CC BY
29
УДК 333.07 UDC 333.07
КОНКРЕТИЗАЦИЯ ОБОБЩЕННОЙ CONCRETE DEFINITION OF GENERALIZED
ПОТОКОВОЙ МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ STREAM-ORIENTED MODEL OF ECONOMIC ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИ ПОЛНОЙ ВЕРТИКАЛЬНО ИНТЕГРИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ПО ПРОИЗВОДСТВУ И РЕАЛИЗАЦИИ ХЛЕБОПЕКАРНОЙ ПРОДУКЦИИ1
Богославский Станислав Николаевич аспирант
Кубанский государственный аграрный университет, Краснодар, Россия
В статье проведена конкретизация обобщенной потоковой модели экономической эффективности технологически полной цепи по производству зерна, его переработке и реализации хлебопродукции. Получены математические модели, описывающие процессы преобразования в блоках технологической цепи, и разработана модель для оценки ее экономической эффективности
Ключевые слова: МАТЕРИАЛЬНОФИНАНСОВЫЕ ПОТОКИ, ПРОИЗВОДСТВО И ПЕРЕРАБОТКА ЗЕРНА, МОДЕЛЬ,
ЭФФЕКТИВНОСТЬ, НОРМА
На основании проведенного в предыдущей работе [4] анализа осуществим конкретизацию обобщенной модели экономической эффективности технологически полной вертикально интегрированной системы по производству и реализации хлебопекарной продукции.
Полученные для экономической эффективности формулы (1 и 2) [4] достаточно хорошо объясняют синергический эффект, но не включают такие экономические показатели как цена, затраты, технологические нормы и т.п. С этой целью конкретизируем и математически опишем процессы преобразования в блоках потоковой схемы (рис. 1) [4].
Путь потока d\ ® d2 можно описать следующим образом. Материальный поток М\ (зерно) возникает в результате преобразования в
1 Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ и Кубанского государственного аграрного университета (проект № 10-02-00-174 а)
EFFICIENCY OF TECHNOLOGICALLY FULL VERTICALLY INTEGRATED SYSTEM OF MANUFACTURING AND REALIZATION OF BAKING PRODUCTION
Bogoslavsky Stanislav Nikolaevich post-graduate student
Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia
In this article the concrete definition of generalized stream-oriented model of economic efficiency of technologically full chain of grain manufacture, its processing and realization of baking production is spent. The mathematical models describing processes of transformation in blocks of a technological chain are received, and the model for estimation of its economic efficiency is developed
Keywords: MATERIAL-FINANCIAL STREAMS, MANUFACTURING AND GRAIN PROCESSING, MODEL, EFFICIENCY, NORM
блоке «агропроизводство». Поток Іі компенсирует затраты на производство Мі=к^і, где кі можно рассмотреть как коэффициент преобразования денежного потока Іі в блоке «АП» в материальный поток Мі, т.е. в зерно. Если обозначить через Са денежный эквивалент затрат на производство весовой единицы зерна, то объем производства зерна Мі при заданном денежном потоке Іі может быть записан как
с (!)
а
то есть
кі = і
Са
Зерновой поток Мі поступает на вход блока «Хр» (хранилище). В хранилище зерно претерпевает некоторые изменения (преобразование), и на выход блока «Хр» уже действует поток М2. Следовательно:
М 2 = к 2 М і
Обозначим через Шт - технологическую норму преобразования материальных потоков, то есть сколько требуется единиц исходного продукта для получения единицы результирующего продукта:
тТ =
Мвх Мвых '
А через к-Т обозначим технологический коэффициент
преобразования материальных потоков, под которым будем понимать отношение объема выходного потока к входному:
Мвх
Мвых = кТ ■ Мвх
то есть
кТ = -і тТ
Например, при Шт = 2, кт = 0,5
При хранении происходят нормативные химико-климатические преобразования зерна, в результате чего его вес меняется. Это и
отображается коэффициентом к2. Очевидно, коэффициент к2 является
величиной обратной технологической норме преобразования зерна в
результате хранения. Обозначим эту норму как Штхр, а
і = к
кТхр
тТхр
тогда
2 Тхр
то есть
М 2 = кТхр Мі, (2)
к 2 кТхр .
