CC BY
1
; Д UNIVERSUM:
№ 1 (130)_¿Л ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ_январь. 2025 г.
DOI: 10.32743/UniTech.2025.130.1.19139
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИБРОГРАММЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ДЛИНЫ КОРОТКОШТАПЕЛЬНЫХ ВОЛОКОН ПО МЕТОДУ HVI
Пашин Евгений Львович
д-р техн. наук,
Костромская государственная сельскохозяйственная академия,
РФ, п. Караваево E-mail: evgpashin@yandex. ru
Орлов Александр Валерьевич
канд. техн. наук, Костромской государственный университет,
РФ, Кострома E-mail: [email protected]
Смирнов Максим Александрович
канд. техн. наук, Костромской государственный университет,
РФ, Кострома E-mail: sma44@inbox. ru
COMPUTER SIMULATION OF FIBROGRAM FOR DETERMINING THE CHARACTERISTICS OF THE LENGTH OF SHORT-STAPLE FIBERS BY THE HVI METHOD
Evgeny Pashm
Doctor of Technical Sciences, Kostroma State Agricultural Academy, Russia, Karavaevo
Alexander Orlov
Candidate of Technical Sciences, Kostroma State University, Russia, Kostroma
Maxim Smirnov
Candidate of Technical Sciences, Kostroma State University,
Russia, Kostroma
АННОТАЦИЯ
Разработан программный комплекс для моделирования процесса анализа и определения характеристик длины хлопка, подобно испытанию на фибрографе системы USTER HVL Основой функционирования комплекса является структурно-имитационное моделирование процесса формирования «бородки», фиброграммы и на её основе расчет характеристик длины волокон: ML, UHML и UI. Итоговые результаты моделирования обеспечивают расчет ряда статистик исходных, зажатых волокон, учасков зажатых волокон в бородке с их визуализацией, а также характеристик длины на основе анализа фиброграммы. Предусматривается, что комплекс позволит выяснить природу причин, вызывающих (по мнению ряда исследователей и практиков) погрешности при определении характеристик длины хлопка при использовании фибрографа.
ABSTRACT
A software package has been developed for modeling the process of analyzing and determining the characteristics of cotton length, similar to testing on a USTER HVI fibrograph. The basis of the complex is the structural-simulation modeling of the process of forming a "beard", a fibrogram and, on its basis, the calculation of the characteristics of the fiber length: ML, UHML and UI. The final results of the modeling provide the calculation of a number of statistics of the original, clamped fibers, sections of clamped fibers in the beard with their visualization, as well as length characteristics based on the analysis of the fibrogram. It is envisaged that the complex will allow us to clarify the nature of the reasons that cause (in the opinion of a number of researchers and practitioners) errors in determining the characteristics of the length of cotton when using a fibrograph.
Библиографическое описание: Пашин Е.Л., Орлов А.В., Смирнов М.А. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИБРОГРАММЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ДЛИНЫ КОРОТКОШТАПЕЛЬНЫХ ВОЛОКОН ПО МЕТОДУ HVI // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. 2025. 1(130). URL:
https://7universum.com/ru/tech/archive/item/19139
№ 1 (130)
AU NI
TE)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
январь, 2025 г.
Ключевые слова: длина хлопка, система USTER HVI, моделирование, формирование бородки, фибро-грамма, характеристики длины.
Key words: cotton length, USTER HVI system, modeling, beard formation, fibrogram, length characteristics.
Введение. При оценке качества хлопка важнейшими показателями его качества являются длина волокон и их неровнота по длине. Это объясняется существенным влиянием этих показателей на прядильную способность волокон и разрывную нагрузку получаемой из них пряжи [1]. Поэтому повышение эффективности методов определения указанных показателей является важной задачей, необходимой для оптимизации процессов переработки хлопка, его стандартизации и создания новых селекционных сортов.
Наиболее широкое распространение в целях товарной стандартизации получил метод HVI (High Volume Instrument) [2] на основе применения инструментальной системы USTER® HVI 1000 [3]. Входящий в эту систему модуль измерения длины и прочности, обеспечивает определение следующих характеристик длины волокон: средней длины ML и
верхней средней длины ЦИМЬ. По величинам рассчитывается индекс равномерности волокон по длине Ш.
