CC BY
56
УДК 697.34
КОМПЛЕКСНАЯ МЕТОДИКА АНАЛИЗА ЦЕНТРАЛИЗОВАННЫХ СИСТЕМ
ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ
А.З. ДАМИНОВ*, Ю.В. КАРАЕВА*, И.Н. СОЛОМИН*, Р.А. САДЫКОВ**, И.А. САФИН**, А.И. ФАИЗОВ**
*Исследовательский центр проблем энергетики КазНЦ РАН **Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Целью данной работы являлась разработка методики развития систем теплоснабжения с применением научных основ анализа и расчета систем с использованием оптимизационных решений по энергосбережению. Данный сценарий включает предварительный анализ существующей организации системы теплоснабжения на основе разработанной комплексной методики расчета систем теплоснабжения (структурный анализ, теплогидравлический и технико-экономический расчеты). В основу методики анализа входит разработка оптимизационных мероприятий по сбережению энергетических ресурсов в системе теплоснабжения и проведение сравнительного технико-экономического анализа, включая прогнозирование развития данных систем на перспективу.
Ключевые слова: система теплоснабжения, методика, моделирование энергосбережение.
Введение
Предварительный анализ, как правило, основывается на прогнозах развития муниципального образования, роста нагрузок и появления новых потребителей, на формировании целостного понимания условий функционирования системы теплоснабжения населенного пункта (как единой системы жизнеобеспечения). В рамках этого этапа проводится детальный инженерно-технический, экономический и организационный анализ системы теплоснабжения.
По результатам анализа вышеперечисленных вопросов становится возможным формирование заключения о текущем состоянии системы теплоснабжения и формулировка основных проблем существующей системы в разрезе: качество, надежность, стоимость, экологичность и экономическая выгодность.
Общий алгоритм и концепция комплексной методики расчета сложных разветвленных трубопроводных систем теплоснабжения включает в себя структурный анализ, теплогидравлический расчет, методы оптимизации и технико-экономический расчет [1].
Методика исследования
Большая сложность и высокая трудоемкость расчета и проектирования современных трубопроводных схем в значительной степени обусловлены наличием большого количества участков, что, в свою очередь, позволяет выделить несколько расчетных циклов в схеме.
При множестве последовательностей расчета возникает задача поиска наиболее рационального пути. Данная задача решается с помощью двух операций. Выделяется в
© А.З. Даминов, Ю.В. Караева, И.Н. Соломин, Р.А. Садыков, И.А. Сафин, А.И. Фаизов Проблемы энергетики, 2012, № 11-12
схеме совокупность элементов, охваченных обратными связями, т.е. образующих контуры и элементы, которые не входят ни в один контур. Далее проводится выбор внутри каждого контура наилучшей совокупности потоков, разрыв которых превращает контур в разомкнутую схему. При этом считается, что наилучшей совокупностью потоков является та, в которой сумма параметров связей минимальна.
Таким образом, конечной целью структурного анализа системы трубопроводов [2-5] является определение оптимального расчета и выбор основной рабочей схемы главной ветви, имеющей в сумме наибольшее гидравлическое сопротивление. Расчет производится итерационным методом со сравниванием рассчитанного ранее значения гидравлического сопротивления с заданной величиной. В итерационных процедурах участвуют величины средней скорости течения теплоносителя и его расхода.
Тепловой расчет систем трубопроводов решает две основные задачи:
1) определение конечных параметров теплоносителя (воды) при заданных параметрах сети: схема тепловой сети, длина участков, диаметры трубопроводов, толщина изоляции;
2) определение толщины теплоизоляционного слоя при заданных конечных параметрах теплоносителя у абонентов.
Определение конечных параметров теплоносителя на выходе из системы является достаточно трудной задачей, так как все эти параметры меняются по длине и в то же время связаны сложными нелинейными зависимостями.
Базовыми уравнениями для расчета конечных параметров теплоносителя (воды) являются уравнения изменения давления Рв и энтальпии /в по длине трубопровода [6]:
йРв _ 1602 й
(1 ^ 8ав2^в
й1 п2 йв4в й1
Рв
2 й 5
П йвврв
+ Рвё/ > (1)
й1в 160в й
2
й/ П2йв4вРв й/
1
V Рв у
+ <?1(/) - до(/) (2)
°в пв
где (/) - до (/) — удельный поток теплоты, воспринимаемый от воздуха под кожухом за вычетом удельного теплового потока, отдаваемого теплоносителем в окружающую среду, Дж/(м-с); ё/ - проекция вектора ускорения свободного падения на ось канала /, м/с2; рв - плотность воды, кг/м3; - коэффициент трения; Ов - расход воды, кг/с; йвв - внутренний диаметр трубопровода, м; пв - количество трубопроводов.
