Количественные оценки тестопригодности цифровых устройств на схемотехническом уровне Текст научной статьи по специальности «Математика»

КОМПЬЮТЕРНАЯ ИНЖЕНЕРИЯ И

ДИАГНОСТИКА

УДК 681.321:519.713

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ОЦЕНКИ ТЕСТОПРИГОДНОСТИ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ НА

СХЕМОТЕХНИЧЕСКОМ УРОВНЕ

КРИВУЛЯ Г. Ф, АЛЬ-МАТАРНЕХ РАМИ, ШКИЛЬ А. С.

Рассматривается выбор и вычисление оценок тестопригодности для цифрового устройства, которые характеризуют затраты на построение диагностического обеспечения (ДО) и позволяют определить участки схемы, вызывающие трудности при цифровом диагностировании детерминированными методами.

Моделью устройства при подсчете таких оценок является граф, узлы которого — простейшие элементы (ПЭ) устройства, а дуги - функциональные связи между ПЭ. Вершина графа ассоциируется не с корпусом микросхемы , а с группой функционально связанных ее выходов. Один и тот же выход может входить только в одну группу, а некоторый вход -в различные группы входов. Для каждого ПЭ задается кубическое и D - покрытие (пример покрытий для D- триггера приведен в табл. 1).

Для подсчета оценок тестопригодности цифрового устройства введем ряд коэффициентов, характеризующих ПЭ:

W- коэффициент абсолютной сложности ПЭ, который для одновыходовых ПЭ относится к самому элементу, а для многовыходовых- к его выходу; V -коэфициент сложности транспортирования сигнала через ПЭ, который определяет затраты на продвижение сигнала от внешнего входа элемента до его выходов с учетом сложности ПЭ.

Указанные коэффициенты более точно характеризуют затраты на построение ДО детерминирован -ными методами и требуют меньших затрат на подсчет, чем известные управляемость и наблюдаемость [1,2]. Это обусловлено двумя причинами. Во-первых, для многовыходовых ПЭ количество альтернативных вариантов подсчета 0 (1) управляемости становится соизмеримым со сложностью проведения прямой (обратной) импликации. При этом требуются значительные затраты памяти для хранения всех промежуточных результатов. Во-вторых, управляемость и наблюдаемость не учитывают сложность самого ПЭ, а определяются лишь минимальным или максимальным значением. Следствием этого может

быть то, что управляемость (наблюдаемость) некоторого очень сложного ПЭ окажется соизмеримой с управляемостью (наблюдаемостью) гораздо менее сложного ПЭ. Для детерминированных методов построения ДО такое соотношение не отражает истинных затрат на обработку ПЭ различной сложности. Коэффициент W для ПЭ, закон функционирования которого задан в табличном виде (кубическое покрытие), связан с количеством строк в покрытии и количеством существенных переменных в кубах. Он может быть подсчитан по формуле m

W = X PiTi . (1)

i = 1

Таблица 1

D-ТРИГГЕР Входы Выходы

Кубическое покрытие ~s D C ~R Q ~Q

1 X к 1 S S

1 X L 1 S S

1 X L 1 B B

1 X K 1 B B

1 0 F 1 0 1

1 1 F 1 1 0

1 X X 0 0 1

0 X X 1 1 0

0 X X 0 1 1

d-покрытие 0 X X 1 1 0

1 X K D D D

1 X X 0 0 1

D X к 1 D D

1 D F2 1 D2 ~D2

0 X X 1 1 0

1 0 ~D 1 D ~D

1 X X 0 0 1

1 1 ~D 1 ~D D

1 0 F 1 0 1

1 1 ~D 1 ~D D

1 1 F 1 1 0

1 0 ~D 1 D ~D

V-коэффициент ' транспортируемости 6 8 32 6 1 1

W-коэффициент сложности 1 1 1 1 26 26

В табл. 1 : X - произвольное состояние; S - сохранение состояния; L - задний фронт; F - передний фронт; B -запрещенная комбинация; K - неизменное значение на входе; ~ - инверция, где Pi - плотность i-го куба (количество входных переменных ПЭ, не равных х); T) -количество двоичных тактов, реализуемых некоторым кубом покрытия; m- количество кубов в покрытии.

