CC BY
85
УДК 621.3
С.Ю. Труднев
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА НА ПРИМЕРЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ТРАЛОВОЙ ЛЕБЕДКИ
В статье описаны системы регулирования двигателя постоянного тока как составной части электропривода траловой лебедки. Произведен анализ широко применяемых систем регулирования частотой вращения двигателя постоянного тока: изменением внешнего напряжения, путем изменения сопротивления цепи и магнитного потока. Дано математическое описание процессов регулирования, на основании которых, с учетом особенности каждого метода, по структурной схеме в программе ЫайаЪ разработаны компьютерные модели каждого из описанных методов регулирования частоты вращения. На основе каждой компьютерной модели проведен ряд экспериментов, произведена обработка выходных электрических сигналов, изменений механического момента и угловой скорости.
Ключевые слова: частота, двигатель постоянного тока, компьютерная модель, магнитный поток, угловая скорость.
S.Y. Trudnev
COMPUTER SIMULATION OF DC MOTOR CONTROL SYSTEM BY EXAMPLE OF TRAWL WINCH ELECTRIC DRIVE
The control system of a DC motor as part of trawl winch electric drive is described in the article. The analysis of widely used systems for regulating the DC motor speed is carried out: by changing the external voltage, by changing the circuit resistance and magnetic flux. The mathematical description of the control processes is given. On its basis and taking into account the characteristics of each method the computer models of each described speed control methods are developed in the Matlab program according to the structural diagram. A series of experiments were carried out on each computer model, and the output electrical signals, changes in the mechanical moment and angular velocity were processed.
Key words: frequency, DC motor, computer model, magnetic flux, angular velocity.
DOI: 10.17217/2079-0333-2020-51-12-18
Введение
Траловая лебедка является самым мощным потребителем электроэнергии на рыболовном судне, поэтому вопросам пуска и регулирования частоты вращения двигателя, являющегося основой электропривода, уделяется особое внимание. На многих судах источником механического момента тралового комплекса является двигатель постоянного тока [1-3]. Двигатели постоянного тока обладают весьма высокими качествами в отношении регулирования их скорости вращения. Там, где требуется плавное изменение скорости рабочего механизма в достаточно широких пределах, в большинстве случаев применяется двигатель постоянного тока.
Принципиальные возможности регулирования скорости двигателя постоянного тока можно видеть из общего уравнения механической характеристики [4]:
и М (г + г ) п =-и---—-(1)
с Ф, с с Ф 2
м.п а е м.п а
В самом деле, поскольку установившийся режим работы характеризуется равенством моментов Ыэм = М, в зависимости от вида механической характеристики двигатель будет работать при той или иной скорости, определяемой точкой пересечения механической характеристики п = f (Мэм) и характеристики рабочего механизма п = f (М).
Выражение (1) показывает, что видоизменять механическую характеристику двигателя и, следовательно, регулировать его скорость вращения можно тремя путями, а именно изменением [5]:
а) внешнего напряжения и1,
б) сопротивления гр,
в) потока Ф^.
Рассмотрим указанные способы регулирования скорости раздельно, хотя следует иметь в виду, что в практических условиях для расширения диапазона регулирования иногда применяется их комбинация.
Для определения качественных характеристик управления электроприводом траловой лебедки необходимо полноценно исследовать механические характеристики двигателей постоянного тока и разработать компьютерную модель, которая позволит выявить наиболее оптимальный режим его работы.
Материалы и методы
В работе был использован один из достаточно распространенных в настоящее время методов исследования - метод компьютерного моделирования. Он позволяет полноценно исследовать практически все режимы работы двигателя постоянного тока. Проанализированы широко применяемые системы регулирования частотой вращения двигателя постоянного тока путем изменения внешнего напряжения и изменения сопротивления цепи и магнитного потока. Для построения компьютерных моделей каждого из описанных методов регулирования частоты вращения была использована программа МаАаЬ.
Результаты и обсуждение
Регулирование скорости путем изменения внешнего напряжения
Плавное регулирование скорости посредством изменения напряжения и1 предполагает возможность непрерывного изменения последнего. Поэтому такой способ применяется только в специальных случаях, например, в установке генератор - двигатель, в которой машины постоянного тока имеют независимое возбуждение (рис. 1).
