Научная статья на тему 'КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ РЕСУРСА ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ, РАБОТАЮЩИХ В АГРЕССИВНЫХ СРЕДАХ'

КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ РЕСУРСА ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ, РАБОТАЮЩИХ В АГРЕССИВНЫХ СРЕДАХ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
52
9
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ТОНКОСТЕННАЯ КОНСТРУКЦИЯ / ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ / АГРЕССИВНАЯ СРЕДА / КОРРОЗИОННЫЙ ИЗНОС / КОРРОЗИОННОЕ РАСТРЕСКИВАНИЕ / ХРУПКОЕ РАЗРУШЕНИЕ / РЕСУРС

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Луганцев Леонид Дмитриевич, Тищенко Светлана Леонидовна, Толстиков Антон Витальевич

Рассматривается задача о хрупком разрушении тонкостенных оболочечных конструкций, работающих в условиях комбинированного термомеханического и коррозионного воздействия. Решение задачи строится на основе линейной механики разрушения с учетом пластических деформаций в окрестности вершины развивающейся трещины и воздействия агрессивной среды. Построена математическая модель коррозионного процесса, составной частью которой является математическая модель скорости коррозии конструкционного материала, основанная на экспериментальных данных с помощью интерполяционных полиномов Лагранжа. Предложен численный метод решения задачи. Для определения располагаемого ресурса и параметров состояния рассматриваемых конструкций применяется шаговый метод с последующим уточнением по методу дихотомии. На каждом шаге вычислительного процесса выполняется решение задачи Коши для основной системы дифференциальных уравнений. Предложенный метод решения задачи реализован в виде программного обеспечения. Представлены результаты компьютерного исследования несущей способности и ресурса типовой конструкции химического аппарата.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Луганцев Леонид Дмитриевич, Тищенко Светлана Леонидовна, Толстиков Антон Витальевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

COMPUTER RESOURCE ANALYSIS OF THIN-WALLED STRUCTURES, WORKING IN AGRESSIVE ENVIRONMENTS

The problem of brittle fracture of thin-walled shell structures operating under conditions of combined thermomechanical and corrosive effects is considered. The task solution is based on linear fracture mechanics taking into account plastic deformations in the vicinity of the tip of a developing crack and the impact of an aggressive environment. A mathematical model of the corrosion process was built, an integral part of which is a mathematical model of the corrosion rate of structural material, based on experimental data using Lagrange interpolation polynomials. A numerical method for solving the problem is proposed. To determine the available resource and the parameters of the state of the structures under consideration, a step-by-step method is used, followed by refinement using the dichotomy method. At each step of the computational process, the Cauchy problem is solved for the main system of differential equations. The proposed method for solving the problem is implemented in the form of software. The results of a computer study of the bearing capacity and resource of a typical design of a chemical apparatus body are presented. .

Текст научной работы на тему «КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ РЕСУРСА ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ, РАБОТАЮЩИХ В АГРЕССИВНЫХ СРЕДАХ»

УДК 004.942

Leonid D. Lugantsev, Svetlana L. Tishchenko, Anton V. Tolstikov

COMPUTER RESOURCE ANALYSIS OF THIN-WALLED STRUCTURES, WORKING IN AGRESSIVE ENVIRONMENTS

Moscow state polytechnic university, Moscow, Russia. [email protected]

Thie problem of brittle fracture of thin-walled shell structures operating under conditions of combined thermome-chanical and corrosive effects is considered. The task solution to the problem is based on linear fracture mechanics taking into account plastic deformations in the vicinity of the tip of a developing crack and the impact of an aggressive environment. A mathematical model of the corrosion process was built, an integral part of which is a mathematical model of the corrosion rate of a structural materia, based on experimental data using Lagrange interpolation polynomials. A numerical method for solving the problem is proposed. To determine the available resource and the parameters of the state of the structures under consideration, a step-by-step method is used, followed by refinement using the dichotomy method. At each step of the computational process, the Cauchy problem is solved for the main system of differential equations. The proposed method for solving the problem is implemented in the form of software. The results of a computer study of the bearing capacity and resource of a typical design of a chemical apparatus body are presented.

Keywords: thin-walled structure, thermomechanical action, aggressive environment, corrosive wear, corrosion cracking, brittle fracture, resource.

