CC BY
131
УДК 303.732.4
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА УРОВНЯ СИСТЕМНОСТИ НА ОСНОВЕ МЕРЫ ИНФОРМАЦИИ К.ШЕННОНА (конструирование коэффициента эмерджентности Шеннона)
Луценко Евгений Вениаминович д.э.н., к.т.н., профессор
Кубанский государственный аграрный университет, Россия, 350044, Краснодар, Калинина, 13, [email protected]
В статье текст рассматривается как система, включающая вербальные и невербальные подсистемы различных уровней иерархии. Предложены системное обобщение классической меры Шеннона для количества информации в тексте и основанная на ней количественная мера уровня системности текста, названная «коэффициент эмерджентности Шеннона». Показана математическая взаимосвязь между полученным в 2002 году коэффициентами эмерджентности Хартли и предложенным коэффициентом эмерджентности Шеннона. Показано, что каждому объекту познания можно поставить в соответствие некий текст, отражающий его состав и структуру. Процесс познания с этой точки зрения рассматривается как процесс построения текстовых моделей объектов познания и процесс исследования этих моделей. Даны определение процедур шифрования и дешифрования, а также количественные меры их эффективности, основанные на количественных мерах системности текстов. С этих же позиций раскрыта взаимосвязь шифрования и дешифрования с архивированием и разархивированием. Предложена компьютерная программа для численного измерения уровня системности конкретных текстов и моделируемых ими систем, приведен ряд численных примеров
Ключевые слова: АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СИСТЕМНО-КОГНИТИВНЫЙ АНАЛИЗ, ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ СИСТЕМА «ЭЙДОС», БАЗА ЗНАНИЙ, СИСТЕМА, ДЕТЕРМИНАЦИЯ, ЭМЕРДЖЕНТНЫЕ МАКРОСВОЙСТВА, ПОДСИСТЕМА, СЛОЖНОСТЬ, УРОВЕНЬ ИЕРАРХИИ ЭШБИ
UDC 303.732.4
QUANTIFICATION OF LEVEL OF A SYSTEM, BASED ON INFORMATION MEASURES OF K.SHENNON (building rate of emergence of Shannon)
Lutsenko Evgeny Veniaminovich
Dr.Sci.Econ., Cand.Tech.Sci., professor
Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia
In the article, a text is considered as a system, which includes both verbal and nonverbal subsystems of different levels of hierarchy. System generalization of the classical Shannon measure of information in text and a quantitative measure of the level of systematic text, called the "coefficient of emergence of Shannon", which is based on it, is proposed. This article shows mathematical relationship between the obtained coefficients of emergence of Hartley in 2002 and Shannon's proposed rate of emergence. It is shown that every object of cognition can be associated with a text reflecting its composition and structure. The process of learning from this perspective is seen as a process of constructing a text object models of learning and research process of these models. The definition of procedures for encryption and decryption, as well as quantitative measures of their effectiveness based on quantitative measures systematic texts is given. From this standpoint, the relationship of encryption and decryption with zipping and unzipping is shown. We propose a computer program for the numerical measurement of systemic and specific texts of the simulated systems and present some numerical examples in this article
Keywords: AUTOMATED SYSTEM-COGNITIVE ANALYSIS, INTELLIGENT SYSTEM "EIDOS", BASE OF KNOWLEDGE, SYSTEM, DETERMINATION, EMERGENT MACRO PROPERTIES, SUBSYSTEM, COMPLEXITY, LEVEL OF THE HIERARCHY OF ASHBY
Данная статья посвящена продолжению развития идей, разработке которых посвящены работы [6-23]. Естественный язык представляет собой мощную и гибкую систему моделирования реальности и является одним из начальных этапов объективации (опредмечивания) результатов мышления на слабо формализованном уровне [8]. Еще менее формализованным является только мышление без вербализации, известное как медитация (интуитивный уровень). Последовательное повышение степени формализации мышления приводит к его объективации в таких формах представления
знаний как методики, алгоритмы и структуры данных, математические модели [15, 16].
Свою функцию системы моделирования язык способен выполнять лишь благодаря тому, что его структура приспособлена для отражения структуры реальности, для ориентации в которой он используется, т.е. подобна ей [4, 16]. А структура реальности представляет собой иерархию взаимосвязанных систем [6, 10, 23] и эти системы существуют, изменяются и обладают признаками. Соответственно, для моделирования (отображения) этих свойств систем в языке имеются такие грамматические конструкции, как существительные, глаголы и прилагательные. Но главная особенность языка, как системы моделирования, которая для нас наиболее существенна в данной работе, это его иерархическая структура. Это значит, что различным элементам или подсистемам на различных уровнях иерархии систем мы можем поставить в соответствие определенные конструкции иерархической структуры языка, что исключительно удобно и наглядно. После этого мы можем исследовать иерархическую структуру системы, исследуя ее языковую или текстовую модель, и это исследование вполне корректно можно считать исследованием самой моделируемой системы, если эта модель адекватна.
Традиционно это исследование языковых (лингвистических) моделей объектов и процессов реальности осуществляется на том же слабо формализованном уровне, который характерен для этих моделей. С одной стороны это придает этим моделям исключительную гибкость и универсальность, а с другой приводит к недостаточной сопоставимости или вообще к несопоставимости результатов исследований в пространстве и времени. Даже и при локальных исследованиях одни результаты сложно сравнивать с другими, т.к. они не выражены в количественной форме. Однако преодоление этих недостатков и ограничений традиционного подхода к исследованию уровня системности представляет собой определенную проблему, связанную с тем, что:
- недостаточно разработан математический аппарат, позволяющий количественно сравнивать уровень системности объектов моделирования в различных предметных областях;
- отсутствует универсальная методика разработки формальных моделей систем в различных предметных областях;
- отсутствует программный инструментарий, имеющий программный интерфейс с входной формой моделей систем и реализующий математический аппарат исследования их уровня системности.
Данная статья посвящена решению сформулированной проблемы путем постановки и решения соответствующих задач, являющихся этапами ее решения.
Естественный язык существует в различных формах представления, в т.ч. звуковой и текстовой. Текст на естественном языке может быть запи-
сан с помощью различных систем символов: петроглифов, иероглифов, а также с помощью фонетического алфавита и специальных знаков, как текст данной статьи (далее будем рассматривать этот вариант).
Естественно, структура текста также отражает структуру естественного языка и реальности. Поэтому текст, как и реальность, представляет собой систему, включающую подсистемы различных уровней иерархии: 0м, 1-м, 2-м, 3-м,..., к-м. Рассмотрим, какие уровни иерархии присутствуют в тексте монографии, как многоуровневой системе (рисунок 1):
7-Й УРОВЕНЬ ЭМЕРДЖЕНТНОСТИ: ТЕКСТ В ЦЕЛОМ --
6-Й УРОВЕНЬ ЭМЕРДЖЕНТНОСТИ: ГЛАВЫ
5-Й УРОВЕНЬ ЭМЕРДЖЕНТНОСТИ: РАЗДЕЛЫ
4-Й УРОВЕНЬ ЭМЕРДЖЕНТНОСТИ: ПОДРАЗДЕЛЫ
3-Й УРОВЕНЬ ЭМЕРДЖЕНТНОСТИ: АБЗАЦЫ
2-Й УРОВЕНЬ ЭМЕРДЖЕНТНОСТИ: ПРЕДЛОЖЕНИЯ
1-Й УРОВЕНЬ ЭМЕРДЖЕНТНОСТИ: СЛОВА
Рисунок 1. Текст, как система с 7-ю уровнями иерархии
На рисунке 1 показано 7 уровней иерархии текстовой системы1:
- 0-й уровень иерархии системы - это сами базовые элементам, т.е. элементы исходного множества, на основе которого образуется система, т.е. в нашем случае - символы компьютерной таблицы символов;
- 1-й уровень иерархии системы - это подсистемы, образованные непосредственно из базовых элементов (исключая пробел и знаки препинании), в различном количестве, сочетаниях и порядке, т.е. это слова;
- 2-й уровень иерархии системы включает подсистемы, образованные из подсистем предыдущего, 1-го уровня, как элементов, т.е. из слов: это предложения;
1 Предыдущая попытка исследовать многоуровневые текстовые системы предпринята автором в 2008 году в работе [17].
- 3-й уровень иерархии системы включает подсистемы, образованные из подсистем предыдущего, 2-го уровня, как элементов, т.е. из предложений: это абзацы;
- 4-й уровень иерархии системы включает подсистемы, образованные из подсистем предыдущего, 3-го уровня, как элементов, т.е. из абзацев: это подразделы;
- здесь могут быть подразделы различных уровней;
- 5-й уровень иерархии системы включает подсистемы, образованные из подсистем предыдущего, 4-го уровня, как элементов, т.е. из подразделов: это разделы;
- 6-й уровень иерархии системы включает подсистемы, образованные из подсистем предыдущего, 5-го уровня, как элементов, т.е. из разделов: это главы;
- 7-й уровень иерархии системы представляет собой систему в целом;
- последующие уровни иерархии текстовых систем: различные виды каталогов и классификаторов текстов: по жанру, времени написания, автору, тематике и тому подобное, и так далее. Классификаторы текстов по тематике - это УДК, ББК, Перечень специальностей научных работников, сайты и сообщества в Шете!
Таким образом, будем считать, что:
1. Система включает в свой состав не только базовые элементы, на которых она основана, но и различные подсистемы из тех же базовых элементов в различных сочетаниях и эти подсистемы образуют иерархическую структуру системы.
2. Базовые элементы системы будем считать ее подсистемами нулевого уровня иерархии.
3. Свойства системы в целом соответствуют ее подсистемам различных уровней иерархии, поэтому все уровни иерархии вполне обоснованно можно называть уровнями эмерджентности.
Текст как система обладает определенными системными (эмерд-жентными или синергетическими) свойствами, которые отсутствуют у его элементов и подсистем различных уровней иерархии. Система есть множество взаимосвязанных элементов, что обеспечивает возникновение новых, так называемых системных или эмерджентных свойств, которых не было у элементов системы до их объединения в систему, что обеспечивает системе преимущества в достижении целей. Таким образом, понятие системы основано на понятии множества, но выходит за его пределы, т.е. является его обобщением, т.к. включает также понятия взаимосвязей между элемен-
тами, за счет которых образуются подсистемы различных уровней иерархии, образующие структуру системы [6-23].
Основными системными свойствами текстов являются логический смысл, достоверность, эмоциональная и духовная нагрузка, а также юридическая сила. В текстах различных типов эти системные свойства могут быть выражены в различной степени и играют различную роль:
- в научных текстах основным является смысл и достоверность;
- в художественных - смысл и эмоциональная и духовная нагрузка («заряд нетождественнсти»);
- в юридических - смысл и юридическая сила (последняя возникает когда в документе представлены все обязательные атрибуты).
В текстах, как системах, можно выделить вербальные (выраженные в словах) и невербальные подсистемы (рисунок 2):
Рисунок 2. Классификация подсистем в текстах, как системах
1. Вербальные подсистемы это слова, предложения, абзацы, подразделы, разделы, главы (в т.ч. обязательные разделы документа, как системы).
2. Невербальные подсистемы можно классифицировать на локальные и нелокальные.
- локальные невербальные подсистемы - это различные изображения в тексте: сам стиль написания символов (размер и тип шрифта, его цвет, жирность, курсив, подчеркивание и другие свойства символов, определяющие их внешний вид), а также различные эмблемы, логотипы, бланки, гербы, печати, графики и диаграммы, фотографии.
- нелокальные невербальные подсистемы текста связаны с его ритмической и мелодической фонетической структурой, в т.ч. с рифмой.
Далее мы будем рассматривать лишь вербальные подсистемы текста.
Основываясь на результатах работ [6-23] будем считать, что:
1. Чем больше информации содержится в системе, тем более сложной она является.
2. Чем в большей степени количество информации в системе с учетом ее иерархической структуры и подсистем превосходит количество информации в ее базовом уровне иерархии, как множестве, тем выше уровень системности (эмерджентностъ, синергия) данной системы.
В работах [6-23] предложены, обоснованы, развиты и исследованы абсолютные и относительные количественные меры уровня системности (эмерджентности) системы, в качестве которых автором в 2002 году предложены [6] системное обобщение выражения Ральфа Харт-ли3 для количества информации в системе (1), основанной на W базовых элементов и его отношение к классическому количеству информации по Р.Хартли (2) [1] в множестве тех же базовых элементов [1] (3):
м
Isys = Log2 X C
im
W
Ральф Хартли
m =1
(1)
2Ж (2)
Так, например, если в мешке Ж одинаковых пронумерованных шаров, и мы вытаскиваем наугад, т.е. случайным образом, один из них, то когда узнаем, какой шар мы вытащили, получаем количество информации, выражаемой формулой (2).
Если из того же мешка вытаскивать наугад не только по одному шару, но и по 2, 3, ..., Ж, то когда узнаем, какие шары мы вытащили мы получаем количество информации, определяемое выражением (1). При этом сочетания шаров мы рассматривали как различные подсистемы, образо-
' Источник: http://upload.wikimedia.Org/wikipedia/commons/0/01/Hartlev ralph-vinton-lvon-001.jpg ’ См.: http://ru.wikipedia.org/wiki/Хартли,%20Ральф
ванные на одном и том же базовом множестве элементов. В качестве уровня системности автором было предложено отношение количества информации в системе к количеству информации в ее базовом множестве (3).
(3)
где:
Ж - количество элементов в базовом множестве системы, т.е. на 0-м уровне ее иерархии;
М - максимальное количество базовых элементов в подсистеме (максимальный уровень сложности подсистем) М < = Ж.
т - число базовых элементов в подсистеме (сложность подсистемы);
Таким образом, коэффициент эмерджентности Хартли количественно отражает максимально возможную степень отличия системы от множества его базовых элементов. Дело в том, что реальные системы включают не все в принципе возможные подсистемы, а лишь некоторые из них, т.к. действуют определенные правила запрета. Поэтому на одном и том же множестве базовых элементов могут основываться большое количество различных систем, одинаковых по составу (базовым элементам), но отличающихся своими структурами (подсистемами).
Поскольку для измерения количества информации в системе и ее базовом уровне применялась мера Р.Хартли, то и предложенная автором в 2002 году в работе [6] количественная мера уровня системности была названа в честь него «коэффициентом эмерджентности Хартли». Однако в работах ряда авторов эти и другие результаты преподносятся как собственные без ссылок на первоисточники4.
Из вышеизложенного ясно, что уровень системности (эмерджентности) системы или ее сложность определяется не только числом базовых элементов в ней, но и взаимосвязями между ними, т.е. структурой системы, и при уменьшении интенсивности и количества этих взаимосвязей система дезинтегрируется, т.е. структура системы упрощается, пока полностью не исчезнет и система не превратится в простое множество собственных базовых элементов. Значит уровень системности или эмерд-
4 Об этом см., например: Вяткин В.В. Групповой плагиат: от студента до министра. // Троицкий вариант. № 91: 08.11.2011 - Электронный ресурс. - [Режим доступа]: http://trv-science.ru/2011/11/08/ашрроуоіі-plagiat-ot-studenta-do-ministra/. Более того, похоже, плагиаторы даже не поняли, что результаты, которые они «приписали себе», принадлежат не Хартли и Харкевичу, а просто названы в их честь автором. Это подтверждает и материал: «Примерная программа профессионального модуля ПМ.01 Эксплуатация и модификация информационных систем», который легко найти в Шете^ сделав запрос: «мера мажори-тарности и эмерджентности (ПО ХАРТЛИ И\ИЛИ ХАРКЕВИЧУ) в проектах ИС». Похоже, они «судят по себе» и искренне полагают, что не воруют эти научные результаты, а просто «пересказывают классиков» и думают, что точно также как они поступили и те авторы, из работ которых они «взяли» тексты эти практически без изменений и без ссылок на источник.
жентность системы тем выше, чем выше сила и сложность взаимосвязей между ее базовыми элементами. В работе [6] сформулирована и численно исследована гипотеза о законе возрастания эмерджентности (рисунок 2):
Рисунок 3. Гипотеза о законе возрастания эмерджентности согласно [6]
Основная идея данной статьи - это обобщение приведенных выше математических выражений для уровня системности, путем применения для измерения количества информации в базовом множестве элементов и в системе с учетом ее подсистем не меры Хартли, а более общей меры К.Шеннона.
Классическая формула, предложенная в 1948 году Клодом Шенноном6 для измерения суммарного количества информации, содержащегося в последовательности из Ж символов, каждый из которых встречается в последовательности N раз, имеет вид (4) [2, 3]:
Ж
1 = “Х Р<1°%(Р) (4)
/=1
где:
1
5 Источник: http://intemetua.com/upload/tinvmce/images/AleX101/shannon.mouse т maze.jpg.ipg
6 См.: http://ru.wikipedia.org/wiki/Шэннон■%20Клод
Между выражениями Хартли и Шеннона для количества информации существует простая взаимосвязь. Если в некотором сообщении ¿-й символ встречается N раз, то по Р.Хартли (1928) при выборке конкретного ¿-го символа мы получаем:
информации. В среднем же на один символ при выборке ¿-го символа мы получаем:
информации.
При выборке ¿-го символа, используя в выражении (7) формулу для вероятности выборки какого-либо конкретного ¿-го символа из их общего количества N (5) получим:
В выражении (8) для среднего количества информации в ¿-м символе учтено, что:
Всего же в сообщении из Ж символов суммарно в среднем будет со-
информации. Выражение (9) и представляет собой знаменитую формулу К.Шеннона для среднего количества информации в сообщении из Ж символов.