В проводимом исследовании для упрощения и однозначности будем рассматривать только размер материального потока, выраженный либо единицами объема, либо единицами веса, либо штуками, например, одна буханка хлеба. Поэтому технологические нормы преобразования в основном больше единицы (тт > і).
Зерно в объеме М2 поступает в блок «ММЗ» (мукомольный завод),
где преобразуется в муку с объемом М3 = кзМ2, где кз - коэффициент
преобразования. В зависимости от сорта, физико-химического состава и других свойств зерна, можно получить различную по свойствам муку. Очевидно, есть технологические нормы преобразования (переработки) зерна в муку. Обозначим технологическую норму преобразования зерна в
муку через ШТзм.
Тогда
к Тзм
і
т
Тзм
то есть
М 3 кТзм М 2
к = к
Л3 Тзм
(3),
Мука в объеме М3 поступает на хлебозавод (блок «ХЗ»), где
преобразуется в хлебобулочные изделия (хлеб) в объеме М4 — к4М3 ,
где к4 - коэффициент преобразования.
Хлебобулочные изделия выпекают различного вида, сорта, из разной муки, с различными добавками. Поэтому для каждого вида изделия имеется своя технологическая норма объемного преобразования. Обозначим технологическую норму преобразования муки в хлебобулочное
изделие как Штмх. Тогда
к --і
Тмх
тТмх
а
М4 кТмхМ3 , (4)
то есть
к = к
4 Тмх
Согласно схеме (рис.1) поток М4 хлебобулочных изделий поступает на комплекс предприятий торговли (блок «ПТ»), где, в общем случае, тоже происходит преобразование потока (фасовка, упаковка и т.п.), и на его выходе действует поток
М5 - к5 М4 .
Здесь тоже есть свои технологические нормы преобразования. Обозначим их через ШТпт. Тогда
к =-1-
Тпт
тТпт
а поток М5 расфасованных и упакованных хлебобулочных изделий
М5 — кТпт М 4
то есть
к5 — кТпт
Поток М5 предприятий торговли реализуется на рынке, т.е. преобразуется в денежный поток выручки d2:
Очевидно, что коэффициент преобразования кб есть не что иное как
рыночная цена реализации единицы потока хлебобулочных изделий М5.
Если обозначить цену реализации через Рх, то для потока выручки можно написать
'2 х 5
то есть
кб — Рх
й2 РхМ5 (5)
Поскольку в блоках технологической цепи происходят преобразования материально-денежного потока, и вытекающий из /-го блока поток связан с втекающим потоком через /-й коэффициент преобразования, для данной цепи можно записать:
& — к • к2 • к3 • к • к5 • к6 • & — П кД
2 і 2 3 4 5 6 і . ! / і
/ —і
Как указывалось выше, в течение исследуемого периода (например, года) возможно несколько циклов производства - многократное прохождение технологической цепочки от элеватора (зернохранилища) до
рынка. Если обозначить число циклов в исследуемый период через т, то формула для выручки В = d2 принимает вид
6
А = т • к • к„ • к • к • к • к • А _ т П кА
2 1234561 /_1 / 1
Или, используя введенные экономические и технологические показатели, получим для выручки А2:
Р
й2 — ^ • кТхр ’ кТзм ’ кТмх ’ кТпт с й (6)
Са
Из (6) видно, что выручка прямо пропорциональна количеству циклов за период, произведению технологических коэффициентов преобразования и цене реализации, и обратно пропорциональна затратам на производство зерна.
В выражениях (і) и (2) [4] для оценки экономической эффективности технологической цепи производства основные затраты определялись
денежным потоком &і, а дополнительные затраты определялись в общем
виде, как доля от основных. Они были обозначены греческой буквой р. С точки зрения производства, дополнительные затраты - это затраты на процесс преобразования одного вида материального потока в другой. Поэтому на схеме технологической производственной цепи (рис. і) [4]
материальный поток &і должен быть разделен на два потока и &і2, как
это показано на рис. і, где - это основной денежный поток затрат, &і2 - дополнительный (затраты на процессы преобразования).
Поток &іі компенсирует затраты на производство зерна и таким образом создает исходный материальный поток Мі - поток зерна.