В ходе ряда математических выкладок [7, 8] получаем следующую систему уравнений:
80\
2
р «р__
1 вк 1 вн 2 5
(Не)
П йвв V рвн
Ь - 0,5 g (Рвн +Рвк (3)
'вк-'вн+т05- (н + д1к- дон - док)Ь, (4)
пв
где Рвк и Рвн - конечное и начальное давление теплоносителя, Па; /вки /вн -конечная и начальная энтальпия теплоносителя, Дж/кг; (йг/й/) - изменение положения оси трубопровода по отношению к горизонтали; g - ускорение свободного падения, м/с2; рвк и рвн - конечная и начальная плотность теплоносителя, кг/м3; Ь - общая длина трубопровода, м.
Система алгебраических уравнений (3)-(4) для расчета теплогидравлических процессов является окончательной расчетной системой, используемой в дальнейшем в методике расчета тепловых потоков и самого теплового расчета тепловых сетей.
Рассматривая схемы взаимного расположения прямых и обратных трубопроводов (рис. 1) [9], можно выделить следующие удельные тепловые потоки, характеризующие теплообмен в этой системе. Это: ц - удельный тепловой поток от
теплоносителя прямого трубопровода к воздуху в канале; ц - от воздуха в канале к
теплоносителю обратного трубопровода; Ц2 - от воздуха в канале в окружающую
среду через стенку канала; ц0 - от теплоносителя в окружающую среду через стенки
трубопроводов, слой изоляции и стенку канала.
Рис. 1. Расположение прямого и обратного трубопроводов с распределением удельных тепловых потоков: 1 - трубопровод; 2 - антикоррозионное покрытие; 3 - теплоизоляционный слой;
4 - защитное покрытие
Поскольку в данном случае речь идет о тепловых потоках, характеризующих теплообмен на входе в систему, всем им присваивается индекс «н». Таким образом, здесь определяются значения удельных тепловых потоков цн, Ц1н, Ц2н и Цон. Процедура вычисления удельных тепловых потоков ц, Ц1, Ц2 и цо производится по ходу вычислений еще несколько раз для нахождения параметров системы на выходе из рассматриваемого участка. Поэтому методика расчета удельных тепловых потоков будет вынесена в отдельный расчетный блок.
Таким образом, в начале решения задачи 1 (блок-схема представлена на рис. 2) производится определение удельных тепловых потоков цн , ц1н , ц2н и Цон, при этом в расчете в качестве параметров теплоносителя используем величины температуры воды прямого трубопровода в начальном и конечном участках, а также температуры воды обратного трубопровода в начальном и конечном участках.
Поскольку величины удельных тепловых потоков ц теплоносителя прямого
трубопровода к воздуху в канале и т.д. меняются по длине трубопровода, то при строгих расчетах количество теплоты Q ,01 и ^о следует определять с помощью интегрирования тепловых потоков ц, ц и цо по длине трубопровода. Величина ц, ц и ц0 в каждой точке в этом случае вычисляется с помощью решения сложной системы дифференциальных уравнений, получить решение которой в аналитическом виде не всегда представляется возможным, а применение численных методов сопряжено с большим количеством производимых вычислений. Поэтому для вычисления тепловых потоков 0, 01 и , Вт, воспользуемся методом второго порядка точности:
0 _ 0,5(дн + дк)Ь; й _ 0,5(д1н + ?1к)Ь; до _ 0,5(дон + док)Ь; д2 _ о,5(д2н + д2к)Ь.
Методика расчета толщины теплоизоляционного слоя в зависимости от назначения тепловой изоляции оборудования и трубопроводов в СНиП 41-о3-2оо3 [Ю] не приводится, и настоящее время следует пользоваться сводом правил СП 41-Ю3-2ооо [11], где приведены формулы для расчета.
Рис. 2. Блок-схема расчета конечных параметров теплоносителя на выходе из трубопровода при
заданной толщине изоляции
Расчеты тепловой изоляции трубопроводов при подземной прокладке в канале с удовлетворительной для практики точностью выполняются по инженерной методике, учитывающей термическое сопротивление теплоизоляционного слоя, сопротивление теплоотдаче на границе теплоизоляции и стенок канала с воздухом в канале и термическое сопротивление стенок канала и грунта.