Формула К.Шеннона считается обобщением формулы Р.Хартли для не равновероятных событий. Действительно, если все символы равновероятны, то Ы1=1/Ж и выражение (9) принимает вид (10), т.е. выражение Шеннона преобразуется в выражение Хартли:
I =
(6)
1 =
(7)
N
(8)
т. к.
держаться:
ж
(9)
І =1
Если продолжить пример с шарами, которые мы наугад вытаскиваем из мешка, то классический подход К.Шеннона предполагает, что шары цветные, причем шары каждого цвета пронумерованы отдельно друг от друга и в мешке N шаров ¿-го цвета, а всего Ж шаров.
Концепция реализации основной идеи состоит в следующем:
1. Применим меру К.Шеннона для измерения количества информации не только в базовом множестве элементов, но и в системе с учетом ее подсистем.
2. Для этого подсистемы различных уровней иерархии будем считать элементами, из которых образуются эти уровни.
3. Поэтому будем считать, что подсистемы различных уровней иерархии содержат информацию этих уровней точно так же, как базовые элементы содержат информацию базового уровня.
4. Количество информации в системе будем считать суммой количества информации во всех ее уровнях иерархии, включая базовый уровень.
5. Получим системное обобщение классической формулы Шеннона, отражающее количество информации в системе с учетом ее подсистем, а не только в ее базовом множестве.
6. Получим количественную меру уровня системности на основе меры количества информации Шеннона, равную отношению количества информации в системе (измеряемому системным обобщением классической формулы Шеннона), к количеству информации в ее базовом множестве (измеряемому классической формулой Шеннона).
Если продолжить пример с шарами, то обобщать классическую меру Шеннона для количества информации, как в случае с выражением Хартли, предлагается, разрешив вытаскивать из мешка наугад не по одному шару, а по нескольку сразу. Причем, как мы помним, шары цветные и шары каждого цвета пронумерованы отдельно друг от друга, причем в мешке всего Жшаров: по N шаров ¿-го цвета.
Реализуем данную концепцию и получим аналитическое выражение для количественной меры уровня системности на основе формулы количества информации Шеннона. Затем приведем конкретные численные примеры применения этой меры для оценки уровней системности различных текстов и моделируемых ими систем.
Обратимся к таблице 1, которая представляет собой результат выполнения первых пяти пунктов сформулированной концепции:
Таблица 1 - КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ ПО К.ШЕННОНУ В РАЗЛИЧНЫХ УРОВНЯХ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ТЕКСТА __________ КАК СИСТЕМЫ И В СИСТЕМЕ В ЦЕЛОМ____________
№ п/п Наименование элементов уровня иерархии системы Количество элементов в уровне иерархии Формула для количества информации в уровне иерархии
0 Символы (Symbols) W NSymbols N Symbols ¡Symbol, —- Z PiLog (P>) i — 1
1 Слова (Word) M N - V Am Word Z^N^s m-1 NWord ¡Word —- Z Pi Log(Pi ) i — 1
2 Подсистемы в предложениях (SubOffer) M N — V Am SubOff ^^Nword m—1 N SubOff ¡SubOf —- Z PiLog(Pi) i — 1
3 Предложения (Offer) M N — V Am iV Offer- Z^Nword m—1 N Offer ¡Offer —- Z P‘LoS(Pi ) i — 1
4 Абзацы (Paragraphs) M N — V Am Pat-agf Noffer m—1 NParagr ¡Paragr —- Z PiLog(Pi ) i—1
5 Подразделы (Subsections) M N — V Am Sub sec t ¿_^ Nparagr m—1 NSub sec t ¡Subsect —- Z PiLog(Pi ) i — 1
6 Разделы (Sections) M N — V Am Sect Z NSub sect m—1 NSect ¡Sec, —- Z PiLog(Pi) i — 1
7 Главы (Chapters) M N — V Am Chapt ^^Nsec m—1 NChaPt ¡Chap, —- Z PiLoS(Pi ) i — 1
8 Система в целом (System) Количество элементов в наивысшем уровне иерархии системы тождественно равно 1, т.к. система одна: NSystem ° 1 NSystem ¡System —- Z PiLog(Pi )° 0 i—1
Суммарное количество информации в системе (во всех ее иерархических уровнях): U - количество уровней иерархии системы; u - номер уровня иерархии:, u=0,1,2,...,U; W(u) - количество элементов в уровне иерархии номер u: W(0)= Nsymbols W(1)= Nword W(2)= Nsubof W(3)= Noffer W(4)= Nparagr W (5) = NSubsect W(6)= Nsect W(7)= N Chapt W(8)=Nsvstem=1 Суммарное количество подсистем на всех уровнях системы: NSmSystem = NSymbols + NWord + NSubOff + NOffer + NParagr + NSubsect + NSect + NChaPt Суммарное количество информации в системе (во всех ее иерархических уровнях): U W (u) ¡SumSystem — -Z Z Pi Log \Pi / u — 0 i —1 С учетом выражения (5): __ "Z1 Log (n ) SumSystem -\ju u —0 i —1 Ni
В таблице 1 символика: Лт обозначает число различных размещений с повторениями из N символов по т. Конечно, реальные системы включают не все в принципе возможные подсистемы, образованные как размещения повторениями, а лишь некоторые из них, т.к. действуют определенные правила запрета. Иначе говоря, в реальном языке значительно меньше слов, чем суммарное число различных размещений с повторениями символов алфавита при их разном количестве в словах. Поэтому на одном и том же множестве базовых элементов могут основываться большое количество различных систем, одинаковых по составу (базовым элементам), но отличающихся своими структурами (подсистемами).
Выражения (11) и (12) и представляют собой системное обобщение классической формулы Шеннона, отражающее количество информации в системе с учетом ее подсистем, а не только в ее базовом множестве:
U W (и)
=-ЕЕ p'UL°g(pi)
и =0 i =1
(11)
Если учесть в (11) выражение (5), то получим его форму, более удобную для практических расчетов (12):
Log (NU)
(12)
Для взаимно эквивалентных выражений (11) и (12) выполняется принцип соответствия с классическим выражением Шеннона для количества информации (4), обязательный для более общих теорий: при количестве уровней иерархии в системе U^G очевидно Isystem ^ довыполним теперь 6-й пункт концепции, т.е. получим количественную меру уровня системности на основе меры количества информации Шеннона, равную отношению количества информации в системе (измеряемому системным обобщением классической формулы Шеннона), к количеству информации в ее базовом множестве (измеряемому классической формулой Шеннона). Для этого разделим количество информации в системе (11) и (12) на количество информации в ее базовом уровне (4) и получим, соответственно, выражения (13) и (14):
U W (и)
ЕЕ p“L°g(pi)
E и=0 i=1
System
W (0)
Е p0 L°g(Pi0)
(13)
i =1
Форма выражения (13), полученная с учетом (5), более удобная для практических расчетов (14):
См., например: ЬИр://ги^1к1ре&а.ог£^к1/Принцип%20соответствия
7
(14)
Есть все более чем достаточные основания назвать полученную количественную меру уровня системности, основанную на системном обобщении выражения для количества информации Клода Шеннона, в честь этого выдающегося ученого, «коэффициентом эмерджентности Шеннона».
Отметим, что на практике вероятность встречи ¡-го символа в текстовом сообщении р, входящая в выражения (11) и (13), может вычисляться и не по формуле (5), используемой Шенноном, а более привычным классическим для теории вероятностей способом:
Ni
р = Ж (15)
где:
Ni - количество встреч ¡-го символа в тексте;
Ж - суммарное количество всех символов тексте.
Может быть получена эта вероятность и другими способами, например принятыми в статистической физике или квантовой механике.
В реализованной программе для измерения уровня системности текста с помощью коэффициентов эмерджентности Хартли и Шеннона (приведена ниже) используется именно выражение (15).
Итак, ранее было предложено системное обобщение меры количества информации Хартли [6], а теперь предлагается системное обобщение меры Шеннона. Для этого к множеству базовых элементов предлагается добавить все подсистемы из них различных уровней иерархии и рассматривать их как элементы различных уровней иерархии. Предлагается количественная мера уровня системности, представляющая собой отношение количества информации в системе, к количеству информации в множестве ее базовых элементов, т.е. отношение системного обобщения меры К.Шеннона к классическому выражению Шеннона для количества информации. Эту меру предлагается назвать коэффициентом эмерджентности К.Шеннона, аналогично коэффициенту эмерджентности, полученному автором в 2002 году и названному в честь Р.Хартли, а также полученному тогда же коэффициенту эмерджентности, названному в честь А.Харкевича [6].
Объекты познания могут рассматриваться как некие тексты, если обозначить их базовые элементы с помощью вербальных и невербальных компонент, в частности символов. Каждому объекту познания можно по-
ставить в соответствие некий текст, отражающий его состав и структуру, который можно считать моделью объекта познания. Процесс познания можно рассматривать как процесс построения моделей объектов познания и процесс изучения этих моделей. При этом процесс исследования модели объекта познания корректно считать познанием самого моделируемого объекта только в случае, когда модель адекватна. В частности в этом случае уровень системности объекта познания можно считать равным уровню системности отражающего его текста или модели.
В качестве примеров подобных текстов можно рассматривать химические элементы таблицы Д.И.Менделеева и химические соединения (вещества), структуру ДНК, математические формулы, числовые системы и последовательности (прогрессии), различные конструкции (механические, электронные, строительные), программные системы, биологические системы, геометрические объекты, фрактальные системы, наноструктуры, и многие-многие другие [6-23].
Применим предложенные системное обобщение формулы Шеннона и коэффициент эмерджентности Шеннона в области шифрования - дешифрования.
Шифрование - это процесс понижения уровня системности текста с возможностью его восстановления до исходного уровня в результате дешифрования.
Дешифрование - это восстановление исходного уровня системности текста.
Качество шифра может количественно измеряться степенью понижения уровня системности текста (разностью или отношением исходного и результирующего коэффициентов эмерджентности Шеннона).
Идеальный шифр приводит к понижению уровня системности текста от любого исходного уровня до нуля. В идеально зашифрованном тексте формально содержится ноль информации, т.е. формально в нем нет никакой структурированности и никакой избыточности, т.е. каждый символ встречается только один раз.
Такими же свойствами обладают архивы и шум. Поэтому можно обоснованно считать, что архивирование - это шифрование, а разархивирование - дешифрование.
Процесс познания с этой точки зрения можно рассматривать как процесс дешифровки текстов, описывающих объекты познания, т.е. своего рода «чтение книги самой природы».
Развертывание множественного мира из единого состояния до «Большого взрыва», описываемого одной волновой функцией, также аналогично разархивированию и дешифровке, т.е. может рассматриваться не как физический, а как информационный процесс. Может быть, в этом может состоять еще один аспект понимания глубинного смысла слов: «В на-
8
чале было Слово» . Причем архив и шифр были идеальными по сформулированным выше критериям. Поэтому такой архив с наивысшей плотностью информации на практике невозможно отличить от шума или хаоса. Поэтому тех, кто утверждал, что «в начале» был первозданный Хаос, тоже
9
можно понять .
Автором разработана компьютерная программа для измерения уровня системности текста с помощью коэффициентов эмерджентности Хартли и Шеннона (универсальная и специализированная версии). При этом использована лицензионная система программирования: Alaska (xBase++ v.1.9) +Tools III + eXpress++10. Скачать эту программу: исполнимый модуль, исходные комментированные тексты и примеры текстовых моделей можно по адресу: http://www.twirpx.com/user/858406/11.
Ниже приводится исходный текст универсальной версии данной программы с комментариями.
*******************************************************
*** (c) Eugene Lutsenko (Russia) v.05/25/12 10:26am ***
*** Оценка уровня системности текстов с помощью ***
*** коэффициентов эмерджентности Хартли и Шеннона ***
*** Alaska + Tools III + eXpress++ ***
*******************************************************
#include "dcdialog.CH"
#include "Gra.ch "
#include "xbp.ch "
#pragma library( "XBTBASE1.LIB" )
#pragma library( "XBTBASE2.LIB" )
#pragma library( "dclipx.lib " )
PROCEDURE AppSys
// Рабочий стол остается окном пр^ожения RETURN
PROCEDURE Main
PARAMETERS File_inp
SET COLLATION TO SYSTEM // Russification
* SET COLLATION TO ASCII // Russification
Pos_p = AT(".",File_inp)
IF Pos_p = 0
DC_MsgBox("Имя файла, заданное в качестве параметра, не имеет расширения")
ELSE
Ext = UPPER(SUBSTR(File_inp,Pos_p+1))
IF Ext <> "TXT"
DC_MsgBox("Имя файла, заданное в качестве параметра, ^меет расширение не TXT")
ENDIF
ENDIF
TypeSystem := 1
@0,0 DCSAY "Структура системы может быть иерархическая или сетевая."
@2,0 DCSAY "В ИЕРАРХИЧЕСКОЙ системе подсистема н^него уровня входит в ЕДИНСТВЕННУЮ подсистему более высокого уровня."
@3,0 DCSAY "В этом случае подсистемы с одинаковыми наименованиями в текстовой модели считаются РАЗНЫМИ подсистемами."
@5,0 DCSAY "В СЕТЕВОЙ системе подсистема н^него уровня может входить в НЕСКОЛЬКО подсистем более высокого уровня."
@6,0 DCSAY "В этом случае подсистемы с одинаковыми наименованиями в текстовой модели считаются ОДНОЙ подсистемой."
@8,0 DCSAY "Задайте тип структуры системы: иерархическая - [1]; сетевая - [2]: " GET TypeSystem
DCREAD GUI FIT ADDBUTTONS TITLE "Выбор типа структуры системы"
****** Загрузка исследуемого текста Lc = FILESTR(File_inp) // Load
****** Скопировать исследуемый текст,
****** пропуская непечатные коды, кроме CrLf (конца абзаца) CrLf = CHR(13)+CHR(10) // Конец абзаца (CrLf)
**** Исследование загруженного текста
A_Words
A_Offerts
A_Paragrs
{} // Массив I
{} // Массив слов
{} // Массив предложений
{} // Массив абзацев
*** ИССЛЕДОВАНИЕ 0-ГО УРОВНЯ ИЕРАРХИИ (СИМВОЛЫ) *************************
Lc_buf := ""
FOR j=1 TO LEN(Lc)
M_Symbol = SUBSTR(Lc, j, 1) ; MS = ASC(M_Symbol)
IF MS = 13 .OR. MS = 10
Lc_buf = Lc_buf + M_Symbol ENDIF
IF 32 <= MS .AND. MS <= 175 Lc_buf = Lc_buf + M_Symbol
A Simbols
8 См., например: http://ru.wikipedia.org/wiki/Логос
9 См., например: http://ru.wikipedia.org/wiki/Хаос
10 Более ранняя попытка решить аналогичную задачу предпринята автором в 2008 году в работе [17].
