CC BY
47
Компьютерное моделирование синтеза наноскопических гетероструктур
И.Ф. Головнев, Т.В. Басова1, Н.К. Александрова, И.К. Игуменов1
Институт теоретической и прикладной механики СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия 1 Институт неорганической химии СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
На примере взаимодействия макромолекул фталоцианина меди с кремниевой подложкой исследовано влияние температуры газовой фазы на процесс синтеза фталоцианиновых наноструктур. Показано, что определяющим параметром является вращательная энергия молекул в газовой фазе, и приведен пример влияния последней на ориентацию наноструктуры на подложке.
1. Введение
Разработка электронно-вычислительных машин нового поколения, базирующихся на молекулярных пленках, обусловила появление ряда проблем, связанных с синтезом молекулярных наноструктур с заданными свойствами, их деградацией при механических, тепловых и других нагрузках. Технически молекулярная пленка наносится на подложку из какого-либо другого материала, в результате чего появляется граница раздела двух сред, которая, в свою очередь, является концентратором источников напряжения и определяет наномеханические свойства искомой гетероструктуры [1]. В настоящей работе проводится численный эксперимент по взаимодействию молекул фталоцианина меди с кристаллом кремния. Такой выбор обусловлен тем, что фталоциани-ны металлов (МРс) нашли широкое применение в науке и технике благодаря таким свойствам, как химическая стойкость к воздействию кислот и щелочей, устойчивость к радиационным и тепловым нагрузкам. На воздухе они не разрушаются вплоть до температур 800 К, а в вакууме большинство таких комплексов не разлагаются до 1100 К. В электронной технике фталоцианины металлов находят широкое применение благодаря своим электрохромным и полупроводниковым свойствам (электрохромные слои, средства отображения информации и др.).
Одним из наиболее распространенных способов получения пленок фталоцианинов является метод вакуум-
но-термического напыления. При этом режим осаждения пленок влияет на их электрические, фотоэлектрические, оптические и другие свойства, а его выбор происходит чисто эмпирическим путем. Все это обусловливает актуальность создания теоретической базы и комплекса программ по исследованию процесса взаимодействия молекул с подложкой (появление точек роста наноструктур), синтеза пленок, влияние на эти процессы режима осаждения и дальнейшего анализа мезоме-ханических свойств таких гетероструктур.
В настоящее время известно большое количество работ по экспериментальному изучению роста пленок фталоцианинов методом сублимации в вакууме [2-6]. Однако теоретические исследования и работы по молекулярному моделированию взаимодействия молекул фталоцианинов с поверхностью подложки, а также процессов роста пленок встречаются крайне редко. В имеющихся исследованиях специфических проявлений взаимодействия сложных молекул с поверхностью применяются как классические, так и квантовомеханические подходы, а также их комбинации [7, 8]. Практически все методы расчета используют разбиение сложной молекулы на взаимодействующие идентичные структурные фрагменты (метод Салема, метод взаимодействующих связей, монопольное приближение Лондона) или на атомы (метод атом-атомных потенциальных функций в различных вариантах) [9]. Работы, посвященные непосредственно фталоцианинам металлов, базируются
© Головнев И.Ф., Басова Т.В., Александрова Н.К., Игуменов И.К., 2001
Рис. 1. Структурная формула молекулы фталоцианина меди
на методе молекулярной механики (см., например, [1012]). Однако этот метод соответствует квазистатичес-кому пределу синтеза пленок, когда не учитывается перенос энергии между различными степенями свободы молекулы и кристаллической подложки. Поэтому единственным результатом такого подхода является расчет ориентации молекул относительно подложки из условия минимума полной энергии для молекул и кристалла при температуре 0 К. Все это обусловило необходимость численного расчета синтеза монослоя в рамках динамического подхода, имеющего повышенную точность, а именно — в рамках пропагаторной механики [13].
