CC BY
59
Осипова Елена Витальевна,инженер [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
Ремнев Кирилл Сергеевич, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE NECKING OF THIN-WALLED PIPED DETAIL FROM ANISOTROPIC MATERIAL
IN THE PROCESS OF ROTARY DRA WING BY CONE-SHAPED ROLLERS
BY THE DIRECT PROCESS
V.I. Tregubov, E.V. Osipova, K.S. Remnev
The thin-walled piped detail from anisotropic material necking criterion for rotary drawing by cone-shaped rollers by the direct process on the basis of extra load positiveness condition is provided.
Key words: rotary drawing, anisotropic material, pipe, roller, mandrel, power, feed step, deformation level.
Tregubov Viktor Ivanovich, doctor of technical science, professor,
[email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Osipova Elena Vitalievna, ingineer [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Remnev Kirill Sergeevich, candidate of technical sciences, docent,
[email protected], Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.771
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА УДАРНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ НА КОВОЧНЫХ МОЛОТАХ
В.Ю. Лавриненко, В.Г. Баженов, Е.В. Павленкова
Представлены результаты компьютерного моделирования процесса ударного деформирования при осадке заготовок на молотах в программе «Динамика-2» и специализированном модуле расчета процесса удара в зернистых средах, показывающие возможность увеличения времени контакта бабы с заготовкой и степени деформации заготовки.
Ключевые слова: ударное деформирование, компьютерное моделирование, баба молота с наполнителем, ковка на молотах
Исследование процесса удара и построение математических моделей, описывающих основные закономерности ударного нагружения, имеют большое значение для решения прикладных задач, например, при ковке на молотах, которая является одним из основных способов получения высо-
20
кокачественных поковок для изготовления деталей различных форм и размеров.
В результате проведенных ранее экспериментально-теоретических исследований процесса ударного деформирования при осадке цилиндрических заготовок на молоте было установлено, что при использовании бабы молота с наполнителем в виде стальных шариков происходит существенное увеличение продолжительности нагрузочной фазы удара (до 1,6 раза), относительной деформации заготовок (до 1,4 раза), снижение силы деформирования (до 1,3 раза), увеличение работы пластической деформации и КПД удара (до 1,35 раза) по сравнению со стандартной бабой молота.
При этом наиболее существенное влияние имело место при использовании бабы молота с шариками диаметром 12 мм и отношением массы шариков к общей массе бабы 0,15 [1].
Для исследования процесса ударного деформирования при осадке на ковочных молотах при использовании стандартной бабы молота и бабы молота с наполнителем в виде шариков было проведено компьютерное моделирование с помощью пакета прикладных программ «Динамика-2» [2], основанного на гипотезах и уравнениях механики сплошной среды, а также разработанного специализированного модуля расчета процесса удара, основанного на методе исследования нелинейных импульсов в зернистых средах В. Ф. Нестеренко [3].
Уравнение движения сплошной среды в цилиндрической системе координат г, /3,2 (02 - ось вращения) следует из уравнения баланса виртуальных мощностей:
Я (о гг 8 ¿гг + оррб ¿рр +о22 8 ё22 + 2о г2 8 ¿г2 )г<яЮ + Ц (рыг 8 иг + ри2 8 и2) г<яЮ-
а а
- | (рг 8 иг + р2 8 ) МО - | (дг 8 иг + 8 ) МО = 0,
Ор Оч
где о у , ¿у - компоненты тензора напряжений Коши и скоростей деформаций (симметричной части градиента скорости перемещений); иа, иа -компоненты векторов скорости перемещения и ускорения перемещения; Ра, Уа - компоненты поверхностных и контактных нагрузок
(/,],а = г,р,2);р - плотность; О - область, занимаемая меридиональным сечением сплошной среды; О р - часть поверхности, на которой задается
известная поверхностная нагрузка; Оу - часть поверхности, на которой задаются контактные давления, определяемые в процессе решения.
Кинематические соотношения формулируют в скоростях в метрике текущего состояния, что позволяет учитывать большие формоизменения и деформации. Для описания упругопластических свойств материалов применяют теорию течения с нелинейным изотропным упрочнением. Связь
21
между компонентами девиатора скоростей напряжений и упругими составляющими компонент девиатора скоростей деформаций осуществляют на основе обобщенного закона Гука в метрике текущего состояния. Поворот частицы среды как жесткого целого описывается производной Яуман-на.
Скорости пластических составляющих деформации определяют с помощью ассоциированного закона течения:
¿¡р = Ц/, =2/3о2(х¿/), х = ^,
0
где X - параметр Одквиста; 1 - неотрицательный скалярный множитель; О/ (X, ¿/) - зависимость интенсивности напряжений от параметра Од-
квиста и скорости деформаций (истинная диаграмма деформирования материала).