Дополнительный денежный поток &і2 призван компенсировать затраты на
процессы преобразования в каждом блоке преобразования материальных потоков.
d1 УК d2
^12
d121 ^22 ^23 d124
V 1 Г 1 Г 1 Г
АП —► Хр —► ММЗ ► ХЗ ► ПТ ► Рынок
Мі М2 Мз Мл М5
к1 к2 к3 к4 к5 к6
Рис. 1. Потоковая схема полной хлебопродуктовой технологической цепи с учетом затрат на преобразование материальных потоков
Материальные потоки от М2 до М5 являются следствием
возникновения исходного материального потока М1 (потока зерна) в блоке агропроизводства («АП»), на создание которого затрачены средства в размере материального потока dll. Поэтому в формуле (6) для d2 заменим
й^1 на dll.
Р
d2 — Ш • кТхр • кТзм • кТмх • кТпт с d11
Са
Математическое выражение для затрат на процессы последовательного преобразования зерна в готовый к реализации товар
запишем в функции dll.
Для затрат dl2l на хранение зерна общим весом М2 можно записать:
где Схр - удельные затраты на хранение (затраты на единицу веса
сохраненного в зернохранилище зерна).
А с учетом (2)
^21 — кТхр • М1 ^ Схр .
Поток М1 получается в результате преобразования денежного потока dll (рис. 1) и по аналогии с (1)
с„
Тогда затраты на хранение
кТ С
і — Тхр 1 С — хр к 1
а121 — С а11Схр — кТхра11 (7)
а а
Таким образом, затраты на хранение зависят от соотношения удельных затрат на хранение Схр и затрат Са на производство единицы веса зерна, при этом затраты на хранение прямо пропорциональны удельным затратам на хранение и технологическому коэффициенту
хранения кТхр и обратно пропорциональны затратам на производство единицы сельскохозяйственной продукции Са.
Вторая составляющая потока 1і2 компенсации затрат на процессы преобразования материальных потоков - это затраты на мукомольном заводе (в блоке «ММЗ»). Здесь (см. рис.1) зерно (поток М2) преобразуется в муку (поток М3). Пусть удельные затраты на преобразование зерна в муку - Сзм. Тогда общие затраты І122 на этот процесс будут составлять:
1122 — Сзм • М3
Подставив вместо М3 выражение из (3), получим
1122 Сзм • кТзм • М 2
А так как М2 выражается через Мі, а Мі - через 1ц, то
Сзм
122 Тхр Тзм Са ' 12 (8)
Третья составляющая потока й?12 - затраты на процесс
преобразования муки (М3) в хлебобулочные изделия (М4) в блоке
хлебозавода («ХЗ») - й^23-
Проведя аналогичные алгебраические преобразования и обозначив удельные затраты на получение хлеба через Смх, получим для этой составляющей затрат:
А — к к к Смх А
А123 кТхр ' кТзм ' кТмх Са ' А11 (9)
И, наконец, четвертая составляющая затрат на преобразование материальных потоков - это затраты на подготовку хлебобулочных изделий к продаже в блоке предприятий торговли («ПТ»).
По аналогии с формулами (7) - (9) можно написать для Аі24, обозначив удельные затраты в блоке «ПТ» через Спт:
С
А — к • к • к • к —• А
124 Тхр Тзм Тмх Тпт с П (10)
Са
Общие затраты на преобразование материальных потоков в технологической цепи производства хлеба определяются как сумма четырех составляющих
А12 А121 + А122 + А123 + А124 .
Или подставив выражения через для членов суммы, получим: http://ej.kubagro.ru/2010/04/pdf/29.pdf
А12 (2а (хрСхр + кТхркТзмСзм + (ТхркТзмкТмхСмх + кТхркТзмкТмхкТптРпт ) (11)
Как уже отмечалось, входной денежный поток й?1 имеет две составляющие:
а, А^іі I А12
Подставим сюда выражение для Аі2 _ р Ац. Тогда
а, — Ац (і + с )
11І1 + с), (12)
где, с учетом (11):
Р Са ^^Тхр^хр + ^Гхр^ТзмСзм + ^Гхр^ТзАмхСмх + ^Гхр^Тзл^Тм^Гпт^пт ) (13)
В круглых скобках формулы (13) стоит сумма произведений удельных затрат в производственных блоках и соответствующих пройденным блокам коэффициентов технологических преобразований в цепи производства и реализации хлеба. Учитывая, что коэффициенты технологических преобразований по своему значению обратны технологическим нормам, назовем произведения удельных затрат на соответствующие коэффициенты технологических преобразований
нормативными удельными затратами. Введем обозначения для удельных затрат:
нормативные удельные затраты на хранение
2Хрп кТхрСхр;
нормативные удельные затраты на преобразование «зерно-мука»
СМ —ктктС .