2. Экспериментальная часть
Структурная формула фталоцианина меди представлена на рис. 1. Значения длин связей и углов между связями взяты из работы [14]. Для описания потенциальной энергии внутримолекулярного взаимодействия фталоцианина меди был проведен расчет силовых постоянных этой молекулы. Для этой цели были численно рассчитаны нормальные колебания фталоцианина меди с использованием специального комплекса программ Л.А. Грибова [15] в приближении обобщенного валентно-силового поля. Отнесение колебаний по типам симметрии проведено на основе поляризационных измерений монокристалла Р-СиРс. Основным критерием достоверности расчета служила степень совпадения рассчитанных и экспериментально найденных величин изотопного сдвига частот колебаний при изотопозаме-щении всех атомов 14№ на 15№ в молекуле фталоцианина. При расчете нормальных колебаний структурные параметры [14] усреднялись таким образом, чтобы идеализированная молекула имела группу симметрии Б4Ь.
Подробное описание этого расчета представлено в работе [16], а рассчитанные диагональные силовые постоянные приведены в табл. 1.
3. Физическая система
Итак, в связи с поставленной выше задачей, рассматривается замкнутая система, состоящая из молекулы фталоцианина меди и кристаллической подложки с атомами кремния. Полная функция Гамильтона имеет вид:
(1)
н = н М + н 0, + Кы-
г0
Здесь Н М — функция Гамильтона отдельной молекулы:
Н
М
-2
і-1
Р2 Р
Р.+ра_+.
Р2
± VI
2ті 2ті 2ті
(2)
где р^ — компоненты импульса /-ого атома; т{ — его масса; = 57 — полное число атомов в молекуле. Внутримолекулярное взаимодействие атомов включает в себя как парные, так и многочастичные взаимодействия
и(1.-. г„м} = (3)
=т £ У) + £ * 1.
I ,у I,у,к I,у, к, I
константы для которых были найдены в работе [16].
Ниже представлены результаты, полученные с учетом гармонической составляющей для парных взаимодействий и угловых колебаний:
(4)
и (гі,..., г ) =
а
]ік
(сое ф]Ш - сое ф°л )2.
Здесь Гу и Гу — равновесная и текущая длины связи /-ого иу-ого атомов в молекуле; ф0к и ф ук — равновес-
Таблица 1
Связь Силовые константы (мдин/А) Углы Силовые константы (мдин • А)
Си-Ка 2.5 Ка-Си-Ка 0.2
а С -а £ 5.0 а С -а £ - а С 1.1
£ -а С 5.1 оа С - а С -а £ 1.2
Са-Ср 5.6 а С - оа £ -а С 1.5
С и С 6.0 оа С и С -а С 1.1
и С 6.1 Са-Ср-Су 0.6
Су-С8 6.1 Ср-Ср-Су 1.1
с8-с8 5.9 Ср-Су-С8 1.2
С-Н 5.1 Су-С8-С8 1.1
С8-Су-Н 0.3
С8-С8-Н 0.4
Таблица 2
Связь Аг у , 10-14 эрг • А6 В1 у , 10-14 эрг а,, у, А-1
Н^ 1111.915271 145188.2740 4.09035
С^ 4236.564652 554996.2049 3.78840
N-Si 3322.941328 425067.7114 3.83953
Си^ 9520.383027 891147.0026 3.64142
ный и текущий углы между связями (,,у) и (,, к). Значения констант приведены в табл. 1.
Функция Гамильтона кремниевой подложки:
Э2 „2 А
4° -Н 81 -
N3 ( р2
г-1
2т„ 2т„ 2т„
-£у (Г1,.
(5)
Для моделирования взаимодействия атомов в подложке использовался трехчастичный потенциал [17].
