервирования, реология, общая технология отрасли, метрология и стандартизация, управление качеством пищевых продуктов, общая и аналитическая химия, физическая химия, процессы и аппараты пищевых производств).
1.5. Насколько важно учить студентов решать профессионально направленные задачи?
95% (4 и 5 баллов) преподавателей проявили единодушие в вопросе необходимости и важности опоры об-
учения на решение профессионально направленных задач.
1.6. Способствует ли решение профессионально направленных задач при изучении высшей математике повышению уровня знаний, умений, компетенций студентов?
75% (4 и 5 баллов) респондентов считают, что решение профессионально направленных задач при изучении высшей математики способствует повышению уровня знаний, умений, навыков и формированию профессионально ориентированных компетенций студентов.
1.7. Насколько актуально решение задач по высшей математике для первокурсников профессиональной направленности?
Менее половины респондентов (45% — 4 и 5 баллов) отметили этот аспект как необходимый уже на первом курсе. Часть преподавателей (30% — 3 балла) не видят существенного значения такого подхода к обучению. Остальные 25% (0-2 балла) опрошенных не считают целесообразным решение математических профессионально направленных за- 65 дач на начальной стадии обучения в вузе. Таким образом, этот вопрос вызвал некоторое противоречие.
1.8. Может ли построение математических моделей при решении профессионально направленных задач стать основой формирования навыков математического моделирования, что имеет значение в профессиональной деятельности?
90% преподавателей соглашаются с поставленным вопросом, что построение математических моделей профессионально направленных задач является средством формирования навыков математического моделирования, яв-
66
ляющегося важным компонентом освоения профессиональной деятельности.
По результатам анкетирования преподавателей выявлено некоторое противоречие в их мнениях. Большинство из них (преподаватели экологических и технологических дисциплин) считают, что реализация межпредметных связей и решение профессионально направленных задач по высшей математике имеет значение, как на начальной стадии обучения, так и в процессе овладения будущей специальностью.
Часть респондентов (преподаватели биологических дисциплин) не считают актуальным рассмотрение профессионально направленных примеров и задач для первокурсников. Они объясняют свою точку зрения тем, что студенты имеют недостаточный уровень школьной математической подготовки. Этот фактор проявился и в ответах студентов. С нашей точки зрения недостаточность школьной математической подготовки устраняется преподавателем в ходе методически верно спланированной учебно-познавательной деятельности студентов на начальном этапе обучения в вузе.
Последующий анализ опроса преподавателей показал, что 0-2 балла на вопрос об актуальности решения профессионально направленных задач поставили преподаватели дисциплин, в которых не используются математические методы (физиология рыб, биологические ресурсы гидросферы, водные растения и др.).
Анкетирование студентов направлений подготовки 35.03.08 «Водные биоресурсы и аквакультура», 05.03.06 «Экология и природопользование», 19.03.03 «Продукты питания животного происхождения» проводилось в 2015-2016, 2016-2017 и 2017-2018 учебных годах. Студентам была предложена анкета из 7 вопросов. Свое мнение по каждому вопросу надо было выразить в баллах от 0 до 5.
Анализ результатов ответов опрошенных студентов (рис. 2) представлен далее.
2.1. Оцените, насколько знания по математике необходимы Вам в жизни.
49% (4 и 5 баллов) респондентов считают, что математические знания необходимы им в жизнедеятельности. Небольшое количество (10% — 0-2 балла) опрошенных отмечают беспо-
Рис. 2. Диаграмма анкетирования студентов о связи математики и профессиональных дисциплин
лезность для себя знаний по математике. 41% (3 балла) студентов не отрицают необходимость таких знаний.
2.2. Достаточно ли Вам школьной математической подготовки для обучения в вузе?
Всех студентов, давших ответы на данный вопрос, можно разделить на две равные группы. 50% (4 и 5 баллов) студентов считают, что обладают хорошим уровнем школьной математической подготовки. Другие 50% (0-3 балла) студентов испытывают недостаток школьной математической подготовки для обучения в вузе.
2.3. Оцените, насколько знания по высшей математике пригодятся Вам в будущей профессии.
Почти половина респондентов (48% — 4 и 5 баллов) оценивают знания по математике как нужные в будущей профессиональной деятельности. 34% (3 балла) студентов не осознают необходимость математических знаний в дальнейшем. 16% (0-2 балла) считают данные знания бесполезными для приобретаемой профессии.