Расчеты тепловой изоляции при бесканальной прокладке трубопроводов выполняются по методике, учитывающей термическое сопротивление теплоизоляционного слоя и термическое сопротивление грунта. На рис. 3 показана © Проблемы энергетики, 2012, № 11-12
блок-схема (методика решения задачи 2), при этом вводятся дополнительные данные в виде температуры теплоносителя на выходе из трубопровода ?пр к .
Для решения частного случая задачи 2 - определения толщины изоляции, необходимой для поддержания температуры теплоносителя в пределах заданного значения - необходимо воспользоваться методикой решения задачи 1, полагая при этом
и
=
пр.к. 'пр.н.
Рис. 3. Блок-схема расчета толщины изоляции при заданных параметрах теплоносителя на выходе из
трубопровода
Целью гидравлического расчета является определение диаметров трубопроводов и потерь давления в тепловой сети при известных расходах и параметрах теплоносителя [9, 12-14].
Гидравлический расчет трубопроводов тепловой сети открытой системы теплоснабжения для зимнего периода выполняют для двух режимов:
1. При отсутствии водоразбора на горячее водоснабжение, когда расчетный расход теплоносителя, а следовательно и потери давления в подающем и обратном трубопроводах будут равными (диаметры подающего и обратного трубопровода одинаковые).
2. При максимальном водоразборе на горячее водоснабжение из обратного трубопровода (диаметры подающего и обратного трубопровода разные).
Гидравлический расчет тепловой сети закрытой системы теплоснабжения выполняется из условия, что диаметры подающего и обратного трубопроводов одинаковые.
Расходы теплоносителя на участках тепловой сети определяются в зависимости от схемы присоединения потребителей и способа регулирования отпуска теплоты.
Гидравлический расчет тепловой сети может быть выполнен двумя способами:
1. По известной разности располагаемых напоров в начале и конце рассчитываемой сети. При этом за основную магистраль при расчете разветвленной тепловой сети выбирают ветвь с наименьшими удельными потерями напора.
2. По задаваемым удельным потерям давления на основной магистрали и ответвлениях. В этом случае за основную магистраль принимается наиболее протяженная ветвь. Удельные потери на магистрали выбирают так, чтобы давления в узлах ответвлений обеспечивало нормальную работу всех потребителей.
Располагаемый перепад давлений в конце расчетного участка складывается из требуемого перепада давлений на вводе и суммы потерь давления в подающем и обратном трубопроводах. Для последующих участков расчетной магистрали определение потерь давления и конечных располагаемых перепадов производится аналогично.
После расчета магистрали во всех узловых точках сети будут известны располагаемые перепады давлений. Поэтому последующий расчет можно проводить по методике, рассмотренной выше.
Диаметры подающего и обратного трубопроводов двухтрубных водяных тепловых сетей при совместной подаче теплоты на отопление, вентиляцию и горячее водоснабжение должны приниматься, как правило, одинаковыми [15].
Для распределительных участков сети и ответвлений необходимо стремиться к подбору таких диаметров труб, при которых обеспечивается полное использование располагаемого перепада давлений. Все избыточные давления в сети необходимо погасить на вводах в здания либо соплом элеватора, либо путем установки дроссельных шайб.
По результатам конструкторского гидравлического расчета можно построить пьезометрический график, далее выполнить наладку системы теплоснабжения либо поверочный расчет.
Таким образом, методика теплогидравлического расчета позволяет определять значения температур теплоносителя и диаметры различных участков трубопроводов, суммарные потери давления по всей трассе, скорости движения теплоносителя по трубопроводам. Это, в свою очередь, дает возможность определять затраты энергии в виде мощности, необходимой для транспортирования теплоносителя по системе трубопроводов, и выявить внутренние резервы энергии на его прокачку.
