Научная статья на тему 'Комплексная оценка инженерно-геологических и мерзлотных условий при районировании трассы дороги'

Комплексная оценка инженерно-геологических и мерзлотных условий при районировании трассы дороги Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
611
95
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ИНЖЕНЕРНЫЕ ИЗЫСКАНИЯ / ГЕОКРИОЛОГИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ / ТАКСОНОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД РАЙОНИРОВАНИЯ

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Дубенков Андрей Алексеевич

Процесс районирования трассы дороги рассматривается как связующее звено между оценкой естественных геологических границ, обусловленных природными условиями местности, и требованиями к обеспечению взаимодействия автомобильной дороги с окружающей средой и основанием дорожной конструкции. Задачей линейного районирования по результатам инженерных изысканий на многолетнемерзлых грунтах является предупреждение возможных деформаций при проектировании и организации строительства дорожных конструкций с учетом оценки изменчивости и однородности геокриологических факторов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Дубенков Андрей Алексеевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Road regionalization: comprehensive assessment of geological engineering and permafrost conditions

The process of regionalization of the route of the road is seen as the link between the assessment of natural geological boundaries resulting from natural terrain conditions, and requirements to ensure the cooperation of the road with the environment and the bottom of the road structure. The task of linear regionalization based on the results of engineering research on permafrost is a warning of possible deformations in the design and building organization of road constructions taking into account the variability of estimates, and the homogeneity of permafrost factors.

Текст научной работы на тему «Комплексная оценка инженерно-геологических и мерзлотных условий при районировании трассы дороги»

РАЗДЕЛ II

СТРОИТЕЛЬСТВО. СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯ

УДК 625.7

КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА ИНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ И МЕРЗЛОТНЫХ УСЛОВИЙ ПРИ РАЙОНИРОВАНИИ ТРАССЫ ДОРОГИ

А. А. Дубенков

Аннотация. Процесс районирования трассы дороги рассматривается как связующее звено между оценкой естественных геологических границ, обусловленных природными условиями местности, и требованиями к обеспечению взаимодействия автомобильной дороги с окружающей средой и основанием дорожной конструкции. Задачей линейного районирования по результатам инженерных изысканий на много-летнемерзлых грунтах является предупреждение возможных деформаций при проектировании и организации строительства дорожных конструкций с учетом оценки изменчивости и однородности геокриологических факторов.

Ключевые слова: инженерные изыскания, геокриологические факторы, таксоно-метрический метод районирования.

Введение

В инвестиционном цикле автомобильной дороги проектно-изыскательские работы по трудоемкости и затратам занимают до 20 % [1], являясь в то же время основным средством обеспечения надежности и экономичности строительно-монтажных работ. Основные конструктивные решения на всем протяжении трассы принимаются на основе инженерных изысканий, целью которых является получение и обработка информации о природных условиях строительства.

Согласно СНиП 11.02-96 "Инженерные изыскания для строительства" [2] выделяют пять основных видов изысканий: инженерно-геодезические, инженерно-геологические, инженерно-гидрометеорологические, изыскания строительных материалов и источников водоснабжения.

В зависимости от размеров и сложности проектируемых объектов, сложности инженерно-геологических условий изысканий требуется определенная обработка массивов информации для принятия проектных решений. В условиях многолетнемерзлых грунтов эта информация должна быть структурирована по отдельным участкам дороги. Предлагается рассматривать этот процесс как пред-проектную стадию, обеспечивающую качество проектирования, повышение общего уровня организации строительных работ, предотвращение неожиданностей и возможных рисков на последующих стадиях инвестиционного цикла автомобильной дороги._