Подложка имела форму прямоугольного параллелепипеда с пх, пу и пг кристаллическими ячейками вдоль соответствующих осей лабораторной системы координат. Во всех численных экспериментах пг = 1, а пх и пу варьировались от 5 до 50, в зависимости от начальных параметров налетающей молекулы. Использование такой модели подложки требует значительного времени счета на ЭВМ. Кроме того, кристалл имеет конечную массу, что приводит к появлению у него импульса и момента импульса при рассеянии такой массивной молекулы, как фталоцианин меди. Дополнительная проблема, связанная с конечностью модельной подложки, — увеличение внутренней энергии кристалла (или его температуры) в процессе рассеяния ансамбля молекул, что не отвечает условиям эксперимента. В связи с этим использовалась и другая модель кремниевой подложки. Атомы рассматривались в приближении трехмерных гармонических осцилляторов
V (1 ч)=£ т
а-1
(6)
где 1° — положения атомов в кристаллической решетке при Т = 0 К, что обеспечивало имитацию подложки бесконечной массы и резко сокращало время счета на ЭВМ. Константы уг- определялись следующим способом: уа - (д V/Эга2)° в положении статического равновесия кристалла, где V — слагаемое, описывающее парный потенциал в [17].
Для моделирования постоянной температуры подложки через определенное число шагов по времени, импульсы атомов кремния находились с помощью метода Монте-Карло в соответствии с нормальным распределением при постоянной температуре подложки Т.
Для описания взаимодействия молекулы и подложки (третье слагаемое в (1)) использовалось атом-атомное приближение
-££w,.
г-1 а-1
(7)
где
Жг,а- вг ехр(-аг-Га )----------6
Г-
(8)
Константы А, Вг, и аг найдены в работе [18] и приведены в табл. 2.
4. Математическая модель и численный метод
Моделирование взаимодействия молекул фталоциа-нина меди с кремниевой подложкой в настоящей работе базируется на алгебраической модификации нерелятивистской классической механики [19, 20]. Пропага-торное описание динамики механической системы многих частиц и соответствующие численные схемы использовались ранее в задачах движения частиц в потенциальных полях [21], расчетах неравновесных процессов при столкновении кристаллов [22], исследовании поведения макромолекул в поле поверхности [23], расчетах экзотермических реакций в твердых телах [24].
Оператор Лиувилля (см., например, [13]) соответствующий функции Гамильтона (1) имеет вид:
(9)
где
- -Тм -
■£|
ди д ди д ди д
- +-------------+ -
г-1 V
Ра.
тг дх,
дхг дРхг дУг дРуг дг дР2г
.Ри _д_
т.г ду-
Р* д
А
тг дгг
N.
Т° -—1 -
д¥ д д¥ д д¥ д
дх д Р
а^ а ирха
Рха д
та дха ''"а
дуа дРуа д
дга дРга
та ду,
Ра д
а та дга
Nм
Lw -£
г -1
N31 (
+£
а-1
дЖ д дЖ д дЖ д
дхг дРхг
дЖ д
дха дРха
дуг дРуг
дЖ д
дуа дР
дгг дРгг
уа
дЖ д
дга дРга
V J
В настоящей работе учитывался второй порядок разложения пропагатора по временному шагу т
N - 2(-1)п
и2(0 - £-
п-0
п
"т (—М + —1 + LW)
(10)
который дает точность расчетов на 3-4 порядка выше известных традиционных схем. Все представленные ниже результаты получены для временного шага т = 10-16 с. Численная погрешность по энергии в конце процесса составляет менее 1 %, что впервые позволило провести не только качественный, но и количественный анализ процесса рассеяния молекулы фталоцианина меди на кремниевой подложке.
+
В работе рассчитывалась временная эволюция координат и импульсов всех атомов замкнутой системы молекула - подложка по схеме, основанной на выражении
1 (г + т) - ^(т) г.- (0,
- (11) р (г + т) - и2(т) р (г),
где , — номер атома.
Выражения для действия оператора Лиувилля на координаты и импульсы довольно громоздки и не приводятся в настоящей работе.
