Компьютерное моделирование распространения тепла в детали в комбинированном процессе плазменного напыления и упрочнения покрытия Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.793.74: 621.791.927.55

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТЕПЛА В ДЕТАЛИ В КОМБИНИРОВАННОМ ПРОЦЕССЕ ПЛАЗМЕННОГО НАПЫЛЕНИЯ И УПРОЧНЕНИЯ ПОКРЫТИЯ

UDC 621.793.74: 621.791.927.55

COMPUTER MODELLING OF HEAT EXTENSION IN A DETAIL IN THE COMBINED PROCESS OF PLASMA SPRAYING AND STRENGTHENING OF PLASMA COATING

Кадырметов Анвар Минирович

к.т.н., доцент кафедры производства, ремонта и

эксплуатации машин

Никонов Вадим Олегович аспирант

ФГБОУВПО "Воронежская государственная лесотехническая академия", Воронеж, Россия

Разработана методика моделирования распространения тепла в детали для способа нанесения плазменного покрытия в комбинации с электромеханической обработкой и охлаждением водяной струей. Показано, что водяное охлаждение существенно понижает температуру поверхности детали, и способствует образованию более прочного покрытия благодаря уменьшению внутренних напряжений в покрытии

Ключевые слова: МОДЕЛИРОВАНИЕ, ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ, ДЕТАЛЬ, ПЛАЗМЕННОЕ ПОКРЫТИЕ

Kadyrmetov Anvar Minirovich Cand.Tech.Sci., associate professor

Nikonov Vadim Olegovich postgraduate

Voronezh State Forestry Academy, Voronezh, Russia

The modeling method of heat extension in a detail in the combined process of plasma spraying coating with electromechanical treating and cooling by water jet is worked out. It is shown, that water cooling essentially decreases detail surface temperature and forms more strong coating thank to reduction of inner strains in the coating

Keywords: MODELING, HEAT PROCESSES, DETAIL, PLASMA COATING

Одним из эффективных методов восстановления поверхностей деталей является плазменное нанесение покрытий с сопутствующей электромеханической обкаткой роликом. Однако при плазменном нанесении и электромеханической обработке многослойных покрытий поверхность детали нагревается до высоких температур. Из-за этого покрытие, нанесенное на горячую деталь, при охлаждении испытывает существенные внутренние напряжения и может отслоиться или потрескаться. Для исключения перегрева детали нами предложен способ комбинации плазменного нанесения покрытия, электромеханической обработки и последующего водяного охлаждения линии прохода плазмотрона. Схема способа комбинированного нанесения покрытия показана на рисунке 1.

Целью данной работы была разработка математической модели, позволяющей имитировать тепловые процессы, происходящие в детали и окружающей среде в данном способе нанесения покрытия, а также оценка, на основе модели, эффективности охлаждения детали.

4

/

3

V

г

о

о

9

Рис. 1. Схема комбинированного нанесения покрытия: 1 - покрытие; 2 - деталь; 3 - плазменная струя; 4 - плазмотрон; 5 - ролик; 6, 8 - охлаждающая струя; 7, 9 - форсунки; F - сила прижима ролика

Моделирование распространения тепла при способе комбинированного нанесения покрытия является чрезвычайно сложной задачей [1, 2]. Сложность обусловлена необходимостью воспроизведения реальной формы детали (в простейшем случае цилиндрического вала, в более сложном случае - коленчатого вала и других деталей); необходимостью представления как минимум двух сред (материал детали и окружающий её атмосферный воздух); сложностью граничных условий и динамикой (пятна нагрева и охлаждения перемещаются по детали с течением времени).

