CC BY
4
УДК 37.031.17 DOI: 10.21122/2309-4923-2023-2-24-30
НАПРАСНИКОВ В.В., КОВАЛЕВА И.Л., ПОЛОЗКОВ Ю.В., БОРОДУЛЯА.В., КУНКЕВИЧД.П.
КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНАЯ МОДЕЛЬ ПОДОШВЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ЯЧЕИСТЫХ ОБЪЕКТОВ
Белорусский национальный технический университет г. Минск, Республика Беларусь
Одним их возможных подходов при формировании оптимизационной модели подошвы является использование ячеистых объектов. При этом актульным является вопрос построения геометрических моделей таких объектов. Приводятся фрагменты кода и результаты построения для одного варианта геометрии на языке IronPython в среде SpaceClaim для решения такой залачи. Описывается возможный подход к решению задачи по формированию граничных условий, изменяющихся во времени и пространстве.
Ключевые слова: метрическая модель, язык IronPython, переменные граничные условия
Введение
В настоящее время при изготовлении спортивной обуви все чаще используют подошвы облегченного типа (URL:https://multitool.by/odezhda-obuv/ obuv/, URL:https://getsiz.m/tekhnologii-i-konstmktii-zashchitnoj-obuvi). Оказывается, что такие ячеистые конструкции имеют дополнительные преимущества.
При этом отмечается, например, что сапоги для экипировки рыбака, изготовленные из эластичного ячеистого материала, имеют следующие преимущества:
- сохраняют гибкость на морозе;
- структура материала делает сапоги легкими и сохраняющими тепло;
- ячеистые подошвы отводят влагу.
Для новинки немецкой компании, представленная в мае 2021 года, используется технология формования облегченной подошвы Stuco Air Tubeless. Вид подобных изделий представлен на рисунке 1.
Рисунок 1. Примеры подошв ячеистой структуры
Проектировщики указывают, что при этом:
- снижение материалоемкости конструкции подошвы делают ее дешевле;
- упрощается утилизация, значение которой в европейских странах возрастает с каждым годом;
- воздушные камеры в подошве являются отличным теплоизолятором, и обеспечивают возможность дополнительной вентиляции;
- за счет воздушных камер удается достичь снижения нагрузок, передаваемых на подошву, на 30 %. Это благотворно сказывается на здоровье суставов ног, и может оказать положительное влияние на профилактику заболеваний позвоночника и других профессиональных заболеваний.
Следует иметь в виду, что снижение материалоемкости изделия приемлемо только при сохранении требований прочности и жесткости [1-7]. Другой особенностью данных изделий является то, что при рассмотрении задачи об определении напряженно-деформированного состояния подошвы обуви нагрузка со стороны стопы изменяется как в пространстве, так и во времени.
Таким образом последовательность этапов при проектировании таких изделий может быть следующей.
- создание параметрической геометрической модели объекта с использованием современной CAD -системы.
- формирование граничных условий, изменяющихся как в пространстве, так и во времени.
- выполнение вариантных расчетов и отладка конечно-элементной модели с использованием современной CAE-системы.
- выполнение оптимизационных вычислений с целью получения рациональных параметров проекта по заданным критериям.
Рассмотрим некоторые из них для рассматриваемого примера.
Создание параметрической геометрической модели объекта на основе сценариев на языке IronPython в среде SpaceClaim
Поскольку для создания конечно-элементной модели в дальнейшем предполагается использовать CAE ANSYS, то рассмотрим два подхода к созданию геометрической части модели, использующие Design Modeler и SpaceClaim. Сравнительные характеристики этих средств представлены на рисунке 2.
Поскольку SpaceClaim предоставляет универсальную возможность создания программ в виде сценариев на языке IronPython, будем использовать именно это средство построения.
На рисунке 3 показаны фрагменты сценария на языке IronPython с комментариями, запуск которого обеспечивает выполнение нужных операций по построению геометрии объекта.
В качестве примера использования такого подхода приведем задачу разделении исходного тела с помощью «фрезы», представленную на рисунке 4 слева. Здесь исходное тело имеет коричневый цвет, а тело «фреза» зеленый.
Контур проекции основного тела предварительно строится по замеренным точкам с помощью
сплаина, затем контур заполняется и вытягивается. Отдельный резец «фрезы» представляет собоИ в данном варианте тело, получаемое вытягиванием задаваемого предварительно сечения вдоль винтовой кривой, которая строится с помощью другого сплайна. Варьируя видом сечения резца, можно изменять материалоемкость изделия, а при заданном виде сечения того же можно добиться за счет изменения его параметров.
