Комплексная оценка транспортно-эксплуатационного состояния участка автомобильной дороги Текст научной статьи по специальности «Математика»

Программные продукты и системы / Software & Systems

№ 1 (109), 2015

УДК 625.76 : 004.942 Дата подачи статьи: 06.09.14

DOI: 10.15827/0236-235X.109.156-160

КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА ТРАНСПОРТНО-ЭКСПЛУАТАЦИОННОГО СОСТОЯНИЯ УЧАСТКА АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ

Е.А. Аникеев, к.т.н., доцент, [email protected],' О.Н. Черкасов, д.т.н., главный специалист (Воронежская государственная лесотехническая академия, ул. Тимирязева, 8, г. Воронеж, 394087, Россия)

В статье рассматривается математическая модель построения комплексной оценки транспортно-эксплуатационного состояния участка автомобильной дороги. Показана необходимость модели такого участка как взаимосвязанной совокупности факторов, влияющих на его состояние. В проблеме повышения потребительских качеств автодорог выделена задача разделения дороги на участки для их дальнейшего ранжирования с целью составления планов ремонта. Оценка потребительских свойств автодороги представлена как различие между существующими значениями качеств объекта и их идеальными значениями, выраженными в комплексном показателе транспортно-эксплуатационного состояния. Отмечены наиболее важные для этой задачи особенности участков дороги как объектов управления. Определены основные факторы, характеризующие состояние участка автомобильной дороги. Приведены наиболее существенные коэффициенты обеспеченности расчетной скорости, учитывающие влияние отдельных параметров и характеристик дорог на комплексный показатель качества участка. Рассмотрено применение к задаче формирования этого показателя математического аппарата теории нечетких множеств, позволяющего моделировать принятие решений о ремонте участков автомобильной дороги. Определены наборы значений признаков, описывающих состояние дорожного участка. Описаны значения нечетких переменных для каждого коэффициента, показаны их функции принадлежности. Сформированы лингвистические переменные для описания коэффициентов и нечеткая ситуация для построения комплексной оценки участка автодороги. Комплексное состояние участка автодороги представлено в виде нечеткой ситуации. Показан расчет степени включения текущей нечеткой ситуации, характеризующей состояние участка, в эталонную. Приведен обобщенный алгоритм принятия решений об очередности ремонтных работ. Показаны перспективы развития такого подхода к решению задачи определения комплексного показателя транспортно-эксплуатационного состояния автомобильной дороги в целом.

Ключевые слова: автомобильные дороги, оценка состояния дороги, автомобильный транспорт, нечеткая логика, нечеткая ситуация, лингвистическая переменная, комплексная оценка, интегральный критерий.

Составление планов ремонта сложных инженерных объектов, к каковым относится автомобильная дорога, предусматривает разделение автодороги на участки и определение нуждающихся в ремонте в первую очередь. Существуют различные подходы к решению этой многокритериальной задачи [1-3]. Прежде всего необходима модель описания участков, что подразумевает определение основных факторов, характеризующих их состояние. Затем в соответствии с ним необходимо провести ранжирование. Особенности участков автомобильной дороги как объектов управления обусловливают трудность решения таких задач. Основные особенности такого рода были выделены в [1, 4]. Отметим наиболее важные из них для данной работы:

- трудность формализованного описания процессов;

- комплексность показателей объекта;

- иерархическая структура объектов;

- неполнота исходной информации;

- значительное количество стратегий управления.

Одной из основных задач при разработке планов по ремонту является оценка потребительских свойств дороги. При этом возникают две связанные между собой задачи: оценка существующих качеств объекта и оценка идеальных качеств объекта. Разницей между этими состояниями и опре-

деляется построение плана ремонтных мероприятий. Для решения данной задачи применяется построение комплексной оценки объекта (интегральной, рейтинговой). Основные подходы к ее построению описываются в [2, 4, 5]. Формирование комплексной оценки участков дороги на основе множества транспортно-эксплуатационных показателей учитывает влияние каждого критерия на общую оценку. Одним из подходов, позволяющих эффективно учитывать влияние всех показателей, является теория нечетких множеств [6, 7]. Этот подход позволяет применять количественный анализ к таким явлениям и процессам, которые ранее могли учитываться только качественно либо требовали применения не вполне точных или излишне сложных моделей [8, 9]. Комплексная оценка автодороги может быть построена нечеткой обработкой формализованных оценок и данных экспертами. В этом случае модель участка может быть представлена как набор лингвистических переменных, а состояние участка - как нечеткая ситуация.

