CC BY
49
КОМПЛЕКСНЫЙ ПОДХОД К ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОМУ АНАЛИЗУ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ НА ОСНОВЕ ГЕОСТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ
Андрей Александрович Басаргин
Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, г. Новосибирск, ул.
Плахотного, д. 10, старший преподаватель кафедры инженерной геодезии и
информационных систем, тел. 8-383-343-29-55, e-mail: [email protected]
В статье рассматривается пространственно-временной анализ деформаций фундаментов сооружений, основанный на использовании статистических свойств вычисленных осадок марок и определении количественно пространственной автокорреляции переменных в пределах площади основания, где идентификация каждого конкретного местоположения невозможна.
Ключевые слова: геостатистический анализ, геоинформационые исследования,
корреляционная зависимость.
COMPLEX APPROACH TO THE TIME-SPACE ANALYSIS OF GEODETIC OBSERVATIONS ON THE BASIS OF GEOSTATIC INTERPOLATION
Andrey A. Basargin
Senior lecturer, Department of Engineering Surveying and GIS, Siberian State Academy of Geodesy, 10 Plakhotnogo St., 630108 Novosibirsk, phone: 8-383-343-29-55, e-mail:
The paper deals with the time-space analysis of industrial structures foundation deformation based on the static properties of calculated benchmark settlements and determination of quantitative spatial variables autocorrelation within the foundation area, where identification of each concrete location is impossible.
Key words: geostatic analysis, GIS research, correlation dependence.
Задача пространственно-временного геостатистического анализа ввиду многочисленности неуправляемых и слабо предсказуемых внешних факторов -наиболее сложная в геодезии и геоинформатике.
Комплексное исследование деформаций фундаментов зданий эффективно при использовании геоинформационных систем и технологий. В основу исследования заложен анализ деформации как совокупности геоинформационных объектов. Такой подход приводит к появлению новой технологии - геостатистического анализа, который предполагает построение моделей объекта и среды. Однако для этого необходимо провести комплекс специальных исследований, которые называют геоинформационными [1,2].
Эти исследования представляют собой набор методов получения информации об объектах исследования и геоинформационой среде. По этой
причине можно говорить о том, что геоинформационые исследования могут быть полностью реализованы в рамках ГИС-технологий.
Решение общих задач можно выполнять разными методами, но все они требуют установления связи между параметрами и создания полностью детерминированной модели взаимодействия объекта и среды. Если нет возможности для построения такой модели, необходимо создать вероятностностатистическую, а если и это невозможно, то на основе обобщения собранных данных надо построить статистическую модель [3].
Решение общих задач основано на математико-статистических методах анализа, среди которых следует определить основные: исследование структуры объекта или явления и выделение однородных образований, классификация объектов или признаков, снижение размерности пространства признаков, построение моделей объектов или явлений, статистически-вероятностная интерпретация свойств объектов или явлений.
При этом на первых этапах проводится качественный анализ - выделение групп признаков. На последующих этапах оценивается связь между признаками, и они подразделяются на объясняющие и объясняемые.
После сбора информации данные обобщают и применяют для построения моделей. При проведении геоинформационного исследования с целью пространственно-временного анализа может создаваться модель, исследование и использование которой позволяют получить информацию о возможных состояниях объекта в будущем и (или) путях и сроках осуществления этих состояний.
Геоинформационые исследования данных носят временной характер. В том случае, когда геопространственный анализ необходим на определенный период времени в будущем, в качестве исходных данных используют временные ряды или временные модели.
Особенностью решения задач исследования является необходимость взаимодействия объекта с внешней средой, что требует дополнительного построения модели внешней среды.
Построение цифровых моделей для целей пространственно-временного анализа отличается от построения просто цифровой модели базы данных ГИС, и главное отличие состоит в том, что модель должна строиться не автономно, а в связи с внешней средой, взаимодействующей с ней.
