CC BY
32
Наука й Образование
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Сетевое научное издание
ISSN 1994-040В
Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2016. № 02. С. 49-61.
Б01: 10.7463/0216.0834396
Представлена в редакцию: 16.01.2016 Исправлена: 30.01.2016
© МГТУ им. Н.Э. Баумана
УДК 004.9:629.728
Конечно-элементные модели сборок как основа сокращения сроков создания детализированных тепловых математических моделей КА
ЬСуЛИКОВ Д. С.1' киШсоу&атьр асе@ атзД.сот
:АО «РКЦ «Прогресс», Самара, Россия
Автором представленного материала излагается роль математического моделирования теплового режима на различных этапах разработки космических аппаратов, а также анализируется необходимость построения детализированных тепловых математических моделей (ДТММ). Опираясь на опыт, полученный при создании малых КА «АИСТ» и «АИСТ-2Д», проекты которых реализованы на ведущем предприятии ракетно-космической промышленности АО «РКЦ «Прогресс», обосновывается целесообразность применения технологии конечно-элементных моделей сборок (КЭМС) на базе программного комплекса NX Space Systems Thermal Simulation. При этом деталь-но анализируются преимущества предлагаемой технологии над ранее используемой. На базе конструктивного элемента одного из вышеописанных МКА представлен пример эффективного использования перспективной технологии с описанием основных особенностей. Проведён сравни-тельный анализ путём получения контрольного температурного поля для двух вариантов исполнения, что позволило сделать вывод о возможности применения КЭМС в целях создания ДТММ КА.
Ключевые слова: детализированная тепловая математическая модель, космический аппарат, тепловой режим, конечно-элементная модель сборки
Введение
Процесс проектирования и разработки космических аппаратов, их систем, агрегатов, узлов включает в себя ряд последовательно реализуемых этапов. Применительно к тепловому проектированию КА типовыми и основными являются следующие [1]:
• Разработка аванпроекта;
• Разработка эскизного проекта и рабочей документации;
• Наземная отработка.
На этапе аванпроекта определяются условия внешнего и внутреннего теплообмена КА, назначаются средства обеспечения теплового режима (ОТР). Разработка эскизного проекта характеризуется формированием уточнённого состава, технических характери-
стик средств ОТР, формирования логики работы СТР. Наземная отработка проводится в целях проверки надёжности и эффективности системы.
Обязательной частью при выполнении теплового проектирования на каждом из вышеперечисленных этапов является проведение математического моделирование (ММ) теплового режима.
В ходе создания СОТР КА рассматриваются и последовательно разрабатывается несколько тепловых математических моделей [2]. При формировании аванпроекта используются упрощенные тепловые математические модели (ТММ) КА с минимальным количеством расчётных точек и тепловых связей между ними. Такого рода модели необходимы для проведения балансных оценочных расчётов, определения площадей радиаторов и среднемассовых температур конструктивных элементов.
Далее, по мере разработки конструкции и перехода к выпуску рабочей документации, производится построение детализированных тепловых математических моделей (ДТММ) как всего КА, так и отдельных его фрагментов. ДТММ позволяет после проведения расчётных работ получить температурные поля по конструкции, а также сделать заключение о выполнении или невыполнении требований технического задания на СОТР. При необходимости сформулировать предложения о возможной доработке системы.
ДТММ, используемая при моделировании наземной отработки, включает в себя помимо ДТММ самого КА дополнительные элементы испытательного оборудования.
В качестве примера на рис. 1-2 изображены ДТММ МКА «АИСТ» и «АИСТ-2Д», разработанные в модуле NX Space Systems Thermal Simulation, которые были задействованы при проектировании данных космических аппаратов в AO «РКЦ «Прогресс».
Рис. 1. Детализированная тепловая математическая модель МКА «АИСТ»
Рис. 2. Детализированная тепловая математическая модель МКА«АИСТ-2Д» (без панелей батареи
солнечной)
Разработка упрощённых тепловых моделей не вызывает особых трудностей, даже в том случае, когда специалисты по математическому моделированию тепловых режимов привлечены к работам, связанным с крупногабаритными космическими комплексами. Практика показывает, в построении такой модели участвует один сотрудник, успешно справляясь с задачей в поставленные сроки.