11 По указанному адресу приведены и некоторые другие материалы
ENDIF
IF 224 <= MS .AND. MS <= 239 Lc_buf = Lc_buf + M_Symbol ENDIF
NEXT
Lc_buf = STRTRAN(Lc_buf, ".", ""
Lc_buf = STRTRAN(Lc_buf, "!", ""
Lc_buf = STRTRAN(Lc_buf, "?", ""
Lc_buf = STRTRAN(Lc_buf, " ", ""
Lc_buf = STRTRAN(Lc_buf, CHR(10) Lc_buf = STRTRAN(Lc_buf, CHR(13) Lc_buf = STRTRAN(Lc_buf, CHR(26)
// Разделители не считать символами
Формирование БД символов
************
A_Simbols := {} // Массив
FOR j=1 TO LEN(Lc_buf)
M_Simbol = SUBSTR (Lc_buf, j, 1)
DO CASE
CASE TypeSystem = 1 // Иерархический тип
AADD(A_Simbols, M_Simbol)
CASE TypeSystem = 2 // Сетевой тип
IF ASCAN(A_Simbols, M_Simbol) = 0 AADD(A_Simbols, M_Simbol)
ENDIF
ENDCASE
NEXT
*dc_debugqout({"ASORT",ASORT(A_Simbols)}) ASORT(A_Simbols)
PRIVATE A_Struc[6,4]
A_Struc[1,1 A_Struc[2,1 A_Struc[3,1 A_Struc[4,1 A_Struc[5,1 A_Struc[6,1
"Number";A_Struc[1,2] = "N";A_Struc[1,3]= 9;A_Struc[1, 4]=0 "Simbol" ;A_Struc [2,2] = "C";A_Struc[2,3] = 1;A_Struc[2, 4] =0 "SCount";A_Struc[3,2]="N";A_Struc[3,3]= 9;A_Struc[3,4]=0 "P_Simb" ;A_Struc [4,2] = "N";A_Struc[4,3] =15;A_Struc[4, 4] =13 "I_Simb" ;A_Struc [5,2] = "N";A_Struc[5,3] =27;A_Struc[5, 4]=13 "I_Shen";A_Struc[6,2]="N";A_Struc[6,3]=27;A_Struc[6,4]=13
DbCreate ("Simbols",A_struc, "DBFNTX") CLOSE ALL
USE Simbols EXCLUSIVE NEW
SELECT Simbols
M_Numbe r = 0
N_Symbol = 1
M_Symbol = A_Simbols[1]
FOR j =2 TO LEN(A_Simbols)
IF M_Symbol = A_Simbols[j] ++N_Symbol ELSE
APPEND BLANK FIELDPUT(1,++M_Number)
FIELDPUT(2,M_Symbol)
FIELDPUT(3,N_Symbol)
N_Symbol = 1 M_Symbol = A_Simbols [j ]
ENDIF
NEXT
APPEND BLANK
FIELDPUT(1,++M_Number)
FIELDPUT(2,M_Symbol) FIELDPUT(3,N_Symbol)
**** Дорасчет БД:
* - расчет вероятностей встреч символов в тексте
* - расчет количества информации в символах по Шеннону
* - расчет сдагаемых формулы Шеннона
* - расчет суммарного количества информац^ в сообщении по Шеннону
N_AllSimb = LEN(A_Simbols)
SELECT Simbols
DBGOTOP()
DO WHILE .NOT. EOF()
P = FIELDGET(3)/N_AllSimb I = -LOG(P)/LOG(2)
FIELDPUT(4,P)
FIELDPUT(5,I)
FIELDPUT(6,P*I)
DBSKIP(1)
ENDDO
// Вероятность встречи i-го і // Количество информации в i-м символе в битах
// Слагаемое формулы Шеннона
*** ИССЛЕДОВАНИЕ 1-ГО УРОВНЯ ИЕРАРХИИ (СЛОВА) ***************************
Lc_buf := 11 11
FOR j=1 TO LEN(Lc)
M_Symbol = SUBSTR (Lc, j, 1) ;MS = ASC(M_Symbol)
IF MS = 13 .OR. MS = 10
Lc_buf = Lc_buf + M_Symbol ENDIF
IF 32 <= MS .AND. MS <= 175 Lc_buf = Lc_buf + M_Symbol ENDIF
IF 224 <= MS .AND. MS <= 239 Lc_buf = Lc_buf + M_Symbol ENDIF
NEXT
** Чтобы последнее слово предыдущего предложения
** не склеивалось с первый словом следующего предложения
Lc_buf = STRTRAN (Lc_buf, CrLf, 11 ")
** Чтобы не формировалось пустой стро^ из признака конца текста Lc_buf = STRTRAN(Lc_buf, CHR(26), "")
Формирование БД слов
****************
A_Words := {}
*** Начало цикла по словам FOR w=1 TO NUMTOKEN(Lc_buf," ")
M_Word = TOKEN(Lc_buf," ",w)
// Массив слов
Удаление символов, которые могут быть в начале и в конце слова,
: являются его частью
M_Word =STRTRAN(M_Word, M_Word =STRTRAN(M_Word, M_Word =STRTRAN(M_Word, M_Word =STRTRAN(M_Word, M_Word =STRTRAN(M_Word, M_Word =STRTRAN(M_Word, M_Word =STRTRAN(M_Word, M_Word =STRTRAN(M_Word, M_Word =STRTRAN(M_Word, M_Word =STRTRAN(M_Word, M_Word =STRTRAN(M_Word,
M_Word = UPPER(ALLTRIM(M_Word))
DO CASE
CASE TypeSystem = 1 // Иерархичес^^ т^п системы
AADD(A_Words,M_Word)
CASE TypeSystem = 2 // Сетевой тип системы
// Сортировка сиголов по алфавиту внутри слова M_Word = CHARSORT(M_Word)
IF ASCAN(A_Words, M_Word) = 0 AADD(A_Words,M_Word)
ENDIF
NEXT
ASORT(A_WordS)
***** Печать слов в виде фаота ERASE("Out_WOrd.txt")
SET PRINTER TO ("Out_WOrd.txt") ADDITIVE SET DEVICE TO PRINTER s = 0
FOR j=1 TO LEN(A_Words)
@s++,0 SAY A_Words[j]
NEXT
SET PRINTER TO
SET DEVICE TO SCREEN
PRIVATE A_Struc[6,4]
A_Struc[1,1]="Number";A_Struc[1,2] A_Struc[2,1]="Word ";A_Struc[2,2] A_Struc[3,1]="WCount";A_Struc[3,2] A_Struc[4,1]="P_Word";A_Struc[4,2] A_Struc[5,1]="I_Word";A_Struc[5,2] A_Struc[6,1]="I_Shen";A_Struc[6,2] DbCreate("Words",A_struc,"DBFNTX")
CLOSE ALL
USE Words EXCLUSIVE NEW
SELECT Words
M_Numbe r = 0
N_Word = 1
M_Word = A_Words[1]
FOR j =2 TO LEN(A_Words)
IF M_Word = A_Words[j]
++N_Word
ELSE
APPEND BLANK FIELDPUT(1,++M_Number)
FIELDPUT(2,M_Word)
FIELDPUT(3,N_Word)
N_Word = 1 M_Word = A_Words[j]
ENDIF
NEXT
APPEND BLANK FIELDPUT(1,++M_Number)
FIELDPUT(2,M_Word)
FIELDPUT(3,N_Word)
N" ;A Struc[1, 3] = 9; A_ Struc[1, 4] =0
C" ;A Struc[2, 3] =30; A_ Struc[2, 4] =0
N" ;A Struc[3, 3] = 9; A_ Struc[3, 4] =0
N" ;A Struc[4, 3] =15; A_ Struc[4, 4] =13
N" ;A Struc[5, 3] =27; A_ Struc[5, 4] =13
N" ;A Struc[6, 3] =27; A_ Struc[6, 4] =13
**** Дорасчет БД:
* - расчет вероятностей встреч слов в тексте
* - расчет количества информации в словах по Шеннону
* - расчет сдагаем^ формулы Шеннона
* - расчет суммарного количества информац^ в сообщении по Шеннону
N_Words = LEN(A_Words)
SELECT Words DBGOTOP()
DO WHILE .NOT. EOF()
P = FIELDGET(3)/N_Words // Вероятность встречи i-го слова
I = -LOG(P)/LOG(2) // Количество информац^ в i-м слове в битах
FIELDPUT(4,P)
FIELDPUT(5,I)
FIELDPUT(6,P*I) // Слагаемое формулы Шеннона
DBSKIP(1)
ENDDO
*** ИССЛЕДОВАНИЕ 2-ГО УРОВНЯ ИЕРАРХИИ (ПРЕДЛОЖЕНИЯ) *********************
Lc_buf := ""
FOR j=1 TO LEN(Lc)
M_Symbol = SUBSTR(Lc, j, 1);MS = ASC(M_Symbol)
IF MS = 13 .OR. MS = 10
Lc_buf = Lc_buf + M_Symbol ENDIF
IF 32 <= MS .AND. MS <= 175 Lc_buf = Lc_buf + M_Symbol ENDIF
IF 224 <= MS .AND. MS <= 239 Lc_buf = Lc_buf + M_Symbol ENDIF
NEXT
** Чтобы последнее слово предыдущего предложения
* * не склепалось с первым словом следующего предложения Lc_buf = STRTRAN(Lc_buf, CrLf, " ")
** Чтобы не формировалось пустой стро^ из признака конца текста Lc_buf = STRTRAN(Lc_buf, CHR(26), "")
*** Формирование БД предложений **********
A_Offerts := {} // Масс^ предложений
*** Начало цикла по предложение FOR w=1 TO NUMTOKEN(Lc_buf,".!?")
M_Offer = ALLTRIM(TOKEN(Lc_buf,".!?",w))
DO CASE
CASE TypeSystem = 1 // Иерархический тип системы
AADD(A_Offerts, M_Offer)
CASE TypeSystem = 2 // Сетевой тип системы
IF ASCAN(A_Offerts, M_Offer) = 0 AADD(A_Offerts, M_Offer)
ENDIF
ENDCASE
NEXT
*dc_debugqout({"ASORT",ASORT(A_Offerts)})
ASORT(A_Offerts)
PRIVATE A_Struc[6,4]
A_Struc[1,1 A_Struc[2,1 A_Struc[3,1 A_Struc[4,1 A_Struc[5,1 A_Struc[6,1
"Number";A_Struc[1,2]="N";A_Struc[1,3]= 9;A_Struc[1,4]=0 "Offert";A_Struc[2,2]="C";A_Struc[2,3]=255;A_Struc[2,4]=0 "OCount";A_Struc[3,2]="N";A_Struc[3,3]= 9;A_Struc[3,4]=0 "P_Offr";A_Struc[4,2]="N";A_Struc[4,3]= 15;A_Struc[4,4]=13 "I_Offr";A_Struc[5,2]="N";A_Struc[5,3]= 27;A_Struc[5,4]=13 "I_Shen";A_Struc[6,2]="N";A_Struc[6,3]= 27;A_Struc[6,4]=13
DbCreate("Offerts",A_struc,"DBFNTX")
CLOSE ALL
USE Offerts EXCLUSIVE NEW
SELECT Offerts
M_Numbe r = 0
N_Offert = 1
M_Offert = A_Offerts[1]
FOR j =2 TO LEN(A_Offerts)
IF M_Offert = A_Offerts[j] ++N_Offert ELSE
APPEND BLANK FIELDPUT(1,++M_Number) FIELDPUT(2,M_Offert) FIELDPUT(3,N_Offert) N_Offert = 1 M_Offert = A_Offerts[j] ENDIF
NEXT
APPEND BLANK FIELDPUT(1,++M_Number)
FIELDPUT(2,M_Offert)
FIELDPUT(3,N_Offert)
**** Дорасчет БД:
* - расчет вероятностей встреч предложений в тексте
* - расчет количества информации в предложениях по Шеннону
* - расчет сдагаемых формулы Шеннона
* - расчет суммарного количества информации в
N_Offerts = LEN(A_Offerts)
SELECT Offerts
DBGOTOP()
DO WHILE .NOT. EOF()
P = FIELDGET(3)/N_Offerts I = -LOG(P)/LOG(2)
FIELDPUT(4,P)
FIELDPUT(5,I)
FIELDPUT(6,P*I)
DBSKIP(1)
ENDDO
уровне предложений по Шеннону
// Вероятность встречи i-го предложения // Количество информации в i-м предложении в битах
// Слагаемое формулы Шеннона
*** ИССЛЕДОВАНИЕ 3-ГО УРОВНЯ ИЕРАРХИИ (АБЗАЦЫ) **************************
*** Формирование БД абзацев **************
A_Paragrs := {} // Массив абзацев
*** Начало цикла по абзацам FOR W=1 TO NUMTOKEN(Lc,CrLf)
M_Paragr = ALLTRIM(TOKEN(Lc,CrLf,W))
*** Убрать из абзаца непечатные коды FOR j=1 TO 31
M_Paragr =STRTRAN(M_Paragr, CHR(j), "")
NEXT
FOR j =176 TO 223
M_Paragr =STRTRAN(M_Paragr, CHR(j), "")
NEXT
FOR j =2 40 TO 255
M_Paragr =STRTRAN(M_Paragr, CHR(j), "")
NEXT
** Вписать абзац в 255 символов IF LEN(M_Paragr) > 255
M_Paragr = SUBSTR(M_Paragr, 1, 255)
ENDIF DO CASE
CASE TypeSystem = 1 // Иерархичес^^ т^п системы
AADD(A_Paragrs,M_Paragr)
CASE TypeSystem = 2 // Сетевой тип системы
IF ASCAN(A_Paragrs,M_Paragr) = 0 AADD(A_Paragrs,M_Paragr)
ENDIF
ENDCASE
NEXT
ASORT(A_Paragrs)
PRIVATE A_Struc[6,4]
A_Struc[1,1]="Number";A_Struc[1,2]="N";A_Struc[1,3]= 9;A_Struc[1,4]=0
A_Struc[2,1]="Paragr";A_Struc[2,2]="C";A_Struc[2,3]=255;A_Struc[2,4]=0 A_Struc[3,1]="PCount";A_Struc[3,2]="N";A_Struc[3,3]= 9;A_Struc[3,4]=0 A_Struc[4,1]="P_Parg";A_Struc[4,2]="N";A_Struc[4,3]= 15;A_Struc[4,4]=13 A_Struc[5,1]="I_Parg";A_Struc[5,2]="N";A_Struc[5,3]= 27;A_Struc[5,4]=13 A_Struc[6,1]="I_Shen";A_Struc[6,2]="N";A_Struc[6,3]= 27;A_Struc[6,4]=13 DbCreate("Paragraf",A_struc,"DBFNTX")
CLOSE ALL
USE Paragraf EXCLUSIVE NEW
SELECT Paragraf
M_Numbe r = 0
N_Paragr = 1
M_Paragr = A_Paragrs[1]
FOR j =2 TO LEN(A_Paragrs)
IF M_Paragr = A_Paragrs[j] ++N_Paragr ELSE
APPEND BLANK FIELDPUT(1,++M_Number) FIELDPUT(2,M_Paragr) FIELDPUT(3,N_Paragr) N_Paragr = 1 M_Paragr = A_Paragrs[j] ENDIF
NEXT
APPEND BLANK FIELDPUT(1,++M_Number)
FIELDPUT(2,M_Paragr)
FIELDPUT(3,N_Paragr)
**** Дорасчет БД:
* - расчет вероятностей встреч абзацев в тексте
* - расчет количества информации в аьзацах по Ше
* - расчет сдагаемых формулы Шеннона
* - расчет суммарного количества информации в
N_Paragrs = LEN(A_Paragrs)
SELECT Paragraf
DBGOTOP()
DO WHILE .NOT. EOF()
P = FIELDGET(3)/N_Paragrs I = -LOG(P)/LOG(2)
FIELDPUT(4,P)
FIELDPUT(5,I)
FIELDPUT(6,P*I)
DBSKIP(1)
ENDDO
уровне абзацев по Шеннону
// Вероятность встречи i-го абзаца // Количество информац^ в i-м абзаце в бита:
// Слагаемое формулы Шеннона
***** Расчет сумм по БД всех увроней иерархии
CLOSE ALL
USE Simbols EXCLUSIVE NEW
USE Words EXCLUSIVE NEW
USE Offerts EXCLUSIVE NEW
USE Paragraf EXCLUSIVE NEW
PRIVATE Ar_s[6], Ar_w[6], Ar_o[6], Ar_p[6]
AFILL(Ar_s,0)
AFILL(Ar_w,0)
AFILL(Ar_o,0)
AFILL(Ar_p,0)
SELECT Simbols DBGOTOP()
DO WHILE .NOT. EOF()
FOR j =3 TO 6
Ar_s[j] = Ar_s[j] + FIELDGET (j )
NEXT
DBSKIP(1)
ENDDO
SELECT Words DBGOTOP()
DO WHILE .NOT. EOF()
FOR j=3 TO 6
Ar_w[j] = Ar_w[j] + FIELDGET (j )
NEXT
DBSKIP(1)
ENDDO
SELECT Offerts DBGOTOP()
DO WHILE .NOT. EOF()
FOR j=3 TO 6
Ar_o[j] = Ar_o[j] + FIELDGET (j )
NEXT
DBSKIP(1)
ENDDO
SELECT Paragraf DBGOTOP()
DO WHILE .NOT. EOF()
FOR j=3 TO 6
Ar_p [j] = Ar_p[j] + FIELDGET(j)
NEXT
DBSKIP(1)
ENDDO
**** Расчет коэффициента эмерджентности Шеннона E_Shennon = (Ar_s[6]+Ar_w[6]+Ar_o[6]+Ar_p[6]) / Ar_s[6]
*** Расчет коэффициента эмерджентности Хартли
E_Hartley = LOG(Ar_s[3]+Ar_w[3]+Ar_o[3]+Ar_p[3]) / LOG(Ar_s[3])
***** Вывод резу^татов s=-1
@s++,0 DCSAY "Измерение уровня системности текста с помощью" @s++,0 DCSAY "коэффициентов эмерджентности Хартли и Шеннона" s++
Mess = "Количество базовых элементов и подсистем текста: [#],
Mess = STRTRAN(Mess, "#",UPPER(ALLTRIM(File_inp)))
@s++,0 DCSAY Mess @s ,0 DCSAY
предложений абзацев
@s ,0 DCSAY @s ,0 DCSAY @s ,0 DCSAY s++
@s+ + ,0 DCSAY @s+ + ,0 DCSAY s++
@s ,0 DCSAY @s ,0 DCSAY s++
@s+ + ,0 DCSAY
@s+ + ,22 DCSAY @s++,22 DCSAY @s++,22 DCSAY @s++,22 DCSAY
: системы: 11
+ALLTRIM(STR(Ar_s[3],15)) +ALLTRIM(STR(Ar_w[3],15)) +ALLTRIM(STR(Ar_0[3],15)) +ALLTRIM(STR(Ar_p[3],15))
Структура предложений, разделители предложений (.!? пробел, подразделы, разделы и главы не учитываются
Коэффициент эмерджентности Хартли ";@S++,30 DCSAY Коэффициент эмерджентности Шеннона";@г++,30 DCSAY
),"
"+ALLTRIM(STR(E_Hartley,17,13)) "+ALLTRIM(STR(E_Shennon,17,13))
'Исследование текста,
: системы, завершено успешно
DCREAD GUI FIT ADDBUTTONS TITLE "(c) prof.E.V.LutsenkO: http://lC.kubagro.ru. V.05/25/12 10:26am"
Для исследования системных свойств текста с помощью данной программы необходимо убрать в нем не ДОСовские символы (длинное тире, специальные кавычки и др.), а также убрать переносы и преобразовать текст в стандарт MS DOS TXT. Кроме того, после всех знаков препинания в тексте должен быть пробел. Если это делается из MS Word, то для этого надо задать имя файла латинскими символами с расширением .TXT и выбрать в меню: Файл - Сохранить как - Тип файла - Обычный текст - MS DOS.