Так как не все входы ПЭ одинаково влияют на его выход, введем нормирующий коэффициент R(, характеризующий весомозначность некоторого входа ПЭ: m

X LiTi

R t = —------, (2)

m

X Ti

i=1

где t = 1, n ; n - количество входов ПЭ;

РИ, 1998, № 4

75

1 при ait ф x, ait - элемент некоторого куба ;

Ll [0 при ait = x.

Для многовыходовых схем коэффициент W подсчитывается для каждого выхода по формуле (1), но суммирование производится только по тем кубам, значение выхода которых не равно X. Таким образом, для каждого ПЭ формируется вектор—строка, на координатах выходов которой располагаются Wj, а на координатах входов — нормирующие коэффициенты R(.

Перед изложением способа подсчета V для ПЭ отметим, что в общем случае существует несколько условий транспортирования от некоторой входной переменной ПЭ к его выходам. При подсчете коэффициента V для каждого условия транспортирования можно подсчитать свою сложность и соответственно иметь несколько коэффициентов V, которые в дальнейшем будем называть альтернативными.

Такой подход аналогичен подсчету управляемости схемы. Если рассматривать табличный способ задания закона функционирования ПЭ, то отображением понятия условия транспортирования (условие активизации) на языке кубических покрытий является D - куб (D - вектор). Для комбинационных схем (КС) условие транспортирования записывается в виде одного D-куба, а для последовательностных схем- в виде кратного D-куба или неразрывного сегмента (НС) [3]. В этом случае плотностью D-куба Pl назовем количество его входных координат, кроме активной, не равных х. Плотность двоичного куба, входящего в НС, аналогична предыдущему определению плотности. Под Tl в случае анализа условия транспортирования будем понимать количество двоичных тактов, деленное на 2, за которое осуществляется продвижение символа активизации от внешней входной переменной ПЭ до его выходов. Если же условие транспортирования записано в виде нескольких кубов (D-кубов), то Ti считается для

каждого куба своим, i = 1,B, где B - количество кубов в НС. Деление на 2 необходимо в связи с тем, что для простоты вычисления реализация D - вектора принята за 1 временной такт.

Определим затраты на транспортирование сигнала через ПЭ по некоторому j - му входу (j = і, n), где n - количество внешних входов схемы, по следующей формуле:

Vj = X Zfi.Pi,i.f2.Ti,i ; (3)

i=1 i=1

здесь В — количество кубов в первом условии транспортирования; G — количество условий транспортирования; f1, f2—нормирующие коэффициенты, задающие соотношения между ценой затрат машин -ного времени и оперативной памяти при реализации детерминированного алгоритма активизации путей в схеме. В простейшем случае f1 = f2=1. Для комбинационных схем Til=1. Если же рассматривать несуммарный коэффициент сложности транспортирования отдельно, то формула (3) преобразуется к следующему виду: B

Vj = Xf1.Pi.f2.Ti . (4)

i = 1

Аналогично введению коэффициента нормировки входов Rt введен коэффициент нормирования

выходов S( t = 1, k ), где k - количество выходов ПЭ. Коэффициент St указывает степень существенности по D различных выходов в каждой группе выходов. Для каждого выхода подсчитывается количество символов D на j - м входе, а затем среди всех сумм выбирается максимальная. Тогда формула вычисления St будет следующей: m

St

X l

i = 1

i,t

(5)

max

X li

i=1

i,t

L it = J 1, если ait = D или aijt= D ; [ 0 - в противном случае,

ait — значение координаты покрытия t-го столбца i-й строки. Отметим, что 0< St <t.

Таким образом, каждому D-покрытию можно поставить в соответствии вектор - строку, в которой на координатах входов ПЭ находятся коэффициенты Vj, а на координатах выходов- коэффициенты St.

Коэффициенты Wj и Vj для D - триггера приведены в табл. 1.

Существует ряд стратегий подсчета транспортируемости схемы цифрового устройства. В основе любой стратегии подсчета транспортируемости V, аналогично управляемости или наблюдаемости, лежит выбор минимальной, максимальной или усредненной суммы частотных коэффициентов на каждом простейшем элементе схемы. Если выбирается минимум, то данный расчет показывает лучший случай соотноше -ния сигналов при анализе схемы. Если выбирается максимум, то рассчитывается худший случай соотношения сигналов в схеме. При выборе усредненного значения рассматривается средний случай между минимумом и максимумом.