Построение ДТММ для этапов эскизного проектирования и наземной отработки является весьма трудоёмкой, нетривиальной задачей. Это определяет необходимость применения инновационных подходов в целях сокращения временных затрат.
Целью работы является оценка эффективности нового подхода в создании ДТММ КА и возможности его применения при проектировании СОТР вновь разрабатываемых и модернизируемых КА.
Для достижения поставленных целей предлагаемая технология была последовательно отработана на МКА «АИСТ» и «АИСТ-2Д» с фиксированием затраченного времени. Информация о сроках, затраченных на разработку аналогичных моделей ранее, позволило оценить эффективность. Пример решения тестовой задачи аналитическим и численным методами подтвердил равнозначность нового подхода наряду с уже внедрёнными.
1. КЭ модели сборок, их возможности
На сегодняшний день все крупные предприятия ракетно-космической отрасли России оснащены системами автоматизированного проектирования (САПР) различных производителей. Это позволяет создавать так называемые «виртуальные изделия», решая проблемы 3D проектирования и конструирования. [3]. При этом изменился и формат работы специалистов по ММ тепловых режимов.
В качестве исходной геометрической модели для проведения теплового расчёта выступают CAD-сборки, включающие в себя множество конструктивных элементов [4]. Зачастую в CAD-сборке присутствуют одинаковые детали (узлы), соответствующие одному геометрическому файлу. Стандартный подход при построении ТММ (или конечно-элементной модели) на базе исходной сборки подразумевает рассмотрение не набора отдельных конструктивных элементов, а множества тел. Это, во-первых, приводит к необходимости генерации сетки для каждого полигонального тела, используемого в модели, а во-вторых, при таком подходе весь процесс вынужден обеспечивать один специалист. Описанный способ хорош для небольших конструкций и неэффективен при рассмотрении крупногабаритных многокомпонентных сборок.
Альтернативой классическому подходу является создание так называемой КЭ модели сборки с применением программного комплекса NX Space Systems Thermal Simulation. В КЭ модели сборки, как и в геометрической модели сборки, идентичным конструктивным элементам соответствует только одна КЭ модель и соответственно один файл. Принцип создания КЭ сборки похож на создание её CAD-аналога. Допускается добавление и удаление КЭ компонент, изменение местоположения сеток и создание других конечных элементов для связи компонент (сеток).
Из вышеперечисленного обозначим основные преимущества изложенного метода:
- над одной КЭ-моделью сборки могут работать несколько специалистов, отвечающих за отдельные компоненты, что обеспечит более высокую производительность;
- оперативная коррекция ДТММ при изменении исходных данных (изменении конструкции, изменение места крепления блоков бортовой аппаратуры)
- КЭ модели отдельных компонентов (блоков бортовой аппаратуры, антенных устройств) могут быть адаптированы для построения ДТММ изделий следующих поколений или модернизации.
2. Создание КЭ моделей сборок
В зависимости от требований и исходных данных существуют два метода создания КЭ моделей сборок [4]:
- ассоциативный, при использовании которого на основе CAD-модели сборки создаётся КЭ модель сборки с последующим добавлением новых или существующих КЭ моделей сборки и деталей с их CAD-аналогами;
- неассоциативный, в этом случае создаётся пустая КЭ модель сборки, а затем наполняется КЭ моделями, для которых задаются расположение и ориентация в пространстве.
- комбинированный, включающий подходы первых двух способов.
Ассоциативный метод применим при нисходящем стиле теплового проектирования,
создании уникального объекта. Когда космический аппарат предполагается комплектовать как бортовой аппаратурой, имеющей аналоги так и вновь разрабатываемой.
Неассоциативный метод эффективен при восходящем стиле теплового проектирования, когда создаётся объект, имеющий аналоги. Космический аппарат предполагается комплектовать с использованием ранее разработанной бортовой аппаратуры.
