CC BY
81
3. Волченко В.Н. Вероятность и достоверность оценки качества / В.Н. Волченко. - М.: Металлургия, 1978. - 80 с.
4. Маталин А.А. Технология машиностроения / А.А. Маталин. -Л.: Машиностроение, 1985. - 312 с.
5. Судник В.А. Математическое моделирование процессов сварки плавлением. Компьютерные технологии в соединении материалов /
B.А. Судник // Тез. докл. Всерос. науч.-техн. конф. - Тула: ТулГУ, 1995. -
C. 15-18.
6. Судник В.А. Основы научных исследований и техника эксперимента /В.А. Судник, В.А. Ерофеев. - Тула: ТулПИ, 1988. - 95 с.
7. Судник В.А. Компьютерное прогнозирование и оптимизация качества дуговой сварки плавлением в активных газах / В.А. Судник,
A.В. Иванов // Защита-95: тез. докл. междунар. Конгресса - М.: ГАНГ им. И.М. Губкина, 1995. - С. 188-189.
8. Судник В.А. Подсистема "Формирование шва, при МИГ/ МАГ сварке" длт прогнозирования качества в САПР и экспертных системах /
B.А. Судник., А.В. Иванов // САПР и микропроцессорная техника в сва-роч. пр-ве. - М.: МДНТП, 1991.- С. 35-42.
Получено 17.07.08.
УДК 669.056.9
В.А. Ерофеев, Е.И. Курьянинова (Тула, ТулГУ)
КОМПЬЮТЕРНАЯ ИМИТАЦИЯ ЛАЗЕРНОЙ ПОРОШКОВОЙ НАПЛАВКИ
Разработана физико-математическая модель лазерной газопорошковой наплавки, основанная на решении системы дифференциальных уравнений энергии и равновесия давлений на поверхности расплава. Описан алгоритм численного решения, позволяющий рассчитывать распределение температур и форму поверхности ванны расплава и наплавленного валика при заданных параметрах технологического процесса.
При создании технологи наплавки поверхности необходимо определить параметры процесса, при которых обеспечиваются требования к качеству валка, наплавленного за один проход, и, в первую очередь, - к форме поперечного сечения. При проектировании технологи наплавки нужно определить параметры процесса, при которых форма валика соответствует предъявляемым требованиям. Эту задачу трудно решить экспериментально. Задачи проектирования технологии наплавки предлагается решать на основе анализа результатов виртуального воспроизведения процесса. Для этого нужно создать компьютерную модель, воспроизводящую
физические процессы, которые оказывают влияние на формирование ванны расплава и наплавляемого валика.
Физические процессы при формировании шва. Особенностью процессов лазерной наплавки является взаимодействие множества различных физических явлений: поглощения энергии лазерного луча металлом основы и присадочным материалом, распространения тепла и плавление металла, формирование поверхности расплава под действием давления потока порошка и поверхности наплавленного валика. Часть порошка присадки не попадает в ванну расплава и сдувается с поверхности основы, этот порошок составляет потери. Порошок, попавший в расплав, смешивается с металом основы и, затвердевая, образует наплавленный валик.
На форму поверхности ванны и валика наибольшее влияние оказывают следующие явления. Давление потока порошка и гравитационные силы вызывают деформацию поверхности расплава. Внутреннее и капиллярное давления им противодействуют. Форма поверхности ванны расплава фиксируется на фронте кристаллизации и определяет форму поверхности валика.
Пространство моделиртания. Перечисленные физические процессы протекают в пространстве, в котором расположены метал основы, ванна расплава, кристаллизующийся валик (рисунок). Взаимное расположение перечисленных компонентов задаётся частично технологической схемой, а частично определяется взаимодействием ванны расплава и кристаллизацией метала.
Строение и координаты пространства моделирования процесса
лазерной наплавки
Для описания положения зон и разделяющих зоны поверхностей использована подвижна декартовая система координат х,у,2„ в которой изделие движется со скоростью наплавки V, а лазерный луч неподвижен. Задачей моделирования является определение пространственного положения криволинейной поверхности радела «воздух - расплав» 2(х,у). Исходными данными для решения задачи определения положения поверхности 2(х,у) явлютея распределение температуры Т(х,у,г) и параметры потока порошка
Ч(Х,У,2).
Термодинамическая модель. Распределение температуры Т(х,у,г) определяется решением уравнения энергии [1]
■л тт
- pv----= div[X(T)gradT], (1)
дx
где H - энтальпия, учитывающая теплоёмкость и теплоту фазовых и агрегатных превращений вещества; р - плотность среды; Л(Т) - коэффициент теплопроводности, зависящий от температуры,. Уравнение решается при граничных условия: Т= Т0 при х^±оо; у ^-±оо; 2 ~^~о. На поверхности расплава, т.е. при 2=2(х,у)„ действует источник теплоты
ХдТ =(х, у )Р. (2)
д2
Модель потока порошка. Поток порошка характеризует его скорость vп и плотность подачи Цр (х,у, г) [1,2]. Плотность потока порошка цр
в точке с координатами х,у поверхности 2(х,у) сварочной ванны определена из предположения, что после вылета из сопла частицы порошка распределены в поперечном сечении потока по нормальному закону. С учетом угла наклона а оси потока частиц порошка к поверхности детали пятна падения порошка в координатах поверхности детали будут иметь эллиптическую форму. Распределение плотности подачи порошка будет иметь вид
2 ■ ~-2
Цр (х, у, 2 )=2Мре КР , (3)
^ пКр
где Мр - подача порошка; Л*р - радиус потока порошка.