Основная часть. Главная причина деформаций земляного полотна на многолетнемерзлых грунтах (ММГ) - это нарушение их температурно-влажностного режима под воздействием различных разрушающих факторов, в том числе природного характера. В работе Ждановой [3] выявлены закономерности проявления того или иного вида деформаций земляного полотна в определенных природно-климатических районах Северного хода ДВЖД в процессе эксплуатации железной дороги. Были проанализированы две зоны, каждая протяженностью порядка 200км. Диаграммы, приведенные на рисунке 1, показывают, что для определенной природно-климатической зоны характерен вполне определенный вид деформаций технической системы «земляное полотно-основание» в условиях ММГ. Так, для 281 -й зоны характерным является 5-ый тип деформации (осадки основания земляного полотна), а для 290-й зоны доминирующими являются пучин-но-просадочные деформации основной площадки земляного полотна (1-ый тип). Первый и пятый виды деформаций составляют соответственно 25,4 % и 39,6 от всех видов деформаций на данной дороге. Приведенный анализ имеет важное значение для проектирования дорожных конструкций и мероприятий по стабилизации земляного полотна на различных участках трассы дороги в зависимости от комплекса природно-климатических и геокриологических факторов, характерных для определенного участка._

120 100 80 60 40 20

а)

25,4°/ X ч то о О

,_

120

5 100

80

60

40

20

39%

д х

5

з->

С

3 4 5

Виды деформаций

б)

3 4 5

Виды деформаций

Рис.1. Диаграммы суммарных деформаций для 281 зоны (а) и 290 зоны(б) Северного хода ДВЖД [3]

Применительно к автомобильным дорогам взаимосвязь конструктивно технологических решений и дорожного районирования представлена в работе [4] на примере трассы автомобильной дороги «Амур» Чита-Хабаровск. Предложенная авторами система мониторинга транспортно-эксплуатационного состояния автомобильной дороги базируется на мерз-лотно-геоморфологическом районировании с учетом инженерных геокриологических условий. Изучение геолого-географических факторов на трассе дороги «Амур» выполнено авторами, во-первых, для расчленения изучаемой территории на типы ландшафтов (типы местности, микрорайоны), каждый из которых характеризуется определенной однородностью этих факторов, во-вторых для выяснения качественного и количественного влияния последних на мерзлотные условия. При районировании ключевых участков ими применен метод картографических наложений. Однако комплексной оценки совокупности инженерно-геологических факторов в рамках микрорайонов не выполнялось.

Исследования, выполненные на эксплуатируемых дорогах, служат основанием для проведения определенных ремонтных мероприятий для ликвидации выявленных деформаций. Задачей линейного районирования по результатам инженерных изысканий является предупреждение возможных деформаций при проектировании дорожных конструкций с учетом оценки изменчивости и однородности геокриологических факторов. Сложность оценки инженерно-геологических условий (ИГУ) заключается в необходимости найти комплексную оценку многообразных природных факторов, общую для какой-либо выделяемой части территории.

Оценочный тип районирования проводится как сравнительный, при котором выделяе-

мые части территории оцениваются в общем плане качественно и количественно по характерным признакам. Очень часто при формировании исходной информации приходится считаться с ее доступностью. По этой причине не всегда в комплексную оценку включают все желаемые признаки, иногда приходится ограничиваться самой необходимой и доступной информацией.

Последовательность решения задачи линейного районирования по результатам инженерных изысканий можно представить в виде блок схемы, включающей 6 основных операционных этапов и блоки с информационным обеспечением расчетов на этих этапах: (рис. 2.).

Получение достаточно достоверных, учитываемых в расчетах численных значений параметров, характеризующих мерзлотно-грунтовые и гидрогеологические условия непрерывно на протяжении линейных сооружений весьма затруднительно, а в ряде случаев практически невозможно из-за частой изменчивости геокомплексов по длине трассы. В расчетах применяют усредненные систематизированные данные о состоянии природных факторов на определенных участках, принятых в качестве элемента районирования. В методике инженерного районирования [5] такие элементы получили название операционных таксономических единиц (ОТЕ). Показатели, используемые для районирования по зональным факторам (блок 2, рис.2.), могут быть получены прямым измерением по данным ближайших метеорологических станций, снегомерных постов или по справочной литературе. Оценка показателей по геокриологическим факторам (блок 3, рис.2.) выполняется как прямым измерением, так и с использованием расчетных формул.