2.4. Оцените взаимосвязь изучаемых Вами дисциплин с математикой.
Можно говорить, что большая часть студентов не видит межпредметных связей изучаемых дисциплин с математикой. 28% (0-2 балла) говорят об отсутствии этих связей. 49% (3 балла) отмечают небольшую связь. Лишь 23% (4 и 5 баллов) студентов считают, что изучаемые ими предметы связаны с математикой.
2.5. Оцените, насколько знания по математике помогают Вам при изучении других дисциплин.
27% (0-2 балла) считают, что знания по математике не помогают изучению других дисциплин. 45% (3 балла) респондентов отмечают незначи-
тельное значение математических знаний при обучении. 28% (4 и 5 баллов) студентов указывают на необходимость математики при изучении предметов естественнонаучного и профессионального циклов.
2.6. Оцените, насколько важно решать на занятиях по математике задачи с профессиональным контекстом.
9% (0-2 балла) опрошенных не видят смысла в решении таких задач. 31% (3 балла) не могут определить значения математических задач профессионального контекста. 60% (4 и 5 баллов) студентов определяют решение профессионально направленных задач как важный элемент занятий по математике.
2.7. Оцените, насколько профессионально направленные задачи способствуют изучению математики.
Половина опрощенных студентов (51% — 4 и 5 баллов) отмечают, что изучение математики будет более успешным, если на занятиях будут рассматриваться и решаться профессионально направленные задачи.
В соответствии с полученными результатами анкетирования студентов можно говорить о том, что большая их часть понимает необходимость знаний по математике в будущем. Они считают целесообразным решение профессионально направленных математических задач, что, по их мнению, способствует получению и осознанию математических знаний. В то же самое время, неумение части студентов видеть межпредметные связи математики с другими дисциплинами приводит к недооцениванию математических знаний в учебно-познавательной и профессиональной деятельности.
Одними из самых главных характеристик выпускников вузов являются
67
68
конкурентоспособность на рынке труда и соответствие требованиям, которые предъявляют работодатели к специалистам своего предприятия и их профессиональным компетенциям.
В опросе работодателей участвовали: заведующий производственной лаборатории ООО «Керчьхолод», генеральный директор ООО «Консервный комбинат «Арктика», директор ООО «ВОСТОКрат», ведущий научный сотрудник, заведующие лабораториями и отделами Керченского филиала («ЮгНИРО») ФГБНУ «АзНИИР».
Работодателям было предложено ответить на три вопроса.
3.1. Оцените (в баллах от 0 до 5) насколько знания по математике необходимы выпускникам вузов при осуществлении научно-профессиональной деятельности в биоресурсной отрасли? Укажите, в каких областях, процессах, операциях и др. необходимы эти знания.
Респонденты в 92% случаев оценили наибольшими баллами необходимость владения математического аппарата для специалистов, работающих на предприятиях биоресурсной отрасли (рис. 3).
Отметим, что не было ни одного ответа на этот вопрос, где респондент поставил от 0 до 2 баллов, а 8% работодателей, которые поставили 3 балла, связывают будущую деятельность своих сотрудников с «механическим» выполнением обязанностей, не предусматривающих проектной, научно-исследовательской, инженерно-расчетной работы.
3.2. Оцените (в баллах от 0 до 5), насколько выпускники вуза, работающие на Вашем предприятии (или проходившие практику студенты), обладают способностью применять математические знания, проявляют логическое мышление и умеют прогнозировать результат своей деятельности?
Наиболее часто (84%) опрошенные оценивали способность применения математических знаний тремя и четырьмя баллам, по 8% работодателей оценили способность своих сотрудников к реализации знаний по математике в 2 и 5 баллов.
3.3. Какие способности являются важными для профессиональной деятельности на Вашем предприятии?
Самими распространенными требованиями, которые предъявили
100% 80% 60% 40% 20% 0%
42 8 42 42 8
50 8
1 Номер вопроса 2 ■ 2 балла ■ 3 балла ■ 4 балла ■ 5 баллов
Рис. 3. Результаты анкетирования работодателей
опрошенные работодатели к желаемым качествам будущих работников, являются способность проявлять логическое, аналитическое, системное мышление, владеть методиками проведения исследований и статистической обработки результатов экспериментов (или полевого материала). При этом работодатели хотят, чтобы выпускники вузов знали, умели прогнозировать результаты своей деятельности, использовать новые методы, программное обеспечение и современные достижения отечественной и зарубежной науки и практики.