После вылета порошка из сопла радиус потока увеличивается, вследствие этого скорость порошка в различные моменты времени будет неодинакова.
Модель формирования поверхностей расплава. Положение свободных поверхностей ванны расплава определяется решением уравнения равновесия давлений на этой поверхности: капиллярного ра, давления частиц рчас, гидростатическогоpg, внутреннего рш:
Ра +Рчас +Pg + Рен = 0 . (4)
Капиллярное давление является функцией кривизны поверхности расплава. При допущении о малых значениях кривизны поверхности капиллярное давление определяется решением уравнения
Ра =а
(д22 д22^
- +
\дх 2 ду 2 ,
(5)
где а - коэффициент поверхностного натяжения.
Гидростатическое давление
Рg = pgh, (6)
где g - гравитационное ускорение; р - плотность расплава; к - высота столба расплава для рассматриваемой точки поверхности.
Высота к отсчитывается (см. рисунок) от верхней точки О поверхности расплава.
Давление частиц
Цр(х, у, 2 ^ .
Рg = ——2-----------------------------------81П а, (7)
где а - угол наклона сопла подачи порошка относительно заготовки (плоскости ху).
Внутреннее давление в расплаве определяется из баланса массы: количество метала, поступающего в ванну расплава, равно количеству кристаллизующегося метала. Метал в ванну поступает вследствие перемещения луча (системы координат) и подачи присадки.
В результате решения уравнения равновесия давлений будут получены координаты поверхностей ванны расплава 2(х, у). На фронге кристаллизации формируется линия 2к (у), определяющая форму наплавленного валика. Площадь Бк поперечного сечения вата должна соответствовать количеству порошка, попавшего в ванну расплава. Это позволяет определить внутреннее давление в расплаве.
Площадь Б к определяется по формуле
Б к =\2к ( у )ду, (8)
у
что достигается итерационной корректировкой внутреннего давления
"/(1 + «)■ (9)
рвн рвн
8>к
Л + п
где п - коэффициент корреляции.
Решение дифференциального уравнения, получено подстановкой составляющих давления (5) - (7) в уравнение равновесия (4). Граничные условия принимаются таким образом, что на фронте плавления поверхность расплава совпадает с поверхностью подожки 2(х^, у1) =0, а на
д2 (хт,ут)
фронте кристализации -------------= 0, т.е. при застывании метала фик-
дх
сируется высота расплава.
Численное решение. Основным принципом, положенным в основу компьютерной имитации наплавки, является численное воспроизведение формирования наплавленной поверхности. При этом последовательно рассчитываются значения множества взаимодействующих физических параметров за маый шаг времени для множества точек области формирования ванны расплава и сформировавшегося валика. Основной задачей является определение текущего пространственного расположения поверхности
«расплав - воздух» 2 (х^, ут). Положение этой поверхности определяется термодинамическим состоянием вещества, рассчитываемым при решении уравнения энергии и уравнений равновесия давлений на поверхности
2 (хТ, ут ).
На начльном этапе рассчитывается первое приближение для распределения температур и положения поверхности ванны и влика. Затем в общем временном цикле эти параметры процесса итерационно уточняются путем последовательного решения уравнений энергии и равновесия давлений.
Решение уравнения энергии выполняется методом конечных разностей с расщепением по физическим процессам и пространственным координатам на равномерной прямоугольной сетке.
Решение уравнения равновесия давлений на поверхности ванны расплава выполняется в цикле, внутри которого решается уравнение равновесия давлений и итерационно изменяется внутреннее давление в расплаве до достижения бланса массы. Решение уравнения давлений производится методом конечных разностей на равномерной двумерной сетке для поверхности ванны.
Решение выполняется до тех пор, пока не будет достигнуто устоявшееся состояние, т.е. ванна расплава и форма наплавленного влика будут иметь постоянные геометрические рам еры.
Решение системы дифференциальных уравнений численным методом обеспечивает определение формы поверхности наплавленного валика.
Исходными данными при решении системы дифференциальных уравнений модели являются параметры процесса наплавки: мощность ллера, диаметр луча, скорость наплавки, скорость и плотность подачи присадочного материла, а также физические свойства материала основы и порошка. В р-зультате решения опрделяются распределение температуры в области ванны расплава, количество порошка, попадающего в ванну, формы поверхности ванны расплава и наплавленного влика. Это позволяет при проектировании технологии наплавки определить параметры процесса, при которых форма влика соответствует предъявляемым требованиям.
Библиографический список
1. Ерофеев В.А. Прогнозирование качества электонно-лучевой и лазерной сварки на основе компьютерного моделирования / В.А. Ерофеев -Тула: ТулГУ, 2002. - 140 с.
2. Ерофеев В.А. Модель глопорошковой лазерной наплавки /
В.А. Ерофеев, Е.И. Дубовенко // Компьютерные технологии в соединении материалов: 4-я Всероссийская научно-техническая конференция (с меж-дународ. участием): сб. науч. т. - Тула: ТулГУ, 2003. - С. 79-80.
Получено 17.07.08.