001: 10.36807/1998-9849-2021-58-84-84-91

Введение

Рассматриваются тонкостенные оболочечные конструкции химико-технологического оборудования, работающие в агрессивных средах при комбинированном термомеханическом и коррозионном воздействии. Типовая конструктивная схема химического аппарата представлена на рисунке 1. Корпус аппарата представляет составную оболочечную конструкцию, элементами которой являются цилиндрическая оболочка 1, эллиптическая крышка 2 и коническое днище 3. Аппарат работает под внутренним давлением q при температуре Т

Под влиянием агрессивной среды возникает сплошная коррозия внутренней поверхности изделия (коррозионный износ). Конструкционный материал разрушается с течением времени по всей поверхности контакта с коррозионной средой, вследствие чего толщина стенки оболочечных элементов непрерывно уменьшается и соответственно растет уровень напря-

Луганцев Л.Д., Тищенко С.Л., Толстиков А.В.

КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ РЕСУРСА ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ, РАБОТАЮЩИХ В АГРЕССИВНЫХ СРЕДАХ

Московский государственный политехнический универ-ситет,Москва, Россия. [email protected]

Рассматривается задача о хрупком разрушении тонкостенных оболочечных конструкций, работающих в условиях комбинированного термомеханического и коррозионного воздействия. Решение задачи строится на основе линейной механики разрушения с учетом пластических деформаций в окрестности вершины развивающейся трещины и воздействия агрессивной среды. Построена математическая модель коррозионного процесса, составной частью которой является математическая модель скорости коррозии конструкционного материала, основанная на экспериментальных данных с помощью интерполяционных полиномов Лагранжа. Предложен численный метод решения задачи. Для определения располагаемого ресурса и параметров состояния рассматриваемых конструкций применяется шаговый метод с последующим уточнением по методу дихотомии. На каждом шаге вычислительного процесса выполняется решение задачи Коши для основной системы дифференциальных уравнений. Предложенный метод решения задачи реализован в виде программного обеспечения. Представлены результаты компьютерного исследования несущей способности и ресурса типовой конструкции химического аппарата.

Ключевые слова: тонкостенная конструкция, термомеханическое воздействие, агрессивная среда, коррозионный износ, коррозионное растрескивание, хрупкое разрушение, ресурс..

Дата поступления - 22 апреля 2021 года

женно-деформированного состояния конструктивных элементов оборудования.

Рис. 1. Типовая конструкция корпуса аппарата

Одновременное воздействие на металл агрессивной среды и растягивающих напряжений вызывает снижение пластических свойств конструкционного материала с переходом к хрупкому состоянию и приводит к коррозионному растрескиванию - образованию первичных микротрещин и дальнейшему их развитию. Коррозионные трещины развиваются в плоскости, перпендикулярной плоскости однородных растягивающих напряжений. С течением времени под влиянием агрессивной среды размеры коррозионных трещин и скорость их развития увеличиваются и могут носить лавинный характер.

В связи с непрерывным уменьшением толщины стенки оболочечных элементов с одной стороны, ростом напряжений и коррозионных трещин с другой стороны возникает опасность хрупкого разрушения рассматриваемых конструкций.

Проблеме обоснования прочности оборудования, работающего в агрессивных средах, уделяется большое внимание [1-9]. Существующие методы расчета на прочность с учетом коррозионного износа связаны с построением математических моделей, описывающих напряженно-деформированное состояние элементов конструкций с последующей расчетной оценкой прочностных характеристик оборудования. Вместе с тем следует отметить, что практически отсутствуют работы по исследованию сопротивления тонкостенных элементов конструкций хрупкому и квазихрупкому разрушению при воздействии агрессивной среды, связанному с коррозионным растрескиванием конструкционного материала, с возникновением и ростом коррозионных трещин. В работах [10-11] обсуждается возможность приложения механики разрушения к росту трещин в условиях коррозии под напряжением. В нормативно-технической литературе [12-14] проблема обоснования прочности тонкостенных конструкций, работающих в агрессивных средах, решается путем увеличения толщины стенки на величину прибавки на компенсацию коррозии с последующим расчетом на прочность по допускаемым напряжениям.

Постановка задачи

Разработка метода компьютерного анализа ресурса тонкостенных конструкций включает в себя решение следующих задач:

- моделирование процесса развития коррозионных трещин в тонкостенных оболочках на основе линейной механики хрупкого разрушения;

- моделирование кинетики коррозионного износа на основе экспериментальных данных;

- моделирование кинетики напряженно-деформированного состояния оболочечной конструкции при термосиловом и коррозионном воздействии;

- разработка численного метода и алгоритма расчетной оценки располагаемого и остаточного ресурса изделий;

- реализация метода расчетной оценки ресурса оболочечных конструкций в виде программного обеспечения.