ЗМп Тхр 1зм зм ,
нормативные удельные затраты на преобразование «мука-хлеб»
СМХ —кТкгкТС .
МХп Тхр 1зм 1мх мх ,
нормативные удельные затраты на преобразование в предприятиях торговли
Слт — кТ кТ кТ кТ С
П1п Тхр 1зм 1мх 1пт пт .
Учитывая, что технологические коэффициенты < 1, приведенные удельные затраты на преобразование уменьшаются по сравнению с обычными удельными затратами, причем, чем дальше по траектории потока, тем уменьшение заметнее, что является косвенным подтверждением синергического эффекта при технологической интеграции.
Тогда для Аі2 можно написать:
с + С + С + С
А ^ Хрп т ^ ЗМп т ^МХп ^ ^ ПТп А
А12 с^ Л11 • (14)
И для р:
с + С + С + С
Хрп ЗМп МХп ПТп р_—--------------
Са • (15)
Зная выражение (6) для выручки й?2 и выражение (12) для входящего денежного потока Аь можем написать формулу для эффективности Э производственной цепи (рис. 1), как отношение й?2 к й?1 минус единица.
I , тРх П кТ<
Э_ ^ 2 _ ^ _1 _ 1
А Ап(1 + Г) Са (1 + р) • (16)
Или
_ тРх кТхр кТзм кТмх кТпт л
э_ —- — ----------------------------------1 (17)
Са 1 + р (17)
Подставив сюда выражение для р из (3.18), получим:
Э _ тРх ' (кТхр кТзм кТмх кТпт ) _ 1
_са + (с +( ++ ++ ) • (18)
к^и -г у-'Хрп ЗМп МХп ПТп )
Для упрощения полученного соотношения обозначим:
кТо кТхр кТзм кТмх кТпт ; (19)
СЕп СХрп + СЗМп + СМХп + СПТп (20)
В этом случае можно свернуть выражение (15) для р:
С,
А для экономической эффективности получим выражение:
ткТ Рх
О "•"''То 1
" Са + С& • <21>
Как следует из (21), эффективность Э сильно и нелинейно зависит от
коэффициентов технологических преобразований, входящих как в числитель, так и знаменатель полученной формулы.
При безубыточном производстве эффективность должна быть не меньше нуля
Э > 0.
Если работать при минимальной безубыточной эффективности, то есть при
Э = 0
цена хлеба будет минимальной и равной
X Ш1П =
ткТо • (22)
Из этого выражения видно, что минимальная цена на хлеб прямо пропорциональна затратам на агропроизводство и нелинейно зависит от коэффициентов технологических преобразований, входящих как в
числитель (в составе Сп), так и знаменатель формулы (22).
Выводы.
1. В результате проведенной конкретизации обобщенной модели технологически полной вертикально интегрированной системы по производству и реализации хлебопекарной продукции получены математические соотношения для оценки экономической эффективности интегрированных производственных систем хлебопродуктовой направленности с учетом технологических и экономических параметров.
2. Показано, что экономическая эффективность интегрированной хлебопродуктовой технологической цепи сильно и нелинейно зависит от коэффициентов технологических преобразований, входящих как в числитель, так и знаменатель полученной математической модели.
Литература
1. Барановская Т. П., Лойко В.И., Трубилин А. И. Потоковые и инвестиционно-ресурсные модели управления агропромышленным комплексом: монография. Краснодар: КубГАУ, 2006. - 352 с.
2. Лойко В.И., Богославский С.Н. Материально-финансовые потоки в интегрированной производственной системе по производству и переработке зерна пшеницы // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2008. - №10(44).
3. Лойко В.И., Богославский С.Н., Великанова Л.О. Материальнофинансовые потоки в интегрированной производственной системе по переработке зерна пшеницы // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2008. - №10(44).
4. Богославский С.Н. Обобщенная модель экономической эффективности технологически полной вертикально интегрированной системы по производству и реализации хлебопекарной продукции // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2010. - №04(58).
