Компьютерное моделирование процессов ударного взаимодействия стального стержня с многослойной экранной защитой Текст научной статьи по специальности «Физика»

Решетневскце чтения

УДК 539.3

И. Н. Архипов

Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук, Россия, Красноярск

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УДАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СТАЛЬНОГО СТЕРЖНЯ С МНОГОСЛОЙНОЙ ЭКРАННОЙ ЗАЩИТОЙ*

Методом компьютерного моделирования проведено исследование ударного взаимодействия стального стержня с многослойной экранной защитой при скорости 1 км/с при углах подхода от 30 до 90 градусов.

Основная трудность при компьютерном моделировании процессов высокоскоростного удара и взрыва состоит в построении системы определяющих уравнений, адекватно описывающих поведение среды в широком диапазоне изменения физических параметров - деформаций, напряжений, скоростей деформаций. В полной теории удара и взрыва необходимо учитывать упругое деформирование и пластическое течение, фазовые переходы и химические превращения, изменение микроструктуры материала в процессе разрушения и обратное влияние структурных изменений на физико-механические характеристики и напряженно-деформированное состояние. При выборе и разработке модели необходимо исходить из требова -ний точности описания физики процесса, учитывая при этом, что модель не должна быть чрезвычайно громоздкой и допускать эффективную реализацию на ЭВМ средней мощности.

В [1; 2] для исследования поведения материалов в условиях высокоскоростного удара и взрыва предложена модель пористой упругопластической среды, матрица которой при деформировании испытывает полиморфный фазовый переход.

При высоких скоростях удара термодинамические эффекты, связанные с адиабатическим состоянием вещества, учитываются с помощью широкодиапазонного уравнения состояния, охватывающего твердую, жидкую и газообразную фазы [3]. Динамическое раз-

рушение твердых тел в рамках данной модели рассматривается как процесс роста и слияния микродефектов под действием образующихся в процессе на-гружения напряжений.

Данная модель, описывающая поведение конструкционных материалов при ударно-волновом нагру-жении с учетом больших деформаций, неупругих эффектов и разрушения, реализована в программном комплексе «РАНЕТ-3», позволяющем проводить решение задач удара и взрыва в полной трехмерной постановке модифицированным на решение динамических задач методом конечных элементов [2; 4].

Компьютерное моделирование широко применяется при проектировании экранной защиты технических объектов от высокоскоростного удара поражающими элементами произвольной формы.

С использованием программного комплекса «РАНЕТ-3» проведено исследование особенностей деформирования и разрушения длинных стальных стержней при наклонном соударении со скоростью 1 км/с с конструкцией из пространственно разнесенных многослойных преград.

Рассмотрено пробитие стальным стержнем двух экранов, находящихся на расстоянии 50 мм друг от друга. Первый экран представляет собой двухслойный лист, состоящий из 10-миллиметрового слоя ас-боте кстолита и 3-миллиметровый дюралюминиевой подложки.

Картины пробития экранов при различных скорости стального стержня 1 км/с при углах встречи:

а - 30°; б - 45°; в - 90°

* Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 12-01-90804-мол_рф_нр.

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

Результаты расчета ударного взаимодействия стального стержня с экранной защитой второго типа со скоростью г0 = 1 км/с (материал ударника - сталь т = 12,4 г)

Номер экрана Угол встречи 30° Угол встречи 45° Угол встречи 90°

v/v0 l/l0 m/m0 v/v0 l/l<> m/m0 v/v0 l/lc m/m0

1 0,91 0,80 0,95 0,92 0,89 0,97 0,93 0,88 0,98

2 0,63 0,49 0,79 0,71 0,60 0,83 0,80 0,70 0,85

Второй экран, трехслойный, состоит из 5-миллиметрового дюралюминиевого листа, за которым находится свинцовый слой толщиной 5 мм, подложка выполнена из 8-миллиметрового листа ПММА. Ударник представляет собой цилиндрическое тело с конической головной частью. Диаметр стального стержня do = 4,5 мм, длина /0 = 105 мм, высота головной части h = 9 мм.

Картины пробития экранов приведены на рисунке. Параметры стального стержня во время пробития приведены в таблице (у/у0, ///0, т/т0 - отношение скорости, длины и массы ударника после пробития экрана к начальным параметрам).

Библиографические ссылки

1. Компьютерное моделирование динамики высокоскоростного удара и сопутствующих физиче-

ских явлений / Н. Н. Белов, В. Н. Демидов, Л. В. Ефремова и др. // Изв. вузов. Физика. 1992. Т. 35, № 8. С. 5-48.

2. Динамика высокоскоростного удара и сопутствующие физические явления / Н. Н. Белов, Н. Т. Югов, Д. Г. Копаница и др. Northampton ; Томск : STT, 2005.

3. Жуков А. В. Интерполяционное широкодиапазонное уравнение состояния металлов в переменных: давление, плотность, энергия // Механика деформируемого твердого тела : сб. ст. Томск : Изд-во Том. гос. ун-та, 1987. С. 70-79.

4. Расчетно-экспериментальный метод анализа динамической прочности элементов железобетонных конструкций / Н. Н. Белов, О. В. Кабанцев, Д. Г. Копаница и др. Томск : STT, 2008.

I. N. Arkhipov

Institute of computational modeling SB RAS, Russia, Krasnoyarsk

COMPUTER SIMULATION OF SHOCK INTERACTION STEEL ROD WITH MULTI-LAYER SHIELDING

By the computer simulation method the shock interaction of a steel rod with a multilayer shielding at a speed of 1 km/s at angles of approach from 30 to 90 degrees was studied.

© Архипов И. Н., 2012

УДК 519.68

Ш. А. Ахмедова

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

ФОРМИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ ПРЕДПРИЯТИЯ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫМ «СТАЙНЫМ» АЛГОРИТМОМ

Исследовалась эффективность «стайного» алгоритма (Particle Swarm Optimization, PSO) на многокритериальных задачах условной и безусловной оптимизации. Проводилось сравнение результатов, полученных вещественным и бинарным PSO, после чего была решена практическая задача, заключавшаяся в формировании оптимального инвестиционного портфеля предприятия.

В общем виде многокритериальная задача оптимизации (МКО-задача) включает набор из N переменных, множество К целевых функций от этих переменных и множество М ограничений. При решении МКО-задачи необходимо найти оптимум по совокупности К критериев. В работе был применен «стайный» алгоритм [1] для приближенного построения множества и

фронта Парето. Для этого был создан архив, в котором сохранялись недоминируемые по Парето решения, обновляемый на каждой итерации. При использовании алгоритма Р$0 для решения МКО-задачи основной проблемой было то, какую позицию считать глобально лучшей позицией для частицы. В данной работе был применен с-алгоритм, для которого опре-