Моделирование процесса развития коррозионных трещин в тонкостенных оболочках

Решение задачи о сопротивлении конструкции хрупкому разрушению строим на основе линейной механики разрушения. Согласно А. Гриффитсу [15] не-

стабильное состояние (хрупкое разрушение) эллиптической трещины длиной 21 в процессе ее роста возникает при условии равенства изменения потенциальной энергии упругой деформации (приходящейся на еди-

ницу длины растущей трещины) и =

ло2/ 2 Е

изменению

энергии на образование свободной поверхности трещины W = 4/у:

8и = 8W

или

8

ЛО /

Е

\

- 4/у

= 0 <

(1)

где О - растягивающее напряжение; Е - модуль упругости; у - плотность поверхностной энергии. Величина у (Джоуль/м2) является энергией, приходящейся

на единицу длины трещины при единичной толщине элемента конструкции, и представляет собой характеристику материала.

При выполнении условия (1) функция полной энергии П = W + и достигает максимума (рис. 2), дальнейшее развитие трещины не требует подвода энергии извне и протекает за счет расхода потенциальной энергии упругой деформации.

Рис. 2. Изменение полной энергии в процессе роста трещины

Таким образом, трещина, достигнув критической длины / , при напряжении ок, становится неустойчивой и возникает хрупкое разрушение. Напряжение о и длина распространяющейся трещины | исходя из соотношения (1), связаны зависимостью

Величина К1 = сл/л1 определяет коэффициент интенсивности напряжений (КИН), который по достижению критических значений растягивающего напряжения ок и длины трещины принимает критическое

значение К1с

(3)

Критическое значение коэффициента интенсивности напряжений в условиях возникновения неустойчивого состояния трещины связано с энергетическим критерием разрушения ук :

К1с =72Е1к ■

Параметр ук является характеристикой материала, отражающим сопротивление возникновению хрупкого разрушения при наличии исходной трещины, и определяется экспериментально.

Величина критического напряжения, при котором наступает быстрое распространение трещины, исходя из соотношений (2) и (3), равна

жк

жк

1к V "1к

Условие быстрого развития трещины можно записать в виде [14]:

K1 = K1c '

где К = a^/л7 - коэффициент интенсивности напряжений; К1с 2Еук - вязкость разрушения. Параметр к1с является характеристикой материала.

конструкционных

сталей

где г = (

R1 R2

1 h'

стг • 2жrh sin ф = P,

(4)

где g , Gt - меридиональные и кольцевые мембранные напряжения; R, R - главные радиусы кривизны оболочки; q - внутреннее давление в оболочке; h -толщина оболочки; r - радиус параллельного круга; ф - угол между осью симметрии и нормалью к оболочке; P - осевая равнодействующая внешней нагрузки.

На рис. 3 представлена физическая модель меридиональной трещины длиной 2a и глубиной b на внутренней поверхности цилиндрического корпуса аппарата.

Влияние пластической деформации в вершине трещины на ее развитие учитываем в соответствии с поправкой Дж. Ирвина [17] увеличением размеров трещины на протяженность пластической зоны, как

показано на рис. 3. Условную глубину трещины bT

определяем по фактической глубине Ь с учетом образующейся в ее вершине области пластических деформаций:

bT = b

1 + 0,5 (о, /оТ )2

(5)

где о - мембранные кольцевые напряжения в оболочке; < - предел текучести конструкционного материала.

Для большинства К1с = (1—3) -103 Н/мм3/2 [16].

В металлах развитие трещины связано с образованием области пластических деформаций в окрестности вершины трещины, энергия, на образование

которой у существенно превышает энергию разрушения у при упругой деформации. Влияние пластической деформации на развитие трещины учитывают увеличением ее длины на протяженность пластической зоны (поправка Дж. Ирвина [17]). При этом предположении условную длину трещины / определяют по

фактической длине I

/т = I + г,

= 0,5/(о/от ) - размер пластической зоны в вершине трещины; о - предел текучести конструкционного материала. Коэффициент интенсивности напряжений вычисляют по формуле Кх = ■

Результаты исследования напряженно-деформированного состояния составных оболочечных конструкций [18] показали, что наиболее благоприятные условия для развития трещин создаются в меридиональных сечениях безмоментных зон оболочечных элементов, где кольцевые растягивающие напряжения достигают максимальных значений. Напряжения в безмоментных зонах оболочечных элементов составной оболочечной конструкции определяются уравнениями безмоментной теории оболочек:

Рис. 3. Меридиональная трещина в корпусе аппарата

Условную длину трещины ат определяем по ее фактической длине a:

ат = а

1 + 0,5 (g / аТ)

(6)

При расчетной оценке сопротивления оболочечных конструкций хрупкому разрушению коэффициент интенсивности напряжений определяем по уравнению

(7)

K1 = ол/пЬт • Zik,

где

4 =[1+0,12(1-6Т / ^ / [1 + Ь / ^ (л/2-1)]

- поправочная функция, учитывающая геометрию изделия и характер нагружения [16].