Перечисленные характеристики длины определяются с применением фиброграммы - графика изменения светового потока, вследствие прохождения света относительно (сквозь) бородки. Это происходит при перемещении источника и приемника света от линии зажима вдоль образованной бородки в виде совокупности зажатых волокон. Её формируют с использованием специальных технических средств [4]. Процесс фиксации изменения светового потока, формирование фиброграммы и её анализ осуществляется с использованием фибрографа и с применением специальной компьютерной программы. Перед построением фиброграммы значения светового потока ^ подвергают нормировке, после чего они изменяются от 100 до 0%. В итоге формируется кривая - фиброграмма (рис. 1).
ML UHML Расстояние от линии зажима
Рисунок 1. Схема фиброграммы
Однако практика применения метода определения характеристик длины с использованием фибро-граммы указывает на наличие у него недостатков, снижающих точность конечных результатов испытания [5, 6]. При этом во всех опубликованных материалах не раскрываются особенности построения применительно к фиброграмме прямых 1 и 2, необ-
ходимых для определения упомянутых характеристик длины (рис.1). Отмечается только информация, что прямая 1 выходит из точки на оси Х, соответствующей 100% ослаблению светового потока, а далее должна соприкасаться с прямолинейным участком фиброграммы. При продолжении прямой 1 от этого прямолинейного участка до пересечения с осью Х. Координата точки пересечения на этой
№ 1 (130)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
оси соответствует величине средней длине волокон ML.
Кривая 2 начинает формироваться от точки на оси Y, соответствующей 50% ослаблению светового потока. Далее она проходит через точку касания В с кривой фиброграммы, а в продолжении до пересечения с осью Х. Координата точки пересечения на этой оси соответствует величине верхней средней длины UHML.
Однако из-за отсутствия пояснений по особенностям формирования кривых 1 и 2 затрудняется анализ правильности определения характеристик длины хлопка с использованием фиброграммы.
В этой связи задача по совершенствованию метода определения характеристик длины хлопка, основанного на анализе фиброграммы, является актуальной.
Задачей исследования является разработка программного комплекса для моделирования совокупности волокон хлопка, анализируемой на фибро-графе системы USTER HVI, а также получаемой фиброграммы с последующим построением характерных прямых (1 и 2) и определением значений длины волокон (ML и UHML).
Методы исследования предусматривали совместное использование математического и компьютерного моделирования, а также статистических алгоритмов обработки данных. При построении моделей системы волокон в зажиме и фиброграммы применили методы компьютерного имитационного моделирования, теории вероятностных процессов и математической статистики. При реализации алгоритмов расчета использовали язык программирования Python [7]. Генерацию случайных чисел, необходимую для моделирования распределений волокон по длине в рабочем окне и их расположения в зажиме проводили, применяя библиотеку расчетов NumPy [8], а графическое представление числовых данных - библиотеку MatPlotLib [9].
Результаты исследований. Для синтеза системы волокон в зажиме и фиброграммы предложен метод структурно-имитационного моделирования процессов, реализуемых в модуле «Длина/прочность» инструментальной системы USTER® HVI. Выбор указанного метода моделирования обусловлен его эффективным применением при решении задач исследования текстильных материалов [10, 11].
На предыдущих этапах исследований с его помощью была решена задача по моделированию бородки волокон по принципу, используемому в системе HVI [12]. При постановке и решении этой задачи основой моделирования явилось положение о случайном распределении длины волокон l в их исходной массе. Исходили, что длина хлопка может изменяться по разным законам, как правило, по законам Вейбулла, Логнормальному или Бета-распределению.
Для реализации интегрированных расчетов была создана программа на языке программирования Python [7]. При её использовании оказалось возможным циклически синтезировать совокупность
январь, 2025 г.
слоя в виде бородки, состоящего из n волокон, которые закреплены в зажиме. Цикличность при синтезе бородки обеспечивала имитацию повторных (параллельных) испытаний для оценки выборочной погрешности результатов. Конечные результаты моделирования представляются в виде диаграмм распределения, таблиц, а также визуализируются в виде зажатых волокон и бородки [12, рис. 4]. Представленные в «бородке» синтезированные участки зажатых волокон являются основой для возможного построения фиброграммы подобно методу, используемому в системе USTER HVI. Причем появляется возможность учета либо всех волокон в бородке, либо только тех, которые влияют на ослабления светового потока, то есть, как это происходит в фибро-графе. Однако для полного моделирования процессов испытания и анализа в фибрографе в дополнение к ранее предложенной блок-схеме алгоритма имитационного моделирования бородки волокон [12], необходимо создание вычислительного блока для построения фиброграммы и определения характеристик длины волокон. При моделировании важно предусмотреть возможность задавать требуемую величину отступа от линии зажима, например, равной 3,81 мм, как в модуле испытания USTER HVI.