Особенностью предлагаемого алгоритма является то, что при построении «фрезы» необходимо объединить все резцы с предварительно созданным вспомогательным объектом для образования единого тела. В рассматриваемом варианте сечение резца принято в виде круга, радиус которого можно параметризовать, а в качестве вспомогательного объекта использован параллелепипед, проекция которого включает в себя проекцию подошвы.
Это связано с особенностью инструмента, используемого для разделения тела с целью получения ячеистой структуры. Если попытаться выполнить такое разделение предварительно созданным массивом резцов без указанного объединения, то операция выполняется некорректно и прерывается при достижении зуба, не пересекающегося с основным телом. При этом выполнение программы прерывается.
Рисунок 2. Сравнительные характеристики Design Modeler и SpaceClaim
# Python Script, API Version - V17 document = DocumentHelper.CreateNewDocument() import math
def funcWINTtM-angle, H,K_point):
s_ Сосзаем пустой набор точкек с именем ptList
ptList = List[Point]()
#_ Добавляем точки в набор ptList
for i in range(0, K_point): ALFA=H_angle*i; xl=MM(R*m3th.cos(ALFA)); yl=MM(R*njath. sin (ALFA)); 2l.MM(i»H)
ptList.Ada(Point.Create()il, yl, 21)) ncurve = NurbsCurve.CreateThroughPoints(False, ptList, 9.6001) CurveSegment = CurveSegment.Create(ncurve) designCurve = DesignCurve. Create (Get Root PartO, curveSegment)
*_ Сплайн построен
return ptList
219
220 221 222
223
224
225
226 227 223
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
* Объединить объекты
■for i in range(l, Count_Comp_in_massiv+l): print ' i
telol=GetRootPart().Bodies[l] * Ниже индекс в в Components[0] потону,
#что объединенное тело telo2 удаляется после сбъедимеияI!! telo2=GetRootPart().Components[2].Components[0].Content.Bodies[0] targets » Selection.Create([telol,telo2]) result = Combine.Merge(targets, None)
» EnaBlocK
= Переименовать "Твердое тело" в "FREZA" selection = Selection.Create(GetRootPart().Búflies[lJ) result = RenarreObiet t.Execute(selection,"FREZA") « EndBlock
* Co3aaTb nepeceneHkie oGbeKTce
targets = Selection.Create(GetRootPart().Bodies[2]) tools = Selection.Create(GetRootPart().Bodies[l]) options = MakeSolidsOptions() options.KeepCutter « False
result = Combine.Intersect(targets, tools, options, None)
« EndBlock
Рисунок 3. Фрагменты сценария на языке IronPython
Обратим внимание, что предложенный сценарий может быть легко модифицирован для другого основного тела и другого вида отдельного резца «фрезы».
На рисунке 4 справа представлен результат выполнения сценария для одного из возможных случаев основного тела и резца «фрезы».
Рисунок 4. Исходное тело и «фреза» (слева) и результат выполнения сценария (справа)
Таким образом в результате выполненных работ на этом этапе
- обоснован выбор современного геометрического моделера SpaceClaim, который может работать как из-под Ansys Workbench, так и автономно;
- разработан алгоритм и получена его реализация в виде сценария на языке IronPython для параметрического моделирования ячеистого тела;
- получены результаты моделирования для реального объекта.
Формирование граничных условий и выполнение вариантных расчетов
Существующие подходы к формированию граничных условий, изменяющихся во времени и пространстве, имеют недостатки, связанные с тем,
что законы нагружения представляются в непривычной для инженера форме и их графическая визуализация затруднена.
Альтернативой может быть подход на основе использования средства MATHCAD. При этом указанные выше недостатки обойдены.
На рисунке 5 представлены фрагменты документа MATHCAD, предназначенного для описания закона нагружения, визуализации этого закона и формирования файла, пригодного для импортирования в ANSYS Workbench.
Результаты расчета деформированного состояния подошвы, полученные для второго и пятого момента времени с использованием излагаемого подхода, представлены на рисунке 6.
Графики изменения во времени вычисляемых величин представлены на рисунке 7.