Систему уравнений (4) - (7) можно рассматривать как математическую модель кинетики процесса развития коррозионной трещины в тонкостенной обо-лочечной конструкции при заданных параметрах термомеханической нагрузки.

Предельное состояние конструкции, связанное с лавинным распространением трещины и последующим разрушением изделия, наступает при К = К .

Величина критического напряжения, при котором обо-лочечная конструкция достигает предельного состояния, согласно уравнению (7), равна

Мт • f\k

Моделирование кинетики коррозионного износа

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Математическую модель скорости коррозионного износа V = V (С,Т) строим на основе экспериментальных данных, которые в большинстве случаев представляют на диаграммах в виде изокоррод (линий постоянной скорости коррозии). В качестве примера на рис. 2 представлены графики постоянной скорости коррозии стали 12Х18Н10Т в зависимости от концентрации С и температуры Тсерной кислоты [19].

оч =

k

о, =

k

т ( т Т — Т

V' = V (с*,Г * ) = £ V* хП '

0 10 20 30 40 50 60 70 80 С,1

Рис. 4. Коррозионный износ стали 12Х18Н10Тв серной кислоте

При построении математической модели скорости коррозионного износа назначаем температурные уровни Т, Т ,■ ■ Тг. Затем по диаграмме определяем координаты точек пересечения изокоррод с линиями температурных уровней (опорных точек)

(сп, т), (С12, Т), (с^, Т),

1=1 <=и*1 Т'

Моделирование кинетики напряженно-деформированного состояния оболочечной конструкции

При построении математической модели кинетики коррозионного процесса полагаем, что начальные конструктивные параметры исследуемого изделия и условия его работы, в том числе коррозионная среда, ее концентрация Си температура Т заданы. Определены также физико-механические параметры конструкционного материала.

В качестве основных параметров, характеризующих состояние оболочечной конструкции в текущий момент времени Т принимаем толщину стенки И (т), длину трещины а (т), глубину трещины Ь (т), величину мембранных кольцевых напряжений аДт) ■ Полагаем, что в начальный момент т0 известны начальные значения параметров состояния И , а ,

(С21, Т2), (С22, Т2), •••, (С2Д2, Т2)' Ь , ст?, и выполняется условие прочности по сопро-

(Ст,1, Тт ) , (Ст,2, Тт ), •••, (Ст,^т , Тт ) '

где N, (' = 1, 2, •••, т) - количество опорных точек

на /-м температурном уровне.

Одновременно фиксируем значения скорости

коррозионного износа V = V (с Т)

а V 'р ''

(' = 1, 2, •••, т; а = 1, 2, •••, N) в опорных точках.

Математическая модель кинетики коррозионного износа определяется следующим алгоритмом вычисления скорости коррозии для заданных значений

концентрации агрессивной среды С и температуры

*

Т ■

На первом этапе вычисляем скорость коррозионного износа при заданной концентрации С для

назначенных температурных уровней тх , Т2, ■■■, Т с

*

помощью интерполяционных полиномов Лагранжа Vx , V*, V*, построенных по опорным точкам каждого температурного уровня:

N ( N с* — с ^

V* = V (с* Т1 ) = £ Ка х П1

а=11 '=\,'*]с1] с1'

тивлению хрупкому разрушению.

Рассмотрим состояние цилиндрического корпуса аппарата в текущий момент времени Т. Вследствие коррозионного износа толщина стенки оболо-чечного элемента через промежуток времени <т изменится на величину <И = ■ Следовательно,

изменение толщины стенки во времени определяется уравнением

<И (т) < т

Растягивающие кольцевые напряжения вследствие изменения толщины оболочки изменятся на величину

■ = —V ■

< ст( = <

И (т).

(8)

где N = ст(т) И (т) - кольцевое усилие в оболочке.