Для функционирования вычислительного блока предложено следующее.
Получаемая при моделировании синтезированная бородка позволяет на основе анализа её черно-белого изображения формировать фиброграмму, как функцию изменения F(x) доли белых пикселей F на общем изображении по мере удаления (координата Х) от линии зажима.
Для определения параметров кривой 1 требуется линейная аппроксимация FL(x) начального участка фиброграммы. Полученная прямая в продолжении будет формировать точку пересечения с осью Х, координата которой будет соответствовать средней длине волокна ML. Иными словами, FL (ML) = 0. При этом возникает задача по определению интервала хe[X0;xML], на котором производится линейная аппроксимация, где X0 - начальный отступ от границы зажима (его величину принимаем равной 3,81 мм, согласно методу HVI), а xml - предполагаемая позиция окончания линейного участка зависимости F(x), описывающей фиброграмму.
Для решения этой задачи применим в роли критерия качества аппроксимации коэффициент детерминации R2. Проведём многократную линейную аппроксимацию зависимости F(x), постепенно увеличивая значение xml. Это позволит получить зависимость R2(x).
На начальном этапе, по мере возрастания значения xml, величина коэффициента детерминации будет оставаться относительно стабильным или медленно возрастать по мере добавления в выборку новых точек, хорошо согласующихся с кривой зависимости F(x). Однако, когда будет пройден линейный участок и произойдёт выход на следующую
№ 1 (130)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
январь, 2025 г.
нелинейную область, значение R2 начнёт уменьшаться. В этом случае можно определить конец диапазона аппроксимации как координату точки xml, на которой достигается наибольшее значение коэффициента R2.
Найдя величину xML, становится возможным осуществить итоговую аппроксимацию
f(х) ~ fl (х) = kml 'х + dml для диапазона х e [ X0 ; xml ]. Тогда искомая средняя длина волокон ML будет определяться как ML = dML / кш.
Для нахождения величины UHML требуется найти касательную FKac (х) = ккас ■х + dKac к кривой фиброграммы F(x), проходящую через точку O (X0;
50%), где Х0 - отступ от границы зажима. Положение этой точки показано на рисунке 1. Заметим, что точка O находится под кривой F(x), а сама кривая имеет выпуклость в отрицательном направлении оси Y. Поэтому из всех прямых, проходящих через точку O и через одну из точек (т. В) кривой F(x), касательная к этой кривой будет наклонена наиболее сильно, то есть будет иметь наименьшее (отрицательное) значение коэффициента угла наклона Кас. Значение этого коэффициента можно рассчитать для точки с координатой х следующим образом:
к-кас О)
Для нахождения Х-координаты хШс точки касания В потребуется найти точку, где достигается минимум данной функции:
F(x) - 50% х-Хп
.... . F ( х) - 50%
Хкас = arg mm ккас (х) = arg т1П-~-
X X X X п
Зная величину хкас, появляется возможность определения величины смещения касательной dкас.
d-кас = 50% ^кас(^кас) '
Это позволяет полностью определить вид уравнения прямой Fкас(х) и, как следствие, позволяет найти координаты точки пересечения касательной с осью X. Найденная X-координата точки касания
и будет определять величину UHML. Для этого требуется решение уравнения:
Кас(*кас) ■ UHML + йкас =
Описанная последовательность расчетных операций для определения координат точек, определяющих величины ML и UHML на поле фиброграммы, была сформулирована в виде блок-схемы алгоритма моделирования и анализа синтезированной бородки. Полученный вариант блок-
схемы интегрированной программы для имитационного моделирования синтеза бородки волокон, построения и анализа фиброграммы представлен на рисунке 2.
№ 1 (130)
А. 7universum.com
ШХНХ/ЕРБиМ:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
январь, 2025 г.
Рисунок 2. Блок-схемы интегрированной программы для имитационного моделирования
Таким образом, в результате проведенных исследований создан интегрированный программный комплекс для моделирования фиброграммы на основе синтеза волокон в виде бородки и определением характеристик длины по методу НУ1.
В качестве примера работоспособности созданного программного продукта представим результаты моделирования применительно к следующим исходным данным. В качестве анализируемого образца выберем волокна с длиной в диапазоне от 12 мм до 35 мм, распределенных по закону бета-распределения в (а = 4,71; в = 8,90). При таких параметрах среднее значение длины волокна будет составлять 20 мм. Подготовку образца волокон моделируем с конечным вариантом его фиксации в зажиме. Для этого синтез раскладки волокон осуществим в рабочей области шириной W = 200 мм и высотой Н = 50 мм с применением алгоритмов моделирования, указанных в [12]. Отступ от границы зажима Хо примем равным 3,81 мм.