Выбор модели осуществлялся на основе наблюдений за осадками фундамента строящегося административного здания. Мониторинг осадок выполнялся каждый месяц в течение 2007 г. и один раз в два месяца в течение 2008 г. В результате получены значения осадок контрольных марок по каждому циклу наблюдений.
Для анализа и подбора модели интерполяции использовались результаты первого года наблюдений за осадкой инженерного сооружения и лабораторные исследования физико-механических свойств грунтов на площадке строительства [4].
На основании этих данных было выполнено исследование корреляционной зависимости между значениями осадки и плотностью грунтов; осадками и коэффициентами водонасыщения.
На рис. 1, 2 приведена графическая интерпретация корреляционной зависимости.
Теоретическая линия вариограммы
Рис. 1. Графическая интерпретация корреляционной зависимости между
осадками и плотностью грунтов
Теоретическая линия вариограммы
Рис. 2. Графическая интерпретация корреляционной зависимости между осадками и коэффициентами водонасыщения
На рис. 1, 2 по оси Х откладывают расстояния между марками (в метрах), а по оси У находятся вычисленные значения вариограммы, соответствующие каждой марке. Чтобы ускорить вычисление значений вариограммы расстояния между всеми парами марок группируются в интервальные группы. Весь диапазон расстояний разбивается на ряд равных интервалов до максимального значения расстояния между марками. Для каждой пары контрольных марок вычисляется расстояние и квадрат разности функции вариограммы.
Эта пара точек включается в соответствующий интервал расстояний и для каждого из них накапливается общая дисперсия. После обработки всех пар марок фундамента для каждого интервала расстояний подсчитывается средняя дисперсия, представляющая среднее различие между осадками в двух любых марках, находящихся на расстоянии И друг от друга.
Различие веса вычисленных осадок марок возрастает с ростом расстояния между ними. Таким образом, вариограмму можно рассматривать в качестве функции, представляющей закономерность данных. На рис. 1, 2 линия представляет собой теоретическую, самую адекватную модель вариограммы. Каждая точка показывает вычисленное значение осадки марки фундамента, полученная на основе данной модели вариограммы. Чем ближе вычисленные значения осадок марок фундамента к теоретической линии вариограммы, тем более адекватной моделью она будет являться.
На рис. 3 приведена цифровая модель интерполяции абсолютных осадок фундамента, построенная с помощью кригинг-метода и экспоненциальной функции вариограммы для 12-го цикла наблюдений.
Рис. 3. Цифровая модель интерполяции абсолютных осадок фундаментов
инженерного сооружения
Наличие и учет корреляционной зависимости между исследуемыми данными позволяет выбрать более точную и адекватную модель осадки. Чем плотнее массив точек к теоретической линии вариограммы, тем больше корреляция между осадками, плотностью грунтов и коэффициентами водонасыщения.
Следует отметить, что в результате анализа пространственных функций вариограммы наиболее подходящей для моделирования осадок фундаментов является экспоненциальная, так как она в большей мере отражает пространственную корреляцию между исходными данными.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ArcGIS™ 3D Analyst™: Three-Dimensional Visualization, Topographic Analysis, and Surface Creation ESRI 380 New York St. - Badlands, 2002. - 20 с.
2. Гитис, В.Г. Основы пространственно временного прогнозирования в геоинформатике / В.Г. Гитис, Б.В. Ермаков. - М.: Физматлит, 2004.
3. Идентификация движений и напряженно-деформированного состояния самоорганизующихся геодинамических систем по комплексным геодезическим и геофизическим наблюдениям: монография / В.А. Середович [и др. ]; под общ. ред. В.К. Панкрушина. - Новосибирск.: СГГА, 2004. - 356 с.
4. Открытое акционерное общество по инженерно-строительным изысканиям ОАО «Стройизыскания». Результаты бурения скважин на площадке строительства административного здания с подземной автостоянкой по ул. Орджоникидзе в Центральном районе г. Новосибирска. - Новосибирск, 2004.
© А.А. Басаргин, 2012