В расчетах использован следующий набор обез-размеривающих параметров: координаты измерялись в 10-8 см, время — в 10-13 с, масса — в 10-24 г. Исходя из этого получались следующие единицы измерения: для энергии — 10-14 эрг, скорости — 105 см/сек.
5. Тестирование результатов
Проверка результатов расчета проводилась двумя путями. Во-первых, традиционным способом для метода молекулярной динамики является проверка законов сохранения полной энергии и импульса замкнутой системы. Шаг интегрирования по времени т подбирался таким, чтобы численная ошибка по энергии в конце процесса рассеяния не превышала 1 %. Как правило, при этом т = 10-3 (10-16 с). Ошибка по полному импульсу системы составляла около 10-8 %.
Второй способ проверки заключался в сравнении частот нормальных колебаний, полученных расчетным способом, с экспериментальными значениями. Численная процедура состояла в следующем: определенный атом отклонялся от положения равновесия на 10-4 А е затем рассчитывались колебания всех атомов по схеме, приведенной выше. По форме колебаний определялись периоды и соответствующие частоты. Так, например, для частоты колебаний атома водорода расчетное значение частоты V = 3 030 см-1, а экспериментальное — V = = 3 000 ± 3 см-1 [16]. В качестве второго примера можно привести возмущение атома азота (начальная амплитуда х(0) = 10-4 А). Колебательное движение атома Nа имеет вид биений с периодом Т = 1.31 • 10-13 с. Соответствующая частота нормального колебания V = 254 см-1. Экспериментальное значение V = 257 ± 3 см-1 [16].
Проведенная проверка полученных констант и численного метода позволяет использовать их для детального изучения процессов взаимодействия молекул с поверхностью.
6. Начальные данные
Для моделирования рассеяния молекулы фталоциа-нина меди, налетающей из газовой фазы на поверхность кремниевой подложки, начальные данные задавались следующим образом. Координаты центра масс молекулы (хс, ус) выбирались так, чтобы траектория молекулы проходила достаточно далеко от края подложки для
избежания краевых эффектов. Координата гс задавалась такой, чтобы можно было пренебречь взаимодействием Ж1п( в начальный момент. Обычно гс полагалась равной 15 А.
Начальная скорость центра масс молекулы Ус изменялась в пределах от 10 до 600 м/с, что охватывает весь возможный интервал для температур газа, представляющих интерес в технологических приложениях. Направление скорости задавалось парой углов ф у и 0У: ф у — угол между проекцией скорости на плоскость ХУ и осью X, а 0у — угол между вектором Vс и плоскостью ХУ.
Ориентация плоскости молекулы относительно лабораторной системы определяется с помощью углов Эйлера, а вращение — в системе центра масс молекулы — задается тремя проекциями угловой скорости на главные оси инерции.
Задание начальных импульсов атомов в системе центра масс молекулы базировалось на моделировании молекул в газе при температуре Т%. Для “разогрева” молекулы до этой температуры использовался следующий прием: в момент времени t = 0 атомы размещались в равновесных положениях, найденных в эксперименте с нулевыми импульсами. Далее на каждый атом действовала случайная внешняя сила, имитирующая внешнее стохастическое поле. Амплитуда и частота импульсов подбирались таким образом, чтобы модуль приращения импульсов был много меньше модуля самого импульса. Это обеспечивало линейный рост внутренней энергии молекулы со временем и равновесное распределение энергии по межатомным связям. Процедура разогрева прекращалась, как только полная внутренняя энергия молекулы достигала величины средней энергии, соответствующей температуре газа Т%. Полученные координаты и импульсы атомов использовались в качестве начальных данных. Аналогичная процедура применялась и для “разогрева” кристаллической подложки до температуры Т8. Температура Т% принималась равной 600 К [18].
7. Результаты и обсуждение
Для анализа влияния вращения молекулы на процесс адсорбции ниже используются два представления — координатное и энергетическое.