В реальной жизни проектирование теплового режима КА сочетает в себе подходы восходящего и нисходящего проектирования [5]. Поэтому при построении КЭ моделей сборок целесообразно использовать комбинированный метод. Такой метод был применён при создании ДТММ МКА «АИСТ-2Д»: неассоциативный метод был выбран при построении несущей конструкции и основной массы бортовой аппаратуры; ассоциативный метод при создании ДТММ оптикоэлектронной аппаратуры «Аврора».
В рамках представленной работы рассмотрим ход создания КЭ модели сборки в программном комплексе Siemens NX на примере сотопанели «+Z», входящей в состав конструкции данного МКА, с монтируемой на неё частью бортовой аппаратуры (рис. 3).
Рис. 3. Схема создания КЭ-модели сборки сотопанели МКА «АИСТ-2Д»
После анализа CAD-сборки сотопанели, создаются КЭ-модели компонент входящих в её состав (блоков бортовой аппаратуры, самой сотопанели). Проводится замена неоднородных областей, состоящих из элементов с различными свойствами, квазиоднородными телами с эффективными теплофизическими свойствами. Это обусловлено тем, что при расчёте теплового режима необходимо определить температуру посадочного места прибора, а также позволяет существенно упростить математическую модель [6]. Для блоков бортовой аппаратуры назначаются масса, теплоёмкость, а также вводятся циклограммы тепловыделений, для сотопанели - эффективная теплопроводность, удельная теплоёмкость, плотность.
Завершающий этап - последовательное добавление КЭ моделей компонент в КЭ модель сборки, задание расположения и ориентации в пространстве. На этом этапе возникает конфликт нумераций узлов, элементов, систем координат вследствие независимого процесса создания каждого из компонентов сборки (нумерация пересекается). Это недопустимо, поскольку в поле единой КЭ модели сборки у узлов, элементов, систем координат должен быть свой индивидуальный номер. Данный конфликт достаточно просто решается средствами программного комплекса.
3. Особенности работы с КЭ моделями сборок
Стоит отметить, что описанному методу характерна одна особенность в сравнении с классическим. В полученной КЭ модели сборки сетки различных компонентов не сопряжены друг с другом «узел в узел» [7,8]. Объединение в единую КЭ модель в тепловой задаче производится при помощи широкого спектра линейных и нелинейных тепловых связей - кондуктивных, конвективных и лучистых.
В объединении вышеописанной сборки между посадочными поверхностями приборов и сотопанелью использовалась связь «идеальный тепловой контакт», что при классическом подходе создания КЭ моделей соответствует сопряжению «узел в узел».
Качество КЭ модели, а, следовательно, и точность получаемых результатов зависит от показателей качества конечных элементов, которые связаны с их геометрической формой. Для повышения качества следует предпочтительно использовать гексагональные элементы вместо тетраэдров для объёмных сеток и квадраты вместо треугольников для оболочечных элементов.
Для получения сеток такого типа и сопряжения их «узел в узел» (классический подход) необходимо произвести нарезку геометрии на элементарные части. Для оболочечных элементов производится разбиение по возможности наибольшего числа участков геометрии на четырёхугольники правильной или незначительно искажённой формы. Для объёмных элементов на элементарные объёмы правильной формы (близкой к 6-ти стороннему параллелепипеду). Проведение такой подготовки геометрии ресурсозатратно. Метод КЭ-сборок лишён этого недостатка.
В следующем разделе приведён пример решения тестовой задачи аналитическим и численным методами, который позволит судить о правомерности применения тепловых связей.
4. Оценка применения тепловых связей в КЭ моделях сборок
Рассмотрим цилиндрическую стенку, состоящую из двух разнородных слоёв. Внутренний радиус ц = 1 0 м м, внешний г3 = 5 0 м м , граница первого слоя определена радиусом г2 = 2 0 м м . Внутренняя и внешняя поверхности поддерживаются при постоянных температурах и , температура изменяется только в радиальном направлении. Следовательно, температурное поле здесь будет одномерным, а изотермические поверхности цилиндрическими, имеющими со стенкой общую ось. Коэффициенты теплопроводности слоёв, из которых состоит стенка Ямат . х и Ямат 2 равны соответственно 1 9 В т/ ( м ■ К) и 0, 2 Вт/ ( м ■ К) (рис.4) .