Из соотношения (8) следует с учетом, что кольцевое усилие N не зависит от времени:

< ст 1 (т) = 1 Л

< т

< т

И (т).

Выполняя операцию дифференцирования, по-

N2

V*=V (с*, Т2 )=х

^ х

N2

п

с — с

а=1

N ( N

с — с

1=и# ас2 а с2'

лучим:

(т) ^

—^ = — N < т

с — с х п ——а

та А П Г* -С

'=1, 1Ф а т'

л (ж \ —т

V* = V (С , Тт ) = £ а-11

Затем по точкам (с*, Т1), (с*, Т), •••, (с*, Тт)

строим интерполяционный полином Лагранжа

или

И (т)

^СТМ-т/ ст* (т)

с1И (т) < т

V = V

/ . \ т (с, Т )=Е

т Т — Т ■

'=1,а*1Т'— Та

и с его помощью вычис-

ляем искомое значение скорости коррозионного износа для заданных значений С* и Т*:

dт к И (т) Длина меридиональной трещины вследствие коррозионного износа через промежуток времени <т увеличится на величину <а = , где Ккр - скорость коррозии материала в пластической зоне окрестности вершины трещины. Следовательно, уве-

2

личение длины меридиональной трещины определяется уравнением

ёа (г)

ёт

= V

кр'

Экспериментальные исследования показывают, что скорость коррозии в области пластических деформаций превышает скорость коррозии при упругом

V

деформировании материала: кр = р > 1. Величина

параметра р является характеристикой конструкционного материала и определяется экспериментально.

Радиальное перемещение внутренней поверхности цилиндрической оболочки вследствие коррозионного износа составит = ^ёт. Вершина трещины за тот же промежуток времени переместится в радиальном направлении на величину сГ2 = ^рёх.

Следовательно, глубина трещины за промежуток времени ёт возрастет на величину

ёЬ = ёг2 - йгх = Уk (р -1)ёт. Рост глубины трещины определяется уравнением

ёЬ (г)

ёт

= Vk (Р -1) .

ё г

■ = -Vk,

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

вания [х0, х], получая тем самым полное описание

кинетики коррозионного процесса.

Степень коррозионного повреждения конструкции оцениваем величиной параметра

П(г) = К (X / К, где К (Г) - коэффициент интенсивности напряжений (КИН), К1с - вязкость разрушения. Для неповрежденной конструкции ^ = 0. Предельное состояние достигается при ^ = 1.

Параметр 0(г) в текущий момент времени

Т вычисляем по следующему алгоритму:

ат (х) = а(х)(1 + 0,5(< (х)/<)2),

Ьт (г) = Ь (г)(1 + 0,5 (< (г)/<)2),

Фо (г) = 1 +

Ьт (г)

/1к (х) =

Ф0 (х)

(

1 + 0,12

ат (г) (л /2 -1) (1т1)

Ьт (г)

ат (г).

1 -

2Ь(г) ^

жЬт (г) 2к(г)

В результате получена замкнутая система дифференциальных уравнений относительно основных параметров состояния оболочечной конструкции

А (г)

ёа (г) ёЬ (г) , . ,п,

-и. = Ук .p, _П = Ук(р-,), (9)

ё< (г) _ у < (г)

ёг к Ь (т) с начальными условиями при г = ^ :

Ь(г0)= Ь0 , а(г0) = а0 , Ь(г0)= Ь0, (г0 ) = < .

(10)

Таким образом, задача численного анализа состояния исследуемой оболочечной конструкции на интервале времени [г0, г] сводится к решению

начальной задачи (задачи Коши) для системы дифференциальных уравнений (9) с начальными условиями (10).

Систему дифференциальных уравнений (9) совместно с начальными условиями (10) можно рассматривать как математическую модель кинетики напряженно-деформированного состояния оболочеч-ной конструкции при комбинированном термомеханическом и коррозионном воздействии.

Численный метод и алгоритм расчетной оценки ресурса оболочечной конструкции

Численное решение задачи Коши на интервале , г] выполняем методом Рунге-Кутта. В результате численного анализа находим основные параметры состояния конструкции Ь (г), а (г), Ь (г),

< (г) во всех узловых точках интервала интегриро-

К1 (г)=< (^^Т^У) -Лк (г),

Цг) = К (г) / К .

