CC BY
43
Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Технические науки
Таблица 2
Вероятности отказа системы на час полета при различных ц
№ Интенсивность восстановления ч-1 Вероятность отказа системы по сценарию с минимальным числом отказавших агрегатов на час полета, Q3(1) Вероятность отказа системы по сценарию с максимальным числом отказавших агрегатов на час полета Q7(1)
1 0,3 1,25 -10-20 8,34 -10-44
2 0,5 2,71-10-21 3,02 -10-46
3 0,7 9,89 -10-22 7,47 -10-48
4 0,8 6,62 -10-22 1,72 -10-48
5 1 3,73 -10-25 3,98 -10-53
Рис. 2. Расчетная схема для аналога гидросистемы самолета Ту-154М
Расчеты вероятностей отказа на час полета, по новому методу с учетом восстановления системы, для сценария с минимальным Q3 (1) и максимальным Q1 (1) числом отказавших агрегатов приведены в табл. 2.
Полученные результаты расчетов обеспечивают возможность сделать следующие выводы:
1. Вероятность отказа сложной резервированной системы по сценарию с минимальным числом отказавших агрегатов значительно выше, чем вероятность отказа по сценарию с максимальным числом отказавших агрегатов.
2. Вероятность отказа системы за типовой полет зависит от продолжительности полета. Чем больше время полета, тем выше вероятность отказа системы.
Библиографические ссылки
1. Бойко О. Г., Шаймарданов Л. Г. Совершенствование методов расчета надежности сложных функциональных систем самолетов гражданской авиации
(статья) // ПОЛЕТ. Общероссийский научно технический журнал. М. : Машиностроение, 2011. № 10. С. 81-87.
2. Бойко О. Г., Шаймарданов Л. Г. Новый подход в оценке надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации //Актуальные проблемы авиационных и аэрокосмических систем : междунар. рос.-америк. науч. журн. Казань-Дайтона Бич, 2012. Вып. 2(35). Т. 17. С. 21-27.
3. Бойко О. Г., Шаймарданов Л. Г. О правомерности использования вероятности отказа за 1 час налета, как оценки надежности функциональных систем самолетов ГА // Актуальные вопросы развития воздушного транспорта «АвиаТранс-2011» : материалы науч.-практ. конф., Ростов-н/Д. Ростиздат, 2011. С. 46-51.
© Афанасьев В. Ю., Чупряков П. С., Винокуров К. Н., 2013
УДК 517.75.03
А. В. Берзина Научный руководитель - В. С. Фаворский Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Красноярск
КОМПЕНСАЦИЯ ИСКАЖЕНИЯ ПОГРЕШНОСТИ ПРИ НЕЛИНЕЙНОМ ПРЕОБРАЗОВАНИИ ДАННЫХ В МЕТОДЕ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ.
Изучается использование аппроксимационной зависимости и ее применение. Исследуется применение весовых коэффициентов.
Использование аппроксимации является обязательным в производственных и экспериментальных системах управления ЛА. Одним из этапов подготовки аппроксимации при использовании логарифмических, показательных или степенных зависимостей
является предварительное нелинейное преобразование исходных данных.
В рамках этого метода минимизируется сумма квадратов ошибок по всей совокупности данных. Из данного условия получают систему линейных уравне-
Секция «Эксплуатацияи надежность авиационной техники»
ний по числу искомых коэффициентов.
Возьмем, например, набор тарировочных данных из шести точек, расположенных на одинаковых расстояниях от искомой прямолинейной зависимости. Это будет означать, что все они имеют одинаковую погрешность относительно этой прямой (рис. 1).
35 30 25 20 15 10
Рис. 1. Набор тарировочных данных из шести точек
Каждая из точек должна повлиять на расположение аппроксимирующей зависимости в равной степени и все точки вносят равный вклад в сумму квадратов погрешностей.
30
12 3 4 5 6
Рис. 2. Пример расчета средней величины
Но часто случается так, что какие-то точки должны влиять на расположение аппроксимирующей зависимости в большей степени, в то время как другие
являются искажающими, ненужными факторами. В этом случаи прибегают к такому методу как использование весовых коэффициентов при расчете аппроксимирующих зависимостей.
Рассмотрим на примере расчета средней величины (рис. 2), зная, что все данные влияют в равной степени, расчет сводится к минимуму:
,
т. е.
иср = \и± 4 4 +^4 4 4^
за
1 2 3 4 & в
Рис. 3. Исключение «лишних» данных
Если же нам нужны некоторые данные, которые
достовернее, а какие-то являются лишними (рис. 3),
п
то иср находим по формуле у7""! , где g либо
назначается произвольно, либо берется равной вероятности, либо обратно пропорциональна искажению шкалы, если же ^ = 1 то функция упрощается и принимает вид
иср = &И + + + + + ЯвИв,
т. е. Ыср=£(4ДаФ
С применением весовых коэффициентов средняя величина превращается в средне взвешенную, позволяющую компенсировать искажение масштаба.
© Берзина А. В., 2013