Для описания зависимости свойств материала от скорости деформации использовали аддитивное выражение
О (х ¿/) = °/ (х) + °г(к^)-1),
где к(ё/ ) = °т (ёг )/°т - отношение динамического предела текучести
От (¿/) к статическому От .
Полная система уравнений при заданных начальных и граничных условиях решается по явной конечно-разностной схеме интегрирования по времени типа «крест».
В вариационном уравнении движения компоненты контактной силы
уа (а = г, 2) заранее неизвестны и их определяют в процессе решения задачи. Силу по нормали к поверхности контакта определяют из условия не-проникания. Связь контактирующих подобластей предполагают односторонней, т.е. возможны отрывы поверхностей друг от друга и повторное вступление в контакт.
Согласно методу исследования нелинейных импульсов в зернистых средах, предложенному В.Ф. Нестеренко, контактное взаимодействие между соседними шариками определяется законом Герца.
При проведении компьютерного моделирования ударного деформирования заготовок стандартной бабой молота была принята схема удара по заготовке сплошным стержнем, а при использовании бабы молота с наполнителем - осесимметричная схема удара по заготовке пустотелым стержнем, внутри которого шарики расположены в один столб (рис.1).
Основные параметры моделей удара, принятых при компьютерном моделировании, представлены в табл. 1.
2
0Р.
005
-и
а
б
Рис.1. Расчетные схемы удара: а - удар сплошным стержнем; б - удар пустотелым стержнем с шариками 1 - заготовка; 2 - сплошной стержень; 3 - нижняя крышка; 4 - пустотелый стержень; 5- столб шариков;
6 - верхняя крышка
Согласно схемам удара длины стержня и заготовки были приняты равными высоте баб молота и заготовки при экспериментальных исследованиях, а массу сплошного и пустотелого стержня, массу шариков и массу образца уменьшили в 37 раз по сравнению с экспериментальными значениями.
В качестве материала заготовок для компьютерного моделирования был принят свинец, также используемый при экспериментальных исследованиях и имеющий механические характеристики: модуль объемного сжатия К = 5,333 • 102 МПа, модуль сдвига О = 5,517 • 101 МПа, плотность
4 3
р = 1,135 • 10 кг/м , предел текучести ат = 7,7 МПа. Для описания поведения свинца при пластической деформации были использованы ранее построенные динамические диаграммы деформирования при скоростях деформации 153,3; 288,8 и 533,9 с-1, соответствующих условиям ковки на молотах с массой падающих частей от 1 до 5 т и со скоростями удара до 10 м/с.
1
Таблица 1
Параметры моделей удара
Параметр Удар сплошным стержнем Удар пустотелым стержнем с шариками
Приведенная масса заготовки, кг 0,015
Диаметр заготовки 02, мм 4,031
Длина заготовки Ь3, мм 26
Материал заготовки Свинец
Приведенная масса стержня, кг 0,6054
Длина стержня Ь, мм 300
Внутренний диаметр стержня 03, мм: 13,82
Наружный диаметр стержня 04, мм 19,1 мм
Диаметр стержня 05, мм 17,76 мм
Длина верхней крышки Ь1, мм - 97,2 мм
Длина нижней крышки Ь2, мм - 25
Материал стержня, верхней и нижней крышки Сталь 45
Диаметр шариков 01, мм - 12
Количество шариков, шт. - 14
Приведенная масса шариков, кг - 0,0908 кг
Материал шариков - Сталь ШХ15
Скорость стержня при ударе, м/с 4,8 и 6
Результаты проведенного компьютерного моделирования процесса ударного деформирования заготовок на молотах с использованием стандартной бабы молота и бабы молота с наполнителем приведены на рис.2 и рис.3.
В результате проведенного компьютерного моделирования процесса ударного деформирования на молотах было установлено, что при осадке заготовок пустотелым стержнем с шариками диаметром 12 мм происходят существенное увеличение продолжительности нагрузочной фазы удара (до 1,5 раза), относительной деформации заготовок (до 1,2 раза) и снижение силы деформирования (до 2,5 раза) по сравнению с осадкой сплошным стержнем.
При этом необходимо отметить высокую сходимость результатов экспериментов и компьютерного моделирования. Некоторое расхождение полученных результатов (~5 %) можно объяснить допущениями, принятыми при моделировании в пакете «Динамика-2» и специализированном модуле расчета процесса удара на основе метода В.Ф. Нестеренко.
В табл.2 и табл.3 приведено сравнение экспериментальных данных и результатов компьютерного моделирования в зависимости от используемой бабы молота и начальной скорости удара.