Таким способом был подготовлен следующий текст, представляющий собой фрагмент из Русской былины:
У ласкова у князя у Владимира Было пированице, почестен пир.
Для многих князей, для бояр,
Для русских могучих богатырей.
Красное солнышко к вечеру -Почестный пир идет на веселие.
Все на пиру пьяны - веселы,
Все на пиру порасхвастались.
Богатый хвастает золотой казной.
Глупый хвастает молодой женой.
Умный хвастает старой матерью.
Сильный хвастает своей силою -Силою, ухваткою богатырскою.
За тем за столом за дубовым Сидит один богатырь -Ничем-то он молодец не хвастает.
(Русская былина "Сухман". Владимиро-Суздальский период. Сер. XII - конец XIII века)
Чтобы проанализировать этот текст как систему с помощью данной программы необходимо запустить ее из командной строки (для этого удобнее всего использовать Total Commander) с именем анализируемого файла в качестве параметра, например:
lc_shen.exe Suhman.txt В результате работы программы появляется окно, представленное на рисунке 4:
а) уровень системности исходного текста
б) уровень системности текста без предложений и абзацев
в) уровень системности текста без предложений, абзацев и слов
Рисунок 4. Результаты исследования уровня системности фрагмента былинного текста из Русской былины "Сухман" (Владимиро-Суздальский период. Сер. XII - конец XIII века)
При этом анализе не учитывались ритмические, мелодические и рифмические характеристики текста, попытка исследования которых была предпринята автором в 2008 году в работе [17].
Отметим, что в MS Word есть функция «Статистика», дающая информацию, которая могла бы стать основой для расчета уровня системности текста (рисунок 5):
Статистика:
Страниц
Слов
Знаков (без пробелов) Знаков (с пробелами) Абзацев Строк
1
74
401
468
16
16
I I Учитывать все сноски
Панель
|; Закрыть ;|
Рисунок 5. Результаты стандартной функции «Статистика» MS Word
с тем же фрагментом текста
Эта статистка текста получена на том же тексте, результаты системного анализа которого приведены на рисунке 4. Различие в количестве символов связано с тем, что за символы нами не считаются разделители слов (пробелы) и предложений (.!?), а также служебные символы конца абзаца. Именно в MS Word удобнее всего было реализовать учет и остальных уровней системности, которые пока не реализованы в предлагаемой программе, т.е. структуры предложений, а также подразделов и разделов всех уровней и глав (т.е. заголовков).
Рассмотрим, какие базы данных создает приведенная выше программа и как они используются для измерения уровня системности текста и расчета коэффициентов эмерджентности Хартли и Шеннона.
Таблица 2 - БАЗА ДАННЫХ 81МВОЬ8.БВР: ЭЛЕМЕНТЫ О-ГО УРОВНЯ ИЕРАРХИИ ТЕКСТА _ (СИМВОЛЫ)
№ Символ Количество встреч символов в исследуемом тексте Вероятность встречи символа в тексте Количество информации в символе по Хартли Среднее количество информации в символе по Шеннону
1 - 5 0,0127551020408 6,2927817492278 0,0802650733320
2 5 0,0127551020408 6,2927817492278 0,0802650733320
3 а 33 0,0841836734694 3,5703157247568 0,3005622931555
4 б 7 0,0178571428571 5,8073549220576 0,1037027664653
5 в 17 0,0433673469388 4,5272470028649 0,1963346914508
6 Г 7 0,0178571428571 5,8073549220576 0,1037027664653
7 д 10 0,0255102040816 5,2927817492278 0,1350199425823
8 е 29 0,0739795918367 3,7567288489876 0,2779212668894
9 ж 1 0,0025510204082 8,6147098441152 0,0219763006227
10 з 7 0,0178571428571 5,8073549220576 0,1037027664653
11 и 21 0,0535714285714 4,2223924213364 0,2261995940002
12 й 13 0,0331632653061 4,9142701259741 0,1629732439736
13 к 10 0,0255102040816 5,2927817492278 0,1350199425823
14 л 18 0,0459183673469 4,4447848426729 0,2040972631840
15 м 11 0,0280612244898 5,1552782254779 0,1446634195925
16 н 20 0,0510204081633 4,2927817492278 0,2190194770014
17 о 38 0,0969387755102 3,3667823306716 0,3263717565447
18 п 10 0,0255102040816 5,2927817492278 0,1350199425823
19 р 16 0,0408163265306 4,6147098441152 0,1883555038414
20 с 27 0,0688775510204 3,8598223419517 0,2658551102875
21 т 26 0,0663265306122 3,9142701259741 0,2596199573350
22 у 12 0,0306122448980 5,0297473433941 0,1539718574508
23 х 10 0,0255102040816 5,2927817492278 0,1350199425823
24 ц 2 0,0051020408163 7,6147098441152 0,0388505604292
25 ч 5 0,0127551020408 6,2927817492278 0,0802650733320
26 ш 1 0,0025510204082 8,6147098441152 0,0219763006227
27 ы 13 0,0331632653061 4,9142701259741 0,1629732439736
28 ь 5 0,0127551020408 6,2927817492278 0,0802650733320
29 ю 5 0,0127551020408 6,2927817492278 0,0802650733320
30 я 8 0,0204081632653 5,6147098441152 0,1145859151860
Всего: 392 0,9999999999996 161,0993409390630 4,5388211919261
В таблице 2 значения показателей рассчитываются по следующей методике:
- большие и маленькие буквы считаются одной буквой (маленькой);
12
- вероятность встречи символа в тексте рассчитывается по формуле (16):
где:
N, - количество встреч i-го символа в тексте;
W - суммарное количество всех символов тексте.
- количество информации в символе по Хартли:
I, = - Log (pt)
- среднее количество информации в символе по Шеннону:
1, =- PiLog(р,).
- суммарное среднее количество информации во всех символах сообщения с учетом вероятностей их встречаемости по Шеннону:
W
I=1
В таблицах 3, 4 и 5 расчеты соответствующих столбцов осуществляются аналогично, т.е. по этой же методике.
12 Если известно, что исследуемый фрагмент текста принадлежит некоторой генеральной совокупности, то можно использовать вероятности встреч символов, известные для этой генеральной совокупности, но поскольку это, вообще говоря, неизвестно, то более общим и универсальным подходом является приведенный вариант расчета этих вероятностей по исследуемому фрагменту текста. При этом вероятности рассматриваются как предел, к которому стремятся относительные частности встреч символов при неограниченном объеме выборки. Если выборка ограничена, а на практике это всегда так, то существует некоторая погрешность или отличие относительной частности от вероятности. Но эта погрешность быстро уменьшается с увеличением объема выборки (правда все медленнее и медленнее) и при 400 объектах обычно уже не превышает 5%, а при 1000- 3%, что на практике в большинстве случаев вполне приемлемо.
Таблица 3 - БАЗА ДАННЫХ ’ТОКВ8.БВЕ:
№ Слово Коли- чество встреч слова в иссле- дуемом тексте Вероятность встречи слова в тексте Количество информации в слове по Хартли Среднее количество информации в слове по Шеннону
1 - 4 0,0540540540541 4,2094533656289 0,2275380197637
2 БОГАТЫЙ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
3 богатырей 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
4 БОГАТЫРСКОЮ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
5 БОГАТЫРЬ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
6 БОЯР 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
7 БЫЛО 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
8 ВЕСЕЛИЕ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
9 ВЕСЕЛЫ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
10 ВЕЧЕРУ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
11 ВЛАДИМИРА 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
12 ВСЕ 0,0270270270270 5,2094533656289 0,1407960369089
13 ГЛУПЫЙ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
14 ДЛЯ 0,0405405405405 4,6244908649078 0,1874793593882
15 ДУБОВЫМ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
16 ЖЕНОЙ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
17 ЗА 0,0405405405405 4,6244908649078 0,1874793593882
18 ЗОЛОТОЙ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
19 ИДЕТ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
20 КАЗНОЙ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
21 КНЯЗЕЙ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
22 КНЯЗЯ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
23 КРАСНОЕ 0,0270270270270 5,2094533656289 0,1407960369089
24 ЛАСКОВА 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
25 МАТЕРЬЮ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
26 МНОГИХ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
27 МОГУЧИХ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
28 МОЛОДЕЦ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
29 МОЛОДОЙ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
30 НА 0,0405405405405 4,6244908649078 0,1874793593882
31 НЕ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
32 НИЧЕМ-ТО 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
33 ОДИН 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
34 ОН 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
35 ПИР 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
36 ПИРУ 0,0270270270270 5,2094533656289 0,1407960369089
37 ПИРОВАНИЦЕ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
38 ПИРУ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
39 ПОРАСХВАСТАЛИСЬ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
40 ПОЧЕСТЕН 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
41 ПОЧЕСТНЫЙ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
42 ПЬЯНЫ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
43 РУССКИХ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
44 СВОЕЙ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
45 СИДИТ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
46 СИЛОЮ 0,0270270270270 5,2094533656289 0,1407960369089
47 СИЛЬНЫЙ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
48 СОЛНЫШКО 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
49 СТАРОЙ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
50 СТОЛОМ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
51 ТЕМ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
52 У 2 0,0270270270270 5,2094533656289 0,1407960369089
53 УМНЫЙ 2 0,0270270270270 5,2094533656289 0,1407960369089
54 УХВАТКОЮ 1 0,0135135135135 6,2094533656289 0,0839115319680
55 ХВАСТАЕТ 5 0,0675675675676 3,8875252707416 0,2626706264015
Сумма: 74 0,9999999999992 326,4431195125390 5,5895303523752
Таблица 4 - БАЗА ДАННЫХ ОЕЕЕКТ8.БВЕ:
ЭЛЕМЕНТЫ 2-ГО УРС >ВНЯ ИЕРА] РХИИ ТЕКСТА (ПРЕДЛОЖЕНИЯ)
№ Предложение Количество встреч предложения в исследуемом тексте Вероятность встречи предложения в тексте Количество информации в предложении по Хартли Среднее количество информации в предложении по Шеннону
1 Богатый хвастает золотой казной 1 0,1111111111111 3,1699250014423 0,3522138890491
2 Все на пиру пьяны - веселы, Все на пиру порасхвастались 1 0,1111111111111 3,1699250014423 0,3522138890491
3 Глупый хвастает молодой женой 1 0,1111111111111 3,1699250014423 0,3522138890491
4 Для многих князей, для бояр, Для русских могучих богатырей 1 0,1111111111111 3,1699250014423 0,3522138890491
5 За тем за столом за дубовым Сидит один богатырь - Ничем-то он молодец не хвастает 1 0,1111111111111 3,1699250014423 0,3522138890491
6 Красное солнышко к вечеру - Поче-стный пир идет на веселие 1 0,1111111111111 3,1699250014423 0,3522138890491
7 Сильный хвастает своей силою -Силою, ухваткою богатырскою 1 0,1111111111111 3,1699250014423 0,3522138890491
8 У ласкова у князя у Владимира Было пированице, почестен пир 1 0,1111111111111 3,1699250014423 0,3522138890491
9 Умный хвастает старой матерью 1 0,1111111111111 3,1699250014423 0,3522138890491
Сумма: 9 0,9999999999999 28,5293250129807 3,1699250014419
Таблица 5 -ЭЛЕМЕНТЫ 3-ГО
БАЗА ДАННЫХ РАКАОКАКБВЕ:
№ Абзац Количество встреч абзаца в исследуемом тексте Вероятность встречи абзаца в тексте Количество информации в абзаце по Хартли Среднее количество информации в абзаце по Шеннону
1 Богатый хвастает золотой казной. 1 0,0625000000000 4,0000000000000 0,2500000000000
2 Было пированице, почестен пир. 1 0,0625000000000 4,0000000000000 0,2500000000000
3 Все на пиру порасхвастались. 1 0,0625000000000 4,0000000000000 0,2500000000000
4 Все на пиру пьяны - веселы, 1 0,0625000000000 4,0000000000000 0,2500000000000
5 Глупый хвастает молодой женой. 1 0,0625000000000 4,0000000000000 0,2500000000000
6 Для многих князей, для бояр, 1 0,0625000000000 4,0000000000000 0,2500000000000
7 Для русских могучих богатырей. 1 0,0625000000000 4,0000000000000 0,2500000000000
8 За тем за столом за дубовым 1 0,0625000000000 4,0000000000000 0,2500000000000
9 Красное солнышко к вечеру - 1 0,0625000000000 4,0000000000000 0,2500000000000
10 Ничем-то он молодец не хвастает. 1 0,0625000000000 4,0000000000000 0,2500000000000
11 Почестный пир идет на веселие. 1 0,0625000000000 4,0000000000000 0,2500000000000
12 Сидит один богатырь - 1 0,0625000000000 4,0000000000000 0,2500000000000
13 Силою, ухваткою богатырскою. 1 0,0625000000000 4,0000000000000 0,2500000000000
14 Сильный хвастает своей силою - 1 0,0625000000000 4,0000000000000 0,2500000000000
15 У ласкова у князя у Владимира 1 0,0625000000000 4,0000000000000 0,2500000000000
16 Умный хвастает старой матерью. 1 0,0625000000000 4,0000000000000 0,2500000000000
Сумма: 16 1,0000000000000 64,0000000000000 4,0000000000000
Чтобы посчитать коэффициенты эмерджентности Хартли и Шеннона согласно выражениям (3) и (13) на основе этих таблиц №№2-5 сделаем из них выборку суммарного среднего количества информации по Шеннону на разных уровнях иерархии текста (таблица 6):
Таблица 6 - РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЭМЕРДЖЕНТНОСТИ
ХАРТЛИ И ШЕННОНА НА ОСНО! ВЕ ТАБЛИЦ 2-5
Уровень иерархии системы Количество элементов на уровне иерархии Суммарное количество информации по Шеннону на уровне иерархии
Абзацы: 16 4,0000000000000
Предложения: 9 3,1699250014419
Слова: 74 5,5895303523752
Символы: 392 4,5388211919261
Сумма: 491 17,2982765457432
Коэф.эмердж.Хартли (3) 1,0377110054869
Коэф.эмердж.Шеннона (13) 3,8111826428665
Далее рассмотрим пример исследования системных свойств химических элементов таблицы Д.И.Менделеева.
Этот пример представляет интерес в связи с идеями, развиваемыми в работе [23]. Попытаемся ответить на интригующий вопрос о том, что получится, если рассчитать коэффициенты эмерджентности Хартли и Шеннона для различных химических элементов и расположить их в порядке возрастания уровня системности (эмерджентности, синергетично-сти)?
Отметим, что таблица Д.И.Менделеева (рисунок 6) является одним из наиболее привлекательных объектов системных исследований, т.к. свойства химических элементов определяются структурой их электронных оболочек и ядер и имеют ярко выраженный системный характер. Интереснейшим примером подобного исследования является работа [6].
ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ Д.И.МЕНДЕЛЕЕВА
Рисунок 6. Таблица Д.И.Менделеева
Для этого в соответствии развиваемой в данной статье методологией:
1. Опишем химические элементы текстами, моделирующими их состав и структуру.
2. Рассчитаем коэффициенты эмерджентности Хартли и Шеннона для всех известных химических элементов.
3. Проведем небольшой анализ полученных результатов.