1. Общая характеристика объекта по данным инженерных изысканий

I

2. Районирование трассы дороги по зональным природно-климатическим факторам ПОКАЗАТЕЛИ: среднегодовая температура воздуха, продолжительности периода положительных и отрицательных температур, минимальные и максимальные температуры воздуха, количество и сезонное распределение осадков, солнечная активность, испарение, высота снегового покрова

i г

3. Назначение элементов классификации с однородными в определенной степени азональными и интразональными характеристиками (операционно-таксонометрические единицы - OTE)

ГЕОКРИОЛОГИЧЕКИЕ ФАКТОРЫ: - рельеф местности - геоморфологические условия (коренные породы, грунты четвертичных отложений, тип ИГЭ); - мерзлотные условия (мощность многолетнемерзлых пород, криогенная структура, льдистость, температурный режим пород, сезонное оттаивание и промерзание) - уровень и характеристика грунтовых вод;

i г

4. Таксонометрический метод классификации и создание линейных дорожных комплексов (таксонов) с относительно однородными азональными и интразональными факторами

РЕГИОНАЛЬНЫЕ ФАКТОРЫ - топографические условия (пологий или крутой склон определенной экспозиции, долина ручья, лог и т.д.), - - геоботанические факторы (напочвенный покров, растительность, заболоченность и т.д.); - сейсмические и тектонические явления (уровень сейсмичности). - тип местности по условиям увлажнения

i г

5. Выделение характерных участков по региональным признакам (микрорайонирование

i

г

6. Привязка проектных решений земляного полотна к выполненной классификации (тип земляного полотна по продольному профилю (насыпь, выемка, полунасыпь-полувыемка, нулевые отметки профиля), градация по высотным отметкам)

Рис. 2. Блок-схема линейного дорожного районирования на ММГ

Оценка геоморфологических показателей оценивается ритмом рельефа г и средней

глубиной расчленения Ъ по следующим формулам [6]:.

г = L/(m +1), (1)

где г-частота чередования повышенных и пониженных точек местности, км; т- количество перегибов; L- длина профиля, км.

ъ = н+|ь 2+...|ьш+1, (2)

т +1 '

где т - общее количество точек на профиле; h1,h2...hm+1 - разность высот двух

смежных перегибов линии профиля, м; h -средняя глубина расчленения по профилю, м.

Основные расчетные показатели физических и физико-механических свойств грунтов

оцениваются по инженерно-геологическим элементам (ИГЭ) продольного разреза трассы дороги [7,8,9].

Набор наиболее информативных признаков предполагает детальный анализ статистического материала, а также выбор методов преобразования элементов исходной информации для последующей обработки. Рассматриваемая задача формулируется следующим образом: разделить совокупность объектов, заданных набором характеризующих их числовых и балльных значений соответствующих признаков на однородные группы. Группировка однородных участков по длине дороги соответствует иерархической процедуре разбиения наблюдений на классы (таксонометрический метод). При этом на первом шаге каждый элемент в виде ОТЕ

рассматривается как отдельный таксон, обладающий совокупностью определенных свойств, выражаемых качественными или количественными характеристиками.

В качестве процедуры районирования (блок 4, рис. 2.) принят агломеративный иерархический алгоритм [5], идея которого состоит в последовательном объединении элементов (ОТЕ), сначала наиболее близких, а затем все более отдаленных друг от друга по комплексу показателей, характеризующих инженерно-геологические условия.

Предложенная методика была использована для линейного дорожного районирования по интрозональным факторам в сложных геокриологических условиях на отдельных участках автомобильных дорог в 13 ДКЗ Восточной Сибири: «Амур» Чита-Хабаровск и М-56 «Лена».

В качестве примера применения методики районирования по результатам инженерно-геологических изысканий рассмотрим участок автомобильной дороги М-56 «Лена» протяженностью 28км. В геологическом строении район изысканий представляет собой весьма сложно построенные складчатые области, сложенные, метаморфическими и магматическими породами архейского и протерозойского возрастов, а также рыхлыми отложениями четвертичного возраста различного генезиса. Район строительства трассы входит в I ДКЗ., зону практически сплошного распространения ММГ. По сложности мерз-лотно-грунтовых условий трасса автодороги отнесена к сложным, с высоким уровнем изменчивости геокомплексов. На участке выделено 39 ИГЭ.