Остаточный ресурс изделия характеризуется временным интервалом [г0, тк ], где г0 - момент времен и, соответствующий началу численного анализа, хк - момент времени, когда оболочечная конструкция достигает предельного состояния, и выполняются условия к (Тк ) = К и ^ = 1. Полагаем, что

в на чал ьны й момент времени г0 изделие имеет свою историю нагружения, начальные значения параметров состояния Ь, а0, Ь, <0 известны.

Для определения остаточного ресурса изделия применяем шаговый метод. Задаем параметры термомеханического и коррозионного воздействия: величину внутреннего давления q, температуру и концентрацию агрессивной среды Ти С По алгоритму (11) вычисляем начальное повреждение □ . Вводим в рассмотрение целевую функцию Е(г^^г)-1 и вычисляем ее начальное значение ео = О0 — 1. Задаем

величину шага по времени Аг.

На первом временном интервале ^, го + Ат]

выполняем методом Рунге-Кутта решение задачи Коши для системы дифференциальных уравнений (9) - (10) на интервале интегрирования [г0, г0+Ат]. В результате численного решения задачи Коши находим параметры состояния Ь (г1), а (г), Ь (г1), <(г) в

конечной точке = г0 + Аг этого интервала.

Фиксируем значения этих параметров, вычисляем по алгоритму (11) поврежденность исследуемой конструкции ц=о(г), находим значение целевой

функции F = F(т) = Qx -1 ■ Затем проверяем условие стабильного состояния трещины F < 0 ■ Если

условие стабильности выполняется, переходим к следующему этапу расчета.

Решение задач Коши прекращаем, когда на очередном k-м временном интервале [т0 + (к -1) At, t0 + ¿At] условие стабильного состояния трещины будет нарушено: F = F(т0 + кAt)> 0 ■ Это означает, что в точке

тк, принадлежащей интервалу

т0 + (к -1) Ат < т < т0 + кАт целевая функция F (т) обращается в нуль. Для поиска корня тк целевой функции на интервале [т0+(к - 1)Ат, т0 + кАт] с заданной степенью

точности применяем метод дихотомии.

На заключительном этапе выполняем решение задачи Коши для системы дифференциальных уравнений (9) - (10) на интервале интегрирования [т0+(к - 1)Ат, т^]. В результате этого решения

находим параметры состояния h (т^), a (т^), b (т^), оДт^) в предельном состоянии конструкции.

Программная реализация метода расчетной оценки ресурса оболочечных конструкций

Численная реализация разработанного метода компьютерного анализа несущей способности и ресурса тонкостенных оболочечных конструкций осуществлена в виде программного обеспечения. Программный комплекс имеет модульную структуру, функционирует в операционной системе Windows 10, предоставляет пользователю удобный, интуитивно понятный графический пользовательский интерфейс. Позволяет выполнять численный анализ несущей способности и располагаемого ресурса оболочечных элементов, прогнозировать долговечность изделий в условиях комбинированного силового, температурного и коррозионного воздействия, осуществлять мониторинг остаточного ресурса оборудования в реальном масштабе времени.

С помощью программного комплекса выполнили ряд численных экспериментов по исследованию элементов оборудования, работающих в условиях коррозионного воздействия среды. На рис. 5-7 представлены результаты компьютерного анализа типовой конструкции корпуса аппарата, представленной на рис. 1. Конструктивные параметры корпуса аппарата: диаметр корпуса аппарата D = 1000 мм; высота конического днища 500 мм; высота эллиптической крышки 250 мм; толщина стенки корпуса аппарата h = 10 мм; конструкционный материал - коррозиестойкая сталь 12Х18Н10Т. Физико-механические параметры материала: модуль упругости Е = 2 105 МПа, предел текуче-240 МПа, вязкость разрушения

сти

а.

т

К = 3000 Н/мм3/2. Коррозионная среда - серная

кислота с температурой Т = 50 °С. Математическая модель скорости коррозионного износа конструкционного материала определяется экспериментальными

данными (рис. 4). При численном анализе длину первичной микротрещины, образующейся вследствие коррозионного растрескивания конструкционного материала, принимали равной 0,1 мм, глубину - равной 0,01 мм. Параметр р, характеризующий увеличение скорости коррозии в зоне пластических деформаций, принимали равным 1,5.

На рис. 5 представлены графики развития растягивающих кольцевых напряжений в корпусе аппарата.

МПа 200 180 160 140 120 100

! /

7 /

1 / 2/ У 4/ Ьу/

/ /

/ у

0

10

15

20

г-КГ

Рис. 5. Кольцевые напряжения в корпусе аппарата

Графики 1-5 соответствуют значениям температуры серной кислоты 60, 50, 40, 30, 20 °С. Располагаемый ресурс изделия гк составляет соответственно 5100, 10300, 16000, 22500, 28300 час. Кольцевые растягивающие напряжения достигают максимальных значений в цилиндрической части корпуса аппарата.