Структура энергетических уровней и подуровней химических элементов таблицы Д.И.Менделеева, т.е. исходные данные для разработки иерархических текстовых моделей элементов, приведены в таблице 7:
Таблица 7 - СТРУКТУРА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ И ПОДУРОВНЕЙ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ ТАБЛИЦЫ Д.И.МЕНДЕЛЕЕВА: ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ ИХ ИЕРАРХИЧЕСКИХ ТЕКСТОВЫХ МОДЕЛЕЙ
№ Элемент Симв. Ядро Электронная оболочка
К и М N 0 Р о
А.е. Р N 1б 2б 2р 3б 3р 3а 4б 4р 4а 4f 5б 5р 5а 5f 6б 6р 6а 7б 7р
1 Водород H 1,0079410 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 Гелий He 4,0026024 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 Литий и 6,9416000 3 4 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 Бериллий Be 9,0121829 4 5 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 Бор (элемент) В 10,8111000 5 6 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 Углерод с 12,0107120 6 6 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7 Азот N 14,0067140 7 7 2 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 Кислород О 15,9994150 8 8 2 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 Фтор Р 18,9984032 9 10 2 2 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 Неон Ne 20,1797200 10 10 2 2 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
11 Натрий N9 22,9897693 11 12 2 2 6 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
12 Магний Мд 24,3050240 12 12 2 2 6 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
13 Алюминий АІ 26,9815386 13 14 2 2 6 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
14 Кремний Єі 28,0855280 14 14 2 2 6 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
15 Фосфор Р 30,9737623 15 16 2 2 6 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
16 Сера Є 32,0653200 16 16 2 2 6 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
17 Хлор СІ 35,4533500 17 18 2 2 6 2 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
19 Калий к 39,0983390 19 20 2 2 6 2 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
18 Аргон Аг 39,9483900 18 22 2 2 6 2 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
20 Кальций Са 40,0784000 20 20 2 2 6 2 6 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
21 Скандий Єс 44,9559124 21 24 2 2 6 2 6 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
22 Титан Ті 47,8674700 22 26 2 2 6 2 6 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
23 Ванадий V 50,9415500 23 28 2 2 6 2 6 3 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
24 Хром Сг 51,9961510 24 28 2 2 6 2 6 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
25 Марганец Мп 54,9380455 25 30 2 2 6 2 6 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
26 Железо Ре 55,8455500 26 30 2 2 6 2 6 6 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
28 Никель № 58,6934580 28 31 2 2 6 2 6 7 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
27 Кобальт Со 58,9331956 27 32 2 2 6 2 6 8 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
29 Медь Си 63,5466300 29 35 2 2 6 2 6 10 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
30 Цинк 7п 65,4096500 30 35 2 2 6 2 6 10 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
31 Галлий Эа 69,7236900 31 39 2 2 6 2 6 10 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
32 Германий Эе 72,6472000 32 41 2 2 6 2 6 10 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
33 Мышьяк Аб 74,9216074 33 42 2 2 6 2 6 10 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
34 Селен Єе 78,9678000 34 45 2 2 6 2 6 10 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
35 Бром Вг 79,9047900 35 45 2 2 6 2 6 10 2 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
36 Криптон Кг 83,7988300 36 48 2 2 6 2 6 10 2 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
37 Рубидий № 85,4678850 37 48 2 2 6 2 6 10 2 6 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
38 Стронций Єг 87,6287000 38 50 2 2 6 2 6 10 2 6 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0
39 Иттрий У 88,9058588 39 50 2 2 6 2 6 10 2 6 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0
40 Цирконий 7г 91,2249100 40 51 2 2 6 2 6 10 2 6 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0
41 Ниобий Nb 92,2069200 41 51 2 2 6 2 6 10 2 6 4 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
42 Молибден Мо 95,9495000 42 54 2 2 6 2 6 10 2 6 5 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
43 Технеций Тс 98,0000000 43 55 2 2 6 2 6 10 2 6 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
44 Рутений Ки 101,0710100 44 57 2 2 6 2 6 10 2 6 7 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
45 Родий № 102,9051020 45 58 2 2 6 2 6 10 2 6 8 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
46 Палладий Ра 106,4210600 46 60 2 2 6 2 6 10 2 6 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
47 Серебро Ад 107,8682107 47 61 2 2 6 2 6 10 2 6 10 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
48 Кадмий Са 112,4111120 48 64 2 2 6 2 6 10 2 6 10 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0
49 Индий 1п 114,8181140 49 66 2 2 6 2 6 10 2 6 10 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0
50 Олово Єп 118,7101180 50 69 2 2 6 2 6 10 2 6 10 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0
51 Сурьма ЄЬ 121,7601210 51 71 2 2 6 2 6 10 2 6 10 0 2 3 0 0 0 0 0 0 0
52 Теллур Те 127,6012700 52 76 2 2 6 2 6 10 2 6 10 0 2 4 0 0 0 0 0 0 0
53 Иод I 126,9041260 53 74 2 2 6 2 6 10 2 6 10 0 2 5 0 0 0 0 0 0 0
54 Ксенон Хе 131,2931310 54 77 2 2 6 2 6 10 2 6 10 0 2 6 0 0 0 0 0 0 0
55 Цезий Сб 132,9054519 55 78 2 2 6 2 6 10 2 6 10 0 2 6 0 0 1 0 0 0 0
56 Барий Ва 137,3271370 56 81 2 2 6 2 6 10 2 6 10 0 2 6 0 0 2 0 0 0 0
57 Лантан иа 138,9054714 57 82 2 2 6 2 6 10 2 6 10 0 2 6 1 0 2 0 0 0 0
58 Церий Се 140,1161400 58 82 2 2 6 2 6 10 2 6 10 2 2 6 0 0 2 0 0 0 0
59 Празеодим Рг 140,9076514 59 82 2 2 6 2 6 10 2 6 10 3 2 6 0 0 2 0 0 0 0
60 Неодим Nd 144,2421440 60 84 2 2 6 2 6 10 2 6 10 4 2 6 0 0 2 0 0 0 0
61 Прометий Рт 145,0000000 61 84 2 2 6 2 6 10 2 6 10 5 2 6 0 0 2 0 0 0 0
62 Самарий Єт 150,3615000 62 88 2 2 6 2 6 10 2 6 10 6 2 6 0 0 2 0 0 0 0
63 Европий Еи 151,9641510 63 89 2 2 6 2 6 10 2 6 10 7 2 6 0 0 2 0 0 0 0
64 Гадолиний эа 157,2515700 64 93 2 2 6 2 6 10 2 6 10 7 2 6 1 0 2 0 0 0 0
65 Тербий ТЬ 158,9253516 65 94 2 2 6 2 6 10 2 6 10 8 2 6 1 0 2 0 0 0 0
66 Диспрозий оу 162,5001620 66 97 2 2 6 2 6 10 2 6 10 10 2 6 0 0 2 0 0 0 0
67 Гольмий Но 164,9301640 67 98 2 2 6 2 6 10 2 6 10 11 2 6 0 0 2 0 0 0 0
68 Эрбий Ег 167,2591670 68 99 2 2 6 2 6 10 2 6 10 12 2 6 0 0 2 0 0 0 0
69 Тулий Тт 168,9342117 69 100 2 2 6 2 6 10 2 6 10 13 2 6 0 0 2 0 0 0 0
70 Иттербий УЬ 173,0417300 70 103 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 0 0 2 0 0 0 0
71 Лютеций ии 174,9671740 71 104 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 1 0 2 0 0 0 0
72 Гафний М 178,4917800 72 106 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 2 0 2 0 0 0 0
73 Тантал Та 180,9478818 73 108 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 3 0 2 0 0 0 0
74 Вольфрам W 183,8418300 74 110 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 4 0 2 0 0 0 0
75 Рений Ке 186,2071860 75 111 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 5 0 2 0 0 0 0
76 Осмий Об 190,2319000 76 114 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 6 0 2 0 0 0 0
77 Иридий 1г 192,2171920 77 115 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 7 0 2 0 0 0 0
78 Платина Р! 185,0841950 78 107 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 9 0 1 0 0 0 0
79 Золото Аи 196,9665692 79 118 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 0 1 0 0 0 0
80 Ртуть Нд 200,5920000 80 121 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 0 2 0 0 0 0
81 Таллий ТІ 204,3833204 81 123 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 0 2 1 0 0 0
82 Свинец РЬ 207,2207000 82 125 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 0 2 2 0 0 0
83 Висмут Ві 208,9804021 83 126 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 0 2 3 0 0 0
84 Полоний Ро 210,0000000 84 126 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 0 2 4 0 0 0
85 Астат А! 210,0000000 85 125 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 0 2 5 0 0 0
86 Радон Кп 220,0000000 86 134 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 0 2 6 0 0 0
87 Франций Рг 223,0000000 87 136 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 0 2 6 0 1 0
88 Радий Ка 226,0000000 88 138 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 0 2 6 0 2 0
89 Актиний Ас 227,0000000 89 138 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 0 2 6 1 2 0
90 Торий ТИ 232,0380623 90 142 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 0 2 6 2 2 0
91 Протактиний Ра 231,0358823 91 140 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 2 2 6 1 2 0
93 Нептуний Мр 237,0000000 93 144 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 3 2 6 1 2 0
92 Уран и 238,0289124 92 146 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 4 2 6 1 2 0
94 Плутоний Ри 244,0000000 94 150 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 6 2 6 0 2 0
95 Америций Ат 243,0000000 95 148 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 7 2 6 0 2 0
96 Кюрий Ст 247,0000000 96 151 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 7 2 6 1 2 0
97 Берклий Вк 247,0000000 97 150 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 8 2 6 1 2 0
98 Калифорний Cf 251,0000000 98 153 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 10 2 6 0 2 0
99 Эйнштейний Еб 252,0000000 99 153 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 11 2 6 0 2 0
100 Фермий Рт 257,0000000 100 157 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 12 2 6 0 2 0
101 Менделевий ма 258,0000000 101 157 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 13 2 6 0 2 0
102 Нобелий N0 259,0000000 102 157 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 0 2 0
103 Лоуренсий и 262,0000000 103 159 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 1 2 0
104 Резерфордий Rf 261,0000000 104 157 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 2 2 0
105 Дубний йЬ 262,0000000 105 157 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 3 2 0
106 Сиборгий эд 266,0000000 106 160 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 4 2 0
107 Борий ВИ 264,0000000 107 157 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 5 2 0
108 Хассий Иб 277,0000000 108 169 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 6 2 0
109 Мейтнерий М! 268,0000000 109 159 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 7 2 0
110 Дармштадтий йБ 271,0000000 110 161 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 9 1 0
111 Рентгений Кд 272,0000000 111 161 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 10 1 0
112 Унунбий ииЬ 285,0000000 112 173 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 10 2 0
113 Унунтрий ии! 284,0000000 113 171 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 10 2 1
114 Унунквадий иия 289,0000000 114 175 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 10 2 2
115 Унунпентий иир 288,0000000 115 173 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 10 2 3
116 Унунгексий ииИ 292,0000000 116 176 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 10 2 4
117 Унунсептий иив 293,0000000 117 176 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 10 2 5
118 Унуноктий иио 294,0000000 118 176 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 2 6 10 2 6
Принципы кодирования исходных данных, приведенных в таблице 7, и методика формирования текстовых моделей иерархической структуры атомов, поясняются в таблицах 8 и 9.
Таблица 8 - ПРИНЦИП КОДИРОВАНИЯ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ПО УРОВНЯМ ИЕРАРХИИ
№ уровня иерар- хии Элементы уровня иерархии Уровень иерархии
4 Не используется атом в целом
3 Абзацы ядро, электронная оболочка
2 Предложения протонная подсистема, нейтронная подсистема, энергетические уровни электронов (К, 1_, М, N 0, Р, 0)
1 Слова энергетические подуровни электронов (1 б, 2б, 2р, Зб, 3р, за, 4б, 4р, 4а, 41, 5б, 5р, 5а, 51, 6б, 6р, ба, 7б, 7р)
0 Символы протоны, нейтроны, электроны
Таблица 9 - ПРИНЦИП КОДИРОВАНИЯ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ПО ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ УРОВНЯМ И ПОДУРОВНЯМ ЭЛЕКТРОНОВ
Способы
кодирования
1-й способ
2-й способ
Ядро
1 Б
Электронная оболочка (энергетические уровни и подуровни)
I
2б
2Р
М
Зб
Зр
за
N
4б
4р
4а
41
0
5б
5р
5а
51
Р
6б
6р
ба
о
7б
ІЕ
К
Р
N
Ь
а
і
к
а
с
е
т
п
о
В
г
Б
и
п
е
е
е
е
е
е
е
е
е
е
е
е
е
е
е
е
е
е
е
Для исследования уровней системности атомов приведенная выше программа была модифицирована:
- добавлен программный интерфейс, который на основе данных таблицы 7 формировал текстовые модели иерархической структуры атомов и выводил их в виде отдельного текстового файла;
- организован цикл по текстовым моделям всех атомов, представленных в таблице 7, с выводом результатов вычисления коэффициентов эмерджентности Хартли и Шеннона в базу данных.
Модифицированная программа также размещена в общем доступе по
13
адресу: http://www.twirpx.com/user/858406/ .
Текстовые модели иерархической структуры некоторых атомов приведены ниже (для всех атомов они есть в файле: Out_data.txt по указанному выше адресу):
001 Н Водород :
а
002 He Гелий : aa ЬЬ
и.
003 Li Литий : aaa ЬЬЬЬ
и. d.
004 Be Бериллий : aaaa ЬЬЬЬЬ
и. dd.
13 С некоторыми другими материалами
005 B Бор (элемент) :
33838 ЬЬЬЬЬЬ
сс. dd е.
006 С Углерод :
333333 ЬЬЬЬЬЬ
сс. dd ее.
007 N Азот :
3333333 ЬЬЬЬЬЬЬ
сс. dd еее.
008 О Кислород :
33333333 ЬЬЬЬЬЬЬЬ
сс. dd ееее.
009 F Фтор :
333333333 ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd еееее.
010 Ne Неон :
3333333333 ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее.
011 N3 Натрий :
33333333333 ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее. Г
012 Мд Магний :
333333333333 ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее. ff.
013 АІ Алюминий :
3333333333333 ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее. ff д.
014 Si Кремний :
33333333333333 ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее. ff дд.
015 Р Фосфор :
333333333333333 ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее. ff ддд.
016 S Сера :
3333333333333333 ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее. ff дддд.
017 СІ Хлор :
33333333333333333 ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее. ff ддддд.
019 К Калий :
3333333333333333333 ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее. ff дддддд.
018 Аг Аргон :
333333333333333333 ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее. ff дддддд. і.
020 С3 Кальций :
33333333333333333333 ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее. ff дддддд. іі.
021 Sc Скандий :
333333333333333333333 ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее. ff дддддд h. іі.
022 Ті Титан :
3333333333333333333333 ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее. ff дддддд hh. іі.
023 V Ванадий :
33333333333333333333333 ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее. ff дддддд hhh. іі.
024 Сг Хром :
333333333333333333333333 ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее. ff дддддд hhhh. іі.
025 Мп Марганец :
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее. ff дддддд hhhhh. м.
026 Fe Железо :
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее. ff дддддд hhhhhh. ii.
028 № Никель :
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее. ff дддддд hhhhhhh. ii.
027 Со Кобальт :
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa ЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬ сс. dd ееееее. ff дддддд hhhhhhhh. ii. сс. dd ееееее. ff дддддд hhhhhhhhhh. i.