Базовый размер элементарного участка (ОТЕ) принят протяженностью 1км, отдельные участки с особыми условиями составили от 0,2 до 0,5 км. Исходная матрица представлена значениями 16 показателей по 37 ОТЕ.

Для проведения таксонометрического анализа по геокриологическим условиям принято следующее допущение - грунтовое основание рассматривается как двухслойная система, каждый из слоев которой характеризуется группой грунта, состоянием грунта, плотностью и модулем деформации. За верхний слой принят деятельный (сезонно-промерзающий-оттаивающий) слой. Нижний слой рассматривался от верхнего горизонта вечномерзлых грунтов (ВГВМГ) до уровня нижней отметки скважин. По каждой ОТЕ по

результатам инженерно-геологических изысканий представлены следующие количественные характеристики ИГЭ: плотность грунта, г/см3; модуль деформации МПа; глубина сезонного промерзания, м; уровень грунтовых вод, м; ВГММГ, м; температура на глубине 4м, 0С.

Состояние грунтов в соответствие с [7,8] оценивалось по трем группам: связный, несвязный, мерзлый. Связные грунты (супеси, суглинки и глины) по консистенции, характеризуемой показателем текучести ^, разделяют на твердые (4<0), полутвердые (0<|_<0,25), тугопластичные (0,25<|_<0,55), мягкопластичные (0,5<|_<0,75), текучепла-стичные (0,75<|_<1,0) и текучие (|_>1,0).

Показатель текучести определяют по формуле [7]

ь =

Ж - Ж

р

- Ж

(3)

р

где Ж - естественная влажность грунта на момент определения его состояния в естественных условиях, % ; Жр - влажность на

границе раскатывания, % ; Ж]^- влажность

на границе текучести, %

Для несвязных грунтов приняты три степени водонасыщения: малой степени, средней и насыщенные водой. Состояние много-летнемерзлых грунтов характеризуется степенью льдистости: слабольдистые, льдистые и сильнольдистые.

Состояние грунтов и пород каждого слоя из-за различной размерности показателей оценивается по балльной системе в виде дискретной шкалы. При отсутствии характеристики показателя для ОТЕ его значение принимается равным нулю. Возможный вариант отображения показателей состояния грунтов для таксонометрического анализа представлен в таблице 1.

В таблице 2 приведены статистические характеристики показателей, полученных по результатам инженерно-геологических изысканий на протяжении всей дороги (28км), и для примера, на одном из таксонов, объединившем 6 ОТЕ, общей протяженностью 4,5 км.

Таблица 1 - Балльная оценка состояния грунтов по степени увлажнения

Группа грунта

Связные Несвязные Многолетнемерззлые

Показатель состояния (консистенции) Балл Степень водона-сыщения Балл Льдистость Балл

Твердые 1 Малой степени водонасыщения 1 Слабольдистые 1

Туго-пластичные 2 Средней степени водонасыщения 2 Льдистые 2

Пластичные 3 Насыщенные водой 3 Сильнольдистый 3

Текуче-пластичные 4

Текучие 5

Таблица 2 - Значения показателей, характеризующих инженерно - геологические условия на трассе участка автомобильной дороги «Лена»

Показатель, ед.изм Значение параметров показателя

Участок дороги, 28км Таксон №2, 4,5 км (объединение ОТЕ по степени однородности показателей)

Н а V Н а V

Состояние связных грунтов, верхний слой (табл.1), балл 0,811 0,910 1,198 0 0 0

Состояние несвязных грунтов, верхний слой (табл1), балл 0,514 0,837 1,631 1,670 0,580 0,346

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Состояние связных грунтов нижний слой (табл.1), балл 0,486 1,387 2,851 2,600 0,736 0,283

Состояние несвязных нижний слой, табл.1), балл 0,243 0,596 2,452 0 0 0

Льдистость ММГ нижний слой, (табл.1), балл 0,811 0,967 1,193 1,250 0,225 0,180

Плотность грунта верхнего слоя основания, г/см3 2,096 0,252 0,120 1,763 0,064 0,036

Модуль деформации, верхний слой, МПа 43,678 16,627 0,381 36,660 5,756 0,157

Плотность грунта нижнего слоя основания, г/см3 2,176 0,309 0,142 1,833 0,029 0,016