Здесь и в дальнейшем все подсчеты будут вестись для лучшего случая и соответственно выбираться будет минимум. Эти соотношения будут указывать на минимально возможные затраты при анализе цифрового устройства. Отметим, что Cjt - затраты на транспортирование сигнала для i-го входа ПЭ (при вычислении Cj для j-го выхода ПЭ); Vе- коэффициент транспортирования через ПЭ без учета сложности самого ПЭ;

Vie = Li Ti,

где i= 1, n; n - количество входов ПЭ; Ti -количество тактов для транспортирования по i-му внешнему входу на выход;

0, если i - й вход несущественен в некотором условии транспортирования,

Li = J

1, если i - й вход существенен в условии транспортирования.

Рассмотрим две стратегии подсчета Cj для некоторого ПЭ. Одну из них назовем альтернативной, другую - интегральной.

Альтернативная стратегия заключается в том, что каждое условие транспортирования для j - го выхода ПЭ записывается в виде отдельной альтернативы.

76

РИ, 1998, № 4

Для каждой из альтернатив вычисляются затраты на транспортирование Са :

С| = ictyf, (6)

i = 1

где k— номер альтернативы. Затем вычисляется Cj, как цена лучшей альтернативы:

Cj = min Ck, (k = 1,A) ; (7)

здесь А— общее количество альтернатив для j—го выхода.

По альтернативной стратегии вычисляются уп— равляемость и наблюдаемость в известных методах. К ее недостаткам можно отнести, во—первых, слож— ность составления отдельных альтернатив и трудно— сти автоматизации этого процесса; во—вторых, дан— ная стратегия не учитывает сложности самого ПЭ. Для очень сложного ПЭ может существовать одно простое условие транспортирования и оно будет выбрано при вычислении Cj по формуле (7). В результате функционально очень сложный участок, для которого существует много различных альтерна— тив транспортирования, по затратам Cj окажется соизмеримым с простейшим участком схемы, имею— щим только одну альтернативу. Область применения указанной стратегии — это анализы схемы для ручного построения тестов, сложных ПЭ для их функционального тестирования, участков схемы для их последующей реконфигурации.

Применение альтернативной стратегии для оцен— ки затрат на анализ схемы детерминированными методами не дает нужного результата, так как в этом случае происходит перебор всех условий транспорта— рования, на что необходимы ресурсы времени и оперативной памяти. Поэтому при анализе затрат на детерминированный метод построения ДО необхо— димо применять иную стратегию, которая бы учиты— вала все условия транспортирования, существующие для рассматриваемого ПЭ.

Сущность интегральной стратегии заключается в том, что для каждого i—го входа ПЭ подсчитывается коэффициент Уі. Подсчет может вестись по формуле (3) или по какому—либо другому методу, если закон функционирования ПЭ задан не в табличном виде. В этом случае вычисляются Cs — затраты на транс— портирование от каждого существенного входа до j — го выхода ПЭ и затем из всех

C = Vi + Ct (i = 1k),

где k—количество существенных входов ПЭ, выби— рается лучшая:

Cj = minCS . (8)

Понятие существенности входа связано со страте— гией подсчета Cj для всех линий схемы. Если, допустим, считается Cj для некоторой линии схемы

( относительно внешних выходов ), то на К—м ПЭ существенными окажутся те внешние входы, в соб— ственные подграфы которых входит j —я линия. Если в рассмотренном случае схема имеет древовидную структуру, то выбор min Qs производиться не будет, так как на каждом ПЭ будет только по одному существенному входу (i=1).

Рассмотрим применение интегральной стратегии для подсчета транспортируемости при табличном способе задания закона функционирования ПЭ. Для каждого ПЭ схемы вычисляются коэффициенты W и У по таблицам, отображающим з; кон функциони— рования схемы. Для каждой линии схемы вычисля— ется ее абсолютный вес по коэффициентам W для всех ПЭ. При этом веса W для линий внешних входов принимаются равными 1. Для вычисления Wj (i = 1,B, где В — количество линий схемы) справедлива следующая формула:

Wj = ZWiRi+Wf5 ; (9)

i=1 j

здесь n — количество входов ПЭ. В формуле (9) W^6— сложность выхода ПЭ, соответствующего j—й линии схемы, предварительно вычисляемая по той же фор— муле для отдельного ПЭ. Сложность транспортиро— вания для j—й линии схемы вычисляем следующим образом:

Cj = min (Ck + VkSj + Z Wi) (k=1,m), (10)

i ф k i=1

где m — число существенных входов ПЭ. Формула (9) может иметь и другой вид:

Cj = min ((Ck + Vk)Sj + ZWi) (k=1,m) . (11)

i ф k i=1

Интегральная стратегия подсчета затрат на транс— портирование Cj используется для подсчета двух характеристик транспортирования Сдр и Собр Спр характеризует затраты на транспортирование от лю— бого из внешних входов до j—й линии схемы, т. е. минимальные затраты, с помощью которых можно активизировать линию j. Эта оценка по своим свойствам аналогична управляемости. При подсчетах Сдр в начале существенными принимаются все вход— ные линии схемы. Поэтому при подсчете Спр в формуле (11) принимаем количество внешних вхо— дов ПЭ m=n. Собр показывает затраты на транспор— тирование от j—й линии схемы до любого из ее внешних выходов. Подсчитывается Собр движением по схеме также от входов к выходам, а линии перебираются в порядке, обратном уровням срабаты— вания (рангом схемы). При подсчете Собр для мень— тих рангов учитывается Собр для более высоких рангов схемы, которое уже подсчитано. По своим свойствам Собр аналогично наблюдаемости линии схемы. При подсчете Собр для j—й линии схемы при

РИ, 1998, № 4

77

анализе К—го ПЭ (более высокого ранга, чем линия j) на К—м ПЭ существенными выбираются те входы, в собственные подграфы которых входит линия j.

К недостаткам интегральной стратегии можно отнести, во—первых, то, что она дает несколько завышенную оценку сложности транспортирования сигналов в цифровых схемах (вследствие учёта пере— бора всех альтернатив на каждом ПЭ). Во—вторых, получаемые по ней оценки не применимы к рекой— фигурации схемы. Реконфигурированная по таким оценкам схема станет проще для анализа детермини— рованным методом, а сложность диагностирования схемы в целом может возрасти. С точки зрения последующей реконфигурации схемы альтернатив— ная стратегия дает более адекватные результаты.

Рассмотрим применение альтернативной страте— гии для табличного способа задания закона функци— онирования ПЭ. Предположим, что таблица, описы— вающая ПЭ в виде кубического покрытия, содержит n столбцов ( по числу внешних входов ПЭ) и m строк. Элемент ay кубического покрытия соответствует i— му столбцу (i= 1, n) и j—й строке (j=1,m). Формула (6) может быть представлена в следующем виде:

ca = £L-Ti , (12)

J i = 1

где C обозначает 0—управляемость (С0); 1 —управля— емость (С1) или транспортируемость (Ст), т.е. t={0,1,T}; Ljl — коэффициент существенности, который для различных значений t вычисляется по формулам:

L0 = Li

L1 =

Lt =

0, если j0

1, если aij = 0,

0, если j1

1, если aij = 1

0, если aij = X-

1, если j X

(13)

Значение Ti характеризует количество тактов, реа— лизуемое соответствующим символом алфавита a^.

При нахождении оптимальной стратегии выбира— ется минимум или максимум альтернативы для ПЭ:

Ca = optCa . (14)

Достоинством методики подсчета Са по формуле (14) является, во — первых, ее универсальность по вычислению управляемости, наблюдаемости или транспортируемости; во—вторых, при реализации данного подхода нет необходимости записывать специальные аналитические выражения для опре— деления Са.

Фрагмент цифровой схемы

78

РИ, 1998, № 4

Таблица 2

Н омер линии С0 С1 O W С Пр с б о б р

1 1 1 13 1 1 97

2 1 1 13 1 1 97

3 1 1 10 1 1 175

4 1 1 10 1 1 175

5 1 1 14 1 1 180

6 1 1 23 1 1 204

7 1 1 16 1 1 176

8 1 1 26 1 1 142

9 1 1 28 1 1 119

10 1 1 1 1 1 1

11 1 1 1 1 1 1

12 3 2 8 6 3 173

13 8 2 9 44 3 132

14 3 9 8 48 4 131

15 3 3 11 28 8 112

16 3 3 14 28 8 89

17 6 13 12 82 11 119

18 13 6 4 82 11 117

19 17 10 4 1 11 97 29

20 10 17 1 111 97 1

21 14 4 1 139 119 1

22 29 29 1 138 119 1

23 29 29 1 138 119 1

В табл. 2 приведены оценки 0 и 1 -управляемости (С0, С1), наблюдаемости (О), абсолютного веса W, затрат на транспортирование Спр и Собр для схемы, представленной на рисунке.