Результаты измерения уровня системности атомов приведены в таблице 10:
Таблица 10 - РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЯ УРОВНЯ СИСТ
№ Элемент Коэффициенты эмерджентности Тренд коэффициента эмерджентности Шеннона
Наименование Символ Р.Хартли К. Шеннона
1 Водород Н 3,0000000000000 3,0000000000000 0,0000000000000
2 Гелий Не 1,4315254929651 2,6309297535715 -0,3690702464285
3 Литий Ы 1,2787536009528 3,1220820739999 0,4911523204284
4 Бериллий Ве 1,2051085704154 3,0794288085538 -0,0426532654461
5 Бор (элемент) В 1,1751099295353 3,0633326277778 -0,0160961807760
6 Углерод С 1,1528636415271 3,0064625789315 -0,0568700488463
7 Азот N 1,1279231060793 3,0154610922988 0,0089985133673
8 Кислород О 1,1095974809936 3,0337171184016 0,0182560261028
9 Фтор Р 1,0916455303445 3,0739049408919 0,0401878224903
10 Неон Ne 1,0845825867099 3,0765602332599 0,0026552923680
11 Натрий N8 1,0857203538217 3,3882737909288 0,3117135576689
12 Магний Мд 1,0802792108518 3,3299264298018 -0,0583473611270
13 Алюминий А1 1,0762867052010 3,3599083013556 0,0299818715538
14 Кремний Б1 1,0721475128861 3,3132540651617 -0,0466542361939
15 Фосфор Р 1,0650089735865 3,3203574006593 0,0071033354976
16 Сера Б 1,0619117562199 3,3040306144272 -0,0163267862321
17 Хлор С1 1,0564742565144 3,3239075687354 0,0198769543082
19 Калий К 1,0508140907956 3,3577949561616 0,0338873874262
18 Аргон Аг 1,0555550138815 3,5523641912351 0,1945692350735
20 Кальций Са 1,0545004329565 3,4931501451170 -0,0592140461181
21 Скандий Бс 1,0518096403172 3,5506275958495 0,0574774507325
22 Титан И 1,0484529327388 3,5426410331375 -0,0079865627120
23 Ванадий V 1,0454790001748 3,5457653783255 0,0031243451880
24 Хром Сг 1,0441161396352 3,5274928213957 -0,0182725569298
25 Марганец Мп 1,0416066747179 3,5406283644706 0,0131355430749
26 Железо Ре 1,0404491916559 3,5309187137173 -0,0097096507533
28 Никель N1 1,0383053914934 3,5456511694404 0,0147324557231
27 Кобальт Со 1,0378021367860 3,5342114189798 -0,0114397504606
29 Медь Си 1,0350236965158 3,6048332689989 0,0706218500191
30 Цинк Ип 1,0341803947311 3,5702214600418 -0,0346118089571
31 Галлий Оа 1,0337074854398 3,6218355847910 0,0516141247492
32 Германий Ое 1,0322436555719 3,6109594073995 -0,0108761773915
33 Мышьяк Ав 1,0312213611894 3,5976802190131 -0,0132791883864
34 Селен Бе 1,0296456811071 3,6099382821674 0,0122580631543
35 Бром Вг 1,0290562205092 3,5947945685806 -0,0151437135868
36 Криптон Кг 1,0276740285236 3,6117384279388 0,0169438593582
37 Рубидий № 1,0313080845956 3,7044452393367 0,0927068113979
38 Стронций Бг 1,0299219093756 3,6793796444595 -0,0250655948772
39 Иттрий У 1,0307641143342 3,6875698662857 0,0081902218262
40 Цирконий Иг 1,0299781202421 3,6716166706034 -0,0159531956823
41 Ниобий Nb 1,0297243933887 3,6780863667466 0,0064696961432
42 Молибден Мо 1,0285136539396 3,6926853168103 0,0145989500637
43 Технеций Тс 1,0278304996527 3,6912279896551 -0,0014573271552
44 Рутений Ри 1,0269658504191 3,6998753383475 0,0086473486924
45 Родий РИ 1,0263496294811 3,7010797073770 0,0012043690295
46 Палладий ра 1,0222771850842 3,6058975151635 -0,0951821922135
47 Серебро Ад 1,0250093715827 3,7143183711031 0,1084208559396
ЕМНОСТИ АТОМОВ
48 Кадмий оа 1,0239582328427 3,6992307191639 -0,0150876519392
49 Индий ІП 1,0243455539461 3,7254840317429 0,0262533125790
50 Олово Бп 1,0235384192435 3,7262496220565 0,0007655903136
51 Сурьма БЬ 1,0229279113234 3,7240279673107 -0,0022216547458
52 Теллур Те 1,0219279708173 3,7472179511084 0,0231899837977
53 Иод I 1,0219279708173 3,7200499311917 -0,0271680199167
54 Ксенон Хе 1,0212623448024 3,7314813129101 0,0114313817184
55 Цезий Об 1,0226703634718 3,8546238970039 0,1231425840938
56 Барий Ва 1,0220125509141 3,8553377345867 0,0007138375828
57 Лантан Ьа 1,0224846325035 3,8697184410756 0,0143807064889
58 Церий Ое 1,0222302718973 3,8491826018080 -0,0205358392676
59 Празеодим Рг 1,0219812426071 3,8333655814299 -0,0158170203781
60 Неодим № 1,0214985367722 3,8344187418479 0,0010531604180
61 Прометий Рт 1,0212645553380 3,8235881875115 -0,0108305543364
62 Самарий Бт 1,0205903896328 3,8413058384663 0,0177176509548
63 Европий Ей 1,0202681139529 3,8397351576151 -0,0015706808512
64 Гадолиний оа 1,0203953433820 3,8737472101617 0,0340120525466
65 Тербий ТЬ 1,0200891772221 3,8730294674435 -0,0007177427182
66 Диспрозий □у 1,0188812655374 3,8719481459714 -0,0010813214721
67 Гольмий Но 1,0186069608361 3,8728899593553 0,0009418133839
68 Эрбий Ег 1,0183400255369 3,8743367516552 0,0014467922999
69 Тулий Тт 1,0180801735035 3,8762210824693 0,0018843308141
70 Иттербий УЬ 1,0176620956034 3,8905280481119 0,0143069656426
71 Лютеций Ьи 1,0180830051159 3,9057439591896 0,0152159110777
72 Гафний НГ 1,0177580767608 3,8994743767832 -0,0062695824064
73 Тантал Та 1,0174439190498 3,8966506604384 -0,0028237163448
74 Вольфрам W 1,0171400173807 3,8959553241536 -0,0006953362848
75 Рений Ре 1,0169185301394 3,8910372398018 -0,0049180843518
76 Осмий Об 1,0165610807449 3,8986784291068 0,0076411893050
77 Иридий Іг 1,0163533335961 3,8958937091763 -0,0027847199305
78 Платина Pt 1,0167738302936 3,8552156920876 -0,0406780170887
79 Золото Аи 1,0158871014785 3,9090387200925 0,0538230280049
80 Ртуть Нд 1,0155690737772 3,9081993210265 -0,0008393990660
81 Таллий ТІ 1,0158867484199 3,9286238674480 0,0204245464215
82 Свинец РЬ 1,0156395310879 3,9226806647108 -0,0059432027372
83 Висмут ВІ 1,0154588057858 3,9144791736843 -0,0082014910265
84 Полоний Ро 1,0153404841292 3,9030872087089 -0,0113919649754
85 Астат At 1,0152819582777 3,8881739138675 -0,0149132948414
86 Радон Рп 1,0146647967809 3,9252548290798 0,0370809152123
87 Франций Рг 1,0149647191531 4,0542931048988 0,1290382758190
88 Радий Ра 1,0147503902426 4,0485027419821 -0,0057903629167
89 Актиний Ас 1,0151462372285 4,0554054196394 0,0069026776573
90 Торий ТИ 1,0148293279068 4,0603186949257 0,0049132752863
91 Протактиний Ра 1,0153186864457 4,0558114293883 -0,0045072655374
93 Нептуний Мр 1,0149530873627 4,0664155385124 0,0106041091241
92 Уран и 1,0148516232915 4,0600413405898 -0,0063741979226
94 Плутоний Ри 1,0140421667656 4,0580230796970 -0,0020182608928
95 Америций Ат 1,0140421667656 4,0403912173791 -0,0176318623179
96 Кюрий От 1,0142690126041 4,0618288859592 0,0214376685801
97 Берклий Вк 1,0142223961511 4,0501026713623 -0,0117262145969
98 Калифорний ог 1,0135451160011 4,0452434321706 -0,0048592391917
99 Эйнштейний Еб 1,0134582769235 4,0399140607102 -0,0053293714604
100 Фермий Рт 1,0132039256062 4,0536247280563 0,0137106673461
101 Менделевий ма 1,0131211380738 4,0490303134340 -0,0045944146223
102 Нобелий N0 1,0130393201291 4,0448480045361 -0,0041823088979
103 Лоуренсий Ьг 1,0133056084715 4,0617844723940 0,0169364678579
104 Резерфордий РГ 1,0133056084715 4,0387716301785 -0,0230128422155
105 Дубний йЬ 1,0132240673392 4,0274093724620 -0,0113622577165
106 Сиборгий Бд 1,0130242655255 4,0308831971854 0,0034738247234
107 Борий ВИ 1,0130637706403 4,0093033307958 -0,0215798663896
108 Хассий Нб 1,0125304140969 4,0535829453061 0,0442796145103
109 Мейтнерий мt 1,0128300608753 4,0037268152596 -0,0498561300465
110 Дармштадтий йБ 1,0126785743388 4,0135009075392 0,0097740922796
111 Рентгений Рд 1,0126040851565 4,0083987832241 -0,0051021243151
112 Унунбий ииЬ 1,0121048537454 4,0454272695572 0,0370284863331
113 Унунтрий ии 1,0124936172717 4,0450826632566 -0,0003446063006
114 Унунквадий иия 1,0122845708819 4,0487995024621 0,0037168392055
115 Унунпентий иир 1,0122845708819 4,0300111917891 -0,0187883106730
116 Унунгексий ииИ 1,0121153277439 4,0331192044889 0,0031080126998
117 Унунсептий ииБ 1,0120488522443 4,0251004937384 -0,0080187107505
118 Унуноктий иио 1,0119830591411 4,0179779155966 -0,0071225781418
Рассмотрим зависимость уровня системности атомов от их порядкового номера в таблице Д.И.Менделеева в графическом виде (рисунок 7):
Рисунок 7. Зависимость уровня системности атомов от их порядкового номера в таблице Д.И.Менделеева
Цвета на рисунке 7 соответствуют периодам таблицы Д.И.Менделеева (рисунок 6). Из рисунка 7 видно, что уровень системности атомов скачкообразно повышается при переходе к следующему периоду, к середине периода немного падает и затем достигает начального для периода значения к его концу. Особенно наглядно это видно на графике тренда коэффициента эмерджентности Шеннона, имеющего ярко-выраженную периодическую структуру (рисунок 8):
Рисунок 8. Тренд (1-я производная) коэффициента эмерджентности Шеннона для элементов таблицы Д.И.Менделеева
Из рисунка 8 видно, что тренд (1-я производная) коэффициента эмерджентности Шеннона для элементов таблицы Д.И.Менделеева весьма напоминает периодическое затухающее колебание.
В рассмотренной модели электроны атома, находящиеся на его различных энергетических уровнях и подуровнях, рассматривались как различные, т.е. для их кодирования в текстовой модели использовались различные символы. Это эквивалентно тому, чтобы считать различные энергетические подуровни состоящими из различных частиц, характерных для этих подуровней.
Ниже приведем модель (назовем ее: «рпе-модель»), в которой считается, что электроны всех энергетических подуровней тождественны. Для этого есть все основания14. Текстовые модели иерархической структуры некоторых атомов для этой модели имеют вид:
001 H Водород :
Р
e.
002 He Гелий : pp nn
ee.
003 Li Литий : ppp nnnn
ee. e.
004 Be Бериллий : pppp nnnnn
ee. ee.
005 B Бор (элемент) : ppppp nnnnnn
ee. ee e.
006 C Углерод :
pppppp nnnnnn
ee. ee ee.
007 N Азот :
14 См.: ЬИр://ш^1к1ре(Иа.ог£М1к1/Принцип%20тождественности
ррррррр ппппппп ее. ее еее.
008 О Кислород : рррррррр пппппппп ее. ее ееее.
009 F Фтор :
ррррррррр пппппппппп ее. ее еееее.
010 Ne Неон :
рррррррррр пппппппппп ее. ее ееееее.
011 N8 Натрий :
ррррррррррр пппппппппппп ее. ее ееееее. е.
012 Мд Магний :
рррррррррррр пппппппппппп ее. ее ееееее. ее.
013 А1 Алюминий : ррррррррррррр пппппппппппппп ее. ее ееееее. ее е.
014 Si Кремний :
рррррррррррррр пппппппппппппп ее. ее ееееее. ее ее.
015 Р Фосфор :
ррррррррррррррр пппппппппппппппп ее. ее ееееее. ее еее.
016 S Сера : рррррррррррррррр пппппппппппппппп ее. ее ееееее. ее ееее.
017 С1 Хлор :
ррррррррррррррррр пппппппппппппппппп ее. ее ееееее. ее еееее.
019 К Калий :
ррррррррррррррррррр пппппппппппппппппппп ее. ее ееееее. ее ееееее.
018 Аг Аргон :
рррррррррррррррррр пппппппппппппппппппппп ее. ее ееееее. ее ееееее. е.
020 Са Кальций :
рррррррррррррррррррр пппппппппппппппппппп ее. ее ееееее. ее ееееее. ее.
021 Sc Скандий :
ррррррррррррррррррррр пппппппппппппппппппппппп ее. ее ееееее. ее ееееее е. ее.
022 Т Титан :
рррррррррррррррррррррр пппппппппппппппппппппппппп ее. ее ееееее. ее ееееее ее. ее.
023 V Ванадий :
ррррррррррррррррррррррр пппппппппппппппппппппппппппп ее. ее ееееее. ее ееееее еее. ее.
024 Сг Хром :
рррррррррррррррррррррррр пппппппппппппппппппппппппппп ее. ее ееееее. ее ееееее ееее. ее.
025 Мп Марганец :
ррррррррррррррррррррррррр пппппппппппппппппппппппппппппп ее. ее ееееее. ее ееееее еееее. ее.
На рисунке 9 приведен график зависимости коэффициента эмерд-жентности Шеннона от атомного номера химического элемента для текстовой модели «рпе»:
Рисунок 9. Зависимость коэффициента эмерджентности Шеннона от атомного номера для текстовой модели «рпе»
Из вида полиномиального тренда коэффициента эмерджентности Шеннона химических элементов:
у = -3 х10-11 х6 +10-8 х5 -10-6 х4 + 7 х10-5 х3 - 0.0023х2 + 0.0627х + 2.8772 приведенного на рисунке 9, видно, что уровень системности атомов, посчитанный по сути на основе их электронных оболочек, т.е. в предположении, что ядро представляет собой просто множество нуклонов (которое, очевидно, не соответствует действительности), сначала закономерно, но не монотонно растет, достигает первого локального максимума в районе элемента [58]-Церий, затем несколько уменьшается, достигая локального минимума в районе элемента [88]-Радий15, а затем опять увеличивается в районе элементом [112]-Унунбий в центре «плюс-минус несколько элементов». Можно предположить, что этот второй локальный максимум коэффициента эмерджентности Шеннона химических элементов соответствует так называемому «острову стабильности»16.
Таким образом, установлено, что:
- уровень системности химических элементов, количественно измеряемый коэффициентом эмерджентности Шеннона, закономерно расчет с увеличением их номера в таблице Д.И.Менделеева, однако он растет не
15 Который, как известно (http://ru.wikipedia.org/wiki/Радий), является одним из самых радиоактивных элементов, встречающихся в природе.
16 См.: http://ru.wikipedia.org/wiki/0стров%20стабильности
монотонно, а с временными спадами, которые имеют периодический характер;
- существует периодическая зависимость тренда коэффициента эмерджентности Шеннона (его 1-й производной) от порядкового номера элемента в таблице Д.И.Менделеева.
Возникает закономерный вопрос о причинах существования периодичности тренда коэффициента эмерджентности Шеннона в таблице Д.И.Менделеева. В данной статье мы можем лишь сформулировать несколько гипотез об этих причинах:
1. Универсальный информационный вариационный принцип (УИВП) [23] выполняется не точно, а лишь приблизительно, «средне статистически».
2. В данной статье мы учитывали не всю информацию об атоме, как системе: мы имеем более-менее подробную информацию о структуре электронных оболочек атома, но структура его ядра является, по сути «белым пятном» и в данной работе никак не учитывалась. Можно высказать гипотезу, что если учесть структуру ядра, то Универсальный информационный вариационный принцип для атома будет выполняться точно.
3. Временные уменьшения коэффициента эмерджентности Шеннона являются локальными минимумами, через которые поисковая система построения структур атомов должна пройти на пути к глобальному максимуму.
4. Если дополнить таблицу Д.И.Менделеева изотопами элементов и рассмотреть их уровень системности также, как нами рассмотрены элементы, то, возможно, все станет на свои места.
Автор склоняется ко второй гипотезе, поэтому на ее основе и рисунка 8 сделаем еще некоторые интересные предположения. Предположим, что Универсальный информационный вариационный принцип выполняться точно. Тогда при определенном достигнутом уровне адекватности понимания структуры атома, определяемым в основном уровнем понимания структуры электронных оболочек, мы видим, что иногда уровень системности атома изменяется так, как ожидалось в соответствии с Универсальным информационным вариационным принципом, а иногда мы видим отклонения от него. Есть все основания предположить, что эти отклонения вызваны недостаточным уровнем адекватности понимания структуры ядра атома. Это значит, что для некоторых элементов простой модели ядра достаточно для получения результатов, согласующихся с Универсальным информационным вариационным принципом, а для других нет. Из этих рассуждений можно сделать предположения о сложности организации ядер различных химических элементов. По сути это означает, что рисунок 8 можно интерпретировать как график, отражающий степень адекватности простой модели ядра применительно к разным элементам:
- для элементов, для которых значения графика положительны, есть все основания так считать, т.е. считать, что ядро этих элементов не имеет выраженной внутренней структуры;
- для элементов, для которых значения графика отрицательны, есть все основания считать, что ядро этих элементов не является простым, т.е. имеет выраженную внутреннюю структуру и высокий собственный уровень системности, который мы не учитываем в рассматриваемых моделях, что и приводит к кажущемуся локальному несоблюдению Универсального информационного вариационного принципа. Можно даже оценить уровень системности ядра по «недостающему» для соблюдения Универсального информационного вариационного принципа значению коэффициента эмерджентности Шеннона для данного атома.
Если в будущем подтвердятся какие-либо из сформулированных выше предположений, основанных на гипотезе о точном выполнении Универсального информационного вариационного принципа, то это будет означать, что он имеет прогностическую силу и, следовательно, есть основания перевести его из статуса научной гипотезы в статус подтвержденной на опыте теории.
Вид кривой на рисунке 7 очень напоминает график скорости увеличения количества информации в системе в зависимости от числа элементов и количества уровней иерархии в ней, теоретически полученной в работе [23] и представленной на рисунке 10:__________________________
CopyRiglit (с) Scientific-industrial enterprise AIDOS, Russia, 1830—2008.
All Rights Reserued.
СКОРОСТЬ УВЕЛИЧЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМЕ _В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ЧИСЛА ЭЛЕМЕНТОВ И УРОВНЕЙ ИЕРАХИИ
і
z
і
*
X
I
и
о
и
1.557
1.428
л 1.300
Эволюционный путь раз&ития:
Реболмционный путь разбития: Эболнщионноре&олмцнонныйпуть раз&ития: Начальная точка смешанных типо& разбития: О Уробни иерархии (п эл-оЬ & подсистемах): <©
0.014
11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
Колео элементов в системе
1-М уроек
иерархии <ёез подсистем)
Рисунок 10. Скорость увеличения количества информации в системе в зависимости от ее мощности при различных уровнях сложности (с переходами между нижним, средним и верхним путями развития, мощность и сложность 100)
(рисунок 19 из работы [23])
На рисунке 10 показаны [23]:
- все три типа эволюции: чисто эволюционный, чисто революционный, и три смешанных: нижний - почти эволюционный, средний, и верхний - почти революционный;
- возможность перехода с одного смешанного типа развития на другой после некоторого определенного количества качественных скачков и периодов количественного роста, что означает изменение принципа усложнения структуры системы.
Таблицу Д.И.Менделеева можно рассматривать как последовательность, в которой одни элементы получались из других в ходе процесса их непрерывного усложнения, который можно было бы назвать «эволюций элементов». Рассмотрим переход от эволюции элементов к эволюции их соединений, т.е. к химической эволюции с позиций реализации в этом процессе Универсального информационного вариационного принципа.
Из рисунка 7 видно, что при усложнении элементов, находящихся в начале таблицы Д.И.Менделеева их уровень системности возрастет быстро и очень существенно, но чем более тяжелые элементы усложняются путем добавления одного протона и нейтронов в ядре и одного электрона на электронных оболочках, тем в меньшей степени это повышает уровень системности. По-видимому, этим обусловлено удлинение 8-го и 10-го периодов и появление семейств лантаноидов и актиноидов. Появление очень сложных элементов практически ничего не дает для увеличения уровня системности по сравнению с элементами, предшествующими им в таблице Д.И.Менделеева. Если обратиться к рисункам 7 и 9, то можно предположить, что для элементов, находящихся в начале таблицы Д.И.Менделеева вполне эволюционно оправданным является путь усложнения атома, например, эволюционно оправданной выглядит синтез гелия из двух атомов дейтерия в ходе термоядерной реакции. Но для тяжелых элементов подобный синтез практически не приведет к повышению уровня системности, поэтому он и невозможен или крайне маловероятен. И напротив, для тяжелых элементов эволюционно предпочтительной выглядит реакция ядерного распада, т.к. элементы этого распада имеют суммарный уровень системности превосходящий, уровень системности исходной системы. Кроме того, из элементов распада могут образоваться химические соединения, имеющие уровень системности значительно более высокий, чем у исходных элементов. Добавим в рисунке 7 линию тренда и выделим кранными границами область, начиная с которой повышение уровня системности при усложнении элементов заметно замедляется (10) и практически прекращается. Примечательно, что линия тренда коэффициента эмерджентности Шеннона практически совпадает с логистической кривой, часто встре-
17
чающейся в задачах Парето-оптимизации .