Координатное представление дает визуальное поведение молекулы в поле подложки и, в частности, позволяет наблюдать явление адсорбции.
Энергетическое представление основано на рассмотрении четырех энергетических объемов: кинетической энергии Ес движения молекулы как целого, энергии вращения молекулы Ег, внутренней энергии молекулы Е)пМ и внутренней энергии кристалла Е1п31 с учетом переноса энергии между этими объемами в результате появления “канала” — энергии взаимодейст-
Рис. 2. Зависимость от числа шагов по времени Nт (т = 1016 с) следующих величин: а — координаты центра масс молекулы гс (А); б — кинетической энергии центра масс молекулы Ес; в — внутренней энергии молекулы , кристалла Е1п§1 и энергии взаимодействия Ж1п
молекулы с подложкой. Начальные данные: вращение отсутствует (мх - му -мг - 0), вектор скорости перпендикулярен к поверхности
(00 -П2)
вия . Само явление адсорбции в этом представлении выглядит как перенос всей энергии из объемов Ес и Ег в объемы Е^ и Е^, а основная проблема исследований состоит в определении критериев этого процесса.
На первом этапе рассматривался случай, когда молекула не вращалась (Ег = 0). Численный эксперимент по рассеянию молекул проводился во всем интервале скоростей (см. выше), для различных ориентаций плоскости молекулы относительно подложки (0 < а < п/2) и для углов падения от 1 до 90°.
Ниже весь иллюстративный материал приведен для значения модуля начальной скорости ¥с = 150 м/с, что соответствует средней максвелловской скорости
V = (8кТ§/ пт)12
для температуры газа Т% = 600 К.
Для всего набора начальных параметров наблюдалось образование устойчивой связи молекулы с подложкой. В качестве примера на рис. 2 приведена зависимость от времени координаты центра масс гс (рис. 2, а), кинетической энергии молекулы (рис. 2, б), а также внутренних энергий молекулы и кристалла и энергии взаимодействия с поверхностью (рис. 2, в) для следующего набора начальных данных: плоскость молекулы параллельна плоскости подложки, вращение отсутствует (мх - му - мг - 0), а вектор скорости перпендику-
Рис. 3. Проекция начального и конечного положений атомов молекулы (черные кружки) и траектории (линия) на плоскость Х2 относительно подложки (атомы Si — белые кружки)
лярен к подложке. Как видно, при Nт > 105 координата гс слабо осциллирует со временем, а энергия центра масс близка к нулю, т.е. молекула покоится на подложке. Энергия взаимодействия перешла во внутреннюю энергию молекулы и подложки. На рис. 3 изображены начальное и конечное положение атомов молекулы в момент t = 6 • 1012 с (темные кружки) относительно подложки (светлые кружки). Как видно, плоскость молекулы параллельна плоскости подложки. Следующая серия численных экспериментов была проведена с энергией вращения молекулы Ег, соответствующей средней энергии при температуре газа Т% = 600 К. В этом
случае частота вращения (мх) - ^му ^ - 0.0292 • 1013 с-1, а ^мг) - 0.02066 • 1013 с-1. Молекулы с такими враща-
Рис. 4. Зависимость от числа шагов по времени Nт (т = 1016 с) следующих величин: а — координаты центра масс молекулы гс (А); б — кинетической энергии центра масс молекулы Ес (сплошная линия) и вращательной энергии Ег (пунктирная линия); в — внутренней энергии молекулы Е^, кристалла Е1п§1 и энергии взаимодействия молекулы с подложкой. Начальные данные: мх -му - 0.0292 • 1013 рад • с-1,
мг = 0.02066 • 1013 рад • с-1, вектор скорости направлен к поверхности под углом 00 = 1°
г, А
о Н---------1--------1--------1--------1--------1--------1-------►
О 10 20 30 х,А
Рис. 5. Проекция начального и конечного положений атомов молекулы (черные кружки) и траектории (линия) на плоскость Х2, соответствующая набору данных на рис. 4
тельными энергиями Ег адсорбировались на поверхность для всех начальных ориентаций плоскости молекулы и начальных углов 0 0 вектора скорости относительно подложки. На рис. 4, 5 приведены аналогичные характеристики для малого угла вектора начальной скорости молекулы к подложке 0о = 1° (остальные начальные параметры прежние). Видно, что характер процесса не изменился.