Модуль деформации, нижний слой, МПа 40,560 26,874 0,663 45.500 2,138 0,047

Степень пучинистости верхнего слоя, балл 2,054 1,332 0,649 1 0 0

уровень грунтовых вод , м 2,335 2,651 1,135 2,400 1,082 0,451

глубина сезонного промерзания грунтов верхнего слоя, м 3,122 0,362 0,116 3,403 0,238 0,070

ВГММГ, м 5,651 3,987 0,705 2,700 0,886 0,328

температура на глубине 4м, 0С -0,532 -0,605 1,136 -0,800 -0,500 0,625

глубина расчленения, м 12,284 17,116 1,393 26,57 7,386 0,278

ритм рельефа, км 0,396 0,224 0,564 0,450 0,112 0,248

Среднее значение коэффициента вариаций 1,016 0,191

Примечание: н, а,. V - соответственно математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариаций по показателям

На рисунке 3 представлены средние значения коэффициентов вариации по 16 показателям по участку дороги протяженностью 28км, среднее значение по шести сформированным таксонами, и средние значения по каждому из шести таксонов. Средний коэффициент вариаций по показателям дороги составил 1,02, по сформированным таксонам

изменяется от 0,19 до 0,4, среднее значение по таксонам - 0,3. То есть средний коэффициент вариаций, характеризующий однородность показателей на участках таксонов, снизился более чем в 3 раза по сравнению со средним значением на дороге.

1.2

Я" га

1.0.8

га

m

£ о.б

я

Я1 S

-е-о.4 ■&

п о

*0.2

I I I I I I I I

Рис. 3. Коэффициенты вариаций показателей инженерно-геологических изысканий по участку трассы дороги «Лена»: 1-общее значение по участку; 2 - среднее по выделенным таксонам;

3-8 - значения по каждому из шести таксонов

Наибольший разброс данных при включении в таксоны наблюдался по показателям средней температуры на глубине 4м. Данное обстоятельство связано в определенной степени с отсутствием информации по отдельным ОТЕ, что негативно сказывается на результатах при обработке статистических данных. В случае прерывистой шкалы показателей или при так называемой «низкочастотной градации» показателей, рекомендуется на стадии предварительной обработки информации использовать специальные методы, способствующие сглаживанию различий, например, метод «ранговой градации» [5].

Анализ полученных данных свидетельствует, что на выделенных участках с относительно однородными геокриологическими условиями могут использоваться однотипные конструктивные решения. Расчет конструкции выполняется на основе уточненной информации по отдельным участкам (таксонам) на следующих (5 и 6 этапе, рис.3) . При этом используется дополнительная информация, характеризующая региональные условия характерных микроучастков: топографические и геоботанические.

Проектные решения необходимо принимать комплексно с учетом высоты насыпи, вида и состояния грунтов основания, прочностных и деформативных свойств грунтов при оттаивании. При этом учитываются и организационные факторы: периоды производства работ (летний или зимний сезон)

Вывод

Предпроектный анализ по результатам инженерных изысканий автомобильной дороги представлен в виде последовательных этапов, обеспечивающих предварительную обработку информации для принятия проектных решений в условиях геокриологической зоны. Определены показатели, характеризующие зональные, интразональные и региональные факторы, способы их представления при районировании трассы дороги. Применение так-сонометрического метода и агломеративного алгоритма классификации для районирования продемонстрировано с учетом ИГУ реального объекта. Реализация алгоритма обеспечила повышение однородности природных факторов в пределах линейных дорожных комплексов для повышения качества проектных решений дорожных конструкций.

Библиографический список

1. Асаул А. Н. Управление затратами в строительстве./ А. Н. Асаул, М. К. Старовойтов, Р. А. Фалтинский // Под ред. А. Н. Асаула. - СПб: ИПЭВ,

2009.-392 с.

2. СНиП 11.02-96 Инженерные изыскания для строительства. - М., 1996. - 67с.

3. Жданова С. М. Принципы обеспечения стабилизации земляного полотна в южной зоне вечной мерзлоты: дис....д-ра техн. наук. - Хабаровск, 2007. -С.137-139.