17 См.: ЬИр://ш.’т1ареё1а.оге/’т1а/Закон%20Парето
Рисунок 11. Зона перехода эволюции элементов в химическую эволюцию (выделена кранными границами с элементами: [11]-Натрий^а) - [18]-Аргон(Аг))
Это означает, что примерно с третьего периода таблицы Д.И.Менделеева резко возрастает целесообразность перехода эволюции элементов в химическую эволюцию (это «точки бифуркации» процесса эволюции), т.е. с этого периода уровень системности, количественно измеряемый предложенным в данной статье коэффициентом эмерджентности Шеннона, сильнее повышается не при синтезе более тяжелых атомов из более легких, а при синтезе химических соединений, т.е. молекул из более простых атомов. Наверное, не случайно в самом этом диапазоне и в непосредственной близости от него находятся практически все элементы, являющиеся основой белковой формы жизни.
В соответствии с Универсальным информационным вариационным принципом [23]:
1. Синтез более сложных систем из более простых происходит тогда, когда уровень системности образующейся системы выше суммы уровней системностей исходных систем.
2. Если же наоборот, сумма уровней системности подсистем, входящих в некоторую систему, но рассматриваемых по отдельности, выше уровня системности этой системы, то данная система распадается.
Это очень напоминает явление «дефекта масс», известное в физике: если сумма масс реагентов больше суммы масс продуктов, то разница в массах, умноженная на квадрат скорости света равна выделяющейся в
процессе данной реакции энергии (не важно, реакция ли это ядерного синтеза или ядерного распада), если же если сумма масс реагентов меньше суммы масс продуктов, то разница в массах, умноженная на квадрат скорости света равна энергии, которую необходимо затратить на осуществление реакции.
«Согласно соотношению Эйнштейна, энергия связи пропорциональна дефекту массы:
АЕ = А(т • с2 )= с2 Ат (17)
где Ат — дефект массы и с — скорость света в вакууме.
Дефект массы характеризует устойчивость ядра.
Дефект массы, отнесённый к одному нуклону, называется упаковочным множителем»18.
Поскольку:
- уровень системности, измеряемый предложенным в данной работе коэффициентом эмерджентности Шеннона, тем выше, чем выше интенсивность взаимодействия подсистем;
- и интенсивность взаимодействия подсистем тем выше, чем выше
их энергия связи и дефект масс;
то можно обоснованно высказать важную гипотезу о том, что уровень системности (13) пропорционален энергии связи (17) и дефекту масс. Возможно, на этой основе можно вывести соотношение между энергией и информацией, аналогичное соотношению Эйнштейна-Хэвисайда, связывающему энергию и массу (18):
и Ж (и)
'Е'Е р“1°ё(р<)
___ и=0 і=1
ж (0)
X Рр ^(Р0)
(18)
і =1
2
Е
Коэффициент пропорциональности в выражении (18) представляет собой размерный множитель, имеющий размерность обратную единицам измерения энергии, преобразующий выражение для энергии связи к безразмерному виду, что необходимо, т.к. коэффициент эмерджентности Шеннона является безразмерной величиной. Численное значение константы Ь может быть получено при исследовании реальных физических и других, в т.ч. экономических [24], систем, для которых известен дефект массы и возможно определить уровень системности, подсчитав значение коэффициента эмерджентности Шеннона19.
18 См.: ЬИр://ш.’т1ареё1а.оге/’т1а/Дефект%20массы
19 Точно таким же методом определяются и другие физические константы, например гравитационная постоянная. В случае экономических систем дефект массы - это, например, экономия энергии за счет внедрения автоматизированной системы управления (АСУ), выраженная в единицах массы [24], т.е. до создания системы управления и после ее создания.
Дефект массы системы Дт равен разности масс системы в целом и масс ее частей, взятых по отдельности:
ж
Ат = т3 - т0 = т3 - ^ т1
і=1
ж
т = ті + Ат
(19)
і =1
где:
т8 - масса системы в целом;
т0 - суммарная масса частей (элементов) системы, взятых по отдельности;
тI - масса ¡-го элемента системы;
Ж - количество элементов в системе.
Итак, чем сложнее система, тем выше ее уровень системности (т е.
тем в большей степени количество информации в ней, как системе превосходит количество информации в множестве ее частей), а уровень системности тем выше, чем выше энергия взаимодействия частей системы, а чем выше энергия взаимодействия частей, тем больше дефект масс и тем меньше масса системы по сравнению с массой ее частей20, тем сильнее система отличается от множества и тем сильнее нарушается в ней принцип суперпозиции и проявляется нелинейность21 в форме дефекта масс.
В выражении (19) мы видим разность масс системы и ее частей. Это наводит на мысль, что масса представляет собой логарифм некоторого физически осмысленного параметра систем X:
І=1
С использованием выражений (20) выражение (18) можно переписать в виде:
20 Значит, самые сложные системы могут иметь ничтожные массы, возможно, это и есть элементарные частицы, а самая сложная система - Вселенная-в-Целом, вообще должна иметь нулевую суммарную массу, как и все виды зарядов, и другие физические параметры, используемые для описания ее частей (Ьйр://ш.’т1ареё1а.оге/’т1а/Дефект0/о20массы).
21 В теории управления система называется линейной, если суммарный результат одновременного влияния на нее совокупности факторов представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым фактором в отдельности. Это означает, что факторы не взаимодействуют друг с другом, т.е. выполняется принцип суперпозиции. Если бы масса системы была равна сумме масс ее частей, то эта система была бы линейной по отношению к массе. Но как мы знаем, эта линейность по массе нарушается тем в большей стспени, чем выше энергия взаимодействия, дефект масс и уровень системности. Следовательно в общем случае принцип суперпозиции при сложении масс элементов для систем не выполняется {http://slovari.vandex.ru/Сvперпозиции%20принцип).
т =
ж
(20)
U W (и)
ЕЕ p“L°g(pp)
E
__ и=0 i=1
System W (0)
Е Pi0 Log (p0)
i =1
Или окончательно (21):
= Lc2 • (ms - m0) = Lc2 (LogXs - LogX0)
U W (u)
ЕЕ pULog(pi)
= u 0 i 1-----------= Lc2Log Xs
Y
w (0)
Е p- Log (p,0)
(21)
i =1
E
Физический смысл параметра X, который можно назвать «протомассой», как определяющий величину массы, возможно удастся исследовать в будущих работах. Здесь же можно лишь высказать гипотезу, что масса элементов системы связана с энтропией протомассы множества базовых элементов, а масса системы - с энтропией протомассы всех подсистем некоторой системы, включая и ее базовые элементы (20).
Отметим, что количество информации по
23
Л.Больцману определяется разностью энтропии начального и конечного состояний системы. Если сформулированная выше гипотеза верна, то аналогично количеству информации по Больцману уровень системности количественно определяется коэффициентом эмерджентности Шеннона, который с точностью до постоянного множителя равен разности энтропии протомассы системы и ее базовых элементов, т.е. системы до и после ее возникновения.
Устойчивость системы (например, ядра) тем выше, чем выше энергия взаимодействия ее подсистем и соответствующий дефект масс, и чем больше уровень системности данного системы. В этой связи оправданным выглядит введение в научный обиход нового научного понятия: «дефект уровня системности» под которым можно понимать повышение суммарного уровня системности подсистем при объединении их в систему.
Рассмотрим небольшой пример, демонстрирующий возможность применения предлагаемых математических моделей и реализующих их технологий и методик для измерения уровня системности (коэффициента эмерджентности Шеннона) структуры коллектива или организацион-
22 Источник: http://sites. google. com/ site/svlar7171 /boltzman. j p g
23 См.: http://ru.wikipedia.org/wiki/Больцман,%20Людвиг
ной структуры организации. Для этого обратимся к примеру, рассмотренному ранее в статье [11] (рисунок 11):
Рассмотрим только 4 уровня этой иерархии системы (т.к. 4-й и более высокие уровни иерархии систем в приведенной программе не поддерживаются):
0 - солдат - символ (с);
1 - отдаление - слово (оссссссс), где символ «о означает командира отделения;
2 - взвод - предложение (В оссссссс оссссссс оссссссс.), где символ «В» означает командира взвода;
3 - рота - абзац (Р В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс.), где символ «Р» означает командира роты;
4 - батальон - три абзаца (подраздел), символ «Б» означает командира батальона;
5 - полк - три батальона (раздел), символ «П» означает командира полка.
Тогда текстовая модель четырехуровневой иерархической структуры полка имеет вид:
П. Б. Р. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс.
Р. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс.
Р. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс.
Б. Р. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс.
Р. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс.
Р. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс.
Б. Р В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс.
Р. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс.
Р. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс.
Данная модель записана средствами MS Word в виде файла типа «текст MS DOS» с именем «Polk. txt». Затем была запущена программа:
lc_shen.exe Polk.txt для измерения уровня системности полка на основе данной его модели, и получен результат, приведенный на рисунке 13:
Измерение уровня системности текста с помощью коэффициентов эмердженгности Хартли и Шеннона
Количество базовых элементов и подсистем текста [POLK.TXT], как системы: ■ символов
121 40
Э
■ СЛОЕ
■ предложений
■ абзацев
Структура предложений, разделители предложений [.!?].. пробел, подразделы, разделы и главы не учитываются !!
Коэффициент эмердженгности Хартли : 1.0337958980665 Коэффициент эмердженгности Шеннона : 6.0730454359690
Исследование текста, как системы, завершено успешно!!!
Ok
Cancel
Рисунок 13. Измерение уровня системности полка по его текстовой иерархической модели
Отметим, что коэффициент эмерджентности Шеннона для полка оказался значительно выше, чем для текста.
Созданные при расчете базы данных имеют вид (таблица 11):
Таблица 11 - БАЗЫ ДАННЫХ, СОЗДАННЫЕ ПРИ РАСЧЕТЕ
>ФИЦИЕНТА Э] МЕРДЖЕНТНОСТИ ХАРТЛИ И ШЕН [НОНА ДЛЯ П
ЫиМБЕР в1МВ01- БСОиМТ Р 81МБ I 81МБ I 8ИЕЫ
1 Б 3 0,0043604651163 7,8413022539809 0,0341917249447
2 В 27 0,0392441860465 4,6713772525386 0,1833243979921
3 о 81 0,1177325581395 3,0864147518175 0,3633715042111
4 П 1 0,0014534883721 9,4262647547021 0,0137009662132
5 Р 9 0,0130813953488 6,2563397532598 0,0818416537490
6 с 567 0,8241279069767 0,2790598297599 0,2299809934213
1\111МБЕР W0RD WC0UNT Р W0RD I W0RD I 8Ь^
1 Б 3 0,0247933884298 5,3339007365534 0,1322454728071
2 В 27 0,2231404958678 2,1639757351111 0,4828706185785
3 ОССССССС 81 0,6694214876033 0,5790132343900 0,3876039007073
4 П 1 0,0082644628099 6,9188632372746 0,0571806879114
5 Р 9 0,0743801652893 3,7489382358323 0,2788466456404
NUMBER 0FFERT 0C0UNT Р 0FFR I 0FFR I 8Ь^
1 Б 2 0,0500000000000 4,3219280948874 0,2160964047444
2 В оссссссс оссссссс оссссссс 2 0,0500000000000 4,3219280948874 0,2160964047444
3 Б 1 0,0250000000000 5,3219280948874 0,1330482023722
4 В оссссссс оссссссс оссссссс 25 0,6250000000000 0,6780719051126 0,4237949406954
5 П 1 0,0250000000000 5,3219280948874 0,1330482023722
6 Р 6 0,1500000000000 2,7369655941662 0,4105448391249
7 Р В оссссссс оссссссс оссссссс 3 0,0750000000000 3,7369655941662 0,2802724195625
NUMBER PARAGR PC0UNT Р PARG I PARG I 8Ь^
1 Б. Р В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс. 1 0,1111111111111 3,1699250014423 0,3522138890491
2 Б. Р. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс. 1 0,1111111111111 3,1699250014423 0,3522138890491
3 П. Б. Р. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс. 1 0,1111111111111 3,1699250014423 0,3522138890491
4 Р. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс. В оссссссс оссссссс оссссссс. 6 0,6666666666667 0,5849625007212 0,3899750004808
Рассмотрим еще один пример, демонстрирующий возможность применения предлагаемых математических моделей и реализующих их технологий и методик для измерения уровня системности (коэффициента эмерджентности Хартли и Шеннона) различных геометрических объектов различной размерности, например тел Платона24.
Тела Платона представляют собой правильные многогранники в 3мерном пространстве и характеризуются сложной иерархической структурой, которую мы будем называть ее сетевой структурой.
В простой иерархической структуре подсистемы некоторого уровня иерархии могут входить в состав единственной подсистемы более высокого уровня иерархии.
В сетевой же структуре подсистемы некоторого уровня иерархии могут входить в состав многих подсистем более высокого уровня иерархии.
Чем меньше это количество подсистем более высокого уровня иерархии, в состав которых может входить подсистема предыдущего уровня
См.: http://ш.wikipedia.ore/wiki/Правильный%20мноroгранник
иерархии, тем сетевая структура ближе к простой иерархической и становится ей когда это количество становится равным единице. Поэтому простая иерархическая структура может рассматриваться как частный случай сетевой, а сетевая структура является обобщением иерархической.
Сетевая структура может рассматриваться как суперпозиция или объединение нескольких простых иерархических структур, основанных на одних и тех же базовых элементах.
Например, если вершины принять за 0-й уровень иерархии, ребра за
1-й, а грани за 2-й, то каждая вершина тетраэдра, куба и додекаэдра входит в состав 3-х ребер, октаэдра - в состав 4-х ребер, а икосаэдра - 5 ребер, и у каждого их этих тел Платона каждое ребро входит в состав одновременно
2-х граней (таблица 12):
Таблица 12 - ТРЕХМЕРНЫЕ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
№ Наименование Вид Количество
Вершин Ребер Граней
1 Тетраэдр 4 6 4
2 Куб 8 12 6
3 Октаэдр * 6 12 8
4 Икосаэдр 12 30 20
5 Додекаэдр 20 30 12
Применим описанную выше методику формирования текстовых моделей тел Платона и расчета их коэффициентов эмерджентности Хартли и Шеннона с помощью приведенной выше программы. Но так как сетевая структура является обобщением простой иерархической, то она требует
обобщения рассмотренного ранее способа кодирования структуры системы в форме текстовой модели.
Рассмотрим предлагаемый принцип этого обобщения на примере составления текстовой модели тетраэдра.
Обозначим (рисунок 14):
- вершины - буквами латинского алфавита;
- ребра - парами символов, соответствующих образующих их вершин (словами);
- грани - перечислением образующих их ребер (предложениями).
Рисунок 14. Принцип кодирования сетевой структуры в форме текстовой модели
Тогда текстовые модели будут иметь вид:
тетраэдр:
куб:
октаэдр:
икосаэдр:
додекаэдр:
АЬ ас Ьс. АЬ аё Ьё. Ас аё сё. Вс Ьё сё.
АЬ Ьс с§ §а. Сё ёе е§ §с. Нё ёе еГ ГЬ. АЬ ЬЬ ИГ Га. Вс сё ёЬ ЬЬ. А§ §е еГ Га. АЬ ЬГ Га. Вс сГ ГЬ. Се еЬ Ьс. АЬ Ье еа. АГ Гё ёа. Бс сё ёГ. Ес сё ёе. Ае её ёа. АЬ Ь ]а. Вс с ]Ь. А1 1Г Га. А] ] 1а. Ік кі 1]. Іс ск к]. Сё ёк кс. Б1 1е еГ. Ьк ке е1. Кё ёе ек. АЬ Ь§ §а. ОЬ ЬЬ Ь§. Вс сЬ ЬЬ. А§ §Г Га. Оі іГ % ОЬ Ьі і§. Нё ё1 іЬ. Нс сё ёЬ. Бі іе еГ. 1ё ёе еі.
АЬ Ьс сд др ра. Сё ёе ег щ дс. ЕГ % бг ге. Ьі ії 1б. Ар рі 1;і і] ]а. Рд дг ге 1р. АЬ Ь1 1к к] ]а. Вс сё ёт т1 1Ь. Бе еГ Гп пт тё. Ьо оп пГ. Ік ко оЬ Ьі у ]к. Ьт тп по ок к1.
В этих моделях используются символы латинского алфавита, которые соответствуют вершинам тел Платона. Совершенно очевидно, что хотя эти символы повторяются много раз, но они означают именно эти конкретные вершины и поэтому при расчете статистики встреч каждый из этих символов должен упитываться только один раз. Аналогично по два раза встречаются слова типа: аЬ, ас, а^ Ьс, Ь^ с^ и т.д., соответствующие ребрам правильных многогранников , так как каждое ребро присутствует в двух смежных гранях. Но ясно, что каждое ребро в правильном многограннике встречается только один раз и так и должно учитываться в статистике. Те же самые рассуждения сохраняют силу и по отношению к граням (предложениям) и более высоким уровням иерархии.