Дальнейшие численные эксперименты проводились с тем же набором начальных параметров, о котором говорилось выше, но увеличивалась вращательная энергия. Было обнаружено, что, начиная примерно с = = 0.1 • 1013 рад • с-1 (і = х, 7, z), молекула перестает адсорбироваться поверхностью для всех значений остальных начальных параметров. В качестве примера на рис. 6, а приведена зависимость координаты центра
Рис. 6. Зависимость от числа шагов по времени Nт (т = 10-16 с) следующих величин: а — координаты центра масс молекулы гс (А); б — кинетической энергии центра масс молекулы Ес; в — внутренней энергии молекулы Е1пМ, кристалла Е1п81 и вращательной энергии Ег . Начальные данные: мх - му - мг - 0.5 • 1013 рад • с-1, вектор скорости направлен к поверхности под углом 0° = П2
О 20 40 х,А
Рис. 7. Проекция начального и конечного положений атомов молекулы (черные кружки) и траектории (линия) на плоскость Х2, соответствующая набору данных на рис. 6
масс молекулы гс от числа шагов по времени N для 0° = п/2, а мг- = 0.5 • 1013 рад*с-1. Виден участок траектории, когда молекула приближается к поверхности (Nт <
< 3 • 104), соударяется, испытывая один отскок (3 • 104 <
< Nт < 6 • 104), а при Nт > 6 • 104 гс линейно возрастает, т.е. молекула удаляется от поверхности с постоянной скоростью. Это же подтверждает и временная зависимость энергии центра масс молекулы Е с (рис. 6, б). Наиболее ярко иллюстрирует перенос энергии между различными степенями свободы рисунок 6, в. Видно, что определяющую роль играет вращательная энергия Ег . Еще до взаимодействия с подложкой наблюдается перенос вращательной энергии молекулы во внутренние колебательные степени свободы за счет колебательновращательного взаимодействия (начальные данные подобраны так, чтобы имела место сильная неравновес-ность: Ег примерно в десять раз больше средней энергии Е г в газе, а внутренняя энергия молекулы Е1пМ = 0). Далее, в процессе взаимодействия с поверхностью, начинается интенсивный перенос энергии Ег не только
г, А-
о Н------1-----1-----1-----1------1-----1--------1—►
-120 -80 -40 0 у, А
Рис. 8. Проекция начального и конечного положений атомов молекулы (черные кружки) и траектории (линия) на плоскость УХ, соответствующая набору данных на рис. 6
во внутреннюю энергию молекулы ЕіпМ, но и во внутреннюю энергию кристалла Еіп8і и, что наиболее важно, в энергию центра масс молекулы Ес. После окончания взаимодействия величина Ег примерно сравнялась с ЕіпМ, а энергия Ес стала примерно в десять раз выше первоначальной, что и позволило молекуле покинуть поверхность. На рис. 7, 8 приведены проекции начального и конечного положений молекулы, а также траектории движения в плоскостях XX и УХ соответственно.