Для оценки влияния отдельных параметров и характеристик дорог на комплексный показатель их состояния (КПд) определяют частные коэффициенты обеспечения расчетной скорости на каждом характерном участке дороги [10]. Для получения итогового значения коэффициента определяют частные коэффициенты, учитывающие

156

Программные продукты и системы / Software & Systems

№ 1 (109), 2015

ширину основной укрепленной поверхности -Kpc 1, ширину и состояние обочин - Kpc2, интенсивность и состав движения - Kpc3, продольные уклоны и видимость поверхности дороги - Kpc4, радиусы кривых в плане и уклон виража - Kpc5, продольную ровность покрытия - Kpc6, коэффициент сцепления колеса с покрытием - Kpc7, состояние и прочность дорожной одежды - Kpc8, ровность в поперечном направлении (глубину колеи) - Kpc9, безопасность движения - Kpc10. Часть из них определяются на этапе проектирования и редко меняются в процессе эксплуатации дороги. Поэтому для состояния системы, ухудшающегося при эксплуатации, наиболее важными являются коэффициенты, описывающие параметры участка, постоянно подвергающиеся деструктивным воздействиям транспорта и окружающей среды.

Применение математического аппарата нечеткой логики к построению комплексной оценки автомобильной дороги позволит моделировать поведение эксперта в данной области и оказывать помощь при принятии решений о ремонте участков автомобильной дороги. Если считать, что одинаковые состояния системы отражают одни и те же закономерности ее работы, то, сопоставив требуемые для прогноза условия работы системы с исходной экспериментально полученной выборкой и найдя близкую ситуацию, можно в соответствии с мерой близости ситуации определить значение интересующего нас выходного параметра системы [3].

Набор значений признаков, описывающих состояние системы в данный момент времени, называется ситуацией. Пусть признаки р,-, описывающие состояние объекта, являются лингвистическими переменными (Р,-, T,(P), X,, G, M}, где Р,- - имя i-го признака; T,(Р) - множество словесных значений признака р,-, причем каждое из этих значений является нечеткой переменной а,— где i - номер признака, j - номер нечеткой переменной этого признака, T,(р,) = (а,-,,, X,, AtJ}; X, - область определения переменной а,— G - синтаксическое правило, определяющее порядок и способ соединения слов в выражениях, порождающих наименования нечеткой переменной а,— M - семантическое (смысловое) правило, которое определяет модификаторы нечетких переменных а,- и ставит в соответствие каждому модификатору математическую операцию над нечеткими множествами модифицируемых переменных.

Признаки (лингвистические переменные) р,-включают в себя значения а11, а12, а13, ..., а,-, где i - номер признака, j - номер переменной в этом признаке.

Например, признак р1 имеет значения а11, а12, а13, ..., а— задаваемые нечеткими множествами

A11 ’ A12 ’ A13 ’ •••’ Aij .

Тогда нечеткой ситуацией S называют рас-

плывчатое множество S =((ц5(р1)/р1), (ws(P2)/p2), • ••, (^s(p,)/p,), ..., (^s(Pn)/Pn)}, где N - количество признаков нечеткой ситуации S .

При этом функция принадлежности Цх(Р,) при-

знака р,- к нечеткой ситуации S :

^S (Pi ) = {(^,4,, (ai1 ) 1 ai1 ) , ^ A12 (ai2 ) ! ai2 ) , •••,

(а ) ' а ) (^Am (aiM ) 1 aiM )} ,

где M - количество значений нечеткого признака

Pi.