Оптимальным вариантом повышения надежности и энергоффективности систем теплоснабжения является вовсе не создание и замена ее новой системой, а модернизация действующей, т. к. для этого существует достаточный потенциал. Эффективность работы системы теплоснабжения во многом зависит от того, каким производственным потенциалом они располагают и насколько эффективно они его используют. В условиях наличия физически изношенных и морально устаревших тепловых сетей, включая их оборудование, а также ограниченности финансовых средств большую значимость приобретают вопросы управления имеющимися производственными мощностями. Задачу модернизации и повышения энергосбережения систем теплоснабжения предлагается решить оптимизационными методами. Энергосбережение в теплоснабжении сводится к снижению затрат энергоресурсов на источнике тепловой энергии и при ее транспортировке и распределении. К основным энергоресурсам относятся природный газ, необходимый для нагрева теплоносителя, и электроэнергия для перекачки его по разветвленной системе трубопроводов. Из этого очевидно, что основные резервы по снижению стоимости тепловой энергии заключаются в снижении потребления этих энергоресурсов. Для действующих систем теплоснабжения это достигается путем оптимизации режимов и параметров системы, влияющих на затраты энергоресурсов.
Основная задача оптимизации действующих систем теплоснабжения - это повышение энергетического КПД систем. Данная задача сводится к разработке методики определения оптимальных параметров системы теплоснабжения от теплоисточника до потребителя. К данным параметрам относятся: расходы теплоносителя в тепловой сети (6) [16], диаметры участков теплотрассы (7) [16], вид прокладки, тип теплоизоляции и др. Возникает необходимость определения оптимальных величин вышеперечисленных параметров, при которых суммарные
затраты будут минимальны. При данном условии энергетический КПД окажется, соответственно, максимальным.
_ = 3 3600(ай + Ь) • /РПсий5,25 (6)
Цшт~ 3 2А^ (/ + /экв) ' ()
где а, Ь - коэффициенты интерполяции; й - диаметр трубопровода, м; / - длина участка трубопровода, м; /экв - эквивалентная дина трубопровода, м; Р - коэффициент, учитывающий тепловые потери запорной арматуры; псн - КПД сетевых насосов; Ак -коэффициент, зависящий от шероховатости участка трубопровода и плотности теплоносителя.
й оПт
_ 6,25
5,25 АкО 3(/ + / экв) 3600псн/ра '
Еще одной задачей оптимизации является определение температурного графика регулирования нагрузки. Выполнение данной задачи оптимизирует потребление энергоресурсов на теплоисточнике в соответствии с потребностями потребителей. Данная задача решается путем определения оптимальных схем тепловых узлов потребителей и принципов регулирования параметров теплоносителя в этих узлах (расход, давление, коэффициент смешения в узле).
Результатом проведения оптимизационных мероприятий является снижение удельных затрат в тепловой сети и повышение ее энергоэффективности.
Целью прогнозирования развития является определение на кратко- и среднесрочную перспективу условий развития существующей системы теплоснабжения. Т.е. по набору запланированных оптимизационных или технологических решений проводится анализ возможностей повышения энергоэффективности и энергосбережения системы теплоснабжения с учетом подключения новых потребителей.
Планирование развития энергетических комплексов, каковым является система теплоснабжения, является необходимым условием проведения успешных рыночных реформ в отрасли. При любых экономических и социальных условиях задача планирования сводится к обеспечению гарантированной надежности энергоснабжения и минимальных затрат энергии на единицу производимой продукции.
Прогноз структуры и состояния энергогенерирующих технологий, потребность потребителей в тепловой энергии, эффективность проведения энергосберегающей политики необходимо осуществлять с использованием методов экономико-математического моделирования.
В модели необходимо использовать методики, позволяющие на системной основе анализировать долгосрочное развитие сложных энергетических систем в условиях рыночной экономики. Опираясь на методы ситуационного анализа, должны определяться и ранжироваться цели, приоритеты, направления и средства развития энергообеспечения.
Для любого населенного пункта с применением методов экономико-математического моделирования могут быть проведены прогнозные исследования, разработаны и построены различные варианты перспективных топливно-энергетических балансов.
Разработанная математическая модель (8) должна соответствовать следующим требованиям: соответствия спроса и предложения тепловой энергии; учета длительного периода развития моделируемой системы теплоснабжения [1718].
В математической модели реализован метод дисконтированных интегральных издержек, при этом принципиальной основой для нахождения равновесного рыночного развития системы являлось предположение, что доли энергетических ресурсов на рынке обратно пропорциональны их ценам.