Не менее сильное влияние вращательная энергия молекул оказывает и на формирование структуры нанокластеров на поверхности. Как было показано выше, плоскость адсорбированной молекулы, при отсутствии других молекул в сфере взаимодействия, параллельна
о о о о о о
о о о о о о
о о о о о о
о о о о о о
о о о о о о
о о о о о о
о о о о о о
о о о о о о
о о о о о о
о о о о о о
о о о о о о
о о о о о о
о о о о о о
о о о о о о
о о о о о о
о о о о о о
о о о о о о
о о о о о о
о о о о о о
о о о о о о
--О—|—о------О—|—О-------------0|-о-►
0 10 20 х, А
Рис. 9. Проекция положения атомов в бимолекулярном кластере (черные кружки) относительно атомов подложки (белые кружки) в плоскости ХУ в случае, когда начальная вращательная энергия второй молекулы равна нулю. Рядом проставлены номера молекул
Рис. 10. Проекция положения атомов в бимолекулярном кластере (черные кружки) относительно атомов подложки (белые кружки) в плоскости Х2 в случае, когда начальная вращательная энергия второй молекулы равнялась средней вращательной энергии молекул в газовой фазе
поверхности подложки. При запуске второй молекулы с теми же начальными координатами и импульсами, но с разной энергией вращения формируются бимолекулярные кластеры различной ориентации. На рис. 9 показана конечная структура в случае, когда начальная энергия Ег = 0. Плоскости молекул параллельны между собой и составляют угол в 60° с поверхностью подложки. Если же начальная вращательная энергия равнялась средней энергии в газовой фазе, формировался также бимолекулярный кластер, но плоскости молекул в нем уже параллельны плоскости подложки (рис. 10).
Суммируя все результаты можно сделать следующие выводы.
1. Перенос энергии поступательного движения Ес во внутреннюю энергию молекулы Е1пМ осуществляется без особого сопротивления и при достаточно длительном взаимодействии Ес диссипирует полностью, следствием чего является адсорбция молекул на поверхность подложки.
2. Перенос энергии вращательного движения Ег осуществляется как во внутреннюю энергию молекулы, так и в поступательную энергию Ес.
3. Доля переноса Ег в Е1пМ много больше, чем в энергию Е с.
4. Характерное время процесса Ег ^ Е1пМ порядка времени процесса Ег ^ Ес и много меньше времени
Ес ^ ЕтМ •
5. Следствием этого является наличие некоторого критического значения энергии вращательного движения, выше которого молекула не адсорбируется поверхностью.
6. Доля энергии, диссипирующей во внутренние степени свободы кристалла Si во время соударения, несоизмерима с долей, переносимой во внутреннюю энергию молекулы, и, как следствие, оказывает малое влияние на перераспределение энергий в процессе рассеяния.
7. Характерное время процесса Е1пМ ^ Е1п81 много больше всех других времен релаксации.
8. Дополнительные численные исследования показали, что искусственное понижение коэффициента упругости кристалла приводит к увеличению энергообмена
в каналаХ Er ^ EnSi, Ec ^ EnSi, Ei„M ^ Ei„Si и к
уменьшению соответствующих времен релаксации.
9. Для увеличения доли адсорбированных молекул необходимо:
- использовать молекулярные пучки, направленные под малым углом к подложке;
- селектировать в молекулярный пучок молекулы с малой вращательной энергией;
- использовать в качестве подложки кристаллы с малым коэффициентом упругости.
10. Вращательная энергия молекул оказывает значительное влияние на формирование типа нанокластеров
и, тем самым, на границу раздела в конечной гетероструктуре.
Литература
1. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеханики
// Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 6. - С. 5-36.
2. Hayashi K., Horiuchi Т., Matsushige K. Simultaneous analysis of total reflection X-ray diffraction and fluorescence from copper-phtha-locyanine thin films during evaporation process // Jpn. J. Appl. Phys. -1995. - V. 34. - P. 64-82.
3. Debe M.K., Kam K.K. Spectroscopic evidence for a new oriented thin
film polymorph of copper phthalocyanine grown in a microgravity environment // Thin Solid Films. - 1990. - V. 186. - P. 289-325.
4. Dowdy J., Hoagland J.J., Hipps K. W. Infrared and Raman study of ultrathin copper phthalocyanine films vapour deposited on oxidized alumina // J. Phys. Chem. - 1991. - V. 95. - P. 3751-3755.