Состояние участка автодороги определяется в виде комплексного показателя его состояния (КПд). Опишем состояние участка автомобильной дороги в виде нечеткой ситуации. Для этого в качестве признаков рассмотрим коэффициенты Kpc6, Kpc7, Kpc8, Kpc9, Kpc 10, обозначив их Pi, Р2, Рз, Р4 и Р5 соответственно. Каждый из этих признаков представим в виде лингвистической переменной, включающей в себя три нечеткие переменные: «низкая», «средняя» и «высокая».

Частный коэффициент Kpc6 определяют по величине суммы неровностей покрытия проезжей части [6] в границах от 0,20 до 1,25. В расчет принимают худший из показателей ровности для различных полос на данном участке.

Определим признак р1 как лингвистическую переменную (рь T1(p1), X1, G, M}, где р1 - продольная ровность покрытия (коэффициент Kpc6);

T1(p1) = (а— X1, А1 } - множество словесных зна-

чений признака Рь причем каждое из этих значений является нечеткой переменной а— где j = 1, 2, 3 - номер нечеткой переменной:

Pi , ai2 ,

ai3 }

(низкая; 0,2...0,6; A11)

(средняя; 0,5...1; A12) >,

(высокая; 0,9...0,25; A13)

X1 - область определения нечетких переменных а!,, X1e [0,2.1,25].

G - синтаксическое правило, определяющее порядок и способ соединения слов в выражениях, порождающих наименования нечеткой переменной а1 —; определим эти термы как «не», «очень», «или»; M - семантическое (смысловое) правило, которое определяет модификаторы нечетких переменных а1 — и ставит в соответствие каждому модификатору математическую операцию над нечеткими множествами модифицируемых переменных (см. табл.).

Частный коэффициент Kpc7 определяют по измеренной величине коэффициента сцепления при расстоянии видимости поверхности дороги, равном нормативному для данной категории дороги [6], в границах от 0,43 до 1. В расчет принимают

157

Программные продукты и системы / Software & Systems

№ 1 (109), 2015

наиболее низкий из коэффициентов сцепления по полосам движения на данном участке.

Модификаторы лингвистической переменной Linguistic variable modifiers

Модификатор Функция

Не A j 1-^ (X )

Очень Aj j KAj X! )

Ai j или A1 j+1 min ) > ^41J+1 )]

Определим признак р2 как лингвистическую переменную (р2, T2(p2), Х2, G, M}, где р2 - сцепление колеса с покрытием (коэффициент Kpc7);

T2(р2) = {a2j, X2, A2 } - множество словесных зна-

чений признака р2, причем каждое из этих значений является нечеткой переменной a2j, где j = 1, 2, 3 - номер нечеткой переменной:

Р2 = {а21, а22,

а23 }

(низкое; 0,43...0,6; A21)

(среднее; 0,5...0,8; A22) >; (высокое; 0,7...1; A23)

X2 - область определения нечетких переменных a2j, Х2е[0,43...1].

Частный коэффициент Kpc8 определяют в зависимости от состояния покрытия и прочности дорожной одежды только на тех участках, где визуально установлено наличие трещин, колейности, просадок или проломов, а коэффициент обеспеченности расчетной скорости по ровности меньше нормативного для данной категории дороги (Kpc8 < КПН) от 0,2 до 0,85 [6].

Определим признак р3 как лингвистическую переменную {р3, T3(p3), Х3, G, M}, где р3 - состояние и прочность дорожной одежды (коэффициент

Kpc8); T3(p3) = {a3j, Х3, A3 } - множество словес-

ных значений признака р3, причем каждое из этих значений является нечеткой переменной a3j, где j = 1, 2, 3 - номер нечеткой переменной:

Рз {a3l, a32 ,

азз}

(низкое; 0,2...0,6; A31) (среднее; 0,5...0,8; A32) >; (высокое; 0,7...0,85; A33)

X3 - область определения нечетких переменных a3j, Х3е [0,2.. .0,85].

Частный коэффициент Kpc9 определяют в зависимости от величины параметров колеи в границах от 0,5 до 1,25 [6].