На рис. 6 представлены результаты компьютерного анализа процесса накопления коррозионных повреждений в корпусе аппарата. Графики 1-5 соответствуют значениям температуры серной кислоты 60,

50, 40, 30, 20 °С. Располагаемый ресурс изделия гк

составляет соответственно 5100, 10300, 16000, 22500, 28300 час.

О

0.8

0.6

0.4

0.2

1 2 3 4 5

10

15

20

МО"'

Рисунок 6. Накопление повреждений в корпусе аппарата

На рис. 7 представлены графики располагаемого ресурса аппарата для различных значений концентрации серной кислоты и внутреннего давления в аппарате.

г-10"2,

О ----------

О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 ?,МПа

Рис. 7. Графики располагаемого ресурса аппарата

Графики 1-5 соответствуют значениям концентрации серной кислоты 15, 20, 25, 30 и 40 %. Результаты компьютерного анализа свидетельствуют о существенном влиянии уровня напряженно-деформированного состояния на ресурс исследуемого изделия.

Заключение

Предложенный метод позволяет получить решение ряда новых задач по расчету и исследованию несущей способности и ресурса элементов конструкций, работающих в условиях комбинированного термомеханического и коррозионного воздействий, осуществлять мониторинг состояния и остаточного ресурса в реальном масштабе времени. В частности, предложенный метод открывает путь к решению практических задач оптимального проектирования оборудования с целью снижения интенсивности процессов накопления коррозионных повреждений в материале изделий. Программный продукт может найти применение в отраслевых системах автоматизированного проектирования. Возможно также его автономное использование как на стадии проектирования оборудования для расчетной оценки располагаемого ресурса, так и в процессе эксплуатации для оперативного мониторинга состояния и ресурса оборудования.

Литература

1. Гутман Э.М. Механохимия металлов и защита от коррозии. М.: Металлургия, 1981. 270 с.

2. Гутман Э.М. Прочность газопромысловых труб в условиях коррозионного износа. М.: Недра, 1984, 76 с.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

3. Долинский З.М. Расчет нагруженных труб, подверженных коррозии // Химическое и нефтяное машиностроение. 1967. № 2. С. 9-10.

4. Долинский З.М. Изгиб тонких пластин, подверженных коррозионному износу // Динамика и прочность машин. 1975. Вып. 21. С. 16-19.

5. Кац Н.Г., Стариков В.П, Парфенова С.Н. Химическое сопротивление материалов и защита оборудования нефтегазопереработки от коррозии. М.: Машиностроение, 2011. 436 с.

6. Клинов И.Я. Коррозия химической аппаратуры. Коррозионностойкие материалы. М.: Машиностроение, 1976. 462 с.

7. Наумова Г.А., Овчинников И.Г. Расчеты на прочность сложных стержневых и трубопроводных конструкций с учетом коррозионных повреждений. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2000. 226 с.

8. Овчинников И.Г, Сабитов Х.А. К расчету нелинейно-упругой цилиндрической оболочки с учетом

коррозионного износа // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1984. № 1. С. 34-38.

9. Сухотин А.М. Шрейдер А.В. Арчаков Ю.И. Коррозия и защита химической аппаратуры: Справочное руководство. Том 9. СПб.: Химия, 1974. 576 с.

10. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: Наука, 1974. 640 с.

11. Нотт Дж. Основы механики разрушения. М.: Металлургия, 1978. 256 с.

12. ГОСТ Р 52857.1-2007 Национальный стандарт Рос. Федерации. «Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность».

13. ГОСТ 32388-2013 Межгосударственный стандарт. «Трубопроводы технологические».

14. ГОСТ 34233-2017 Межгосударственный стандарт. «Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность».

15. Griffith A.A. The phenomenon of rupture and flow in solids. // Philosophical Transactions Royal Society. 1921. Vol. 221. P. 163-198.

16. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М: Машиностроение, 1981. 272 с.

17. Irwin G.R. Relation of stresses near a crack to the crack extension force // In: Proc. 9th International Congress Applied Mechanics, Brussels. 1957. Vol. 8. P. 245-251.

18. LugantsevL.D. System for engineering analysis and optimal design of composite shell structures. // Chemical and Petroleum Engineering. 2013. Vol. 48, № 11-12. P. 673-679.