Термическое сопротивление цилиндрической стенки определяется следующим выражением [9]:
_ 1п(г0/г7) 2л1А
где ц и г0 - внутренний и внешний радиусы, I - высота, Я - теплопроводность материала.
Тогда термическое сопротивление каждого из материалов в радиальном направлении (при условии, что / = 1 м ) составит:
Ямат.1 = 5<81 ■ 10-3 (м-Ю/Вт; Дмат.2 = 729 ■ 1(Г3 (м ■ К)/Вт;
Определим количество тепла, передаваемое через рассматриваемую цилиндрическую стенку при известном температурном перепаде:
7\ - Т3 600 - 100
Яг = „— = ^ ____„ = 680,3 Вт/м;
Нг 0,73481 '
Зная эту величину, имеем возможность рассчитать температуру для интересующих
сечений в радиальном направлении [10]:
1п(г/гг)
^мат.10") — Tl Чг
2пА
мат.1
/- л т (l<r2/rj ln(r/r2)\ Тмат.2(.г) = T1-qr[ ——-+ —- ;
\ ¿ЯЛМат.1 ¿7ГЛмат
Для получения контрольного температурного поля (КТП) по цилиндрической стенке на заштрихованной части рис.3 были выполнены два варианта сеточной модели КЭ элементами типа «Thin Shell» [11] (рис. 5).
Рис. 5. Сеточные модели к определению КТП
Верхняя часть рис. 5 представляет собой модель, где конечные элементы в сечениях сопряжены «узел в узел», размер конечного элемента (КЭ) для варианта 5x5 мм. Модель, представленная в нижней части рис. 4 в сечениях, имеет несопряжённые по узлам конечные элементы. В целях иллюстрации данного факта на областях, ограниченных сечениями со 2 по 7 была произведена дискретизация с использованием КЭ меньшего размера. Для их объединения в единую расчётную модель используется тепловая связь «идеальный тепловой контакт». Такая сеточная модель полностью соответствует КЭ модели сборки поскольку каждое из сечений до применения связей типа «идеальный тепловой контакт» не связано друг с другом. Тип анализа, назначенного в программном комплексе - стационарный, следовательно в свойствах материалов достаточно назначить коэффициенты теплопроводности и .
В качестве результатов на рис. 6 изображены контрольные температурные поля.
Рис. 6. КТП для двух двух сеточных моделей
В табл. 1 представлены результаты аналитического решения и численного анализа рассматриваемой задачи для заданных сечений в радиальном направлении.
Таблица 1. Полученные результаты
г, м т °с л аналит' Т °С 1 сопр> Т °С 1 несопр> аналит -т ) * сопру аналит -т ) * несопру
0,0150 (Сеч. 1) 597,69 597,86 597,79 0,03 0,02
0,0200 (Сеч. 2) 596,05 596,23 596,02 0,03 0,01
0,0250 (Сеч. 3) 475,25 480,77 475,23 1,15 1,00
0,0300 (Сеч. 4) 376,54 380,36 374,01 1,00 0,68
0,0350 (Сеч. 5) 293,09 295,88 293,07 0,94 0,01
0,0400 (Сеч. 6) 220,80 222,93 218,39 0,96 1,10
0,0450 (Сеч. 7) 157,04 158,72 157,03 1,06 0,01
Результаты сравнительного анализа модели, построенной с применением связи «идеальный тепловой контакт», показали достаточно хорошую сходимость как с аналитическим решением, так и с результатами, полученными в модели, созданной классическим способом. Это позволяет сделать вывод о возможности решения задачи теплового проектирования КА введением тепловых связей для несопряжённых сеток.