2
Рш = ' (1 + аЫ ) + ^ ' ' й>г + ^ ' ' Яш, От
рвых _ V"1 Ч'П = I
О
рвх гуН>
потрут
У*
ва =
'+иаг +
Ла
О'гг' ^
уг
ча(1 + ча 1
( + ча)
ОИотрЛ '
(
ТГ:
-1
= ■
I овх (1),
ЦП
V
(8)
1
Р-
\Уг'
( 1 V
I
Р
V ^
О-уп бпотр^ ' '
Ом =
<2уг1
Оп
где - дисконтированные интегральные издержки а'-й технологической
установки в году ?, /е/ ЦеУ, геЛ, ?еГ, руб/т.у.т.; Аг>/, Вг>/, Сг>/ - коэффициенты
кривой предложения; ?— номер года в периоде планирования Т (для базового года ?■= 0); Ом - среднегодовая выработка '-й технологической установки в году ?,
/е/ jеJ, геЛ, ?еГ, т.у.т.; - коэффициент полезного действия а'-й
технологической установки в году ?, /е/ jеJ, геЛ; и^ - удельные эксплуатационные издержки а- той технологической установки в году ?, /е/ jеJ, геЛ, руб./т.у.т.; К'г - единовременные полные капиталовложения '-й
технологической установки в году ?, /е/ jеJ, геЛ, руб.; ИуГ - фактическое время эксплуатации '-й технологической установки в году ?, /е/ jеJ, геЛ, 1еТ; Ру — коэффициент приведения разновременных затрат к текущему моменту времени; Ч - норма дисконта, равная ставке рефинансирования ЦБ РФ; Тс' — нормативный
срок эксплуатации '-й технологии, лет; - рыночная доля / - энергоресурса или
а'-й установки в году ?, /е/ jеJ, геЛ, 1еТ; Л - множество узлов; Т - период планирования; J - список технологий преобразования энергоресурсов в тепловую и электрическую энергию; / - множество энергоресурсов.
Разработанная математическая модель позволяет:
- определять необходимое количество энергоресурсов при создании различных схем энергетического хозяйства тепловых сетей с одновременным выполнением условий сохранения материального баланса и рыночного равновесия;
- выбирать наиболее рациональную компоновку оборудования для энергетического хозяйства тепловых сетей;
- определять себестоимость энергии на любом участке энергетического потока в направлении от источников к потребителям тепловой энергии;
- оценивать экономический потенциал энергоресурсов;
- демонстрировать потенциал энергетического сектора населенного пункта;
- формировать бюджетную политику;
- осуществлять прогноз развития энергоснабжения населенного пункта в условиях рыночной экономики;
- создавать сбалансированный по спросу и предложению сценарий развития системы теплоснабжения;
- определять экспортно-импортные приоритеты с учетом выявленных тенденций и уровня потребностей населенного пункта в выбранных условиях хозяйствования на определенный период;
- моделировать перспективные структурные изменения и их возможные последствия.
При определении сравнительной экономической эффективности капитальных вложений применяются интегральные (дисконтные) и упрощенные (рутинные) показатели. Применение дисконтных методов требует обоснования расчетного периода, за который предполагается определять интегральные издержки и результаты инвестиционного решения. Обычно в качестве расчетного периода принимают нормативный срок службы (амортизационный период).
Технико-экономическое обоснование выбора альтернативного варианта можно осуществить следующими методами: приведенных затрат, удельных среднегодовых издержек и дисконтированных интегральных издержек. Вариант с наименьшими издержками является наиболее предпочтительным для реализации.
На основе разработанной комплексной методики расчета систем теплоснабжения разрабатываются методы энергосбережения энергоресурсов, включая методы снижения тепловых и гидравлических потерь в системе теплоснабжения.
Выводы
Комплексная методика расчета, т.е. проведение структурного анализа, теплогидравлического расчета, оптимизационных мероприятий, технико-экономического расчета, позволяет осуществить весь комплекс необходимых расчетов и рассмотреть с энергетической точки зрения эффективность работы систем теплоснабжения населенного пункта.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (соглашение №8202) в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.
Summary
The purpose of this study is as follows: to develop methods of heating systems enhancement by employing scientific analysis and calculation principles for such systems using optimization solutions in terms of energy efficiency. This scenario includes a preliminary analysis of the existing layout of the heating system on the basis of the developed comprehensive methodology for calculating the heating systems (including
structural analysis, thermal-hydraulic and technical-economic calculations). The analysis methods include the development of optimization measures for the conservation of energy resources in heat supply systems as well as a comparative technical and economic analysis, including the prediction offuture development of these systems.