Руководители научно-исследовательских работ отдельно отметили умения и навыки выпускников, связанные с программированием, планированием, организацией, проведением научного эксперимента, а также статистической обработкой экспериментальных данных и построения математических моделей исследуемых объектов.
Результаты проведенного констатирующего эксперимента по исследованию целесообразности реализации межпредметных связей и профессионально направленных дисциплин при изучении высшей математики позволили сделать следующие выводы.
Преподаватели вуза, научные сотрудники, руководители предприятий и часть студентов — будущих специалистов биоресурсной отрасли отмечают целесообразность знаний математического аппарата, умений и навыков его применения, как в дальнейшем обучении, так и в профессиональной деятельности.
Большая часть опрошенных студентов считает важным рассмотрение и решение профессионально направленных заданий, приме-
ров и задач по высшей математике, что делает изучение данной дисциплины более продуктивным.
На общем фоне констатации значения математических знаний проявились два противоречия.
Первое противоречие между:
• с одной стороны, требованиями преподавателей профессиональных дисциплин к теоретическим знаниям студентов по высшей математике, а также работодателей к практическим умениям и навыкам применения математических методов и прогнозирования выпускниками,
• с другой стороны, студентами, которые не видят межпредметных связей математики с профессионально направленными дисциплинами, не осознают их значения в будущей профессии.
Второе противоречие выявилось в ответах студентов между:
• с одной стороны, мнениями о несущественности межпредметных связей математики с профессионально направленными дисциплинами и профессиональной деятельностью;
• с другой стороны, одновременным пониманием целесообразности решения задач профессиональной направленности в аудитории.
Установленные противоречия обозначили проблему, связанную с достаточно низким оцениванием студентами первого года обучения межпредметных связей и математических знаний в учебно-познавательной и профессиональной деятельности.
Так как данное исследование находится в области изучения влияния решения математических примеров и задач профессионального контекста, то, учитывая итоги констатирующего эксперимента, представляется
69
70
возможной формулировка гипотезы педагогического исследования.
Практическая реализация межпредметных связей и решение задач профессионального контекста при обучении высшей математике в вузе эффективно влияет на личностные образовательные результаты, формирование профессиональных компетенций студентов, их умений и навыков прогнозирования профессиональной деятельности при выполнении следующих условий:
• учет и использование межпредметных связей и математических задач профессионального контекста при планировании, организации и реализации процесса обучения в вузе как на уровне содержания, методов, технологий, средств, так и методической системы в целом;
• реализация педагогического влияния на профессиональное саморазвитие студентов, формирование их профессиональных компетенций, умений и навыков прогнозирования на основе составления и решения математических задач межпредметной и профессиональной направленности;
• коррекция содержания изучения высшей математики с соблюдением требований общеобразовательных и дидактических принципов межпредметности и профессиональной направленности;
• соответствие процесса обучения высшей математике студентов — будущих специалистов биоресурсной отрасли методической системе реализации межпредметных связей и профессионального контекста, содержанию естественнонаучного и профессионального образования, а также ФГОС ВО.
Именно поэтому перспективы наших дальнейших исследова-
ний направлены на проведение формирующего педагогического эксперимента, который будет включать следующие начальные этапы:
• редактирование общеобразовательных рабочих программ по высшей математике;
• разработка учебных пособий для лекционных и практических занятий, для самостоятельной работы по дисциплине, главным методическим отличием которых будет наличие достаточного числа теоретических, практических примеров и контекстных задач, широко использующих межпредметные связи математики с профессиональными дисциплинами;
• внедрение учебных пособий в учебно-воспитательный процесс;
• контроль, оценивание и коррекция математических знаний и умений студентов по их применению в процессе изучения профессионально-ориентированных дисциплин, формирования умений и навыков прогнозирования в ходе внедрения специального курса «Математические методы исследования и прогнозирования в биоресурсной отрасли».
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. Энциклопедия педагогического образования [Текст] / гл. ред. В.Г. Кремень. — Киев: Юринком Интэр, 2008. — 1040 с.