5. Анализ и оценка результатов
Информация о сроках, затрачиваемых на построение тепловых математических моделей, сторонних разработчиков КА в открытой печати на данный момент отсутствует. В связи, с чем представляется возможным оценить эффективность предлагаемого метода, опираясь на опыт, полученный в ходе проведения представленной работы.
На построение ДТММ МКА «АИСТ» в программном комплексе Siemens NX при помощи КЭ моделей сборок, времени было затрачено в 1,7 раза меньше в сравнении с аналогичной моделью, реализованной классическим способом. При работе с МКА «АИСТ-2Д» было затрачено в 3 раза меньше времени благодаря КЭ моделям сборок. На всех тепловых моделях создавались упорядоченные сетки, поскольку они в дальнейшем при решении модели обеспечивают меньшие затраты машинного времени.
Как видно из приведенных цифр, чем выше уровень сложности конструкции, тем больший эффект в сокращении сроков можно ожидать от внедрения КЭ моделей сборок. Дополнительный резерв экономии времени имеется в распараллеливании работ над одной тепловой моделью КА, то есть распределении её между несколькими специалистами.
Заключение
Научная новизна публикуемых результатов заключается в применении новых возможностей средств инженерного анализа, а именно конечно - элементных моделей сборок в процессе проектирования КА. Их применение позволит в будущем при разработке ДТММ крупногабаритных перспективных КА снизить временные затраты на разработку СОТР и всего КА.
Несмотря на значительные преимущества, которые обеспечивают конечно-элементные сборки при разработке ММ для детального анализа тепловых режимом КА различного назначения, следует констатировать, что их применение является относительно редким в отечественной практике. Во-первых, это связано с отсутствием возможности реализовать такой подход в большинстве программных комплексов российского и зарубежного производства. Вторая причина объясняется наличием устоявшихся подходов, выработанных за долгие годы в организациях отрасли при проведении тепловых расчётов.
Список литературы
1. Афанасьев В.А. Экспериментальная отработка космических летательных аппаратов / под ред. Холодкова Н.В. М.: МАИ, 1994. 210 с.
2. Филатов А.Н. Разработка методов и моделей параллельного нисходящего проектирования ракетно-космической техники в едином информационно пространстве предприятия: дис. ... канд. техн. наук. Самара, 2014. 163с.
3. Куликов Д.С., Шатин А.А., Вельмисов И.Г. Автоматизированное формирование конструктивных элементов тепловой модели космического аппарата // Вестник СГАУ. 2013. №3. С. 139-142.
4. Гончаров П.С., Артамонов И.А., Халитов Т.Ф., Денисихин С.В., Сотник Д.Е. NX Advanced Simulation. Инженерный анализ. М.: ДМК Пресс, 2012. 504 с.
5. Ефанов В.В., Хартов В.В. Проектирование автоматических космических аппаратов для фундаментальных научных исследований. В 3 т. Т. 3. М.: МАИ-ПРИНТ, 2014. 464 с.
6. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г. Сигалов А.В. Методы расчёта теплового режима приборов. М.: Радио и связь, 1990. 312 с.
7. Anderl R., Binde P. Simulations with NX. Munich, Carl Hanser Verlag, 2014, 383 p.
8. Cannon L., Nysetvold T., Phelps G., Winn J., Jensen G. How can NX Advanced Simulation Support Multi-user design. Computer-Aided Design and Applications. PACE, 2012, pp 2132. DOI: 10.3722/cadaps.
9. Holman J. P. Heat Thansfer. McGraw-Hill Education, 2010. 725 p.
10. NX Thermal and Flow Verification manual NX 10 - Maya Heat Transfer Technologies, Ltd., 2014. 117 p.
11. NX 9 Thermal Solver TMG Reference Manual - Maya Heat Transfer Technologies, Ltd., 2013. 576 p.
Science ¿Education
of the Baumail MSTU
Science and Education of the Bauman MSTU, 2016, no. 02, pp. 49-61.