Определим признак р4 как лингвистическую переменную {р4, T4(p4), Х4, G, M}, где р4 - ровность в поперечном направлении (коэффициент

Kpc9); T4(p4) = {aij3 Х4, A4 } - множество словес-

ных значений признака р3, причем каждое из этих значений является нечеткой переменной a4j, где j = 1, 2, 3 - номер нечеткой переменной:

Р4 {a4l, а42 ,

а43}

(низкая; 0,5...0,95; A41)

(средняя; 0,7...1; A42) I;

(высокая; 0,85...1,25; A43)

Х4 - область определения нечетких переменных a4j, Х4е[0,5...1,25].

Определим признак р5 как лингвистическую переменную {р5, T5(p5), Х5, G, M}, где частный коэффициент Kpci0 определяют на основе сведений о дорожно-транспортных происшествиях (ДТП) по величине коэффициента относительной аварийности. В качестве характерных по безопасности движения выделяют отрезки дороги длиной по 1 км, на которых за последние 3 года произошли ДТП. Для каждого такого участка вычисляют относительный коэффициент аварийности в границах от 0,2 до 1,25 [6]; р5 - безопасность движения (коэффициент Kpdo); T3(p3) = {a3j, Х5, A5j } - множество словесных значений признака р5, причем каждое из этих значений является нечеткой переменной a5j, где j = 1, 2, 3 - номер нечеткой переменной:

в5 {a51, а52 ,

а53}

(низкая; 0,2...0,65; A51)

(средняя; 0,5...0,9; A52) >;

(высокая; 0,75...1,25; A53)

Х5 - область определения нечетких переменных a5i, Х5е [0,2.. .1,25].

Синтаксические правила G и семантические правила M для признаков р2, р3, р4, р5 определим так же, как и для признака Pi, в соответствии со смыслом соответствующих им коэффициентов

Kpc7, Kpc8, Kpc9 и Kpci0.

Таким образом, состояние участка автодороги, которое определяется в виде комплексного показателя его состояния КПд, опишем в виде нечеткой

ситуации: S ={(M-s(Pi)/Pi), (м«(Р2)/Р2), (м«(Рз)/Рз), (ХДР4УР4Х (Rs(P5)/e5)}.

Значения p,S(P,-), /-1...5, определяются экспертами для каждого участка при помощи метода парного сравнения [6, 7]. Например, текущая нечеткая ситуация «состояние участка дороги» может выглядеть следующим образом:

S = <

[(0,5/ [(0,2/ [(0,3/ [(0,1/ [(0,4/

низкая, 0,3/ средняя, 0,1/ высокая) / Р4 ], низкая, 0,5/ средняя, 0,9/ высокая) / Р2 ], низкая, 0,8/ средняя, 0,4 / высокая) / Р3 ], низкая, 0,5 / средняя, 0,7 / высокая) / Р4 ], низкая, 0,6/ средняя, 0,6/ высокая ) / Р5 ]

158

Программные продукты и системы / Software & Systems

№ 1 (109), 2015

Эталонная нечеткая ситуация тоже определяется экспертами в каждом конкретном случае исходя из практического аспекта каждого из признаков ситуации. Например, среднее качество продольной ровности покрытия (признак Pi) может выражаться иным численным значением, чем среднее качество сцепления колеса с покрытием (признак р2). Таким образом, эталонная нечеткая

ситуация «состояние участка автодороги» S может быть задана следующим множеством:

[( 0,1/ низкая, 0,4 / средняя, 0,9/ высокая ) / Pj ],

[( 0,2 / низкая, 0,5/ средняя, 0,8/ высокая ) / Р2 ].

S = <[( 0,1/ низкая, 0,4 / средняя, 0,8/ высокая ) / Р3 ],

[( 0,1/ низкая, 0,6/ средняя, 0,9/ высокая ) / Р4 ],

[( 0,1/ низкая, 0,5 / средняя, 0,9 / высокая ) / Р5 ]

Для получения комплексной оценки участка автодороги нужно определить степень включения

текущей ситуации Sc в эталонную ситуацию со-

стояния участка S. Учитывая, что итоговое решение о качестве дорожного участка имеет два значения - хороший участок и плохой, дефаззи-фикацию полученного решения можно провести, определив порог этого включения.