(на укР)
2. Педагогический энциклопедический словарь [Текст] / гл. ред. Б.М. Бим-Бад — 3-е изд., стереотип. — М.: Большая Российская Энциклопедия, 2009. — 528 с.
3. Дробышева, И.В. О математической подготовке будущих бакалавров экономики в условиях компетентностного подхода [Текст] / И.В. Дробышева, Ю.А. Дробы-шев // Современные проблемы науки и образования. — 2017. — № 3 [Электрон-
ЕК
ный ресурс]. — URL: http://www.science-education.ru/ra/article/view?id=26455 (дата обращения: 05.02.2018).
4. Мордкович, А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: дис. ... д-ра пед. наук [Текст] / А.Г. Мордкович. — М., 1986. — 355 с.
5. Бычкова, Д.Д. Методическая система обучения математике и информатике в условиях реализации межпредметных связей в педагогическом вузе: автореф. дис. ... канд. пед. наук [Текст] / Д.Д Бычкова. — М., 2009. — 16 с.
6. Бабикова, Н.Н. Реализации комплекса межпредметных связей при обучении математике студентов-экономистов: автореф. дис. ... канд. пед. наук [Текст] / Н.Н. Бабикова. — Киров, 2005. — 18 с.
7. Захарова, Т.Б. Подходы к реализации межпредметных связей в обучении информатике в общеобразовательной школе / Т.Б. Захарова, А.С. Захаров [Текст] // Информатика и образование. — 2017. — № 6. — С. 25-27.
8. Кузнецова, Л.Г. Формирование межпредметных связей информатики и математики в методической системе обучения студентов непрофильных вузов: дис. ... д-ра пед. наук [Текст] / Л.Г. Кузнецова. — М., 2007. — 268 с.
9. Перминов, Е.А. Методическая система обучения дискретной математике студентов педагогических направлений в аспекте интеграции образования: монография [Текст] / Е.А. Перминов. — Екатеринбург: Издательство РГППУ, 2013. — 285 с.
10. Пудовкина, Ю.В. Межпредметные связи как средство повышения эффективности процесса обучения математике студентов аграрного университета: дис. ... канд. пед. наук [Текст] / Ю.В. Пудовкина. — Омск, 2004. — 223 с.
11. Сыромясов, А.О. Межпредметные связи в преподавании математики студентам нематематических специальностей [Текст] / А.О. Сыромясов // Интеграция образования. — 2008. — № 4 [Электронный ресурс]. — URL: http://cyberleninka.ru/ article/n/mezhpredmetnye-svyazi-v-prepod
avanii-matematiki-studentam-nematemati cheskih-spetsialnostey (дата обращения: 11.02.2018).
12. Драчева, И.А. Профессиональная направленность реализации межпредметных связей при обучении математике в вузе [Текст] / И.А Драчева, Т.Н. Попова, О.М. Растопчина // Евразийский союз ученых (ЕСУ) Ежемесячный научный журнал — 2016. — № 31 — Часть 3. — С. 2833 [Электронный ресурс]. — URL: http:// euroasia-science.ru/wp-content/uploads/2 017/01/Euroasia_3-5-117.pdf (дата обращения: 12.01.2018).
13. Растопчина, О.М. Примеры реализации межпредметных связей математики и профессионально направленных дисциплин [Текст] / О.М. Растопчина // Евразийский союз ученых (ЕСУ) Ежемесячный научный журнал — 2016. — № 1(22) — Часть 3. — С. 75-78 [Электронный ресурс]. — URL: http://euroasia-science.ru/ wpcontent/uploads /2016/04/euro_22_p3_7-180.pdf (дата обращения: 16.02.2018).
14. Растопчина, О.М. Межпредметные связи высшей математики и профессиональных дисциплин при обучении будущих специалистов биоресурсной отрасли [Текст] / О.М. Растопчина // Школа будущего: научно-методический журнал — 2017. — № 3. — С. 53-51.