е, %
25
20
15
10
2 1 А
Г и
0.001
0.002
Т,с
0.003
е, 1/с
240
200
160
120
80
40
О
1 > 2
0,001
0.002
Т, с
0,003
а
б
е, %
25
20
15
10
, А А П
¿¿Г 2 1
/а
0,001
0,002
Т,с
0,003
ё, 1/с
240
200
160
120
80
40
О
2
1 \
Т, с
0,001
0,002
0,003
в
г
Рис.2. Зависимости относительной деформации е и скорости деформации е от времени при осадке заготовок с начальными скоростями удара 4,8 м/с (а, б) и 6 м/с (в, г). Экспериментальные данные показаны точками
Р,Н
а
р, н
б
Рис.З. Зависимости силы деформирования Рот деформации АН
при осадке заготовок с начальными скоростями удара 4,8 м/с (а) и 6 м/с (в)
Таблица 2
Сравнение продолжительности нагрузочной фазы удара и наибольшей ____1_________относительной деформации заготовок________________
№ п/п Параметр Баба молота
Стандартная С наполнителем
Начальная скорость удара, м/с
4,8 6 4,8 6
1 Продолжительность нагрузочной фазы удара Ти с 0,0016*/0,0017* 0,0020/0,0019 0,0023/0,0021 0,0030/0,0029
2 Наибольшая относительная деформация заготовки е, % 15,4/17,2 19,1/20,1 20,3/20,8 21,9/20,9
* В числителе приведены экспериментальные данные; в знаменателе - результаты компьютерного моделирования
Таблица 3
Сравнение отношений максимальных сил деформирования заготовок
Параметр Начальная скорость удара, м/с
4,8 6
Отношение максимальных сил деформирования Г при осадке стандартной бабой и бабой с наполнителем 1,41 */1,7* 1,65/1,31
* В числителе приведены экспериментальные данные; в знаменателе - результаты компьютерного моделирования
Выводы
1. Установлено, что при компьютерном моделировании осадки заготовок пустотелым стержнем с шариками диаметром 12 мм происходят увеличение продолжительности нагрузочной фазы удара (до 1,5 раза), относительной деформации заготовок (до 1,2 раза) и снижение силы деформирования (до 1,5 раза) по сравнению с моделированием осадки сплошным стержнем.
2. При сравнении результатов экспериментов и компьютерного моделирования имела место высокая сходимость полученных данных (примерно 5...8 %). При этом некоторое расхождение результатов можно объяснить допущениями, принятыми при моделировании.
3. Разработанный специализированный модуль расчета процесса удара в зернистых средах можно использовать при проектировании технологических процессов ковки на молотах для расчета оптимальных конструктивных параметров бабы молота с наполнителем для повышения эффективности и производительности ковки на молотах.
Список литературы
1. Феофанова А.Е., Лавриненко В.Ю. Экспериментальные исследования процесса удара при осадке цилиндрических заготовок // Заготовительные производства в машиностроении. 2012. № 2. С. 12-15.
2. Пакет программ «Динамика-2» для решения плоских и осесимметричных нелинейных задач нестационарного взаимодействия конструкций со сжимаемыми средами / В.Г. Баженов [и др.] // Математическое моделирование. 2000Т.12. № 6. С. 67-72.
3. Численное моделирование процесса удара при осадке цилиндрических заготовок / А.Е. Феофанова [и др.] // Заготовительные производства
27
в машиностроении. 2012. №5. С.12-16.
Лавриненко Владислав Юрьевич, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Москва, Московский государственный индустриальный университет,
Баженов Валентин Георгиевич, д-р физ.-мат. наук, проф., mpf-
[email protected], Россия, Нижний Новгород, НИИМ Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского
Павленкова Елена Владимировна, канд. физ.-мат. наук, ст. научный сотрудник, [email protected], Россия, Нижний Новгород, НИИМ Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского
SIMULATION OF IMPACT LOADING OF WORKPIECES ON HAMMERS V.U. Lavrinenko, V.G. Bazhenov, E.V. Pavlyonkova
Results of the computer simulation of impact deformation of workpieces on hammers with increasing of rate of deformation and contact time between the ram and workpieces are shown. Simulation was provided with program «Dynamika-2» and specialized simulation module, which can be used for development of technological processes of hammer forging.
Key words: impact loading, computer simulation, hammer ram with filler, hammer
forging
Lavrinenko Vladislav Urievich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Moskov, Moscow state industrial university,
Bazhenov Valentin Georgievich, doctor of physical and mathematical sciences, professor, [email protected], Russia, Nizhniy Novgorod, NIIM of the Nizhny Novgorod state university of N.I.Lobachevsky,
Pavlyonkova Elena Vladimirovna, candidate of of physical and mathematical sciences, [email protected], Russia, Nizhniy Novgorod, NIIM of the Nizhny Novgorod state university of N.I.Lobachevsky