Определим степень включения Sc в S :

v (Sc, S) = &[рSc (Р) ^ (Р)] =

= min<

(0,5 ^ 0,1), (0,3 ^ 0,4), (0,1 ^ 0,9),

(0,2 ^ 0,2), (0,5 ^ 0,5), (0,9 ^ 0,8), (0,3 ^ 0,1), (0,8 ^ 0,4), (0,4 ^ 0,8), (0,1 ^ 0,1), (0,5 ^ 0,6), (0,7 ^ 0,9), (0,4 ^ 0,1), (0,6 ^ 0,5), (0,6 ^ 0,9)

v (§с, S) =min{0,5; 0,7; 0,9; 0,8; 0,5; 0,8; 0,7; 0,4;

0,8; 0,9; 0,6; 0,9; 0,6; 0,5; 0,9}=0,4.

Например, при установленном пороге включения 0,8 следует считать, что текущее состояние участка автодороги не требует ремонта.

Расчет степени включения ситуации на дорожном участке в эталонную позволяет оценить ситуацию в целом. Дальнейший анализ степеней включения признаков текущей ситуации в эталонную позволит определить, какой именно из параметров участка требует внимания в первую очередь. Порог значимости меры близости ситуаций для комплексной оценки участка автодороги может быть установлен экспертами в зависимости от значимости участка дороги. Если ответственность за принятие решения высока, порог значимости может быть выше, вплоть до 0,9.

Анализ степени включения ситуации на дорожном участке в эталонную позволяет оценить ситуацию в целом. Автомобильную дорогу можно представить как совокупность участков и полу-

Обобщенный алгоритм принятия решений об очередности ремонтных работ

A general decision-making algorithm of repair operations priority

чить для каждого из них комплексную оценку качества предложенным способом. На рисунке приведен обобщенный алгоритм принятия решений об очередности ремонтных работ.

Для увеличения точности оценки следует вводить в модель больше признаков и эталонных ситуаций.

Литература

1. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М. Методы агрегирования в управлении проектами. М.: Изд-во ИПУ РАН, 1999. 55 с.

2. Баркалов С.А., Левдиков В.И., Половинкина А.И. Задача оптимизации плана ремонтных работ автомобильной дороги // Науч. вестн. ВГАСУ. Сер. «Дорожно-транспортное строительство». 2004. № 3. С. 80-85.

3. Бурков В.Н., Буркова И.В., Горгидзе И.А., Джавахад-зе Г.С., Хуродзе Р.А., Щепкин А.В. Задачи управления в социальных и экономических системах. М.: СИНТЕГ, 2005. С. 51-111.

4. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н. [и др.]. Диагностика, оценка и реструктуризация строительного предпри-

159

Программные продукты и системы / Software & Systems

№ 1 (109), 2015

ятия. Бизнес-планирование. Воронеж: Изд-во ВГАСА, 2000. 405 с.

5. Буркова И.В., Михин П.В., Попок М.В., Семенов П.И., Шевченко Л.В. Модели и методы оптимизации планов проектных работ. М.: Изд-во ИПУ РАН, 2005. 68 с.

6. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001. 224 с.

7. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуаци-

онные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, Физматлит, 1990. 272 с.

8. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление; [пер. с англ.]. М.: БИНОМ, 2013. 800 с.

9. Marcian N.C, Dinu A., Khor J.G., McCormick M. Neural and Fuzzy Logic Control of Drives and Power Systems. Elsevier, Newnes Publ., 2002. 400 p.

10. Правила диагностики и оценки состояния автомобильных дорог. М.: Изд-во Минтранс РФ, 2002. 141 с.