Рис. 1. Регулирование скорости путем изменения напряжения: а - система Г - Д; б - механические характеристики двигателя; в - компьютерная модель; г - результаты моделирования
Механические характеристики двигателя независимого возбуждения при постоянном потоке Ф^, но различных напряжениях и1 показаны на рис. 1, б. Там же точками отмечены значения скоростей двигателя, работающего при неизменном моменте М. Изменяя напряжение питания при постоянном моменте, частота вращения будет изменяться тоже. Для исследования процесса регулирования скорости при изменении внешнего напряжения в программе МаАаЬ была разработана имитационная модель (рис. 2, а). Был произведен запуск двигателя постоянного тока, затем в момент времени ^ = 25 с интервалом 15 с выходное напряжение повышалось на 20%. На рис. 2, б изображен график зависимости угловой скорости от времени, на котором прослеживается ступенчатое повышение скорости при повышении напряжения, что доказывает работоспособность системы.
Ступенчатое регулирование скорости может быть использовано в установках, содержащих четное число двигателей, работающих в одинаковых условиях. Оно достигается переключением якорных цепей двигателей с параллельного на последовательное соединение. Такой способ применяется, например, в электрической тяге, использующей двигатели последовательного возбуждения (рис. 2).
б
а
в
г
Рис. 2. Ступенчатое регулирование скорости: а - схема параллельного включения двигателей; б - схема последовательного включения двигателей; в - компьютерная модель; г - результат моделирования
Регулирование скорости посредством изменения сопротивления
Введение сопротивления в цепь якоря приводит к понижению скорости при заданном моменте М. Следует отметить, что рассматриваемый способ регулирования скорости двигателей в случае значительного изменения скорости неэкономичен. Действительно, КПД двигателя параллельного возбуждения, если исключить режимы нагрузки, близкие к холостому ходу, пропорционален скорости вращения машины:
р_ = М2П ^ МС! Ы2ОсЖп фсмдФ^ (2)
п р и,(1+/в) ~ и21 иМм ~ и '
так как в установившемся режиме Мэм « М2, а постоянны. При значительном уменьшении скорости двигателя соответственно снижается и его КПД.
Для двигателя последовательного возбуждения, если считать его магнитную цепь ненасыщенной, нетрудно получить КПД в виде:
М2^,.,,^ ~ СМ, (3)
иМм 4
где принято Мэм = М2. Как видно из этого выражения, при постоянстве М2 КПД двигателя последовательного возбуждения пропорционален скорости вращения машины. И только в случае значительного увеличения момента нагрузки при снижении скорости КПД двигателя останется достаточно высоким (при этом практически не потребуется включения в цепь якоря больших сопротивлений гр).
Регулирование скорости посредством изменения ФЛ
В двигателях параллельного и независимого возбуждения ток /в, а вместе с ним и поток Ф^ изменяются при помощи сопротивления гр, включаемого в цепь возбуждения. Поскольку в цепи якоря гр = 0, можно в первом приближении пренебречь падением напряжения в цепи якоря по сравнению с ЭДС Е, тогда следует:
и
с Ф,
е а
(4)
Таким образом, скорость вращения двигателя изменяется практически обратно пропорционально величине потока Ф^. Подобную же зависимость при постоянном моменте нагрузки имеет и ток якоря, так как
(5)
с Ф, с Ф,
м.п а м.п а
Диапазон регулирования скорости двигателей параллельного и независимого возбуждения для рассматриваемого способа обычно не превышает 5 : 1. При этом двигатели работают с достаточно высоким КПД, что следует из выражения (2), в котором произведение Ф^О на основании (3) постоянно.
Для исследования процесса регулирования скорости двигателя посредством изменения сопротивления согласно структурной схеме на рис. 3, а в программе МаАаЬ была разработана компьютерная модель (рис. 3, в).
Был произведен запуск двигателя постоянного тока с параллельным и последовательным возбуждением. На графике рис. 3 видно, что регулирование скорости двигателя с параллельным возбуждением происходит более плавно, чем двигателя с последовательным возбуждением, что и подтверждается механической характеристикой. Анализируя компьютерную модель, можно сделать вывод, что данный способ регулирования скорости вращения целесообразен в применении двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением.
Регулирование потока Ф^ в двигателе последовательного возбуждения осуществляется двумя путями: шунтированием либо обмотки возбуждения, либо обмотки якоря (рис. 3, а). В обоих случаях токи в обмотках якоря и возбуждения не равны друг другу. Обозначим их отношение:
кш= ^, (6)
г д
Рис. 3. Регулирование скорости посредством изменения сопротивления: а - структурная схема; б - механическая характеристика; в - компьютерная модель двигателя параллельного и последовательного возбуждения; г - результат моделирования двигателя с параллельным возбуждением; д - результат моделирования двигателя с последовательным возбуждением
Очевидно, при шунтировании обмотки возбуждения кш < 1,0, а при шунтировании обмотки якоря кш > 1,0.