19. Пахомов В.С. Коррозия металлов и сплавов: Справочник. В двух книгах. Книга 1. М.: Наука и технологии, 2013. 448 с.

Reference

1. Gutman E.M. Mekhanokhimiya metallov i zash-chita ot korrozii. M.: Metallurgiya, 1981. 270 s.

2. Gutman E.M. Prochnost' gazopromyslovykh trub v usloviyakh korrozionnogo iznosa. M.: Nedra, 1984, 76 s.

3. Doiinskiy Z.M.Raschet nagruzhennykh trub, podverzhennykh korrozii // Khimicheskoye i neftyanoye mashinostroyeniye. 1967. № 2. S. 9-10.

4. Doiinsky Z.M. Izgib tonkikh plastin, podverzhennykh korrozionnomu iznosu // Dinamika i prochnost' mashin. 1975. Vyp. 21. S. 16-19.

5. Kats N.G., Starikov V.P., Parfenova S.N. Khimicheskoye soprotivleniye materialov i zashchita obo-rudovaniya neftegazopererabotki ot korrozii. M.: Mashi-nostroyeniye, 2011. 436 s.

6. Klinov I. Ya. Korroziya khimicheskoy appa-ratury. Korrozionnostoykiye materialy. M.: Mashinostroy-eniye, 1976. 462 s.

7. Naumova G.A., Ovchinnikov I.G. Raschety na prochnost' slozhnykh sterzhnevykh i truboprovodnykh konstruktsiy s uchetom korrozionnykh povrezhdeniy. Saratov : Sarat. gos. tekhn. un-t, 2000. 226 s.

8. Ovchinnikov I.G, Sabitov Kh.A. K raschetu nelineyno-uprugoy tsilindricheskoy obolochki s uchetom korrozionnogo iznosa // Izv. vuzov. Stroitel'stvo i arkhitektura, 1984. № 1. S. 34-38.

9. Sukhotnn A.M. Shreyder A.V. Archakov Yu.I. Korroziya i zashchita khimicheskoy apparatury : Spravochnoye rukovod-stvo. Tom 9. SPb.: Khimya, 1974. 576 s.

10. Cherepanov G.P. Mekhanika khrupkogo razrusheniya. M.: Nauka, 1974. 640 s.

11. Nott Dzh. Osnovy mekhaniki razrusheniya. M.: Metallurgiya, 1978. 256 s.

12. GOST R 52857.1-2007 Natsional'nyy standart Rossiyskoy Federatsii. «Sosudy i apparaty. Normy i meto-dy rascheta na prochnost'».

13. GOST 32388-2013 Mezhgosudarstvennyy standart. «Truboprovody tekhnologicheskiye».

14. GOST 34233-2017 Mezhgosudarstvennyy standart. «Sosudy i apparaty. Normy i metody rascheta na prochnost'».

15. Griffith A.A. The phenomenon of rupture and flow in solids. // Philosophical Transactions Royal Society. 1921. Vol. 221. P. 163 - 198.

16. Makhutov N.A.Deformatsionnyye kriterii razrusheniya i raschet elementov konstruktsiy na prochnost'. M.: Mashinostroyeniye, 1981. 272 s.

17. Irwin G.R. Relation of stresses near a crack to the crack extension force // In: Proc. 9th International Congress Applied Mechanics, Brussels. 1957. Vol. 8. P. 245-251.

18. LugantsevL.D. System for engineering analysis and optimal design of composite shell structures. // Chemical and Petroleum Engineering. 2013. Vol. 48, № 11-12. P. 673-679.

19. Pakhomov VS. Korroziya metallov i splavov: Spravochnik. V dvukh knigakh. Kniga 1. M.: Nauka i tekhnologii, 2013. 448 s.

Сведения об авторах

Луганцев Леонид Дмитриевич, д-р техн. наук, профессор каф. «СМАРТ-технологии»; Leonid D. Lugantsev, Dr. Sci. (Eng.), professor of the Department «SMART-technologies»» [email protected].

Тищенко Светлана Леонидовна, магистрант каф. «Инфокогнитивные технологии»; Svetlana L. Tishchenko, master of the Department «Infocognitive technologies» [email protected]

Толстиков Антон Витальевич, канд. техн. наук, зав. каф. «СМАРТ-технологии»; Anton V. Tolstikov, Cand. Sci. (Eng), Head of the Department «SMART-technologies», [email protected]

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.