DOI: 10.7463/0216.0834396
Received: 16.01.2016
Revised: 30.01.2016
© Bauman Moscow State Technical Unversity
Assembly Finite Element Models as a Basis to Save Time for Creating Spacecraft Detailed Thermal Mathematical Models
D.S. Kulikov
i,*
kulik ovsam&p aceig am ail, com JSC SRC «Progress», Samara, Russia
Keywords: detailed thermal mathematical model, spacecraft, thermal design, assembly finite element model
The paper demonstrates the role of mathematical modeling in thermal design at different stages of spacecraft development. It analyses the current state of the issue and the approach used to solve this problem in the aerospace industry. The paper suggests using the assembly finite elements models (AFEM) for detailed thermal mathematical models (DTMM) at the stages of conceptual design, production of technical documentation, and technology groundwork. It shows advantages of the proposed approach such as an increased productivity, a possibility of real-time correction of the thermal models and their reuse when designing the next generation of products or upgrading. There are the ways of creating finite element models of assemblies and their applicability in matters of a descending, ascending and combined thermal design styles. A honeycomb panel «+ Z», a part of the construction of small spacecraft "AIST-2D", is used, as an example, to consider the process of creating the assembly finite element model (AFEM) in the software package Siemens NX.
During the AFEM application tests when building the detailed thermal mathematical models of small spacecraft "AIST" and "AICT-2D" was revealed an essential feature inherent in the proposed technology that is a need to use thermal couplings because the meshes of various components do not involve a mate "node to node ".
A test problem has been solved by analytical and numerical methods in order to verify the proper use of thermal couplings when building the detailed thermal mathematical models of small spacecraft. The effectiveness of the proposed method has been estimated in terms of saving time to create DTMM, with the benefit of hindsight of its use as applied to the functioning and newly developed small spacecraft.
References
1. Afanas'ev V.A. Eksperimental'naya otrabotka kosmicheskikh letatel'nykh apparatov [Experimental testing of spacecraft]. Moscow, MAI Publ., 1994. 210 p.
2. Filatov A.N. Razrabotka metodov i modeley parallel'nogo niskhodyashchego proektirova-niya raketno-kosmicheskoy tekhniki v edinom informatsionno prostranstve predpriyatiya. Kand. diss. [Development of methods and models of parallel top-down design rocket and space technology in a unified information space of the enterprise. Cand. Diss.]. Samara, 2014. 163p.
3. Kulikov D.S., Shatin A.A., Vel'misov I.G. Avtomatizirovannoe formirovanie kon-struktivnykh elementov teplovoy modeli kosmicheskogo apparata [Automated generation of structural members of a spacecraft thermal model]. Vestnik SSAU, 2013. vol. 3, pp. 139142.
4. Goncharov P.S., Artamonov I.A., Khalitov T.F., Denisikhin S.V., Sotnik D.E. NX Advanced Simulation. Inzhenernyy analiz. [NX Advanced Simulation. Engineering analysis]. Moscow.: DMK Press Publ., 2012. 504 p.
5. Efanov V.V., Khartov V.V. Proektirovanie avtomaticheskikh kosmicheskikh apparatov dlya fundamental'nykh nauchnykh issledovaniy [Design of unmanned spacecraft for fundamental research]. Moscow, MAI-PRINT Publ., 2014. vol. 3, 464 p.
6. Dul'nev G.N., Parfenov V.G. Sigalov A.V. Metody rascheta teplovogo rezhima priborov [Calculating methods of thermal design of devices]. Moscow, Radio i svyaz', 1990. 312 p.
7. Anderl R., Binde P. Simulations with NX. Munich, Carl Hanser Verlag, 2014, 383 p.
8. Cannon L., Nysetvold T., Phelps G., Winn J., Jensen G. How can NX Advanced Simulation Support Multi-user design. Computer-Aided Design and Applications. PACE, 2012, pp 2132. DOI: 10.3722/cadaps.
9. Holman J. P. Heat Thansfer. McGraw-Hill Education, 2010. 725 p.
10. NX Thermal and Flow Verification manual NX 10 - Maya Heat Transfer Technologies, Ltd., 2014. 117 p.
11. NX 9 Thermal Solver TMG Reference Manual - Maya Heat Transfer Technologies, Ltd., 2013. 576 p.