Модель основана на базовых уравнениях классической термодинамики. При этом сложность задачи преодолевается использованием дискретизации пространства (и соответственно ориентацией на численные методы расчета), а также использованием алгоритмизации и программирования для учета сложных внешних условий [2, 3]. В трехмерном случае распространение тепла описывается уравнением теплопроводности

|т(Г,0 = ^, с(Г,^Т(Г,*))+ Q(r,Ъ (1)

где Т (г , t) - распределение температуры в пространстве и его изменение с течением времени; г - радиус вектор исследуемой точки пространства; t -

^ а ' а ' д Г

время; V = + - дифференциальный оператор набла; х, у, 2 -

декартовы координаты исследуемой точки пространства; I, j, к - единичные векторы в декартовом пространстве; ( , ) - скалярное произведение; с (г , t) - коэффициент температуропроводности вещества (в общем случае

зависит от положения в пространстве и времени); Q (г , t) - изменяющееся с течением времени тепловое поле от источников нагрева и охлаждения в данной схеме нанесения покрытия. Коэффициент температуропроводности может быть выражен через коэффициенты теплопроводности к, теплоемо-кости с и плотность вещества р следующим образом: х = к / (ср) [2].

Из-за чрезвычайной сложности уравнения (1), оно допускает аналитическое решение лишь в простейших, оторванных от реальности, случаях (одномерное приближение, строго цилиндрическая форма вала, постоянный коэффициент х и т. д.). Поэтому для исследуемой в настоящей работе схеме плазменного напыления, являющейся сложнейшим для моделирования объектом, решение уравнения (1) ориентируется на использование сеточных конечно-разностных численных методов [3, 4].

Для достаточно адекватной передачи в модели формы детали пространство, в котором производится моделирование, дискретизировано прямоугольной сеткой с шагом И = 1 мм (рис. 2, а). Протяженность пространства в каждом из трех пространственных направлений X, У, Z составляет 100 ячеек сетки (соответствует размеру 100 мм). При этом общее количество ячеек составляет 1003 = 1 000 000.

Сетка для решения уравнения теплопроводности имеет следующий вид

(рис. 2, б). Каждый узел сетки имеет шесть соседних узлов, от которых возможен прием тепла (либо которым производится передача тепла). В конечно-разностной постановке задачи уравнение (1) преобразуется следующим образом. Для каждого узла (г, у, к) на каждом шаге интегрирования температура зависит от температуры соседних узлов следующим образом.

АТ

г,], к

А/

= С г

г АТ. АТ. . к

г, у ,к г, у ,к

г ,к

АТ

г, у ,к

Ах

Ау

Аz

+ бг, у

У, к'

(2)

где А/ - шаг дискретизации по времени; Ах = Ау = Аг = И - шаг дискретизации пространства; х - коэффициент температуропроводности; б,укк - поступление тепла от внешней среды к данной ячейке. Расписывая подробно конечные разности в (2) получим следующую окончательную формулу для теплового расчета [4].

а

б

Рис. 2. Представление геометрической области вала в модели (а) и крестообразная схема учета соседних узлов при сеточном решении уравнения теплопроводности (б)

грТ + 1 грХ

Тг, у, к-Тг, у, к

А/

С,,

И

(Тг+1,у,к + Тг-1,у,к + Тг,у+1,к + Тг,у-1,к + Тг,у,к+1 + Тг,у,к-1 6 ' Тг,у,к)+ бг,у,к• (3)

Последняя формула позволяет рассчитать температуру Тх+1ук каждой

ячейки (i, j, k) для следующего шага интегрирования по времени т + 1 на основе текущей температуры Txijtk текущего шага интегрирования т.

Задача распространения тепла решается для сред двух типов: металла вала (х = 0,25 Вт/(м-К)) и газа, окружающего вал (х = 0,026 Вт/(м-К)). В начальный момент времени все узлы сетки имеют одну и ту же, комнатную, температуру (T = 20 С). В отличие от реального процесса нанесения покрытия, в модели деталь является неподвижной, а пятна нагрева и охлаждения, представляющие систему нанесения покрытия, движутся вокруг детали в плоскости x = 0.

Для удобства моделирования разработана компьютерная программа "Программа для моделирования тепловых процессов в деталях машин при комбинированном способе нанесения покрытий" на языке Object Pascal в интегрированной среде программирования Borland Delphi 7 (рис. 3, 4). Программа предназначена для моделирования тепловых процессов в деталях произвольной геометрической формы при нагреве их струей плазмы и теплом от зоны электромеханической обработки, и при одновременном охлаждении жидкостью. Программа позволяет задавать радиус цилиндрического вала, размер пятен нагрева и охлаждения, частоту вращения вала, скорость передачи и отбора температуры, а также теплофизические свойства материала детали и окружающей атмосферы (рис. 3). В процессе работы программа непрерывно выводит на экран две карты и график распределения температуры в сечениях детали, по которым можно судить о характере теплоотвода в детали (рис. 4).