REFERENCES
1. Babikova N.N., Realizacii kompleksa mezh-predmetnyh svjazej pri obuchenii matema-tike studentov-jekonomistov, Extended abstract of PhD dissertation (Pedagogy), Kirov, 2005, 18 p. (in Russian)
2. Bychkova D.D., Metodicheskaja sistema obuchenija matematike i informatike v us-lovijah realizacii mezhpredmetnyh svjazej v pedagogicheskom vuze, Extended abstract of PhD dissertation (Pedagogy), Moscow, 2009, 16 p. (in Russian)
3. Dracheva I.A., Popova T.N., Rastopchina O.M., Professionalnaja napravlennost realizacii mezhpredmetnyh svjazej pri obuchenii matematike v vuze, Evrazijskij Sojuz Uchenyh (ESU) Ezhemesjachnyj nauchnyj zhurnal, 2016, No. 31, Part. 3, pp. 28-33,
71
ЕК
72
available at: http://euroasia-science.ru/wp-content/uploads/2017/01/Euroasia_3-5-117. pdf (accessed: 12.01.2017). (in Russian)
4. Drobysheva I.V., O matematicheskoj podgo-tovke budushhih bakalavrov jekonomiki v uslovijah kompetentnostnogo podhoda, Sovremennye problemy nauki i obrazovani-ja, 2017, No 3, available at: http://www.sci-ence-education.ru/ru/article/view?id=26455 (accessed: 05.02.2018). (in Russian)
5. Jenciklopedija pedagogicheskogo obra-zovanij, ed. V.G. Kremen, Kiev, Jurinkom Intjer, 2008, 1040 p. (in Ukraine)
6. Kuznecova L.G., Formirovanie mezhpred-metnyh svjazej informatiki i matematiki v metodicheskoj sisteme obuchenija studentov neprofilnyh vuzov, PhD dissertation (Pedagogy), Moscow, 2007, 268 p. (in Russian)
7. Mordkovich A.G., Professionalno-peda-gogicheskaja napravlennost specialnoj pod-gotovki uchitelja matematiki v pedagogiches-kom institute, PhD dissertation (Pedagogy) , Moscow, 1986, 355 p. (in Russian)
8. Pedagogicheskij jenciklopedicheskij slovar, ed. B.M. Bim-Bad, 3nd., Moscow, Bolshaja Rossijskaja Enciklopedija, 2009, 528 p. (in Russian)
9. Perminov E.A., Metodicheskaja sistema obuchenija diskretnoj matematike studentov pedagogicheskih napravlenij v aspekte inte-gracii obrazovanija: monografija, Ekaterinburg, 2013, 285 p. (in Russian)
10. Pudovkina Ju.V., Mezhpredmetnye svjazi kak sredstvo povyshenija effektivnosti processa obuchenija matematike studentov agrarnogo universiteta. PhD dissertation (Pedagogy), Omsk, 2004, 223 p. (in Russian)
11. Rastopchina O.M. Mezhpredmetnye svjazi vysshej matematiki i professionalnyh discip-lin pri obuchenii budushhih specialistov bio-resursnoj otrasli, Shkola budushhego: na-uchno-metodicheskij zhurnal, 2017, No. 3, pp. 53-51. (in Russian)
12. Rastopchina O.M., Primery realizacii mezh-predmetnyh svjazej matematiki i professionals napravlennyh disciplin, Evrazijskij So-juz Uchenyh (ESU) Ezhemesjachnyj nauch-nyj zhurnal, 2016, No. 1 (22), Part 3, pp. 7578, available at: http://euroasia-science.ru/ wp-content/uploads/2016/04/euro_22_p3_7-180.pdf (accessed: 12.01.2017). (in Russian)
13. Syromjasov A.O., Mezhpredmetnye svjazi v prepodavanii matematiki studentam ne-matematicheskih specialnostej, Integracija obrazovanija, 2008, No. 4, available at: http://cyberleninka.ru/article/n/mezhpred-metnye-svyazi-v-prepodavanii-matematiki-studentam-nematematicheskih-spetsial-nostey (accessed: 11.02.2018). (in Russian)
14. Zaharova T.B., Podhody k realizacii mezh-predmetnyh svjazej v obuchenii informatike v obshheobrazovatelnoj shkole, Informatika i obrazovanie, 2017, No. 6, pp. 25-27. (in Russian)
Растопчина Оксана Михайловна, аспирантка, кафедра прикладной математики, информатики и информационных технологий, Московский педагогический государственный университет, oksana_mihaylovna_r@mail.ru Rastopchina O.M., Post-graduate Student, Applied Mathematics, Computer Science and Information Technology Department, Moscow Pedagogical State University, oksana_mihaylovna_r@mail.ru