Литература: 1. Горяшко А. П. Синтез диагностируемых схем вычислительных устройств. М.: Наука, 1987. 188с. 2. Spillman R., Glaser N, Peterson D. Development of a general testability figure of merit, JEEE. International conference of computer aided design, Santa — Clara/ 1983, P. 34-35. 3. Кизуб В. А., Кривуля Г. Ф, Шкиль А. С. Еенерация тестов в системе автоматизрованного проектирования диагностического обеспечения // Управляющие системы и машины. 1987. N4. С.44—47.

Поступила в редколлегию 22.11.1998 Рецензент: д-р техн. наук, проф. Хаханов В.И.

Кривуля Геннадий Федорович, д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой АПВТ ХТУРЭ. Научные интересы: техническая диагностика, системы автоматизированного проектирования цифровых устройств. Хобби: автомобилизм, туризм, рыбная ловля. Адрес: Украина, 310726 , Харьков, пр. Ленина, 14, тел. (0572) 40-93-26.

Аль-Матарнех Рами, аспирант кафедры АПВТ ХТУ-РЭ. Научные интересы: искусственный интеллект и экспертные системы. Хобби: спорт и чтение научной литературы. Адрес: Украина, 310726, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. (0572) 40-93-26.

Шкиль Александр Сергеевич, канд. техн. наук, доцент кафедры АПВТ ХТУРЭ. Научные интересы: техническая диагностика, автоматизированные обучающие системы. Хобби: теннис. Адрес: Украина, 310726, Харьков, пр. Ленина, 14, тел. (0572) 40-93-26.

УДК 007.52;519.7

МЕТОДЫ ИНТЕГРАЦИИ СЕТЕВЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ СОЧЕТАНИЯ ОБЪЕКТНООРИЕНТИРОВАННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЯЗЫКОВ РАЗМЕТКИ ТЕКСТА

ЕВСЮКОВ А.Ю.

Используются технология объектно-ориентированного программирования и Internet технологии для построения сетевых систем с гетерогенным информационным обменом.

На сегодняшний день World Wide Web (WWW) представляет собой колоссальное хранилище информации, которое основано на множестве синтаксически структурированных HTML страниц, ссылающихся друг на друга и на файлы данных самых разнообразных форматов. Быстрое развитие спецификации HTML (и WWW в целом) обусловлено правилами обработки разметки текста, позволяющими игнорировать неизвестные элементы. Целью введения такого способа работы с неизвестной разметкой было предоставить группам разработчиков и производителям программного обеспечения возможность экспериментировать с новыми языковыми элементами, обеспечивая частичную совместимость с предыдущими версиями Internet броузеров. Однако

каждое новое расширение, предложенное одним из производителей, в большинстве случаев не могло быть корректно обработано альтернативными броузерами, потому что разметка текста в HTML оторвана от его семантики и, в силу этого, из-за нечеткости в определении правил игнорирования для каждого нового элемента разметки. Таким образом, каждое новое свойство HTML может широко применяться только после утверждения его в очередной версии языкового стандарта.

Отсутствие достаточных средств для структурной организации, расширяемости, проверки правильности электронных документов приводит к тому, что инфраструктура Web всё чаще не может удовлетворить современные нужды электронного издательства, корпоративных информационных систем и систем электронной коммерции. Для удовлетворения растущих потребностей коммерческого использования Web и возможности дальнейшего расширения Web-технологий в новых областях распределений обработки документов World Wide Web Консорциум разработал Extensible Markup Language (XML) для приложений, которые требуют функциональных возможностей, выходящих за рамки Hypertext Markup Language (HTML)-формата, доминирующего в настоящее время в Internet. По-другому складывается ситуация в сфере распределенных объектных систем.

Технология объектно-ориентированного программирования (ООП) явилась первым шагом на пути разрешения проблем, связанных с созданием сложных программных систем. Использование объектноориентированной технологии было вызвано необхо-

РИ, 1998, № 4

79