Рисунок 5. Фрагменты документа МЛТЫСАО. Изменение нагрузки во времени для первых трех моментов нагружения
Рисунок 6. Результаты расчета деформированного состояния подошвы
Рисунок 7. Графики изменения во времени вычисляемых величин
Заключение
При реализации данного проекта установлено,
что:
- при подготовке геометрической компоненты конечно-элементных моделей предпочтительно для описания этих компонент использовать встроенные языки пакетов. Это позволяет полностью управлять моделью при вариантных расчетах и оптимизационных вычислениях;
- создана модель изделия с периодическим заполнением на основе сценария на языке IronPython;
- описан подход на основе использования средства MATHCAD для формирования граничных условий, изменяющихся во времени и пространстве;
- с использованием излагаемого подхода выполнены вариантные расчеты деформированного состояния подошвы;
- полученная параметрическая модель может быть использована для выполнения оптимизационных расчетов с целью выбора рационального варианта проекта изделия.
ЛИТЕРАТУРА
1. Напрасников В.В. Подготовка данных о внешних нагрузках в задачах с изменяющимися граничными условиями для деталей с ячеистыми структурами / В.В. Напрасников [и др.] // Математические методы в технологиях и технике. - 2022. - № 12. - Ч. 1. - С. 22-28. DOI: 10.52348/2712-8873_ММТТ_2022_12_22
2. Напрасников RR Построение геометрической части конечно-элементной модели одного вида пористых структур / В.В. Напрасников [и др.] // Системный анализ и прикладная информатика, 2019. - № 4. - С. 55-61. DOI: 10.21122/2309-4923-2019-4-55-61
3. Красновская С.В., Напрасников В.В. Исследование возможности идентификации прижимных усилий креплений конструкции с использованием нейронных сетей на основе конечно-элементной модели компрессорно-конденсатор-ной установки / С.В. Красновская, В.В. Напрасников // Информатика. - 2017. - № 4. - С. 92-99.
4. Красновская С.В., Напрасников В.В. Обзор возможностей оптимизационных алгоритмов при моделировании конструкций компрессорно-конденсаторных агрегатов методом конечных элементов / С.В. Красновская, В.В. Напрасников // Весщ нацыянальнай акадэмп навук беларусг - 2016. - № 2, серыя фiзiка-тэхнiчных навук. - С. 92-99.
5. Напрасников В.В., Красновская С.В. Влияние упрощающих предположений в конечно-элементных моделях компрессорно-конденсаторных агрегатов на спектр собственных частот / С.В. Красновская, В.В. Напрасников // Системный анализ и прикладная математика, 2014. - № 1-3. - С. 51-55.
6. Полозков Ю.В. Проблемы проектирования и формообразования легковесных деталей в аддитивном производстве. Сборник трудов международной научной конференции / Ю.В. Полозков // Математические методы в технике и технологиях, 2017. - Т. 10. - С. 61-65.
7. Бородуля А.В. APDL-моделирование ячеистых конструктивных элементов деталей для аддитивного формообразования / А.В. Бородуля [и др.] // Материалы НТК "Аддитивные технологии, материалы и конструкции", Гродно, 5-6 октября, 2016. - С. 146-152.
8. Huei-Huang, L. Finite elements simulations with ANSYS Workbench 14 / L. Huei-Huang // Kansas : SDC, 2012. - 602 p.
9. Free Engineering Simulation Software for Students // ANSYS Inc., 2016. [Electronic resource]. - Режим доступа: URL: http://www.ansys.com/products/academic (accessed: 30.10.2016).
10. Python 2.7.13 documentation // PythonSoftwareFoundation, 2016. [Electronic resource]. - Режим доступа: URL: https://docs.python.org/2/ (accessed: 30.10.2016).
REFERENCES
1. Naprasnikov V.V., Polozkov YU.V., Kunkevich D.P., Van Czy ZHuj, Solov'ev A.N. Preparation of data on external loads in problems with changing boundary conditions for parts with cellular structures. Mathematical methods in technology and engineering, 2022, no. 12, Part 1, pp. 22-28. DOI: I0.52348/2712-8873_MMTT_2022_12_22
2. Naprasnikov V.B., Polozkov YU.V., Borodulya A.V., Kunkevich D.P. Building a geometric part finite element model of one kind of porous structures. «Sistemnyj analiz i prikladnaya informatika», 2019;(4):55-61. DOI: 10.21122/2309-4923-2019-4-55-61
3. Krasnovskaja S.V., Naprasnikov V.V. Investigation of the possibility of identifying the clamping forces of structural fasteners using neural networks based on a finite element model of a compressor-condenser installation. "Informatics", 2017, no. 4, pp. 92-99.