Поэтому при запуске приведенной выше программы с текстовой моделью (например, тетраэдра):
lc_shen.exe Tetrahedron.txt
сразу задается вопрос о том, какова структура системы: простая иерархическая или сетевая (рисунок 15):
Структура системы может быть иерархическая или сетевая.
В ИЕРАРХИЧЕСКОЙ системе подсистема нижнего уровня входит в ЕДИНСТВЕННУЮ подсистему более высокого уровня.
В этом случае подсистемы с одинаковыми наименованиями в текстовой модели считаются РАЗНЫМИ подсистемами.
В СЕТЕВОЙ системе подсистема нижнего уровня может входить в НЕСКОЛЬКО подсистем более высокого уровня.
В этом случае подсистемы с одинаковыми наименованиями в текстовой модели считаются ОДНОЙ подсистемой.
Задайте тип структуры системы: иерархическая ■ [1 ]; сетевая ■ [2]: | 1
0к | Сапсе!
Рисунок 15. Выбор типа структуры системы: простая иерархическая или сетевая
В случае если выбрана простая иерархическая структура системы, то производится подсчет количества встреч каждой из подсистем всех уровней иерархии. Если же задана система сетевой структуры, то считается, что подсистема с каждым наименованием единственная. Результаты расчета выдаются в форме, приведенной в таблице 13:
25 Символы при обозначении ребер могут идти в любом порядке (аЬ или Ьа), программа сама рассортирует их в алфавитном порядке (аЬ).
Таблица 13 - РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТОВ ЭМЕРДЖЕНТНОСТИ ХАРТЛИ И ШЕННОНА ДЛЯ ТЕЛ ПЛАТОНА НА ОСНОВЕ ИХ ТЕКСТОВЫХ МОДЕЛЕЙ_________________
№
Наиме-
нование
Количество
Вид
к
к
а
<D
<D
Ю
<D
<D
К
ей
u
Результаты расчета
Тетраэдр
(Tetrahedron)
H=1.95
S=3.29
Куб
(Hexahedron)
H=1.58
S=3.06
12
Октаэдр
(Octahedron)
H=1.84
S=3.55
12
Икосаэдр
(Icosahedron)
H=1.67
S=3.57
12
30
20
Додекаэдр
(Dodecahedron)
H=1.38
S=2.96
20
30
12
4
6
4
1
8
6
2
6
8
3
4
5
Подобные текстовые модели были сформированы для всех тел Платона и по ним были проведены расчеты коэффициентов эмерджентности Хартли и Шеннона, которые приведены в таблице 13:
Таблица 14 - ТЕКСТОВЫЕ МОДЕЛИ СЕТЕВОЙ СТРУКТУРЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ПРИМЕРЕ ТЕЛ ПЛАТОНА И ИХ УРОВЕНЬ СИСТЕМНОСТИ
(коэффициенты эмерджентности Хартли и Шеннона)
№ Наиме- нование Вид Текстовая модель Коэффициенты эмерджентности
Хартли (H) Шеннона (S)
1 Тетраэдр (Tetrahedron) H=1.95 S=3.29 У Ab ac bc. Ab ad bd. Ac ad cd. Bc bd cd. 1,95 3,29
2 Куб (Hexahedron) H=1.58 S=3.06 Ab bc cg ga. Cd de eg gc. Hd de ef fh. Ab bh hf fa. Bc cd dh hb. Ag ge ef fa. 1,58 3,06
3 Октаэдр (Octahedron) H=1.84 S=3.55 Ab bf fa. Bc cf fb. Ce eb bc. Ab be ea. Af fd da. Fc cd df. Ec cd de. Ae ed da. 1,84 3,55
4 Икосаэдр (Icosahedron) H=1.67 S=3.57 ш Ab bj ja. Bc cj jb. Al lf fa. Aj jl la. Jk kl lj. Jc ck kj. Cd dk kc. Fl le ef. Lk ke el. Kd de ek. Ab bg ga. Gb bh hg. Bc ch hb. Ag gf fa. Gi if fg. Gh hi ig. Hd di ih. Hc cd dh. Fi ie ef. Id de ei. 1,67 3,57
5 Додекаэдр (Dodecahedron) H=1.38 S=2.96 Ab bc cq qp pa. Cd de er rq qc. Ef fg gs sr re. Sg gh hi it ts. Ap pt ti ij ja. Pq qr rs st tp. Ab bl lk kj ja. Bc cd dm ml lb. De ef fn nm md. Fg gh ho on nf. Jk ko oh hi ij jk. Lm mn no ok kl. 1,38 2,96
В графической форме коэффициенты эмерджентности Хартли и Шеннона для тел Платона представлены на рисунке 16:
Рисунок 16. Коэффициенты эмерджентности Хартли и Шеннона для тел Платона
Из рисунка 16 видно, что:
- коэффициенты эмерджентности Хартли и Шеннона дают сходную оценку уровня системности всех тел Платона, кроме икосаэдра;
- самый высокий уровень системности наблюдается у октаэдра;
- самый низкий уровень системности наблюдается у куба и еще у додекаэдра.
Поэтому, может быть не случайно, что алмаз, кристаллическая решетка и кристаллы которого имеют форму октаэдра, является одним из самых прочных и твердых минералов, а соль, кристалл кристаллическая решетка которой имеет форму куба, напротив, совершенно не отличается этими качествами (рисунок 17):
Алмаз в форме октаэдра26: Н=1.84; 8=3.55 Соль в форме куба : Н=1.58; 8=3.06
Рисунок 17. Природные кристаллы алмаза и соли
26 Источник: ЬИр:/М’^^тіпегаІ5.пеіЛтаае/1/56/Ріатоп±а5рх
27 Источник: http://www.megabook.ru/DescriptionImage.asp?MID=450474
Ясно, что текстовые модели отражают только топологию геометрических объектов, т.е. отражают связность и вхождение одних геометрических подсистем в другие, но не отражают их размеры (метрику).
Тем ни менее мы видим, что даже этого достаточно для оценки уровня системности, который определяется внутренней структурой системы и пропорционален ее устойчивости. В этой связи перспективным выглядит сопоставительное исследование уровня системности химических соединений и наноструктур.
Полученные в данной статье результаты согласуются с полученными в работе [5] на основе другого независимого подхода к обобщению классической теории информации, развиваемого В.Б.Вяткиным, что, по мнению автора, взаимно повышает степень достоверности полученных в этих работах результатов.
Следует также отметить, что сегодня Шегпе! создает беспрецедентные, качественно новые никогда ранее не встречавшиеся в человеческой истории возможности для отображения реального мира в форме его вербальных и невербальных моделей. В этой связи возникает много вопросов, некоторые из которых обсуждаются в статьях [9, 12, 23]. Можно обоснованно утверждать, что появление, развитие и распространение современных информационных технологий, прежде всего мобильной связи и Ш;ег-пе!, привели к качественному повышению уровня системности человеческого общества, как целого и к появлению у него ряда новых системных свойств, которых ранее не было. Эти свойства еще требуют своего изучения, но уже сейчас можно сказать, что грани между виртуальной и «обычной» реальностью размываются и стираются и виртуализация общества является одним из главных информационных аспектов глобализации.
Таким образом, в статье текст рассматривается как система, включающая вербальные и невербальные подсистемы различных уровней иерархии. Предложены системное обобщение классической меры Шеннона для количества информации в тексте и основанная на ней количественная мера уровня системности текста, названная «коэффициент эмерджентно-сти Шеннона». Показана математическая взаимосвязь между полученным в 2002 году коэффициентами эмерджентности Хартли и предложенным коэффициентом эмерджентности Шеннона. Показано, что каждому объекту познания можно поставить в соответствие некий текст, отражающий его состав и структуру. Процесс познания с этой точки зрения рассматривается как процесс построения текстовых моделей объектов познания и процесс исследования этих моделей. Даны определение процедур шифрования и дешифрования, а также количественные меры их эффективности, основанные на количественных мерах системности текстов. С этих же позиций раскрыта взаимосвязь шифрования и дешифрования с архивированием и разархивированием. Предложена компьютерная программа для численного
измерения уровня системности конкретных текстов и моделируемых ими систем.
В перспективе представляет интерес исследование уровня системности химических соединений (веществ), структуры ДНК, математических формул, числовых систем и последовательностей (прогрессий), различных конструкций (механических, электронных, строительных), программных систем, баз данных и средств программирования, биологических систем,
геометрических объектов, фрактальных систем, наноструктур, фигур
28
Хладни , коллективов и организаций, а также других объектов в различных предметных областях. В частности можно предположить, что предложенный в данной статье коэффициент эмерджентности Шеннона может оказаться полезным не только для интегральной количественной сопоставимой оценки уровня системности, но и сложности, и степени детерминированности29 различных систем в соответствии с известным
30
принципом Эшби [6, 10, 11, 19, 23].
Материалы статьи могут быть использованы при проведении лекционных и лабораторных занятий по дисциплинам: «Интеллектуальные информационные системы», «Концепции современного естествознания» и «Основы делопроизводства» для различных специальностей, а также для решения задач моделирования и познания в различных предметных областях.
Литература
1. Hartley R.V.L. Transmission of information. — Bell System Technical Journal - 7. — 1928. — С. 535-63. перевод: Хартли Р.В.Л. Передача информации. // Теория информации и ее приложения. — Физматгиз, 1959.
2. Shannon C. E. A Mathematical Theory of Communication // Bell System Technical Journal.
— 1948. — Т. 27. — С. 379—423, 623—656.
3. Шэннон К. Работы по теории информации и кибернетике. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1963. — 830 с.
4. Седов Е., Кузнецов Д. В начале было Слово... / Е. А Седов, Д. В. Кузнецов.- СПб.: Издательство «Дашков и К0», 2004.- 209с.
5. Вяткин В.Б. Информационно-синергетический анализ электронных систем атомов химических элементов. Часть 1. Структурная организация электронных систем в плоскости подо-болочек / В.Б. Вяткин // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. -Краснодар: КубГАУ, 2009. - №04(48). С. 24 - 44. - Шифр Информрегистра: 0420900012\0036. -Режим доступа: http://ej .kubagro.ru/2009/04/pdf/03 .pdf, 1,312 у.п.л.
6. Луценко Е.В. Автоматизированный системно-когнитивный анализ в управлении активными объектами (системная теория информации и ее применение в исследовании экономических, социально-психологических, технологических и организационно-технических систем): Монография (научное издание). - Краснодар: КубГАУ. 2002. - 605с31.
28 http://ш.wikipedia.org/wiki/Фигvры%20Хладни
29 См.: например: Владимир Лобуков. Объектное управление и принцип эмерджентности. іпієгпєі-рєсурс: http://lobukov.ru/?p= 193
30 http://ru.wikipedia.org/wiki/Эшби.%20Уильям
31 Для удобства читателей ряд работ из списка приведен на сайте автора: http://lc.kubagro.ru/
7. Луценко Е.В. Существование, несуществование и изменение как эмерджентные свойства систем // Квантовая Магия. - 2008. - Т. 5. - Вып. 1. - С. 1215-1239 [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL512008/p1215.html
8. Луценко Е.В. Атрибуция текстов, как обобщенная задача идентификации и прогнозиро-
вания / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. -Краснодар: КубГАУ, 2003. - №02(2). С. 146 - 164. - Режим доступа:
http://ej.kubagro.ru/2003/02/pdf/13.pdf, 1,188 у.п.л.
9. Луценко Е.В. Виртуализация общества как основной информационный аспект глобали-
зации / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. -Краснодар: КубГАУ, 2005. - №01(9). С. 6 - 43. - Режим доступа:
http://ej.kubagro.ru/2005/01/pdf/02.pdf, 2,375 у.п.л.
10. Луценко Е.В. Исследование влияния подсистем различных уровней иерархии на эмерд-жентные свойства системы в целом с применением АСК-анализа и интеллектуальной системы "Эйдос" (микроструктура системы как фактор управления ее макросвойствами) / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2012. - №01(75). С. 638 - 680. - Режим доступа: http://ej .kubagro.ru/2012/01/pdf/52.pdf, 2,688 у.п.л.
11. Луценко Е.В. Количественные меры возрастания эмерджентности в процессе эволюции
систем (в рамках системной теории информации) / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2006. - №05(21). С. 355 - 374.
- Шифр Информрегистра: 0420600012\0089. - Режим доступа:
http://ej .kubagro.ru/2006/05/pdf/31 .pdf, 1,25 у.п.л.
12. Луценко Е.В. Критерии реальности и принцип эквивалентности виртуальной и "истинной" реальности / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2004. - №06(8). С. 70 - 88. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2004/06/pdf/10.pdf, 1,188 у.п.л.
13. Луценко Е.В. Математическая сущность системной теории информации (СТИ) (Сис-
темное обобщение формулы Больцмана-Найквиста-Хартли, синтез семантической теории информации Харкевича и теории информации Шеннона) / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2008. - №08(42). С. 76 - 103. - Шифр Информрегистра: 0420800012\0114. - Режим доступа:
http://ej.kubagro.ru/2008/08/pdf/04.pdf, 1,75 у.п.л.
14. Луценко Е.В. Метод визуализации когнитивных функций - новый инструмент исследования эмпирических данных большой размерности / Е.В. Луценко, А.П. Трунев, Д.К. Бандык // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2011. - №03(67). С. 240 - 282. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2011/03/pdf/18.pdf, 2,688 у. п. л.
15. Луценко Е.В. Метод когнитивной кластеризации или кластеризация на основе знаний (кластеризация в системно-когнитивном анализе и интеллектуальной системе «Эйдос») / Е.В. Луценко, В.Е. Коржаков // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2011. - №07(71). С. 528 - 576. - Шифр Информрегистра: 0421100012\0253. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2011/07/pdf/40.pdf, 3,062 у.п.л.
16. Луценко Е.В. Методологические аспекты выявления, представления и использования знаний в АСК-анализе и интеллектуальной системе «Эйдос» / Е.В. Луценко // Политематиче-ский сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2011. -
№06(70). С. 233 - 280. - Шифр Информрегистра: 0421100012\0197. - Режим доступа: http://ej .kubagro.ru/2011/06/pdf/18.pdf, 3 у.п.л.
17. Луценко Е.В. Неформальная постановка и обсуждение задач, возникающих при систем-
ном обобщении теории множеств на основе системной теории информации (Часть 1-я: задачи 1-3) / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. -Краснодар: КубГАУ, 2008. - №03(37). С. 154 - 185. - Шифр Информрегистра:
0420800012\0031. - Режим доступа: http://ej .kubagro.ru/2008/03/pdf/12.pdf, 2 у.п.л.
18. Луценко Е.В. Неформальная постановка и обсуждение задач, возникающих при системном обобщении теории множеств на основе системной теории информации (Часть 2-я: задачи 4-9) / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. -Краснодар: КубГАУ, 2008. - №04(38). С. 26 - 65. - Шифр Информрегистра: 0420800012\0049. -Режим доступа: http://ej .kubagro.ru/2008/04/pdf/03.pdf, 2,5 у.п.л.
19. Луценко Е.В. Обобщенный коэффициент эмерджентности Хартли как количественная мера синергетического эффекта объединения булеанов в системном обобщении теории множеств / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. -Краснодар: КубГАУ, 2011. - №02(66). С. 535 - 545. - Шифр Информрегистра: 0421100012\0031. - Режим доступа: http://ej .kubagro.ru/2011/02/pdf/45.pdf, 0,688 у.п.л.
20. Луценко Е.В. Применение СК-анализа и системы «Эйдос» для синтеза когнитивной матричной передаточной функции сложного объекта управления на основе эмпирических данных / Е.В. Луценко, В.Е. Коржаков // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2012. - №01(75). С. 681 - 714. - Режим доступа: http://ej .kubagro.ru/2012/01/pdf/53 .pdf, 2,125 у.п.л.
21. Луценко Е.В. Программная идея системного обобщения математики и ее применение
для создания системной теории информации / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2008. - №02(36). С. 175 - 192.
- Шифр Информрегистра: 0420800012\0016. - Режим доступа:
http://ej .kubagro.ru/2008/02/pdf/11 .pdf, 1,125 у.п.л.
22. Луценко Е.В. Реализация операции объединения систем в системном обобщении теории множеств (объединение булеанов) / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2011. - №01(65). С. 354 - 391. - Шифр Информрегистра: 0421100012\0001. - Режим доступа: http://ej .kubagro.ru/2011/01/pdf/29.pdf, 2,375 у.п.л.
23. Луценко Е.В. Универсальный информационный вариационный принцип развития сис-
тем / Е.В. Луценко // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. -Краснодар: КубГАУ, 2008. - №07(41). С. 117 - 193. - Шифр Информрегистра:
0420800012\0091. - Режим доступа: http://ej .kubagro.ru/2008/07/pdf/10.pdf, 4,812 у.п.л.
24. Бакурадзе Л.А. Математические модели, инструментарии и методики совершенствования оперативного управления уборочно-заготовительными кампаниями в АПК / Л.А. Бакурадзе // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2010. - №04(58). С. 25 - 51. - Шифр Информрегистра: 0421000012\0070. - Режим доступа: http://ej .kubagro.ru/2010/04/pdf/03 .pdf, 1,688 у.п.л.