5. Vincett P.S., Popovic Z.D., McIntyre L. A novel structural singularity in vacuum-deposited thin films: the mechanism of critical optimization of thin film properties // Thin Solid Films. - 1981. - V. 82. -P. 357-376.
6. Ashida M. The orientation overgrowth of metal-phthalocyanines on the surface of single crystals. Vacuum-condensed films of copper phthalocyanine on alkali halides // Bull. Chem. Soc. Jpn. - 1966. - V. 39. -P. 2632-2638.
7. Каплан И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий. - М.: Наука, 1982. - 301 с.
8. Бараш Ю.С. Силы Ван-дер-Ваальса. - М.: Наука, 1988. - 344 с.
9. Китайгородский А.И. Молекулярные кристаллы. - М.: Iaoea, 1971.- 424 c.
10. Saito Y., Shiojiri M. Molenular energetics of the epitaxial growth chlorinated copper phthalocyanine on KCl surfaces // J. Crystal Growth. - 1984. - V. 67. - P. 91-96.
11. Tada H., Mashiko S.W. Computer simulation for molecular orientation of vanady-phthalocyanine in epitaxial form // Jpn. J. Appl. Phys. -1995. - V. 34. - Part 1. - No. 7B. - P. 3889-3897.
12. Nakamura M., Tokumoto H. Molecular arrangment of copper phthalocyanine on Si(001)-(2*1)-H: a high-resolution frictional force microscopy and molecular mechanics study // Surf. Sci. - 1998. - V. 398. -P. 143-153.
13. Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Конев А.А., Фомин В.М. Физическая мезомеханика и молекулярно-динамическое моделирование // Физ. мезомех. - 1998. - Т. 1. - № 2. - С. 21-33.
14. Brown C.J. Crystal structure of P-copper phthalocyanine // J. Chem. Soc. A. - 1968. - No. 10. - P. 2488-2493.
15. Gribov L.A., Orville-Thomas W.J. Theory and methods of calculation of molecular spectra. - Chichester-New York: J. Wiley, 1988.
16. Басова Т.В., Колесов Б.А. KP спектры фталоцианина меди: эксперимент и расчет. // Ж. структ. хим. - 2000. - Т. 41. - №2 5. - С. 940948.
17. Stillinger FH., Weber TA. Computer simulation of local order in condendsed phases of silicon // Phys. Rev. B. - 1985. - V. 31. -P. 5262-5271.
18. Semyannikov P.P., Basova T.V., Grankin VM., Igumenov I.K. Vapour pressure of some phthalocyanines // J. Porphyrins Phthalocyanines. -2000. - V. 4. - No. 3. - P. 271-277.
19. Koopman B.O. Hamiltonian systems and transformations in Hilbert space // Proc. Natl. Acad. Sci. U.S. - 1931. - V. 17. - P. 315-318.
20. Neumann T. V. Allgemeine Eigenwerftheorie Hermitescher Funktionaloperatoren // Math. Annalen. - 1929. - V. 102. - P. 49-131.
21. Головнев И.Ф., Калинина А.П., Хохлов О.В. Анализ моделей трансляционного движения атомов в методе классических траекторий // Моделирование в механике. - 1993. - Т. 7. - № 3. - C. 34^4.
22. Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Фомин В.М. Моделирование процессов соударения твердых тел методом молекулярной динамики // ДАН. - 1997. - Т. 356. - C. 466-469.
23. Golovnev I.F., Kalinina A.P., Khokhlov O.V, Belosludov R.V., Igumenov l.K. Numerical simulation of scattering of the molecules of yttrium tris(dipivaloymethane) (Y(C11H19Ü2)3) in the potentional field of crystal MgO and the formation of near-surface layer // Thin Solid Films. - 1997. - V. 292. - P. 43^9.
24. Головнев И.Ф., Уткин А.В., Фомин В.М. Переходные режимы1 детонации и их моделирование методом молекулярной динамики // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2. - № 6. - C. 41-50.