Основные технические ограничения программы: шаг интегрирования дифференциальных уравнений не более 0,01 с; максимальный размер куба дискретизации пространства не более 1 мм. Программа рассчитана на использование компьютера с процессором не ниже Pentium 2,3 ГГц, и объемом оперативной памяти не менее 512 Мбайт. Исходный текст программы имеет объем около 15 кбайт.

Рис. 3. Форма ввода исходных данных для компьютерного эксперимента в программе для моделирования тепловых процессов в деталях машин при комбинированном способе нанесения покрытий

Параметры компьютерной модели были близки к следующим реальным параметрам процесса нанесения покрытия: подложка - сталь; порошок ПН55Т45; диаметр частицы порошка (элемента модели) 10 мкм; эффективный радиус ролика 10 мм; характерная толщина одного слоя покрытия 50 мкм; скорость перемещения плазмотрона и ролика относительно поверхности 1 см/с; расход порошка 10 мг/с; характерное давление ролика 100 МПа.

С помощью разработанной модели были проведены пять компьютерных экспериментов для имитации основных вариантов работы системы плазменного напыления (рис. 5):

1) плазменное нанесение покрытия без электромеханической обработки и без охлаждения (карта распределения температуры приведена на

рисунке 5, а;

2) плазменное нанесение покрытия без электромеханической обработки и с охлаждения струей воды (рис. 5, б);

3) плазменное нанесение покрытия с электромеханической обработкой и без охлаждения (рис. 5, в);

4) плазменное нанесение покрытия с электромеханической обработкой и с охлаждением струей воды после прохода пятна плазмотрона;

5) плазменное нанесение покрытия с электромеханической обработкой и с охлаждением струями воды как после прохода пятна плазменного напыления, так и после прохода обкатывающего ролика (рис. 5, в).

Рис. 4. Вывод результатов компьютерного эксперимента в программе для моделирования тепловых процессов в деталях машин при комбинированном способе нанесения покрытий

Рис. 5. Иллюстрация улучшения охлаждения поверхности детали: карты распределения температуры в поперечном сечении шейки коленчатого вала для случаев плазменного напыления: а, в - без водяного охлаждения; б, г - с охлаждением вала одной или двумя водяными струями; а, б - без электромеханической обработки; в, г - с электромеханической обработкой

На картах распределения температуры (рис. 5) уровень затемнения пропорционален температуре (по шкале Цельсия).

В случае отсутствия охлаждения деталь, и особенно ее поверхность, нагреваются до высоких температур, около 600 ОС (рис. 5, а, в). При этом охлаждение детали после нанесения покрытия может привести к растрескиванию и отслаиванию покрытия. Если же после прохода пятна плазмы по этой же линии

направляется струя воды под высоким давлением, деталь в целом незначительно нагревается, а поверхность нагревается еще меньше, остывая после контакта с жидкостью до довольно низкой температуры около 200 ОС (рис. 5, б). В случае же использования сопутствующей электромеханической обработки две струи воды (за пятном плазмы и за пятном контакта с роликом) также эффективно охлаждают поверхность детали до температур порядка 150 ОС (рис. 5, г).

Для количественного анализа распределения температуры в детали построены серии профилей температуры (рис. 6-8).

ш °с

800600400200 0

А

2 f j г

1

-90 -45 0 45 90 135 180 ц>, градусы

а

ад, °с

8006004002000

I / 5

t /

1 у

-90 -45 0 45 90 135 180 <р: градусы

б

Рис. 6. Угловое распределение температуры по поверхности вала при плазменном нанесении покрытия без (а) и с дополнительной электромеханической обработкой (б): 1-5 - номер компьютерного эксперимента

Анализируя случаи нанесения покрытия без дополнительной электромеханической обработки (линии 1 и 2 на рисунках 6-8, а), можно сделать вывод, что охлаждение струей воды приводит к снижению средней температуры поверхности детали вдоль линии движения плазмотрона на 50-200 ОС.