4. Кондратьев В. Г. Концепция системы инженерно-геокриологического мониторинга автомобильной дороги «Амур» Чита — Хабаровск /В. Г. Кондратьев, С. В.Соболева. — Чита: Забтранс,

2010. — 176с.

5. Трофимов А. М. Районирование, математика, ЭВМ / А. М. Трофимов, В. А. Рубцов // Учебное пособие/ Изд-во Казанского университета, 1992.-133с.

6. Виноградский А. К. Дорожное районирование /А.К. Виноградский. - М.: Транспорт , 1989. - 95с.

7. ГОСТ 25100-2011. Межгосударственный стандарт. Грунты. Классификация. МНТКС - 2012.- 82с.

8. Методические указания по инженерно-геологическим изысканиям автомобильных дорог и сооружений на них. -Союздорпроект.- М. 1992.- 92с.

9. СП 11-105-97. Инженерно-геологические изыскания для строительства. Часть IV. Правила производства работ в районах распространения многолетнемерзлых грунтов. - М.: Госстрой России, 1999. - 25с.

ROAD REGIONALIZATION: COMPREHENSIVE ASSESSMENT OF GEOLOGICAL ENGINEERING AND PERMAFROST CONDITIONS

A. A. Dubenkov

The process of regionalization of the route of the road is seen as the link between the assessment of natural geological boundaries resulting from natural terrain conditions, and requirements to ensure the cooperation of the road with the environment and the bottom of the road structure. The task of linear re-

gionalization based on the results of engineering research on permafrost is a warning of possible deformations in the design and building organization of road constructions taking into account the variability of estimates, and the homogeneity of permafrost factors.

Keywords: engineering research, permafrost factors, taxonometric zoning method

Bibliographic list

1. Asaul A. N. Cost management in construction. / A. N. Asaul, M. K. Starovojtov, R. A. Faltinskij // Pod red. A.N. Asaula. - SPb: IPJeV, 2009.-392p.

2. SNiP 11.02-96 Engineering surveys for construction. - M., 1996. - 67p.

3. Zhdanova S. M. Principles of subgrade stabilization in the southern zone of permafrost: dis....d-ra tehn. nauk. - Habarovsk, 2007. -P.137-139.

4. Kondrat'ev V. G. The concept of system engineering geocryological monitoring highway "Amur" Chita - Khabarovsk / V. G. Kondrat'ev, S. V.Soboleva.

— Chita: Zabtrans, 2010. — 176p.

5. Trofimov A. M. Redistricting, mathematics, computer // A. M. Trofimov, V. A. Rubcov // Uchebnoe posobie/ Izd-vo Kazanskogo universiteta, 1992.-133p.

6. Vinogradskij A. K. Road zoning/ A. K. Vino-gradskij. - M.: Transport , 1989. - 95 p.

7. GOST 25100-2011. Interstate standard. Soils. Classification. MNTKS - 2012. - 82p.

8. Guidelines for the engineering-geological surveys of roads and structures on them. -Sojuzdorproekt. - M. 1992. - 92p.

9. sP 11-105-97 Geological engineering surveys for construction. Part IV. -Work in areas of permafrost.

- M.: Gosstroj Rossii, 1999. - 25 p.

Дубенков Андрей Алексеевич - аспирант Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. Основное направление исследований - Обоснование конструктивных и организационно-технологических решений при строительстве дорог на многолетнемерзлых грунтах. Имеет 12 опубликованных работ. email: [email protected]

УДК 624.21

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДВУХЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ БЕТОНА И АРМАТУРЫ ПРИ РАСЧЁТЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, ПОДВЕРЖЕННЫХ СЖАТИЮ С ИЗГИБОМ

П. П. Ефимов

Аннотация. В работе приводится методика оценки напряжённого состояния железобетонных элементов подверженных сжатию с изгибом от конкретно заданных нагрузок. Анализ напряжённого состояния выполнен на примере железобетонного элемента прямоугольного сечения армированного ненапрягаемой арматурой.

Ключевые слова: бетон; арматура; железобетон; модель; условия равновесия.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.