DOI: 10.15827/0236-235X.109.156-160 Received 06.09.14

COMPREHENSIVE ASSESSMENT OF TRANSPORT AND OPERATIONAL CONDITION

OF A ROAD SECTION

Anikeev E.A, Ph.D. (Engineering), Associate Professor, [email protected];

Cherkasov O. N., Dr.Sc. (Engineering), Chief Engineer (Voronezh State Forestry Engineering Academy,

Timiryazev St. 8, Voronezh, 394087, Russian Federation)

Abstract. The article describes a mathematical model of creating an integrated assessment of transport and operational condition of a road section. It also shows the necessity of such model area as interconnected set of factors affecting its condition. In the problem of increasing consumer qualities of roads the authors highlighte the task of separating the road on sectors for their further ranking to draw up repair plans. Estimation of consumer properties of the road is represented as the difference between the existing features of the object of their ideal values that are expressed in the complex index of transport and operational condition. The authors marked the most important aspects of road sections for this task ascontrolled objects. They also defined the main factors that characterize the state of the road section. There are the most significant factors of speed-standard security that take into account the influence of individual parameters and characteristics of roads on the complex index of road section quality. The article shows the mathematical tool of theory of fuzzy sets applied to the formation of this parameter. This allows simulating decision-making about road sections repair.

The paper defines a set of attribute values describing the state of a road section. It also describes the values of fuzzy variables for each factor and shows their membership functions. There are linguistic variables to describe the coefficients and a fuzzy situation to create an integrated assessment of the road section. An integrated state of the road section is represented as a fuzzy situation. The authors calculate the degree of incorporation of the current fuzzy situation that characterizes the road section condition in the reference. There is a generalized algorithm for deciding the order of repair works.

The paper shows the prospects of such approach to the solution of the problem of defining an integrated index of transport and operational status of the road.

Keywords: road, assessing road state, automobile transport, fuzzy logic, fuzzy situation, linguistic variable, integrated assessment, integral criteria.

References

1. Barkalov S.A., Burkov V.N., Gilyazov N.M. Metody agregirovaniya v upravlenii proektami [Aggregation Methods in Project Management]. Moscow, Institute of Control Sciences Publ., 1999, 55 p.

2. Barkalov S.A., Levdikov V.I., Polovinkina A.I. The problem of optimizing a repair road plan. Nauchny vestnik VGASU. Ser. "Dorozhno-transportnoe stroitelstvo ” [Scientific Herald of the Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. “Raod and Transport Construction” series]. 2004, no. 3, pp. 80-85 (in Russ.).

3. Burkov V.N., Burkova I.V., Gorgidze I.A., Dzhavaxadze G.S., Khurodze R.A., Shchepkin A.V. Zadachi upravleniya v sotsialnykh i ekonomicheskikh sistemakh. Seriya "Upravlenie organizatsionnymi sistemami” [Management Tasks in Social and Economic Systems. “Organisation Systems Management” Series]. Moscow, SINTEG Publ., 2005, pp. 51-111.

4. Barkalov S.A., Burkov V.N., Kurochka P.N. Diagnostika, otsenka i restrukturizatsiya stroitelnogo predpriyatiya. Biznes-planirovanie [Diagnosis, Evaluation and Restructuring of a Construction Company. Business Planning]. Voronezh, VGASA Publ., 2000, 405 p.

5. Burkova I.V., Mikhin P.V., Popok M.V., Semenov P.I., Shevchenko L.V. Modeli i metody optimizatsii planov proektnykh rabot [Models and Optimization Methods of Project Work Plans]. Scientific publication. Institute of Control Sciences Publ., Moscow, 2005, 68 p.

6. Kruglov V.V., Dli M.I., Golunov R.Yu. Nechetkaya logika i iskusstvennye neyronnye seti [Fuzzy Logic and Artificial Neural Networks]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2001, 224 p.

7. Melikhov A.N., Bershteyn L.S., Korovin S.Ya. Situatsionnye sovetuyushchie sistemy s nechetkoy logikoy [Situational Advising Systems with Fuzzy Logic]. Moscow, Nauka Publ., Fizmatlit Publ., 1990, 272 p.

8. Pegat A. Fuzzy Modeling and Control (Russ. ed.: A. Pegat, Binom Publ., 2013, 800 p.).

9. Marcian N.S., Dinu A., Khor J.G., McCormick M. Neural and Fuzzy Logic Control of Drives and Power Systems. Newnes Publ., 2002, 400 p.

10. Pravila diagnostiki i otsenki sostoyaniya avtomobilnykh dorog [The Rules of Diagnosis and Assessment of Roads State]. Moscow, Mintrans RF Publ., 2002, 141 p.

160