Для схем двигателя с шунтированием обмоток соотношение остается в силе:
Ф2
Св К
Ф = с^к М /.
а ф у ш эм
(7)
с
Из (8) видно, что при заданном электромагнитном моменте Мэм с помощью шунтирования обмоток двигателя можно регулировать поток Ф^ независимо от нагрузки машины, устанавливая соответствующее значение коэффициента кш, то есть выбирая надлежащую величину сопротивления шунта.
Подставляя выражение потока Ф^ из (8) в (2) и полагая в последнем гр = 0, получаем уравнение механической характеристики двигателя последовательного возбуждения с шунтированием его обмоток в виде:
»= £ - ^^ = ^ - Ьш, (9)
CCi^^lMM кш СеСм.п Л/МЭГ ^
где аш, Ьш - постоянные величины, принимающие различные значения в зависимости от коэффициента кш.
Сравнение уравнений показывает, что в значительной области механическая характеристика у двигателя с шунтированной обмоткой возбуждения (кш < 1,0) выше, а у двигателя с шунтированной обмоткой якоря (кш > 1,0) ниже естественной механической характеристики (кш = 1,0). На рис. 3, б представлены указанные характеристики и точками отмечены значения скорости двигателя, работающего при постоянном моменте и различных значениях коэффициента кш.
Для всех рассмотренных схем двигателя последовательного возбуждения можно пренебречь падением напряжения в главной цепи по сравнению с ЭДС Е, поэтому остается справедливым приближенное соотношение (2), которое помогает дать оценку экономичности регулирования скорости двигателя путем изменения его потока Ф^.
При шунтировании обмоток возбуждения и якоря КПД двигателя последовательного возбуждения соответственно равен:
М2 О М2 Ос Ф, ц = —^ = —2—^^L - const, (10)
UI иМэм
МО=МО=МОмпФ!-const (in
1 Ц!в U,kJ икшМм ~ кш ,
так как М2 ~ Мэм, a Ф^й = const в силу (3).
Таким образом, регулирование скорости при шунтировании обмотки возбуждения происходит при высоком КПД, а при шунтировании обмотки якоря КПД двигателя тем меньше, чем больше величина коэффициента кш, то есть чем значительнее при данном М2 снижение скорости.
Заключение
На основании проведенных исследований модельных экспериментов можно сделать ряд выводов:
1. Представленные математические выкладки позволяют разработать компьютерные модели системы регулирования двигателем постоянного тока методом изменения напряжения и методом регулирования сопротивления в цепи двигателя.
2. Применение системы регулирования частоты вращения путем изменения напряжения более целесообразно, так как имеет более плавную механическую характеристику и высокий КПД.
3. Разработанные компьютерные модели позволяют исследовать особенности самых распространенных систем регулирования частоты вращения электродвигателя и в дальнейшем могут быть использованы при изучении электрических машин студентами электротехнических специальностей.
Литература
1. Труднее С.Ю., Портнягин Н.Н. Компьютерное моделирование процесса запуска двигателя постоянного тока // Вестник Камчатского государственного технического университета [Bulletin of Kamchatka State Technical University]. - Петропавловск-Камчатский, 2018. Вып. 44. С. 30-38.
2. Герман-Галкин С.Г. Matlab&Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. М.: Корона-Век, 2008. 368 с.
3. Важнов А.И. Основы теории переходных процессов синхронной машины. М.: Гос-энергоиздат, 1960. 362 с.
4. Веников В.А. Электромеханические переходные процессы в электрических системах. М.: Госэнергоиздат, 1958. 246 с.
5. Баранов А.П., Раимов М.М. Моделирование судового электрооборудования и средств автоматизации: учебник для вузов. СПб.: Элмор, 1997. 232 с.
Информация об авторе Information about the author
Труднев Сергей Юрьевич - Камчатский государственный технический университет; 683003, Россия, Петропавловск-Камчатский; кандидат технических наук, декан мореходного факультета; [email protected]
Trudnev Sergey Yurevich - Kamchatka State Technical University; 683003, Russia, Petropavlovsk-Kamchatskу; Candidate of Technical Sciences, Dean of Maritime Department; [email protected]