4. Krasnovskaja S.V., Naprasnikov V.V. An overview of the possibilities of optimization algorithms for modeling the designs of compressor-condenser units by the finite element method. News of National Academy of Sciences Belarus, 2016, no. 2, pp. 92-99.
5. Naprasnikov V.V., Krasnovskaja S.V. Simplifying assumptions of condensing unit fmite-element model and their influence on natural frequency spectrum. "Sistemnyj analiz i prikladnaja matematika", 2014, no. 1-3, pp. 51-55.
6. Polozkov Ju.V. Problems of designing and shaping lightweight parts in additive manufacturing. Proceedings of the International Scientific Conference "Mathematical methods in Engineering and Technology", 2017, vol. 10, pp. 61-65.
7. Borodulja A.V., Kunkevich D.P., Naprasnikov V.V., Polozkov Ju.V. APDL-modeling of cellular structural elements of parts for additive shaping. Materials of NTC "Additive technologies, materials and constructions", Grodno, 5-6 october, 2016, pp. 146-152.
8. Huei-Huang, L. Finite elements simulations with ANSYS Workbench 14. Kansas: SDC, 2012, 602 p.
9. Free Engineering Simulation Software for Students [Electronic resource] // ANSYS Inc., 2016. URL: http://www.ansys. com/products/academic (accessed: 30.10.2016).
10. Python 2.7.13 documentation // Python Software Foundation, 2016. URL: https://docs.python.org/2/ (accessed: 30.10.2016).
NAPRASNIKOV V.V., KOVALEVA I.L., POLOZKOV Y.V., KUNKEVICH D, BORODULYA A.
FINITE-ELEMENT MODEL OF A SOLE WITH THE USING OF CELLULAR
OBJECTS
Belarusian National Technical University Minsk, Republic of Belarus
One of the possible approaches to the formation of the optimization model of the underlay is the use of cellular objects. At the same time, the question of constructing geometric models of such objects is relevant. Code fragments and construction results for one variant of geometry in IronPython language in SpaceClaim environment to solve such a problem are given. A possible approach to solving the problem of forming boundary conditions changing in time and space is described.
Keywords: geometric model, IronPython language, variable boundary conditions
Напрасников Владимир Владимирович - к.т.н., доцент кафедры «Программное обеспечения информационных систем и технологий» БНТУ. Научные интересы - конечно-элементное моделирование, компьютерные средства инженерного анализа технических систем.
Naprasnikov Vladimir Vladimirovich, PhD, associate Professor of the Software Department of the Belarusian National Technical University. His research interest focus on finit-element computer aided engineering.
E-mail: [email protected]
Ковалева Ирина Львовна - к.т.н., доцент кафедры «Программноеобеспечение информационных систем и технологий» БНТУ Научные интересы - методы и алгоритмы оптимизации технических систем, машинное обучение, распознавание образов.
Irina L.Kovaleva, PhD, associate Professor of the Department of Software for Information technologies and systems of the Belarusian National Technical University. Her research interests focus on methods andalgorithms of optimization and decision-making, pattern recognition and machine learning.
E-mail: [email protected]
Полозков Юрий Владимирович - к.т.н., доцент, заведующий кафедрой «Программное обеспечения информационных систем и технологий» БНТУ Научные интересы -автоматизация проектирования объектов и процессов аддитивного производства, оцифровка описаний поверхностей объектов, информационные технологии в образовании.
PolozkovYury Vladimirovich, PhD, head of the Department of Software for Information technologies and systems of the Belarusian National Technical University. His research interest focus on computer aided design and engineering of the objects of additive production, surfaces digitization, information technologies in the education.
E-mail: [email protected]
Кункевич Дмитрий Петрович, к.т.н., доцент кафедры «Программное обеспечения информационных систем и технологий» БНТУ Научные интересы - автоматизация конструкторско-технологического проектирования и инженерного анализа механических систем.
Kunkevich Dmitry, PhD, associate Professor of the Software Department of the Belarusian National Technical University. His research interest focus on computer aided design and engineering of mechanical systems.
E-mail: [email protected]
Бородуля Алексей Валентинович, к.т.н., доцент кафедры «Программное обеспечения информационных систем и технологий» БНТУ Научные интересы-CALS - технологии.
Borodulya Aleksei, PhD, associate Professor of the Software for Information technologies and systems Department of the Belarusian National Technical University. His research interest focus on CALS-technologies.
E-mail: [email protected]