Keywords: Heating system, methodology, modeling, energy conservation.
Литература
1. Даминов А.З. Общая концепция методики развития систем теплоснабжения населенных пунктов // Труды Академэнерго. 2007. №3. С.40-46.
2. Попырин Л.С. Математическое моделирование и оптимизация теплоэнергетических установок. М.: Энергия, 1978. 416 с.
3. Нечипуренко М. И., Попков С. М., Майнагалиев С. М. Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1990. 515 с.
4. Шатихин Л.Г. Структурные матрицы и их применение для исследования систем. М.: Машиностроение, 1991. 253 с.
5. Даминов А.З., Соломин И.Н., Шамсутдинов Э.В. Анализ многоконтурной трубопроводной системы // Энергосбережение и водоподготовка. 2010. №5. С. 54-57.
6. Назмеев Ю.Г. Мазутные хозяйства ТЭС. М.: Издательство МЭИ, 2002. 612с.
7. Даминов А. З. Методика теплового расчета трубопроводных систем тепловых сетей // Труды Академэнерго. 2009. №1. С. 62-70.
8. Даминов А.З. Моделирование теплогидравлических процессов и методика теплового расчета трубопроводных систем тепловых сетей // Промышленная теплотехника (Киев), 2009, №1 (Том 31). С. 52-56.
9. Соколов Е.Я. Теплофикация и тепловые сети: Учебник для вузов. 6-е изд., перераб. М.: Издательство МЭИ, 1999. 472 с.
10. СНиП 41-03-2003. Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов. Постановление Госстроя России №114 от 26.06.2003. М., 2003. 22 с.
11. СП 41-103-2000. Проектирование тепловой изоляции оборудования и трубопроводов. Постановление Госстроя России №81 от 16.08.2000. М., 2001. 63 с.
12. СП 41-101-95. Проектирование тепловых пунктов. Постановление Госстроя России №114 от 01.07.1996. М., 1996. 217 с.
13. Козин В.Е., Левина Т.А., Марков А.П., и др. Теплоснабжение. М.: Издательство «Высшая школа», 1980. 408 с.
14. Справочник проектировщика. Проектирование тепловых сетей / Под редакцией Николаева А.А. М.: Издательство литературы по строительству, 1965.360с.
15. СНиП 2.04.07-86. Тепловые сети. Постановление Государственного строительного комитета СССР № 75 от 30.12.1986. М. 1987. 41 с.
16. Еремин С.А., Даминов А.З., Соломин И.Н. Один из методов оптимизации системы теплоснабжения жилого массива от районной котельной // Энергетика Татарстана. 2012. №2. С. 41-46.
17. Даминов А.З., Караева Ю.В. Экономико-математическая модель системы энергообеспечения населенных пунктов (на примере республики Татарстан) // Альтернативная энергетика и экология. 2008. №8. С. 128-132.
18. Даминов А.З., Караева Ю.В. Методы планирования топливно-энергетического баланса // Труды Академэнерго. 2009. №3. С. 121-131.
Поступила в редакцию 03 октября 2012 г.
Даминов Айрат Заудатович - канд. техн. наук, заведующий лабораторией ЭТПИЭ Исследовательского центра проблем энергетики Федерального государственного бюджетного учреждения науки Казанского научнного центра Российской академии наук. Тел.: 8 (843)2739282; 8 (903)3422047. E-mail: [email protected].
Караева Юлия Викторовна - канд. техн. наук, старший научный сотрудник лаборатории ЭТПИЭ Исследовательский центр проблем энергетики Федерального государственного бюджетного учреждения науки Казанского научнного центра Российской академии наук. Тел.: 8 (843)2739282. E-mail: [email protected].
Соломин Илья Николаевич - аспирант лаборатории ЭТПИЭ Исследовательский центр проблем энергетики Федерального государственного бюджетного учреждения науки Казанского научнного центра Российской академии наук. Тел.: 8 (843)2739282. E-mail: [email protected].
Садыков Ренат Ахатович - д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой теплоэнергетики Казанского государственного архитектурно-строительного университета. Тел.: 8 (843)2382690, E-mail: [email protected].
Сафин Ильнар Айдарович - бакалавр Казанского государственного архитектурно-строительного университета. Тел.: 8 (843)2382690.
Фаизов Азат Ильясович - бакалавр Казанского государственного архитектурно-строительного университета. Тел.: 8 (843)2382690.