Ш °с

8006004002000

1 2 |

—......-у ¡1

-50

т, °с.

800 600 400 200 0

-50

-25

0 а

-25

0 б

25 у, мм

/ 4

25

у, мм

Рис. 7. Распределение температуры в поперечном сечении вала (в области "пятна нагрева плазмой") при плазменном нанесении покрытия без (а) и с дополнительной электромеханической обработкой (б): 1-5 - номер компьютерного эксперимента

В случае проведения дополнительной электромеханической обработки с пропусканием значительных токов, нагрев детали существенно увеличивается. В случае отсутствия водяного охлаждения средняя температура поверх-

ности при электромеханической обработке приблизительно на 200 ОС выше, чем в случае отсутствия таковой. В то же время, использование двух струй водяного охлаждения (как после прохода плазмотрона, так и после прохода обкатывающего ролика), позволяет поддерживать среднюю температуру детали на приемлемом уровне (около 150 ОС). Такая довольно низкая средняя температура покрытия не приводит к образованию существенных внутренних напряжений в окончательно сформированном покрытии. Поэтому в данном случае вероятность отслоения и растрескивания покрытия гораздо ниже, чем в случае отсутствия одного или двух этапов охлаждения.

Т(х\ °С

800-

200

0

■ 2 \

1 ' ]

-50

Ш °с

-25

0 а

25 х. мм

m мм

Рис. 8. Распределение температуры на поверхности вала в продольном направлении (с обратной стороны от пятна плазмотрона) при плазменном нанесении покрытия без (а) и с дополнительной электромеханической обработкой (б): 1-5 - номер компьютерного эксперимента

Анализируя профили на рисунке 6 можно прийти к выводу, что каждая струя водяного охлаждения приводит к снижению средней температуры вдоль линии движения плазмотрона приблизительно на 150-200 ОС.

Таким образом, в рамках данной работы разработана методика (и соответствующая компьютерная программа) моделирования распространения тепла в деталях для способа комбинированного нанесения покрытия. Показано, что водяное охлаждение существенно понижает температуру поверхности детали, чем способствует образованию более прочного покрытия благодаря уменьшению внутренних напряжений в покрытии. В случае использования дополнительной электромеханической обработки поверхности целесообразно использовать две водяные струи охлаждения: после прохода плазмотрона и после прохода обкатывающего ролика.

Список литературы

1 Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем: учебное пособие - М.: Высш. шк., 1998. - 319 с.

2 Полянин А. Д. Линейные задачи тепло- и массопереноса: Общие формулы и результаты // Теоретические основы химической технологии. - 2000. Т. 34. - № 6. - С. 563-574.

3 К проблеме неизотермического массопереноса в пористых средах / Н. Н. Гринчик, П. В. Акулич, П. С. Куц, Н. В. Павлюкевич, В. И. Терехов // Инженерно-физический журнал. 2003. - Т. 76. - №6. - С. 129-142.

4 Инженерные расчеты на ЭВМ: Справочное пособие / Под ред. В. А. Троицкого. - Л.: Машиностроение, 1979. - 288 с.

References

1 Sovetov B.Y., Yakovlev S.A. Modeling of systems: a training manual - 1988. - 319

P.

2 Polyanin A.D. Linear problems of heat and mass transfer: Common formulas and results // Theoretical fundamentals of chemical technology. - 2000. Vol. 34. - № 6. - P. 563-574.

3 The problem of non-isothermal mass transport in porous media / N. N. Grinchik, P. V. Akulich, P. S. Kuts, N. V. Pavlyukevich, V. I. Terekhov // Journal of Engineering Physics. 2003. - Vol. 76. - № 6. - P. 129-142.

4 Engineering calculations on computer: Reference manual / Ed. V. A. Troitckogo -L.: Engineering, 1979. - 288 p.