В результате моделирования синтезировали, расположенную вправо от зажима бородку из волокон и фибро-грамму. Их визуализация представлена на рисунке 2.
№ 1 (130)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
январь, 2025 г.
Рисунок 3. Синтезированное изображение «бородки» волокон, попавших в зажим. Линия отмечает величину отступа = 3,81 мм
Рисунок 4. Синтезированная фиброграмма для образца бородки
-Фиброграмма
---Аппроксимация
-Касательная
По итогам анализа фиброграммы получены искомые значения характеристик длины волокон ML = 21 мм; UHML = 22,75 мм; UI = 92,3%.
Заключение. Для совершенствования метода определения длины волокон по методу HVI с применением фибрографа на основе структурно-имитационного моделирования разработан алгоритм расчета и определения характеристик длины хлопка по фиброграмме. Его особенностью является последовательность операций для построения по ней характеристических прямых, позволяющих определить среднюю ML и верхнюю среднюю UHML длину волокон. Программа для ЭВМ адапти-
рована к ранее созданному программному комплексу для синтеза совокупности зажатых волокон и бородки для анализа в фибрографе. Созданный интегрированный программный комплекс, обеспечивающий расчет ряда статистик исходных, зажатых волокон, учасков зажатых волокон в бородке с их визуализацией, а также характеристик длины на основе анализа фиброграммы. Предусматривается, что с применением разработанного комплекса появится возможность выяснить природу причин, вызывающих (по мнению ряда исследователей и практиков) погрешности при определении характеристик длины хлопка при использовании фибрографа по методу HVL
Список литературы:
1. Ghosh A., Ishtiaque S.M., Rengasamy R.S., Mal P. Predictive Models of Yarn Strength: An Overview // Article in Autex Research Journal - 2005, Vol. 5, № 1. - P. 20-29. http://www.autexrj.org/No1-2005/0108. pdf .
2. ASTM International - ASTM D1447-07(2021) Standard Test Method for Length and Length Uniformity of Cotton Fibers by Photoelectric Measurement https://standards.globalspec.com/std/14364121/astm-d1447-07-2021.
3. Справочник по приложению «Uster_statistics» - пользовательские технологии / [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https: https://paperzz.com/doc/591508/application-handbook_uster_statistics—uster-technologies?ysclid=lvl3wjq2va361779176 (дата обращения: 22.07.24).
4. Рыклин Д.Б., Кветковский Д.И. Материаловедение. Оценка показателей качества хлопкового волокна с использованием системы Uster HVL - Витебск: УО «ВГТУ», 2019. - 40 с.
5. Balasubramanian N. Merits and Limitations of Cotton Fibre Length Measuring Instruments. - Textile Learner «A Pioneer Platform to Learn Textile», last Updated on 20/03/2021. https://textilelearner.net/cotton-fibre-length-meas-uring-instruments/.
6. Hearle J.W. S., Morton W E. Physical Properties of Textile Fibres. - Woodhead Publishing, 2008, р. 796 .
7. Язык программирования Python. Официальный сайт / [Электронный ресурс]. - Режим доступа: URL: https://www.python.org/ 1 (дата обращения: 24.07.2024).
8. Библиотека для математических расчётов и работы с массивами на языке Python. Официальный сайт / [Электронный ресурс]. - Режим доступа: URL: https://numpy.org/ (дата обращения: 24.07.2024).
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ_январь. 2025 г.
9. Библиотека для визуализации данных при работе с языком Python. Официальный сайт / [Электронный ресурс]. - Режим доступа: URL: https://matplotlib.org/ (дата обращения: 24.07.2024).
10. Севостьянов П.А., Забродин Д.А., Дасюк П.Е. Компьютерное моделирование взадачах исследования текстильных материалов и производств. - М.: Тисо Принт, 2014. - 264 с.
11. Севостьянов П.А., Монахов В.И. Основы компьютерного моделирования систем. - М.: Тисо Принт, 2016. -368 с.
12. Пашин Е.Л., Орлов А.В. Компьютерное моделирование формирования бородки короткоштапельных волокон для оценки характеристик их длины в фибрографе USTER // Universum: технические науки: электрон. научн. журн. 2024. 8(125) - DOI - 10.32743/UniTech.2024.125.8.18050.
№ 1 (130)
